Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Мерзляк. Полонский, Якир

Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Мерзляк. Полонский, Якир

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18



УТВЕРЖДАЮ

по решению педагогического

совета

Директор _________________

И.А. Теличко

Приказ от «___»_______20___г.

_______


Рабочая программа Васильевой Е.А.

по геометрии для 7а,в классов











2015 – 2016 учебный год





I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



    1. Направленность и педагогическая целесообразность рабочей программы по геометрии.


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.


    1. Место предмета «геометрия» в образовательном процессе.


Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете геометрия, об особенностях применения геометрии для решения научных и прикладных задач. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в7 классе отводится не менее 68ч из расчета 2 ч в неделю.

Примерная программа рассчитана на 68 учебных часов.



    1. Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведении об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.



    1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

10 умение самостоятельно определять целисвоего обучении, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действоать в ссответствии с предложенным алгоритмом.



Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

  • изображать фигуры на плоскости

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

  • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах. Схемах;

  • проводить практические расчёты.

1.5 Формы реализации рабочей программы по геометрии.

Основной формой обучения математике является классно-урочные виды деятельности. Вовлечение учащихся в проектную деятельность через решение проектных задач, как в группах, так и индивидуально. Проведение внеклассных мероприятий по предмету.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. технология развивающего обучения Эльконина – Давыдова;

  2. игровые технологии;

  3. технологии уровневой дифференциации;

  4. здоровьесберегающие технологии;

  5. ИКТ.



1.6 Ожидаемые результаты и способы определения их результативности.

В результате изучения курса «Геометрия» в 7 классе ученики должны



Знать – понимать:

  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

  • сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые;

  • какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

  • какие геометрические фигуры называются равными;

  • какая точка называется серединой отрезка; какой луч называется биссектрисой угла;

  • какие углы называются смежными, вертикальными и какими свойствами они обладают;

  • какие прямые называются перпендикулярными;

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • какие треугольники называются равными;

  • определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника, перпендикуляра к прямой;

  • определение окружности, ее элементы;

  • определение параллельных прямых;

  • названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

  • формулировки признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствий из нее;

  • какой угол называется внешним углом треугольника;

  • какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

  • формулировки признаков равенства треугольников;

  • какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

  • что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными

  • прямыми.








Уметь:

  • Обозначать точки, прямые, отрезки, лучи, углы на рисунке, изображать случаи их взаимного расположения;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • сравнивать и измерять отрезки и углы;

  • строить угол, смежный с данным;

  • изображать вертикальные углы и находить вертикальные и смежные углы на чертеже;

  • объяснить, какая фигура называется треугольником, назвать его элементы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

  • показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

  • доказывать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых;

  • уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из ранее полученных утверждений; оценивать логическую правильность рассуждений;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • доказывать изученные теоремы и их следствия;

  • уметь применять признаки и свойства изученных фигур при решении задач.








II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.

пп

Перечень разделов и тем

Общее количество часов

Теоретические занятия:

постановка и решение учебной задачи

Разбивка часов по видам учебной деятельности

Практические виды деятельности

Обучающий практикум

Проверочные работы

Контрольные и зачётные работы

1.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

16

5

6

4

2

2.

Треугольники

19

5

9

4

2

3.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

17

4

7

4

2

4.

Окружность и круг. Геометрические построения

14

5

7

4

2



III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



Содержание учебного материала: базовый раздел, подразделы, темы уроков

Количество часов

Даты проведения уроков

оборудование

Характеристика основных видов

деятельности ученика

Оценка результатов: контрольные виды деятельности

1

2

3

4



7

Вводный урок

1









Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

16



Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:

определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развернутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;

свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

Классифицировать углы.

Доказывать: Теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).

Находить: длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.

Изображать: с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые рассуждения.



Самостоятельные работы – 4



Контрольные

работы – 1



Зачёт - 1

1. Точки и прямые

2









2. Отрезок и его длина

3









3. Луч. Угол. Измерение углов

3









4. Смежные и вертикальные углы

3









5. Перпендикулярные прямые

1









6. Аксиомы

1









Повторение и систематизация учебного материала

1









Зачёт по теме: Простейшие геометрические фигуры и их свойства

1









Контрольная работа №1

1









Глава 2. Треугольники

19



Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Формулировать:

определения остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника.

свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;

признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чем заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство.



























Практикум

на построение-1



Самостоятельные работы – 3



Контрольные

работы – 1



Зачёт - 1

7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

3









8. Первый и второй признаки равенства треугольников

5









9. Равнобедренный треугольник и его свойства

3









10. Признаки равнобедренного треугольника

2









11. Третий признак равенства треугольников

2









12. Теоремы

1









Повторение и систематизация учебного материала

1









Зачёт по теме: Треугольники

1









Контрольная работа №2

1









Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

17



Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты

Распознавать на чертежах параллельные прямые.

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Формулировать:

определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;

свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;

признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство





Самостоятельные работы – 4



Контрольные

работы – 1



Зачёт - 1

13. Параллельные прямые

1









14. Признаки параллельных прямых

3









15. Свойства параллельных прямых

3









16. Сумма углов треугольника

3









17. Прямоугольный треугольник

2









18. Свойства прямоугольного треугольника

2









Повторение и систематизация учебного материала

1









Зачёт по теме: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

1









Контрольная работа №3

1









Глава 4

Окружность и круг.

Геометрические построения

14



Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.

Формулировать:

определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;

признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение



Практикум

на построение-2



Самостоятельные работы – 2



Контрольные

работы – 1



Зачёт - 1

19. Геометрическое место точек. Окружность и круг

1









20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

3









21. Описанная и вписанная окружности треугольника

3









22. Задачи на построение

2









23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение

2









Повторение и систематизация учебного материала

1









Зачёт по теме: Окружность и круг.

Геометрические построения

1









Контрольная работа № 4

1









Всего:

68ч









IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.

4.1 Учебная литература


Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.

Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.

Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.



    1. Дополнительная и методическая литература.


  • А.П.Ершова, В.В.Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, Харьков, 1998;

  • Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидакт. материалы для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1998



    1. Электронные образовательные ресурсы.






Автор
Дата добавления 07.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1080
Номер материала ДВ-131833
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх