Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Мерзляк. Полонский, Якир

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18 УТВЕРЖДАЮ по решению педагогического совета Директор _________________                             И.А. Теличко Приказ от «___»_______20___г. №_______ Рабочая  программа  Васильевой Е.А. по геометрии для 7а,в классов 2015 – 2016 учебный год

I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1.                   Направленность и педагогическая целесообразность рабочей  программы по геометрии.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

1.2.                   Место предмета «геометрия» в образовательном процессе.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете геометрия,  об особенностях применения геометрии для решения научных и прикладных задач. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в7 классе  отводится не менее 68ч из расчета 2 ч в неделю.

Примерная программа рассчитана на 68 учебных часов.

1.3.                   Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведении об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

1.4.                   Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А  также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

10 умение самостоятельно определять целисвоего обучении, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать,                         самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действоать в ссответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

   изображать фигуры на плоскости

   использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

   измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

   распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

   выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

   читать и использовать информацию, представленную на чертежах. Схемах;

   проводить практические расчёты.

             1.5           Формы реализации рабочей программы по геометрии.

Основной формой обучения математике является классно-урочные виды деятельности. Вовлечение учащихся в проектную деятельность через решение проектных задач, как в группах, так и индивидуально. Проведение внеклассных мероприятий по предмету.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.  технология развивающего обучения Эльконина – Давыдова;

2.  игровые технологии;

3.  технологии уровневой дифференциации;

4.  здоровьесберегающие технологии;

5.  ИКТ.

          1.6     Ожидаемые результаты и способы определения их результативности.

В результате изучения курса «Геометрия» в 7 классе ученики должны

Знать – понимать:

   Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

   сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые;

   какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

   какие геометрические фигуры называются равными;

   какая точка называется серединой отрезка; какой луч называется биссектрисой угла;

   какие углы называются смежными, вертикальными и какими свойствами они обладают;

   какие прямые называются перпендикулярными;

   существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

   какие треугольники называются равными;

   определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника, перпендикуляра к прямой;

   определение окружности, ее элементы;

   определение параллельных прямых;

   названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

   формулировки признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствий из нее;

   какой угол называется внешним углом треугольника;

   какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

   формулировки признаков равенства треугольников;

   какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

   что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными

   прямыми.

Уметь:

   Обозначать точки, прямые, отрезки, лучи, углы на рисунке, изображать случаи их взаимного расположения;

   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

   сравнивать и измерять отрезки и углы;

   строить угол, смежный с данным;

   изображать вертикальные углы и находить вертикальные и смежные углы на чертеже;

   объяснить, какая фигура называется треугольником, назвать его элементы;

   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

   показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

   доказывать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых;

   уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки;

   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

   проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из ранее полученных утверждений; оценивать логическую правильность рассуждений;

   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

   доказывать изученные теоремы и их следствия;

   уметь применять признаки и свойства изученных фигур при решении задач.

II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.

№ пп	Перечень разделов и тем	Общее количество часов	Теоретические занятия: постановка и решение учебной задачи	Разбивка часов по видам учебной деятельности
				Практические виды деятельности
				Обучающий практикум	Проверочные работы	Контрольные и зачётные работы
1.	Простейшие геометрические фигуры и их свойства	16	5	6	4	2
2.	Треугольники	19	5	9	4	2
3.	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.	17	4	7	4	2
4.	Окружность и круг. Геометрические  построения	14	5	7	4	2

III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание учебного материала: базовый раздел, подразделы, темы уроков	Количество часов	Даты проведения уроков	оборудование	Характеристика основных видов деятельности ученика	Оценка результатов: контрольные виды деятельности
1	2	3	4		7
Вводный урок	1
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства	16		Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты	Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развернутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: Теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить: длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать: с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые рассуждения.	Самостоятельные работы – 4 Контрольные работы – 1 Зачёт - 1
1. Точки и прямые	2
2. Отрезок и его длина	3
3. Луч. Угол. Измерение углов	3
4. Смежные и вертикальные углы	3
5. Перпендикулярные прямые	1
6. Аксиомы	1
Повторение и систематизация учебного материала	1
Зачёт по теме: Простейшие геометрические фигуры и их свойства	1
Контрольная работа №1	1
Глава 2.   Треугольники	19		Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты	Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника. свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чем заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство.	Практикум на построение-1 Самостоятельные работы – 3 Контрольные работы – 1 Зачёт - 1
7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	3
8. Первый и второй признаки равенства треугольников	5
9. Равнобедренный треугольник и его свойства	3
10. Признаки равнобедренного треугольника	2
11. Третий признак равенства треугольников	2
12. Теоремы	1
Повторение и систематизация учебного материала	1
Зачёт по теме: Треугольники	1
Контрольная работа №2	1
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.	17		Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты	Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство	Самостоятельные работы – 4 Контрольные работы – 1 Зачёт - 1
13. Параллельные прямые	1
14. Признаки параллельных прямых	3
15. Свойства параллельных прямых	3
16. Сумма углов треугольника	3
17. Прямоугольный треугольник	2
18. Свойства прямоугольного треугольника	2
Повторение и систематизация учебного материала	1
Зачёт по теме: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.	1
Контрольная работа №3	1
Глава 4 Окружность и круг. Геометрические  построения	14		Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты	Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение	Практикум на построение-2 Самостоятельные работы – 2 Контрольные работы – 1 Зачёт - 1
19. Геометрическое место точек. Окружность и круг	1
20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
21. Описанная и вписанная окружности треугольника	3
22.  Задачи на построение	2
23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение	2
Повторение и систематизация учебного материала	1
Зачёт по теме: Окружность и круг. Геометрические  построения	1
Контрольная работа № 4	1
Всего:	68ч

IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.

4.1  Учебная литература

Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.

Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.

Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2012.

4.2   Дополнительная и методическая литература.

·        А.П.Ершова, В.В.Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.  – М.: Илекса, Харьков, 1998;

·        Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидакт. материалы для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1998

4.3   Электронные образовательные ресурсы.

·            http://uztest.ru/

·         www.uchportal.ru/