Рабочая программа по геометрии 7 класс в соответствии с ФГОС

1.     Ожидаемые результаты освоения.

Включают личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

Изучение математики даёт возможность достичь следующих личностных результатов:

 - сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами освоения основной образовательной программы основного общего образования являются:

- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в - понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- сформированность учебной  и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Предметными результатами освоения в основной школе являются:

Знать и понимать:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приёмами решения линейных и рациональных уравнений; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь:

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- распознавать на чертежах и моделях плоскостные формы; соотносить двумерные объекты с их описанием и изображением;

- описывать взаимное расположение прямых, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов на плоскости;

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, периметров);

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Универсальные учебные действия

Личностными результатами изучения предмета «геометрия» являются следующие умения.

Регулятивные УУД:

•                     самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

•                     выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•                     составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•                     работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•                     в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•                     проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

•                     осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•                     создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

•                     осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•                     анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

•                     давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

•                     самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•                     в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•                     учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•                     понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргу­менты), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

•                     уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций..

     

  2. Содержание программы

7 класс.  Геометрия (50 часов, 2 часа в неделю)

  1. Начальные геометрические сведения.(10 часов, из них 1 час контрольная работа)  Прямая и отрезок. Луч и угол .Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Решение задач.

 2. Треугольники.(15 часов, из них 1 час контрольная работа) Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Окружность. Задачи на построение.

3. Параллельные прямые.(8 часов, из них 1 час контрольная работа) Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства .Решение задач.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.(16 часов, из них 2 часа контрольная работа) Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника.  Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника пот трем элементам. Решение задач.

5. Итоговое повторение 7 класса (1 час контрольная работа)

Обобщающее повторение. Итоговая  контрольная работа.

3.       Учебно-тематический план по геометрии для 7 класса

Номера уроков	Тема	Кол-во часов	Цели и задачи	Объект контроля (знать, уметь)
1-10	Начальные геометрические сведения	10 К.Р-1	систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур	Знать и понимать: - сколько прямых можно провести через две точки; - сколько общих точек могут иметь две прямые; - какая фигура называется отрезком; - какая геометрическая фигура называется углом; - что такое стороны и вершины угла; - какие геометрические фигуры называются равными; - какая точка называется серединой отрезка; - какой луч называется биссектрисой угла; - что такое градусные меры данных углов, - чему равны минута и секунда; - какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов; - какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы; какие углы называются перпендикулярными. Уметь: - обозначать точки и прямые на рисунке; -изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых; -объяснить, что такое отрезок; - изображать и обозначать отрезки на рисунке; - обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы -показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла; - проводить луч, разделяющий угол на два угла; - сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения; - отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка; - с помощью транспортира проводить биссектрису угла; - измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах; - находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны; - находить градусные меры данных углов, используя транспортир; - изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; - строить угол, смежный с данным углом; - изображать вертикальные углы; -находить на рисунке смежные и вертикальные углы; - объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
11-25	Треугольники	15 К.Р-1	сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.	Знать и понимать: - что такое периметр треугольника; - какие треугольники называются равными; - формулировку и доказательство трёх признаков равенства треугольников; - формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; - теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; - определение окружности; Уметь: -объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; - объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется  равнобедренным, равносторонним; - объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; - выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; - решать задачи по теме «Признаки равенства треугольников».
26-33	Параллельные прямые	8 К.Р-1	дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.	Знать и понимать: - определение параллельных прямых; - названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; - формулировки признаков параллельности прямых; - какие отрезки и лучи являются параллельными; - аксиому параллельных прямых и следствия из неё; - свойства параллельных прямых. Уметь: - показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; - доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; - строить параллельные прямые при помощи чертёжного угольника и линейки; - доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач Уметь решать задачи по теме «параллельные прямые».
34-49	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16 К.Р-2	расширить знания учащихся о треугольниках	Знать и понимать: - какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; -формулировки признаков равенства треугольников; - какой отрезок называется наклонной, проведённой  из данной точки к данной прямой; - что  называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; Уметь: - доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; - доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач ; - доказывать свойства прямоугольных треугольников; - доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; - применять свойства и признаки при решении задач; - доказывать, что перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой; - теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; - строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, порём сторонам; - уметь решать задачи.
1	Итоговое повторение 7 класса	1 К.Р-1	– систематизировать и обобщить материал седьмого класса. Итоговая контрольная работа. закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).	Знать и понимать: -  теоретический материал по теме. Уметь: -  применять полученные знания при решении задач.
Итого		50 К.Р.-6

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс.

№ урока	Предмет	Тема урока	Содержание	Дом. Задание		Дата
						план	факт
Глава 1. Начальные геометрические сведения(10 часов)
1	1-г.	Прямая и отрезок	Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание).
2	2-г.	Луч и угол	Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.
3	3-г.	Сравнение отрезков и углов	Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.
4	4-г.	Измерение отрезков	Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.
5	5-г.	Решение задач по теме «Измерение отрезков»
6	6-г.	Измерение углов.	Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.
7	7-г.	Смежные и вертикальные углы	Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов.
8	8-г.	Перпендикулярные прямые	Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.
9	9-г.	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».	Совершенствование навыков решения задач по теме.
10	10-г.        г	Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Глава 2. Треугольники (15 часов)
11	1-г.	Работа над ошибками. Треугольники	Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников..
12	2-г.	Первый признак равенства треугольников	Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.
13	3-г.	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы
14	4-г.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.
15	5-г.	Свойства равнобедренного треугольника	Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и 23высоты треугольника.
16	6-г.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.
17	7-г.	Второй признак равенства треугольников	Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.
18	8-г.	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
19	9-г.	Третий признак равенства треугольников	Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.
20	10-г.        г	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.
21	11-г.        г	Окружность и ее элементы	Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.
22	12-г.        г	Решение задач на построение	Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.
23	13-г.        г	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.
24	14-г.        г	Решение задач по теме «Треугольники»
25	15-г.        г	Контрольная работа по теме  по теме «Треугольники»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Глава 3. Параллельные прямые. (8 часов)
26	1-г.	Признаки параллельности прямых	Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.
27	2-г.	Практические способы построения параллельных прямых
28	3-г.	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»	Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.
29	4-г.	Аксиома параллельных прямых	Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.
30	5-г.	Свойства параллельных прямых	Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».
31	6-г.	Свойства параллельных прямых. Решение задач.	Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.
32	7-г.	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
33	8-г.	Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16 часов)
34	1-г.	Сумма углов треугольника	Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.
35	2-г.	Сумма углов треугольника. Решение задач.	Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.
36	3-г.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. Обучение решению задач на применение изученных теорем.
37	4-г.	Неравенства треугольника
38	5-г.	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами  треугольника».
39	6-г.	Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами  треугольника»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
40	7-г.	Анализ контрольной работы Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.
41	8-г.	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
42	9-г.	Признаки равенства прямоугольных треугольников	Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
43	10-г.        г	Прямоугольный треугольник. Решение задач	Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.
44	11-г.        г	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение 24решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
45	12-г.        г	Построение треугольника по трём элементам	Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.
46	13-г.        г	Построение треугольника по трём элементам. Решение задач
47	14-г.        г	Решение задач на построение	Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.
48	15-г.        г	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»
49	16-г.        г	Контрольная работа  по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
50	1-м.          а	Итоговая контрольная работа