Рабочая программа по геометрии 10-11 классы на 2016-2017 уч. год

РАССМОТРЕНО Руководитель МО учителей естественно –математического  цикла МАОУ СОШ № 13 города Тюмени  _________________      Г.Р. Колчанова Протокол №1 от _______________ 20       г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР МАОУ СОШ № 13 города Тюмени  _________________Н. Н. Александрова _______________ 20       г.

УТВЕРЖДЕНО Директор МАОУ СОШ № 13 города Тюмени  __________________С. Н. Пуртова _______________  20    г.

Рабочая программа

Наименование учебного предмета      ГЕОМЕТРИЯ

Класс 10-11

Уровень общего образования      Основное общее образование

Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА

Учебный год реализации программы 2016 - 2017

Количество часов по учебному плану в неделю 2 ч; в год 68 ч

Рабочая программа составлена на основе Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2012.

Учебник

Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

           Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10-11 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

·        Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

·        Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

·        Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

·        Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2016-2017 учебный год.

·        Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2012.

        Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Она необходима для успешного решения, практических задач: оптимизация семейного бюджета и правильное распределение времени, оценивание рентабельности возможных предложений, проведение несложных инженерных и технических расчетов для жизненных задач. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

         Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

        Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

           Цель содержания раздела «Геометрия» в старшей школе — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств к решению задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами; движение тел в пространстве и симметрии.

- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение геометрии в 10-11 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности   в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

·        воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 10-11 классы

	Выпускник научится в 10-11 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)	Выпускник получит возможность научиться в 10-11 классах (для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)
Геометрия	-        Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; -        распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); -        изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; -        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; -        извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; -        применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; -        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; -        распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар); -        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; -        использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; -        соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера; -        соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера; -        оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)	-        Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; -        применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; -        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; -        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; -        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; -        применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; -        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; -        формулировать свойства и признаки фигур; -        доказывать геометрические утверждения; -        владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); -        находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул; -        вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
Векторы и координаты в пространстве	-        Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; -        находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда	-        Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы; -        находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; -        задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат; -        решать простейшие задачи введением векторного базиса

Содержание учебного предмета «Геометрия» 10 класс

Тема раздела	Кол-во  часов	Содержание учебного раздела
Некоторые сведения из планиметрии	9	Углы и отрезки, связанные с окружностью.  Решение треугольников. Четырехугольники.
Введение	4	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
Параллельность прямых и плоскостей	19	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные в плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной в плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
Многогранники	14	Понятие многогранника. Призма. Полная поверхность призмы. Пирамида. Полная поверхность пирамиды. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

Содержание учебного предмета «Геометрия» 11 класс

Тема раздела	Кол-во  часов	Содержание учебного раздела
Векторы в пространстве	6	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Метод координат в пространстве	15	Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между  прямыми и плоскостями. Движение.
Цилиндр, конус, шар	16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел	17	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 10 классе (68 ч)

№	Тема урока	Количество часов		Дата проведения урока		Формы текущего контроля успеваемости	Корректировка
		план	факт	план	факт
Некоторые сведения из планиметрии – 9 ч
1	Углы и отрезки, связанные с окружностью	4		3.09		Фронтальный опрос
2	Углы и отрезки, связанные с окружностью			4.09		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
3	Углы и отрезки, связанные с окружностью			10.09		Индивидуальный опрос
4	Углы и отрезки, связанные с окружностью			11.09		Самостоятельная работа по вариантам
5	Решение треугольников. Четырехугольники	4		17.09		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
6	Решение треугольников. Четырехугольники			18.09		Индивидуальный опрос
7	Решение треугольников. Четырехугольники			24.09		Комбинированный опрос
8	Решение треугольников. Четырехугольники			25.09		Комбинированный опрос
9	Входная контрольная работа	1		1.10		Контрольная работа по вариантам
Введение в предмет стереометрии - 4 ч
10	Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии	2		2.10		Фронтальный опрос
11	Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии			8.10		Тестовая работа
12	Первые следствия из теорем	2		9.10		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
13	Первые следствия из теорем			15.10		Самостоятельная работа по вариантам
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей – 19 ч
14	Параллельность прямых, прямой и плоскости	4		16.10		Фронтальный опрос
15	Параллельность прямых, прямой и плоскости			22.10		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
16	Параллельность прямых, прямой и плоскости			23.10		Индивидуальный опрос
17	Параллельность прямых, прямой и плоскости			29.10		Самостоятельная работа по вариантам
18	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	3		30.10		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
19	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.			12.11		Индивидуальный опрос
20	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.			13.11		Комбинированный опрос
21	Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1		19.11		Контрольная работа по вариантам
22	Параллельность плоскостей	3		20.11		Фронтальный опрос
23	Параллельность плоскостей			26.11		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
24	Параллельность плоскостей			27.11		Самостоятельная работа по вариантам
25	Тетраэдр и параллелепипед	4		3.12		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
26	Тетраэдр и параллелепипед			4.12		Индивидуальный опрос
27	Тетраэдр и параллелепипед			10.12		Индивидуальный опрос
28	Тетраэдр и параллелепипед			11.12		Комбинированный опрос
29	Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	1		17.12		Контрольная работа по вариантам
30	Зачет № 1	1		18.12		Зачет
31	Повторно-обобщающий урок по теме «Параллельность в пространстве»	2		24.12		Комбинированный опрос
32	Повторно-обобщающий урок по теме «Параллельность в пространстве»			25.12		Комбинированный опрос
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей -17 ч
33	Перпендикулярность прямой и плоскости	5		14.01		Фронтальный опрос
34	Перпендикулярность прямой и плоскости			15.01		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
35	Перпендикулярность прямой и плоскости			21.01		Индивидуальный опрос
36	Перпендикулярность прямой и плоскости			22.01		Индивидуальный опрос
37	Перпендикулярность прямой и плоскости			28.01		Самостоятельная работа по вариантам
38	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	6		29.01		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
39	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью			4.02		Индивидуальный опрос
40	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью			5.02		Комбинированный опрос
41	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью			11.02		Тестовая работа
42	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью			12.02		Комбинированный опрос
43	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью			18.02		Самостоятельная работа по вариантам
44	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	4		19.02		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
45	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей			25.02		Индивидуальный опрос
46	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей			26.02		Комбинированный опрос
47	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей			3.03		Комбинированный опрос
48	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1		4.03		Контрольная работа по вариантам
49	Зачет № 2	1		10.03		Зачет
Глава 3. Многогранники – 14 ч
50	Понятие многогранника. Призма.	3		11.03		Фронтальный опрос
51	Понятие многогранника. Призма.			17.03		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
52	Понятие многогранника. Призма.			18.03		Индивидуальный опрос
53	Пирамида	4		24.03		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
54	Пирамида			25.03		Индивидуальный опрос
55	Пирамида			7.04		Комбинированный опрос
56	Пирамида			8.04		Самостоятельная работа по вариантам
57	Правильные многогранники	5		14.04		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
58	Правильные многогранники			15.04		Индивидуальный опрос
59	Правильные многогранники			21.04		Тестовая работа
60	Правильные многогранники			22.04		Комбинированный опрос
61	Правильные многогранники			28.04		Комбинированный опрос
62	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»	1		29.04		Контрольная работа по вариантам
63	Зачет № 3	1		5.05		Зачет
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 5 ч
64	Параллельность прямых и плоскостей	1		6.05		Комбинированный опрос
65	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1		12.05		Комбинированный опрос
66	Многогранники.	2		13.05		Комбинированный опрос
67	Многогранники.			19.05		Комбинированный опрос
68	Итоговая контрольная работа	1		20.05		Контрольная работа по вариантам

Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе (68 ч)

№	Тема урока	Количество часов		Дата проведения урока		Формы текущего контроля успеваемости	Корректировка
		план	факт	план	факт
Глава 1. Векторы в пространстве - 6 ч
1	Понятие вектора в пространстве	1		2.09		Фронтальный опрос
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2		8.09		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.			9.09		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
4	Компланарные векторы	2		15.09		Самостоятельная работа по вариантам
5	Компланарные векторы			16.09		Комбинированный опрос
6	Зачет №1	1		22.09		Зачет
Глава 2. Метод координат в пространстве – 15 ч
7	Координаты точки и координаты вектора	6		23.09		Фронтальный опрос
8	Координаты точки и координаты вектора			29.09		Индивидуальный опрос
9	Координаты точки и координаты вектора			30.09		Индивидуальный опрос
10	Координаты точки и координаты вектора			6.10		Тестовая работа
11	Координаты точки и координаты вектора			7.10		Комбинированный опрос
12	Координаты точки и координаты вектора			13.10		Самостоятельная работа по вариантам
13	Скалярное произведение векторов	7		14.10		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
14	Скалярное произведение векторов			20.10		Индивидуальный опрос
15	Скалярное произведение векторов			21.10		Индивидуальный опрос
16	Скалярное произведение векторов			27.10		Тестовая работа
17	Скалярное произведение векторов			28.10		Индивидуальный опрос
18	Скалярное произведение векторов			10.11		Самостоятельная работа по вариантам
19	Скалярное произведение векторов			11.11		Комбинированный опрос
20	Зачет №2	1		17.11		Зачет
21	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»	1		18.11		Контрольная работа по вариантам
Глава 3. Цилиндр. Конус. Шар – 16 ч
22	Цилиндр	3		24.11		Фронтальный опрос
23	Цилиндр			25.11		Комбинированный опрос
24	Цилиндр			1.12		Самостоятельная работа по вариантам
25	Конус	4		2.12		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
26	Конус			8.12		Индивидуальный опрос
27	Конус			9.12		Комбинированный опрос
28	Конус			15.12		Самостоятельная работа по вариантам
29	Сфера	7		16.12		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
30	Сфера			22.12		Индивидуальный опрос
31	Сфера			23.12		Тестовая работа
32	Сфера			12.01		Индивидуальный опрос
33	Сфера			13.01		Комбинированный опрос
34	Сфера			19.01		Самостоятельная работа по вариантам
35	Сфера			20.01		Комбинированный опрос
36	Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»	1		26.01		Контрольная работа по вариантам
37	Зачет № 3	1		27.01		Зачет
Глава 4. Объемы тел – 17 ч
38	Объем прямоугольного параллелепипеда	2		2.02		Фронтальный опрос
39	Объем прямоугольного параллелепипеда			3.02		Индивидуальный опрос
40	Объем прямой призмы и цилиндра	3		9.02		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
41	Объем прямой призмы и цилиндра			10.02		Индивидуальный опрос
42	Объем прямой призмы и цилиндра			16.02		Тестовая работа
43	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	5		17.02		Индивидуальный опрос
44	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса			24.02		Индивидуальный опрос
45	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса			2.03		Индивидуальный опрос
46	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса			3.03		Комбинированный опрос
47	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса			9.03		Самостоятельная работа по вариантам
48	Объем шара и площадь сферы	5		10.03		Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
49	Объем шара и площадь сферы			16.03		Индивидуальный опрос
50	Объем шара и площадь сферы			17.03		Комбинированный опрос
51	Объем шара и площадь сферы			23.03		Самостоятельная работа по вариантам
52	Объем шара и площадь сферы			24.03		Комбинированный опрос
53	Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»	1		6.04		Контрольная работа по вариантам
54	Зачет №4	1		7.04		Зачет
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 14 ч
55	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида	7		13.04		Индивидуальный опрос
56	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида			14.04		Индивидуальный опрос
57	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида			20.04		Комбинированный опрос
58	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида			21.04		Комбинированный опрос
59	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида			27.04		Комбинированный опрос
60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида			28.04		Комбинированный опрос
61	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида			4.05		Самостоятельная работа по вариантам
62	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера	7		5.05		Индивидуальный опрос
63	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера			11.05		Индивидуальный опрос
64	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера			12.05		Комбинированный опрос
65	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера			18.05		Комбинированный опрос
66	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера			19.05		Комбинированный опрос
67	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера			25.05		Комбинированный опрос
68	Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера			26.05		Самостоятельная работа по вариантам

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии за 2016 - 2017 уч. год (10-11 классы) состоит из пояснительной записки, планируемых результатов освоения учебного предмета, содержания учебного предмета и календарно – тематического планирования уроков алгебры. Преподавание ведется по учебнику "Геометрия 10-11" Атанасян. Количество часов по учебному плану в неделю 2 ч; в год 68 ч.