Рабочая программа по геометрии в 9 классе

 

Пояснительная записка  

Рабочая программа по геометрии  разработана  в соответствии с :

-                      Федеральным Законом от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в редакции от 24.03.2021 № 51-ФЗ );

-                      приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в редакции приказов от 29 декабря 2014 года № 1644, от 31 декабря 2015 года № 1577, приказа Минпросвещения России от 11.12.2020 № 712) (далее – ФГОС ООО); 

-                      приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 августа 2020 года № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (в редакции приказа от 20 ноября 2020 года № 655);

-                      СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденными постановлением Главного государственного санитарного  врача РФ от 28 сентября 2020 года №28, зарегистрированными в Минюсте России 18 декабря 2020 года, регистрационный номер

61573);

-Постановлением Правительства Брянской области от 22 апреля 2019 года №171-п «Об утверждении Порядка организации индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные образовательные организации Брянской области и муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения».

-Примерной основной образовательной  программой образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения); 

-Приказом Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса»;

-    Вариантом примерного учебного плана 5-9 классов общеобразовательных организаций

Брянской области на 2021-2022 учебный год;

-    Учебным планом МБОУ «Бельковская СОШ» на 2021-2022  учебный год;

-календарным учебным графиком МБОУ «Бельковская СОШ» на 2021-2022  учебный год;

    Рабочая программа рассчитана на 68 часов – 2 часа в неделю , рекомендованных Министерством образования и науки   РФ с учетом актуальных положений ФГОС  нового поколения. 

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.         Текущая  аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и тестов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме итоговых  контрольных работ. 

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке, устный счет, устный опрос, фронтальный опрос, индивидуальные задания, математический диктант, практическая работа, выборочный контроль, индивидуальный опрос,  математическая эстафета,  дифференцированный контроль и др.. Срок реализации рабочей программы – один   год.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по- знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст- ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, не- обходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко- ординаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

Наглядная геометрия Выпускник  научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник  получит  возможность: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических  фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических  расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник  научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник  получит  возможность: овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических  мест  точек;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении  геометрических  задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на по- строение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,  доказательство  и  исследование;

научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек  и методом  подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», 

«Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин Выпускник  научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;  вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)   вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)   решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7)   вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8)   вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9)   приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; 2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; 4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Содержание учебного предмета «Геометрия» в 9 классе

1. Векторы-11часов

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к  решению задач.

2.Метод координат -10часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. 

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника -14часов Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 

3. Длина окружности и площадь круга -12часов

 Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников.

Длина окружности. Площадь круга.  4. Движения -9часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. 

5. Начальные сведения из стереометрии -5часов

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

6. Повторение. Решение задач -9часов

Тематическое планирование по предмету геометрия, 9 класс

9 класс
№ п\п	Тема урока	Кол. часов
	Глава 9. Векторы. 11часов
1	Понятие вектора.	1
2	Равенство векторов.	1
3-4	Сложение векторов.	2
5	Вычитание векторов.	1
6	Умножение вектора на число.	1
7	Применение векторов к решению задач.	1
8	Средняя линия трапеции.	1
9	Решение задач по теме «Векторы»	1
10	Подготовка к контрольной работе по теме «Векторы»	1

11	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1
	Глава 10. Метод координат. 10 часов.
12	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
13	Координаты вектора.	1
14-15	Простейшие задачи в координатах.	2
16	Решение задач методом координат.	1
17	Уравнение окружности.	2
18	Уравнение прямой.	1
19	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»	1
20	Подготовка к контрольной работе «Метод координат»	1
21	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».	1
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 14 часов.
22-24	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.	3
25	Теорема о площади треугольника.	1
26	Теорема синусов и косинусов.	1
27-28	Решение треугольников.	1
29	Измерительные работы	1
30	Обобщение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
31	Скалярное произведение векторов.	1
32	Скалярное произведение в координатах.	1
33	Применение скалярного произведения векторов при решении задач.	1
34	Подготовка к контрольной работе по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
35	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» .	1
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. 12 часов.
36	Правильный многоугольник.	1
37	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1
38	Формулы, для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
39	Решение задач по теме « Правильный многоугольник».	1
40	Длина окружности	1
41	Решение задач по теме «Длина окружности».	1
42	Площадь круга  и кругового сектора	1
43	Решение задач по теме  «Площадь круга  и кругового сектора»	1
44	Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1
45	Решение задач по теме  «Длина окружности и  площадь круга»	1
46	Подготовка к контрольной работе по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
47	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
Глава 13. Движения. 9 часов.
48	Понятие движения	1
49	Свойства движений	1
50	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»	1
51	Параллельный перенос	2
52	Поворот	1
53	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	1
54	Решение задач по теме «Движения»	1
55	Подготовка к контрольной работе по теме «Движения»	1
56	Контрольная работа № 5 по теме «Движения».	1
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. 5 часа.
57	Призма	1
58	Объем и площадь поверхности многогранника	1
59	Пирамида	1
60	Цилиндр и конус	1
61	Сфера и шар	1
Повторение. Решение задач.    9 часов.
62	Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»	1
63	Повторение по теме  «Треугольники»	1
64	Повторение по теме  «Окружность»	1
65	Повторение по теме  Четырехугольники», «Многоугольники»	1
66	Повторение по темам «Векторы», «Метод координат», «Движения»	1
67	Контрольная работа №6 (итоговая).	1
68	Решение задач по курсу геометрии 9 класса	1

В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами

Тематическое планирование с учётом рабочей программы воспитания с указанием количества часов,  отводимых на освоение каждой темы

№	Тема раздела		Реализация воспитательного потенциала урока	Колво  часов
1	Векторы		освоение базовых математических понятий побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения сознательная ориентация учащихся на позиции других людей: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми освоение практического применения научных знаний математики в жизни историческая справка о выдающихся российских, советских математиках опыт применения полученных знаний и умений для определения собственной активной позиции	11
2	Метод координат		сочетание стандартизации с творчеством; обучение на высоком уровне трудности показ достижений современной науки, анализ практической роли знаний побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися) освоение практического применения научных знаний математики в жизни факты о жизненной позиции и человеческих качествах ученых создание ситуации успеха	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов		воспитание интереса к познанию. Формирование умения проводить исследования, анализировать результаты, представлять и научно аргументировать полученные выводы подбор соответствующих (этических, «воспитательных») текстовых задач для решения умение достигать взаимопонимания освоение практического применения научных знаний математики в жизни  примеры научного подвига умение придавать экологическую направленность любой деятельности, проекту, демонстрировать экологическое мышление и экологическую грамотность в разных формах деятельности	14
4	Длина         окружности         и площадь круга		исследование, поиск и отбор необходимой информации, ее структурирование; моделирование изучаемого содержания, логические действия и операции, способы	12
			решения задач показ достижений современной науки, анализ практической роли знаний воспитание ведения дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога освоение практического применения научных знаний математики в жизни примеры научного подвига
5	Движения		формирование представлений о научной картине мира работа обучающихся с получаемой на уроке значимой информацией побуждение учащихся аргументировать, отстаивать свою точку зрения воспитание трудолюбия, настойчивости, упорства математика - культурная ценность создание ситуации успеха	9
6	Начальные сведения из стереометрии		освоение базовых математических понятий побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения сознательная ориентация учащихся на позиции других людей: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми освоение практического применения научных знаний математики в жизни историческая справка о выдающихся российских, советских математиках опыт применения полученных знаний и умений для определения собственной активной позиции	5
7	Повторение. Решение задач		интеллектуальное навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей воспитание внутренней организованности шефство мотивированных и эрудированных обучающихся воспитание трудолюбия, настойчивости, упорства математика - культурная ценность создание ситуации успеха	7
	Итого			68

Учебно-методические и оценочные материалы

Геометрия 9 класс

1.             Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. /Л.С.Атанасян и др.-М.: Просвещение, 2018

2.             Поурочные разработки по геометрии 9 класс./Н.Ф.Гаврилова, М.:Просвещение, 2018

3.             Геометрия. Поурочные разработки. 9 класс/ В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов_М,: Просвещение, 2017

4.             Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии./Т.М.Мищенко - М.:Просвещение,2017

5.             Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, и др.

6.             Тесты по геометрии. 9 класс. /А.В.Фарков.-М.:Экзамен, 2010

Адреса сайтов, используемых учителем математики  и учениками

www.fipi.ru — Федеральный институт педагогических измерений: размещены демоверсии ЕГЭ и ГИА по всем предметам; методические письма; открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА-9 www.alexlarin.net — информационная поддержка при подготовке к ЕГЭ по математике и др.

www.reshuege.ru — образовательный портал для подготовки к ЕГЭ по всем предметам www.sdamgia.ru — образовательный портал для подготовки к ГИА по всем предметам www.4ege.ru — «ЕГЭ портал»

1.http://urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике

2. http://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии 

4.  www.exponenta.ru exponenta.ru — образовательный математический сайт

5.  www.uztest.ru ЕГЭ по математике

6.  www.math-on-line.com Математика-он-лайн. Занимательная математика — школьникам

8.  www.etudes.ru Математические этюды

9.   www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

10 . http://school.msu.ru Учебно-консультационный портал «Математика в школе»

11.   www.math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам)

12.  www.mathnet.ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

13.  http://ilib.mccme.ru  Из золотого фонда популярной физико-математической литературы

15.  www.pm298.ru Cправочник математических формул. Примеры и задачи с решениями

16.  http://zadachi.mccme.ru Информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»

Краткое описание документа:

Рабочая программа разработана на 2021-2022 учебный год и соответствует ФГОС. Тематическое планирование сформировано с учётом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.