Рабочая программа по геометрии в 10 классе

        Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена учителем математики

на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (ФГСК - 2004), Примерной программы по математике основного общего образования 2005 г. (www.mon.gov.ru), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе; в общеобразовательных учреждениях на 2009-2010 учебный год, с учётом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования и с учетом авторской линии «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова.

Учебник «Геометрия 10-11 »,

авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева,

Л.С.Киселёвой, Э.Г.Позняка издательство  «Просвещение», 2014

Количество часов по учебному плану

Всего 68 часов; в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ  5 .

Планируемые результаты освоения геометрии, 10 класс

Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 10 класса  условно выделены четыре  основных раздела: введение в  предмет стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники.

Раздел 1. Введение в предмет стереометрии

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, прямая призма. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Отдельно рассматриваются несложные задачи на построение сечений многогранников.

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Раздел 4. Многогранники

Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием выпуклого многогранника,  рассмотреть  пространственную теорему Пифагора и теорему Эйлера, их приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов, научить находить боковую и полную поверхности призмы и пирамиды различными способами.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1.      Введение в предмет стереометрии	5
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.		Отличает определяемые и неопределяемые понятия, аксиомы и теоремы стереометрии; называет основные понятия стереометрии;  приводит примеры геометрических фигур в пространстве; формулирует аксиомы стереометрии; формулирует и доказывает некоторые следствия из них; применяет аксиомы стереометрии и следствия из них к решению несложных геометрических и практических задач
2.      Параллельность прямых и плоскостей	18
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.		Формулирует определение параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей; свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей; классифицирует взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве; находит и изображает параллельные прямые и плоскости на рисунках и моделях;  устанавливает взаимное расположение  прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; решает несложные задачи на применение свойств и признаков  параллельности прямых и плоскостей; применяет отношение параллельности между прямыми и плоскостями в пространстве для описания отношений между объектами окружающего мира; строит несложные сечения тетраэдра и параллелепипеда
3.      Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		Формулирует определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной к  плоскости, перпендикулярных плоскостей; свойства и признаки перпендикулярных прямых и плоскостей; Обосновывает  взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых  и плоскостей в пространстве; Применяет изученные свойства и признаки к решению задач; Решает несложные задачи практического содержания
4.      Многогранники	15
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.		Распознаёт основные виды многогранников и их элементы; Формулирует определение многогранников, указанных в содержании программы; Обосновывает свойства многогранников, формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды; Использует изученные формулы и свойства для решения несложных задач
5.      Повторение	9
Резерв	2

Тематическое планирование

№	Наименование тем	Кол-во часов
1	Введение в предмет стереометрии	5
2	Параллельность прямых и плоскостей	18
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
4	Многогранники	15
5	Повторение (Резерв)	9(2)

Календарно-тематическое планирование

Геометрия, 10 класс  (2 часа в неделю. Всего 68 час)

№ урока	№ пункта учебника	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Повторение
				По плану	По факту
1-5		Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5
1	1, 2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2	3	Некоторые следствия из аксиом. Диагностическая контрольная работа	1
3-4		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	2
5		Самостоятельная работа.	1
6-24		Параллельность прямых и плоскостей	18
6	4, 5	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1
7	6	Параллельность прямой и плоскости.	1
8		Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1
9		Самостоятельная работа.	1
10	7	Скрещивающиеся прямые.	1
11-12	8, 9	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
13		Решение задач. Тест по теории.	1
14		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
15		Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельность прямых,  прямой и плоскости»	1
16-17	10,11	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	2
18-19	12, 13	Тетраэдр. Параллелепипед.	2
20-21	14	Задачи на построение сечений. Тест по теории.	2
22		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
23		Контрольная работа №2 «Параллельность в пространстве»	1
24-42		Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
24	15,16	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
25	17	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
26	18	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
27-28		Решение задач. Самостоятельная работа.	2
29	19, 20	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
30	21	Угол между прямой и плоскостью.	1
31-33		Решение задач. Тест по теории.	3
34		Самостоятельная работа.	1
35-36	22	Двугранный угол.	2
37-38	23	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	2
39-40	24	Прямоугольный параллелепипед.	2
41		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
42		Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
43-57		Многогранники	15
43-44	27-30	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.	2
45	31	Площадь проекции многоугольника. Пространственная теорема Пифагора.	1
46		Самостоятельная работа.	1
47-49	32, 33	Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.	3
50-51	34	Усечённая пирамида. Площадь поверхности.	2
52		Самостоятельная работа.	1
53-54	35, 36, 37	Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. Элементы симметрии правильных многогранников.	2
55	29	Терема Эйлера (без док-ва, обзорно). Тест по теории.	1
56		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
57		Контрольная работа №4 «Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды»	1
58-68		Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	8
58		Аксиомы стереометрии и следствия из них.	1
59		Параллельность прямых и плоскостей.	1
60		Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
61		Призма. Пирамида.	1
62		Контрольная работа №5 «Итоговая»	1
63		Анализ контрольной работы.	1
64-65		Решение задач	2
66		Итоговый урок	1
67-68		Резерв	3