Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили
в такой геометрический период.
Все
вокруг – геометрия.
Французский
архитектор Ле Корбюзье, начало ХХ век
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе федерального
компонента Государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике (геометрия); авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н.
Ерганжиевой. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по
разделам курса.
Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду
геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и
бытовая техника,
дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения,
геометрическая культура являются сегодня профессионально значимыми для многих современных
специальностей, для дизайнеров
и конструкторов, для рабочих и ученых.
Геометрия
есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших
памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно,
если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только их практических, но и из
духовных потребностей
человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна
является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль. Геометрия и математика в целом представляет собой
очень действенное средство для
нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех
утверждений. Итак, геометрия один из
важнейших школьных предметов. Общеизвестны
трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса
геометрии. Анализ постановки школьного
геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала
составляет не более 25%; понятийный
геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких
объяснительных текстов; основными видами
умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования
специальный приемов учебной деятельности.
При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и теоретический уровень
изложения материала резко количественно
и качественно меняются.
Уникальность геометрии как учебного курса заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи
между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать
мыслительные операции
различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся.
Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного
предмета. Большую роль в
этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического
образования. В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются
ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких
уроках проводится инструктаж по технике безопасности.
Цели
курса “Наглядная геометрия”
Через систему задач организовать
интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся,
направленную на:
·
создание запаса геометрических
представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования
геометрических понятий, идей, методов;
·
развитие пространственных представлений,
образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной
деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач,
геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера,
памяти обучение правильной геометрической речи;
·
формирование логического и абстрактного
мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность,
дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
·
развитие навыков работы с измерительными
инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;
·
формирование устойчивых знаний по
предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования.
·
развитие логического мышления, интуиции,
живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских
способностей, расширение кругозора;
·
подготовка обучающихся к успешному
усвоению систематического курса геометрии средней школы.
Задачи
курса “Наглядная геометрия”
· Вооружить
учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им
для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с
геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств
на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении
различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение,
конструирование, эксперимент.
· Развивать
логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике
систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как
правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими
операциями.
· На
занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок,
занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет
развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
· Приобретение
новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной
деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на
упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение
учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны
большинству учащихся.
· Углубить
и расширить представления об известных геометрических фигурах.
· Способствовать
развитию пространственных представлений, навыков рисования.
2.Общая характеристика курса
«Наглядная геометрия»
В курсе
наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на
плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и
симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах,
умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к
изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
При
изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование,
геометрический эксперимент.
Содержание
курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие
творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую
зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает
высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и
духовного развития человека.
Большое
внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных
работ, что способствует формированию у обучающихся практических и
исследовательских навыков.
3. Описание места учебного
курса «Наглядная геометрия» в учебном плане
На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 70 ч (по
35 часов, из расчёта 1 час в неделю). Срок реализации программы 2 года.
4. Личностные, метапредметные
и предметные результаты освоения курса
«Наглядная геометрия»
Личностные
результаты:
– независимость и
критичность мышления;
– воля и
настойчивость в достижении цели.
Средством достижения
этих результатов является:
– система заданий
учебников;
– представленная в
учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование
совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и
критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного
чтения, технология оценивания.
Метапредметные
результаты:
– самостоятельно обнаруживать и
формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать
тему проекта;
– выдвигать версии
решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально
или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по
плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с
учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
– анализировать,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение,
сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для
указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления
(на основе отрицания);
– строить логически
обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать геометрические
модели;
– составлять
тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все
уровни текстовой информации.
– уметь
определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию
другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого
самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,
просмотровое,
ознакомительное,
поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники
информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную
гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные
и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь
выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и
сервисы.
– самостоятельно организовывать учебное
взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и
т.д.);
– отстаивая свою
точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично
относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию
другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть
на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные
результаты:
- осознать, что
геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
усвоить первоначальные
сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических
соотношениях
- научиться
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
- усвоить практические
навыки использования геометрических инструментов
- научиться решать
простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
- уметь изображать
фигуры на нелинованной бумаге
- распознавать на
чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их
частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
- уметь изображать
геометрические чертежи согласно условию задачи
овладеть практическими
навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
- уметь решать
несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые
свойства фигур
- владеть алгоритмами
простейших задач на построение
- овладеть основными
приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
- уметь определять
геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства
конкретного геометрического тела
5. Содержание учебного курса «Наглядная
геометрия»
5 класс
1. Введение (1
час)
Первые шаги в геометрии.
Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая,
луч, отрезок, многоугольник.
2. Фигуры на
плоскости (11 часов)
Задачи со спичками. Задачи на
разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и
вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино.
Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные
и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры,
головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в
пространстве (7 часов)
Многогранники и их элементы. Куб и
его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей.
Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение
геометрических величин (6 часов)
Измерение
длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь
поверхности Объем куба, параллелепипеда
Основная цель: сформировать у
учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей
и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба,
параллелепипеда
5. Топологические
опыты (4 часа)
Фигуры одним росчерком пера. Листы
Мебиуса. Граф.
6. Занимательная
геометрия (5 часов).
Зашифрованная переписка. Задачи со
спичками, головоломки, игры.
7. Повторение (1
час)
6 класс
1. Повторение (6
часов)
Обзор
основных тем 5 класса: конструирование, геометрические головоломки, измерение длин,
площадей и объёмов. Конструирование из треугольников, квадратов и
прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.
2. Параллельность
и перпендикулярность (4 часа)
Параллелограмм, его свойства. Построение
параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».
3. Задачи на
построение (5 часов)
Построение
треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. Основная цель:
сформировать у учащихся навыки построения циркулем и линейкой. Фигурки из куба
и его частей..
4. Координатная
плоскость (5 часов)
Координаты.
Решение задач на построение точек на координатной плоскости, рисование по
координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с помощью координат
рисунка.
5. Симметрия (6 часов)
Зеркальное
отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные
многогранники.
Основная цель: сформировать у
учащихся навыки работы с симметричными фигурами, научить их самих создавать
бордюры, паркеты, орнаменты, находить их в природе, быту и т.д.
Зеркальное отражение, Бордюры и
орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники.
Изготовление правильных многогранников.
6. Замечательные
кривые (4
часа)
Зашифрованная
переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой
бумаги.
Основная цель: расширить кругозор
в познании замечательных кривых, их особенностей и приложений.
Кривые дракона, лабиринты.
Геометрия клетчатой бумаги
7.Занимательная
геометрия (4 часа)
Основная цель: закрепить навыки
образного мышления, графических умений, приемов конструктивной деятельности,
умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической
интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера,
памяти обучение правильной геометрической речи.
Задачи со спичками. Зашифрованная
переписка. Задачи, головоломки, игры.
8. Повторение (1
час)
7. Описание
учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса
Рабочая
программа ориентирована на использование учебно -методического комплекса:
1.
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6
кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.
– 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
2.
Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на
смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин,
А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
Минимальный набор
учебного оборудования включает:
1. Библиотечный фонд
1. Научная, научно-популярная, историческая литература
2. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.)
3.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на
смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.:
Просвещение, - 7-е изд., 2003.
4.
Смирнова Е.С. Методическая разработка
курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
5.
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6
кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.
– 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
6.
Рослова Л.О. Методика преподавания
наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое
сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
7.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы.
М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в
школе”, №7, 2006.
8.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная
геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
9.
Липская И.Е. Формирование готовности к
изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета
«Наглядная геометрия» в 5-6 классах
2. Печатные пособия
2.1. Таблицы по математике для 5 — 6 классом
2.2. Портреты выдающихся деятелей математики
Демонстрационный
материал:
-
единицы времени;
-
единицы длины;
-
формулы;
-
площадь фигуры;
-
меры площади.
2.3.
Объекты, предназначенные для демонстрации и изучения геометрических фигур:
-
отрезок, луч, прямая;
-
угол;
-треугольник;
-
многоугольник;
-
круг, окружность;
-
прямоугольный параллелепипед.
3. Технические средства
обучения
4.1. Компьютер
4.2. Мультимедиапроектор
4.3. Экран (навесной)
5. Учебно-практическое и
учебно-лабораторное оборудование
5.1. Доска магнитная с координатной сеткой
5.2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных):
линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
5.3. Комплекты планиметрических и стереометрических тел
(демонстрационных и раздаточных)
5.4.
Комплект
для моделирования (цветная бумага, картон, калька)
6.
Цифровые образовательные ресурсы
• http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике)
• http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/
- Занимательные уроки: Занимательная геометрия.
• Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа :
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru
• Сайт энциклопедий. - Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru
8. Планируемые результаты
изучения курса «Наглядная геометрия»
В результате обучения
учащийся познакомятся с:
- простейшими геометрическими
фигурами (прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, квадрат, треугольник), с
видами правильных многогранников, со свойствами геометрических фигур.
научатся:
- строить
простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки –
оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить
объемы многогранников, строить развертку куба
-находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения геометрических проблем, представлять её в удобной форме (в виде
таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях
неполной и избыточной информации
овладеют:
- практическими умениями: использовать геометрический язык для
описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к
условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для вычисления периметров, площадей и объёмов некоторых геометрических фигур.
- основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.