Рабочая программа по курсу: "Теория вероятностей и статистика"

Рабочая программа  Удаловой Т.В.

по предмету

 Теория вероятностей и статистика

7-9 классы

Общее количество часов:

105

Материалы, пособия:

1.    Тюрин Ю.Н., Макаров, И.Р. Высотский, И.В. Ященко - "Теория вероятностей и статистика" - М. МЦНМО: ОАО "Московские учебники";

2.    Бунимович Е. А. «Основы статистики и вероятность» 5-9 кл. Пособие для общеобразовательных учреждений, М.: Дрофа,  2004г.;

3.    Тюрин Ю.Н., Макарова А.А., Высоцкий И.  Р. «Теория вероятностей и статистика»- Методическое пособие для учителей

4.    Электронный учебник: «Теория вероятностей в примерах и задачах»  

Уроки проводятся в компьютерном классе

Технические средства:

1.      11 компьютеров:

Производитель: Acer;

Модель: Veriton M4610G;

Процессор: Intel (R) Core (TM) i5-2400 CPU@ 3.10 GHz 3.10 GHz;

Тип системы: 64-разрядная система.

2.      Интерактивная доска:

The ActivClassroom

Activation 0016-7133-0035-2892-7168

Key

Название доски: Activ Board

3.      Лазерный принтер:

HPLaser JetP1606dn

Теория вероятностей и статистика

Календарно-тематическое планирование 

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Содержание урока	Домашнее задание
1-я четверть
Раздел 1: Представление данных, таблицы, диаграммы
1.	Таблицы. Статистические данные в таблицах.	1	Построение таблиц. Работа с данными в таблице	§1, упражнение после §1 (нечетные)
2.	Поиск информации в таблицах	1	Освоить алгоритм поиска данных в таблице	§2, упражнение после §2 (нечетные)
3.	Вычисления в таблицах.	1	Провести вычисление, составленной сметы получить результат С помощью компьютерных программ выполнить вычисление, получить результат и проанализировать	§3, упражнение после §3 с№1-№5 (нечетные)
4.	Доли и % в таблицах. Результаты	1	Определять доли и % от общей суммы	§3, упражнение после §3 с №5-№9 (нечетные)
5.	Смета. Составление сметы	1	Составление сметы на примере таблица №5	§4-§6, упражнение после §6  (нечетные)
6.	Диаграммы. Столбиковая диаграмма	1	Дать определение диаграмме, представить столбиковые диаграммы. С помощью компьютерных программ построить по таблице столбиковые диаграммы	§7, упражнение после §7  (нечетные)
7.	Компьютерный практикум. Составление таблицы (сметы). Построение диаграмм (гистограмм)	1	Работа выполняется в редакторе Excel. Выполнить вычисления в электронных таблицах с использованием  автозаполнение и автосуммирование
8. Контрольно-практическая работа
II четверть
9.	Круговая диаграмма	1	Дать определение круговой диаграмме, градусу, %. Построение круговой диаграммы. С помощью компьютерных программ построить круговую диаграмму. Получить результат и проанализировать	§8, упражнение после §8 №1-№15  (нечетные)
10.	Компьютерный практикум. Построение круговых диаграмм	1	Работа выполняется  в редакторе Excel.  По примеру №2 §8 построить таблицу и круговую диаграмму	§8, упражнение после §8 №17-№21  (нечетные)
11.	Диаграмма рассеивания	1	Дать определение диаграмме рассеивания, представить на примере. С помощью компьютерных программ построить диаграмму рассеивания. Получить результат и проанализировать	§9, упражнение после §9 №1-№3
12.	Компьютерный практикум. Построение круговых диаграмм  и рассеивания	1	Построение таблицы и круговой диаграммы (упражнение №6 §9) в редакторе Excel	§9, упражнение после §9 №4-№5
Раздел 2: Описательная статистика
13.	Среднее значение	1	Дать определение cредней величине. Определить среднюю на конкретном примере. С помощью компьютерных программ вычислить среднюю величину и отобразить графически (показать в виде диаграмм)	§10, упражнение после §10 №1-№10 (нечетные)
14	Компьютерный практикум. Нахождение средней величины.	1	Построение таблицы №3 §10,  нахождение средней величины в редакторе Excel	§10, упражнение после §10 №11-№19    (нечетные)
15.	Медиана	1	Дать определение медиане. По медианному набору чисел определять медиану. Решение задач §11, упражнение после §11 №11	§11, упражнение после §11 №1-№10    (нечетные)
16.	Компьютерный практикум. Представление медианы и средней	1	С помощью компьютерных программ вычислить медиану, сравнить со средней величиной. Получить результат, проанализировать и представить графически	§11, упражнение после §11 №11-№19    (нечетные)
			III четверть
17.	Наибольшее и наименьшее значение. Размах	1	Наибольшее и наименьшее значение являются статистическими величинами в определенном наборе чисел. Разность наибольшего и наименьшего - размах.	§12, упражнение после §12 №1-№2
18.	Компьютерный практикум. Нахождение Размаха, наибольшее и наименьшее значение. Представление медианы и средней	1	С помощью компьютерной программы – редактор Excel определить наибольшее и наименьшее значение и их разность – размах таблица №6	§12
19	Отклонения. Дисперсия	1	Определить статистическое отклонение. Определить дисперсию. Показать их связь	§13-§14 упражнение после §14 №1-№2
20	Компьютерный практикум. Представление и вычисление  Дисперсии, медианы,  и средней		С помощью компьютерных программ вычислить отклонение и дисперсию. Полученный результат сравнить со средней величиной и представить графически	§13-§14
21.	Обозначения и формулы. Свойства среднего арифметического и дисперсии	1	Представить формулы с индексами и степенью. Представить в виде формул свойства среднего арифметического и дисперсии. С помощью компьютерных программ представить информацию для решения статистических задач виде формул свойства среднего арифметического и дисперсии	§15-§16 упражнение после §14 №1-№3
22.	Контрольная работа

Раздел 3: Случайная изменчивость - 3 ч
23.	Примеры случайной изменчивости	1	Составляется таблица данных (урожайность). Определяются статистические характеристики: наибольшее, наименьшее, размах, среднее и т.д Выявить закономерность и определить случайную изменчивость	§17упражнение после §17 №1-№13 (нечетные)
24.	Рост человека. Малая, средняя и большая выборка	1	Представление данных в таблице и построение колоколообразной кривой, которая описывает эту изменчивость различных величин	§18
25.	Точность измерений	1	Представить данные в таблице величины с их различными точностями измерениями. Построение графика для определения закономерности.	§19 вопросы после §19 №1-№13 (письменно)
26.	Контрольная работа	1
IV-я четверть
Раздел 4: Введение в теорию вероятностей
27.	Случайные события	1	Определить какие события бывают случайными С помощью компьютерных программ получить случайные величины, результат проанализировать	§20 вопросы после §20 №1-№6 (письменно)
28.	Вероятности и частоты	1	Определять вероятность в числовом виде и	§21 упражнение после   §21 №1-№3 (письменно)
29.	Монеты и игральные кости в теории вероятностей. Как узнать вероятность события	1	Использование компьютерных программ	§22-§23 упражнение после   §23 №1-№5
30.	Решение задач	1	Использование компьютерных программ
31	Зачем нужно знать вероятность события?	1	Вероятность события позволяет предсказать, насколько часто его следует ожидать в будущем. Определить маловероятные события и что ими не всегда следует пренебрегать. Практическая работа с использованием монеты дает следующий результат, если подбрасывать монету много раз, то вероятность выпадения орла или решки становится к близкое к 0,5	§24 упражнение после   §24 №1-№4
32	Решение задач	1	Решение задач с использованием компьютерных программ
33	Подготовка к контрольной работе		Решение задач с использованием компьютерных программ
34	Повторение		Использование компьютерных программ
Раздел 5: Итоговое занятие по курсу. - 1 ч
35.	Итоговая контрольная работа по курсу	1	В контрольной работе представлены задания по построению таблиц, диаграмм, задания по описательной статистике, случайной изменчивости, теории вероятностей

Теория вероятностей и статистика

Календарно-тематическое планирование 

8 класс 2012-2013 уч. год

Общее количество часов:

35

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Содержание урока	Материалы, пособия
1-я четверть
Раздел 1: События и вероятности
1.	Случайные опыты	1	Определение элементарных событий, случайных событий. Математическое описание случайных величин	§25 вопросы после   §25 №1-№4(письменно)
2.	Элементарные события	1	Использовать компьютерные средства для представления элементарных событий	§26 упражнение после   §26 №1-№7 (нечетные)
3.	Решение задач	1	Решение задач для определения задач и представления (обозначения –буквы латинского алфавита)	§26 упражнение после   §26 №9-№13 (нечетные)
4.	Равновозможные элементарные события	1	Определение равновероятностных событий. Провести опыты с равновозможными элементарными событиями	§27 упражнение после   §27 №1-№3
5.	Вероятности элементарных событий	1	Определение вероятностей. Определить правило вычисления вероятностей. Использовать компьютерные программы для определения вероятностей	§28 упражнение после   §28 №1-№11 (нечетные)
6.	Благоприятствующие элементарные события	1	Определение сложных событий. Зависимость элементарных событий от сложных случайных событий. Обозначение сложных элементарных событий.	§29 упражнение после   §29 №1-№11 (нечетные)
7.	Вероятности  событий	1	Определение вероятностей событий: вероятность одного элементарного события и вероятности сложного  случайного события.	§30 упражнение после   §30 №1-№6 (нечетные)
8.	Опыты с равновозможными элементарными событиями. Решение задач	1	Определение вероятностей равновозможных элементарных событий и сложных случайных событий.	§31 упражнение после   §31 №1-№9 (нечетные)
2-я четверть
9	Решение задач. Компьютерный практикум	1	Задачи для закрепления тем: вероятности, события, элементарные события	§31 упражнение после   §31 №10-№19 (нечетные)
10.	Противоположное событие. Диаграммы Эйлера	1	Определение противоположных событий и диаграмм Эйлера. Научить как можно представить события с помощью диаграмм	§32 упражнение после   §32 №1-№11 (нечетные)
11.	Объединение событий	1	Определение объединения событий представление их с помощью диаграмм. Применение формулы вероятности для сложения вероятностей. Использование компьютерных программ для представления всех видов вероятностей	§33 упражнение после   §33 №1-№7 (нечетные)
12	Решение задач. Построение диаграмм	1	Задачи для закрепления темы: объединение событий	§33 упражнение после   §33 №8-№11 (нечетные)
13	Пересечение событий.	1	Определение пересечение событий представление их с помощью диаграмм. Применение формулы вероятности для умножения вероятностей. Использование компьютерных программ для представления всех видов вероятностей	§34 упражнение после   §34 №1-№9 (нечетные)
14	Несовместное событие. Правило сложения вероятностей	1	Определение несовместных событий. Применение формулы вероятности для сложения  вероятностей. Использование компьютерных программ для представления всех видов вероятностей	§35 упражнение после   §35 №1-№9 (нечетные)
15	Формула сложения вероятностей.	1	Вывести формулу для нахождения вероятностей двух любых событий. Определить методы для проведения случайного выбора. Определить независимые события	§36 упражнение после   §36 №1-№7 (нечетные)
16	Случайный выбор.	1	С помощью компьютерных средств провести практическую работу по исследованию случайных чисел	§37 вопросы после   §37 №1-№9 (нечетные)
3-я четверть
17.	Независимые события. Умножение вероятностей	1	Определение независимых событий. Связь независимых событий с несовместными. Привести доказательство	§38 упражнения после   §38 №1-№14 (нечетные)
18.	Решение задач. Построение графов	1	Задачи для закрепления темы: независимые события	§38 упражнения после   §38 №15-№28 (нечетные)
19	Контрольная работа
Раздел 2: Элементы комбинаторики
20.	Правило умножения	1	Определение раздела математики - комбинаторики. Определение правила умножения для нахождения числа комбинаций двух или более предметов	§39 упражнения после   §39 №1-№9 (нечетные)
21.	Перестановки. Факториал.	1	Представить наглядно раздел комбинаторики - перестановки или определения факториала. Использовать компьютерные программы для определения факториала.	§40 упражнения после   §40 №1-№8 (нечетные)
22.	Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей	1	Использовать всех правил комбинаторики для определения вероятности. Использовать компьютерные программы для определения вероятностей с помощью комбинаторики	§41 упражнения после   §41 №1-№12 (нечетные)
23.	Размещения. Сочетания	1	Определение размещения и сочетания в разделе математике - комбинаторика. Использовать данные правила для определения вероятности	§42 упражнения после   §42 №1-№13 (нечетные)
24.	Сочетания в задачах на вычисление вероятностей	1	Решение комбинаторных задач и определение вероятностей. использование компьютерных программ для определения числа сочетаний и вероятностей	§43 упражнения после   §43 №1-№13 (нечетные)
25.	Контрольная работа	1	Контрольная работа для определения комбинаторных характеристик и применение их для вычисления вероятностей
26.	Анализ контрольной работы	1	Определить качество знаний по данному разделу
4-я четверть
Раздел 3: Испытания Бернулли
27.	Успех и неудача	1	Определение успеха и неудачи в испытаниях Бернулли. Взаимосвязь успеха и неудачи	§47 упражнения после   §47 №1-№6 (нечетные)
28.	Число успехов в испытаниях Бернулли	1	Решение задач на определения числа элементарных событий при определенном числе испытаний Бернулли. Использование компьютерных программ для определения числа испытаний или событий	§48 упражнения после   §48 №1-№8 (нечетные)
29.	Вероятности событий в испытаниях Бернулли	1	Получить формулу для вычисления вероятности наступления определенного числа успехов в серии испытаний Бернулли	§49 упражнения после   §49 №1-№5 (нечетные)
30.	Теорема Бернулли	1	Из предыдущих уроков сделать вывод и представить в виде теоремы Бернулли	§49 упражнения после   §49 №6-№10 (нечетные)
31.	Решение задач	1	Решение задач по учебнику.
32.	Итоговая контрольная работа	1	Контрольная работа
33.	Анализ контрольной работы		Определить качество знаний по данному разделу
34	Итоговая работа по курсу
35	Поведение итогов

Теория вероятностей и статистика

Календарно-тематическое планирование 

9 класс 2012-2013 уч. год

Общее количество часов:

35

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Содержание урока	Материалы, пособия
1-я четверть
Раздел 1: Геометрическая вероятность
1.	Выбор точки из фигуры на плоскости	1	Определяются геометрические вероятности. связанные с бросанием мысленно точки внутрь фигуры на плоскость		§44 упражнения после   §44 №1-№5 (нечетные)
2.	Решение задач	1	Решение задач по определению геометрической вероятности		§44 упражнения после   §44 №6-№8
3.	Выбор точки из отрезка	1	Определяются геометрические вероятности. связанные с бросанием мысленно точки и определяются геометрические вероятности. связанные с выбором  мысленно точки из отрезка		§45 упражнения после   §45 №1-№3
4.	Выбор точки из дуги окружности и числового отрезка	1	Рассмотреть опыт, состоящий в выборе точки из дуги окружности. Найти вероятности событий и геометрическую вероятность		§45 упражнения после   §45 №4-№6
5.	Выбор точки из числового отрезка	1	Определяются геометрические вероятности. связанные с бросанием мысленно точки и определяются геометрические вероятности, связанные с выбором  мысленно точки из отрезка		§46 упражнения после   §46 №1-№3
6.	Решение задач	1	Решение задач по определению геометрической вероятности,		§46 упражнения после   §46 №1-№3
7.	Подготовка к контрольной работе	1	Решение задач по определению геометрической вероятности,		§46 упражнения после   §46 №4-№11 (нечетные)
8.	Контрольная работа	1	Контрольная работа для определения геометрической вероятности
2-четверть
Раздел 2: Испытания Бернулли
9.	Успех и неудача	1	Определение успеха и неудачи в испытаниях Бернулли. Взаимосвязь успеха и неудачи		§47 упражнения после   §47 №1-№6 (нечетные)
10.	Число успехов в испытаниях Бернулли	1	Решение задач на определения числа элементарных событий при определенном числе испытаний Бернулли. Использование компьютерных программ для определения числа испытаний или событий		§48 упражнения после   §48 №1-№8 (нечетные)
11.	Вероятности событий в испытаниях Бернулли	1	Получить формулу для вычисления вероятности наступления определенного числа успехов в серии испытаний Бернулли		§49 упражнения после   §49 №1-№3 (нечетные)
12.	Теорема Бернулли	1	Из предыдущих уроков сделать вывод и представить в виде теоремы Бернулли		§49 упражнения после   §49 №4-№7 (нечетные)
13	Решение задач	1	Решение задач для закрепления темы		§49 упражнения после   §49 №8-№10
14.	Подготовка к контрольной работе	1	Решение задач и обсуждение темы		§40 упражнения после   §40 №6-№8
15.	Контрольная работа	1	Определить качество знаний по данному разделу
16	Анализ контрольной работы	1
3-я четверть
Раздел 3: Случайные величины
17	Случайные величины.	1	Определение случайных величин в теории вероятностей		§50 упражнения после   §50 №1-№9(нечетные)
18	Распределение вероятностей	1	Определение случайных величин в теории вероятностей и распределение случайных величин		§51 упражнения после   §51 №1-№5(нечетные)
19	Решение задач с помощью компьютерных средств	1	Определение случайных величин в теории вероятностей и распределение случайных величин с помощью компьютерных программ (Excel, графических редакторов)		§51, упражнения после   §51 №6-№9(нечетные)
20	Биномиальное распределение и математическое ожидание случайных величин	1	Определение случайной величины в испытании Бернулли. Определение среднего значения случайной величины - математического ожидания		§52, упражнения после   §52 №1-№4(нечетные)
21	Компьютерный практикум по  построению биномиального распределения	1	Определить свойства математического ожидания, среднее и разброс, дисперсию и стандартное отклонение
22	Математическое ожидание	1	Определение математического ожидания		§53, упражнения после   §53 №1-№10(нечетные)
23	Свойства математического ожидания. Решение задач	1	Применение свойств математическое ожидания для вычисления числа успехов в испытании Бернулли		§54 упражнения после   §54 №1-№6(нечетные)
24	Рассеивание значений. Дисперсия и стандартное отклонение.  Свойства дисперсии	1	Показать важность испытаний Бернулли в проведении социологического обследования и построении прогнозов		§55-57, упражнения после   §56 №1-№9(нечетные)
25	Решение задач.  Математическое ожидание и дисперсия                          числа успехов в серии испытаний Бернулли.  Случайные величины в статистике	1	Решение задач для закрепления тем для представления математического ожидания дисперсии		§58-§59, упражнения после   §58 и  §59 №1-№5(нечетные)
26	Контрольная работа	1
4-я четверть
Раздел 4: Закон больших чисел
27	Измерение вероятностей. Социологические обследования	1	Подводится итог по изучению вероятностей: в виде бесед, решения задач		§60-§62
28	Закон больших чисел	1	Определение закона больших чисел, среднее значение случайных величин. Точность измерения результатов. Использование компьютерных программ для представления закона больших чисел		§63 вопросы  после §63(письменно)
29	Решение задач	1	Решение задач на определение среднее значение большого числа измерения
Раздел 5: Бином Ньютона, треугольник Паскаля
30	Числа сочетаний	1	Нахождение и представление  числа сочетаний		§64, упражнения после   §64 №1-№2
31	Формула бинома Ньютона	1	Вывести формулу бинома Ньютона и найти связь между биномом Ньютона и биномиальным распределением		§65, упражнения после   §65 №1-№6(нечетные)
32	Свойства биномиальных коэффициентов	1	Определить свойства биномиальных коэффициентов. Представить доказательство их. использовать компьютерные программы для их использования в решении задач		§66, упражнения после   §65 №1-№9(нечетные)
33	Треугольник Паскаля	1	Нахождение числа сочетания и построения треугольника Паскаля. С помощью компьютерных программ представить данный треугольник		§66, упражнения после   §65 №1-№8(нечетные)
34	Решение задач	1	Решение задач с использованием треугольника Паскаля и формулы бинома Ньютона
35	Контрольная работа	1	Провести итоговую контрольную работу по темам: геометрическая вероятность, случайные величины, закон больших чисел, треугольник Паскаля, бином Ньютона

• 1 слайд

  О необходимости изучения в школе данного раздела математики,
  обсуждалось еще в прошлом. Вот такое высказывание принадлежит 18-му веку:
  «Теория эта по -особенному значению своему принадлежит
  к таким отделам, преподавание которых в гимназии
  следует непременно сохранить и поставить в лучшие условия».
  Теория вероятностей и статистика
  На рубеже 3-го тысячелетия вероятностные и статистические законы становятся основой научного описания картины мира. В нашу жизнь властно вошло множество информации, требующей осмысления и решения. Это
  выборы;
  банковские кредиты;
  социальные опросы и т.д.
  Для становления и разностороннего развития личности в таком информационном потоке необходимо изучать эти процессы в школьных дисциплинах
  

• 2 слайд

  Методика преподавания курса
  Основным этапом, возможно, самым важным в преподавании данного курса – это планирование, где темы должны синхронно расписаны с темами предмета информатика ИКТ и строго соблюдена организация обучения
  Следуя, рекомендациям специалистов в этой области, изучение запланировано уже в 5-х классах, т.к., по мнению психологов, дети этого возраста способны усвоить комбинаторный и стохастический ( от греч. stochastikos – «умеющий угадывать», случайность) материал наиболее продуктивно, например,
  Учебники
  Методика преподавания курса
  Следуя, рекомендациям специалистов в этой области, изучение запланировано уже в 5-х классах, т.к., по мнению психологов, дети этого возраста способны усвоить комбинаторный и стохастический ( от греч. stochastikos – «умеющий угадывать», случайность) материал наиболее продуктивно, например,
  

• 3 слайд

  
  5
  
  7
  
  9
  Целесообразно обучение курса: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА. ИНФОРМАТИКА (АЛГОРИТМИКА) так же как предмет информатика ИКТ организовать "по спирали":
  первоначальное знакомство с понятиями всех изучаемых линий (модулей), затем на следующей ступени обучения - изучение вопросов тех же модулей, но уже на качественно новой основе,
  более подробное, с включением некоторых новых понятий, относящихся к данному модулю и т.д.
  Организация обучения
  Планирование
  
  5
  
  7
  
  9
  Целесообразно обучение курса: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА. ИНФОРМАТИКА (АЛГОРИТМИКА) так же как предмет информатика ИКТ организовать "по спирали":
  первоначальное знакомство с понятиями всех изучаемых линий (модулей), затем на следующей ступени обучения - изучение вопросов тех же модулей, но уже на качественно новой основе,
  более подробное, с включением некоторых новых понятий, относящихся к данному модулю и т.д.
  Организация обучения
  
  5
  
  7
  
  9
  

• 4 слайд

  .
  Образное представление понятий: вероятность, средняя, факториал
  Методика преподавания
  
  
  m
  Благоприятные события
  P– вероятность, A - события
  P(А) =1 события достоверные
  P(А) =m/n
  Случайные события
  0<P(А) <1
  n
  P(А) =0,
  События
  невозможные
  1. Понятие о вероятности учащиеся хорошо воспринимают по вероятностной шкале, примерно по данной схеме:
  2. Понятие средней арифметической можно показать на примере весов
  (использовать интерактивную доску и анимационные средства )
  Ср.ар.=40+45+50/3=45
  
  

• 5 слайд

  
  
  3. Раздел Комбинаторики можно пояснить доступно и интересно, например
  Завтрак Алины:
  С помощью таблицы легко можно представить варианты завтрака:
  

• 6 слайд

  Элементы статистики
  Дисперсия и отклонение
  Рост учащихся:
  

• 7 слайд

  Результат
  Результат
  I. Решать статистические задачи
  с помощью приложения Excel на основе встроенных функций определять характеристики статистики:
  Умеют учащиеся:
  1. Средняя арифметическая величина;
  2. Медиана;
  3. Размах;
  4. Отклонение;
  5. Дисперсия;
  6. Мода.
  II. Составлять программы в средах программирования для вычисления любого арифметического и алгебраического выражения, для нахождения количества делителей, определить простые и составные числа в любом диапазоне, использовать генератор случайных чисел, треугольник Паскаля
  В Гимназии по данному курсу разработаны контрольные работы,
  самостоятельные работы, тесты и переданы в другие школы