Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Русскожуравская средняя общеобразовательная школа Верхнемамонского
муниципального района Воронежской области
(МКОУ «Русскожуравская СОШ»)
|
«Рассмотрено»: на заседании МО учителей естественно-математического цикла протокол №____ «____» _________ 2020г
|
«Согласовано» зам директора по УВР _____ Е,В, Семенихина «____» ________ 2020г
|
«Утверждаю» директор МКОУ «Русскожуравская СОШ» _______О.В. Иноземцева «____» _________ 2020г
|
Рабочая программа учебного предмета «Математика»
среднее общее образование
срок реализации 2 года
Разработана учителями математики
Нестеровой О.П.
Сабининой М.Б.
2020 год
Пояснительная записка
Цели и задачи учебного предмета:
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Ø систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
Ø расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Ø изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
Ø развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
Ø знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
Ø формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Ø развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
Ø овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Ø воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Сведения о программе
Рабочая программа составлена на основе авторских программ А.Г. Мордковича для 10 - 11 классов общеобразовательной школы М.: Просвещение, 2013; и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы Л.С.Атанасяна М.: Просвещение, 2013.
основной образовательной программы среднего общего образования школы.
Место предмета в учебном плане
Данная рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, комбинаторике и теории вероятностей, геометрии.
На изучение математики в 10 классе отводится 175 часов в год (5 часов в неделю).
На изучение математики в 11 классе отводится 170 часов в год (5 часов в неделю).
Используемый учебно-методический комплект:
1. Учебно-методический комплект (модуль алгебра):
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / - 12 –е изд., М. : Мнемозина, 2014. – 400 с.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / - 12 –е изд., М. : Мнемозина, 2014. – 271 с.
3.Попов, М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы» Издательство «Экзамен», 2014.
4. Обухова Л. А. к УМК А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы» « В помощь школьному учителю»
2. Учебно-методический комплект (модуль геометрия):
1. Атанасян Л. С. и др Геометрия 10 - 11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений базовый и профильный уровни – 16-е изд – М.:просвещение, 2014. – 256 с.
2. Глазков Ю. А. Геометрия. Рабочая тетрадь 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни
3. Глазков Ю. А. Геометрия. Рабочая тетрадь 11 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни
4. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. Материалы для 11 класса./ М. : Просвещение
5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. Материалы для 10 класса./ М. : Просвещение, 159 с.
6. Яровенко В. А. к УМК Л. С. Атанасяна и др., « В помощь школьному учителю», Москва, «ВАКО», 2014
7. Г. И Ковалева Геометрия 10. «Для преподавателей»
8. М. А. Иченская Геометрия 10-11 Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л С Атанасяна
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ (10 класс)
В результате изучения математики в 10 классе ученик должен
знать/понимать:
Ø значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Ø значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Алгебра
Уметь:
Ø выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Ø проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
Ø вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
Ø определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Ø строить графики изученных функций;
Ø находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Ø решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
Ø вычислять производные элементарных функций;
Ø исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
Ø решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения;
Ø составлять уравнения по условию задачи;
Ø использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
Уметь:
Ø распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Ø описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
Ø анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Ø изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
Ø строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Ø решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
Ø использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Ø проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
Ø значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Ø значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Ø универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Ø вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
Ø выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Ø проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Ø вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
Ø определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Ø строить графики изученных функций;
Ø описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Ø решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
Ø вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
Ø исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Ø вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
Ø решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Ø составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Ø использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Ø изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
Уметь:
Ø решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Ø вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Ø анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
Ø распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Ø описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
Ø анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Ø изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
Ø строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Ø решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Ø использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Ø проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Ø для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Ø вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации:
Формой оценки достижения результатов освоения программы является аттестация.
Текущая аттестация проводится учителем как контроль качества усвоения содержания компонентов какой-либо части (темы) в процессе еѐ изучения. По формам организации контроля он подразделяется на индивидуальный, групповой, фронтальный и комбинированный. В качестве методов контроля предусматриваются: устный опрос, самостоятельные и контрольные работы, тестирование, математические диктанты.
Промежуточная аттестация - это оценка качества усвоения обучающимся содержания учебного предмета по окончании его изучения по итогам полугодия, учебного года.
Итоговая аттестация проводится по окончании обучения в 11 классе в форме ЕГЭ (обязательного экзамена) на основании соответствующих государственных нормативных правовых документов.
Содержание учебного предмета
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Тематическое планирование 10 класс
|
№ |
Темы (разделы) |
Количество часов |
Контрольные работы |
|
1. |
Числовые функции |
10 |
Административная контрольная работа. Контрольная работа № 1 |
|
2. |
Аксиомы стереометрии и их следствия. |
5 |
|
|
3. |
Параллельность прямых, прямой и плоскости |
10 |
Контрольная работа № 2 |
|
4. |
Тригонометрические функции |
26 |
Контрольная работа №3 Контрольная работа № 4 |
|
5. |
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед |
10 |
Контрольная работа № 5 |
|
6. |
Тригонометрические уравнения |
14 |
Контрольная работа № 6 |
|
7. П |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
21 |
Административная контрольная работа. Контрольная работа № 8 |
|
8. |
Преобразование тригонометрических выражений |
16 |
Контрольная работа № 7 |
|
9. |
Многогранники |
12 |
Контрольная работа № 10 |
|
10. |
Производная |
31 |
Контрольная работа № 9 Контрольная работа № 11 Контрольная работа № 12 |
|
11. |
Векторы в пространстве |
5 |
Контрольная работа № 13 |
|
12. |
Повторение |
15 |
Итоговая контрольная работа |
|
Итого: |
175 |
16 к.р. |
|
Тематическое планирование 11 класс
|
№ |
Разделы курса |
Кол-во часов |
Количество контрольных работ |
|
1 |
Повторение курса 10 класса |
7 |
Административная к/р |
|
2 |
Степени и корни. Степенные функции |
15 |
Контрольная работа № 1 |
|
3 |
Метод координат в пространстве. |
15 |
Контрольная работа № 2 |
|
4 |
Показательная, логарифмическая функции |
25 |
Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 |
|
5 |
Цилиндр, конус, шар. |
16 |
Административная к/р Контрольная работа № 6 |
|
6 |
Интеграл |
11 |
Контрольная работа № 7 |
|
7 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. |
11 |
Контрольная работа № 8 |
|
8 |
Объемы тел. |
17 |
Контрольная работа № 9 |
|
9 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
18 |
Контрольная работа № 10 |
|
10 |
Повторение курса 10 и 11 кл. |
35 |
Административная к/р |
|
|
Итого |
170 |
13 |
Русскожуравская средняя общеобразовательная школа Верхнемамонского
муниципального района Воронежской области
(МКОУ «Русскожуравская СОШ»)
|
«Рассмотрено»: на заседании МО учителей естественно-математического цикла протокол №____ «____» _________ 2019г
|
«Согласовано» зам директора по УВР ______Е.В. Семенихина «____» ________ 2019г
|
«Утверждаю» директор МКОУ «Русскожуравская СОШ» _______ О.В.Иноземцева «____» _________ 2019г
|
Приложение
к рабочей программе
учебного предмета «Математика»
среднего общего образования
10-11 класс(ы)
календарно – тематическое планирование
10 класс
Разработана
учителем математики
Нестеровой О.П.
|
№ п/п |
Тема урока |
Виды и формы контроля
|
Вид деятельности учащихся |
Требования к уровню подготовки |
Дата |
Дом. задание |
|||
|
По плану |
фактически |
||||||||
|
Числовые функции (10 ч).
Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции |
|||||||||
|
1 |
Определение числовой функции |
Лекция, демонстрация |
Фронтальная. |
Знать понятие числовой функции; строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа, определять понятия, приводить доказательства. Могут составить набор карточек с заданиями. Уметь находить и использовать информацию. |
|
|
|
||
|
2 |
Кусочно-заданная функция |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом |
|
|
|
|||
|
3 |
Решение задач по теме: «Числовая функция |
|
|
|
|||||
|
4 |
Свойства функции: монотонность |
Проблемные задачи, решение качественных заданий |
Фронтальная. |
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь, развернуто обосновывать суждения, свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. |
|
|
|
||
|
5 |
Наибольшее и наименьшее значение функции |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения Практикум |
Групповая, индивидуальная. Решение
упражнений, составление опорного конспекта. |
|
|
|
|||
|
6 |
Административная контрольная работа |
|
|
|
|
||||
|
7 |
Выпуклость и непрерывность. |
Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. |
|
|
|
|
|||
|
8 |
Обратная функция |
проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач. |
Понимать обратимость функции, находить функцию обратную данной, собрать материал для сообщения по заданной теме, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, определять понятия, приводить доказательства. |
|
|
|
||
|
9 |
Обратная функция. Закрепление |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом, |
|
|
|
|||
|
10 |
Обратная функция. Обобщение |
|
|
|
|||||
|
11 |
Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции» (1ч) |
|
|
|
|||||
|
Аксиомы стереометрии (5ч), параллельность прямых и плоскостей(10ч) Основные цели: 1.Формирование умений: а) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении. 2.Овладение умениями выполнять чертежи по условию задач, опираясь на аксиомы и на признак параллельности прямой и плоскости. |
|||||||||
|
12 |
Стереометрия, как раздел геометрии |
Практикум изображения пространственных фигур |
Фронтальная, |
Знать основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство),распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, Знать основные аксиомы стереометрии и
следствия из аксиом и уметь их доказывать
Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии, применять аксиомы и следствия при решении задач |
|
|
|
||
|
13 |
Основные аксиомы стереометрии |
проблемные задания,
фронтальный опрос, задачи |
Фронтальная, индивидуальная,
|
|
|
|
|||
|
14 |
Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом |
Практикум по решению задач на применение следствий из аксиом. Самостоятельное решение задач.
|
Групповая, индивидуальная работа. |
|
|
|
|||
|
15 |
Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии» |
|
|
|
|||||
|
16 |
Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии» |
|
|
|
|||||
|
17 |
Взаимное расположение прямых в пространстве |
Проблемные задания |
Ответы на вопросы, решение задач |
Знать расположение прямых в пространстве, определение параллельности прямой и плоскости. Уметь доказывать теорему о трех параллельных прямых, доказывать признак параллельность прямой и плоскости и применять его при решении задач, применять полученные знания при решении задач на параллельность прямых, прямой и плоскости |
|
|
|
||
|
18 |
Параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости. |
Проблемные задания, фронтальный опрос, задачи |
Составление опорного конспекта по решению задач на применение признака |
|
|
|
|||
|
19 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве |
Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельное решение задач |
Групповая, индивидуальная работа |
|
|
|
|||
|
20 |
Решение задач по теме: « Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве» |
самостоятельное решение задач |
|
|
|
||||
|
21 |
Обобщающий урок по теме: « Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве» |
самостоятельное решение задач |
|
|
|
||||
|
22 |
Скрещивающиеся прямые |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, задачи |
Фронтальная, индивидуальная, Составление опорного конспекта |
Знать определение и признак скрещивающихся прямых. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными,
скрещивающимися прямыми в пространстве, как определяется угол между прямыми. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые,
находить угол между прямыми в пространстве, решать простейшие задачи на нахождение угла между прямыми. |
|
|
|
||
|
23 |
Углы между прямыми |
Фронтальная, индивидуальная |
|
|
|
||||
|
24 |
Решение задач по теме: «Углы между прямыми» |
Практикум по решению задач на нахождение углов между прямыми, |
|
|
|
||||
|
25 |
Решение задач по теме: « Углы между прямыми» |
|
|
|
|||||
|
26 |
Обобщающий урок по теме: «Углы между прямыми» |
|
|
|
|||||
|
Тригонометрические функции (26 ч).
Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента. |
|||||||||
|
27 |
Понятие числовой окружности |
Прохождение материала быстрым темпом |
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Иметь представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг, найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам, записывать формулу бесконечного числа точек,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||
|
28 |
Понятие числовой окружности. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, работа с демонстрационным материалом |
|
|
|
|||
|
29 |
Понятие числовой окружности на координатной плоскости |
Проблемные задания, индивидуальный опрос |
Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой |
Иметь представление, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. По координатам находить точку числовой окружности. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, обосновывать суждения., отбирать и структурировать материал, самостоятельно искать, и
отбирать необходимую для решения учебных задач информацию |
|
|
|
||
|
30 |
Понятие числовой окружности на координатной плоскости. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на
вопросы. |
|
|
|
|||
|
31 |
Синус, косинус. Таблица их значений |
Фронтальный
опрос |
Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. |
Знать понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Уметь вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере, решать простейшие уравнения и неравенства. |
|
|
|
||
|
32 |
Тангенс, котангенс. Таблица их значений |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, |
|
|
|
|||
|
33 |
Тригонометрическая функция числового аргумента |
Прохождение материала быстрым темпом |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Знать основные тригонометрические тождества, Уметь выполнять преобразования простых тригонометрических выражений, совершать преобразования сложных тригонометрических выражений , собрать материал для сообщения по заданной теме |
|
|
|
||
|
34 |
Формулы одного аргумента тригонометрических функций |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами |
|
|
|
|||
|
35 |
Формулы одного аргумента тригонометрических функций. Закрепление. |
|
|
|
|||||
|
36 |
Тригонометрическая функция углового аргумента |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения Практикум, индивидуальный опрос |
Фронтальная, индивидуальная |
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. |
|
|
|
||
|
37 |
Понятие радианной меры угла |
|
|
|
|||||
|
38 |
Формулы приведения |
Лекция |
Индивидуальная. |
Знать вывод формул приведения. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения ,упрощать
выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества
|
|
|
|
||
|
39 |
Формулы приведения. Закрепление |
Практикум, фронтальный опрос |
Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
|
|||
|
40 |
Формулы приведения. Обобщение. |
|
|
|
|||||
|
41 |
Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции» Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и углового аргумента. |
|
|
|
|||||
|
Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед.(10ч) Основные цели: 1.Формирование умений: а) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении. 2.Овладение умениями выполнять чертежи по условию задач, строить простейшие сечения куба, параллелепипеда. 3.Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. |
|||||||||
|
42 |
Параллельность плоскостей |
Проблемные задания, фронтальный опрос, задачи |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Знать определение и признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельных плоскостей. |
|
|
|
||
|
43 |
Параллельность плоскостей. Закрепление |
Практикум, индивидуальный опрос |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. Самостоятельное
решение задач. |
|
|
|
|||
|
44 |
Параллельность плоскостей. Обобщение. |
|
|
|
|||||
|
45 |
Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани) |
Организация
совместной учебной деятельности |
Групповая, работа
с опорными конспектами, работа с учебником |
Знать элементы тетраэдра и
параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать их на плоскости, решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра и параллелепипеда, строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через вершину параллелепипеда и ребро параллелепипеда. |
|
|
|
||
|
46 |
Сечения тетраэдра и параллелепипеда |
|
|
|
|||||
|
47 |
Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Закрепление. |
|
|
|
|||||
|
48 |
Построение сечения тетраэдра и параллелепипеда. |
практикумы на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. |
|
|
|
||||
|
49 |
Решение задач по теме: «Сечения тетраэдра и параллелепипеда» |
|
|
|
|||||
|
50 |
Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Обобщающий урок |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
|
|
|
||||
|
51 |
Контрольная работа № 3 по теме « Параллельность плоскостей, тетраэдр и параллелепипед» |
|
|
|
|||||
|
Тригонометрические функции (26 ч). Продолжение |
|||||||||
|
52 |
Функции |
Практикум,
фронтальный опрос |
Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом, |
Иметь
представление о тригонометрических функциях Уметь
совершать преобразования графиков функций рассматривать
в сравнении тригонометрические функции
графиков
функций решать графически уравнения.
|
|
|
|
||
|
53 |
Функции |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
|
|||
|
54 |
Преобразования
графиков функций |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая, индивидуальная, работа |
|
|
|
|||
|
55 |
Функции |
|
работа с раздаточными материалами. |
|
|
|
|||
|
56 |
Периодичность
функций |
Практикум,
фронтальный опрос |
Фронтальная. |
Знать о периодичности функции, об основном периоде. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. определять период функции и строить их графики. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. |
|
|
|
||
|
57 |
Построение
графика функции |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами |
Уметь
график Уметь
график |
|
|
|
||
|
58 |
Построение
графика функции |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
|
|||
|
59 |
Построение
графика функции |
|
|
|
|||||
|
60 |
Функции |
Практикум,
фронтальный опрос |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Иметь
представление о тригонометрических функциях Умеют
вступать в речевое общение, |
|
|
|
||
|
61 |
Функции |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия,
решение упражнений. |
Знать
тригонометрическую функции Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал, проводить
самооценку
собственных действий, совершать преобразование графика функции |
|
|
|
||
|
62 |
Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические функции» (1ч) |
|
|
|
|||||
|
Тригонометрические уравнения (14 ч).
Формирования представления об однородном тригонометрическом уравнении. |
|||||||||
|
63 |
Арккосинус, арксинус |
Практикум,
фронтальный опрос |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Иметь представление
об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения Уметь
объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных
примерах, строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства
|
|
|
|
||
|
64 |
простейшие
уравнения |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
|
||||
|
65 |
простейшие
уравнения |
|
|
|
|||||
|
66 |
простейшие
уравнения |
|
|
|
|||||
|
67 |
простейшие
уравнения |
|
|
|
|||||
|
68 |
Простейшие тригонометрические уравнения |
Практикум,
фронтальный опрос |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами Фронтальная, групповая. Работа с конспектом,
работа с книгой и наглядными пособиями, опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Знать, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения ,
самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Составлять текст научного стиля, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой степени, привести примеры, подобрать аргументы, формулировать выводы, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. собрать материал для сообщения по заданной теме.,участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Уметь составлять текст научного стиля., развернуто обосновывать суждения. самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, составить набор карточек с заданиями. |
|
|
|
||
|
69 |
Простейшие тригонометрические уравнения. Закрепление. |
Практикум, индивидуальный опрос |
|
||||||
|
70 |
Введение новой переменной |
проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
|
||||
|
71 |
Введение новой переменной. Закрепление. |
Практикум, индивидуальный опрос |
|
|
|
||||
|
72 |
Разложение на множители |
проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
|
||||
|
73 |
Разложение на множители. Закрепление. |
Практикум, индивидуальный опрос |
|
|
|
||||
|
74 |
Однородные уравнения |
проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
|
||||
|
75 |
Методы решения тригонометрических уравнений. Обобщение. |
Практикум, индивидуальный опрос |
|
|
|
||||
|
76 |
Контрольная работа № 6«Тригонометрические уравнения» (1 ч) Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения. |
|
|
|
|||||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч) Основные цели: 1.Развитие логического мышления, пространственного воображения. 2.формирование умений описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) |
|||||||||
|
77 |
Перпендикулярные прямые в пространстве |
проблемные задания, фронтальный опрос, задачи |
Фронтальная, индивидуальная |
Знать определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой, определение прямой,
перпендикулярной к плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой перпендикулярной к плоскости. Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Уметь находить расстояние от точки, лежащей на перпендикулярной прямой плоскости квадрата, правильного треугольника до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. |
|
|
|
||
|
78 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
проблемные задания, фронтальный опрос, задачи |
Составление опорного конспекта по решению задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости Самостоятельное решение задач |
|
|
|
|||
|
79 |
Административная контрольная работа |
|
|
|
|
|
|||
|
80 |
Свойства прямых, перпендикулярных плоскости |
Практикум по решению задач, индивидуальный опрос
|
Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
|||
|
81
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Закрепление. |
|
|
|
|||||
|
Преобразование тригонометрических выражений (16ч).
Расширения и обобщения сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. |
|||||||||
|
82 |
Формула синуса суммы и разности двух углов |
Беседа |
Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с
раздаточными материалами. |
Иметь представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения, решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Знать формулу синуса, косинуса суммы и
разности двух углов; |
|
|
|
||
|
83 |
Формула синуса суммы и разности двух углов. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
|
||||
|
84 |
Формула косинуса суммы и разности двух углов |
Беседа |
|
|
|
||||
|
85 |
Формула синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
|
||||
|
86 |
Формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Иметь представление о формуле тангенса и
котангенса суммы и разности двух углов; Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Находить и использовать информацию. |
|
|
|
||
|
87 |
Формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос |
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта. |
|
|
|
|||
|
88 |
Формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса |
беседа,
демонстрация |
Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Иметь представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; Уметь применять формулы для упрощения выражений, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента передавать, информацию сжато, полно, выборочно. |
|
|
|
||
|
89 |
Формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос |
Индивидуальная.
|
|
|
|
|||
|
90 |
Формулы двойного угла и понижения степени Обобщение. |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений |
|
|
|
|||
|
91 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
беседа,
демонстрация |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.
|
Иметь представление как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Уметь вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||
|
92 |
Преобразование простых тригонометрических выражений |
Практикум. Организация совместной учебной деятельности |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
|
|
|
|||
|
93 |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая Составление опорного конспекта, решение задач. |
|
|
|
|||
|
94 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
Беседа, демонстрация таблиц |
Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. |
Иметь представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. |
|
|
|
||
|
95 |
Преобразование простейших тригонометрических выражений |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
|
|
|
|||
|
96 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обобщение. |
|
|
|
|||||
|
97 |
Контрольная работа № 7 по теме: «Преобразования тригонометрических выражений» (1ч) |
|
|
|
|||||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч) ( продолжение) |
|||||||||
|
98 |
Теорема о трех перпендикулярах |
Задания проблемного характера, Составление опорного конспекта. |
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение задач |
Знать определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, теорему о трех перпендикулярах, определение угла
между прямой и плоскостью Уметь находить наклонную, и ее проекцию, применяя теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике. применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач
|
|
|
|
||
|
99 |
Угол между прямой и плоскостью |
Беседа, демонстрация таблиц, моделей слайды |
Фронтальная, групповая. |
|
|
|
|||
|
100 |
Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» |
Практикум индивидуальный опрос |
Индивидуальная, работа с опорными конспектами, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
|||
|
101 |
Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью» |
|
|
|
|||||
|
102 |
Обобщающий урок по теме: « Угол между прямой и плоскостью» |
|
|
|
|||||
|
103 |
Перпендикулярность двух плоскостей, определение, признак |
проблемные задания, фронтальный опрос, задачи |
Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. |
Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. теорему о перпендикулярности двух плоскостей. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи и решать их на нахождение угла между плоскостями. |
|
|
|
||
|
104 |
Перпендикулярность двух плоскостей. Закрепление. |
Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос |
Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. Самостоятельное решение задач. |
|
|
|
|||
|
105 |
Двугранный угол |
|
|
|
|||||
|
106 |
Двугранный угол. Закрепление. |
|
|
|
|||||
|
107 |
Прямоугольный параллелепипед, свойства, куб |
Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос |
Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и моделями куба и параллелепипеда |
Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении диагоналей, ребер, диагоналей боковых граней. |
|
|
|
||
|
108 |
Прямоугольный параллелепипед. Закрепление. |
Беседа, демонстрация слайдов,
фронтальный опрос |
Индивидуальная, работа с опорными
конспектами, графическая работа на изображение пространственных фигур. |
Знать основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков, изображение
пространственных фигур Уметь строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции. |
|
|
|
||
|
109 |
Урок решения задач |
Практикум по решению задач, индивидуальный опрос
|
Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. |
|
|
|
|||
|
110 |
Обобщающий урок по теме: «Двугранный угол» |
Знать определение куба, параллелепипеда их свойства. Уметь находить диагональ куба, зная его ребро и наоборот; угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, зная его диагональ и угол между диагональю и одной из его граней, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда , куба. |
|
|
|
||||
|
111 |
Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (1ч) Цель: проверить знания и умения по данной теме. |
|
|
|
|||||
|
Производная (31ч).
Овладения умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции. |
|||||||||
|
112 |
Определение числовой последовательности и способы ее задания |
Проблемные задачи, фронтальный
опрос, упражнения |
Групповая,
индивидуальная, работа со |
Знать определение числовой последовательности и способы ее задании, Уметь задавать числовые
последовательности различными способами, работать с учебником, отбирать и структурировать материал |
|
|
|
||
|
113 |
Определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей |
Проблемные задачи, индивидуальный опрос |
Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма
действия. |
|
|
|
|||
|
114 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии |
|
|
|
|||||
|
115 |
Непрерывность функции |
Практикум,
фронтальный опрос |
Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами |
Иметь представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; уметь находить приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы. Уметь определять понятия, приводить доказательства, определять существование предела монотонной ограниченной последовательности; зная понятие о непрерывности функции, собрать материал для сообщения по заданной теме. |
|
|
|
||
|
116 |
Понятие предела функции на бесконечности и в точке |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, работа со сборником задач, ответы на вопросы. |
|
|
|
|||
|
117 |
Предел монотонной ограниченной последовательности |
|
|
|
|||||
|
118 |
Понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной |
беседа, демонстрация |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами |
Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||
|
119 |
Алгоритм нахождения производной простейших функций |
Проблемные задачи, индивидуальный
опрос |
Групповая. Построение алгоритма
действия, решение упражнений. |
|
|
|
|||
|
120 |
Формулы нахождения производной с использованием определения производной |
Проблемные задачи, индивидуальный опрос |
Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на
вопросы |
|
|
|
|||
|
121 |
Производная суммы, разности, произведения, частного |
Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного;
производные основных элементарных функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||||
|
122 |
Производная суммы, разности, произведения, частного. Закрепление. |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами |
|
|
|
|||
|
123 |
Понятие сложной функции |
|
|
|
|||||
|
124 |
Обобщающий урок по теме: « Вычисление производной» |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
|
|
|
|||
|
125 |
Контрольная работа №9 по теме вычисление производной Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной. |
|
|
|
|||||
|
Многогранники (12ч ) Основные цели: 1 Ввести понятия многогранника, виды многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида и их элементы, свойства), понятие площади поверхности многогранников 2.Формирование умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условию задачи; вычислять площади пространственных тел при решении практических задач. |
|||||||||
|
126 |
Многогранники, вершины, ребра, грани |
Составление опорного конспекта, работа с учебником. |
Иметь представление о многограннике. Знать элементы многогранников: вершины, ребра, грани. |
|
|
|
|||
|
127 |
Призма прямая и наклонная |
Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия. |
Иметь представления о призме как о пространственной фигуре. Знать формулу площади поверхности прямой призмы Уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. Знать определение правильной призмы Уметь изображать правильную призму, строить ее сечение, находить площадь полной поверхности прямой призмы и
правильной п-угольной призмы при п=3,4,6 |
|
|
|
|||
|
128 |
Формула площади полной поверхности прямой призмы |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами,
работа с раздаточными материалами. Самостоятельное решение задач |
|
|
|
||||
|
129 |
Обобщающий урок по теме: « Призма, поверхность призмы» |
|
|
|
|||||
|
130 |
Пирамида. Усеченная пирамида |
Проблемные задачи, индивидуальный опрос |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Знать определение правильной пирамиды. Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды, нахождение угла между боковым ребром и плоскостью основания, между плоскостью боковой грани и плоскостью основания. |
|
|
|
||
|
131 |
Решение задач по теме: « Пирамида» |
Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный опрос. |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
|
|
|
|||
|
132 |
Решение задач по теме: «Усечённая пирамида» |
Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный
опрос. |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными
конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Знать формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды Уметь строить сечения призмы, пирамиды , находить площади сечений. |
|
|
|
||
|
133 |
Боковая поверхность пирамиды |
Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. |
Знать элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности пирамиды. |
|
|
|
|||
|
134 |
Решение задач по теме: « Боковая поверхность
пирамиды» |
Практикум по решению задач,
индивидуальный опрос
|
Практическая работа по
изготовлению моделей правильных многогранников |
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр) Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники. |
|
|
|
||
|
135 |
Обобщающий урок по теме: «Пирамида» |
|
|
|
|||||
|
136 |
Контрольная работа № 10 по теме « Многогранники» (1ч) Цель: проверить знания и умения по данной теме. |
|
|
|
|||||
|
Производная (продолжение) 16ч |
|||||||||
|
137 |
Уравнение касательной к графику функции |
Практикум,
фронтальный опрос |
Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы |
Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. составить набор карточек с заданиями. |
|
|
|
||
|
138 |
Уравнение касательной к графику функции. Закрепление. |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная, работа с раздаточными материалами. |
|
|
|
|||
|
139 |
Исследование в простейших случаях функции на монотонность |
Практикум,
фронтальный опрос |
Фронтальная. |
Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Уметь использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических |
|
|
|
||
|
140 |
Производные при решении уравнений и неравенств, задач |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Составить набор карточек с заданиями использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений |
|
|
|
||
|
141 |
Нахождении наибольших и наименьших значений |
Проблемные задачи. Организация совместной
учебной деятельности |
Групповая. Составление опорного конспекта,
решение задач, работа с тестом и книгой |
|
|
|
|||
|
142 |
Построение графиков функций |
Проблемные задачи, фронтальный опрос |
Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. |
Знать, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. совершать преобразования графиков, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||
|
143 |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Уметь применить производную к исследованию функций и построению графиков. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу), совершать преобразования графиков приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. |
|
|
|
||
|
144 |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Закрепление. |
|
|
|
|||||
|
145 |
Обобщающий урок по теме: «Построение графиков функций» |
|
|
|
|||||
|
146 |
Контрольная работа №11 по теме « применение производной» |
|
|
|
|||||
|
147 |
Исследование в простейших случаях функции на монотонность |
Практикум,
фронтальный опрос |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Составить набор карточек с заданиями. решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. |
|
|
|
||
|
148 |
Наибольшие значения функций |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. |
|
|
|
|||
|
149 |
Наименьшие значения функций |
Проблемные
задачи. Организация совместной учебной деятельности |
Групповая.
Решение упражнений, ответы на вопросы. |
|
|
|
|||
|
150 |
Обобщающий урок по теме: « Наибольшие и наименьшее значения функций» |
|
|
|
|||||
|
151 |
Задачи на нахождения наибольших значений величин |
Практикум, фронтальный опрос |
Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. |
Уметь решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, используют для решения познавательных задач справочную литературу. |
|
|
|
||
|
152 |
Задачи на нахождения наименьших значений величин |
|
|
|
|||||
|
153 |
Задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин |
|
|
|
|||||
|
154 |
Задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Обобщающий урок. |
|
|
|
|||||
|
155 |
Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций» (1ч) Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной |
|
|
|
|||||
|
Векторы в пространстве 5 ч. |
|||||||||
|
156 |
Понятие вектора в пространстве. Действий над векторами в пространстве |
Беседа. Демонстрация слайдов. Проблемные задачи, индивидуальный опрос |
Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. |
Знать правила сложения, вычитания и умножения вектора на число векторов Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой. |
|
|
|
||
|
157 |
Компланарных векторов. Разложения вектора по трем некомпланарным векторам. |
|
|
|
|||||
|
158 |
Решение задач по теме: « Векторы в пространстве» |
Практикум по решению задач, индивидуальный опрос
|
Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач. |
Знать определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. |
|
|
|
||
|
159 |
Решение задач по теме: « Векторы в пространстве» |
|
|
|
|||||
|
160 |
Контрольная работа № 13 по теме « Векторы в пространстве» (1ч) Цель работы: проверить знания и умения по данной теме. |
|
|
|
|||||
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа
за 10 класс (15 ч). Обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. |
|||||||||
|
161 |
Повторение по теме: «Свойства числовых функций» |
Самостоятельное планирование и проведение исследования |
Групповая. Решение качественных задач. |
Уметь работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||
|
162 |
Повторение по теме: «Свойства числовых функций» |
|
|
|
|||||
|
163 |
Повторение по теме: «Тригонометрические функции» |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая,
работа со |
Знать формулу гармонических колебаний и иметь представление о графике гармонических колебаний. Уметь описать колебательный процесс графически. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
||
|
164 |
Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения» |
Организация совместной
учебной деятельности |
Групповая, работа с опорными
конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Уметь находить и использовать информацию. преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. |
|
|
|
||
|
165 |
Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения» |
|
|
|
|||||
|
166 |
Повторение по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая, работа с опорными конспектами,
работа с раздаточными материалами. |
Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, определять понятия, приводить доказательства. Находить и использовать информацию. преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, составить набор карточек с заданиями |
|
|
|
||
|
167 |
Повторение по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» |
|
|
|
|||||
|
168 |
Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин ,углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, иметь навыки поиска необходимой информации |
|
|
|
||
|
169 |
Повторение по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин ,углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, иметь навыки поиска необходимой информации. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
|
170 |
Итоговая контрольная работа (1 ч). Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го |
|
|
|
|||||
|
171-175 |
Решение практических задач |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин ,углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
Русскожуравская средняя общеобразовательная школа Верхнемамонского
муниципального района Воронежской области
(МКОУ «Русскожуравская СОШ»)
|
«Рассмотрено»: на заседании МО учителей естественно-математического цикла протокол №____ «____» _________ 2020г
|
«Согласовано» зам директора по УВР ______Е.В. Семенихина «____» ________ 2020г
|
«Утверждаю» директор МКОУ «Русскожуравская СОШ» _______ О.В.Иноземцева «____» _________ 2020г
|
Приложение
к рабочей программе
учебного предмета «Математика»
среднего общего образования
10-11 класс(ы)
календарно – тематическое планирование
11 класс
Разработана
учителем математики
Нестеровой О.П.
|
№ урока |
Содержание изучаемого материала |
Дата |
Основное содержание |
Знания и умения |
Дом. задание |
|||
|
По плану |
фактич |
|||||||
|
Повторение курса 10 класса (7 ч.) |
||||||||
|
1 |
Тригонометрические функции, их свойства и графики |
|
|
тригонометрические
функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента,
тригонометрические функции: |
Учащиеся умеют свободно читать графики, отражать свойства функции на графике. |
|
||
|
2 |
Преобразование тригонометрических выражений
|
|
|
тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения |
Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. Учащиеся умеют решать простейшие тригонометрические уравнения. Владеют основными способами решения тригонометрических уравнений.. |
|
||
|
3 |
Тригонометрические уравнения |
|
|
|
||||
|
4 |
Производная
|
|
|
построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность |
Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность |
|
||
|
5 |
Производная, ее применение для исследования функции на монотонность |
|
|
|
||||
|
6 |
Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве |
|
|
параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей в пространстве.. |
Умеют использовать знание о параллельности и перпендикулярности прямых, прямых и плоскостей в пространстве. |
|
||
|
7 |
Административная контрольная работа |
|
|
|
|
|
||
|
Степени и корни. Степенные функции (15 ч)
|
||||||||
|
8 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа |
|
|
Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа. Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа. |
Определения: корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из отрицательного числа, понятие радикала, решение уравнений с радикалами. |
|
||
|
9 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
10 |
Функции у=n |
|
|
Знать: что
представляет собой график функции у=n Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами. |
Функции у=n |
|
||
|
11 |
Функции у=n |
|
|
|
||||
|
12
|
Свойства корня n-й степени |
|
|
Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений |
5 теорем, выражающих свойства корня n-й степени; упрощение выражений, нахождение значений числовых выражений, содержащих корни n-й степени |
|
||
|
13 |
Свойства корня n-й степени. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
14 |
Преобразование выражений содержащих радикалы |
|
|
Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа |
Понятие иррационального выражения, операции внесения и вынесение множителя под/за знак радикала, упрощение иррациональных выражений, разложение на множители, сокращение дробей |
|
||
|
15 |
Преобразование выражений содержащих радикалы. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
16 |
Преобразование выражений содержащих радикалы. Обобщение. |
|
|
|
||||
|
17 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни. Степенные функции» |
|
||||||
|
18
|
Понятие о показателе степени |
|
|
Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем |
Понятие степени с рациональным показателем, определения, относящиеся к операции возведения в степень, понятие иррационального уравнения и основные методы решения иррациональных уравнений; упрощение выражений со степенями, нахождение значений числовых выражений со степенями и буквенных выражений со степенями при заданных значениях переменной |
|
||
|
19 |
Обобщение понятия о показателе степени |
|
|
|
||||
|
20 |
Степенные функции |
|
|
Знать: определение степенной функции, свойства функции y=xr, где r – любое
действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур |
Эскизы графика степенной функции y=xr для любого рационального показателя r:
|
|
||
|
21 |
Степенные функции, их свойства |
|
|
|
|
|||
|
22 |
Степенные функции, их свойства и графики |
|
|
|
||||
|
Метод координат в пространстве (15 ч.) Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач. Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
||||||||
|
23 |
Координаты точки.
|
|
|
Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать утверждение, что координаты
точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; применять изученный теоретический материал при решении задач типа 401-440 |
Объяснить, как задается прямоугольная система координат в пространстве, обратить внимание на обозначения и названия осей координат в пространстве, сопоставить эти обозначения с соответствующими обозначениями координат на плоскости; ввести понятия координатных векторов, обосновать и доказать правила действий над векторами; сформулировать определения радиус-вектора, радиус-вектора точки; рассмотреть решение трех простейших задач, где выводятся формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; показать примеры решения стереометрических задач координатным методом
|
|
||
|
24 |
Координаты вектора.
|
|
|
|
||||
|
25 |
Решение задач по теме: «Координаты точки и координаты вектора.»
|
|
|
|
||||
|
26 |
Простейшие задачи в координатах
|
|
|
|
||||
|
27 |
Решение задач по теме: «Простейшие задачи в координатах» |
|
|
|
||||
|
28 |
Угол между векторами |
|
|
Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью |
Ввести понятие угла между векторами, сформировать представление об угле между векторами и о перпендикулярности двух векторов, ввести понятие скалярного произведения двух векторов как произведение их длин на косинус угла между ними (обратить внимание учащихся, что скалярное произведение есть число), рассмотреть пример применения скалярного произведения в физике; ввести понятие направляющего вектора прямой. |
|
||
|
29 |
Скалярное произведение векторов |
|
|
|
||||
|
30 |
Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов» |
|
|
|
||||
|
31 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
|
|
|
||||
|
32 |
Центральная симметрия. Решение задач |
|
|
Знать: понятие движения пространства, основные виды движений Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать задачи типа 478-489 |
Ввести понятие отображения пространства на себя, доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии (доказательство с помощью координат) и параллельный перенос (доказательство с помощью векторов) являются движениями |
|
||
|
33 |
Осевая симметрия. Решение задач |
|
|
|
||||
|
34 |
Зеркальная симметрия. Решение задач |
|
|
|
||||
|
35 |
Обобщающий урок по теме: «Движения» |
|
|
|
||||
|
36 |
Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве» |
|
|
|
||||
|
37 |
Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве» |
|
||||||
|
Показательная и логарифмическая функции (25 ч)
|
||||||||
|
38 |
Показательная функция |
|
|
Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств Уметь: строить графики показательных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотонность, решении уравнений и неравенств |
Определение показательной функции, ее свойства и теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств |
|
||
|
39 |
Показательная функция, ее свойства и график |
|
|
|
||||
|
40 |
Показательные уравнения |
|
|
Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения,
применяя изученные методы |
Понятие показательного уравнения, 3 метода решения показательных уравнений (функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения
новой переменной) |
|
||
|
41 |
Показательные уравнения. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
42 |
Показательные неравенства |
|
|
Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств |
Понятие показательного неравенства, теорема, на которой базируется решение показательных неравенств, решение показательных неравенств |
|
||
|
43 |
Показательные неравенства. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
44 |
Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция» |
|
||||||
|
45 |
Понятие логарифма |
|
|
Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений |
Понятие логарифма, основные формулы и основное логарифмическое тождество, вычисление логарифмов от заданных чисел и выражений |
|
||
|
46 |
Функция y=logax, ее свойства |
|
|
Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке |
Понятие логарифмической функции, ее свойства и графики в зависимости от основания логарифма, построение и чтение графиков логарифмической функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке |
|
||
|
47 |
Функция y=logax, ее свойства и график |
|
|
|
||||
|
48 |
Свойства логарифмов
|
|
|
Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений |
Теоремы: логарифм произведения двух положительных чисел, частного, степени, равенства двух логарифмов, понятие дробной части и мантиссы десятичного логарифма; применение теорем при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений |
|
||
|
49 |
Свойства логарифмов. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
50 |
Логарифмические уравнения
|
|
|
Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений |
Определение логарифмического уравнения, основные методы решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования |
|
||
|
51 |
Логарифмические уравнения. Закрепление.
|
|
|
|
||||
|
52 |
Логарифмические уравнения. Обобщение. |
|
|
|
||||
|
53 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция» |
|
||||||
|
54 |
Логарифмические неравенства |
|
|
Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к
равносильной ему системе неравенств Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств |
Определение логарифмического неравенства, теорема перехода от логарифмического неравенства к
равносильной ему системе неравенств; применение теоремы при решении логарифмических неравенств и систем логарифмических неравенств |
|
||
|
55 |
Логарифмические неравенства. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
56 |
Логарифмические неравенства. Обобщение. |
|
|
|
||||
|
57 |
Переход к новому основанию логарифма |
|
|
Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств. |
Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы |
|
||
|
58 |
Переход к новому основанию логарифма. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
59 |
Переход к новому основанию логарифма. Обобщение. |
|
|
|
||||
|
60 |
Дифференцирование показательной функций |
|
|
Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх, у=ах, у=logах Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх |
Понятия числа е, экспоненты, натурального логарифма, функции у=lnх, графики , свойства, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=ех, у=lnх.. Нахождение производных, интегралов функций, содержащих ех, lnх, решение уравнения, неравенства и задачи на вычисление площадей фигур и касательную с применением этих формул |
|
||
|
61 |
Дифференцирование логарифмической функций |
|
|
|
||||
|
62 |
Контрольная работа № 5 по теме: «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» |
|||||||
|
Цилиндр, конус, шар (16 уроков) Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара. Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения. Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.. |
||||||||
|
63 |
Цилиндр
|
|
|
Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Уметь: применять изученные формулы для решения задач по данной теме , решать задачи типа 521-546, 601-608 |
Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус), вывести на основе определения цилиндра формулу боковой поверхности, а также формулу полной поверхности цилиндра |
|
||
|
64 |
Цилиндр. Решение задач
|
|
|
|
||||
|
65 |
Цилиндр. Решение задач. Обобщение. |
|
|
|
||||
|
66 |
Конус
|
|
|
Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание,
вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса Уметь: решать задачи типа 547-569 |
Ввести понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина,
образующие, ось, высота), вывести формулу для вычисления боковой и полной поверхностей конуса; сформировать у учащихся представление о том, что усеченный конус – это часть полного конуса, заключенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию
|
|
||
|
67 |
Конус. Решение задач
|
|
|
|
||||
|
68 |
Площадь поверхности конуса. Решение задач.
|
|
|
|
||||
|
69 |
Усечённый конус. Решение задач. |
|
|
|
||||
|
70 |
Административная контрольная работа за 1 полугодие (1 ч)
|
|
||||||
|
71 |
Сфера и шар
|
|
|
Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы Уметь: решать задачи типа 590-600, 619-628 |
Ввести понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр), вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, рассмотреть взаимные случаи расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере, познакомить учащихся с формулой площади сферы, научить решать задачи по данной теме
|
|
||
|
72 |
Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости
|
|
|
|
||||
|
73 |
Площадь сферы |
|
|
|
||||
|
74 |
Решение задач по теме: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
|
|
|
Уметь: решать задачи типа 630 - 646 |
Закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки
|
|
||
|
75 |
Решение задач по теме: «Площадь поверхности конуса»
|
|
|
|
||||
|
76 |
Решение задач по теме: «Усечённый конус»
|
|
|
|
||||
|
77 |
Решение задач по теме: « Уравнение сферы»
|
|
|
|
||||
|
78 |
Контрольная работа № 6 по теме: «Цилиндр, конус, шар»
|
|
||||||
|
Интеграл (11ч)
|
||||||||
|
79 |
Первообразная.
|
|
|
Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования Уметь: доказывать, что функция является
первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов |
Понятие первообразной, неопределенного интеграла, правила для отыскания первообразных, правила интегрирования, формулы для отыскания первообразных и неопределенных интегралов; нахождение множества первообразных для заданной функции, решение задач по нахождению
первообразной, график которой проходит через заданную точку, решение задачи по нахождению неопределенных интегралов |
|
||
|
80 |
Формулы для отыскания первообразных |
|
|
|
||||
|
81 |
Неопределённый интеграл
|
|
|
|
||||
|
82 |
Решение задач по нахождению первообразной, график которой проходит через заданную точку |
|
|
|
||||
|
83 |
Решение задачи по нахождению неопределенных интегралов |
|
|
|
||||
|
84 |
Определенный интеграл |
|
|
Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
3 задачи, приводящие к понятию определенного интеграла: о вычислении площади криволинейной трапеции, о вычислении массы стержня, о перемещении точки, понятие определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов, площади плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
|
||
|
85 |
Геометрический и физический смысл определенного интеграла |
|
|
|
||||
|
86 |
Формула Ньютона-Лейбница.
|
|
|
|
||||
|
87 |
Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
|
|
|
||||
|
88 |
Обобщающий урок по теме: «Интеграл» |
|
|
|
||||
|
89 |
Контрольная работа №7 по теме: «Интеграл» |
|
||||||
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики (11 ч) Основные цели: Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||||||||
|
90 |
Статистическая обработка данных |
|
|
классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход |
Знают
классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний; |
|
||
|
91 |
Статистическая обработка данных. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
92 |
Простейшие вероятностные задачи |
|
|
схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения |
Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. |
|
||
|
93 |
Простейшие вероятностные задачи. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
94 |
Сочетания и размещения |
|
|
обработка информации, таблицы распределения данных, графики
распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных. |
Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты,
таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. |
|
||
|
95 |
Сочетания и размещения. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
96 |
Формула бинома Ньютона
|
|
|
статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел |
Знают, график какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел. Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой, алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел. |
|
||
|
97 |
Формула бинома Ньютона. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
98 |
Случайные события и их вероятности |
|
|
Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события |
Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе |
|
||
|
99 |
Случайные события и их вероятности. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
100 |
Контрольная работа №8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» |
|
||||||
|
Объемы тел (17 урока) Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения. Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
||||||||
|
101 |
Понятие объема.
|
|
|
Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи типа № 647 - 657 |
Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
|
|
||
|
102 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
||||
|
103 |
Объем прямой призмы и цилиндра |
|
|
Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра
Уметь: решать задачи типа № 659 - 672 |
Изучить теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра, выработать навыки решения задач с использованием формул объемов этих тел. |
|
||
|
104 |
Объем цилиндра
|
|
|
|
||||
|
105 |
Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач. |
|
|
|
||||
|
106 |
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
|
|
Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Уметь: решать задачи типа № 674 - 682 |
Разъяснить учащимся возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел, вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла, показать применение полученных формул при решении задач. |
|
||
|
107 |
Объем пирамиды |
|
|
|
||||
|
108 |
Объем конуса |
|
|
|
||||
|
109 |
Решение задач по теме: «Объем наклонной призмы, пирамиды» |
|
|
|
||||
|
110 |
Решение задач по теме: «Объем конуса» |
|
|
|
||||
|
111 |
Объем шара |
|
|
Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь: решать задачи типа № 710 - 724 |
Вывести формулы объема шара и площади сферы, показать их применение при решении задач, познакомить учащихся с формулами для вычисления объемов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
|
||
|
112 |
Площадь сферы |
|
|
|
||||
|
113 |
Решение задач по теме: «Площадь сферы» |
|
|
|
||||
|
114 |
Решение задач по теме: «Объём шара» |
|
|
|
||||
|
115 |
Решение задач по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда» |
|
|
Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь: решать задачи типа № 748 - 760 |
Повторить основные формулы объемов тел, закрепить их применение при решении задач, подготовиться к контрольной работе |
|
||
|
116 |
Решение задач по теме: «Объёмы тел» |
|
|
|
||||
|
117 |
Контрольная работа № 9 по теме: «Объемы тел» |
|
||||||
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18 ч )
|
||||||||
|
118 |
Равносильность уравнений
|
|
|
Знать: определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений
|
Определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений; преобразование данных уравнений в уравнение- следствие, определение посторонних корней |
|
||
|
119 |
Равносильность уравнений. Закрепление. |
|
|
|
||||
|
120 |
Общие методы решения уравнений. |
|
|
Знать: 4 общих метода решения уравнений Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений |
Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), метод разложения на множители, метод введения новых переменных, функционально- графический метод |
|
||
|
121 |
Метод разложения на множители. |
|
|
|
||||
|
122 |
Метод введения новых переменных, функционально- графический метод. |
|
|
|
||||
|
123 |
Решение неравенств с одной переменной |
|
|
Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств,
определения системы неравенств, совокупности неравенств Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями |
Понятия: равносильных неравенств, неравенства- следствия, системы неравенств, совокупности неравенств.
Теоремы о равносильности неравенств. Применение теорем о равносильности неравенств при решении неравенств с одной переменной, решение систем и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями |
|
||
|
124 |
Применение теорем о равносильности неравенств при решении неравенств с одной переменной. |
|
|
|
||||
|
125 |
Иррациональные неравенства, неравенства с модулями. |
|
|
|
||||
|
126 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
|
|
Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений |
Понятие системы уравнений, решения системы уравнений, равносильных систем. Основные методы решения систем: подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных, графического, метод умножения, метод деления. |
|
||
|
127 |
Системы уравнений |
|
|
|
||||
|
128 |
Решение систем методом подстановки, алгебраического сложения |
|
|
|
||||
|
129 |
Решение систем методом введения новых переменных, графического |
|
|
|
||||
|
130 |
Решение систем методом умножения и деления. |
|
|
|
||||
|
131 |
Задачи с параметрами |
|
|
Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами |
Понятие уравнения и неравенства с параметрами. Решение уравнений и неравенств с параметрами |
|
||
|
132 |
Уравнения с параметрами |
|
|
|
||||
|
133 |
Неравенства с параметрами |
|
|
|
||||
|
134 |
Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
|
|
|
||||
|
135 |
Контрольная р. № 10 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
|
|||||||
|
Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа, геометрии. Подготовка выпускников к итоговой аттестации (35 часов)
|
||||||||
|
136 |
Повторение по теме: «Степени» |
|
|
Уметь выполнять арифметические действия со степенями |
|
|
||
|
137 |
Повторение по теме: «Корни» |
|
|
Уметь выполнять арифметические действия с корнями |
|
|
||
|
138 |
Повторение по теме: «Показательная функция» |
|
|
Уметь исследовать и строить график показательной функции |
|
|
||
|
139 |
Повторение по теме: «Показательные уравнения» |
|
|
Уметь решать показательные уравнения и неравенства |
|
|
||
|
140 |
Повторение по теме: «Показательные неравенства» |
|
|
|
|
|||
|
141 |
Повторение по теме: «Логарифмическая функция» |
|
|
Уметь исследовать и строить график логарифмической функции |
|
|
||
|
142 |
Повторение по теме: «Логарифмические уравнения» |
|
|
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства |
|
|
||
|
143 |
Логарифмические неравенства |
|
|
|
|
|||
|
144 |
Тригонометрические функции |
|
|
Уметь исследовать и строить графики тригонометрических функций |
|
|
||
|
145 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|
|
Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства |
|
|
||
|
146 |
Решение комбинированных уравнений |
|
|
Уметь решать комбинированные уравнения |
|
|
||
|
147 |
Производная |
|
|
Уметь вычислять производную различных функций |
|
|
||
|
148 |
Исследование функций с помощью производной |
|
|
Уметь исследовать функцию с помощью производной |
|
|
||
|
149 |
Уравнение касательной к графику функции |
|
|
Уметь составлять уравнение касательной к графику функции |
|
|
||
|
150 |
Решение прикладных задач на производную |
|
|
Уметь решать прикладные задачи на производную |
|
|
||
|
151 |
Решение задач по статистике и теории вероятности |
|
|
Уметь решать задачи по статистике и теории вероятности |
|
|
||
|
152 |
Решение задач на применение формулы площади треугольника |
|
|
З н а т ь: формулы площади треугольника. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
153 |
Решение задач на применение подобия треугольников |
|
|
З н а т ь: признаки подобия треугольников. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
154 |
Решение задач на применение формул площади четырёхугольников |
|
|
З н а т ь: формулы площадей четырехуголь-ников. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
155 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников |
|
|
З н а т ь: признаки равенства треугольников. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
156 |
Решение задач на нахождение углов треугольника |
|
|
З н а т ь: терему синусов, косинусов, определение синуса, косинуса, тангенса. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
157 |
Углы вписанные в окружность |
|
|
З н а т ь: свойства вписанных углов. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
158 |
Прямоугольный параллелепипед |
|
|
З н а т ь: свойства прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме |
|
|
||
|
159 |
Решение задач на применение формул площади поверхности |
|
|
З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов призмы, пирамиды У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема |
|
|
||
|
160 |
Решение задач по курсу стереометрии |
|
|
З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов конуса, цилиндра У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема |
|
|
||
|
161 |
Решение задач на нахождение площади сечения |
|
|
У м е т ь: строить сечения, решать задачи на нахождение площади сечения |
|
|
||
|
162 |
Административная контрольная работа |
|
|
З н а т ь: теорему о двугранном угле
|
|
|
||
|
162 |
Решение задач на нахождение объёмов тел |
|
|
У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема |
|
|
||
|
164 |
Решение комбинированных задач |
|
|
|
|
|
||
|
165 |
Решение задач по теме двугранный угол |
|
|
|
|
|
||
|
166 |
Решение задач на проценты |
|
|
З н а т ь: формулы и методы решения задач на проценты, задач на движение по воде и по суше, задач на смеси и сплавы. У м е т ь: применять методы решения задач на проценты, задач на движение по воде и по суше, задач на смеси и сплавы. |
|
|
||
|
167 |
Решение задач на движение |
|
|
|
||||
|
168 |
Решение задач на смеси и сплавы |
|
|
|
||||
|
169 |
Решение текстовых задач |
|
|
|
||||
|
170 |
|
|
|
|||||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 236 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Нестерова Ольга Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
вытянуть
и сжать от оси 
, в
зависимости от значения 
, объяснять
изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 
, в
зависимости от значения 
, работать с
учебником, отбирать и структурировать материал. 
, 
,определение
арктангенса. Арккотангенса и могут решать простейшие уравнения 
и 
.
, 
, 
, 
, график и свойства функций
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.