Рабочая программа по математике 5-6 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Министерство образования Ставропольского края‌‌

‌Управление образования и молодежной политики АБГО СК‌​

МОУ "СОШ № 13"

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО ________________________ Коноваленко М.А. Протокол № от «[число]» август   2023 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________________ Морина Т.В. Протокол № от «[число]» август   2023 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор МОУ "СОШ №13" ________________________ Е.П.Савченко Приказ № от «[число]» сентябрь   2023 г.

‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 639861)

учебного курса «Математика»

для обучающихся 5-6 классов

​с.Мирное‌ 2023‌​

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:

·         продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

·         развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

·         подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

·         формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.

При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.

Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.

‌На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).‌‌‌

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

5 КЛАСС

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.

Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение основных задач на дроби.

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

6 КЛАСС

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Построение симметричных фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:

1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

·         выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

·         воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

·         выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

·         делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

·         разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;

·         выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

·         использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

·         проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

·         самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

·         прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

·         выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

·         выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

·         выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

·         оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

·         воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

·         в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

·         представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;

·         понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

·         принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

·         участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

·         самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

·         владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

·         предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·         оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 5 КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Всего	Контрольные работы	Практические работы
1	Натуральные числа. Действия с натуральными числами	43	5		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2	Наглядная геометрия. Линии на плоскости	12	1	2	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3	Обыкновенные дроби	48	5		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4	Наглядная геометрия. Многоугольники	10	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
5	Десятичные дроби	38	2		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6	Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве	9	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
7	Повторение и обобщение	10	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	16	4

 6 КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Всего	Контрольные работы	Практические работы
1	Натуральные числа	30	3		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
2	Наглядная геометрия. Прямые на плоскости	7	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
3	Дроби	32	2	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
4	Наглядная геометрия. Симметрия	6	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
5	Выражения с буквами	6	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
6	Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости	14	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
7	Положительные и отрицательные числа	40	3		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
8	Представление данных	6	2	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
9	Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве	9	1	1	Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
10	Повторение, обобщение, систематизация	20	1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	16	5

 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 5 КЛАСС

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Электронные цифровые образовательные ресурсы
		Всего	Контрольные работы	Практические работы
1	Представление числовой информации в таблицах	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
2	Цифры и числа	1
3	Цифры и числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
4	Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник	1
5	Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
6	Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
7	Входная контрольная работа	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
8	Плоскость, прямая, луч, угол	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e426
9	Плоскость, прямая, луч, угол	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
10	Шкалы и координатная прямая	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d300
11	Шкалы и координатная прямая	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12	Сравнение натуральных чисел	1
13	Сравнение натуральных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14	Контрольная работа № 1 по теме : "Натуральные числа и шкалы"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
15	Представление числовой информации в столбчатых диаграммах	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
16	Представление числовой информации в столбчатых диаграммах	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704
17	Действие сложения. Свойства сложения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
18	Действие сложения. Свойства сложения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
19	Действие сложения. Свойства сложения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a104ec
20	Действие вычитания. Свойства вычитания	1
21	Действие вычитания. Свойства вычитания	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
22	Действие вычитания. Свойства вычитания	1
23	Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел"	1	1
24	Числовые и буквенные выражения	1
25	Числовые и буквенные выражения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
26	Числовые и буквенные выражения	1
27	Числовые и буквенные выражения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
28	Уравнения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa
29	Уравнения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
30	Уравнения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
31	Контрольная работа № 3 по теме: "Решение уравнений"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
32	Действие умножения. Свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
33	Действие умножения. Свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11f18
34	Действие умножения. Свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12080
35	Действие деления. Свойства деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
36	Действие деления. Свойства деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a123fa
37	Действие деления. Свойства деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
38	Действие деления. Свойства деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
39	Деление с остатком	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40	Деление с остатком	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558
41	Деление с остатком	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12832
42	Контрольная работа №4 по теме "Умножение и деление чисел"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12cba
43	Упрощение выражений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12990
44	Упрощение выражений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
45	Упрощение выражений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0daee
46	Упрощение выражений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
47	Порядок действий в вычислениях	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
48	Порядок действий в вычислениях	1
49	Порядок действий в вычислениях	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
50	Степень с натуральным показателем	1
51	Степень с натуральным показателем	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c
52	Делители и кратные	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a132fa
53	Делители и кратные	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13476
54	Свойства и признаки делимости	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13764
55	Свойства и признаки делимости	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
56	Контрольная работа №5 по теме "Умножение и деление натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14146
57	Формулы	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a153f2
58	Формулы	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582
59	Площадь. Формула площади прямоугольника	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4
60	Площадь. Формула площади прямоугольника	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a
61	Практическая работа №1 по теме "Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
62	Единицы измерения площадей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c
63	Единицы измерения площадей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e
64	Прямоугольный параллелепипед	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90
65	Промежуточная контрольная работа	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2069e
66	Прямоугольный параллелепипед	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
67	Объемы.Объем прямоугольного параллелеппипеда	1
68	Объемы.Объем прямоугольного параллелеппипеда	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
69	Практическая работа №2 по теме "Развёртка куба"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
70	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
71	Контрольная работа № 6 по теме "Площади и объемы"	1	1
72	Окружность, круг, шар, цилиндр	1
73	Окружность, круг, шар, цилиндр	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
74	Практическая работа №3 по теме "Построение узора из окружностей"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
75	Доли и дроби.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17e54
76	Доли и дроби.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a
77	Изображение дробей на координатной прямой	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
78	Изображение дробей на координатной прямой	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
79	Сравнение дробей	1
80	Сравнение дробей	1
81	Сравнение дробей	1
82	Правильные и неправильные дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
83	Правильные и неправильные дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
84	Контрольная работа № 7 по теме "Обыкновенные дроби"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
85	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
86	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4
87	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692
88	Деление натуральных чисел и дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20
89	Деление натуральных чисел и дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56
90	Смешанные числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088
91	Смешанные числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560
92	Сложение и вычитание смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0
93	Сложение и вычитание смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
94	Контрольная работа № 8 по теме "Смешанные числа"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
95	Основное свойство дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
96	Сокращение дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
97	Сокращение дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76
98	Приведение дробей к общему знаменателю	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
99	Приведение дробей к общему знаменателю	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a199f2
100	Приведение дробей к общему знаменателю	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
101	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
102	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
103	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
104	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
105	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
106	Контрольная работа № 9 по теме "Сравнение,сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
107	Умножения дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
108	Умножения дробей	1
109	Нахождение части целого	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
110	Нахождение части целого	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
111	Нахождение части целого	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328
112	Нахождение части целого	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e
113	Деление дробей	1
114	Деление дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
115	Нахождение целого по его части	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116	Нахождение целого по его части	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117	Нахождение целого по его части	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
118	Нахождение целого по его части	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
119	Контрольная работа № 10 по теме "Умножение и деление дробей»	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
120	Десятичная запись дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
121	Десятичная запись дробей	1
122	Сравнение десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
123	Сравнение десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
124	Сравнение десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174
125	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
126	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
127	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
129	Сложение и вычитание десятичных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130	Округление чисел. Прикидка	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131	Округление чисел. Прикидка	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88
132	Контрольная работа №11 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
133	Умножение десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
134	Умножение десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e150
135	Умножение десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
136	Деление десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
137	Деление десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
138	Деление десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
139	Деление десятичной дроби на натуральное число	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
140	Умножение на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
141	Умножение на десятичную дробь	1
142	Умножение на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e826
143	Умножение на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
144	Умножение на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
145	Деление на десятичную дробь	1
146	Деление на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
147	Деление на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
148	Деление на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028
149	Деление на десятичную дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136
150	Деление на десятичную дробь	1
151	Контрольная работа № 12 по теме "Умножение и деление десятичных дробей»	1	1
152	Калькулятор	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
153	Виды углов. Чертёжный треугольник	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
154	Виды углов. Чертёжный треугольник	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802
155	Виды углов. Чертёжный треугольник	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924
156	Виды углов. Чертёжный треугольник	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
157	Измерение углов. Транспортир	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248
158	Практическая работа №4 по теме "Построение углов"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13606
159	Измерение углов. Транспортир	1
160	Измерение углов. Транспортир	1
161	Контрольная работа № 13 по теме "Инструменты для вычислений и измерений"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
162	Повторение по теме "Натуральные числа"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f924
163	Повторение по теме "Обыкновенные дроби"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
164	Повторение по теме "Арифметические действия с обыкновенными дробями"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165	Итоговая контрольная работа	1	1
166	Повторение по теме "Десятичные дроби"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
167	Повторение по теме "Арифметические действия с десятичными дробями"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
168	Повторение по теме "Многоугольники"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
169	Повторение по теме "Тела и фигуры"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8
170	Повторение по теме "Наглядная геометрия"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	16	4

 6 КЛАСС

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Электронные цифровые образовательные ресурсы
		Всего	Контрольные работы	Практические работы
1	Арифметические действия с многозначными натуральными числами	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2	Свойства арифметических действий.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3	Округление натуральных чисел.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4	Делители и кратные числа. Делимость суммы и произведения.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21580
5	Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a216de
6	Обыкновенная дробь	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7	Наглядные представления о фигурах на плоскости	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8	Входная контрольная работа	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9	Среднее арифметическое	1
10	Среднее арифметическое	1
11	Среднее арифметическое	1
12	Проценты	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21274
13	Проценты	1
14	Проценты	1
15	Представление числовой информации в круговых диаграммах	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
16	Представление числовой информации в круговых диаграммах	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
17	Представление числовой информации в круговых диаграммах	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2340c
18	Виды треугольников	1
19	Виды треугольников	1
20	Виды треугольников	1
21	Понятие множества	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
22	Понятие множества	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254
23	Контрольная работа № 1 по теме " Среднее арифметическое. Проценты"	1
24	Анализ контрольной работы Разложение числа на простые множители	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24104
25	Разложение числа на простые множители	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2226e
26	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22412
27	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a226e2
28	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a228a4
29	Наименьшее общее кратное натуральных чисел	1	0			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a242a8
30	Наименьшее общее кратное натуральных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442
31	Наименьшее общее кратное натуральных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24596
32	Наименьшее общее кратное натуральных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4
33	Контрольная работа №2 пол теме "Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное натуральных чисел"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24a32
34	Анализ контрольной работы Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24776
35	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	1
36	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
37	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
38	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
39	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
40	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
41	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2721e
42	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2749e
43	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a275ac
44	Контрольная работа № 3 по теме "Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2638c
45	Анализ контрольной работы. Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1
46	Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
47	Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a277dc
48	Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27d40
49	Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
50	Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27c00
51	Действие сложения и вычитания смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2
52	Итоговый урок по материалу	1
53	Контрольная работа № 4 по теме "Действие сложения и вычитания смешанных чисел"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
54	Анализ контрольной работы. Действие умножения смешанных чисел	1
55	Действие умножения смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
56	Действие умножения смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22
57	Действие умножения смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76
58	Нахождение дроби от числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc
59	Нахождение дроби от числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064
60	Нахождение дроби от числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0
61	Нахождение дроби от числа	1
62	Применение распределительного свойства умножения	1
63	Применение распределительного свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26512
64	Применение распределительного свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
65	Применение распределительного свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29546
66	Применение распределительного свойства умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29a46
67	Контрольная работа №5 по теме "Действие умножения смешанных чисел. Нахождение дроби от числа.Применение распределительного свойства умножения "	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29d34
68	Анализ контрольной работы. Действие деления смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a
69	Действие деления смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25428
70	Действие деления смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca
71	Действие деления смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a257fc
72	Действие деления смешанных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
73	Административная контрольная работа	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
74	Нахождение числа по его дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972
75	Нахождение числа по его дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada
76	Нахождение числа по его дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
77	Нахождение числа по его дроби	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
78	Дробные выражения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2be40
79	Дробные выражения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
80	Дробные выражения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
81	Контрольная работа № 6 по теме"Действие деления смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения"	1	1
82	Анализ контрольной работы. Отношения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
83	Отношения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
84	Отношения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
85	Практическая работа №1 по теме "Отношение длины окружности к её диаметру"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29bea
86	Отношения	1
87	Отношения	1
88	Пропорции	1
89	Пропорции	1
90	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
91	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
92	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
93	Контрольная работа № 7 по теме"Отношения. Пропорции.Прямая и обратная пропорциональные зависимости"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
94	Анализ контрольной работы. Масштаб	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
95	Масштаб	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c886
96	Симметрия	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
97	Симметрия	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
98	Практическая работа№2 по теме "Осевая симметрия"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c
99	Длина окружности	1
100	Площадь круга	1
101	Практическая работа № 3 по теме "Площадь круга"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
102	Шар	1
103	Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб. Симметрия.Длина окружности. Площадь круга. Шар "	1	1
104	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	1
105	Положительные и отрицательные числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
106	Положительные и отрицательные числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
107	Противоположные числа	1
108	Противоположные числа	1
109	Модуль числа	1
110	Модуль числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
111	Сравнение положительных и отрицательных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
112	Сравнение положительных и отрицательных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
113	Сравнение положительных и отрицательных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
114	Изменение величин	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc
115	Изменение величин	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
116	Контрольная работа № 9 по теме "Положительные и отрицательные числа. "	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
117	Анализ контрольной работы. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
118	Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
119	Сложение отрицательных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
120	Сложение отрицательных чисел	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
121	Сложение чисел с разными знаками	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
122	Сложение чисел с разными знаками	1
123	Сложение чисел с разными знаками	1
124	Действие вычитания	1
125	Действие вычитания	1
126	Действие вычитания	1
127	Контрольная работа № 10 по теме "Сложение рациональных чисел"	1	1
128	Анализ контрольной работы Действие умножения	1
129	Действие умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a
130	Действие умножения	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a304c2
131	Действие деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
132	Действие деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
133	Действие деления	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
134	Рациональные числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
135	Рациональные числа	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
136	Свойства действий с рациональными числами	1
137	Свойства действий с рациональными числами	1
138	Контрольная работа № 11 по теме "Действие умножения и деления. Свойства действий с рациональными числами "	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6
139	Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a31afc
140	Раскрытие скобок	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3206a
141	Коэффициент	1
142	Коэффициент	1
143	Коэффициент	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a321c8
144	Подобные слагаемые	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3234e
145	Подобные слагаемые	1
146	Контрольная работа № 12 по теме "Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8
147	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
148	Решение уравнений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
149	Решение уравнений	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3312c
150	Решение уравнений	1
151	Самостоятельная работа по теме "Решение уравнений"	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33352
152	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33596
153	Перпендикулярные прямые	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780
154	Параллельные прямые	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a338b6
155	Параллельные прямые	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a339ce
156	Итоговая контрольная работа	1	1
157	Координатная плоскость	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
158	Координатная плоскость	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
159	Координатная плоскость	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
160	Представление числовой информации на графиках	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8
161	Практическая работа №4 по теме "Построение диаграмм"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a318ae
162	Представление числовой информации на графиках	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c
163	Практическая работа №5 по теме "Создание моделей пространственных фигур"	1		1		Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3252e
164	Представление числовой информации на графиках	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3432e
165	Контрольная работа № 13 по теме"Координатная плоскость"	1	1			Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34478
166	Признаки делимости	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3482e
167	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Действия со смешанными числами .	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950
168	Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Деление рациональных чисел.	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
169	Итоговая контрольная работа	1	1
170	Итоговый урок	1				Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21e90
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	16	5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

​‌• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Общество с ограниченной ответственностью «ИОЦ МНЕМОЗИНА»‌​

​‌Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика,5 класс, Общество с ограниченной ответственностью "ИОЦ Мнемозина" ;

‌

​

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

​‌‌​

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

​​‌https://resh.edu.ru,
 https://edu.skysmart.ru/
 https://nsportal.ru/,
 https://infourok.ru/,
 https://multiurok.ru/‌​