Рабочая программа по математике (5 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 учебного предмета математика

для 5 класса

на 2020/2021 учебный год

        Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика» в 5 классе составлена на основе:

1.      Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

2.      Федерального государственного образовательного стандарта ООО (утвержден приказом № 1897 Министерства образования и науки РФ 17.12.2010);

3.                  Авторской программы Никольского С.М. по математике - Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2015;

4.                  ООП ООО МБОУ «Чернышевская школа»;

5.      Учебного плана МБОУ «Чернышевская школа» на 2020-2021 учебный год.

       Программа рассчитана на 170 часов в год (по 5 часов в неделю в каждом классе), ориентирована на учебник «Математика», 5 класс,  авт.

       С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, издательство  «Просвещение», 2014.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

·         приобретение математических знаний и умений:

·         овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

·         освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

•      овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, математика, 5 класс

Изучение математики в 5  классе позволяет достичь следующих результатов

Личностные результаты:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные  результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)
1.      Натуральные числа и нуль	44
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на …», «больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. ;типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
2.      Измерение величин	28
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.		Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
3.      Делимость натуральных чисел	18
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.		Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа(чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)[Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]
4.      Обыкновенные дроби	60
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.		Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их формульно и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.]Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.
5.      Повторение	20

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование тем	Кол-во часов		Кол-во контрол. Работ
		Авторская программа	Рабочая программа	Авторская программа	Рабочая программа
1	Натуральные числа и нуль	44	44	2	2
2	Измерение величин	28	28	2	2
3	Делимость натуральных чисел	18	18	1	1
4	Обыкновенные дроби	60	60	3	3
5	Повторение	20	20	1	1
	Всего	170	170	9	9

Календарно-тематическое планирование

Математика, 5 класс (5 часов в неделю, всего 170 часов)

№ п/п		Дата		Тема урока
		по плану	по факту
Натуральные числа и нуль
1		01.09		Ряд натуральных чисел.
2		02.09		Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.
3		03.09		Поразрядная запись натуральных чисел. Диагностическая контрольная работа
4		04.09		Сравнение натуральных чисел.
5		07.09		Сложение. Переместительный закон сложения.
6		08.09		Сложение. Сочетательный закон сложения.
7		09.09		Вычитание. Свойства вычитания.
8		10.09		Решение уравнений.
9		11.09		Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
10		14.09		Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
11		15.09		Самостоятельная работа.
12		16.09		Умножение. Переместительный закон умножения.
13		17.09		Сочетательный закон умножения.
14		18.09		Распределительный закон умножения.
15		21.09		Вынесение общего множителя за скобки.
16		22.09		Сложение чисел столбиком.
17		23.09		Вычитание чисел столбиком.
18		24.09		Самостоятельная работа.
19		25.09		Анализ самостоятельной работы. Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
20		28.09		Контрольная работа №1 по теме: «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»
21		29.09		Умножение чисел столбиком.
22		30.09		Умножение чисел столбиком.
23		01.10		Степень с натуральным показателем.
24		02.10		Степень с натуральным показателем.
25		05.10		Деление нацело.
26		06.10		Деление в столбик.
27		07.10		Деление в столбик. Проверочная работа.
28		08.10		Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
28		09.10		Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
30		12.10		Задачи на части.
31		13.10		Задачи на части.
32		14.10		Самостоятельная работа.
33		15.10		Анализ самостоятельной работы. Деление с остатком.
34		16.10		Деление с остатком.
35		19.10		Деление с остатком.
36		20.10		Числовые выражения.
37		21.10		Числовые выражения.
38		22.10		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
39		23.10		Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
40		26.10		Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
41		27.10		Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
42		28.10		Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
43		29.10		Занимательные задачи.
44		30.10		Занимательные задачи.
Измерение величин
45		09.11		Прямая. Луч. Отрезок.
46		10.11		Измерение отрезков.
47		11.11		Метрические единицы длины.
48		12.11		Представление натуральных чисел на координатном луче.
49		13.11		Представление натуральных чисел на координатном луче.
50		16.11		Самостоятельная работа.
51		17.11		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
52		18.11		Контрольная работа №3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок»
53		19.11		Окружность и круг. Сфера и шар.
54		20.11		Углы. Измерение углов. Построение углов.
55		23.11		Углы. Измерение углов. Построение углов.
56		24.11		Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам.
57		25.11		Треугольники. Периметр треугольника.
58		26.11		Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.
59		27.11		Четырёхугольники. Периметр четырёхугольника.
60		30.11		Площадь прямоугольника. Единицы площади.
61		01.12		Площадь прямоугольника. Единицы площади.
62		02.12		Самостоятельная работа.
63		03.12		Прямоугольный параллелепипед.
64		04.12		Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
65		07.12		Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
66		08.12		Единицы массы и времени.
67		09.12		Задачи на движение.
68		10.12		Задачи на движение.
69		11.12		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
70		14.12		Контрольная работа №4 по теме: «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед»
71		15.12		Многоугольники.
72		16.12		Занимательные задачи.
Делимость натуральных чисел
73		17.12		Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.
74		18.12		Свойства делимости
75		21.12		Признаки делимости на 2,5,10.
76		22.12		Признаки делимости на 3, 9.
77		23.12		Решение упражнений.
78		24.12		Простые и составные числа.
79		25.12		Самостоятельная работа.
80		28.12		Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.
81		29.12		Разложение числа на простые множители.
82		30.12		Наибольший общий делитель.
83		11.01		Решение текстовых задач.
84		12.01		Наименьшее общее кратное.
85		13.01		Связь между НОД и НОК.
86		14.01.		Решение текстовых задач.
87		15.01		Самостоятельная работа.
88		18.01		Урок систематизации и коррекции знаний и умений
89		19.01		Контрольная работа №5 по теме: « Делимость натуральных чисел»
90		20.01		Использование чётности и нечётности при решении задач. Занимательные задачи
Обыкновенные дроби
91		21.01		Понятие дроби.
92		22.01		Равенство дробей.
93		25.01		Сокращение дробей.
94		26.01		Задачи на дроби.
95		27.01		Нахождение дроби от числа.
96		28.01		Нахождение числа по его части, выраженной дробью.
97		29.01		Решение упражнений.
98		01.02		Самостоятельная работа.
99		02.02		Приведение дроби к новому знаменателю.
100		03.02		Приведение дробей к общему знаменателю.
101		04.02		Приведение дробей к общему знаменателю.
102		05.02		Сравнение дробей.
103		08.02		Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
104		09.02		Сложение дробей с разными знаменателями.
105		10.02		Решение упражнений на сложение дробей.
106		11.02		Переместительный и сочетательный закон сложения.
107		12.02		Применение законов сложения.
108		15.02		Решение упражнений.
109		16.02		Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
110		17.02		Вычитание дробей с разными знаменателями. Решение упражнений.
111		18.02		Решение уравнений и текстовых задач.
112		19.02		Самостоятельная работа.
113		22.02		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
114		24.02		Контрольная работа №6 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
115		25.02		Умножение дробей.
116		26.02		Умножение дробей.
117		01.03		Умножение дробей.
118		02.03		Переместительный и сочетательный законы умножения.
119		03.03		Распределительный закон умножения.
120		04.03		Распределительный закон умножения.
121		05.03		Деление дробей.
122		09.03		Деление дробей.
123		10.03		Нахождение части целого.
124		11.03		Нахождение целого по его части.
125		12.03		Самостоятельная работа.
126		15.03		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
127		16.03		Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление дробей»
128		17.03		Задачи на совместную работу.
129		18.03		Задачи на совместную работу.
130		19.03		Задачи на совместную работу.
131		29.03		Понятие смешанной дроби.
132		30.03		Сравнение смешанных дробей.
133		31.03		Сложение смешанных дробей.
134		01.04		Сложение смешанных дробей.
135		02.04		Вычитание смешанных дробей.
136		05.04		Вычитание смешанных дробей.
137		06.04		Решение упражнений.
138		07.04		Самостоятельная работа.
139		08.04		Умножение смешанных дробей.
140		09.04		Умножение смешанных дробей.
141		12.04		Деление смешанных дробей.
142		13.04		Деление смешанных дробей.
143		14.04		Самостоятельная работа.
144		15.04		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
145		16.04		Контрольная работа №8 по теме: «Все действия со смешанными дробями»
146		19.04		Представление дробей на координатном луче.
147		20.04		Представление дробей на координатном луче.
148		21.04		Площадь прямоугольника.
149		22.04		Объём прямоугольного параллелепипеда.
150		23.04		Сложные задачи на движение по реке.
Повторение
151		26.04		Повторение. Натуральные числа и нуль
152		27.04		Повторение. Натуральные числа и нуль
153		28.04		Повторение. Измерение величин
154		29.04		Повторение. Делимость натуральных чисел
155		30.04		Повторение. Делимость натуральных чисел
156		04.05		Повторение. Обыкновенные дроби
157		05.05		Повторение. Обыкновенные дроби
158		06.05		Контрольная работа №9. Итоговая
159		07.05		Решение задач
160-161		11.05 12.05		Повторение. Обыкновенные дроби
162		13.05		Повторение. Натуральные числа и нуль
163		14.05		Повторение. Измерение величин
164		17.05		Повторение. Измерение величин
165		18.05		Повторение. Делимость натуральных чисел
166		19.05		Повторение. Делимость натуральных чисел
167-169		20.05 21.05 24.05		Решение упражнений
170		25.05		Итоговый урок

Лист корректировки календарно-тематического планирования

№ п/п	Название раздела, темы	Тема урока	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту