Рабочая программа по математике. 5 класс.

2. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе авторской программы Мерзляка А.Г. (Математика: рабочие программы: 5—11 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.— М.: Вентана - Граф, 2015).

Рабочая программа рассчитана на обучение учащихся смешанных способностей, изучающих математику на базовом уровне. С учетом этого выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.      Авторская  программа «Математика, 5» авт. А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир ориентирована на учебник «Математика: 5 класс:

учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.-2-е изд., перераб..- М.: Вентана -   Граф, 2017.-304 с.

2.      Примерные образовательные программы, одобренные Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол №1\15 от 08.04.2015г);

3.      Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующих новые ФГОС ООО в   МОУ Нестеровская СОШ; 

4.      Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)

5.      Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2018-2019 учебный год, реализующих программы общего образования.

6.      Основная образовательная программа основного общего образования. Срок реализации 2 года. Приказ №71 от 04 апреля 2014 года.

7.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897), 

Основная идея рабочей программы по  математике 5 класса. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Изучение математики в 5 классе  направлено на  достижение следующих  целей  и задач: Цели: 

•        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•        формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•        воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса. Задачи:

•        предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

•        обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

•        обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

•        выявить и развить математические и творческие способности;

•        развивать навыки вычислений с натуральными, рациональными числами;

•        учить выполнять все действия с  обыкновенными дробями, действия с десятичными дробями;

•        учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

•        продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

•        развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

•        учить владеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

•        освоить компетенции (учебно-познавательную, коммуникативную, рефлексивную, личностного саморазвития, информационно- технологическую, ценностно-смысловую).

Обоснование выбора УМК

Рабочая программа ориентирована на использование УМК «Математика. 5 класс» (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир),  входящего в Федеральный перечень учебников, утвержденных на 2018-2019 учебный год. Данный УМК рассмотрен и рекомендован к использованию методическим объединением учителей ЕМЦ МОУ Нестеровская СОШ.

Основная литература:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.-2-е изд., перераб..- М.: Вентана -   Граф, 2017.-304 с.

Дополнительная литература:

1.  Математика: 5 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский и др.- М.: Вентана - Граф, 2016

2.  Математика: 5 класс: дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.- М.: Вентана - Граф, 2018.

3.  Математика: программы: 5-11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир и др.- М.: Вентана-Граф, 2017.-152с.

4.  Математика: 5 класс: рабочая тетрадь № 1, №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -   Граф, 2017.

3. Общая характеристика учебного предмета

Данная рабочая программа  создана  на основе личностно ориентированных, деятельностно -  ориентированных и культурно ориентированных принципов. Основной целью программы  является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе,  владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 6 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. 

Основой реализации рабочей программы является:

•  использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения; 

•  вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания; 

•  вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы; 

•  формирование учебно-познавательных интересов шестиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии. 

Отличительной особенностью рабочей программы от авторской программы Н.Я. Виленкина  является то, что она содержит темы из раздела «Вероятность и статистика», Данный раздел предназначены для формирования представлений о комбинаторике, видах и способах решения комбинаторных задач.

  Кроме того, следует отметить, что программа по  математике содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Формы обучения

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, а также выполняя заданные в учебнике проекты, ребята  учатся работать в парах и малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и организовывая совместные практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Для формирования творческой активности учащихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать  самостоятельно  с  учебником,  справочниками, дополнительной  литературой,  творческие  задания.  Разработаны  индивидуальные  карточки  учета  и  коррекции знаний по основным темам.

Домашние задания предполагаются не только для закрепления изученного материала, но и для самостоятельной исследовательской деятельности.

Для этого разработаны индивидуальные карточки задания.  

При изучении математики  основное  внимание  уделяется формированию широкого  круга практических  навыков  вычислений  (прочные  навыки  выполнения  действий  над  сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач раздела «Задачи от мудрой совы».

Решение  задач  такого  рода  является  обязательным  элементом  обучения,  так  как  при  этом  учащиеся  овладевают  разнообразными  приемами  мыслительной  деятельности.  Степень  самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна  (для многих это может оказаться непосильным). Главное  здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован  материал:  вычленены  те  задачи,  которые  должны  отрабатываться  и  выполняться  многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся. 

Большое  внимание  уделяется  накоплению  учащимися  опыта  геометрической  деятельности,  развитию их  пространственных представлений,  глазомера,  наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению  достаточно  большого  объема  геометрических  знаний  и  развитию  геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др. 

Отработка  основных  умений  и  навыков  осуществляется  на  большом  числе  несложных, доступных учащимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Необходимо отрабатывать прочные вычислительные навыки.  

Начинается  изучение  новой  содержательной  линии  «Элементы  логики,  комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов  (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

Организация обучения учащихся осуществляется через: урок, практикумы, дополнительные занятия и консультации, домашняя работа учащихся, индивидуальные маршруты для учащихся со слабой математической подготовкой. Используемые  методы обучения: 

ü по источникам знаний -  словесный (лекция), наглядный (демонстрация плакатов, презентаций урока), практический (практические, самостоятельные, контрольные работы,  тематические тесты);

ü по характеру познавательной деятельности учащихся – объяснительно-иллюстративные, проблемного изложения, частично поисковые (эвристические);

ü методы отражающие основные способы познания, используемые в математике – эмпирические (наблюдение, опыт, измерение и др.), логические методы познания (анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, конкретизация, классификация и др.), математические методы познания (метод математического моделирования, аксиоматический метод).

Педагогические технологии: Технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие, ИКТ, личностно-оринтированная, проблемнодиалогическая, организации правильного типа читательской деятельности, оценивания достижений.

Формы контроля знаний: тестовые работы; самостоятельные работы; контрольные работы; математические   диктанты.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются  различные формы оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя  практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест,  устный опрос. 

Межпредметные связи

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных  дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5-6 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

4.  Место учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на  учеников, изучающих математику на  базовом уровне,  она предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: 5 часов в неделю (35 недель), всего - 175 часов. Согласно учебному  плану  школы на 2018-2019 учебный год, математика в 5 классе изучается 5 часов в неделю – за счет обязательной части.

5. Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика»

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.   Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат  количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. 

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построении и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.  

6. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса: личностные, метапредметные и предметные. 

Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты:  

1)                  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 

2)                  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

3)                  осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 

4)                  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;  5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД:

•      самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

•      выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•      работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•      в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•      проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

•      осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•      осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  давать определение понятиям.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

•      самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

•      отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; 

•      в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

•      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•      понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и  системно - деятельностного обучения. 

Предметные результаты:  

1)  осознание значения математики в повседневной жизни человека; 

2)  представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 

5)  практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: 

-  выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 

-  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;  -  изображать фигуры на плоскости; 

-  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 

-  измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; 

-  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; 

-  проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; 

-  использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; 

-  строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; 

-  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;  - решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. 

7. Содержание учебного предмета

№	Раздел	Количество      часов	Количество контрольных работ
1	Натуральные числа	21	1,  Входной контроль
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	33	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	38	2 ( Рубежный контроль)
4	Обыкновенные дроби	18	1
5	Десятичные дроби	48	3
6	Повторение и систематизация учебного материала	17	1 (Итоговый контроль)
Итого		175	11

Наименование разделов и краткая характеристика основных содержательных линий:

 Арифметика

                       Натуральные числа

-    Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

-    Координатный луч.

-    Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

-    Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

                      Дроби

-    Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

-    Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

-    Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

-    Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. - Решение текстовых задач арифметическими способами.

                      Величины. Зависимости между величинами - Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

-    Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.  Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

-    Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок.

Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

-    Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

•      Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

-    Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

-    Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

-    Решение комбинаторных задач.  Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

-    Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника.

Плоскость. Прямая. Луч.

-    Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

-    Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. 

-    Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.. Ось симметрии фигуры.

-    Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида.  Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

•      Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей..

8. Требования к уровню подготовки учащихся: личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

1. Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

•      внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

•      понимание роли математических действий в жизни человека;

•      интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; 

•      понимание причин успеха в учебе;

•      понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ü ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

ü общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

ü самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

ü первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

ü понимания чувств одноклассников, учителей;

ü представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

2. Метапредметные результаты:

Регулятивные:   Ученик научится:

•       принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

•       планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

•       выполнять действия в устной форме;

•       учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

•       в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;  вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

•       выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

•       принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;  осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

ü воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

ü в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

ü на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; ü выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

ü самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:    Ученик научится:  осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;  использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

•      на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

•      строить небольшие математические сообщения в устной форме;

•      проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

•      выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

•      проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

•      в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

ü под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

ü работать с дополнительными текстами и заданиями;

ü соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

ü моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

ü устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

ü строить рассуждения о математических явлениях;

ü пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:    Ученик научится:

•    принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;  допускать  существование различных точек зрения;

•    стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

•    использовать в общении правила вежливости;

•    использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

•    контролировать свои действия в коллективной работе;

•    понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;  следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

ü корректно формулировать свою точку зрения;

ü проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

ü контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

3. Предметные результаты:

Арифметика

   По окончании изучения курса учащийся научится:

•     понимать особенности десятичной системы счисления;

•     использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

•     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•     выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

•     использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•     анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). Учащийся получит возможность:

•     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

          По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

          Учащийся получит возможность: развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин              По окончании изучения курса учащийся научится:

               распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

•     научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•     научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится:

•     использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•     решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

9. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

• Интерактивная доска; 

• персональный компьютер; 

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;  демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;  демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

1. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru 2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru 3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4.    Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5.    Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru Учебно-методический комплекс:

1.  Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.-2-е изд., перераб..- М.: Вентана -   Граф, 2017.-304 с.

2.  Математика: 5 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский и др.- М.: Вентана - Граф, 2016

3.  Математика: 5 класс: дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.- М.: Вентана - Граф, 2018.

4.  Математика: программы: 5-11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир и др.- М.: Вентана-Граф, 2017.-152с.

5.  Математика: 5 класс: рабочая тетрадь № 1, №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -   Граф, 2017.

10. Список литературы

1.  Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.-2-е изд., перераб..- М.: Вентана -   Граф, 2017.-304 с.

2.  Математика: 5 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский и др.- М.: Вентана - Граф, 2016

3.  Математика: 5 класс: дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.- М.: Вентана - Граф, 2018.

4.  Математика: программы: 5-11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир и др.- М.: Вентана-Граф, 2017.-152с.

5.  Математика: 5 класс: рабочая тетрадь № 1, №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -   Граф, 2017.