Рабочая программа по математике

«Согласовано» Руководитель ШМО _____ /______________ / ФИО Протокол №____ от «___» _________ 2014г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____ /______________ / ФИО «___» _________ 2014г.

«Согласовано» Директор школы _____ /______________ / ФИО Приказ №  ______ от «___» _________ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Валуйской Ирины Владимировны,

высшая квалификационная категория

Ф.И.О., категория

по         математике, 11А класс

             предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № ___________ от

«____» __________ 20 14г.

2014 - 2015учебный год

 

Пояснительная записка

В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 10-11 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009; А.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2008).

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год.

       Курс математики 11 класса состоит из следующих модулей: «Алгебра» (3 часа в неделю, 102 часа в год), «Геометрия» (2 часа в неделю, 68 часов в год). Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.

Цели изучения математики:

ü  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü  формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

ü  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

    В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде выпускного экзамена ЕГЭ.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Общеучебные цели

·                           Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

·                           Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

·                           Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

·                           Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

·                           Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

·                           Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

·                           Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

·                           Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·                           Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

·                           Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·                           Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·                           Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

·                           Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

·                           Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

·                           Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

·                           Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

·                           Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематическое планирование

по __математике

предмет

Классы __11А_________    

Учитель _Валуйская Ирина Владимировна______        

Количество часов

Всего _170 час; в неделю __5___ час.

Плановых контрольных уроков 11 час

Планирование составлено на основе _ федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 10-11 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009; А.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2008).

Учебно-тематический план по математике.

Содержание обучения модуля «алгебра»

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов по рабочей программе
1	Степени и корни. Степенные функции	18
2	Показательная и логарифмическая функции	29
3	Первообразная и интеграл	8
4	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	15
5	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20
6	Итоговое повторение	12
итого		102 ч.

Содержание тем учебного курса (модуль алгебра)

Тема	Обязательный минимум содержания
1.Степени и корни. Степенные функции.	Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.
2. Показательная и логарифмическая функции.	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.
3.Первообразная и интеграл.	Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
4.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
4. Итоговое повторение

Поурочное планирование (модуль алгебра)

Тема раздела, урока	Требования к тематической подготовке		Основные понятия, вводимые впервые
	Что должен знать	Что должен уметь
Понятие корня n-й степени из действительного числа Понятие корня n-й степени из действительного числа Понятие корня n-й степени из действительного числа	-Определение корня n-й степени из действительного числа. -Определение корня нечетной степени из отрицательного числа.	-Вычислять корень n-й степени из действительного числа. -Решать уравнения вида xn = a.	Корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной степени из отрицательного числа.
Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики Функции       n у = √¯х, их свойства  и графики Функции        n у = √¯х, их свойства  и графики	-Функция        n у = √¯х, ее свойства и графики. -Симметричность графиков        n у = √¯х и y = xn (х > 0)  относительно прямой у = х.	-Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений.	Выпуклость вниз и выпуклость вверх.
Свойства корня n-й степени Свойства корня n-й степени Свойства корня n-й степени Свойства корня n-й степени	-Теоремы о свойствах корня n-й степени.	-Применять рассмотренные свойства.
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы	-Основные приемы преобразования иррациональных выражений.	-Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных  выражений.
Обобщение понятия о показателе степени. Обобщение понятия о показателе степени. Обобщение понятия о показателе степени.	-Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем. -Основные приемы решения иррациональных уравнений.	-Выполнять преобразования степени с рациональным показателем.	-Степень с  дробным показателем. -Иррациональные уравнения.
Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции, их свойства и графики.	-Понятие степенной функции. -Свойства степенной функции с рациональным показателем. -Эскизы графиков для любого рационального показателя r. -Производная степенной функции.	-Строить графики степенных функций. -Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений. -Находить производные степенных функций.	-Степенная функция.
Показательная функция и ее график. Показательная функция и ее график Показательная функция и ее график Показательная функция и ее график	-Понятие показательных функций y=2x и y=(1/2)x, их свойства и графики. -Определение функции y=ax. -Теоремы о свойствах показательной функции. -Графики.	-Строить графики показательной функции. -Решать простейшие показательные уравнения и неравенства. -Использовать свойства показательной функции.	-Степень с иррациональным показателем. -Показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство.
Показательные уравнения. Показательные уравнения. Показательные уравнения.	-Понятие показательного уравнения. -Теорема о показательном уравнении. -Основные методы решения этих уравнений.	-Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.
Показательные неравенства. Показательные неравенства Показательные неравенства	-Понятие показательного неравенства. -Теорема о показательных неравенствах. -Методы решения этих неравенств.	-Решать показательные неравенства.
Понятие логарифма. Понятие логарифма  Понятие логарифма	-Определение логарифма. -Формулы, следующие из определения.	-Вычислять логарифмы. -Решать простейшие уравнения и неравенства.	-Логарифм числа. -Основание логарифма. Логарифмирование -Логарифмические уравнения и неравенства. -Десятичный логарифм.
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график	-Понятие логарифмической функции. -График функции. -Свойства функции.	Применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.	-Логарифмическая функция.
Свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Свойства логарифмов.	-Основные свойства  логарифмов.	-Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. -Уметь доказывать свойства.	-Операции логарифмирования и потенцирования -Характеристика и мантисса  десятичного логарифма.
Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения	-Понятие логарифмического уравнения. -Алгоритм решения логарифмических уравнений. -Три основных метода решения логарифмических уравнений.	-Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.	Логарифмическое уравнение
Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства	-Понятие логарифмического неравенства. -Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств.	Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами.	Логарифмическое неравенство
Переход к новому основанию логарифма Переход к новому основанию логарифма Переход к новому основанию логарифма	Формула перехода и ее следствия	Применять формулу перехода
Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций	-Число е. -Свойства функции y=ex и ее производная. -Понятие натурального логарифма. -Свойства функции y=lnx и ее производная. -Производная показательной и логарифмической функций.	-Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их  в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке.	-Число е. -Натуральный логарифм.
Первообразная Первообразная Первообразная Первообразная	-Понятие первообразной. -Правила отыскания первообразных. -Таблица первообразных.	-Уметь находить первообразные известных функций.	Первообразная.
Определенный интеграл Определенный интеграл Определенный интеграл Определенный интеграл	-Понятие интеграла. -Геометрический смысл определенного интеграла. -Формула Ньютона-Лейбница. -Свойства определенного интеграла.	-Вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур.	-Определенный интеграл. -Криволинейная трапеция.
Статистическая обработка данных.  Статистическая обработка данных.. Статистическая обработка данных.	-Три графических изображения распределения данных. -Основные этапы простейшей статистической обработки данных. -Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). -Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. -Кратность варианты(опрделение). -Частота варианты (две формулы). -Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.	-Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника.
Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи.	-Классическое определение вероятности. -Алгоритм нахождения вероятности случайного события. -Правило умножения.	-Уметь находить вероятность случайного события.	-Комбинаторика.
Сочетания и размещения. Сочетания и размещения. Сочетания и размещения.	-Факториал. -Формула числа перестановок. -Понятие числа сочетаний. -Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. -Понятие числа размещений. -Теоремы  о размещениях и сочетаниях.	-Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. -Пользоваться треугольником Паскаля.	Факториал, размещения, сочетания.
Формула бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона.	Формула бинома Ньютона.	Пользоваться формулой бинома Ньютона.	Бином, биноминальные коэффициенты.
Случайные события и их вероятности. Случайные события и их вероятности. Случайные события и их вероятности.	Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах.	Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.	Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.
Равносильность уравнений. Равносильность уравнений. Равносильность уравнений.	-Понятие равносильных уравнений. -Понятие следствия уравнения. -Теоремы о равносильности уравнений. -Три этапа в решении уравнений. -Причины проверки корней. -Причины потери корней.	-Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней.
Общие методы решения уравнений.  Общие методы решения уравнений.  Общие методы решения уравнений. Общие методы решения уравнений.	Общие методы решения уравнений	Уметь пользоваться каждым из 4 методов.
Решение неравенств с одной переменной.  Решение неравенств с одной переменной.  Решение неравенств с одной переменной.  Решение неравенств с одной переменной.	-Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. -Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. -Иррациональные неравенства.	-Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. -В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.	Совокупность неравенств. Частные и общие решения.
Уравнения и неравенства с двумя переменными	Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными	Применять графический метод . -Находить целочисленные решения.
Системы уравнений. Системы уравнений. Системы уравнений. Системы уравнений.	Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений.	Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений.
Уравнения и неравенства с параметрами.  Уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения и неравенства с параметрами.	Понятие параметра	Дать представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами.	Параметр

Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе (модуль алгебра) .

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование  модуля «геометрия»

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов по рабочей программе
1	Векторы в пространстве	5
2	Метод координат в пространстве	10
3	Цилиндр, конус, шар	17
4	Объемы тел	23
5	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	13
итого		68

Содержание курса обучения модуля «геометрия»

Векторы 

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве.         

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.  

Цилиндр, конус, шар         

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел       

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации .

Требования к уровню подготовки выпускников,  обучающихся по данной программе (модуль геометрия)

Уметь:

-        решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,

-        применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач, решать задачи на комбинации тел

Знать и понимать:

-        понятие об объеме,

-        основные свойства объемов,

-        формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

-        формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь:

уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Знать и понимать:

-        понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

-        прямой круговой цилиндр, его элементы,

-        осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,

-        прямой круговой конус, его элементы,

-        осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

-        шар, сфера,

-        сечение шара плоскостью,

-        касательная плоскость к сфере,

-        комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

-        выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

-        решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежу,

Знать и понимать:

- что такое вектор в пространстве;

-  равенство векторов;

- правила выполнения действий над векторами;

- компланарные векторы;

- правило параллелепипеда

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание векторов;

- умножать вектор на число;

- раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Знать и понимать:

-        декартовы координаты в пространстве,

-        формулы координат вектора,

-        связь между координатами векторов и координатами точек,

-        формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

-        понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

-        свойства движения.

Уметь:

-        выполнять действия над векторами,

-        решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

-        строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-         работа выполнена полностью;

-         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-       допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-         не раскрыто основное содержание учебного материала;

-         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

Учебно-методический комплект

- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Мнемозина 2010.

 - А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Мнемозина 2010.

Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010

Учебно-методическая литература для учителя

 - А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2007.

 - Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы

11 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2007.

 - Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.Мнемозина. 2005.

- А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа. 10-11 « Мнемозина»  

Информационно- методическая и интернет поддержка.

1.              Журнал «Математика в школе».

2.      Приложение « Математика» сайт www.prosv.ru (рубрика « Математика»)

3.      Интернет – школа Просвещение.

4.  Газета 1 сентября, приложение «Математика»

5.      Электронная версия журнала «Математика» (проект «Школа цифрового века») изд. дом 1 сентября

Для активизации умственной и познавательной деятельности, развития интереса учащихся к предмету использую электронные пособия: « Виртуальная школа Кирилла и Мифодия по алгебре» , УМК «Живая математика», презентации к урокам.

Литература.

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010
4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007
6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010
11. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
12. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.
13. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
14. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
15. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
16. Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.
17. В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2009 г.
18. В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2009 г.
19. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2009 г.
20. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
21. В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.
22. М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование по математике

№ урока п/п	Наименование темы	Домашнее задание	Дата проведения	Коррекция даты проведения
1.	Числовые выражения	Задание под запись
2.	Преобразования корней	Сборник ЕГЭ
3.	Алгебраические уравнения	Сборник ЕГЭ
4.	Понятие вектора в пространстве	383,381
5.	Сложение и вычитание векторов.	376
6.	Производная	Сборник ЕГЭ
7.	Понятие корня п -й степени из действительного числа	33.4, 33.6
8.	Понятие корня п -й степени из действительного числа	33.7, 33.10
9.	Умножение вектора на число	391
10.	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	392
11.	Функции вида , их свойства и графики	34.7, 34.11
12.	Функции вида , их свойства и графики	34.12,34.17
13.	Свойства корня п -й степени	35.6,35.9
14.	Компланарные векторы	Задание под запись
15.	Координаты точки и координаты вектора	400де,401
16.	Свойства корня п -й степени	35.15,35.16
17.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	36.3,36.9
18.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	36.7,36.10
19.	Простейшие задачи в координатах	405-408
20.	Простейшие задачи в координатах	415де,411
21.	Обобщение понятия о показателе степени	37.8,37.14
22.	Обобщение понятия о показателе степени	37.17
23.	Степенные функции, их свойства и графики	38.1,38.9
24.	Скалярное произведение векторов	418,419
25.	Решение задач на метод координат	427,428
26.	Степенные функции, их свойства и графики	38.10,38.13
27.	Подготовка к контрольной работе	Задание под запись
28.	Контрольная работа № 1 «Степени и корни. Степенная функция»
29.	Движения	435,438
30.	Решение задач на движения	436
31.	Показательная функция, ее свойства и график	39.3,39.6
32.	Показательная функция, ее свойства и график	39.7, 39.10
33.	Показательная функция, ее свойства и график	39.21
34.	Решение задач на координаты	Задание под запись
35.	Повторительно-обобщающий урок	Задание под запись
36.	Показательные уравнения и неравенства	40.4,40.14
37.	Показательные уравнения и неравенства	40.7,40.21
38.	Показательные уравнения и неравенства	40.25
39.	Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
40.	Цилиндр	525,527б
41.	Контрольная работа № 2 «Показательная функция»
42.	Понятие логарифма	41.5,41.9
43.	Функция , ее свойства и график	42.10,42.15
44.	Решение задач на цилиндр	539,540
45.	Решение задач на цилиндр	533,545
46.	Функция , ее свойства и график	42.23, 42.18
47.	Свойства логарифмов	43.7-43.9
48.	Свойства логарифмов	43.12
49.	Решение задач на цилиндр	548б,551в
50.	Конус. Усеченный конус	560б,562
51.	Свойства логарифмов	43.19,43.21
52.	Логарифмические уравнения	44.6,44.9
53.	Логарифмические уравнения	44.12,44.26
54.	Решение задач на конус	567,568
55.	Решение задач на конус	Задание под запись
56.	Логарифмические уравнения	44.10,44.23
57.	Контрольная работа № 3 «Логарифмическая функция»
58.	Логарифмические неравенства	45.6,45.10
59.	Сфера	577б,578б,579б
60.	Решение задач на сферу	584,589
61.	Логарифмические неравенства	45.11-45.12
62.	Логарифмические неравенства	Задание под запись
63.	Логарифмические неравенства	45.18,45.27
64.	Решение задач на сферу	594,598
65.	Решение задач на сферу	620,622
66.	Переход к новому основанию логарифма	46.10,46.12
67.	Переход к новому основанию логарифма	46.13,46.16
68.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	47.4
69.	Решение задач на многогранники	631б,634б,635б
70.	Решение задач на многогранники	641,643
71.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций..	47.7,47.9
72.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	47.10,47.17
73.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	47.23,47.28
74.	Решение задач на многогранники	644,646
75.	Решение задач на многогранники	Задание под запись
76.	Подготовка к контрольной работе	Задание под запись
77.	Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции»
78.	Первообразная	48.4,48.7
79.	Повторительно-обобщающий урок	Задание под запись
80.	Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»
81.	Первообразная	48.10,48.12
82.	Определенный интеграл	49.6,49.12
83.	Определенный интеграл	49.14,49.20
84.	Объем прямоугольного параллелепипеда	648б,649б
85.	Объем прямой призмы и цилиндра	658
86.	Первообразная и интеграл	Задание под запись
87.	Первообразная и интеграл	49.25
88.	Подготовка к контрольной работе	Задание под запись
89.	Решение задач на объем прямоугольного параллелепипеда	656,657а
90.	Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра	661,663
91.	Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл»
92.	Статистическая обработка данных	50.5,50.7
93.	Статистическая обработка данных	50.9,50.11
94.	Решение задач на призму и цилиндр	668,670
95.	Решение задач на призму и цилиндр	669,671бг
96.	Простейшие вероятностные задачи	51.7,51.9
97.	Простейшие вероятностные задачи	51.10,51.15
98.	Простейшие вероятностные задачи	51.16,51.24
99.	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	674
100.	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	681,683
101.	Сочетания и размещения	52.5,52.9
102.	Сочетания и размещения	52.10,52.12
103.	Сочетания и размещения	52.15,52.14
104.	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	693,697
105.	Решение задач на пирамиду и конус.	701,703,705
106.	Формула бинома Ньютона	53.7,53.10
107.	Формула бинома Ньютона	53.11,53.8
108.	Случайные события и их вероятности	54.2,54.9,54.10
109.	Решение задач на пирамиду и конус.	707
110.	Объем шара и площадь сферы	709
111.	Случайные события и их вероятности	54.16
112.	Случайные события и их вероятности	54.13
113.	Подготовка к контрольной работе.	Задание под запись
114.	Объем шара и площадь сферы	712,713
115.	Решение задач на объемы тел.	717,720
116.	Контрольная работа № 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
117.	Равносильность уравнений	55.6,55.8
118.	Равносильность уравнений	55.10,55.12
119.	Решение задач на объемы тел.	715,721
120.	Решение задач на объемы тел.	723,724
121.	Общие методы решения уравнений	55.14,55.27
122.	Общие методы решения уравнений	56.13,56.19
123.	Общие методы решения уравнений	56.12,56.25
124.	Решение задач на объемы тел.	751,755
125.	Решение задач на объемы тел.	762
126.	Общие методы решения уравнений	56.21,56.26
127.	Решение неравенств с одной переменной	56.31
128.	Решение неравенств с одной переменной	Задание под запись
129.	Решение задач на объемы тел.	Задание под запись
130.	Решение задач на объемы тел.	Задание под запись
131.	Решение неравенств с одной переменной	Задание под запись
132.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	58.9,58.14
133.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	58.17,58.25
134.	Решение задач на объемы тел.	Задание под запись
135.	Повторительно-обобщающий урок	Задание под запись
136.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	58.28,58.31
137.	Системы уравнений	59.6,59.4
138.	Системы уравнений	59.13,59.18
139.	Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»
140.	Решение задач на метод координат.	Сборник ЕГЭ
141.	Системы уравнений	59.27
142.	Уравнения и неравенства с параметрами	60.5,60.6,60.9
143.	Уравнения и неравенства с параметрами	60.14,60.24
144.	Решение задач на цилиндр, конус, шар.	Сборник ЕГЭ
145.	Решение задач на объемы тел	Сборник ЕГЭ
146.	Уравнения и неравенства с параметрами	60.25
147.	Уравнения и неравенства с параметрами	Задание под запись
148.	Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
149.	Решение задач на цилиндр, конус, шар.
150.	Решение задач на объемы тел
151.	Решение задач на тему «Степени и корни. Степенная функция»	Сборник ЕГЭ
152.	Решение задач на тему «Показательная и логарифмическая функции»	Сборник ЕГЭ
153.	Решение задач на тему «Первообразная и интеграл»	Сборник ЕГЭ
154.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
155.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
156.	Решение задач на тему «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	Сборник ЕГЭ
157.	Решение задач на тему «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	Сборник ЕГЭ
158.	Подготовка к итоговой контрольной работе.	Сборник ЕГЭ
159.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
160.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
161.	Итоговая контрольная работа	Сборник ЕГЭ
162.	Отработка навыка решения заданий группы В   ЕГЭ.	Сборник ЕГЭ
163.	Отработка навыка решения заданий группы В   ЕГЭ.	Сборник ЕГЭ
164.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
165.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
166.	Отработка навыка решения заданий группы  С   ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
167.	Отработка навыка решения заданий группы  С   ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
168.	Отработка навыка решения заданий группы  С   ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
169.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ
170.	Решение задач ЕГЭ	Сборник ЕГЭ