Рабочая программа по математике для 6 класса

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы определенных личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Познавательные УУД:

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Коммуникативные УУД:

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета «Математика» 5 класс (170 ч)

1.Дроби и проценты (20 ч.)

Вычисления с дробями. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основные цели: Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.

2.Прямые на плоскости и в пространстве. (7 ч.)

Пересекающиеся и параллельные прямые. Расстояние.

Основные цели: Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.

3.Десятичные дроби. (9 ч.)

Какие дроби называются десятичными. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Основные цели: Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.  Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выражать одни единицы измерения в других.

4.Действия с десятичными дробями. (27 ч.)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 100 и т.д. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей.

Основные цели: Применять свойства арифметических действий для рациональных вычислений. Выполнять прикидку и оценку результатов. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

5.Окружность. (9 ч.)

Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Основные цели: Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их. Исследовать свойства круглых тел, описывать их свойства.

6.Отношения и проценты. (17 ч.)

Что такое отношение. Отношение величин. Масштаб. Проценты и десятичные дроби. Главная задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Основные цели: Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты.

7.Выражения. Формулы. Уравнения. (15 ч.)

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые  подстановки. Составление формул и вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение.

Основные цели: Использовать буквы для записей математических выражений. Составлять буквенные выражения по условию задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения.

8.Симметрия. (8 ч.)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Основные цели: Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Находить центр симметрии  фигуры. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки, исследовать их свойства.

9.Целые числа. (13 ч.)

Какие числа называются целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Основные цели: Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значение числовых и буквенных выражений.

10.Рациональные числа. (17 ч. )

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Координаты.

Основные цели: Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.  Находить значения буквенных выражений.

11.Многоугольники и многогранники. (9 ч.)

Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

Основные цели: Распознавать на чертежах рисунках в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации.

12.Множества. Комбинаторика. (8 ч. )

Понятие множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач.

Основные цели: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

13.Повторение. (11 ч.)

Основные цели: обобщение и систематизация получкнных знаний.

Тематическое планирование

№ урока	Тема	Дата проведения		Кол-во часов
		План	Факт
Что мы знаем о дробях
1	Понятие дроби. Основное свойство дроби	03.09		1
2	Сравнение дробей	04.09		1
Вычисления с дробями
3 - 5	Арифметические действия с дробями	05.09 06.09 09.09		3
6	Задачи на совместную работу	10.09		1
7	«Многоэтажные дроби»	11.09		1
Основные задачи на дроби
8	Нахождение части от числа	12.09		1
9	Нахождение числа по его части	13.09		1
10	Какую часть одно число составляет от другого	16.09		1
11	Решение  задач на дроби	17.09		1
Что такое процент
12	Понятие процента	18.09		1
13 - 14	Решение задач на нахождение процента от величины	19.09 20.09		2
15 - 16	Решение задач на проценты	23.09 24.09		2
Столбчатые и круговые диаграммы
17	Чтение диаграмм	25.09		1
18	Построение диаграмм	26.09		1
19	Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»	27.09		1
20	Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби»	30.09		1
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве
Пересекающиеся прямые
21	Анализ контрольной работы. Вертикальные  и смежные углы.	01.10		1
22	Перпендикулярные прямые	02.10		1
Параллельные прямые
23	Параллельные прямые	03.10		1
24	Прямые в пространстве.	04.10		1
Расстояние
25	Расстояние между точками. Расстояние от точки до фигуры.	07.10		1
26	Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.	08.10		1
27	Обобщение и систематизация знаний по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» Контрольная работа №2 «Прямые на плоскости и в пространстве»	09.10		1
Глава 3. Десятичные дроби
Какие дроби называют десятичными
28	Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробей..	10.10		1
29	Изображение  десятичных дробей точками на координатной прямой.	11.10		1
30	Десятичные дроби и метрическая  система мер.	14.10		1
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
31	Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.	15.10		1
32	Совместные действия с  обыкновенными и десятичными дробями.	16.10		1
Сравнение десятичных дробей
33	Сравнение десятичных дробей.	17.10		1
34	Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.	18.10		1
35	Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби»	21.10		1
36	Контрольная работа №3 «Десятичные дроби»	22.10		1
Глава 4. Действия с десятичными дробями
Сложение и вычитание десятичных дробей
37	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных дробей.	23.10		1
38	Сложение и вычитание десятичных дробей.	24.10		1
39 - 40	Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	25.10 28.10		2
41	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	29.10		1
Умножение и деление  десятичной дроби на 10, 100, 1000…
42	Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.	30.10		1
43	Деление десятичной дроби на единицу с нулями.	31.10		1
44	Переход от одних единиц измерения к другим.	11.11		1
Умножение десятичных дробей
45	Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.	12.11		1
46	Умножение десятичной дроби на натуральное число.	13.11		1
47	Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб.	14.11		1
48	Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь. Разные действия с десятичными дробями.	15.11		1
49 - 50	Разные действия с десятичными дробями.	18.11 19.11		2
Деление десятичных дробей
51	Деление десятичной дроби на натуральное число.	20.11		1
52 - 54	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	21.11 22.11 25.11		3
55	Вычисление частного десятичных дробей в общем виде.	26.11		1
56	Разные действия с десятичными дробями.	27.11		1
57-58	Решение задач на движение.	28.11 29.11		2
Округление десятичных дробей
59	Правило округления десятичных дробей	02.12		1
60	Приближённое частное.	03.12		1
61 - 62	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с десятичными дробями»	04.12 05.12		2
63	Контрольная работа № 4«Действия с десятичными дробями»	06.12		1
Глава 5. Окружность
Прямая и окружность
64	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.	09.12		1
65	Построение касательной.	10.12		1
Две окружности на плоскости
66	Две окружности.	11.12		1
67	Построение точки, равноудалённой от концов отрезка.	12.12		1
Построение треугольника
68	Построение треугольника.	13.12		1
69	Неравенство треугольника.	16.12		1
70	Круглые тела.	17.12		1
71	Обобщение и систематизация знаний по теме«Окружность»	18.12		1
72	Контрольная работа №5 «Окружность»	19.12		1
Глава 6. Отношения и проценты
Что такое отношение
73	Анализ контрольной работы. Отношение двух чисел.	20.12		1
74	Деление в данном отношении.	23.12		1
Отношение величин. Масштаб
75	Отношение величин.	24.12		1
76	Масштаб.	25.12		1
Проценты и десятичные дроби
77	Представление процента десятичной дробью.	26.12		1
78	Выражение дроби в процентах.	27.12		1
79	Разные задачи.	13.01		1
«Главная» задача на проценты
80	Вычисление процентов от величины.	14.01		1
81	Нахождение величины по его проценту.	15.01		1
82	Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.	16.01		1
83	Округление и прикидка	17.01		1
Выражение отношения в процентах
84	Нахождение процентного отношения.	20.01		1
85	Решение текстовых задач.	21.01		1
86	Округление и прикидка.	22.01		1
87	Решение задач практического содержания.	23.01		1
88	Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношение и проценты»	24.01		1
89	Контрольная работа №6  «Отношение и проценты»	27.01		1
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения
О математическом языке
90	Анализ контрольной работы. Математические выражения.	28.01		1
91	Математические предложения.	29.01		1
Буквенные выражения и числовые подстановки
92 - 93	Числовое значение буквенного выражения.	30.01 31.01		2
Составление формул и вычисление по формулам
94	Некоторые геометрические формулы.	03.02		1
95 - 96	Другие формулы.	04.02 05.02		2
Формулы длины окружности, площади круга и объема шара
97	Число . Формула длины окружности.	06.02		1
98	Формула площади круга. Формула объёма шара.	07.02		1
Что такое уравнение
99	Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.	10.02		1
100	Решение уравнений.	11.02		1
101-102	Решение задач с помощью уравнений.	12.02 13.02		2
103	Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»	14.02		1
104	Контрольная работа №7 «Выражения. Формулы. Уравнения»	17.02		1
Глава 8. Симметрия
Осевая симметрия
105	Анализ контрольной работы. Точка, симметричная относительно прямой.	18.02		1
106	Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия	19.02		1
Ось симметрии фигуры
107	Симметричная фигура.	20.02		1
108	Симметрия в пространстве.	21.02		1
Центральная симметрия
109	Симметрия относительно точки.	25.02		1
110	Центр симметрии фигуры.	26.02		1
111	Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»	27.02		1
112	Контрольная работа №8 «Симметрия»	28.02		1
Глава 9. Целые числа
Какие числа называют целыми
113	Анализ контрольной работы. Какие числа называют целыми?	02.03		1
Сравнение целых чисел						03.03
114	Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками  на координатной прямой.	03.03		1
115	Сравнение и упорядочивание целых чисел.	04.03		1
Сложение целых чисел
116-117	Сложение целых чисел.	05.03 06 .03		2
Вычитание целых чисел
118-119	Вычитание целых чисел.	10.03 11.03		2
120	Вычисление значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания.	12.03		1
Умножение и деление целых чисел
121-122	Умножение целых чисел.	13.03 16.03		2
123-124	Деление целых чисел.	17.03 18.03		2
123	Административная контрольная работа	13.03		1
124	Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»	16.03		1
125	Контрольная работа №9 «Целые числа»	17.03		1
Глава 10. Рациональные числа
Какие числа называют рациональными
126	Анализ контрольной работы. Рациональные числа.	18.03		1
127	Координатная прямая.	19.03		1
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
128	Сравнение чисел.	20.03		1
129	Что такое модуль?	23.03		1
130	Сравнение рациональных чисел	24.03		1
Сложение и вычитание рациональных чисел
131	Сложение рациональных чисел.	25.03		1
132	Вычитание рациональных чисел.	26.03		1
133	Сложение и вычитание рациональных чисел.	06.04		1
Умножение и деление рациональных чисел
134	Умножение и деление рациональных чисел.	07.04		1
135	Что можно делать со знаком «-» перед дробью	08.04		1
136	Все действия с рациональными числами.	09.04		1
Координаты
137	Что такое координаты?	10.04		1
138	Прямоугольная система координат.	13.04		1
139-140	Изображение фигур по заданным координатам.	14.04 15.04		2
141	Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа»	16.04		1
142	Контрольная работа №10 «Рациональные числа»	17.04		1
Глава 11. Многоугольники и многогранники
Параллелограмм
143	Анализ контрольной работы. Параллелограмм.	20.04		1
144	Свойства параллелограмма.	21.04		1
Правильные многоугольники
145	Правильные многоугольники.	22.04		1
146	Окружность и правильный многоугольник.	23.04		1
Площади
147	Равновеликие и равносоставленные фигуры.	24.04		1
148	Площадь параллелограмма и треугольника.	27.04		1
Призма
149	Призма.	28.04		1
150	Обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники и многогранники»	29.04		1
151	Контрольная работа №11 «Многоугольники и многогранники»	30.04		1
Глава 12. Множества. Комбинаторика
Понятие множества
152	Анализ контрольной работы. Понятие множества.	04.05		1
153	Подмножества.	05.05		1
Операции над множествами
154	Пересечение и объединение множеств.	06.05		1
155	Задача о туристических маршрутах.	07.05		1
Решение комбинаторных задач
156	Административная контрольная работа	08.05		1
157	Задача о рукопожатиях.	11.05		1
158	Задача о театральных прожекторах.	12.05		1
159	Обобщение и систематизация знаний по темам «Множества. Комбинаторика». Решение комбинаторных задач.	13.05		1
160	Повторение. Многоэтажные дроби.	14.05		1
Повторение и итоговый контроль
161	Повторение. Прямые на плоскости и в пространстве.	15.05		1
162	Повторение. Действия с десятичными дробями.	18.05		1
163	Повторение. Окружность.	19.05		1
164	Повторение. Отношение и проценты.	20.05		1
165	Итоговая контрольная работа с ЭПА	21.05		1
166	Повторение. Целые числа.	22.05		1
167	Повторение. Рациональные числа.	25.05		1
168	Повторение. Многоугольники и многогранники.	36.05		1
169	Повторение. Решение задач на проценты.	27.05		1