Рабочая программа по математике для 9 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа учебного курса алгебры для 9 класса разработана в соответствии с  Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897 , годовым календарным графиком и учебным планом Лицея №1 г. Усть-Джегуты им. А.М. Тебуева на 2020-2021 учебный год, составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и  программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7 - 9 классы (к учебному комплекту для 7-9 классов авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2019. и  УМК по предмету «Геометрия 9 класс», автор А.В.Погорелов.

 Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике .

        Программа рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю: 3 часа алгебры и 2 часа геометрии)), в том числе контрольных  работ по алгебре – 8, по геометрии- 6.

      Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2019 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,

С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2020.

Дидактические материалы по  алгебре для 8 кл. / Л. И. Звавич,

Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2019.

учебно-методический комплект ученика:

Алгебра-9: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2020 год.

 УМК по предмету «Геометрия 9 класс», автор А.В.Погорелов.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

          Формы организации учебного процесса:

           индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

           фронтальные, классные и внеклассные.

           Формы контроля:

          Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточкам.

 Содержание рабочей программы

Алгебра. 9  класс

(102 часа, 3 часа в неделю)

1. Квадратичная функция, 23 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 18 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4. Прогрессии, 14 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 14 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9, 19 ч.

                            Геометрия 7-9 класс.

                            (68 часов, 2 часа в неделю)

1.     Подобие фигур (15 часов)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема практически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников (9 часов)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольников по трем элементам дополняются о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумму углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем  можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При  этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3.Многоугольники (16 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольники. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками  и телами вращения  в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур (17 часов)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формула площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5. Элементы стереометрии (8 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе  наглядных представлений.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии (3 часов).

 Учебно-тематический план алгебры 9.

№ п.п.	Название раздела	Количество часов	Контрольные работы
2	Глава 1. Квадратичная функция	23	2
3	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1
4	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	1
5	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии	14	2
6	Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	14	1
7	Повторение курса алгебры 9 класса	19	1
	Итого:	102	8

Учебно – тематический план геометрии 9.

Название раздела	Количество часов в рабочей программе
Подобие фигур	15
Решение треугольников	9
Многоугольники	16
Площади фигур	17
Элементы стереометрии	8
Повторение.	3

Календарно-тематическое планирование

9 класс. Алгебра. (102 часа, 3 часа в неделю)

№ п/п	Тема  урока	Кол-во часов	Планируемые результаты
			предметные	Метапредметные: универсальные учебные действия- познавательные коммуникативные регулятивные	личностные	Дата
						Планируемые часы: алгебра и геометрия		фактическая
Квадратичная функция - 23 часа
1	Функция. Область определения и область значений функции.	1	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	1
2	Функция. Область определения и область значений функции.	1				2
3	Функция. Область определения и область значений функции.	1				3
§ 11.Подобие фигур. 15 ч.
4	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.	1	усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.			1
5	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.	1				2
6	Свойства функции	1	Знать свойства функций и уметь исследовать функции по графику	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.	4
7	Свойства функции	1				5
8	Свойства функции	1				6
9	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.	1	Знать Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.			3
10	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.	1				4
11	Квадратный трехчлен и его корни.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	7
12	Квадратный трехчлен и его корни	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	8
13	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1				9
14	Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.	1	Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.			5
15	Признак подобия треугольника по трем сторонам.	1				6
16	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1		Коммуникативные :аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные : создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	10
17	Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства функции. Квадратный трехчлен»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	11
18	Анализ контрольной работы.График функции y=ax2. Понятие квадратичной функции.	1	Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций ,,.  Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы Изображать схематически график функции с четным и нечетным n.	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	12
19	Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольника по трем сторонам.	1	Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.			7
20	Подобие прямоугольных треугольников.	1				8
21	Построение графика функции y=ax2.	1				13
22	Графики функций   и  . Алгоритм построения.	1	Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	14
23	Графики функций   и  . Алгоритм построения.	1				15
24	Подобие прямоугольных треугольников.	1				9
25	Контрольная работа №1 «Подобие фигур».	1				10
26	Построение графика квадратичной функции.	1	Уметь строить график квадратичной функции.	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Уметь строить график квадратичной функции	Формирование целевых установок учебной деятельности	16
27	Построение графика квадратичной функции	1				17
28	Построение графика квадратичной функции.	1				18
29	Анализ контрольной работы. Углы вписанные в окружность.					11
30	Углы вписанные в окружность.					12
31	Функция у=хп.	1	Изображать схематически график функции с четным и нечетным n.			19
32	Функция у=хп.	1				20
33	Корень п-ойстепени. Степень с рациональным показателем.	1	Понимать смысл записей вида ,  и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора.	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	21
34	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	1				13
35	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	1				14
36	Корень п-ойстепени. Степень с рациональным показателем.	1	Понимать смысл записей вида ,  и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора.			22
37	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме « Квадратичная функция. Степенная функция»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	23
Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 ч.
38	Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни	1	Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители в введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	24
39	Контрольная работа №2. «Углы вписанные в окружность».	1				15
§ 12. Решение треугольников. 9 ч
40	Анализ контрольной работы. Теорема косинусов.	1				16
41	Целое уравнение и его корни	1	Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители в введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	25
42	Целое уравнение и его корни	1				26
43	Целое уравнение и его корни.	1				27
44	Теорема косинусов	1				17
45	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	1				18
46	Дробные рациональные уравнения	1	Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	28
47	Дробные рациональные уравнения	1				29
48	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1	Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представления.	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	30
49	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	1	теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач			19
50	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	1				20
51	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1				31
52	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1				32
53	Решение неравенств методом интервалов	1	Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	33
54	Решение треугольников.	1	познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.			21
55	Решение треугольников.	1				22
56	Решение неравенств методом интервалов.	1	Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	34
57	Решение неравенств методом интервалов	1				35
58	Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе.	1	Уметь использовать разные приёмы решения целых уравнений.	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	36
59	Решение треугольников.	1	познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.			23
60	Контрольная работа №3. «Решение треугольников».	1				24
§ 13. Многоугольники. 16 ч
61	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	37
Уравнения и неравенства с двумя переменными – 18 часов
62	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	1	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	38
63	Уравнение с двумя переменными и его график	1			Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	39
64	Анализ контрольной работы. Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники		расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.			25
65	Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники					26
66	Графический способ решения систем уравнений	1	Уметь графически решать системы уравнений.	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	40
67	Графический способ решения систем уравнений	1				41
68	Решение систем уравнений второй степени	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	42
69	Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.		расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.			27
70	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.					28
71	Решение систем уравнений второй степени	1	Уметь решать системы уравнений второй степени.	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	43
72	Решение систем уравнений второй степени	1				44
73	Решение систем уравнений второй степени.	1				45
74	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников		Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками  и телами вращения  в стереометрии			29
75	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников					30
76	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	46
77	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1				47
78	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1				48
79	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.		Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками  и телами вращения  в стереометрии			31
80	Построение некоторых правильных многоугольников.					32
81	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1				50
82	Неравенства с двумя переменными	1	Познакомиться с понятием  неравенства с двумя переменными и методами  их решений. Решать неравенства с двумя переменными; применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	51
83	Неравенства с двумя переменными	1				52
84	Подобие правильных выпуклых многоугольников.					33
85	Подобие правильных выпуклых многоугольников.					34
86	Системы неравенств с двумя переменными	1		Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формирование целевых установок учебной деятельности	53
87	Системы неравенств с двумя переменными	1				54
88	Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	55
89	Подобие правильных выпуклых многоугольников.					35
90	Длина окружности.					36
91	Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	56
Арифметическая и геометрическая прогрессии – 14 часов
92	Анализ контрольной работы. Последовательности	1	Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	57
93	Последовательности	1				58
94	Длина окружности.					37
95	Радианная мера угла.					38
96	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1	Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых n членов арифметической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессии. .	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности	59
97	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1			Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	60
98	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	1				61
99	Радианная мера угла.					39
100	Контрольная работа №4. «Многоугольники».					40
101	Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Формирование целевых установок учебной деятельности	62
102	Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии.	1				63
103	Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия».	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	64
§ 14. Площади фигур. 17 ч.
104	Анализ контрольной работы. Понятие площади. Площадь прямоугольника					41
105	Понятие площади. Площадь прямоугольника.					42
106	Анализ контрольной работы. Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии	1	Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, суммы первых n членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	65
107	Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии	1		Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	66
108	Формула суммы п-первых членов геометри­ческой прогрессии	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	67
109	Понятие площади. Площадь прямоугольника		сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.			43
110	Площадь параллелограмма.					44
111	Формула суммы  п первых членов геометрической прогрессии	1				68
112	Формула суммы ппервых членов геометрической прогрессии.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	69
113	Контрольная работа № 6  «Геометрическая прогрессия»	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	70
Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 14 часов
114	Площадь параллелограмма					45
115	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника					46
116	Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач	1	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	71
117	Примеры комбинаторных задач.	1		Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	72
118	Перестановки	1	Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	73
119	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.		Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии.			47
120	Площадь трапеции					48
121	Перестановки	1				74
122	Размещения	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую инф-ю.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	75
123	Размещения	1				76
124	Площадь трапеции		Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии.			49
125	Контрольная работа №5. «Площади фигур».					50
126	Сочетания	1		Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	77
127	Сочетания	1				78
128	Относительная частота случайного события.	1		Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	79
129	Анализ контрольной работы. Формулы  для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.		расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и дуг			51
130	Формулы  для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.					52
131	Относительная частота случайного события.	1	Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование целевых установок учебной деятельности	80
132	Вероятность равновозможных событий.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	81
133	Вероятность равновозможных событий	1				82
134	Площади подобных фигур.		сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.			53
135	Площади подобных фигур.					54
136	Вероятность равновозможных событий	1				83
137	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	Научиться применять на практике теоретический материал по теме « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	84
Итоговое повторение курса 7-9 классов – 19 часов
138	Анализ контрольной работы.  Функции и их свойства.	1	Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 9 класса: выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций; применять правило комбинаторного умножения; распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Формирование целевых установок учебной деятельности	85
139	Площадь круга.					55
140	Площадь круга.					56
141	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1	Уметь строить и читать графики квадратичной и степенной функций;  раскладывать квадратный трехчлен на множители, применяя соответствующую формулу;
142	Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	86
143	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1				87
144	Контрольная работа №6«Площади подобных фигур».					57
145	Анализ контрольной работы. Элементы стереометрии.					58
146	Степенная функция. Корень п-ой степени.  Подготовка к ГИА	1	решать уравнения и неравенства с одной переменной; решать уравнения и неравенства с двумя переменными; решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными;	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование целевых установок учебной деятельности	88
147	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	89
148	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА	1		Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	90
149	Аксиомы стереометрии.		дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве. В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. проводится на основе  наглядных представлений.			59
150	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.					60
151	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА	1	решать уравнения и неравенства с одной переменной; решать уравнения и неравенства с двумя переменными; решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными;			91
152	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА	1				92
153	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	93
154	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.					61
155	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.					62
156	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1	применять формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессий» находить суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул;	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	94
157	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	95
158	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1		Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	96
159	Многогранники. Тела вращения		Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения			63
160	Многогранники. Тела вращения					64
161	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1		Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование целевых установок учебной деятельности	97
62	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1		Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	98
163	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА.	1		Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	99
164	Многогранники. Тела вращения					65
165	Повторение курса планиметрии.					66
166	Итоговая контрольная работа №8	1	Научиться применять на практике теоретический материал за курс алгебры 9 класса	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	100
167	Анализ контрольной работы Подготовка к ГИА.	1	Научиться применять на практике теоретический материал за курс алгебры 9 класса	Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Формирование целевых установок учебной деятельности	101
168	Подготовка к ГИА.  Решение задач на составление уравнений.	1				102
169	Повторение курса планиметрии. Решение задач.					67
170	Повторение курса планиметрии. Решение задач. Итоговый урок.					68