Рабочая программа по математике для 1 и 2 курсов техникума

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Московской области

«РОШАЛЬСКИЙ ТЕХНИКУМ»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УПР

Г.С. Манюкова

                                                                                      _______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.04  МАТЕМАТИКА  

основной профессиональной образовательной программы

по профессии (специальности) среднего

профессионального образования

13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)

форма обучения очная

Программа учебной дисциплины разработана с учетом Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования по профессии (специальности) 13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям) с учетом примерной программы учебной дисциплины Математика

Программа рассмотрена на заседании цикловой (предметной) комиссии

__________________________________________________________

Протокол заседания № _____ от «____» ___________ 20__ г.

Председатель цикловой методической (предметной) комиссии

__________________________________________________

^{(Ф И.О., подпись)}

Программа рассмотрена на заседании цикловой (предметной) комиссии

__________________________________________________________

Протокол заседания № _____ от «____» ___________ 20__ г.

Председатель цикловой методической (предметной) комиссии

__________________________________________________

^{(Ф И.О., подпись)}

Разработчик программы: преподаватель математики Ромашина Н.В

Содержание

1.  Паспорт программы учебной дисциплины

1.1.                   Область применения программы

1.2.                   Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

1.3.                   Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины:

1.4.                   Количество часов на освоение программы дисциплины:

2.  Структура и содержание учебной дисциплины

2.1.                   Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2.                   Тематический план и содержание учебной дисциплины

3.  Условия реализации программы учебной дисциплины

3.1.                   Образовательные технологии

3.2.                   Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

3.3.                   Информационное обеспечение обучения

4.  Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

1.  Паспорт программы учебной дисциплины

1.1.  Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по профессии (специальности) 13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования ( по отраслям)

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

уметь:

-                   выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная; сравнивать числовые выражения;

-                    находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-                   выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-                    вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-                     определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-                    строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

-                     использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-                     находить производные элементарных функций;

-                    использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-                    применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

-                     вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

-                    решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-                    использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-                    изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-                    составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

-                    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-                   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-                   распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-                    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-                    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-                     изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-                   решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-                     использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты методы;

-                    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

-                   знать:

-                   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-                    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-                    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-                   вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

Всего –285 часов

2. Структура и содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	285
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
лабораторные занятия
практические занятия	200
контрольные работы
Итоговая аттестация по дисциплине в форме экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
Раздел 1.		12
Тема 1.1 – 1. 12 Повторение базисного  материала курса основной школы	Введение Математика в  науке, технике, экономике, информационных  технологиях  и  практической  деятельности. Проценты Прямая и обратная зависимости. Уравнения.  Решение линейных уравнений и их систем Решение квадратных и рациональных уравнений. Линейная и квадратичная функции, свойства и графики . Неравенства и их системы	4	2
	Практические работы	6	3
	Контрольные работы «Решение линейных, квадратных и рациональных уравнений, неравенств и их систем».	2	3
Раздел 2.		10
Тема 2.1. – 2.10 Развитие понятия о числе	Целые и рациональные числа. Действия с ними. Действительные числа. Действия с ними Приближенные вычисления. ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. Вычисление с комплексными числами	5	2
	Практические работы	5	3
Раздел 3.		30
Тема 3.1 – 3.30 Корни, степени и логарифмы	Понятие корня. Свойства корня. Показатель степени Степенные функции Иррациональные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов Преобразование логарифмических выражений Решение логарифмических уравнений  и неравенств	14	2
	Практические работы	14	3
Раздел 4.		18
Тема 4.1 – 4.18  Прямые и плоскости в пространстве	Аксиомы и следствия из них. Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые Углы с сонаправленными сторонами. Параллельные плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Двугранный угол. Прямоугольный параллелепипед	9	2
	Практические работы	8	3
	Контрольные работы «Прямые и плоскости в пространстве».	1	3
Раздел 5.		6
Тема 5.1  - 5.6 Комбинаторика	Перестановки Размещения Сочетания Практические работы	3                3
	Контрольные работы
Раздел 6.		14
Тема 6.1 – 6.14 Координаты и векторы	Понятие вектора. Действия с ними. Координаты вектора. Угол между векторами. Вычисление углов Виды симметрии	6	2
	Практические работы	7	3
	Контрольные работы «Координаты и векторы».	1	3
Раздел 7.		14
Тема 7.1 – 7. 14 Многогранники	Виды призм. Пирамида. Симметрия в пространстве, кубе, параллелепипеде, призме	2	2
	Практические работы	11	3
	Контрольные работы «Многогранники».	1	3
Раздел  8.		50
Тема 8.1 – 8.50 Основы тригонометрии	Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргументов. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Функции синус, косинус, тангенс, котангенс, их свойства и графики Арксинус, Арккосинус, арктангенс, арккотангенс Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и наоборот Преобразование тригонометрических выражений. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств	5	2
	Практические работы	44	3
	Контрольные работы : «Тригонометрические функции». «Тригонометрические уравнения и неравенства».	2	3
Раздел 9.		12
Тема 9.1-9.12 Функции, их свойства и графики	Элементарные функции, область определения и область значений. Графики функций. Четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания, убывания, периодичность. Наибольшее, наименьшее, значения Способы преобразования графиков	2	2
	Практические работы	9	3
	Контрольные работы «Функции, их свойства и графики».	1	3
Раздел 10.		18
Тема 10.1 – 10.18 Производная	Числовая последовательность. Предел, вычисление пределов Приращение аргумента и функции. Определение производной. Формулы дифференцирования. Производная сложной и обратной функции	2	2
	Практические работы	15	3
	Контрольные работы «Вычисление производных».	1	3
Раздел 11.		12
Тема 11.1 – 11.12 Применение производной	Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции. Вторая производная Отыскание наибольших и наименьших значений		2
	Практические работы	10	3
	Контрольные работы «Применение производной к исследованию функций».	2	3
Раздел 12.		8
Тема 12.1- 12.8 Интеграл	Первообразная. Правила отыскания. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей плоских фигур	2	2
	Практические работы	6	3
	Контрольные работы
Раздел 13.		10
Тема 13.1 – 13.10 Тела и поверхности вращения	Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности. Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости		2
	Практические работы	9	3
	Контрольные работы «Тела и поверхности вращения».	1	3
Раздел 14.		16
Тема 14.1 – 14.16 Измерения в геометрии	Объем и его измерение. Объем куба, призмы, пирамиды, конуса. Объем шара, шарового слоя, сегмента, сектора. Вычисление объемов	4	2
	Практические работы	11	3
	Контрольные работы Измерения в геометрии».	1	3
Раздел 15.		7
Тема 15.1 – 15.7 Элементы теории вероятностей и математической статистики	Понятие вероятности событий. Свойства.. Формула Бернулли. Представление данных	4	2
	Практические работы	3	3
	Контрольные работы
Раздел 16.		48
Тема 16.1 – 16.48 Уравнения и неравенства	Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Системы и совокупности неравенств. Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение систем неравенств с одной переменной. Рациональные уравнения и их системы Иррациональные уравнения и их системы. Показательные уравнения и их системы. Логарифмические уравнения и их системы Тригонометрические уравнения и их системы. Метод интервалов. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических неравенств. Уравнения и неравенства с модулями и параметрами	5	2
	Практические работы	39	3
	Контрольные работы  Предэкзаменационная контрольная работа.	4	3
	Всего	285 (200 п.р)

3. условия   реализации   программы    дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета

  « Математика»:

      3.1.1. Учебно – практическое  оборудование кабинета:

·                          доска;

·                          комплект измерительных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;

·                          комплект стереометрических тел (демонстрационный);

·                          комплект стереометрических тел (раздаточный);

·                          набор планиметрических фигур;

      3.1.2. Специализированная  учебная  мебель:

·                          письменные  столы  по  числу рабочих  мест  обучающихся;

·                          шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования;

·                          стенды, содержащие  справочный  материал;

·                          ящик для хранения   таблиц;

     3.1.3. Печатные  пособия:

·                          таблицы по геометрии;

·                          таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;

·                           портреты выдающихся деятелей математики;

     3.1.4. Учебно – методический комплекс:

·                           учебно – практическое издание (практикум);

·                           комплект контрольно – измерительных материалов по дисциплине;

·                          сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

3.3. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.                Башмаков М.И.  «Математика»  учебник для учреждений начального и  среднего проф. образования. – Издательский центр «Академия», 2014.

2.                Башмаков М.И.  Математика. Задачник: учеб. пособие для  образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования.- М.: Издательский центр «Академия», 2014.

3.                Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО. - М.: Издательский цент  «Академия», 2016 г.

4.                Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2014 .

5.                Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. Проф. Образования. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014.

Дополнительные источники:

  1.   Колмогоров А.Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П..  Алгебра и начала анализа 10-11 класс.- 13 –е издание.- М. : Просвещение, 2014.- 384 с.

    2.  Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.  1: Учеб. для общеобразоват. Учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2015. – 375 с.: ил.

3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.  2: Задачник для общеобразоват. Учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина,  2015. – 375 с.: ил.

4. Мордкович  А.Г., Семёнов  П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка  данных.  Доп. параграфы  к  курсу  алгебры  7 – 9 кл.  общеобраз. Учреждений. – 2-е изд. – М.:  Мнемозина, 2014.- 112 с.

Журналы и газеты:

1.                Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».

2.                Журнал  « Математика  в  школе»

 

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

оценка результатов освоения    Дисциплины

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся  к ним;	Входной  контроль: тестирование Текущий  контроль: практические  работы, тесты, самостоятельные  работы, графические  работы, кроссворды Тематический  контроль: контрольная  работа, домашняя  контрольная  работа Итоговый  контроль:  экзамен
выполнять  действия с  действительными  числами, пользоваться  калькулятором  для   вычислений, находить  приближённые  вычисления;
решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств;
производить действия с векторами;
использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений;
выполнять  тождественные  преобразования  со  степенными, логарифмическими  и  тригонометрическими  выражениями;
применять  свойства  прямых  и  плоскостей  в  пространстве  при  решении  задач;
изображать  геометрические  тела  на  плоскости, строить  их  сечения  плоскостью;
решать  задачи  на  вычисление  площадей  поверхностей  и  объёмов  геометрических  тел;
использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений;
вычислять  производные  и  первообразные, определённые  интегралы, применять  определённый интеграл  для  нахождения  площади  криволинейной  трапеции;
основные функции, их графики и свойства;	Входной  контроль: тестирование Текущий  контроль: самостоятельные  работы, тесты, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы Тематический  контроль: контрольная  работа, домашняя контрольная  работа Итоговый  контроль:  экзамен
основы  дифференциального  и  интегрального  исчислений;
алгоритмы решения тригонометрических, показательных,   логарифмических уравнений и неравенств;
основные свойства элементарных функций;
основные понятия векторной алгебры;
основы   линейной алгебры;
основные понятия и определения стереометрии;
свойства  геометрических тел и поверхностей;
формулы  площадей  поверхностей  и  объёмов;
основные понятия комбинаторики; статистики, теории  вероятностей;