Рабочая программа по математике для 5 класса

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089),  и на основе программы по УМК Н.Я. Виленкина под редакцией В.И.Жохова.

Преподавание курса «Математика» в 5 классе ориентировано на использование учебника «Математика. 5 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  – М.: Мнемозина, 2009.

             Преподавание темы «Элементы статистики и комбинаторики» ведется с использованием учебника Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5».

Общая характеристика учебного предмета

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

·                Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                Математической речи;

·                Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·                Внимания; памяти;

·                Навыков само и взаимопроверки.

·                Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

·                Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·                Волевых качеств;

·                Коммуникабельности;

·                Ответственности.

            Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 6-ом семестре. Примеры решения простейших  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

·         выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

·         обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

·         обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

·         сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и  анализ домашнего задания;
• устный счет;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Место предмета в учебном плане

Согласно уставу школы на изучение отводится 34 учебные недели, т.к. из регионального компонента введен 1 час, на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Примерная ( авторская) программа	Рабочая программа
1	Натуральные числа и шкалы	15	18
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	23
3	Умножение и деление натуральных чисел	27	30
4	Площади и объемы	12	12
5	Обыкновенные дроби	23	30
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	14
7	Умножение и деление десятичных дробей	26	27
8	Инструменты для вычислений и измерений	17	17
9	Введение в вероятность.		5
10	Повторение. Решение задач. Резервное время.	16	28

Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 14. Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:

1.    Программа. Планирование учебного материала.  Математика 5-6 классы: авт. В.И.Жохов - М.:Мнемозина, 2009

2.    «Математика. 5 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  – М.: Мнемозина, 2009.

3.    Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд / авт. В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2009

4.    В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2008

5.    Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008

6.    Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2009

7.    КИМы. Математика 5 класс. Л.П.Попова – М.:Вако, 2010

            Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация учащихся осуществляется согласно ПОЛОЖЕНИЮ о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся, установлению их форм, периодичности и порядка проведения.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для учебного предмета «Алгебра» на этапе основного общего образования являются: определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и базы данных; владение умениями совместной деятельности (согласование и координация деятельности с другими её участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учёт особенностей различного ролевого поведения).

Результаты обучения

Обязательные результаты изучения курса «Математика-5» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.

Рубрика «знать/понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится учащимися. Выпускники должны понимать смысл изучаемых понятий, принципов и закономерностей.

Рубрика «уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: создавать информационные объекты, оперировать ими, оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов, приводить примеры практического использования полученных знаний, осуществлять самостоятельный поиск учебной информации. Применять средства информационных технологий  для решения задач.

В рубрике «Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки конкретного учебного предмета и нацелены на решение разнообразных жизненных задач.

Основным результатом обучения является достижение базовой и информационно-коммуникативной компетентности учащегося.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1.Натуральные числа и шкалы (18 ч.)

     Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч).

       Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

 Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел".

Контрольная работа № 3 по теме " Числовые и буквенные выражения. Уравнение ".

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч).

       Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 4 по теме  "Умножение и деление натуральных чисел".

Контрольная работа № 5 по теме  "Упрощение выражений".

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся

впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч).

      Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Контрольная работа № 6 по теме  " Площади и объёмы".

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач.

5.  Обыкновенные дроби (30 ч).

     Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа № 7 по теме  "Обыкновенные дроби".

Контрольная работа № 8 по теме  " Смешанные числа".

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч).

       Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 9 по теме  "Сложение и вычитание десятичных дробей".

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (27 ч).

       Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 10 по теме "Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа".

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление десятичных дробей".

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

       Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Контрольная работа № 12 по теме "Проценты".

Контрольная работа № 13 по теме "Углы".

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Введение в вероятность (5 ч).

     Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

10. Повторение. Решение задач (20 ч).

Контрольная работа №14 (Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Резервное время – 8ч.

 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока		№ урока в теме		Содержание учебного материала		№ недели в семестре	Семестр	Примечание
				Натуральные числа и шкалы (18)			I
1		1		Повторение		1
2		2		Повторение
3-5		3-5		Обозначение натуральных чисел.
6-8		6-8		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.		2
9-10		9-10		Плоскость. Прямая. Луч.
11-13		11-13		Шкалы и координаты.		3
14-16		14-16		Меньше или больше.
17		17		Самостоятельная работа.
18		18		Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
				Сложение и вычитание натуральных чисел (23)
19-23		1-5		Сложение натуральных чисел и его свойства.		4
24-27		6-9		Вычитание.		5
28		10		Самостоятельная работа.
29		11		Контрольная работа №2  по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
30		12		Числовые и буквенные выражения.
2 семестр
31-32		13-14		Числовые и буквенные выражения.		1	II
33-35		15-17		Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
36-40		18-22		Уравнение.		2
41		23		Контрольная работа №3  по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».
				Умножение и деление натуральных чисел (30)
42-46		1-5		Умножение натуральных чисел и его свойства.		3
47-53		6-12		Деление.		4
54-57		13-16		Деление с остатком.		5
58		17		Контрольная работа №4  по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
59-60		18-19		Упрощение выражений.		6
3 семестр
61-63		20-22		Упрощение выражений.
64-67		23-26		Порядок выполнения действий.
68-70		27-29		Степень числа. Квадрат и куб числа.		1	III
71		30		Контрольная работа №5  по теме «Упрощение выражений».
				Площади и объёмы. (12)
72-73		1-2		Формулы.
74-75		3-4		Площадь. Формула площади прямоугольника.		2
76-78		5-7		Единицы измерения площадей.
79		8		Прямоугольный параллелепипед.
80-82		9-11		Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.		3-4
83		12		Контрольная работа №6  по теме «Площади и объёмы».
84-87		1-4		Резервное время.
				Обыкновенные дроби. (30)
88-89		1-2		Окружность и круг.		5
90		3		Доли. Обыкновенные дроби.
4 семестр
91-94		4-7		Доли. Обыкновенные дроби.		1
97-98		10-11		Сравнение дробей		2
99-102		12-15		Правильные и неправильные дроби.
103		16		Контрольная работа №7  по теме «Обыкновенные дроби».
104-107		17-20		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
108-110		21-23		Деление и дроби.		3
111-112		24-25		Смешанные числа.
113-116		26-29		Сложение и вычитание смешанных чисел.		4
117		30		Контрольная работа №8  по теме «Смешанные числа».
				Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (14)
118-119		1-2		Десятичная запись дробных чисел.		5-6
120-122		3-5		Сравнение десятичных дробей.
123-126		6-9		Сложение и вычитание десятичных дробей.
5 семестр
127-128		10-11		Сложение и вычитание десятичных дробей.		1
129-130		12-13		Приближенные значения чисел. Округление чисел.		1-2
131		14		Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»		2
				Умножение и деление десятичных дробей. (27)			V
132-134		1-3		Умножение десятичных дробей на натуральные числа.		3
135-139		4-8		Деление десятичных дробей на натуральные числа.		3
140		9		Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».		4
141-146		10-15		Умножение десятичных дробей.		4
147-153		16-22		Деление на десятичную дробь.		5
154-157		23-26		Среднее арифметическое.		6
158		27		Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».		6
				Инструменты для вычислений и измерений.(17)
159-160		1-2		Микрокалькулятор.		1
161-162		3-4		Проценты.		1
6 семестр
163-165		5-7		Проценты.		1
166		8		Контрольная работа №12 по теме «Проценты».		2
167-169		9-11		Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник.		2	VI
170-172		12-14		Измерение углов. Транспортир.		2
173-174		15-16		Круговые диаграммы.		3
175		17		Контрольная работа №13 по теме «Углы».		3
176-179				Резервное время.		3
				Введение в вероятность.(5)
180-181		1-2		Достоверные, невозможные и случайные события.		4
182-184		3-5		Комбинаторные задачи.		4
185-203		1-19		Итоговое повторение.(19)		5-7
204		1		Итоговая контрольная работа.

Перечень материально-технического обеспечения

·         Персональный компьютер (2009).

·         Проектор.

·         Принтер.

·         Сканер.

·         Устройства вывода звуковой информации – громкоговорители с оконечным усилителем для озвучивания всего класса.

·         Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами – клавиатура и мышь (и разнообразные устройства аналогичного назначения).

·         Программные средства.

·         Операционная система Windows.

·         Файловый менеджер (в составе операционной системы или др.).

·         Программа-архиватор.

·         Интегрированное офисное приложение, включающее текстовый редактор, растровый и векторный графические редакторы, программу разработки презентаций и электронные таблицы, система управления базами данных.

·         Система оптического распознавания текста.

·         Мультимедиа проигрыватель (входит в состав операционных систем или др.).

·         Браузер (входит в состав операционных систем или др.).

·         Простой редактор Web-страниц.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Программа. Планирование учебного материала 5-6 классы: авт.В.И.Жохов - М.:Мнемозина,2009

2. «Математика. 5 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  – М.: Мнемозина, 2009.

3. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2009

4. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд / авт. В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2009

5. В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2008

6.                  Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008

7.    КИМы. Математика 5 класс. Л.П.Попова – М.:Вако, 2010

8.                  Г.Г.Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов – М.: Илекса, 2000

9.                  Математика. 5-6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на Дону: Легион, 2010

10.              Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2008

11.              Н.В.Барышникова; Математика, 5-11 классы: игровые технологии на уроках – Волгоград: Учитель, 2007

12.               Плакаты.

13.               Раздаточный материал по темам курса.

14.               Набор прозрачных геометрических тел с сечениями.

15.               Набор чертежных инструментов.