Рабочая программа по математике для 6 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа курса по математике для обучающихся 6 классов составлена в соответствии с нормативными документами:

· Закон «Об образовании в РФ» №273-ФЗ от 29.12.2012г;

· Федеральный государственный образовательный стандарт «ФГОС основного общего образования» утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;

· Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

· ООП МБОУ СШ № 12;

· Программы формирования универсальных учебных действий;

· Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 201_-201_ уч. год, реализующих программы общего образования в соответствии с ФГОС ООО

· Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

· Программы к завершённой предметной линии учебников по математике для 5-6-ых классов под редакцией Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда., по алгебре для 7-9-ых классов авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского, по геометрии для 7-9 классов авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина.

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что обеспечивает учащихся более, чем достаточным материалом для работы в классе и для домашних заданий. Помогает овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Этот курс учит детей самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею, что есть неотъемлемое качество культурного человека в наше время и в соответствии ФГОС.

Особенность построения курса состоит в том, что он ориентирует учителя на деятельностный подход в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

В ходе освоения содержания курса математики в 6 классах учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

При изучении математики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач и систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение задач такого рода является обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мыслительной деятельности. Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосильным). Главное здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован материал: вычленены те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.

Большое внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Предлагается естественный и доступный метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций).

Цель курса:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

· приобретение математических знаний и умений;

· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

· освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Тематический план курса

6 класс

№	основные разделы	количество часов	количество контрольных работ
1	Делимость чисел	24	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	26	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	37	3
4	Отношения и пропорции	22	2
5	Положительные и отрицательные числа	16	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	14	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	15	1
8	Решение уравнений	16	2
9	Координаты на плоскости	16	1
10	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	24	1
Итого:		210	15
1 четверть		51
2 четверть		45
3 четверть		55
4 четверть		59

Требования к результатам обучения (ФГОС)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

· независимость и критичность мышления;

· воля и настойчивость в достижении цели.

У обучающегося будут сформированы:

ü внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

ü понимание роли математических действий в жизни человека;

ü интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ü ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

ü понимание причин успеха в учебе;

ü понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ü ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

ü общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

ü самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

ü первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

ü понимания чувств одноклассников, учителей;

ü представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) :

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться

ü самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

ü выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

ü составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

ü работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

ü в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться

ü проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

ü осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

ü осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

ü анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

ü давать определения понятиям.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться

ü самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

ü в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

ü учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

ü понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

·понимание роли математических действий в жизни человека;

·интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

·ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

·понимание причин успеха в учебе;

·понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

·принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

·в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

·вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

·осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

Ученик научится:

·принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·допускать существование различных точек зрения;

·стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·использовать в общении правила вежливости;

·использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

·контролировать свои действия в коллективной работе;

·понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

·понимать особенности десятичной системы счисления;

·оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

·познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

·использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

·оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

·развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

·развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 5-6-ых классов и специфики данного классного коллектива.

Основные типы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

· практические занятия;

· тренинг;

· консультация.

Перечень учебно-методического и программного обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников	· УМП. Рабочая программа по математике. 5 и 6 класс / Сост. В. И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2013. (ФГОС) по программе Н.Я.Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова и др.(М.: Мнемозина)
Учебник, учебное пособие	· Математика, 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2015. · Математика, 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2015.
Рабочая тетрадь для обучающихся	· Ерина, Т.М. Рабочая тетрадь по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс», / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2016. · Ерина, Т.М. Рабочая тетрадь по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс», / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2016.
Электронное приложение к УМК	· Диск с электронными таблицами «Математика 5, 6 класс», · Математика 5 - 6. Уникальные технологические компоненты программы. Серия «все задачи школьной математики» · Электронное учебное пособие для 5, 6 классов изд. Экзамен. · Универсальное мультимедийное пособие. Математика тренажёр 5, 6 классы к любому учебнику. Издательство Экзамен. · Уроки математики 5-10 классы с применением информационных технологий Методическое пособие с электронным приложением. Москва Издательство «Глобус» современная школа. · Уроки математики 5-6 классы с применением информационных технологий Методическое пособие с электронным приложением. Москва Издательство «Глобус» современная школа. · Изучение теории. Упражнения. Контрольные задания.
Дидактический материал	· Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Практикум./ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Издательство: Академкнига, 2015г. · Математика. 6 класс. Дидактические материалы./ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. - М.: Издательство: Академкнига, 2015г. ·
Материалы для контроля (тесты и т.п.)	· Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и другие. «Математика 6 класс». ФГОС. / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2016г. · Просвещение,2015г. · Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 9 класс / Т.М.Мищенко, А.Д. Блинков. - М.: Просвещение,2015г.
Методическое пособие с поурочными разработками	· Математика 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / Л.П. Попова – М.: ВАКО, 2015г. · Математика 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / Л.П. Попова – М.: ВАКО, 2015г.
Список используемой литературы	· За страницами учебника математики: пособие для учащихся. Я.И. Депман, В.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 2005г. · Математический тренажер. В.И.Жохов, В.Н. Погодин. · Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. · За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичуриин. – М.: Просвещение, 1991г. · Как решать задачу?/ Дж.Пойа. - М.: Просвещение, 1991г. · Как сделать обучение математике интересным/ Г.И.Саранцев. – М.: Просвещение, 2012г. · Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. · Адамар Ж. Элементарная геометрия. В 2ч. Ч.1. Планиметрия / Ж. Адамар. – М.: Учпедгиз, 1957 · Бутузов В.Ф. Планиметрия: пособие для углубл. изуч. математики/ В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк и другие.; под редакцией В.А.Садовничего.-М.: Физматлит, 2005.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы	http://school-collection.edu.ru/ Цифровые образовательные ресурсы http://festival.1september.ru/ фестиваль педагогический идей http://www.school.edu.ru/ http://pedsovet.org/ http://zavuch.info/ http://ege.edu.ru/PortalWeb/index.jsp Нормативная база, варианты тестов, методика оценки и результаты тестирования. http://www.abiturcenter.ru/ Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/ Математика в школе http://metodisty.ru/m/groups/files/matematika_v_shkole?cat=32 Математика – он-лайн. Занимательная математика – школьникам http://www.math-on-line.com/olympiada-math/logic-problems.html Великие математики http://www.greatmath.net/ Математические этюды http://www.etudes.ru/ Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru/ Большая коллекция математических задач, головоломок, загадок. Головоломки для умных людей http://golovolomka.hobby.ru/ http://fipi.ru/

Календарно-тематический план

6 класс

№

Тема,

основное содержание урока

Кол-во

часов

Дата

Формирование понятия

Формы

текущего контроля

§ 1. Делимость чисел – 24 часа.

Делители и кратные

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера —Венна

Контрольная работа

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Тест

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9, на 3

Самостоятельная работа

Признаки делимости на 9, на 3

Простые и составные числа

Самостоятельная работа

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Самостоятельная работа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Самостоятельная работа

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное

Самостоятельная работа

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Контрольная работа

§ 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26 часов

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Самостоятельная работа

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Самостоятельная работа

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Самостоятельная работа

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Самостоятельная работа

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №2. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Самостоятельная работа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа

§ 3 Умножение и деление обыкновенных дробей – 37 часов.

Умножение дробей

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Самостоятельная работа

Умножение дробей

Нахождение дроби от числа

Самостоятельная работа

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Самостоятельная работа

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа №4 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа

Взаимно обратные числа

Самостоятельная работа

Взаимно обратные числа

Деление

Самостоятельная работа

Деление

Контрольная работа №5. «Деление»

Контрольная работа

Нахождение числа по его дроби

Самостоятельная работа

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Самостоятельная работа

Дробные выражения

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Контрольная работа

§ 4. Отношения и пропорции – 22 часа

Отношения

Верно, использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Самостоятельная работа

Отношения

Пропорции

Самостоятельная работа

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Диктант

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Самостоятельная работа

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Контрольная работа №7 «Пропорция»

Контрольная работа

100

Масштаб

Самостоятельная работа

101

Масштаб

102

Масштаб

103

Длина окружности и площадь круга

Самостоятельная работа

104

Длина окружности и площадь круга

105

Длина окружности и площадь круга

106

Шар

107

Шар

108

Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа

§ 5. Положительные и отрицательные числа – 16 часа

109

Координаты на прямой

Верно, использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

Диктант

Самостоятельная работа

110

Координаты на прямой

111

Координаты на прямой

112

Координаты на прямой

113

Противоположные числа

Самостоятельная работа

114

Противоположные числа

115

Противоположные числа

116

Модуль числа

Самостоятельная работа

117

Модуль числа

118

Модуль числа

119

Сравнение чисел

Самостоятельная работа

120

Сравнение чисел

121

Сравнение чисел

122

Изменение величин

Самостоятельная работа

123

Изменение величин

124

Контрольная работа №9 «положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа

§ 6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 14 часов

125

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Самостоятельная работа

126

Сложение чисел с помощью координатной прямой

127

Сложение отрицательных чисел

Самостоятельная работа

128

Сложение отрицательных чисел

129

Сложение отрицательных чисел

130

Сложение чисел с разными знаками

Самостоятельная работа

131

Сложение чисел с разными знаками

132

Сложение чисел с разными знаками

133

Вычитание

Самостоятельная работа

134

Вычитание

135

Вычитание

136

Вычитание

137

Вычитание

138

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Контрольная работа

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 15 часов

139

Умножение

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

Самостоятельная работа

140

Умножение

141

Умножение

142

Деление

Самостоятельная работа

143

Деление

144

Деление

145

Деление

146

Рациональные числа

Самостоятельная работа

147

Рациональные числа

148

Рациональные числа

149

Свойства действий с рациональными числами

Самостоятельная работа

150

Свойства действий с рациональными числами

151

Свойства действий с рациональными числами

152

Свойства действий с рациональными числами

153

Контрольная работа №11 «Действия с рациональными числами»

Контрольная работа

§ 8. Решение уравнений – 15 часов

154

Раскрытие скобок

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

Самостоятельная работа

155

Раскрытие скобок

156

Раскрытие скобок

157

Коэффициент

158

Коэффициент

159

Подобные слагаемые

Самостоятельная работа

160

Подобные слагаемые

161

Подобные слагаемые

162

Подобные слагаемые

163

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа

164

Решение уравнений

Самостоятельная работа

165

Решение уравнений

166

Решение уравнений

167

Решение уравнений

168

Решение уравнений

169

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Контрольная работа

§ 9. Координаты на плоскости – 16 часов

170

Перпендикулярные прямые

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

171

Перпендикулярные прямые

172

Параллельные прямые

Самостоятельная работа

173

Параллельные прямые

174

Параллельные прямые

175

Координатная плоскость

Самостоятельная работа – игра «Лучший художник»

176

Координатная плоскость

177

Координатная плоскость

178

Координатная плоскость

179

Столбчатые диаграммы

180

Столбчатые диаграммы

181

Графики

182

Графики

183

Графики

184

Графики

185

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Контрольная работа

Повторение – 25 часов

186

Обыкновенные дроби

Самостоятельная работа

187

Обыкновенные дроби

188

Обыкновенные дроби

189

Обыкновенные дроби

190

Обыкновенные дроби

191