Рабочая программа по математике для 5 класса (ФГОС).

Рабочая программа по математике для 5 класса.

Пояснительная записка.

    Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Фундаментального ядра содержания общего образования с учётом требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте, утверждённом приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой « Математика: программы: 5-11 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.- М.: Вентана-Граф, 2015.»

    УМК:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2015.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2016.

3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь № 1, № 2.  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2016.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие.  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2015.

    В программе учитываются основные положения программы развития и формирования УУД для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, способствуют формированию ключевой компетенции- умения учиться.

    Курс математики является фундаментом для математического образования и развития школьников, построен с учётом соотношения новых и ранее усвоенных знаний, возрастных и индивидуальных особенностей усвоения знаний учащимися. Практическая значимость курса состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

    Цели изучения математики в 5 классе:

- развитие мышления,

- формирование абстрактного мышления,

- овладение приёмами решения задач повышенной сложности,

- учить планировать свою деятельность, критически её оценивать, принимать самостоятельные решения, отстаивать свою точку зрения,

- вырабатывать навык правильного оформления математических записей, использовать математический язык,

- развивать грамотную устную и письменную речь,

- познакомить с историей развития математики.

   Место предмета в федеральном базисном  учебном плане- предмет преподаётся в объёме 5 часов в неделю. Всего  5* 35 = 175 часов. В том числе 10 контрольных работ.

    Формы промежуточной и итоговой аттестации- тесты, контрольные и самостоятельные работы.

    Уровень обучения — базовый.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса математики.

Личностные:

1.     воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки,

2.     ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию,

3.     осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования с учётом устойчивых познавательных интересов,

4.     умение контролировать  процесс и результат учебной деятельности,

5.     критичность мышления, инициатива, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

1.     умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности,

2.     умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, контролировать и корректировать свою деятельность,

3.     умения определять понятия, обобщать, устанавливать аналогии, классифицировать,

4.     умение устанавливать причинно-следственные связи, логически рассуждать, делать умозаключение, выводы,

5.     развитие компетентности в области использования ИКТ,

6.     первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов,

7.     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни,

8.     умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации, выдвигать гипотезы,

9.     умение работать по алгоритму и понимание его сущности.

Предметные:

1. осознание значения математики для жизни человека,
2. представление о математической науке, этапах её развития, значении для развития цивилизации,
3. умение работать с текстом, выражать грамотно свои мысли с использованием математической терминологии,
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,
5. практически значимые умения и навыки: решать текстовые задачи разными способами, изображать фигуры на плоскости, измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур, читать графики, работать с таблицами, решать комбинаторные задачи и т. д.

Содержание курса.

   Содержание курса математики в 5 классе представлено следующими разделами: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.», «Математика в историческом развитии».

   Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

   Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение, сложение, вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем, решение текстовых задач арифметическими способами.

   Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение, вычитание десятичных дробей. Прикидки результатов. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

   Величины. Зависимости между величинами. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул, вычисления по формулам.

    Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Числовые выражения и их значение. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, формулы. Уравнение. Корень уравнения. Свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

  Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов.  Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. Прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

   Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

   Математика в историческом развитии. Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей.

Тематическое планирование.

№ урока	Содержание (разделы, темы)	Количество часов	Основные виды УУД
1-20	Натуральные числа.	20	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах отрезок, прямую,луч, плоскость. Измерять длины отрезков, строить, вычислять. Выражать одни единицы длин через другие. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
1-2	Ряд натуральных чисел	2
3-5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.	3
6-9	Отрезок. Длина отрезка.	4
10-12	Плоскость. Прямая. Луч.	3
13-15	Шкала. Координатный луч.	3
16-18	Сравнение натуральных чисел.	3
19	Повторение и систематизация.	1
20	Контрольная работа № 1	1
21-52	Сложение и вычитание натуральных чисел.	32	Формулировать и записывать с помощью формул свойства сложения и вычитания. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения  на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах углы, треугольники, прямоугольники. Измерять и строить углы, биссектрису угла, классифицировать углы, треугольники, описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
21-24	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.	4
25-28	Вычитание натуральных чисел.	4
29-31	Числовые и буквенные выражения. Формулы.	3
32	Контрольная работа № 2	1
33-35	Уравнение. Тест.	3
36-37	Угол. Обозначение углов.	2
38-42	Виды углов. Измерение углов. Тест.	5
43-44	Многоугольники. Равные фигуры.	2
45-47	Треугольник и его виды.	3
48-50	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.	3
51	Повторение и систематизация.	1
52	Контрольная работа № 3	1
53-88	Умножение и деление натуральных чисел.	36	Формулировать и записывать в виде формул свойства умножения и деления натуральных чисел. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами. Находить остаток при делении натуральных чисел. Вычислять значение степени числа. Находить с помощью формул площади прямоугольника и квадрата. Выражать одни единицы площади через другие.  Распознавать на рисунках прямоугольный параллелепипед и пирамиду, изображать их развёртки. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи.
53-56	Умножение. Переместительное свойство умножения. Тест.	4
57-59	Сочетательное и распределительное свойства умножения.	3
60-65	Деление. Тест.	6
66-68	Деление с остатком.	3
69-71	Степень числа.	3
72	Контрольная работа № 4	1
73-76	Площадь. Площадь прямоугольника. Тест.	4
77-79	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.	3
80-83	Объём прямоугольного параллелепипеда.	4
84-86	Комбинаторные задачи.	3
87	Повторение и систематизация.	1
88	Контрольная работа №5	1
89-105	Обыкновенные дроби.	17	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа, читать их и записывать. Сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
89-92	Понятие обыкновенной дроби.	4
93-95	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.	3
96-97	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
98	Дроби и деление натуральных чисел	1
99-103	Смешанные числа. Тест.	5
104	Повторение и систематизация	1
105	Контрольная работа №6	1
106-152	Десятичные дроби.	47	Распознавать, читать, записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать и округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Понимать «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
106-109	Представление о десятичных дробях.	4
110-112	Сравнение десятичных дробей.	3
113-114	Округление чисел. Тест. Прикидки.	2
115-121	Сложение и вычитание десятичных дробей.	7
122	Контрольная работа №7	1
123-129	Умножение десятичных дробей. Тест.	7
130-138	Деление десятичных дробей.	9
139	Контрольная работа №8	1
140-142	Среднее арифметическое. Среднее значение величины.	3
143-146	Проценты. Нахождение процентов от числа.	4
147-150	Нахождение числа по его процентам.	4
151	Повторение и систематизация.	1
152	Контрольная работа №9	1
153-175	Повторение и систематизация учебного материала.	23
153-166	Повторение	14
167	Контрольная работа № 10	1
168-175	Обобщение. Решение задач. Резерв.	8

Оборудование и ТСО.

1.     Таблицы по математике для 5 классов.

2.     Портреты выдающихся деятелей в области математики.

3.     Медиаресурсы, интернет.

4.     Наборы геометрических тел.

5.     Комплект чертёжных инструментов.

6.     Модель единицы объёма.

7.     Компьютер.

8.     Мультимедиапроектор.

9.     Экран.

10. Интерактивная доска.

Литература.

1.     Нормативные документы.

 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

  Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.)- М.: Просвещение, 2010.

  Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий. А.Г Асмолов, О.А.Карабанова.- М.:просвещение,2010.

2.     УМК  А.Г. Мерзляк. В.Б.Полонский, М.С. Якир. (список в начале).

3.     Занимательная математика:5-11 классы. Гаврилова Т.Д.- Волгоград: Учитель,2008.

4.     Нестандартные задачи по математике. Левитас Г.Г. -М. : ИЛЕКСА, 2007.

5.     Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. Фарков А.В. - М.: Айрис-Пресс, 2005.