Рабочая программа по математике для 5 класса Зубарева

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом основных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы, примерной программы основного общего образования по математике.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучениясмежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формированиекачеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современномобществе, свойственных математической

деятельности: ясности и точности мысли,критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолениютрудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языканауки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношенияк математике как к части общечеловеческойкультуры, формирование понимания значимости математики для научно-техническогопрогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Форма  промежуточной аттестации учащихся

Предусмотрены 9 тематических контрольных работ и 1 итоговая за курс 5 класса.

Содержание учебного предмета

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка.Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник.Округление чисел, прикидка результатов действий.Вычисления с многозначными числами, законыарифметических действий. Формулы. Уравнения.

Упрощение выражений. Математическая модель,математический язык.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком.Обыкновенные дроби. Отыскание части от целогои целого по его части. Основное свойство дроби.Правильные и неправильные дроби. Окружностьи круг. Смешанные числа. Сложение и вычитаниеобыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное

число.

Геометрические фигуры. Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, площадь треугольника.Свойство углов треугольника. Расстояние междуточками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби,чтение и запись десятичных дробей. Умножениеи деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.Перевод величин в другие единицы измерения.Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичнойдроби на натуральное число, на десятичную дробь.Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед, развертка прямоугольного параллелепипеда.Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	Практические работы	Контрольные работы
1	Натуральные числа	47		3
2	Обыкновенные дроби	35		2
3	Геометрические фигуры	23		1
4	Десятичные дроби	37		2
5	Геометрические тела	11		1
6	Введение в вероятность	4
7	Повторение	13		1

Тематическое планирование

№	Тема урока	Дата проведения	Основные элементы содержания образования	Планируемые результаты			Форма занятия
				Предметные	Метапредметные	Личностные
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Системы счисления.		Место математики в истории цивилизации и в нашей жизни. Арабские и римские цифры. История их появления	Формирование представлений учащихся о математике как о методе познания действительности	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование стартовой мотивации к изучению нового
2	Десятичная система счисления.		Чем отличается цифра от числа, класс от разряда? Значение цифры ноль для позиционной системы записи чисел	Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль с помощью арабских цифр и в простейших случаях с помощью римских цифр	Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
3	Сравнение чисел.		Как сравнить два натуральных числа? Как записать наибольшее (наименьшее) n-значное число?	Научиться называть предшествую- щее, последующее число, числа, расположенные между двумя данными натуральны- ми числами	Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
4	Числовые и буквенные выражения.		Что называется числовым (буквенным) выражением? Как найти значение числового выражения?	Научиться раз- личать числовые и буквенные выражения, находить значения числовых выражений	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальнойи групповой работы. Регулятивные: определять последовательностьпромежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристикиобъектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектиро- вания
5	Значения числовых  и буквенных выражений.		Как решать задачи с помощью числового (буквенного) выражения?	Научиться со- ставлять числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находитьв тексте информацию, необходимую для еерешения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять планвыполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи,не имеющие однозначного решения	Формирование навыка осо- знанноговы-бора наиболее эффективного способа реше- ния
6	Решение задач на движение.		Что мы узнали о числовых и бук- венных выражениях?	Обобщить знания, умения по теме «Числовые и буквенные выражения»	Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии,к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач	Формирование навыков само- анализа и само- контроля
7	Язык геометрических рисунков.		Что такое геометрия? Как обозначаются точки, отрезки, прямые на чертежах?	Научиться правильно обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края	Формирование познавательного интереса к изучению нового	проект
8	Решение элементарных геометрических задач.		Как могут располагаться точки относительно прямой (данного отрезка)?	Научиться выпол­нять геометри­ческие рисунки по описанию	Коммуникативные: развивать умение обмени­ваться знаниями между членами класса для при­нятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения	Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца	Защита проекта
9	Прямая. Отрезок. Луч.		Какие геометрические фигурывы знаете? Как могут располагаться прямая и отрезок, две прямые?	Научиться раз­личать прямые, отрезки, треуголь­ники, прямоуголь­ники на чертежах и описывать ва­рианты взаимного расположения прямых и отрезков	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками
10	Решение геометрических задач.		Сколько можно провести отрезков, соединяющих две точки? Сколько прямых можно провести через две данные точки?	Научиться пра­вильно обозна­чать, называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обо­значать точки их пересечения (если таковые имеются)	Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения от­клонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: выделять существенную ин­формацию из текстов разных видов	Развитие твор­ческих способ­ностей через ак­тивные формы деятельности
11	Сравнение отрезков.		Какие отрезки называются равными? Что можно сказать о длинах равных отрезков? Как обозначаются равные отрезки на чертежах?	Научиться делать рисунки по опи­санию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых	Коммуникативные: выслушивать мнение чле­нов команды не перебивая; принимать коллек­тивное решение. Регулятивные: прогнозировать результат и уро­вень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъ­екту деятельности. Познавательные: формировать основы смысло­вого чтения научных и познавательных текстов	Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний
12	Длина отрезка.		Какие единицы длины вы знаете? Как найти длину всего отрезка, если известны длины двух его частей?	Ввести определе­ние равных отрез­ков, соотношение длин равных от­резков, обозначе­ние равных отрез­ков на чертежах.Научиться приме­нять полученные знания и умения при решении задач	Коммуникативные: организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь устанавливать причин­но-следственные связи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
13	Ломаная.		Что такое ломаная? Из каких фигур состоит ломаная? Какая ломаная называется замкнутой, незамкнутой, самопересекающейся?	Научиться пере­водить одни еди­ницы измерения длины в другие, записывать число­вые и буквенные выражения для на­хождения длины всего отрезка, если известны длины его частей	Коммуникативные: учиться критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесе­ния необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач	Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию
14	Длина ломаной.		Как найти длину ломаной? Как составить выражение для нахождения длины ломаной?	Научиться разли­чать понятия ли­нии, отрезка, ло­маной; правильно обозначать и на­зывать ломаную, находить длину данной ломаной	Коммуникативные:воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: определять новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач	Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности
15	Координатный луч.		Какой луч называется координатным лучом? Как правильно выбрать единичный отрезок?	Научиться разли­чать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся ломаные; строить указанные ломаные по опи­санию. Составлять числовое или бук­венное выражение для нахождения длины ломаной	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей
16	Координаты точки на луче.		Что нового мы узнали о сравнении натуральных чисел, координатном луче и координатах?	Научиться отли­чать координат­ный луч от обыч­ного луча, строить точки с указанны­ми координатами на координатном луче, выбрав удоб­ный единичный отрезок, находить координаты имею­щихся точек	Коммуникативные: организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков	Формирование навыков ана­лиза
17	Игра  «Натуральные числа».		Применение знаний об отрезках, прямых, лучах для решения практико-ориентированных задач.	Систематизи­ровать знания и умения учащих­ся по теме «Ко­ординатный луч, прямая, отрезок, ломаная»	Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану	Игра
18	Контрольная работа №1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч».		Проверка знаний учащихся по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»	Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности	Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
19	Округление натуральных чисел		Какие числа называются круглыми? В каких случаях цифра разряда, до которого производится округление, не меняется? В каких случаях эта цифра меняется и какимобразом?	Вывести правило округления на­туральных чисел и научиться при­менять его в прак­тической деятель­ности	Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи
20	Прикидка результата действия.		Что называется прикидкой результатов действий? Как определить старший разряд суммы, произведения, частного двух чисел?	Научиться опре­делять старший разряд суммы, раз­ности, произведе­ния и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для про­верки правильно­сти вычислений	Коммуникативные: уметь находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последова­тельность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препят­ствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
21	Приближенные вычисления.		В каких ситуациях прикидка результата действия позволяет решить проблему без трудоемких вычислений?	Научиться при­менять прикидку результата дейст­вия при решении текстовых задач	Коммуникативные: формировать навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование устойчивой мотивации к обучению
22	Сложение многозначных чисел.		Как складывать многозначные числа?	Вспомнить алго­ритм сложения и вычитания мно­гозначных чисел и научиться при­менять его при ре­шении примеров и задач	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи	мастерская
23	Вычитание многозначных чисел.		Как вычитать многозначные числа?	Решать задачи повышенного уровня	Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач		мастерская
24	Умножение многозначных чисел.		Как выполнить умножение многозначных чисел? Как применяется умножение при решении задач?	Вспомнить алго­ритм умножения многозначных чисел и научиться применять  его при решении приме­ров и задач	Коммуникативные:формировать навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи	Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния
25	Деление многозначных чисел.		Как выполняется деление в столбик? Как не пропустить ноль при делении?	Вспомнить ал­горитм деления многозначных чисел и научиться применять его при решении	Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
26	Вычисления с многозначными числами.		Обобщить знания и умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами».	Расширить пред­ставления о прак­тическом приме­нении математики	Коммуникативные: учиться критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач	Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию
27	Решение задач с многозначными числами.		Применение знаний о действиях с многозначными числами для решения практико-ориентированных задач.	Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения прак­тических задач	Коммуникативные:учиться критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные:находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков	Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию
28	Математическая регата «Натуральные числа».			Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Вычисле­ния с многознач­ными числами»	Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий	Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний	Математическая регата
29	Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами».		Проверка знаний учащихся по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами».	Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
30	Прямоугольник.		Как найти периметр, площадь прямоугольника? Какие единицы измерения площадей вы знаете?	Научиться состав­лять числовые и буквенные вы­ражения для нахо­ждения площади фигур, состав­ленных из двух или нескольких прямоугольников	Коммуникативные:развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов	Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания
31	Площадь прямоугольника.		Какие фигуры называются равными? Равны  ли два прямоугольника, если их площади равны?	Научиться разли­чать равные фигу­ры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приво­дить соответству­ющие примеры и контрпримеры	Коммуникативные:формировать навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	Исследование
32	Формулы.		Что называется формулой? С какими формулами мы сталкивались на уроках математики?	Научиться записы­вать формулы пло­щади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач	Коммуникативные:уметь находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные:определять новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач	Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками
33	Решение задач с использованием формул.		Как найти скорость из формулы пути? Как найти сторону прямоугольника из формулы его площади?	Научиться со­ставлять формулы по тексту задачи и находить неиз­вестные компо­ненты из формул	Коммуникативные:формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Регулятивные:прогнозировать результат и уро­вень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъ­екту деятельности. Познавательные:уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей
34	Законы сложения.		Какие законы арифметических действий мы знаем? Как записать с помощью формул законы арифметических действий?	Научиться запи­сывать законы ма­тематических дей­ствий с помощью формул и давать словесную форму­лировку закона	Коммуникативные:развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных реше­ний. Регулятивные:планировать свое действие в со­ответствии с поставленной задачей. Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов	Формирование познавательно­го интереса
35	Законы арифметических действий.		Как применяются законы арифметических действий для упрощения вычислений?	Научиться при­менять законы математических действий при ре­шении примеров и задач	Коммуникативные:способствовать формиро­ванию научного мировоззрения.Регулятивные:оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. Познавательные:выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения	Формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности
36	Уравнения.		Что называется уравнением? Что значит решить уравнение?	Овладеть прие­мами решения уравнений	Коммуникативные: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обме­ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре­шений. Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
37	Правила решения уравнений.		Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, делимое?	Совершенствовать навыки решения уравнений.	Коммуникативные:уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками
38	Подобные слагаемые.		Что такое коэффициент? Как, используя распределительный закон, упрощать выражения?	Научиться опреде­лять коэффициент в выражениях, упрощать буквен­ные выражения с применением распределительно­го закона	Коммуникативные: формировать навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания	мастерская
39	Упрощение выражений.		Как вынести общий множитель за скобки? Какой закон арифметических действий при этом применяется?	Научиться выно­сить общий мно­житель за скобки, применяя распре­делительный за­кон умножения	Коммуникативные:воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий	Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния
40	Вынесение общего множителя за скобки.		Как применяется упрощение выражений при нахождении значения буквенного выражения, решения уравнения?	Научиться при­менять упроще­ние выражений для нахождения значения буквен­ного выражения, при решении урав­нений	Коммуникативные: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возник­ших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков	Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания
41	Решение уравнений.		Что мы узнали об упрощении выражений и его  применении?	Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Упроще­ние выражений»	Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для реше­ния. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач	Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний
42	Математический язык.		Какими математическими символами можно заменить слова сумма, разность, произведение, частное?	Научиться запи­сывать числовые выражения по их словесной форму­лировке, называть компоненты в вы­ражениях	Коммуникативные:слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выделять существенную ин­формацию из текстов разных видов	Формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности
43	Составление выражений.		Как составить выражение по тексту задачи?	Развивать умения извлекать необ­ходимую инфор­мацию из матема­тических текстов для составле­ния числового или буквенного выражения	Коммуникативные:уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи	Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками
44	Математическая модель.		Что мы узнали о выражениях, их упрощении и применении?	Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Выраже­ния»	Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Регулятивные: уметь прогнозировать результат и уровень усвоения знаний. Познавательные:выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания	Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний
45	Обобщающий урок – игра по теме «Натуральные числа».			Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Уравнения»	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция,оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач		Игра
46	Самооценка теме «Натуральные числа».			Совершенствовать навыки решения уравнений, текстовых задач.	Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для реше­ния. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач		Самооценка
47	Подготовка к контрольной работе №3 по теме «Уравнения, упрощение выражений».			Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме ««Уравнения, упрощение выражений»	Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий	Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний
48	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения, упрощение выражений».			Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция,оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
49	Деление с остатком.		Что такое деление с остатком? Как связаны между собой компоненты деления с остатком? Как найти остаток от деления суммы (разности) двух чисел, если известны остатки от деления каждого числа?	Научиться выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, находить остаток от деления суммы и разности двух чисел, если известны остатки данных чисел	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм учебной деятельности.Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
50	Решение задач с использованием деления с остатком.		Как применяется деление с остатком?	научиться применять деление с остатком для решения задач	Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.Познавательные:уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
51	Обыкновенные дроби.		В какой эквивалентной форме можно записать частное натуральных чисел? Каким  компонентам деления соответствуют числитель и знаменатель дроби?	Научиться записывать частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их числитель и знаменатель.	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные:уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования	исследование
52	Дробь как часть равных долей.		Как можно получить дробь?	Освоить два способа получения дроби и научиться применять их при решении задач.	Коммуникативные:уметь точно и грамотно выражать свои мысли Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач  в зависимости от конкретных условий	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
53	Сравнение дробей.		Как сравнить дроби с одинаковыми числителями (знаменателями)?	Научиться применять правила сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями).	Коммуникативные:способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные:составлять план и последовательность,  формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные:владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование устойчивой мотивации к обучению
54	Отыскание части от целого.		Как найти часть от целого?	Вывести алгоритм нахождения части от целого и научиться применять его при решении задач	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:применять схемы, таблицы, модели для получения информации.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
55	Отыскание целого по его части.		Как найти целое по его части?	Вывести алгоритм нахождения целого по его части  и научиться применять его при решении задач	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные:строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
56	Решение задач на отыскание части от целого.		Как правильно решать задачи на части?	Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.	Формирова-ние и развитие творческих способностей через активные формы деятельности	Исследование
57	Основное свойство дроби.		В чем заключается основное свойство дроби?	Вывести основное свойство дроби, научиться записывать его в буквенном виде и познакомиться с его применением.	Коммуникативные:определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
58	Приведение дробей к заданному знаменателю.		Что значит сократить дробь?	Научиться применять основное свойство дроби при сокращении дробей	Коммуникативные:поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.	Проект
59	Решение задач на сравнение дробей.		В чем состоит алгоритм приведения дробей к общему знаменателю? Как используется основное свойство дроби в этом алгоритме?	Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
60	Сокращение дробей.		Где применяется основное свойство дроби?	Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Основное свойство дроби».	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации. Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:устанавливать причинно- следственные связи и зависимость между объектами.	Формирование познаватель-ного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематиза-ции знаний
61	Правильные и неправильные дроби.		Какая дробь называется правильной (неправильной)? Как сравнить правильную (неправильную) дробь с единицей?	Научиться различать правильные и неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби на координатном луче, сравнивать их с единицей.	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.	Формирование познавательного интереса
62	Смешанные числа.		Как выделить целую часть из неправильной дроби? Какое  число называется смешанным? Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?	Научиться выделять  целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в  виде неправильной дроби.	Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные:владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
63	Решение упражнений по теме «Смешанные числа».		Что нового мы узнали о правильных и неправильных дробях и их применении для решения задач?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Правильные и неправильные дроби»	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:определять новый уровеньотношения к самому себе как субъекту деятельности Познавательные:осуществлять выбор наиболее наиболее эффективных способов решения задач	Формирование мотивации к самосовершенствованию
64	Окружность и круг.		Чем отличается окружность от круга? Что называется радиусом, диаметром, дугой окружности?	Научиться строить окружность (круг) с помощью циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать  и называть радиус, диаметр окружности	Коммуникативные:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные:планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей Познавательные:учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
65	Построение окружности.		Как связаны диаметр и радиус одной окружности? Какие новые понятия, связанные с окружностью и кругом мы изучили?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг»	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и уменийПознавательные:воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи	Формирование познаватель-ного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематиза-ции знаний
66	Проект «Деление и дроби в моей жизни».		Применение знаний по теме «Деление и дроби» для решения практико-ориентированных задач	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач	Коммуникативные:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные:сравнивать способ действия с заданным эталоном с целью обнаружений отклонений от эталона и внесения необходимых коррективовПознавательные:осуществлять выбор наиболее наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий	Формирование целостного восприятия окружающего мира	проект
67	Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби».		Проверка знаний учащихся по теме «Деление и дроби»	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция,оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
68	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.		Как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями?	Научиться складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями и применять эти умения при решении задач	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:удерживать цель деятельности до получения ее результата Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов	Формирование целостного восприятия окружающего мира
69	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		Как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями?	Вывести алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями и научиться применять его	Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные:строить логические цепочки рассуждений	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
70	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.		Что такое дополнительный множитель? Как его найти? Как найти общий знаменатель двух данных дробей?	Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	Коммуникативные:уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий Познавательные:осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задачи	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
71	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.		Как применяется сложение и вычитание обыкновенных дробей при решении уравнений и задач?	Научиться применять сложение и вычитание обыкновенных дробей при решении уравнений и текстовых задач	Коммуникативные:способствовать формированию научного мирровозрения Регулятивные:определять новый уровень отношения к самому себе как объекту деятельности Познавательные:уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
72	Решение задач на сложение и вычитание дробей.		Систематизировать знания учащихся по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	Обобщить приобретенные знания, умения  и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию- выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Формирование мотивации к самосовершенствованию
73	Сложение  смешанных чисел.		Какое число называется смешанным? Как сложить два смешанных числа?	Вывести алгоритм сложения смешанных чисел и научиться его применять	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий Познавательные:осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
74	Вычитание смешанных чисел.		Как из единицы вычесть дробь? Как производится вычитание смешанных чисел?	Научиться вычитать дробь из целого числа, составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его	Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные:строить рассуждения в форме связи простых рассуждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
75	Сложение и вычитание смешанных чисел.		Как применяется сложение и вычитание смешанных чисел при решении  уравнений и текстовых задач?	Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и текстовых задач	Коммуникативные:развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения  в процессе дискуссии Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные:осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
76	Умножение  обыкновенной дроби на натуральное число.		Как умножить дробь на натуральное число?	Вывести алгоритм умножения обыкновенных дробей на натуральное число и научиться применять его	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные:вычитывать все уровни текстовой информации	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
77	Решение задач на умножение дроби на натуральное число.		Как применяется умножение дроби натуральное число при решении уравнений и задач?	Научиться применять умножение дроби натуральное число при решении уравнений и текстовых задач	Коммуникативные:развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения  в процессе дискуссии Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные:осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
78	Деление обыкновенной  дроби на натуральное число.		Как разделить на натуральное число дробь, числитель которой делиться на данное число? Как поступить, если числитель дроби не делиться на данное число?	Вывести алгоритм деления дроби на натуральное число и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых предположений	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
79	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.		Как применяется умножение и деление дробей на натуральное число при решении уравнений и задач?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление дробей на натуральное число»	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме Регулятивные:прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
80	Квест по теме «Обыкновенные дроби».		Применение знаний по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» для решения уравнений и задач	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения уравнений и задач	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности Познавательные:осуществлять выбор наиболее наиболее эффективных способов решения задач	Формирование мотивации к самосовершенствованию	квест
81	Квест по теме «Обыкновенные дроби».		Применение знаний по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» для решения практико-ориентированных задач	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач	Коммуникативные:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	квест
82	Контрольная работа №5 по теме «Обыкновенные дроби».		Проверка  знаний по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция,оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
83	Определение угла. Развернутый угол.		Какая фигура называется углом? Что такое вершина, стороны угла? Как обозначаются углы? Какие лучи называются дополнительными? Какой угол называется развернутым?	Ввести понятие угла. Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов. Научиться строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные:вычитывать все уровни текстовой информации	Формирование  навыков анализа, творческой  инициативности и активности
84	Решение задач алгебраическим способом.		Какими способами можно решить текстовую задачу?	Научиться решать текстовую задачу алгебраическим способом.	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию-выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
85	Сравнение углов наложением.		Какие фигуры называются равными? Как сравнить два угла?	Ввести понятие равных фигур. Научиться сравнивать углы наложением и применять полученные умения при решении задач.	Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные:строить рассуждения в форме связи простых рассуждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
86	Измерение углов.		Что называется градусом? Какую градусную меру имеет развернутый, прямой  угол? Какой угол называется острым, тупым, прямым?	Научиться измерять градусную меру углов с помощью транспортир различать типы углов.	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых предположений	Формирование  навыков анализа, творческой  инициативности и активности
87	Построение, обозначение и измерение углов.		Как построить угол с заданной градусной мерой	Научиться строить углы с заданной градусной мерой	Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:удерживать цель деятельности до получения ее результата Познавательные:владеть общим приемом решения учебных задач	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
88	Биссектриса угла.		Что называется биссектрисой угла? Соотношение градусных мер углов при построении биссектрисы	Ввести определение биссектрисы угла и научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов	Коммуникативные:развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Познавательные:устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
89	Треугольник.		Как с помощью чертежных треугольников построить углы в 90˚, 120˚,135˚?	Научиться работать с чертежными треугольниками и с их помощью строить углы в 90˚, 120˚,135˚	Коммуникативные:поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
90	Периметр и вид треугольников.		Какие виды треугольников бывают? Что называется периметром треугольника?	Научиться различать на чертеже типы треугольников, строить их и находить периметр.	Коммуникативные:способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные:определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых рассуждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
91	Площадь треугольника.		Как найти площадь прямоугольника? Чему равна площадь прямоугольного треугольника?	Вывести формулу площади прямоугольного треугольника, научиться применять ее при решении задач.	Коммуникативные:уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, экперимент, моделирование, вычисление).	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
92	Нахождение площади треугольника.		Что называется высотой треугольника? Сколько высот можно провести в треугольнике? Как  вычислить площадь треугольника?	Вывести формулу площади прямоугольного треугольника, научиться применять ее при решении задач.	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, экперимент, моделирование, вычисление).	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
93	Свойства углов треугольника.		Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?	Установить свойство острых углов прямоугольного треугольника, вывести свойство углов произвольного треугольника. Научиться применять его при решении задач.	Коммуникативные:способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные:планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.	Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
94	Использование свойств углов треугольника.		Как найти третий угол треугольника, если известны два данных его угла? Как  построить треугольник, если известны длины двух его сторон и величина угла между ними?	Совершенствовать навыки решения задач на построение и вычисления с применением свойств углов треугольника.	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
95	Расстояние между двумя точками. Масштаб.		Что называется расстоянием между двумя точками? В каких единицах измерения можно измерять расстояние?	Ввести понятие масштаба, расстояния между точками. Научиться применять эти понятия при решении текстовых задач.	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование познавательного интереса к изучению нового
96	Урок – игра по теме «Масштаб».		Что называется длиной маршрута? Всегда ли длина маршрута равна расстоянию между его конечными точками?	Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между точками и применять их при решении текстовых задач.	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
97	Перпендикулярные прямые.		Как распознать перпендикулярные прямые на чертеже? Как  обозначаются перпендикулярные прямые?	Ввести понятие перпендикулярных прямых. Научиться распознавать их на чертежах и строить с помощью чертежного угольника.	Коммуникативные:уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
98	Расстояние от точки до прямой.		Что называется расстоянием от точки до прямой? Как с помощью чертежного угольника построить прямую, перпендикулярную данной прямой?	Ввести понятие расстояния от точки до прямой. Научиться  строить с помощью чертежного угольника перпендикулярную прямую, проходящую через данную точку.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
99	Выполнение построений по заданным условиям.		Что называется серединным перпендикуляром к отрезку? Каким свойством обладают точки, лежащие на серединном перпендикуляре?	Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку.	Коммуникативные:способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные:определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
100	Серединный перпендикуляр.		Что означает, что тока равноудалена от двух данных точек? Каким свойством обладают точки, лежащие на серединном перпендикуляре?	Вывести свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться применять его при решении задач.	Коммуникативные:развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных  совместных решений. Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследовани, фиксировать их резульаты.	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
101	Свойство биссектрисы угла.		Что называется биссектрисой угла? Каким свойством  обладают точки биссектрисы угла?	Повторить определение биссектрисы угла. Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять его при решении задач.	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Формирование способности к волевому усилию  в преодолении трудностей
102	Решение геометрических задач.		Что нового мы узнали о геометрически фигурах? Какие свойства фигур изучили?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Геометрические фигуры».	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и  систематизации знаний
103	Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры».		Проверка знаний учащихся по теме «Геометрические фигуры».	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
104	Понятие десятичной дроби.		Как правильно читать, записывать десятичные дроби? Что отделяет целую от дробной части в десятичной дроби?	Развивать представления о числе, овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование целостного восприятия окружающего мира
105	Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.		Как меняется цифра, если ее в таблице разрядов переместить на один разряд влево (вправо)? Какому арифметическому действию это соответствует?	Вывести правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000, и т.д.	Коммуникативные:уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: формировать умение выделять закономерность.	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.
106	Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.		Как умножить (разделить) число на 10, 100, 1000 и т.д.?	Научиться применять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, и т.д. при решении уравнений и текстовых задач.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:осуществлять анализ объектов с выделением существенных  и несущественных признаков	Формирование устойчивой мотивации к обучению
107	Перевод величин из одних единиц измерения  другие.		Как связаны 1 км и 1м, 1 кг и 1 г, 1 мм и 1 м? как перевести величины из одних единиц измерения в другие?	Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д. для перевода величин из одних единиц измерения в другие.	Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные:уметь устанавливать аналогии.	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
108	Решение задач на перевод метрических единиц.		Какими соотношениями связаны единицы измерения площадей? Как перевести одни единицы измерения в другие?	Научиться переводить единицы измерения площади и применять полученные навыки при решении задач.	Коммуникативные:развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:применять таблицы, схемы, модели для получения информации.	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
109	Сравнение десятичных дробей.		Как сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби? Как сравнивать десятичные дроби?	Вывести правило сравнения десятичных дробей. Научиться его применять.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
110	Округление  десятичных дробей.		Как округлить натуральное число? В чём особенность округления десятичных дробей?	Повторить правила округления натуральных чисел. Вывести правила округления десятичных дробей. Научиться применять их при решении задач.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.	Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
111	Сравнение и округление десятичных дробей.		Как сравнивать именованные величины? Сколько десятичных дробей находятся между числами 2,35 и 2,36?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей».	Коммуникативные:слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою  точку зрения. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.
112	Сложение десятичных дробей.		Как сложить две обыкновенные дроби? Как сложить две десятичные дроби?	Составить алгоритм сложения десятичных дробей. Научиться  его применять.	Коммуникативные:способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
113	Вычитание десятичных дробей.		Как найти расстояние между точками координатного луча? Применимо ли это правило к точкам с дробными координатами?	Научиться находить расстояние между точками координатного луча с дробными координатами.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
114	Сложение и вычитание десятичных дробей.		Как применяется сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач?	Научиться применять  сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию- выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование навыков самоанализ и самоконтроля.
115	Урок – игра по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».		Что мы узнали о сложении и вычитании десятичных дробей?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.
116	Обобщение знаний по теме «Десятичные дроби».		Применение знаний по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» для решения практико-ориентированных задач.	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки для решения практико-ориентированных задач.	Коммуникативные:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
117	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби».		Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
118	Умножение десятичных дробей.		Как изменится произведение, если один из множителей уменьшить в 10,100,1000 раз? Как перемножить две десятичные дроби?	Составить алгоритм умножения десятичных дробей, научиться его применять.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:анализировать и фиксировать результаты элементарных исследований.	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
119	Решение уравнений с использованием умножения дробей.		Какие законы арифметических действий применимы к десятичным дробям?	Научиться применять законы арифметических действий для рационализации вычислений с десятичными дробями.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретноых условий.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
120	Применение законов умножения для десятичных дробей.		Как применяется умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач?	Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач.	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:формировать целевые установки ученой деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
121	Взаимно - обратные числа.		Какие числа называются взаимно-обратными?	Научиться определять взаимно- обратные числа, знать их свойство.	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
122	Решение задач на умножение десятичных дробей.		Как изменится дробь при умножении на десятичную дробь, больше (меньше) единицы?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей»	Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
123	Степень числа.		Что называется степенью числа? Что показывает основание (показатель) степени?	Ввести понятие степени числа. Научиться правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа.	Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестного. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
124	Вычисление  степени числа.		Каков порядок действий в  выражениях, содержащих степень?	Научиться правильно называть, записывать и находить значения выражений, содержащих степень.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	формирование устойчивой мотивации к обучению
125	Деление десятичной дроби на натуральное число.		Как разделить десятичную дробь на натуральное число?	Вывести алгоритм деления десятичной  дроби на натуральное число. Научиться его применять.	Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
126	Среднее арифметическое.		Что называется средним арифметическим чисел? Что такое средняя скорость?	Познакомиться с понятием среднего арифметического. Научиться его вычислять.	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
127	Решение уравнений с десятичными дробями.		Как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений?	Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений	Коммуникативные:слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою  точку зрения. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные:владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
128	Решение задач.		Как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении текстовых задач?	Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при текстовых задач.	Коммуникативные:слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою  точку зрения. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
129	Решение уравнений и задач на деление десятичной дроби на натуральное число.		Как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач?	Развивать навыки деления десятичной дроби на натуральное число при решении задач и уравнений.	Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
130	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.		Изменится ли частное, если делимое и делитель увеличить или уменьшить в одно и то же число раз? Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?	Составить алгоритм деления десятичных дробей и научиться его применять.	Коммуникативные:развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно. Познавательные: уметь устанвливать аналогии.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
131	Решение уравнений с использованием деления на десятичную дробь.		Может ли в результате деления десятичных дробей получиться натуральное число, десятичная дробь?	Научиться применять деление десятичных дробей для нахождения значения числового выражения.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания
132	Урок – игра по теме «Деление десятичной дроби на десятичную дробь»		Как применяется деление десятичных дробей при решении  уравнений и текстовых задач?	Научиться применять деление десятичных дробей при решении  уравнений и текстовых задач	Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные:планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информациюиз текстов разных видов.	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
133	Решение упражнений на все действия с десятичными дробями.		Что мы узнали об умножении и делении десятичных дробей и их применении?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.
134	Тестирование по теме «Десятичные дроби».		Что мы узнали о действиях с десятичными дробями	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Десятичные дроби»	Коммуникативные:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
135	Подготовка к контрольной работе №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».		Систематизация  знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей».	Упорядочить  знания учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей».	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Формирование способности к волевому усилию  в преодолении трудностей
136	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».		Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей».	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач	Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
137	Понятие процента.		Что называется процентом? Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с процентами?	Познакомиться с понятием процента. Научиться правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%.	Коммуникативные:поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составить план выполнения работы. Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.
138	Проценты.		Как обратить дробь в проценты? Как перевести проценты  в дробь?	Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты.	Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные:планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
139	Задачи на проценты.		Что принято за 100% в задаче? Как найти 1% от данного числа? Как найти а% от данного числа?	Научиться решать задачи на нахождение процентов от числа.	Коммуникативные:уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
140	Правила решения задач на проценты.		Как найти процент от числа? Как найти число по его процентам?	Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых  суждений об объекте, его строении, свойствах и связях	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
141	Решение задач на проценты.		Как решаются задачи на проценты?	Научиться решать комбинированные задачи на проценты.	Коммуникативные:способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
142	Закрепление умений решения задач на проценты.		Встречаются ли задачи на проценты в повседневной жизни?	Решать задачи из повседневной жизни.	Коммуникативные:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
143	Обобщение знаний по теме «Проценты».		Что мы узнали о процентах и их применении при решении задач?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Проценты»	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим приемом  решения задач	Формирование навыков самоанализ и самоконтроля
144	Микрокалькулятор.		Как применять калькулятор для выполнения арифметических действий, вычисления степени чисел?	Развивать навыки инструментальных вычислений.	Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: владеть общим приёмом решения учебных задач.	формирование устойчивой мотивации к обучению
145	Работа с микрокалькулятором		Как правильно применять микрокалькулятор для сложных математических вычислений?	Совершенствовать навыки инструментальных вычислений.	Коммуникативные:определять цели функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные:удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные:анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.
146	Память калькулятора.		Как  использовать  память микрокалькулятора?	Совершенствовать навыки инструментальных вычислений.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской  деятельности
147	Урок – игра по теме «Десятичные дроби».		Систематизация  знаний учащихся по теме «Десятичные дроби».	Упорядочить  знания учащихся по теме «Десятичные дроби».	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Формирование способности к волевому усилию  в преодолении трудностей	игра
148	Прямоугольный параллелепипед.		Что называется прямоугольным параллелепипедом, кубом? Что называется ребром, вершиной, гранью прямоугольного параллелепипеда?	Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов, изображать прямоугольный параллелепипед (куб), правильно называть элементы.	Коммуникативные:обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно. Познавательные:сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.	формирование  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
149	Развертка прямоугольного параллелепипеда.		Как найти кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба?	Научиться строить геодезические линии между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
150	Площадь поверхности.		Что называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда? Как ее вычислить? В каких единицах измеряется площадь поверхности?	Ввести понятие площади поверхности. Научиться ее вычислять.	Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные:уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
151	Куб.		Как сравнить длины пространственных ломаных на поверхности куба? Как определить вид треугольника, соединяющего три точки на поверхности куба?	Научиться сравнивать длины пространственных ломаных и решать другие задачи, связанные с пространственными ломаными на поверхности куба.	Коммуникативные:слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою  точку зрения. Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.	Формирование способности к волевому усилию  в преодолении трудностей
152	Объем прямоугольного параллелепипеда.		Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, зная его измерения? Какие единицы измерения объёма бывают?	Вывести формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. Научиться применять ее для решения задач.	Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
153	Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.		Какие соотношения между единицами измерения объёмов вы знаете?	Научиться переводить одни единицы измерения объёмов в другие и применять полученные навыки при решении задач.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.	формирование навыков анализа, творческой  инициативности и активности.
154	Построение прямоугольного параллелепипеда.		Как решать задачи на нахождение объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда?	Совершенствовать навыки  решения задачи на вычисление объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.
155	Подготовка к контрольной работе №9 по темам «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».		С какими геометрическими телами мы познакомились?	Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед»	Коммуникативные:формировать  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач..	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.
156	Контрольная работа №9 по темам «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».		Проверка учащихся по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности.	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
157	Достоверные, невозможные и случайные события.		Какие события называются достоверными, невозможными и случайными?	Научиться различать достоверные, невозможные и случайные события в задачах.	Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.	формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
158	Виды событий.		Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с достоверными, невозможными и случайными событиями?	Научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий исходя из практического опыта.	Коммуникативные:уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные:оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.	Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
159	Решение комбинаторных задач с помощью схем.	11	Как перечислить все возможные события  в данной задаче? Какой способ перебора избрать?	Научиться решать комбинаторные задачи на построение дерева возможных вариантов.	Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.	Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
160	Комбинаторные задачи.	13	Как построить дерево возможных вариантов?	Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов	формирование устойчивой мотивации к обучению
	Повторение.
161	Повторение. Арифметические действия с натуральными числами	16	Что называется натуральными числами? Что такое разряды, классы? Какие законы арифметических действий применимы к натуральным числам?	Повторить понятие натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения различных заданий.	Коммуникативные:определять цели функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи	Формирование навыков сотрудничества  со взрослыми и сверстниками
162	Решение арифметических задач	17	Что показывает разность двух чисел? Что показывает частное двух чисел? Как применять арифметические действия при решении задач?	Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом.	Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.	формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
163	Упрощение выражений	18	Какие свойства арифметических действий применимы для упрощения выражений?	Повторить применение свойств арифметических действий для упрощения выражений и решения уравнений.	Коммуникативные:формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь  осуществлять анализ объектовс выделением существенных и несущественных признаков.	формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
164	Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел	18	Как сложить, вычесть обыкновенные дроби  и смешанные числа? Какие законы применимы к обыкновенным дробям?	Повторить алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении текстовых задач и вычислении значений выражений.	Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные:  определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач	формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
165	Арифметические действия с десятичными дробями	25	Как найти наиболее рациональный способ решения арифметической задачи? Какие приемы при этом применимы?	Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению задач и уравнений	Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию- выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
166	Контрольная работа № 10 (итоговая)	30	Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности.	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
167	Контрольная работа № 10 (итоговая)	30	Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса	Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности.	Коммуникативные:управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
168	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	20	Как умножить, разделить обыкновенную дробь на натуральное число?	Повторить алгоритм умножения и деления  обыкновенных дробей на натуральное  число и применение его при решении текстовых задач и вычислении значений выражений.	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.
169	Проценты	25	Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?	Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и наоборот	Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	формирование устойчивой мотивации к обучению
170	Решение задач на проценты	27	Как найти процент от числа? Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?	Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения.	Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач	формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Планируемые  результаты изучения учебного предмета

В результате освоения курса математики 5 классаучащиеся должны овладеть следующими знаниями,умениями и навыками.

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве;сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами;идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Выпускник получит возможность для развития (повышенный уровень):

·             Осознания значения семьи в жизни человека и общества, принятия ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношения к членам своей семьи.

·                    Развития эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится (базовый уровень):

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

•          анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

•          идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

•          выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

•          ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

•          формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

•          обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•          определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

•          обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

•          определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

•          выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

•          выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

•          составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

•          определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

•          описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

•          планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

•          определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

•          систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

•          отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

•          оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

•          находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

•          работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

•          устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

•          сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

•          определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

•          анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

•          свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

•          оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

•          обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

•          фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

•          наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

•          соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

•          принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

•          самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

•          ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

•          демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень):

• При планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения.

• Адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи.

• Адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится (базовый уровень):

Познавательные УУД

1.         Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

•          подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

•          выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

•          выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

•          объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•          выделять явление из общего ряда других явлений;

•          определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

•          строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

•          строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

•          излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

•          самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

•          вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

•          объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

•          выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

•          делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2.         Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•          обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

•          определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

•          создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

•          строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

•          создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

•          преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

•          переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

•          строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

•          строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

•          анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3.         Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

•          находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

•          ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

•          устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

•          резюмировать главную идею текста;

•          преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

•          критически оценивать содержание и форму текста.

4.         Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

•          определять свое отношение к природной среде;

•          анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

•          проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

•          прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

•          распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

•          выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

•          определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

•          осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

•          формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

•          соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень):

•          Ставить проблему, аргументировать её актуальность.

•          Самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится (базовый уровень):

1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

•        определять возможные роли в совместной деятельности;

•        играть определенную роль в совместной деятельности;

•        принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

•        определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

•        строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

•        корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

•        критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•        предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

•        выделять общую точку зрения в дискуссии;

•        договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

•        организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

•        устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень):

•          учитывать и координировать отличные от собственной позиции мнения других людей в сотрудничестве;

•          учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

•          продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

•          брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

•          вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

•          следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

•          устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

•          в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей. 

            Изучение предметной области "Математика и информатика" обеспечивает:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" являются:

Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:

§     формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

§     развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

§     развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

§     овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

§     овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

§     овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

§     формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

§     овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

§     развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

§     формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

§     формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

§     развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

§     формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

§     формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования предметными результатами изучения предмета «Математика» являются:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·                                               выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Учебно - методическое обеспечение образовательного процесса

• Математика. 5 класс. Учебник./И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.: Мнемозина,   2013.

•         таблицы по математике для 5 класса;

• таблицы выдающихся математиков;

• доска магнитная с координатной сеткой;

• комплект классных чертежных инструментов:

линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),угольник (45°, 45°), циркуль;

• комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

•         диск для ученика- электронное сопровождение УМК «Математика.5 класс»

•         ПК с выходом в Интернет

•         Проектор