Рабочая программа по математике для 5-6 классов ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту С.М. Никольского. Математика (М.: Просвещение).

Рабочая программа по математике для 5-6 классов ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту С.М. Никольского. Математика (М.: Просвещение).

Рабочая программа составлена с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина "Математика 5-6", / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение, 2014г.

Рабочая программа по изучению математики в 5-6 класс составлена на основе  следующих документов:

1.    федеральному Закону от 29.12.2012 №273- ФЗ «Об образовании в РФ»

2.    федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897 (с изменениями);

3.    фундаментальному ядру содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с.;

4.    требованиям  к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образовани МБОУ "Краснокосаровская СОШ, Мглинского района, Брянской области" ;

5.    федеральному перечню учебников, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 25.3

2.   Пояснительная записка

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех ступенях школы. Обучение математике в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

           В направлении  личностного развития:

•      формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

•      развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

•      формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•      воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

•      формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

•      развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

     В метапредметном направлении:

•      развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

•      формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и  являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

 В предметном направлении:

•   овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

       Задачи:

•   овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

      •  способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  •  формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

  •  воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов. В том числе 9 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Изменение количества часов в тематическом планировании связано с тем, что авторская программа рассчитана на 170 часов, а данная на 175часов. 5 часов добавлено на повторение.

3.     Общая характеристика  учебного предмета

Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного  развития  учащихся.  Содержание  каждой  из  этих  тем  разворачивается  в  содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая  — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание  линии  «Элементы  алгебры»  систематизирует  знания  о  математическом  языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально- значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

4.     Описание места учебного предмета в учебном плане

  Учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основ­ной школы  отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. 

Классы	Предметы	Количество часов
5	Математика	175
6	Математика	175
Всего		350

5.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение

текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда:  планирование  своей  работы,  поиск  рациональных  путей  её  выполнения,  критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления  учащихся.  Сами  объекты  математических  умозаключений и  правила  их  конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя  понимание  красоты  и изящества математических  рассуждений, математика  вносит  значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

6.  Личностные, метапредметные, предметные результаты освоение  учебного предмета

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

у учащихся будут сформированы:

·         ответственное отношение к учению;

·                                    готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·                                   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·                                   начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

·                                   экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

·                                   формирование способности к эмоциональному вос­приятию языковых  объектов, лингвистических задач, их решений, рассуж­дений;

·                                   умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

·         коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении логических задач.

В метапредметном направлении:

регулятивные

учащиеся научатся:

·         формулировать и удерживать учебную задачу;

·         выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

·         планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

·         составлять план и последовательность действий;

·         осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

·         адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·         сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

·         определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом  конечного результата;

·         предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

·         осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

·         выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

·         концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

·         самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

·         использовать общие приёмы решения задач;

·         применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

·         осуществлять смысловое чтение;

·         создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

·         самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических задач;

·         понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

·         понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки,  схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

·         находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

·         устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·         видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·         выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

·         интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию);

·         оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

коммуникативные

учащиеся научатся:

·         организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

·         взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·         прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

·         разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

·         координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

·         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

В предметном направлении:

знать:

·        нестандартные методы решения различных математических задач;

·        логические приемы, применяемые при решении задач;

·        историю развития математической науки;

·         виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения;

уметь:

·         логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач;

·         применять изученные методы к решению олимпиадных задач;

·         научиться новым приемам устного счета;

·         научиться работать с кроссвордами и ребусами;

·         рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

·         систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

·         применять нестандартные методы при решении задач;

·         применить теоретические знания при решении задач;

·         выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений, в доказательстве и опровержении;

·         решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и занимательные задачи.

7. Содержание учебного предмета

№ п/п	Тема (количество часов)
1.	Натуральные числа и ноль 46
	Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. понятия: натурального числа, законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,  Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ; для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон; вычислять: степень с натуральным показателем; решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач; переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами. Вычислять с помощью калькулятора. КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком». СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности». ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора».
2	Измерение величин. 30.  Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач. Знать: понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки. формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда; обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы; соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке; элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда; виды: углов, треугольников и четырехугольников; равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда, Уметь: строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры; измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры; откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; переходить: из одной от одной единицы измерения к другой; вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры. КТ «Метрические единицы длины», Ср. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема», ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда»,
3	Делимость натуральных чисел 19. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Знать: Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел. Уметь:  Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел; Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным; КТ «Простые и составные числа», «наименьшее общее кратное» С.Р. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное», ПР «Делите натурального числа»
4	Обыкновенные дроби 65. Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач. Знать: что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий. Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости. Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число; Законы: сложения , умножения, распределительный закон; Уметь: сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон, изображать: дроби всех видов на координатном луче. КТ. «Приведение дробей у общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей» СР «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей у общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке». ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».
6.	Итоговое повторение курса математики 5 класса 15 Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда. Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. ПР «Измерение величин», «Обыкновенные дроби», СР. «Арифметические действия с натуральными числами» , «Делимость натуральных чисел»,

8. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

№п/п	Тема урока	Основные виды учебной деятельности обучающихся	Количество часов	Дата проведения
				По плану	фактически
Натуральные числа и ноль(46)
1	Ряд натуральных чисел/	Преобразовывают  числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда,
2	Десятичная система записи натуральных чисел	Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел,
3	Десятичная система записи натуральных чисел Решение упражнений	Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел,
4	Сравнение натуральных чисел	Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство; сравнивают натуральные числа с помощью  натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись;
5	Сравнение натуральных чисел Решение упражнений	Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство; сравнивают натуральные числа с помощью  натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись
6	Сложение. Законы сложения	Формулируют и записывают законы сложения,выполняют сложение цепочкой по образцу
7	Сложение. Законы сложения Решение упражнений	Выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения  рационализации вычислений к решению задач
8	Сложение. Законы сложения Решение задач	Выполняют сложение с помощью законов сложения, применяют законы сложения  рационализации вычислений к решению задач
9	Вычитание	Знают названия дкомпонентов действий при вычитании, находят разность 2 чисел, выполняют действия цепочкой
10	Вычитание Решение упражнений	Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание  с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение
11	Вычитание Решение задач	Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание  с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение
12	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел. грамотно оформляют решение задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают ответ.
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач,
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач,
14	Умножение. Законы умножения	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный
15	Умножение. Законы умножения. Решение упражнений	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный
16	Умножение. Законы умножения. Самостоятельная работа	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный
17	Распределительный закон.	Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью  буквенного выражения,
18	Распределительный закон. Решение упражнений	Записывают распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, применяют распределительный закон для упрощения выражений
19	Сложение и вычитание столбиком	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами,  сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,
20	Сложение и вычитание столбиком Решение упражнений	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами,  сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,
21	Сложение и вычитание столбиком Самостоятельная работа	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами,  сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,
22	Контрольная работа №1 Сложение и вычитание натуральных чисел	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
23	Умножение чисел столбиком.	Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение
24	Умножение чисел столбиком Решение упражнений	Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение
25	Умножение чисел столбиком Решение задач	Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение
26	Степень с натуральным показателем	Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа
27	Степень с натуральным показателем. Решение упражнений	Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа
28	Деление нацело.	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений
29	Деление нацело. Решение упражнений	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений
30	Деление нацело. Решение задач	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений
31	Решение задач с помощью умножения и деления .	Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, грамотно оформляют решение, критически оценивают полученный ответ
32	Решение задач с помощью умножения и деления	Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, грамотно оформляют решение, критически оценивают полученный ответ
33	Задачи «на части».	Находят части некоторой величины или саму величину. Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задачи, критически осмысливают ответ
34	Задачи «на части» с помощью схем	Находят части некоторой величины или саму величину. Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задачи, критически осмысливают ответ
35	Задачи «на части» Самостоятельная работа	Находят части некоторой величины или саму величину. Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задачи, критически осмысливают ответ
36	Деление с остатком.	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком;
37	Деление с остатком. Решение упражнений	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
38	Деление с остатком. Самостоятельная работа	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
39	Числовые выражения.	Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
40	Числовые выражения Решение упражнений	Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
41	Контрольная работа №2 Умножение и деление натуральных чисел.	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
42	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
43	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
44	Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и инуль"	Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяю законы действий для упрощения выражений
45	Занимательные задачи	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи
46	Занимательные задачи Олимпиадные задачи	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи
Измерение величин (30)
47	Прямая. Луч. Отрезок.	Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые; знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию,
48	Прямая. Луч. Отрезок. Решение упражнений	Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые; знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию,
49	Измерение отрезков	Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, находят растояние между точками, откладывают на луче отрезки заданной длины. осуществляют сравнение, классификацию
50	Измерение отрезков Тест	Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
51	Метрические единицы длины.	Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.
52	Метрические единицы длины. Решение упражнений	Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.
53	Представление натуральных чисел на координатном луче.	Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки,   сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели
54	Представление натуральных чисел на координатном луче	Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки,   сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели
55	Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
56	Окружность и круг. Сфера и шар	Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр,  сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей
57	Углы. Измерение углов	Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, выражают одни единицы измерения углов через другие, находят величину угла по смежномй самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы
58	Углы. Измерение углов Самостоятельная работа	Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, выражают одни единицы измерения углов через другие, находят величину угла по смежномй самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы
59	Треугольник.	Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование
60	Треугольник Решение задач	Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование
61	Четырехугольники	Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, , ,  строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.
62	Прямоугольник. Квадрат.	Строят прямоугольник, квадрат по заданным сторонам, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника
63	Площадь прямоугольника. Единицы площади	Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади. Решение задач	Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади
65	Прямоугольный параллелепипед	Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя
66	Прямоугольный параллелепипед Решение задач	Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя
67	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,
68	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,
69	Единицы массы	Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения
70	Единицы времени	Распознают единицы измерения времени, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения
71	Задачи на движение	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач,  исследуют несложные практические задачи,
72	Задачи на движение по реке	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач,  исследуют несложные практические задачи,
73	Задачи на движение  Самостоятельная работа	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач,  исследуют несложные практические задачи,
74	Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник.Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
75	Многоугольник	Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают
76	Занимательные задачи к главе 2	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи
Делимость натуральных чисел (19)
77	Свойства делимости	Знакомятся со свойствами делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений
78	Свойства делимости	Знакомятся со свойствами делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений
79	Признаки делимости	Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения
80	Признаки делимости	Формулируют признаки делимости на 3, на 9, на 6, на 25. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения
81	Признаки делимости	Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 6, на 25, 3, 9, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения
82	Простые и составные числа	Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, определяют простым или составным является число
83	Простые и составные числа	Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, определяют простым или составным является число
84	Делители натурального числа	Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители
85	Делители натурального числа	Формулируют понятие делители числа, простого делителя, раскладывают по алгоритму разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители
86	Делители натурального числа	Формулируют понятие делители числа, простого делителя, раскладывают по алгоритму разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители
87	Наибольший общий делитель	Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научатся применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
88	Наибольший общий делитель	Формулируют понятие общие делители числа, наибольший общий делитель; применяют алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
89	Наибольший общий делитель	Формулируют понятие общие делители числа, наибольший общий делитель; применяют алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
90	Наименьшее общее кратное	Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,
91	Наименьшее общее кратное	Работают с понятием кратного, общего кратного, находят по алгоритмому нахождения НОК,  записывают формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,
92	Наименьшее общее кратное	Работают с понятием кратного, общего кратного, находят по алгоритмому нахождения НОК,  записывают формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,
93	Контрольная работа №5 Свойства и признаки делимости. НОД. НОК	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
94	Занимательные задачи к главе 3	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
95	Занимательные задачи к главе 3	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
Обыкновенные дроби (65)
96	Понятие дроби	Выражают дробью часть целого;  записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого
97	Равенство дробей	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной,  записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят  геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа
98	Равенство дробей	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной,  записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят  геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа
99	Равенство дробей	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной,  записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят  геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа
100	Задачи на дроби	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
101	Задачи на дроби	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
102	Задачи на дроби	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
103	Задачи на дроби	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
104	Приведение дробей к общему знаменателю	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе
105	Приведение дробей к общему знаменателю	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
106	Приведение дробей к общему знаменателю	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
107	Приведение дробей к общему знаменателю	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
108	Сравнение дробей	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое  рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей,
109	Сравнение дробей	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое  рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач,
110	Сравнение дробей	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое  рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач,
111	Сложение дробей	Формулируют правило и складывают дроби с одинаковыми знаменателями,  дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе
112	Сложение дробей	Формулируют правило и складывают дроби с одинаковыми знаменателями,  дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе
113	Сложение дробей	Формулируют правило и складывают дроби с одинаковыми знаменателями,  дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе
114	Законы сложения	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений
115	Законы сложения	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений
116	Законы сложения	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений
117	Законы сложения	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений
118	Вычитание дробей.	Вычитают  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют  модели и схемы для решения задач.
118	Вычитание дробей.	Вычитают  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют  модели и схемы для решения задач.
120	Вычитание дробей.	Вычитают  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют  модели и схемы для решения задач.
121	Вычитание дробей.	Вычитают  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют  модели и схемы для решения задач.
122	Контрольная работа №6 Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
123	Умножение дробей	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
124	Умножение дробей	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
125	Умножение дробей	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
126	Умножение дробей	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
127	Законы умножения	Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
128	Законы умножения	Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
129	Деление дробей	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют  отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями
130	Деление дробей	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют  отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями
131	Деление дробей	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют  отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями
132	Деление дробей	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют  отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями
133	Нахождение части целого и целого по его части	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
134	Нахождение части числа и числа по его части	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
135	Контрольная работа №7 Умножение и деление дробей.	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
136	Задачи на совместную работу	Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи
137	Задачи на совместную работу	Определяют какая величина была принята за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
138	Задачи на совместную работу	Определяют какая величина была принята за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
139	Понятие смешанной дроби.	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем
140	Понятие смешанной дроби.	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем
141	Понятие смешанной дроби.	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем
142	Сложение смешанных дробей	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования
143	Сложение смешанных дробей	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования
144	Сложение смешанных дробей	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования
145	Вычитание смешанных дробей	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел
146	Вычитание смешанных дробей	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел
147	Вычитание смешанных дробей	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел
148	Умножение  и деление смешанных дробей	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
149	Умножение  и деление смешанных дробей	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
150	Умножение  и деление смешанных дробей	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
151	Умножение  и деление смешанных дробей	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
152	Умножение  и деление смешанных дробей	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
153	Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей.	Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
154	Представление дроби на координатном луче.	Изображают дроби координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел, находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная  координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму
155	Представление дроби на координатном луче.	Изображают дроби координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел, находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная  координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму
156	Представление дроби на координатном луче.	Изображают дроби координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел, находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная  координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму
157	Площадь прямоугольника	Вычисляют площадь прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.
158	Объем прямоугольного параллеле-пипеда	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.
159	Занимательные задачи к главе 4	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
160	Сложные задачи на движение по реке/урок-путешествие	Комбинируют известные алгоритмы для решения задач на движение по воде, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
Повторение (15)
161	Повторение «Натуральные числа»	Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.
162	Повторение «Натуральные числа»	Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.
163	Повторение «Измерение величин»	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи;  подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч);
164	Повторение «Измерение величин»	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи;  подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч);
165	Повторение «Делимость натуральных чисел»	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.
166	Повторение «Делимость натуральных чисел»	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.
167	Повторение «Обыкновенные дроби».	Находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения,  сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.
168
169
170
171
172	Решение задач	Выполняют действия над натуральными числами и обыкновенными дробями, решают задачи изученных типов
173	Итоговая контрольная работа №9	Реализовывают свои знания.
174	Анализ контрольной работы. решение задач	Анализируют,  классифицируют,  выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;
175