Рабочая программа по математике для студентов СПО

Министерство образования и науки Краснодарского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

профессиональное училище № 66

Краснодарского края

Утверждаю Заместитель директора по общеобразовательным дисциплинам ___________________ Р.С. Романова «______» ________________ 2015 г.

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУДп.11 Математика:

алгебра и начала математического анализа; геометрия

Ейск, 2015 год

	Программа общеобразовательной учебной дисциплины (ОУДп.11) Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия предназначена для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования. Программа общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия разработана на основе программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций (автор:М.И. Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор), рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральным институтом развития образования» (ФГАУ «ФИРО»), (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.; Регистрационный номер рецензии 375 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»). Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 12.05.2012 № 413 с изменениями от 29.12.2014 № 1645, зарегистрированный Министерством юстиции РФ 07.06.2012 г. № 244480, ФГОС среднего профессионального образования по профессии 110800.02 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 740 от 02.08.2013 г., зарегистрированный Министерством юстиции РФ 20.08.2013 г. № 29506 (укрупненная группа 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство) и технического профиля профессионального образования.
	код		наименование профессии
	35.01.13		Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Разработчики

Фамилия, имя, отчество

Ученая степень (звание) [квалификационная категория]

Должность

1

Эльтер А.В.

преподаватель

[число]

[месяц]

[год]

[дата представления на экспертизу]

Техническую экспертизу рабочей программы учебной дисциплины провели

Фамилия, имя, отчество

Ученая степень (звание) [квалификационная категория]

Должность

1

2

[таблица разработчиками не заполняется]

[число]

[месяц]

[год]

[дата завершения экспертизы]

Содержательную экспертизу рабочей программы учебной дисциплины провели

Фамилия, имя, отчество

Ученая степень (звание) [квалификационная категория]

Должность

1

2

[таблица разработчиками не заполняется]

[число]

[месяц]

[год]

[дата завершения экспертизы]

Рекомендована

методической комиссией естественнонаучного цикла ГБОУ НПО ПУ № 66 КК

Протокол № _ __ от « » __ ___ 2015 г.

Председатель комиссии

__________________________

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
Пояснительная записка	4
Общая характеристика учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	5
Место учебной дисциплины в учебном плане	6
Результаты освоения учебной дисциплины	6
Содержание учебной дисциплины	9
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся	18
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы  учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	25

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих по профессии 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и в соответствии с Методическими рекомендациями по формированию программ учебных дисциплин общеобразовательного цикла в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования (Министерство образования и науки Краснодарского края ГБУКК «Научно-методический центр профессионального образования», 2015г.).

Содержание программы ««Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»» направлено на достижение следующих целей:

•        обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•        обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

•        обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

•        обеспечения сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у обучающихся компетенций, необходимых для качественного освоения основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

При освоении профессии СПО 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства технического профиля «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования, но некоторые темы изучаются более углубленно, учитывая специфику осваиваемой профессии.

Это выражается через содержание обучения, количество часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубину их освоения обучающимися, через объем и характер практических занятий, виды внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях - общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для естественнонаучного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

-    алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

-    теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-    линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

-    геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

-    стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В тематическом плане программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств, геометрическая, стохастическая).

В содержании учебной дисциплины курсивом выделен материал, который при изучении математики контролю не подлежит.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации обучающихся в процессе освоения ОПОП СПО по ППКРС с получением среднего общего образования.

МЕСТО ИЗУЧАЕМОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Общеобразовательная учебная дисциплина (ОУДп.11) Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия относится к предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования и к общеобразовательному учебному циклу основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования на базе основного общего образования с получением среднего общего образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства с учетом требований ФГОС СПО и технического профиля профессионального образования.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

личностных:

·  сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·  готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

·  готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-­исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·  отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметных:

·  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·   умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

·   владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·   готовность и способность к самостоятельной информационно-­познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·   владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·   владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

·  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

предметных:

·  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

·   сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

·   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·   владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

·  сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать;

·  поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

·  владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

·  сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

·  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

·  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.

Виды самостоятельной работы студента.

Обзор источников по теме «Роль и место математики в современном мире».

РАЗДЕЛ 1. АЛГЕБРА

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные и мнимые числа.

Виды самостоятельной работы студента.

- решение задач;

- подготовка сообщения, доклада на тему «Непрерывные дроби»;

- составление тестов на тему «Непрерывные дроби»;

- подготовка презентации на тему «Непрерывные дроби».

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Виды самостоятельной работы студента.

- решение задач;

- подготовка сообщения, доклада на тему «Применение сложных процентов в экономических расчетах»;

- составление тестов на тему «Применение сложных процентов в экономических расчетах»;

- подготовка презентации на тему «Применение сложных процентов в экономических расчетах».

Практические занятия:

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Решение логарифмических уравнений.

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Тема 2.1. Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Радианная мера угла»;

- составление тестов на тему «Радианная мера угла»;

- формирование плаката на тему «Радианная мера угла»;

- решение задач;

- подготовка презентации  на тему «Радианная мера угла».

Тема 2.2. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Формулы приведения»;

- составление памятки на тему «Формулы приведения»;

- решение задач;

- формирование плаката на тему «Формулы приведения»;

- подготовка презентации  на тему «Формулы приведения».

Тема 2.3 Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Преобразования простейших тригонометрических выражений»;

- составление памятки на тему «Преобразования простейших тригонометрических выражений»;

- решение задач;

- подготовка презентации  на тему «Преобразования простейших тригонометрических выражений».

Тема 2.4. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Тригонометрические уравнения»;

- составление памятки на тему «Тригонометрические уравнения»;

- подготовка презентации на тему «Тригонометрические уравнения».

Практические занятия:

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

РАЗДЕЛ 3. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Тема 3.1. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Функции»;

- формирование плаката на тему «Функции»;

- подготовка презентации на тему «Функции».

Тема 3.2. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Свойства функции»;

 - формирование плаката на тему «Свойства функции»;

- подготовка презентации на тему «Свойства функции»;

- составление памятки на тему «Свойства функции».

Тема 3.3. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Сложение гармонических колебаний»;

- подготовка презентации на тему «Сложение гармонических колебаний».

Тема 3.4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Виды самостоятельной работы студента.

- формирование плаката на тему «Виды функций»;

- подготовка сообщения, доклада на тему «Виды функций»;

 - подготовка презентации на тему «Виды функций».

Практические занятия:

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно – линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

РАЗДЕЛ 4. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Тема 4.1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Последовательности»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Последовательности».

Тема 4.2. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Производная»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Производная»;

- составление памятки на тему «Производная»;

- составление тестов на тему «Производная».

Тема 4.3. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Понятие дифференциала и его приложения»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Понятие дифференциала и его приложения»;

- составление памятки на тему «Понятие дифференциала и его приложения».

Практические занятия:

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Производная, механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Интеграла и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

РАЗДЕЛ 5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Тема 5.1. Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Исследование уравнений и неравенств с параметром»;

- подготовка презентации на тему «Исследование уравнений и неравенств с параметром».

Тема 5.2. Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Неравенства»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Неравенства».

Тема 5.3. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Графическое решение уравнений и неравенств»;

- подготовка презентации на тему «Графическое решение уравнений и неравенств»;

- формирование плаката на тему «Графическое решение уравнений и неравенств»;

- составление тестов на тему «Графическое решение уравнений и неравенств».

Тема 5.4. Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Математические методы для решения прикладных задач»;

- подготовка презентации на тему «Математические методы для решения прикладных задач».

Практические занятия:

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

РАЗДЕЛ 6. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 6.1. Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Элементы комбинаторики»;

- составление тестов на тему «Элементы комбинаторики»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Элементы комбинаторики».

Тема 6.2. Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Схемы повторных испытаний Бернулли»;

- составление кроссворда на тему «Схемы повторных испытаний Бернулли»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Схемы повторных испытаний Бернулли».

Тема 6.3. Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Средние значения и их применение в статистике»;

- составление кроссворда на тему «Средние значения и их применение в статистике»;

- решение задач;

- подготовка презентации на тему «Средние значения и их применение в статистике».

Практические занятия:

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

РАЗДЕЛ 7. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 7.1. Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Параллельное проектирование»;

- составление тестов на тему «Параллельное проектирование»;

- решение задач;

- подготовка презентации  на тему «Параллельное проектирование».

Тема 7.2. Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Правильные и полуправильные многогранники»;

- составление тестов на тему «Правильные и полуправильные многогранники»;

- решение задач;

- подготовка презентации  на тему «Правильные и полуправильные многогранники»;

- составление памятки на тему «Правильные и полуправильные многогранники»;

- формирование плаката  на тему «Правильные и полуправильные многогранники».

Тема 7.3. Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Конические сечения и их применение в технике»;

- составление тестов на тему «Конические сечения и их применение в технике»;

- решение задач;

- подготовка презентации  на тему «Конические сечения и их применение в технике».

Тема 7.4. Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамида и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Объем и его измерение»;

- составление памятки на тему «Объем и его измерение»;

- решение задач;

- составление тестов на тему «Объем и его измерение»;

- подготовка презентации  на тему «Объем и его измерение».

Тема 7.5. Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Виды самостоятельной работы студента.

- подготовка сообщения, доклада на тему «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»;

- решение задач;

- подготовка презентации  на тему «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

Практические занятия:

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Для внеаудиторных занятий студентам, наряду с решением задач и выполнения практических заданий, можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть индивидуальными заданиями, но могут предлагаться и группе студентов для совместного выполнения исследования.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС) максимальная учебная нагрузка обучающихся по профессии СПО 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства технического профиля профессионального образования составляет 427 часов.

Из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, — 285 часов; внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 142 часа;

Тематический план общеобразовательной учебной дисциплины

(ОУДп.11) Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка обучающихся	Количество часов аудиторной нагрузки			Самостоятельная работа обучающихся
		всего	в том числе
			ЛЗ	ПЗ
Введение	6	4			2
1.    Развитие понятия о числе	18	12		5	6
2.    Корни, степени и логарифмы	45	30		13	15
3.    Прямые и плоскости в пространстве	36	24		12	12
4.    Комбинаторика	24	16		5	8
5.    Координаты  векторы	33	22		2	11
6.    Основы тригонометрии	52	35		14	17
7.    Функции и графики	36	24		10	12
8.    Многогранники и круглые тела	45	30		6	15
9.    Начала математического анализа	45	30		11	15
10.    Интеграл и его применение	27	18		5	9
11.    Элементы теории вероятностей и математической статистики	24	16		8	8
12.    Уравнения и неравенства	36	24		6	12
Всего	427	285	-	97	142
Промежуточная аттестация в форме экзамена

Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
Введение	•  ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности; •  ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессии Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	•  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; •  находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; •  находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).
Корни, степени, логарифмы	•  ознакомиться с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней. •  формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы. •  выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. •  определять равносильность выражений с радикалами. Решать иррациональные уравнения. •  ознакомиться с понятием степени с действительным показателем. •  находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства •  записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. •  формулировать свойства степеней. Вычислять степени с рациональным показателем, делать прикидку значения степени, сравнивать степени. •  преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения. •  ознакомиться с применением корней и степеней при вычислении средних, при делении отрезка в «золотом сечении». Решать прикладные задачи на «сложные проценты.
Преобразование алгебраических выражений	•  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов. •  определять область допустимых значений логарифмического выражения. Решать логарифмические уравнения.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	•  изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением. •  формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь.
Основные тригонометрические тождества	•  применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.
Преобразования простейших тригонометрических выражений	•  изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. •  ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	•  решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения. •  применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. •  отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	•  ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций, •  изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции Понятие о непрерывности функции	•  ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. •  ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие. •  ознакомиться с определением функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции.
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	•  ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. •  ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно – линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции. •  составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум. •  выполнять преобразования графика функции.
Обратные функции	•  изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум. •  ознакомиться с понятием сложной функции.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	•  вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот. •  использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов. •  строить графики степенных и логарифмических функций. •  решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам. •  ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики. •  ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. •  ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики. •  применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений. •  строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства. •  выполнять преобразование графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	•  ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. •  ознакомиться с понятием предела последовательности. •  ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. •  решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Производная и ее применение	•  ознакомиться с понятием производной. •  изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. •  составлять уравнение касательной в общем виде. •  выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной. •  изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их. •  проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой. •  устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам. •  применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.
Первообразная и интеграл	•  ознакомиться с понятием интеграла и первообразной. •  изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона - Лейбница. •  решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции. •  решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	•  ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений. •  изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. •  решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. •  использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем. •  решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). •  решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств. •  решать неравенства и системы неравенств, применяя различные способы. •  применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	•  изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач. •  решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения. •  ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления. •  объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. •  ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. •  решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.
Элементы теории вероятностей	•  изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей. •  рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	•  ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками. •  решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	•  формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения. •  формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. •  выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях. •  применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение. •  решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. •  формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства). •  изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве. Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач. •  ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника. •  применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.
Многогранники	•  описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства. •  изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников. •  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения. •  характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей. •  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии. •  ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрии тел вращения и многогранников. •  применять свойства симметрии при решении задач. •  использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач. •  изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач.
Тела и поверхности вращения	•  ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства. •  формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере. •  характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения. •  решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач. •  применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел. •  изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи.
Измерения в геометрии	•  ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. •  решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии. •  изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов. •  изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы. •  решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.
Координаты и векторы	•  ознакомиться с понятием вектора. Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек. •  находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками. •  изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами. •  применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости. Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. •  ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и в период внеучебной деятельности обучающихся.

Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно­эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 2821-10) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

·     многофункциональный комплекс преподавателя;

·     наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

·     информационно-коммуникативные средства;

·     экранно-звуковые пособия;

·     комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

·     библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны иметь возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.).

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Для студентов

Основная:

1.     Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2012

2.     Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2013

3.     Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2012

4.     Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. – М.: 2012

5.     Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2012

Дополнительная:

1.     Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 кл. – М.: 2011

2.     Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 кл. – М.: 2012

3.     Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 кл. – М.: 2013

4.     Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. – М.: 2012

5.     Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М.: 2011

6.     Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М.: 2011

Для преподавателя:

1.     Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ

2.     Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413

3.     Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 « О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

4.     Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

5.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: 2012

6.     Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2013

7.     Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2011

8.     Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.: 2011

Интернет-ресурсы:

1.     http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».

2.     http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.

3.     www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов