Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для учащихся 5 класса к учебнику Виленкина Н.Я.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для учащихся 5 класса к учебнику Виленкина Н.Я.

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 24


























РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ

УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССА НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД







Составитель: учитель математики

Ряжкина Юлия Рифовна










Оглавление














































1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая рабочая программа предназначена для организации обучения курсу «Математика» учащихся 5 класса (базовый уровень) МАОУ СОШ № 24.

Данная программа составлена на основе:

  1. Федеральный компонент государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г.);

  2. Примерной программы по математике;

  3. Авторской программы к учебному комплексу для 5 класса авторов: Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда.: «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / [авт.-сост. В. И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010;

  4. Требований примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Сроки реализации программы: 01.09.2014 – 31.05.2015 гг.

Курс математики относится к области естественно математического образования.

Цели обучения математике в школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

Структура рабочей программы

Структура рабочей программы соответствует положению о рабочей программе учебных предметов МАОУ «СОШ № 24»

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала учащиеся знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Рабочая программа построена на основе применения информационных компьютерных технологий в преподавании математики.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для обучающихся обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели и задачи изучения курса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  • формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • развитие познавательных способностей;

  • воспитание стремления к расширению математических знаний;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.


Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 875 часов, в том числе 90 часов – резерв свободного учебного времени, из расчета 5 часов в неделю в 5 – 9 классах.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год. В том числе 15 контрольных работ, включая входную и итоговую контрольные работы.

Формы организации учебного процесса

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные;

  • групповые;

  • индивидуально-групповые;

  • фронтальные.

В процессе преподавания курса применяются следующие виды уроков:

  • Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

  • Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

  • Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

  • Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

  • Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

  • Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Поэтому электронный презентационный материал для вводных уроков содержит наглядный материал, построенный на основе решения задач.

Формы, методы контроля знаний, умений и навыков учащихся по математике

Формы контроля:

1) индивидуальная: целесообразна в случае выяснения индивидуальных знаний, способностей и возможностей отдельных учеников; она всегда планируется, и подлежат ей все учащиеся класса.

2) групповая: класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе даётся проверочное задание, одинаковое или дифференцированное, в котором проверяются результаты, а также точность, скорость и качество выполнения. Данная форма контроля применяется при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приёмов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах вычисления заданий и т.д.

3) фронтальная: изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического, предметного оформления, степень закрепления в памяти.

Методы контроля ЗУН (ов):

  • фронтальный опрос;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • практическая работа;

  • контрольная работа;

  • тест;

  • фронтальные тесты PowerPoint;

  • интерактивные тренажеры.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

темы

Темы курса математика

Кол-во часов

Элементы содержания

АРИФМЕТИКА

1.

Натуральные числа

45

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.


2

Дроби

45

Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

3

Рациональные числа

5

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

4

Текстовые задачи

2

Решение текстовых задач арифметическим способом.

5

Измерения, приближения, оценки

10

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.


АЛГЕБРА

6

Алгебраические выражения

5

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.


7

Уравнения и неравенства

8

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Числовые неравенства. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.


8

Координаты

2

Изображение чисел точками координатной прямой.



ГЕОМЕТРИЯ

9

Начальные понятия и теоремы геометрии


10

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла и ее свойства. Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Примеры разверток.

10

Окружность и круг

3

Центр, радиус, диаметр.

11

Измерение геометрических величин

7

Длина отрезка. Периметр многоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.


12

Построения с помощью циркуля и линейки


4

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.


ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

13

Множества и комбинаторика

3

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

14

Статистические данные

3

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

















Таблица соответствия материала учебника государственному стандарту основного общего образования по математике

темы

Название темы (главы учебника)

Элементы содержания из государственного стандарта

1.

Натуральные числа и шкалы

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.


3.

Умножение и деление натуральных чисел

Арифметические действия над натуральными числами. Деление с остатком. Числовые выражения, порядок действий в них, использование

скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Степень с натуральным показателем. Решение текстовых задач арифметическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

4.

Площади и объёмы

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов

окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Площадь прямоугольника, квадрата. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

5.

Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Обыкновенная дробь. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

7.

Умножение и деление десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

8.

Инструменты для вычислений и измерений

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла и ее свойства. Построение биссектрисы.













Распределение учебного времени на изучение курса математики (5 класс)

темы

Название темы

Кол-во часов в программе

Кол-во часов в примерной программе


Повторение курса математики 1-4 классов

5

0

1.

Натуральные числа и шкалы

15

15

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

21

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

27

4.

Площади и объёмы

12

12

5.

Обыкновенные дроби

23

23

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

13

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

26

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

17

9.

Повторение

6

16


Резервное время

10



Итого

175

170


В примерной программе не отведены часы на повторение курса математики начальной школы, входную диагностику и резерв, а также количество часов 170. В связи с этим количество часов в повторении примерной программы распределено следующим образом: 5 часов на повторение курса начальной школы и 6 часов на повторение те курса 5 класса и десять часов отведено на резерв.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Отводятся часы для решения комбинаторных задач. На этом этапе формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, осваивается словарь. Решаются задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.




Распределение контрольных работ по темам курса


темы

Название темы

Кол-во часов

всего

в том числе контрольные работы


Повторение курса математики 1-4 классов

5

1


Глава 1. Натуральные числа

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4.

Площади и объемы

12

1

Глава 2. Десятичные дроби

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

9.

Повторение. Решение задач

6

1


Резервное время

10



Итого

175

15























СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (6 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Резервное время – 10 часов.














ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Система оценки достижений учащихся


Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.











ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.












ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

В результате изучения данного программного блока ученик должен

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

В результате изучения данного программного блока ученик должен

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Геометрия

В результате изучения данного программного блока ученик должен

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и

площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

В результате изучения данного программного блока ученик должен

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.







ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Общие требования к уровню подготовки обучающихся в 5 классе


В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач измерения.

уметь:

  • выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

  • находить значение числовых выражений;

  • округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.



ПРИЛОЖЕНИЕ 5


Требования к математической подготовке учащихся 5 – 6 классов по содержательным линиям

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»,

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

  • решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
























ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса по темам

Тема

Знать, понимать, уметь

  1. Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

  • понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов, разрядов;

  • таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

  • общепринятые сокращения записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

  • понятие отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка длины отрезка, обозначение отрезков;

  • единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними, общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

  • измерительные инструменты;

  • понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

  • понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

  • понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

  • понятия большего и меньшего натурального числа;

  • неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные, составлять числа из разрядных единиц;

  • строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, лучи, треугольники;

  • измерять и сравнивать отрезки;

  • выражать длину (массу) в различных единицах;

  • показывать предметы, дающие представление о плоскости;

  • определять цену деления шкалы, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

  • чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

  • сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

  • читать и записывать неравенства, двойные неравенства



2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать и понимать:

  • понятия действий сложения и вычитания;

  • компоненты сложения и вычитания;

  • свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

  • понятие периметра многоугольника;

  • алгоритм арифметических действий над многозначными числами;

  • понятия числового и буквенного выражений;

  • буквенную запись свойств сложения и вычитания;

  • понятия уравнения, его корня;

  • понимать, что значит решить уравнение


Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

  • находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

  • использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

  • решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

  • раскладывать число по разрядам и наоборот;

  • читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений;

  • читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы;

  • составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи;

  • составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение;

  • упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания;

  • находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или буквенных выражений);

  • решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку;

  • решение текстовых задач с помощью составления линейных уравнений




Знать и понимать:

  • таблицу умножения, понятия действий умножения и деления, компоненты умножения и деления; свойства умножения и деления натуральных чисел.

  • разложение числа на множители, приведение подобных.

  • деление с остатком, неполное частное, остаток.

  • понятие квадрата и куба числа, таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

  • порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • понятия программы вычислений и команды

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • заменять действие умножения сложением и наоборот, находить неизвестные компоненты умножения и деления.

  • умножать и делить многозначные числа столбиком, выполнять деление с остатком.

  • решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

  • упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • решать уравнения, которые сначала надо упростить.

  • решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.); с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

  • находить действие первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставив порядок действий.

  • изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

  • составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • вычислять квадраты и кубы чисел


3. Умножение и деление натуральных чисел


  1. Площади и объемы

Знать и понимать:

  • понятие формулы;

  • формулу пути (скорости, времени);

  • понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • измерения прямоугольного параллелепипеда;

  • формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

  • формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • равные фигуры, свойства равных фигур;

  • единицы измерения площадей и объемов

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • читать и записывать формулы;

  • вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

  • вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

  • решать задачи, используя свойства равных фигур;

  • переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим



  1. Обыкновенные дроби

Знать и понимать:

  • понятия окружности, круга и их элементов;

  • понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

  • основные виды задач на дроби;

  • правило сравнения дробей;

  • понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

  • понятия правильной и неправильной дроби;

  • правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

  • дробная черта знак деления;

  • свойство деления суммы на число;

  • понятия смешанного числа, его целой и дробной частей;

  • правило выделения целой части из неправильной дроби;

  • правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби;

  • правила сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

  • читать и записывать обыкновенные дроби;

  • называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показываютизображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

  • распознавать и решать три основные задачи на дроби;

  • сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

  • складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

  • записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

  • записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

  • выделять целую часть из неправильной дроби;

  • представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

  • складывать и вычитать смешанные числа

  1. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать и понимать:

  • понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

  • правило сравнения десятичных дробей;

  • правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

  • понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

  • правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

  • свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

  • понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

  • понятие округления числа;

  • правило округления чисел, десятичных дробей до заданного десятичного разряда

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • иметь представление о десятичных разрядах;

  • читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

  • выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

  • изображать десятичные дроби на координатном луче;

  • складывать и вычитать десятичные дроби;

  • раскладывать десятичные дроби по разрядам;

  • решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

  • округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда



  1. Умножение и деление десятичных дробей

Знать и понимать:

  • понятие произведения десятичной дроби на натуральное число;

  • правило умножения десятичной дроби на натуральное число (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило умножения на 10, 100, 1000 и т.д.;

  • правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.;

  • правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило деления на 10, 100,1000 и т.д.;

  • правило деления на 0,1; 0,01;0,001;и т.д.;

  • свойства умножения и деления десятичных дробей;

  • понятие среднего арифметического нескольких чисел;

  • понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

  • выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

  • применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

  • вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

  • решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

  • находить среднее арифметического нескольких чисел;

  • находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.



  1. Инструменты для вычислений и измерений


Знать и понимать:

  • понятие процента, знак, обозначающий «процент»;

  • правило перевода десятичной дроби в проценты и на оборот;

  • основные виды задач на проценты;

  • понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов, знак, обозначающий «угол»;

  • свойство углов треугольника;

  • измерительные инструменты;

  • понятие биссектрисы угла;

  • алгоритм построения круговых диаграмм

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь;

  • пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

  • обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

  • вычислять проценты с помощью калькулятора;

  • распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • различать углы с помощью чертежного треугольника, обозначать их и читать;

  • измерять и строить углы, биссектрисы углов с помощью транспортира;

  • строить и читать круговые диаграммы, использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм



  1. Повторение


Знать и понимать основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5-го класса

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

  • читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа;

  • выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей;

  • выполнять простейшие устные вычисления;

  • определять порядок действий и находить значения числовых выражений;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом;

  • распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с

  • формой окружающих предметов;

  • владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;

  • комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие фабульные задачи, решаемые с помощью заданного действия


ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Календарно-тематическое планирование



урока

Тема урока

Дата

плановая

фактическая

1

2

4

5

Повторение курса начальной школы (5 часов)

Повторение. Сложение и вычитание чисел



Повторение. Умножение и деление чисел



Повторение. Числовые выражения. Решение текстовых задач



Повторение. Сравнение величин. Задачи на вычисление площади и периметра



Вводная контрольная работа



Натуральные числа и шкалы (15 часов)

Обозначение натуральных чисел



Обозначение натуральных чисел



Обозначение натуральных чисел



Отрезок. Длина отрезка. Треугольник



Отрезок. Длина отрезка. Треугольник



Отрезок. Длина отрезка. Треугольник



Плоскость, прямая, луч



Плоскость, прямая, луч



Шкалы и координаты



Шкалы и координаты



Шкалы и координаты



Сравнение натуральных чисел



Сравнение натуральных чисел



Сравнение натуральных чисел



Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»



Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

Сложение натуральных чисел и его свойства



Сложение натуральных чисел и его свойства



Сложение натуральных чисел и его свойства



Сложение натуральных чисел и его свойства



Вычитание



Вычитание



Вычитание



Вычитание



Вычитание



Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»



Числовые и буквенные выражения



Числовые и буквенные выражения



Числовые и буквенные выражения



Буквенная запись свойств сложения и вычитания



Буквенная запись свойств сложения и вычитания



Буквенная запись свойств сложения и вычитания



Уравнение



Уравнение



Уравнение



Уравнение



Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»



Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства



Умножение натуральных чисел и его свойства



Умножение натуральных чисел и его свойства



Умножение натуральных чисел и его свойства



Деление



Деление



Деление



Деление



Деление



Деление



Деление с остатком



Деление с остатком



Деление с остатком



Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»



Упрощение выражений



Упрощение выражений



Упрощение выражений



Упрощение выражений



Упрощение выражений



Порядок выполнения действий



Порядок выполнения действий



Порядок выполнения действий



Степень числа. Квадрат и куб числа



Степень числа. Квадрат и куб числа



Степень числа. Квадрат и куб числа



Степень числа. Квадрат и куб числа



Контрольная работа № 5 по темам «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»



Площади и объемы (12 часов)

Формулы



Формулы



Площадь. Формула площади прямоугольника



Площадь. Формула площади прямоугольника



Единицы измерения площадей



Единицы измерения площадей



Прямоугольный параллелепипед



Прямоугольный параллелепипед



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда



Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда



Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»



Обыкновенные дроби (23 часа)

Окружность и круг



Окружность и круг



Доли. Обыкновенные дроби



Доли. Обыкновенные дроби



Доли. Обыкновенные дроби



Сравнение дробей



Сравнение дробей



Сравнение дробей



Правильные и неправильные дроби



Правильные и неправильные дроби



Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



Деление и дроби



Деление и дроби



Смешанные числа



Смешанные числа



Сложение и вычитание смешанных чисел



Сложение и вычитание смешанных чисел



Сложение и вычитание смешанных чисел



Сложение и вычитание смешанных чисел



Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»



Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная запись дробных чисел



Десятичная запись дробных чисел



Сравнение десятичных дробей



Сравнение десятичных дробей



Сравнение десятичных дробей



Сложение и вычитание десятичных дробей



Сложение и вычитание десятичных дробей



Сложение и вычитание десятичных дробей



Сложение и вычитание десятичных дробей



Сложение и вычитание десятичных дробей



Приближенные значения чисел. Округление чисел



Приближенные значения чисел. Округление чисел



Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»



Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа



Умножение десятичных дробей на натуральные числа



Умножение десятичных дробей на натуральные числа



Деление натуральных дробей на натуральные числа



Деление натуральных дробей на натуральные числа



Деление натуральных дробей на натуральные числа



Деление натуральных дробей на натуральные числа



Деление натуральных дробей на натуральные числа



Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»



Умножение десятичных дробей



Умножение десятичных дробей



Умножение десятичных дробей



Умножение десятичных дробей



Умножение десятичных дробей



Деление десятичных дробей



Деление десятичных дробей



Деление десятичных дробей



Деление десятичных дробей



Деление десятичных дробей



Деление на десятичную дробь



Деление на десятичную дробь



Деление на десятичную дробь



Среднее арифметическое



Среднее арифметическое



Среднее арифметическое



Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»



Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

Микрокалькулятор



Проценты



Проценты



Проценты



Проценты



Проценты



Проценты



Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»



Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник



Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник



Измерение углов. Транспортир



Измерение углов. Транспортир



Измерение углов. Транспортир



Круговые диаграммы



Круговые диаграммы



Круговые диаграммы



Контрольная работа № 12 по теме «Измерение углов. Транспортир»



Повторение (4 часа)

Повторение. Действия с обыкновенными дробями



Повторение. Действия с десятичными дробями



Повторение. Действия с десятичными дробями



Повторение. Проценты



Решение задач



Итоговая контрольная работа



166-175

Резервное время







ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Перечень учебно-методического обеспечения


Программа

Программа. Планирование учебного материала. Математика. 56 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов]. 2-е изд. М.: Мнемозина, 2010

Учебно-методический комплект

1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2011.

2. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учеб. Н. Я. Виленкина и др., «Математика: 5 класс» / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. М.: Классикс Стиль, 2009

4. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

5. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

Литература для учителя

1. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс: [учебное пособие] / И.Л . Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова: [под общ. ред. А.О. Татура]: Московский центр качества образования. – Москва: «Интеллект-Центр», 2011

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. М.: Русское слово, 2009

3. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Первое полугодие / авт.- сост. З.С. Стромова, О.В, Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2011

4. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Второе полугодие / авт.- сост. З.С. Стромова, О.В, Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2011

5. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012



ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Контрольные работы

График проведения контрольных работ


Вид работы

Тема

Дата

Коррек-тировка

1

Вводная контрольная работа

Повторение курса математики 1-4 классов



2

Контрольная работа № 1

Натуральные числа и шкалы



3

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел



4

Контрольная работа № 3

Числовые и буквенные выражения



5

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел



6

Контрольная работа № 5

Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа



7

Контрольная работа № 6

Площади и объёмы



8

Контрольная работа № 7

Обыкновенные дроби



9

Контрольная работа № 8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел



10

Контрольная работа № 9

Сложение и вычитание десятичных дробей



11

Контрольная работа № 10

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа



12

Контрольная работа № 11

Умножение и деление десятичных дробей



13

Контрольная работа № 12

Проценты



14

Контрольная работа № 13

Измерение углов. Транспортир



15

Итоговая контрольная работа





Автор
Дата добавления 10.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров145
Номер материала ДВ-515662
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх