Рабочая программа по математике 5 класс

            Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -

средняя общеобразовательная школа №2 г. Суража

Брянской области

Рекомендовано	Согласовано	Утверждено
пед.советом школы	зам. директора	Директор школы
№       от___________	по УВР	Исаченко Л.С.
		Приказ №_________
	«___»__________2016г	«___»________2016 г

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по предмету (курсу и т.д.)        математика

класс                                            5

количество часов                     170

учитель                              Малкова Н.Д.

Программа разработана на основе программы:   

         Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций.  Составитель Бурмистрова Т. А. М: Просвещение,  2014г

         Математика 5 -6 классы. Рабочие программы по учебникам С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Авт-сост Е.Ю. Булгакова. Волгоград: Учитель 2012г

Учебник    Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. М: Просвещение 2016

учебный год                             2016– 2017

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ  от 17.12. 2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2014, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики при реализации ФГОС, а именно:

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2014. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

2.     Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

3.     Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2014. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

4.     Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.

            Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

            Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

            При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

               Сознательное овладение учащимися системой арифметиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

                Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются коли­чественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

               Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки арифметического характера необходимы для тру­довой и профессиональной подготовки школьников.

                Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении арифметических абстракций, о со­отношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способству­ет формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адапта­ции в современном информационном обществе.

            Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, кон­центрации внимания, активности воображения, арифмети­ка развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

             Изучение математики в 5 классе позволяет формиро­вать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критиче­скую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпыва­юще, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, акку­ратного и грамотного выполнения математических записей.

            Важнейшей задачей школьного курса арифметики являет­ся развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёт­кие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию матема­тики, формируя понимание красоты и изящества математи­ческих рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

ü    в направлении личностного развития

-                   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-                                      развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-                   воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

-                   формирование качеств мышления;

-                   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

ü    в метапредметном направлении

-                   развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

-                   формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

ü    в предметном направлении

-                   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;

-                   создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах:  элективный курс по предмету, участие в конкурсах, творческие проекты.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме в форме годовых контрольных работ.

Рабочая программа рассчитана на 1учебный год.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

Рабочая программа разработана на основе «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2014, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина

       В курсе математики 5 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

             3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение: 9 контрольных работ.

4.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.    

Личностные:

         у учащихся будут сформированы:

1)        ответственное отношение к учению;

2)        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)        начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5)        экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6)        формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7)        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1)        первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2)        коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4)       креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

·       регулятивные

         учащиеся научатся:

1)        формулировать и удерживать учебную задачу;

2)        выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3)        планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)        предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5)        составлять план и последовательность действий;

6)        осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7)        адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)      сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;

         учащиеся получат возможность научиться:

1)     определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;

2)     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3)     осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)     выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5)    концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

·       познавательные

         учащиеся научатся:

1)     самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2)     использовать общие приёмы решения задач;

3)     применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4)     осуществлять смысловое чтение;

5)     создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6)     самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7)     понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8)     понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9)    находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

         учащиеся получат возможность научиться:

1)     устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2)     формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3)     видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4)     выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5)     планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6)     выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7)     интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8)     оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9)    устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

·       коммуникативные

         учащиеся научатся:

1)     организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2)     взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3)     прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)     разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5)     координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6)     аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1)     работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2)     владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3)     выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4)     пользоваться изученными математическими формулами;

5)     самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6)     пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

7)    знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

         учащиеся получат возможность научиться:

1)     выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

2)     применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различныхразделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3)     самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

5. содержание УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В 5 классе рассматриваются следующие темы:

1.      Натуральные числа и ноль (41ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

понятия: натурального числа,

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,

Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.

2.      Измерение величин (30ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать:

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,

Уметь:

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа;  сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.

3.      Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее  кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;

4.      Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать:

что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;

Законы: сложения , умножения, распределительный закон;

Уметь:

сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,

изображать: дроби всех видов на координатном луче.

5.      Итоговое повторение курса математики 5 класса (20 ч.)

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

№ уроков	Наименование разделов и тем	Дата.	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Натуральные числа и нуль. (41ч.)
1	Ряд натуральных чисел		Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения.
2	Десятичная система записи натуральных чисел.		Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры.
3	Чтение, запись натуральных чисел.
4	Сравнение натуральных чисел.		Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные.
5	Решение текстовых задач на сравнение.
6	Понятие сложения натуральных чисел.		Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу. Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений.
7	Законы сложения.
8	Вычитание. Определение разности чисел.		Знают названия компонентов действия при вычитании, находят разность двух чисел, выполняют действия цепочкой по образцу. Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действие цепочкой по образцу.
9	Вычитание натуральных чисел.
10	Решение текстовых задач  с помощью сложения.		Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи
11	Решение текстовых задач  с помощью вычитания.
12	Умножение. Вычисление суммы одинаковых слагаемых.		Знают названия компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения. Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения
13	Законы умножения.
14	Распределительный закон. Раскрытие скобок.		Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон для упрощения выражений Применяют распределительный закон для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки
15	Вынесение общего множителя за скобки.
16	Сложение  столбиком.		Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, составляют уравнение по словесной записи и решают его, применяют законы сложения и умножения для упрощения выражений.
17	Вычитание столбиком.
18	Сложение и вычитание натуральных чисел.
19	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».		Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, составляют уравнение по словесной записи и решают его, применяют законы сложения и умножения для упрощения выражений.
20	Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком.		Знают алгоритм умножения для натуральных чисел, переместительный и сочетательный законы относительно умножения. Умножают числа в устном счете, используют в устном счете переместительный и сочетательный законы
21	Произведение чисел.
22	Нахождение произведения чисел.
23	Степень с натуральным показателем.		Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа
24	Вычисление степени.
25	Деление нацело.		Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей.
26	Деление чисел.
27	Нахождение частного чисел.
28	Решение текстовых задач с помощью умножения.		Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия.
29	Решение текстовых задач с помощью деления.
30	Задачи «на части».		Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи
31	Решение задач «на части».
32	Деление с остатком.		Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, решают текстовые задачи.
33	Нахождение неполного частного.
34	Решение текстовых задач.
35	Числовые выражения. Определение числового выражения.		Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения, находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи
36	Порядок действий.
37	Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».		Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени.
38	Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.		Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разностиРешают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени.
39	Решение задач на  нахождение двух чисел по их сумме и разности
40	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
41	Решение занимательных задач
Измерение величин   (30 ч.)
42	Прямая. Луч. Отрезок. Плоскость		Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам
43	Параллельные прямые. Равные отрезки.
44	Измерение отрезков.		Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины
45	Приближенные значения.
46	Метрические единицы длины.		Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие.
47	Единицы измерения длины.
48	Представление натуральных чисел на координатном луче.		Дают определение координатного луча и единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек Строят прямые, лучи, отрезки, находят величины заданных фигур, выполняют арифметические действия над именованными величинами.
49	Обозначение точек на координатном луче, соответствующим натуральным числом.
50	Контрольная работа №3 по теме  «Измерение величин».		Строят прямые, лучи, отрезки, находят величины заданных фигур.
51	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.		Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур; Строят окружность заданного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу.
52	Углы. Виды углов.		Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному
53	Измерение углов.
54	Треугольники.		Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов
55	Виды треугольников.
56	Четырехугольники.		Строят произвольный четырехугольник, прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле
57	Виды четырехугольников.
58	Площадь прямоугольника.		Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин
59	Единицы площади.
60	Прямоугольный параллелепипед.		Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе.
61	Развертка параллелепипеда Площадь поверхности параллелепипеда
62	Объем прямоугольного параллелепипеда		По правилу находят объем куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба, решают текстовые задачи.
63	Единицы объема.		Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел, округляют именованные числа с недостатком и избытком
64	Единицы массы.
65	Единицы времени.		Могут переводить одни единицы измерения времени в другие; выполнять действия над именованными величинами; знают, как округлять с недостатком и избытком.
66	Задачи на движение. Путь, скорость, время.		Находят скорости сближения и удаления, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи.
67	Движение по реке.
68	Скорость удаления, скорость сближения.
69	Контрольная работа № 4 по теме «Площадь. Объем»		Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения Определяют виды многоугольника, находят периметр и площади отдельных многоугольников, грамотно оформляют решение задачи
70	Анализ контрольной работы. Многоугольники. Старинные меры длины.
71	Решение занимательных задач.
3. Делимость натуральных чисел  (19ч.)
72	Свойства делимости.		Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число, выполняют вычисления по образцу.
73	Свойства делимости. Решение задач.
74	Признаки делимости. Признак делимости на 10 и 5.		Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3 и 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения.
75	Признак делимости на 2.
76	Признак делимости на 3 и 9.
77	Простые и составные числа.		Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют, простым или составным является число
78	Простые и составные числа. Таблица простых чисел.
79	Делители натурального числа.		Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа.
80	Разложение натурального числа на простые множители.
81	Разложение числа на простые множители.
82	Наибольший общий делитель.		Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи.
83	Взаимно простые числа.
84	Нахождение наибольшего общего делителя чисел.
85	Наименьшее общее кратное.		Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3 и 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК
86	Нахождение НОК.
87	Решение задач на НОД и НОК.
88	Контрольная работа №5 по теме: «Делимость натуральных чисел».
90	Решение занимательных задач.
Обыкновенные дроби ( 65 ч.)
91	Понятие дроби.		Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры, делят единичный отрезок на части
92	Равенство дробей.		Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным, определяют сократимость дробей.
93	Основное свойство дроби.
94	Сокращение дроби.
95	Задачи на дроби.		Находят часть от числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи
96	Задачи на нахождение части числа.
97	Задачи на нахождение числа по его части.
98	Решение задач на дроби.
99	Приведение дробей к общему знаменателю.		Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей
100	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
101	Приведение дроби к знаменателю 10, или 100, или1000.
102	Приведение дробей к общему знаменателю.
103	Сравнение дробей с общим знаменателем.		Формулируют правило сравнения дробей с разными знаменателями, сравнивают правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков.
104	Сравнение дробей с разными знаменателями.
105	Сравнение дробей.
106	Сложение дробей с общим знаменателем.		Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи
107	Сложение дробей с разными знаменателями.
108	Сложение дробей.
109	Законы сложения.		Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения.
110	Переместительный закон сложения дробей.
111	Сочетательный закон сложения дробей.
112	Вычитание дробей с общим знаменателем.		Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания, решают текстовые задачи.
113	Вычитание дробей с разными знаменателями.
114	Вычитание дробей.
115	Решение задач на вычитание и сложение дробей.
116	Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание  дробей».		Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, находят часть от числа и число по его части, приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков, складывают и вычитают обыкновенные дроби, грамотно оформляют решение задачи
117	Анализ контрольной работы. Умножение дробей.		Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот
118	Умножение натурального числа на дробь.
119	Взаимно обратные дроби.
120	Умножение нескольких дробей. Степень дроби.
121	Переместительный и сочетательный законы умножения дробей.		Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, определяют верность равенства, находят значения выражений, используя законы умножения
122	Распределительный закон.
123	Деление дробей.		Формулируют правило деления дробей, находят значение частного, решают текстовые задачи.
124	Нахождение частного дробей.
125	Решение задач на деление дробей.
126	Все действия с дробями.		Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи
127	Нахождение части целого.
128	Нахождение целого по его части.
129	Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей»		Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, используя переместительный, сочетательный и распределительный законы, находят часть от целого и целое по его части, решают задачи
130	Задачи на совместную работу двух бригад.		Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
131	Задачи на совместную работу двух труб при наполнении бассейна.
132	Прохождение пути при движении навстречу друг другу.
133	Понятие смешанной дроби.		Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа
134	Неправильная дробь в виде смешанной дроби.
135	Смешанная дробь в виде неправильной дроби.
136	Сложение смешанных дробей.		Формулируют правило сложения смешанных дробей, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляют сумму смешанных дробей
137	Нахождение суммы смешанных дробей.
138	Решение задач на сложение смешанных дробей.
139	Вычитание смешанных дробей.		Выполняют вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби
140	Нахождение разности смешанных дробей.
141	Сложение и вычитание смешанных дробей.
142	Решение задач
143	Умножение смешанных дробей.		переводят неправильную дробь в смешанное число и обратно, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления
144	Умножение смешанной дроби на натуральное число.
145	Деление смешанных дробей.
146	Умножение и деление смешанных дробей.
147	Все действия со смешанными дробями.
148	Решение задач со смешанными дробями
149	Контрольная работа №8 по теме «Смешанные дроби».
150	Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.		Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – ненатуральное число, находят длину полученных отрезков, координаты середины отрезка, среднее арифметическое
151	Изображение точки на координатном луче.
152	Среднее арифметическое нескольких чисел.
153	Формула площади прямоугольника.		Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, квадрата, объём прямоугольного параллелепипеда, куба; решают текстовые задачи
154	Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.
155	Решение занимательных задач.
Повторение ( 20ч. )
156	Сложение и вычитание натуральных чисел		Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда   осуществляют сравнение и классификацию. Находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения,  сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю. Решают текстовые задачи на вычисление площади геометрических фигур, находят их недостающие элементы, вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда и его площадь, площади граней Формулируют признаки делимости, определяют делимость чисел не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают два и более числа на простые множители, дают определение простых и составных чисел, находят НОД и НОК, наименьший общий знаменатель двух дробей Формулируют правила сложения, вычитания, умножения, деления
157	Умножение  натуральных чисел
158	Деление натуральных чисел
159	Измерение величин. Прямая, луч, отрезок.
160	Измерение величин. Углы.
161	Площадь прямоугольника.
162	Объем прямоугольного параллелепипеда.
163	Делимость натуральных чисел. НОД.
164	Делимость натуральных чисел . НОК.
165	Обыкновенные дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.
166	Действия с обыкновенными дробями. Правило сложения и вычитания дробей.
167	Действия с обыкновенными дробями. Правило умножения и деления дробей.		Решают задачи на нахождение суммы или разности; грамотно оформляют решение задачи Находят части некоторой величины или величину, зная её часть; грамотно оформляют решение Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Формулируют понятие скорости удаления, грамотно оформляют решение
168	Все действия с обыкновенными дробями.
169	Решение задач на нахождение части целого
170	Решение задач на нахождение целого по его части
171	Решение текстовых задач на части.
172	Решение текстовых задач на движение.
173	Обобщение  по разделу математика		Формулируют правила сложения, вычитания, умножения, деления
174	Итоговая контрольная работа №9
175	Обобщение, повторение , коррекция знаний.

7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Рабочая программа ориентирована на использование учебно -методического комплекса:

1.                  Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

2.                           Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

3.                  Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

4.                  Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2014.

В учебнике акцентируется внимание на осознанное изучение чисел и вычислений, но в то же время уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу. Принципиальной особенностью учебника является то, что он ориентирован на формирование вычислительных навыков и развивает мышление учащихся. Сильной стороной учебника является система упражнений, построенная в соответствии с принципом от простого к сложному. Текстовые задачи решаются в основном арифметическими способами, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию мышления и речи и, в конечном счете, повышению эффективности обучения.  

В рабочей тетради собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснения отдельных этапов вычислений - всё это позволяет повысить эффективность урока, увеличить число заданий, выполняемых учащимися на уроке.

Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. Их можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися.

Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников. Цель пособия - помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования.

       Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, таблицами по математике, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения.

   Минимальный набор учебного оборудования включает:

1.  Библиотечный фонд

1.   Научная, научно-популярная, историческая литература

2.   Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)

3.                  Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 1991.

4.                  Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989.

5.                  Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Методические рекомендации для учителя. М.:Баласс,2012.

6.                  Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.

7.                  Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2007.

2.   Печатные пособия

2.1.   Таблицы   по   математике  для   5 — 6   классов

2.2.   Портреты выдающихся деятелей математики

Демонстрационный материал:

- доли, дроби;

- периметр;

- состав числа;

- единицы времени;

-меры массы;

- формулы;

- площадь фигуры;

- меры площади.

Объекты,  предназначенные для демонстрации счета, изучения демонстрации счета, изучения геометрических фигур:

- отрезок, луч, прямая;

- угол;

-треугольник;

- многоугольник;

- круг, окружность;

- прямоугольный параллелепипед.

3.  Информационные средства

3.1.   Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса математики

3.2.   Электронная база данных для создания тематическких и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуапьной работы

3.3.   Инструментальная среда по математике

4.   Технические средства обучения

4.1.   Компьютер

4.2.   Мультимедиапроектор

4.3.   Интерактивная доска

5.   Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

5.1.   Комплект чертежных инструментов  (классных  и  раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

5.2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)

5.3.   Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька)

Электронные учебные пособия

·                    Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

·                    Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

6.Цифровые образовательные ресурсы

•             1С: Репетитор. Математика (КИМ) (CD).

•             1С: Математика. 5-11 классы. Практикум (CD).

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информа­ции и материалов следующих интернет-ресурсов:

•           Министерство образования и науки РФ. - Режим доступа : http://www.mon.gov.ru

•             Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - Режим доступа : http://www.informika.ru

•           Тестирование on-line: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

•             Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka

•           Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru

•           Сайт энциклопедий. - Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.