Урок математики в 5 классе "Объем прямоугольного параллелепипеда"

• 1 слайд

  
  Математика
  5 класс
  ОБЪЁМ
  ПРЯМОУГОЛЬНОГО
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
  

• 2 слайд

  вопросы
  (Используя модели прямоугольного параллелепипеда и куба, сделанных к уроку):
  1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
  2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
  3) Что можно сказать о его противоположных гранях?
  4) Какие измерения есть у параллелепипеда? 5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
  6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
  7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?
  

• 3 слайд

  Самостоятельная работа по карточкам
  Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
  1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
  2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
  3. У куба все грани являются квадратами.
  4. У параллелепипеда 8 ребер.
  5. У куба все ребра равны.
  6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.
  

• 4 слайд

  Правильные ответы на вопросы
  Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
  1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
  2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
  6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.
  3. У куба все грани являются квадратами.
  4. У параллелепипеда 8 ребер.
  5. У куба все ребра равны.
  -
  +
  +
  +
  +
  -
  

• 5 слайд

  Физкультминутка
  Раз – подняться на носки и улыбнуться.
  
  Два – согнуться, разогнуться.
  
  Три – в ладоши три хлопка,
  головою три кивка.
  
  На четыре – руки шире.
  
  Пять – руками помахать.
  
  Шесть – за парту тихо сесть.
  
  

• 6 слайд

  Необычное в обычном
  Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м.
  Соответствуют ли размеры нашего класса и его наполняемость нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?
  

• 7 слайд

  Проблема
  Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН?
  Что для этого необходимо знать?
  

• 8 слайд

  Гипотеза
  Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.
  

• 9 слайд

  
  
  ТЕМА УРОКА:
  
  
  Объем
  прямоугольного параллелепипеда
  

• 10 слайд

  Объем прямоугольного параллелепипеда
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Объем прямоугольного параллелепипеда
  

• 13 слайд

  35дм
  10 м
  6 м
  Воздуха ? м3
  

• 14 слайд

  ЗАДАЧА
  Дано: а=6 м, b=10 м, с=35 дм.
  N=35-количество обучающихся с учителем
  V=аbс,
  V1= 4 м3,
  Вопрос: какой объём воздуха приходится в нашем классе на одного обучающегося?
  

• 15 слайд

  Формула объема куба
  Пример
  Ребро куба равно 5 см. Найдите объем.
  

• 16 слайд

  БЛИЦ – ОПРОС
  1. Для измерения объемов применяются единицы измерения: _____________________________
  2. Если фигуру разделить на части, объем её равен __________________________________________
  3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ______________________________
  4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда ____________
  5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения ________________________________
  6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы _____________
  7. В 1 м3 содержится ____________ см3.
  мм3, см3, дм2, м3, км3, мл, л
  сумме объемов всех частей этого тела
  длины, ширины и высоты
  равны
  могут быть разными или равными
  равны
  1000000
  

• 17 слайд

  9. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем __________ в _________ раз.
  10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепи-педа увеличить в два раза, то его объем __________ в _______ раз.
  11. Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: a= _________ , b=___________ , c=____________ .
  
  
  
  
  
  увеличится
  2
  увеличится
  4
  2 см
  3 см
  4 см
  

• 18 слайд

  Дифференцированная самостоятельная работа
  1 уровень
  1.Найдите объём куба с ребром 7дм.
  2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см, ширина 2см, высота 3см.
  3.Объём спортивного зала 960 м³, высота 4м,длина 10м. Найдите площадь стен.
  
  

• 19 слайд

  2 уровень
  1. Ребро деревянного кубика равно4 см. Найдите массу куба, если 1 см3 дерева составляет 6 г.
  2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,
  а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
  55см
  80см
  45см
  10см
  

• 20 слайд

  3 уровень
  1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?
  10 м
  5 м
  V = 100 м3
  110 м2
  160 м2
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  60 м2
  90 м2
  

• 21 слайд

  2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?
  30см
  5см
  10см
  120 см
  1152
  1728
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  64
  1056
  

• 22 слайд

  Задача
  3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?
  
  ?
  

• 23 слайд

  1м3 сена весит 6ц
  ширина
  6 м
  Длина 10 м
  высота
  4 м
  V-?
  

• 24 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  п. 23 ( учить формулы) для всех
  1 уровень: 1) №621, 625, 615 1),3)
  2 уровень: 1) № 625,627,640*
  №640*Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?
  

• 25 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  НА УРОКЕ
  
  Я узнал…
  Я научился…
  Мне понравилось…
  Я затруднялся…
  Моё настроение…
  
  

• 26 слайд

  - Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,
  чувствовал(а) себя уверенно.
  
  
  
  - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
  
  
  
  - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
  
  
  
  
  

• 27 слайд

  Молодцы!
  

Современный урок в условиях введения ФГОС

                                   Десятниченко Ирина Николаевна , учитель математики и физики МБОУ гимназия № 14 г. Ейска

Предмет:  МАТЕМАТИКА

Уровень образования:  СРЕДНИЙ

Тема:  «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Тип урока:  ИЗУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Форма проведения урока: урок изучения нового материала

Участники:  ОБУЧАЮЩИЕСЯ 5 КЛАССА

Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.                                                             

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль,  коррекция, оценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,  между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ОБЪЁМ КУБА

Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика

Необходимое техническое оборудование:

            - интерактивная доска,

            -  мультимедиа проектор,

            - презентация,

            - чертёжные принадлежности.                                                                                                                                                                                    

Технологическая карта урока

Этапы урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	ФОУД	Формирование УУД	Комментарий, примечание
Мотиваци-онный.	Сегодня мы  узнаем, что недостаточно только получать знания, учиться решать задачи,  нужно   найти им практическое применение.	Слушают речь учителя, психологический настрой на продук-тивную работу.	Ф	Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.	Учитель проверяет готовность класса к уроку
Актуализация знаний обучающихся	К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб. Предлагаю вам  рассмотреть  эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.	Учитель задает вопросы по  моделям куба и прямоугольного параллелепипеда:              1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? 2) Что можно сказать о его противоположных гранях? 3) Какие измерения есть у параллелепипеда?                  4)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? 65) Из каких фигур состоит поверхность куба? 6) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?	П	формирование умения строить математические модели, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.	Взаимопроверка
Самостоятельная работа по презентации	Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен: 1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. 2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом. 3. У куба все грани являются квадратами. 4. У параллелепипеда 8 ребер. 5. У куба все ребра равны. 6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.	Обучающиеся напротив вопросов ставят + или  – + - + - + +	И	Коррекция знаний обучающихся	Самопроверка знаний
Физкультминутка	Раз – подняться на носки и улыбнуться. Два – согнуться, разогнуться. Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка. На четыре – руки шире. Пять – руками помахать. Шесть – за парту тихо сесть.		Г	Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации	Проводит обучающийся
Постановка проблемы	Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для  обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника-  достигает 4 куб. м.  Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?	Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы: 1.                Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося. 2.                Надо знать сколько обучающихся в классе. 3.                Сколько воздуха находится в классной комнате? 4.                И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.	Ф	Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Проблему обучающиеся записывают в тетрадь
Гипотеза		Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и  научимся  его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.	Ф	Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации	Обучающиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь
Тема урока	Итак, кто сформулирует тему урока? Какие должны быть цели урока? Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?	Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока. Надо перемножить все три его измерения V=аbс	Ф	Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.	Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда
Работа с единицами измерения	1.Сколько сантиметров в одном дециметре? Кв. см  в одном кв.м? Куб. см в одном куб м? 2) Сколько см в одном? Кв. см в одном кв. м? Куб. см в одном куб.м? 1 л = 1 дм3	Ученик у доски делает записи и комментирует.	И
Решение задачи у доски	Зная размеры нашей классной комнаты и количество учеников с учителем, найдем объем класса.	Дано: а=6 м, b=10 м, с=35 дм. N=35-количество обучающихся V=аbс, V=60дм×1000дм×35дм= 210000дм3 = 210м3  V1= 4 м3,  V: N=210 м3: 35 =6 м3. Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.	Ф	Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта	Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.
Проблемка	А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.	Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3	Г	Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.
БЛИЦ – ОПРОС	Вставьте пропущенные слова (учитель, используя 2 слайда, читает предложения с пропущенными словами, а обучающиеся  устно вставляют их).	1. Для измерения объемов применяются единицы измерения: (мм3, см3, дм3, м3, км3, мл, л) 2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела) 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты) 4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда (равны) 5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными) 6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы (равны). 7. В 1 м3 содержится (1000000) см3. 9. Если длину прямоугольного параллелепипеда               увеличить в два раза, то его объем (увеличится)   в 2 раз. 10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится) в 4 раз. 11.Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: (a=2 см, b=3см , c=4 см) .	Ф	Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,  между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Дифференцированная самостоятельная работа	На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях	1 уровень 1.Найдите объём куба с ребром 7дм. 2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см, ширина 2см, высота 3см. 3.Объём спортивного зала 960 м³, высота 4м, ширина 10м. Найдите площадь стен. 2 уровень 1. Ребро деревянного кубика равно 4 см. Найдите массу куба, если 1 см3 дерева равен   6 г. 2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,  а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см? 3        уровень 1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна? 2. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется? 3. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м3 сена 6 ц.	И       Ф	Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы	Учитель проверяет  работы первого уровня, оценивает ответы  учащихся.
Домащнее задание	Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде  п. 23 ( учить формулы) для всех 1        уровень: 1) №621, 625, 615 1),3) 2   уровень:  1) № 625,627,640* №640*Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?	Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради	Ф	Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.	Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания
Рефлексия	Прошу вас теперь подвести итоги урока НА УРОКЕ •          Я узнал… •          Я научился… •          Мне понравилось… •          Я затруднялся… •          Моё настроение… и оставить смайлики соответствующие записям	-  Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно. - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно. - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.	И	Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	Выставление и комментирование оценок за урок
Логическое завершение урока	Учитель благодарит обучающихся за плодотворную  совместную работу на уроке:	Психологический настрой на подведение итогов урока	Ф	Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Краткое описание документа:

Разработка включает технологическую карту урока и презентацию. Тип урока: Изучение теоретического материала и первичное закрепление знаний. Форма проведения урока: урок изучения нового материала с применением современных образовательных технологий. Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.