Рабочая программа по математике 9 класс

Рабочая программа по  математике

9 класс

(базовый уровень)

Тюмень, 2016год

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1Рабочая программа разработана на основе авторской учебной программы Алгебра. 7-9 классы (авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.2015г. и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2015. – с.28-30)

1.2 Цели и задачи  данной программы обучения   (формулируются в соответствии с ФГОС и с учетом особенностей общеобразовательного учреждения) : Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·        приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

1.3 Количество учебных часов по предмету - (количество академических часов, отводимое на дисциплину в соответствии с учебным планом ОУ, программой по видам учебных работ).

класс	Общее кол-во часов	Кол-во часов в нед.	Практическая часть (кол-во)	Кол-во и формы контрольных работ
9 алгебра	102	3	С.р-21, тесты-8,  диктанты-5	К. р. -6
9 геометрия	68	2	С.р-9, тесты-4,  диктанты-1	К.р. -4

1.4 Изменения, внесенные в примерную (типовую) и авторскую учебную программу, и их обоснование

№п/п	Раздел	Кол-во часов в авторской программе	Кол-во часов в рабочей программе	Обоснование
1 2	Алгебра, «Прогрессии» Геометрия «Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	16 10 17	18 11 18	Важность и трудноусвояемость темы

1.4 Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков (в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении), промежуточной и итоговой аттестации учащихся (в соответствии с Положениями).

Классно-урочная форма организации образовательного процесса

·       урок-консультация

·       урок-практическая работа

·       уроки-«погружения»

·       уроки-консультации

·       компьютерные уроки

·       уроки с групповыми формами работы

·       уроки взаимообучения учащихся

·       уроки творчества

·       уроки, которые ведут учащиеся

·       уроки-зачеты

·       уроки-конкурсы

·       уроки-общения

·       уроки-диалоги

·       уроки-конференции

·       уроки-семинары

·       интегрированные уроки

·       метапредметные уроки

         Формы и средства контроля

(Индивидуальные, групповые, фронтальные и т.д.)

(диктанты, проверочные работы, тесты и т.д.)

2.Требования ГОС к уровню подготовки учащихся:

(см. примерную программу по предмету основного общего или полного среднего образования )

Формирование ОУУиН, УСД

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать 

•существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

•существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

•как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

•для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

•для распознавания логически некорректных рассуждений;

•для записи математических утверждений, доказательств;

•для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•для понимания статистических утверждений

3.Содержание дисциплины

  Примерная программа основного общего образования

Алгебра
(270 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (45 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

                                                                                               Геометрия(220ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.  Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

        Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники.

Резерв свободного учебного времени – 90 часов.

5.  УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Учебник	Пособия для учащихся	Методические пособия
А.Г.Мордкович, Алгебра 9 класс,часть 1,учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, М: Мнемозина, 2014. А.Г.Мордкович и др., Алгебра 9 класс, часть 2, задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.-М: Мнемозина,2014.	Л.А.Александрова. Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы/ под ред. А.Г.Мордковича, М:Мнемозина, 2014; Тесты по алгебре: 9 класс: К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.9класс»/. Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова. – М.: Экзамен, 2014.	А.Г.Мордкович. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя, М:Мнемозина, 2014; Л.А.Александрова. Алгебра 9 класс. Контрольные работы/ под ред. А.Г.Мордковича, М:Мнемозина, 2014; Л.А.Александрова. Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы/ под ред. А.Г.Мордковича, М:Мнемозина, 2014; Е.Е.Тульчинская. Алгебра. 9класс. Блицопрос, М:Мнемозина, 2014; В.В.Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра-9» /Под ред. А.Г.Мордковича. Обновлённое тематическое планирование курса алгебры в 7-9 классах общеобразовательной школы/ А.Г.Мордкович. Научно-методический журнал «Математика в школе» № 2-3, 2014г. А.Н.Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре к УМК А.Г.Мордковича: 9 класс.- М.:ВАКО,2013.
Геометрия, 7-9:учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.Просвещение,2014.	Тесты по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». А.В.Фарков, «Экзамен». М.2014.	Геометрия. 9класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др, «Геометрия. 7-9 классы»/ авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 20013. Геометрия. 7-9 классы : опорные конспекты. Ключевые задачи / авт.- сост. Т.А.Лепёхина. – Волгоград: Учитель,2011. В пособии содержатся разнообразный дидактический материал, а также контрольные работы.
«Алгебра» 1 часть, учебник для 9 класса / А.Г. Мордкович;  М.«Мнемозина» 2014.  «Алгебра» 2 часть, задачник для 9 класса/  А.Г. Мордкович;  М. «Мнемозина» 2012	Алгебра. Самостоятельные работы для 9 класса общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича. – 3-е изд., переработанное. – М.  «Мнемозина», 2013.   Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ А.Г Мордкович, Е.Е. Тульчинская; - М.  «Мнемозина», 2013. Рабочая тетрадь. Геометрия 9 кл. Л. С Атанасян и др. – М.: Просвещение 2007	Алгебра. Контрольные работы для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича. – М.  «Мнемозина», 2014.  Методические рекомендации к учебнику. Изучение геометрии в 7-9 кл. Л.С. Атанасян и др. - М. :  Просвещение 2014.   Учебно – методический комплект. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. 9 кл. А.В. Фарков – М.: ЭКЗАМЕН     2013 Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия. 9 кл. А.И. Ершова и др. – М.: ИЛЕКСА 2012. Дидактические материалы. Геометрия. 7 – 9 кл. Н.Б. Мельникова – М.: МНЕМОЗИНА 2014.

6. Календарно-тематическое планирование

6.1.Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс

№ урока	Дата проведения	Тема урока	Кол-во часов	Практическая часть ( виды контроля)	Умения, соответствующие содержанию КИМов 0ГЭ.	Формирование предметных, общепредметных и ключевых компетенций.	Работа с терминами, понятиями		Примечания
	План/Факт
	Глава1.Неравенства и системы неравенств.16часов.
1-3	02,05,07\ 09	1 Линейные и квадратные неравенства(повторение)	3ч	СР-1	Умения  применять свойства числовых неравенств при решении линейных, квадратных, рациональных неравенств и систем  рациональных неравенств. Умение давать геометрическую интерпретацию, использовать математическую символику при записи ответа. Умения использовать различные математические языки.	Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики; Систематизация и расширение понятия о числе и числовом выражении; Расширение понятия о выражении; Формирования понятия неравенства; Умения формулировать утверждения в форме условного предложения; Умения делать выводы  по результатам анализа; Умение интерпретировать полученный результат; проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; Контроль за правильностью результата работы.	неравенство
4-8	09,12,14, 16,19\09	2.Рациональные неравенства	5ч	СР.-2,3			Рациональное выражение
9-11	21,23,26\/09	3.Множества и операции над ними	3ч	СР-4			Множество
12-15	28, 30\09 03,05/10	4.Системы рациональных неравенств	4ч.	СР-5.			Система
16	07\10	Контрольная работа № 1 по теме ’’Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств’’	1ч
	Глава 2.Системы уравнений (15 часов)
17-20	10,12,14, 17\10	5.Основные понятия	4ч	СР-6-7.	Умение пользоваться терминами математического языка. Умение работать с графиками функций . Умение решать системы уравнений методом подстановки алгебраическогосложения, введения новых переменных,с помощью графиков. Умение решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.	Формирование представления об идеях и методах математики, средствах моделирования явлений и процессов. Понимание того, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости.                                                              Формирование мышления, элементов алгоритмической культуры. Формирование графической культуры. Оценка правильности выполнения задания. Составление плана своей работы.	Математическая модель
21-25	19,21,24, 26,28\10	6.Методы решения систем уравнений	5ч	СР-8,9
26-30	7; 9, 11,13,16\11	7.Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5ч	С.Р-10,11
31	14\11	Контрольная работа №2 по теме ‘’Системы уравнений’’	1ч
	Глава 3.Числовые функции.(25ч)
32-35	16,18,21,23\11	8.Определение числовой функции	4ч.	СР-12.	Умения пользоваться понятиями функция, область определения и множество значений функции ,независимая ,зависимая переменные Уметь различать способы задания функции ( аналитический, графический, табличный, словесный) Умения выяснять свойства функции: монотонность, ограниченность, выпуклость, наименьшее и наибольшее значения , непрерывность, четность ( нечетность). Умения читать свойства функций по графику. Знание формулы  графика свойств степенной функции.	Формирование навыков чтения графиков функций. Совершенствование методов математического моделирования. Формирование графической культуры. Развитие логического мышления. Формирование умений по алгоритмизации своей деятельности. Развитие умений контроля и самоконтроля.	функция
36-37	25,28\11	9.Способы задания функции	2ч.	тест
38-41	30\11 2,5,7\12	10.Свойства функций	4ч.	СР-13,
42-44	9,12,14\12	11.Четные и нечетные функции	3ч.	СР-14 презентация			Четные и нечетные функции
45	16\12	Контрольная работа № 3 по теме ‘’Свойства функций’’	1ч
46-49	19,21,23,26\12	12.Функции у=хп  их свойства и графики	4ч.	СР-15
50-52	28,30\12 16\01	13.Функции у=х-n   их свойства и графики	3ч.	СР-16
53-55	18,20,23\01	14.Функция у=  3√х ,её свойства  и график	3ч.	СР-17 презентация
56	25\01	Контрольная работа № 4 по теме ‘Степенная функция’’	1ч.
	Глава4. Прогрессии (18ч.)
57-60	27,31\01 1,3\02	15Числовые последовательности	4ч.	СР-18.	Умения применять основные понятия, определения, свойства, формулы, правила в работе с алгебраическими выражениями. Знание основных определений, свойств, формул и правил, связанных с понятием прогрессия.	Умения пользоваться таблицами с одним и двумя входами. Расширение понятий о выполнении операций над числами. Совершенствование вычислительных навыков.	последовательности
61-66	6,8,10,13,15,17\02	16.Арифметическая прогресся	6ч.	СР-19,20			прогрессии
67-73	20,22,27\02 01,03,06,10\03	17. Геометрическая прогрессия	7ч.	СР- 21,22
74	13\03	Контрольная работа   № 5 по теме’’Прогрессии’’	1ч.
	Глава 5. Элементы комбинаторики,  статистики и теории вероятности  (12ч.).
75-77	15,17,20 \03	18.Комбинаторные задачи	3ч.	СР-21	Умения применять правило умножения, ,вычислять факториал, перестановки. Умения  анализировать таблицы и составлять их. Пользоваться числовыми характеристиками данных: размах, мода, среднее значение. Умения вычислять вероятность события.	Выявление различий при сравнении объектов. Формирование алгебраической культуры. Моделирование комбинаторных задач. Составление плана своей работы.	комбинаторика
78-80	22,24\03 3\04	19.Статистика- дизайн информации	3ч.
81-83	05,07,10 \04	20. Простейшие вероятностные задачи	3ч.	СР-22			вероятность
84-85	12,14\04	21.Экспериментальные данные и вероятности событий	2ч.
86	17\04	Контрольная работа №6  по теме »Элементы комбинаторики и теории вероятности’’	1ч.
	Обобщающее повторение (16ч.)
87-88	19,21\04	Числовые выражения	2ч.	тест	Систематизация и обобщение знаний, умений.	Умения выстраивать алгоритм решения математической задачи, находить различные способы решения, анализировать свою деятельность
89-90	24,26\04	Алгебраические выражения	2ч.	тест
91-92	28\04 3\05	Функции и графики	2ч.	тест
93-95	5,10,12\05	Уравнения и системы уравнений	3ч.	тест
96-98	15,17,19\05	Неравенства и системы неравенств	3ч.	тест
99-101	22,24,26\05	Задачи на составление уравнений и систем уравнений	3ч.	тест
102	29\05	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1	тест

6.2.Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ урока.	Дата	Тема урока.	Кол-во часов	Практическая часть (виды контроля)	Умения, соответствующие содержанию КИМов .ЕГЭ	Формирование предметных, общепредметных и ключевых компетенций.	Работа с терминами, понятиями	Примечания
	План/Факт
Глава 9. Векторы (8часов)
1 2	6,8/09	П. 76 Понятие вектора. П. 77 Равенство векторов. П. 78 Откладывание вектора от данной точки.	2	Мат. диктант	Знать, что такое вектор, коллинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы, нулевой вектор; длина (модуль ) вектора; определение  равных векторов. Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже; распознавать и изображать сонаправленные, противоположно направленные векторы; откладывать от любой точки вектор, равный данному. Уметь применять эти знания при решении задач.	Формирование новых математических     понятий   как способа   совершенствования знаний. Формирование навыков графической культуры. Установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки рассуждений. Моделирование.	Вектор Длина вектора Коллинеарные вектора
3 4 5	13,15,20 /09	П. 79 Сумма двух векторов. П. 80  Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. П. 81 Сумма нескольких векторов. П. 82 Вычитание векторов.	3	Ср- проверочная	Знать правило треугольника, правило параллелограмма при сложении двух векторов и правило многоугольника при сложении нескольких векторов, правило вычитания векторов, заданных направленными отрезками. Знать законы сложения векторов. Уметь строить сумму и разность векторов
6 7 8	22,27,29 /09	П. 83 Произведение  вектора на число. П. 84 Применение векторов к решению задач. П. 85 Средняя линия трапеции.	3	Ср- проверочная	Знать определение произведения ненулевого вектора на число и следствия из него; законы сложения вектора на число. Знать определение средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции. Уметь строить вектор, умноженный на число. Уметь применять векторы к решению задач и  доказательству теоремы о средней линии		Трапеция Средняя линия трапеции
Метод координат (12 часов)
9 10	04,06/10	П. 86 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. П. 87 Координаты вектора.	2	Мат. диктант	Знать лемму о коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, что такое координаты вектора. Знать правила нахождения координат суммы векторов, разности векторов и произведения вектора на число; уметь находить координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число.	Формирование новых представлений о возможностях векторной алгебры, методе координат. Умения использовать метод координат через подходящее введение прямоугольной системы координат. Расширение возможностей математического аппарата.	Координаты вектора
11 12	11,13/10	П. 88 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. П. 89 Простейшие задачи в координатах.	2	Ср- проверочная	Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять длину вектора по его координатам
13       14 15	18,20,25 /10	П. 90 Уравнения линии на плоскости. П. 91 Уравнение окружности. П. 92 Уравнение   прямой.	3	Ср- проверочная	Знать уравнение окружности, прямой. Уметь писать уравнение окружности по заданным координатам центра окружности и ее радиусу и наоборот. Уметь писать уравнение прямой по заданным координатам двух точек и наоборот.	.	Уравнение линии на плоскости
16-19	27/10 8,10,15/11	Решение задач по теме: “Уравнение окружности и прямой”	4	ТЕСТ	Уметь применять умения  писать уравнение окружности по заданным координатам центра окружности и ее радиусу и наоборот, умения писать уравнение прямой по заданным координатам двух точек и наоборот.
20	17/11	Контрольная работа №1 по теме “Метод координат”	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)
21 22 23	22,24,29/11	П. 93 Синус, косинус и тангенс. П. 94 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. П. 95. Формулы для вычисления координат точки.	.3	Ср- проверочная	Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Уметь применять полученные знания при вычислении координат точки	Углубление и расширение знаний как необходимость решения познавательных учебных  задач. Реализация внутри предметных и  метапредметных связей.	Синус Косинус Тангенс Тригонометрические формулы
24 25 26 27	1/11 6,8,13,/12	П. 96. Теорема о площади треугольника. П. 97. Теорема синусов. П. 98.Теорема косинусов. П. 99. Решение треугольников. П. 100. Измерительные работы.	4	Ср- проверочная	Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов. Уметь применять эти теоремы при решении треугольников.		Решение треугольников
28 29 30	15,20,22/12	П.101. Угол между векторами. П. 102. Скалярное произведение векторов.  П. 103.Скалярное произведение в координатах. П. 104. Свойства скалярного произведения векторов.	3	Ср- проверочная	Знать определения угла между векторами, перпендикулярных векторов, скалярного произведения векторов, скалярного произведения векторов в координатах и следствия из этого определения, свойства скалярного произведения векторов. Уметь применять полученные знания при решении задач.		Угол между векторами Скалярное произведение
31	27/12	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	1	ТЕСТ	Уметь применять знания  скалярного произведения векторов к  решению задач.	.
32	29/12	Контрольная работа №2 по теме “Соотношения между сторонами и углами треугольника”	1
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
33 34 35 36 37	17/01 19/01 24/01 26/01 31/01	П. 105. Правильный многоугольник. П. 106. Окружность, описанная около  правильного многоугольника. П. 107. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. П. 108. Формулы для вычисления площади  правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. П. 109.Построение правильных многоугольников.	1 1 1 1 1	Ср- проверочная презентация	Знать определение правильного многоугольника, определение вписанной и описанной окружности. Знать и уметь доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник. Знать следствия из этих теорем, определение центра правильного многоугольника, формулы для вычисления площади  правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Уметь строить правильные многоугольники.	Умения проводить стройные логические умозаключения. Получить первые представления о пределе числовой последовательности. Уметь применять формулы длины окружности и площади круга к решению задач.	Правильный многоугольник
38 39 40	2,7,9 /02	П. 110. Длина окружности. П. 111.Площадь круга. П. 112.Площадь кругового сектора.	3	Ср- проверочная	Знать определения окружности и круга, формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора. Уметь применять эти знания при решении задач	.	Длина окружности Круговой сектор
41 42 43	14,16,21 /02	Решение задач  по теме “Длина окружности и площадь круга”	3	ТЕСТ	Уметь решать задачи на нахождение длины окружности, площади круга, площади кругового сектора
44	28/02	Контрольная работа №3 по теме “Длина окружности и площадь круга”	1
Движение (8 часов)
45 46 47	2,7,9 /03	П. 113.Отображение плоскости на себя. П. 114. Понятие движения	3		Знать определение отображения плоскости на себя, осевой и центральной симметрии, свойства осевой и центральной симметрии, определение движения и его свойства. Уметь применять эти знания при решении задач.	Формирование понятия отображения плоскости на себя.	Плоскость
48 49 50	14,16,21 /03	П. 116. Параллельный перенос. П. 117. Поворот.	3	Ср- проверочная презентация	Знать определения параллельного переноса, поворота и их свойства. Уметь применять эти знания при решении задач.		Параллельный пернос
51	21/03	Решение задач.	1	ТЕСТ	Уметь применять полученные знания при решении задач на движение.
52	23 /03	Контрольная работа №4 по теме “Движения”	1
Начальные сведения из стереометрии  (8ч)
53 54 55 56	04,06,11,13 /04	П. 118. Предмет стереометрии. П. 119. Многогранники. П. 120. Призма. П. 121. Параллелепипед. П. 123. Свойства прямоугольного параллелепипеда. П. 124. Пирамида.	4	С/Р	Иметь представление о многогранниках, знать определения призмы, параллелепипеда, пирамиды, знать формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов	Формирование пространственного воображения. Формирование аксиоматического метода построения курса геометрии. Совершенствование навыков восприятия трехмерного пространства.	стереометрия
57 58 59	18,20,25, /04	П. 125. Цилиндр. П. 126. Конус. П. 127. Сфера и шар.	3		Иметь представление о телах и поверхностях вращения, знать определения цилиндра, шара, конуса, сферы, знать формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов
60	27 /04	Об аксиомах планиметрии	1
Обобщающее повторение ( 8 часов)
61-68	2,4,11,16,18,23,25 ,30 /05	Треугольники. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Четырехугольники. Площади фигур. Длина окружности. Площадь круга. Вектора	2         1  2   1      1 1