Рабочая программа по математике 4 класс

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА  4 класс

начальное общее образование

136  часов

 (кол-во часов)

Составитель программы: Н.В. Тысяцких,

учитель начальных классов

2016г.

1. Планируемые результаты

освоения учебного предмета, курса

В результате освоения предметного содержания предлагаемого предмета математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметнымирезультатами обучающихся являются:

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений:

Ученик научится:

¾   читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

¾   устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

¾   читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр)

¾   выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

¾   выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

¾   выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

¾   вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

¾   выполнять умножение и деление с 1000;

¾   анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

¾   решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

¾   оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

¾   решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

¾   осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

¾   описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

¾   распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

¾   выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

¾   использовать свойства прямоугольника и квадратадля решения задач;

¾   распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

¾   соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

¾   измерять длину отрезка;

¾   вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

¾   оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

¾   читать несложные готовые таблицы;

¾   заполнять несложные готовые таблицы;

¾   читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

¾   классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

¾   использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.

¾   иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000000;

¾   использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

¾   использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

¾   рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

¾   объяснять соотношение между разрядами;

¾   использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

¾   использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

¾   использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

¾   выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

¾   использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин площади, соотношении между ними;

¾   использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

¾   осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

¾   прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

¾   уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

¾   выполнять действия с величинами;

¾   использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

¾   проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

¾   решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

¾   решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

¾   решать задачи в 3—4 действия;

¾   находить разные способы решения задачи.

¾   понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

¾   читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

¾   распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

¾   выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

¾   использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

¾   выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

¾   строить окружность по заданному радиусу;

¾   выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

¾   распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

¾   вычислять объём параллелепипеда (куба);

¾   вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

¾   находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

¾   использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

¾   решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

¾   читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

¾   достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

¾   сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

¾    распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

¾   планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

¾   интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

¾   решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

¾   находить вероятности простейших случайных событий; находить среднее арифметическое двух и нескольких чисел

2.Содержание учебного предмета, курса

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел ввиде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочениечисел, знаки сравнения.Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношениямежду единицами измерения однородных величин. Сравнениеи упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названиякомпонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложениеми вычитанием, умножением и делением. Нахождениенеизвестного компонента арифметического действия. Делениес остатком.Числовое выражение. Установление порядка выполнениядействий в числовых выражениях со скобками и без скобок.Нахождение значения числового выражения. Использованиесвойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умноженияи деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценкадостоверности, прикидка результата, вычисление накалькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом.Планирование хода решения задачи. Представление текстазадачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…»,«больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли-продажи и

др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и наплоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполненияпостроений.Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметрамногоугольника.Площадь геометрической фигуры. Единицы площади(квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом(пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализполученной информации.Построение простейших логических выражений с помощьюлогических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»);истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.Составление, запись и выполнение простого алгоритма, планапоиска информации.Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.Чтение столбчатой диаграммы.

Систематизация знаний, полученных в 3 классе

Дроби

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Нумерация многозначных чисел

Числа от 1 до 1 000 000

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел 

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Систематизация знаний

Разделы, представленные ниже, изучаются в течение всего года.

Материал этих разделов распределён так, что при изучении он включается отдельными частями в основные разделы  курса математики, являясь тем самым, неотъемлемой составляющей того или иного раздела.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Практика работы на компьютере.

Выпускник научится:

Соблюдать безопасность приёма труда, пользоваться персональным компьютером для воспроизведения и поиска необходимой информации в ресурсе компьютера, для решения доступных конструкторско-технологических задач;

·        использовать простейшие приёмы работы с готовыми электронными ресурсами: активировать, читать информацию, выполнять задания;

·        создавать небольшие тексты, использовать рисунки из ресурса компьютера, программы Word и Power Point.

Выпускник получит возможность научиться:

·        пользоваться доступными приёмами работы с готовой текстовой, визуальной, звуковой информацией в сети Интернет, а так же познакомится с доступными способами её получения, хранения, переработки.

3.  Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

№ п/п.	Тема раздела / урока	Кол-во часов
1	Систематизация знаний, полученных в 3 классе	8
2	Дроби	16
3	Нумерация многозначных чисел	12
4	Величины	12
5	Сложение и вычитание чисел	7
6	Умножение и деление чисел	70
7	Систематизация знанийза 4 класс	11
Итого:		136