Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 

 средняя общеобразовательная школа № 10

«Рассмотрено»                 На заседании ШМС                 Протокол №     от______2014                 Председатель                 _________/ М.Н. Рачок/

«Согласовано» Заместитель директора по УВР  ____________/   М.Н. Рачок    /

«Утверждаю» Директор МБОУ СОШ №10 _______/ М.Ю. Моршинина / «_____» ____________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

в 10 классе

 на 2014-2015 учебный год

Разработал учитель математики

                                                                                                                     Фролова Н.Д.

г. Воронеж

Пояснительная записка

     Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика – фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

     Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании понятия доказательства.

     Цели изучения математики:

·        Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

·        Интеллектуальное развитие, формирование свойственной математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, логического мышления элементов алгоритмической культуры, способностью к преодолению трудностей;

·        Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники.

Задачи:

·        Систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применения к решению математических и нематематических задач;

·        Расширение и систематизация общих сведений по функциям, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развитие логического мышления.

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы Мордковича А.Г. Программы по алгебре и началам анализа, 10-11 классы. М. :Просвещение, 2010, и авторской программы Л.С.Атанасян по геометрии.

     На изучение данного предмета в учебном плане отведено 5 ч в неделю, 175 часов в год. Контрольных работ - 15.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Числовые функции	11
2	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	5
3	Параллельность прямых и плоскостей	10
4	Тригонометрические функции	11
5	Параллельность прямых и плоскостей (продолжение)	8
6	Тригонометрические функции (продолжение)	15
7	Перпендикулярность прямых и плоскостей	18
8	Тригонометрические уравнения	15
9	Многогранники	13
10	Преобразование тригонометрических выражений	16
11	Векторы в пространстве	10
12	Производная	31
13	Повторение	12
	ВСЕГО:	175

                           Содержание учебного предмета

   АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

1)    Числовые функции 11 ч.

Определение функции, способы ее задания, свойства функции. Обратная функция.

2)    Тригонометрические функции 26 ч.

Введение (длина дуги ,окр.). Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус .Тангенс и котангенс. Тригонометрическая функция числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=cos x, y=sin x. Как построить график функции y=m f(x) , если известен график функции y=f(x). Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Функции y=tg x , y=ctg x, их свойства и графики.

3)    Тригонометрические уравнения 15 ч.

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения x=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.

Тригонометрические уравнения.

4)    Преобразование тригонометрических выражений 16 ч.

Синус и косинус - суммы аргументов. Синус и косинус- разность аргументов. Тангенс - суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражений A sin x+ B cos x к виду C sin(x+t).

5)    Производная (31 час)

Числовые последовательности. Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Задачи, приводящие понятию производной. Определение производной, её геометрический физический смысл. Алгоритм отыскивания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+n). Уравнение касательной к графику функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

                                            ГЕОМЕТРИЯ

1)Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 5 ч.

 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2)Параллельность прямых и плоскостей 18ч.

  Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.      Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми .

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойство граней и диагоналей параллелепипеда. Задачи на построение сечений.

 3)Перпендикулярность прямых и плоскостей 18ч.

     Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4) Многогранники 13ч.

    Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

5)Векторы в пространстве 10ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.   

 6)Повторение 12ч.

Учебно-методическое обеспечение

1)    Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А.Г. Мордкович .-М.: Мнемозина, 2008.

2)    Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-М. : Мнемозина,2008.

3)    Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А.Г. Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-М. : Мнемозина,2008

4)    Денищева, Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты / Л.О. Денищева, Т. А.Корешкова.-М. : Мнемозина, 2008.

5)    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия, 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,2011.

6)    ЕршоваА.П. , Голобородько В.В., Самостоятельные контрольные работы по математике.10-11 класс, 2012.

Требования к уровню подготовки обучающихся

     Учащиеся должны знать (понимать)

·        Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

·        Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·        Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

·        Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства;

·        Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

·        Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

          Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

·        Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        Строить графики изученных функций;

·        Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

·        Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

·        Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики простейших функций.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

·        Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

·        Решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

·        Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

·        Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        Описывать взаимное расположения прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        Изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·        Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·        Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        Для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        Для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя пи необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата по плану	Дата факт.
	Числовые функции (11 часов)
1	Определение числовой функции и способы ее задания
2	Определение числовой функции и способы ее задания
3	Определение числовой функции и способы ее задания
4	Определение числовой функции и способы ее задания
5	Свойства функций
6	Свойства функций
7	Свойства функций
8	Свойства функций
9	Обратная функция
10	Обратная функция
11	Контрольная работа по тексту администрации
	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 часов)
12	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
13	Некоторые следствия из аксиом
14	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
15	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
16	Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствий»
	Параллельность прямых и плоскостей (10 часов)
17	Параллельные прямые в пространстве
18	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
19	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
20	Параллельность прямой и плоскости
21	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
22	Параллельность прямой и плоскости
23	Параллельность прямой и плоскости
24	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
25	Решение задач
26	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»
	Тригонометрические функции (11 часов)
27	Числовая окружность
28	Числовая окружность
29	Числовая окружность на координатной плоскости
30	Числовая окружность на координатной плоскости
31	Синус и косинус
32	Синус и косинус
33	Тангенс и котангенс
34	Тригонометрические функции числового аргумента
35	Тригонометрические функции числового аргумента
36	Тригонометрические функции углового аргумента
37	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»
	Параллельность прямых и плоскостей (продолжение) (8 часов)
38	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей
39	Свойства параллельных плоскостей
40	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
41	Тетраэдр
42	Параллелепипед
43	Задачи на построение сечений
44	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
45	Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
	Тригонометрические функции (продолжение) (15 часов)
46	Формулы приведения
47	Формулы приведения
48	Функция y=sin x, ее свойства и график
49	Функция y=sin x, ее свойства и график
50	Функция y=cos x, ее свойства и график
51	Функция y=cos x, ее свойства и график
52	Периодичность функций y=sin x, y=cos x
53	Преобразование графиков тригонометрических функций
54	Преобразование графиков тригонометрических функций
55	Преобразование графиков тригонометрических функций
56	Преобразование графиков тригонометрических функций
57	Преобразование графиков тригонометрических функций
58	Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики
59	Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики
60	Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции»
	Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)
61	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
62	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
63	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
64	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
65	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости
66	Перпендикулярность прямой и плоскости
67	Расстояние от точки до плоскости
68	Теорема о трех перпендикулярах
69	Теорема о трех перпендикулярах
70	Теорема о трех перпендикулярах
71	Контрольная работа по тексту администрации
72	Угол между прямой и плоскостью
73	Двугранный угол
74	Двугранный угол
75	Перпендикулярность плоскостей
76	Прямоугольный параллелепипед
77	Решение задач
78	Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	Тригонометрические уравнения (15 часов)
79	Арккосинук. Решение уравнения cos x=a
80	Арккосинук. Решение уравнения cos x=a
81	Арккосинук. Решение уравнения cos x=a
82	Арксинус. Решение уравнения sin x=a
83	Арксинус. Решение уравнения sin x=a
84	Арксинус. Решение уравнения sin x=a
85	Решение уравнения cos x=a, sin x=a
86	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x=a, ctg x=a
87	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x=a, ctg x=a
88	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x=a, ctg x=a
89	Тригонометрические уравнения
90	Тригонометрические уравнения
91	Тригонометрические уравнения
92	Тригонометрические уравнения
93	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»
	Многогранники (13 часов)
94	Понятие многогранника. Призма
95	Призма. Площадь поверхности призмы
96	Призма. Наклонная призма
97	Решение задач по теме «Призма»
98	Пирамида
99	Правильная пирамида
100	Площадь поверхности правильной пирамиды
101	Усеченная пирамида
102	Решение задач по теме «Пирамида»
103	Решение задач по теме «Пирамида»
104	Понятие правильного многогранника. Элементы симметрий правильных многогранников
105	Понятие правильного многогранника. Элементы симметрий правильных многогранников
106	Контрольная работа №7 по теме «Многогранники»
	Преобразование тригонометрических выражений (16 часов)
107	Синус и косинус суммы и разности аргументов
108	Синус и косинус суммы и разности аргументов
109	Синус и косинус суммы и разности аргументов
110	Синус и косинус суммы и разности аргументов
111	Тангенс суммы и разности аргументов
112	Тангенс суммы и разности аргументов
113	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
114	Формулы двойного угла
115	Формулы двойного угла
116	Формулы двойного угла
117	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
118	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
119	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
120	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
121	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
122	Контрольная работа №9 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
	Векторы в пространстве (10 часов)
123	Понятие вектора. Равенство векторов
124	Понятие вектора. Равенство векторов
125	Сложение и вычитание векторов
126	Сумма нескольких векторов
127	Умножение вектора на число
128	Умножение вектора на число
129	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
130	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
131	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
132	Контрольная работа №10 по теме «Векторы в пространстве»
	Производная (31 час)
133	Предел последовательности
134	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
135	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
136	Предел функции
137	Предел функции
138	Определение производной
139	Определение производной
140	Определение производной
141	Вычисление производной
142	Вычисление производной
143	Вычисление производной
144	Вычисление производной
145	Контрольная работа №11 по теме «Производная»
146	Уравнение касательной к графику функции
147	Уравнение касательной к графику функции
148	Уравнение касательной к графику функции
149	Уравнение касательной к графику функции
150	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
151	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
152	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
153	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
154	Построение графиков функций
155	Построение графиков функций
156	Построение графиков функций
157	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
158	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
159	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
160	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
161	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
162	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
163	Контрольная работа №12 по теме «Производная»
	Повторение (12 часов)
164	Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
165	Перпендикулярность прямых и плоскостей
166	Многогранники
167	Многогранники
168	Контрольная работа по тексту администрации
169	Тригонометрические функции
170	Формулы тригонометрии
171	Решение тригонометрических уравнений
172	Решение тригонометрических уравнений
173	Производная и ее применение
174	Производная и ее применение
175	Производная и ее применение