Рабочая программа по математике 7 класс

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела, урока		Элементы содержания урока	Дата
				календ.		факт.
Вводное повторение курса 6 класса (3 ч)
1	Обыкновенные дроби. Десятичные дроби Положитель­ные и отрицатель­ные числа		Действия с обыкновенными дробями и положительными и отрицательными числами
2	Преобразование выражений		Преобразование буквенных выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Подготовка к контрольной работе.
3	Преобразование выражений		Контроль ЗУНов
Глава 1  Математический язык. Математическая модель (13 ч)
4	Числовые и алгебраические выражения		Числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной
5	Вводная контрольная работа		Нахождение значения алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом
6	Числовые и алгебраические выражения		Определение, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение
7	Что такое математический язык		Осуществление перевода выражений с математического языка на обычный и, обратно; понятий из одной знаковой системы в другую
8	Что такое математический язык		Перевод математических правил, законов в символическую форму, осуществление обратный перевода
9	Что такое математическая модель		Составление математической модели реальной ситуации, используя математический язык
10	Что такое математическая модель		Решение текстовых задач, выделяя три этапа математического моделирования
11	Линейное уравнение с одной переменной		Решение уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки
12	Линейное уравнение с одной переменной		Нахождение корней линейного уравнения или доказательства, что их нет
13	Линейное уравнение с одной переменной		Составление математической модели реальной ситуации, а затем решение уравнения по правилам
14	Координатная прямая		Представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках
15	Координатная прямая		Точка с заданной координатой, определение координаты точки; определение вида промежутка. Подготовка к контрольной работе.
16	Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык.Математическая модель»		Контроль ЗУНов
Глава 2   Линейная функция (11 ч)
17	Координатная плоскость		Понятия: координатная плоскость, координаты точки. Нахождение координаты точки на плоскости, точки с заданными координатами
18	Координатная плоскость		Составление уравнений прямых, параллельных осям координат; построение  прямой, удовлетворяющей заданному уравнению.
19	Линейное уравнение с двумя переменными		Понятие линейного уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + Ьу + с = 0, графика уравнения
20	Линейное уравнение с двумя переменными		Построение графика уравнения ах + Ьу + с = 0, нахождение корня линейного уравнения с двумя переменными
21	Линейное уравнение с двумя переменными		Нахождение точки пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражение в линейном уравнении одной переменной через другую
22	Линейная функция и ее график		Понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции; убывающая, возрастающая линейная функция
23	Линейная функция и ее график		Нахождение значения аргумента при заданном значении функции, построение графика линейной функции
24	Линейная функция и ее график		Понятие прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности
25	Линейная функция у=кх		Определение знака углового коэффициента по графику; по графику составление уравнения прямой
26	Взаимноерасположениеграфиковлинейных функций		Определение взаимного расположения графиков по виду линейных функций. Подготовка к контрольной работе.
27	Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»		Контроль ЗУНов
Глава 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
28	Основные понятия		Понятия: система уравнений, решения системы уравнений, определение, является ли пара чисел решением системы уравнений
29	Основные понятия		Решение системы  уравнений графическим способом
30	Метод подстановки		Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки
31	Метод подстановки		Решение системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь
32	Метод подстановки		Составление математической модели реальной ситуации в виде системы линейных уравнений
33	Метод алгебраического сложения		Алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения
34	Метод алгебраического сложения		Решение системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения
35	Метод алгебраического сложения		Решение системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь
36	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций		Решение текстовых задач  с помощью системы линейных уравнений
37	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными какматематическиемодели реальныхситуаций		Решение текстовых задач  с помощью системы линейных уравнений
38	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций		Решение текстовых задач повышенного уровня трудности
39	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций		Решение текстовых задач повышенного уровня трудности. Подготовка к контрольной работе
40	Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»		Контроль ЗУНов
Глава 4 Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч)
41	Что такое степень с натуральным показателем		Понятия: степень, основание степени, показатель степени. Возведение числа в степень; нахождение значения сложных выражений со степенями, представление числа в виде произведения степеней
42	Таблица основных степеней		Использование таблицы степеней при выполнении вычислений со степенями
43	Свойства степени с натуральным показателем		Правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень
44	Свойства степени с натуральным показателем		Применение свойств степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений
45	Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями		Правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями
46	Степень с нулевымпоказателем. Административная контрольная работа		Нахождение степени с нулевым показателем; нахождение значения сложных выражений с нулевыми степенями
47	Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»	Контроль ЗУНов
Глава 5 Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч)
48	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.		Понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.Нахождение значения одночлена при указанных значениях переменных
49	Сложение и вычитание одночленов		Понятие подобных одночленов, алгоритм их сложения (вычитания)
50	Сложение и вычитание одночленов		Выполнение сложения и вычитания одночленов по алгоритму
51	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень		Алгоритмы умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
52	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень		Выполнение умножения одночленов и возведение одночлена в степень по алгоритму
53	Деление одночлена на одночлен		Алгоритм деления одночленов. Выполнение деления одночленов по алгоритму
54	Деление одночлена на одночлен		Применение правила деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;  вывод о корректности операции деления данных одночленов
Глава 6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч)
55	Основные понятия		Понятие многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена. Приведение  многочлена  к стандартному виду
56	Сложение и вычитание многочленов		Правило составления алгебраической суммы многочленов.Выполнение сложения и вычитания многочленов
57	Сложение и вычитание многочленов		Выполнение сложения и вычитания сложных многочленов
58	Умножение многочлена на одночлен		Правило умножения многочлена на одночлен  и его  применение для упрощения выражений,  решения уравнений.
59	Умножение многочлена на одночлен		Выполнять умножение многочлена на одночлен, вынесение за скобки одночленный множитель; решение текстовых задач.
60	Умножение многочлена на многочлен		Правило умножения многочленов. Выполнение умножения многочленов
61	Умножение многочлена на многочлен		Выполнение умножения сложных многочленов
62	Умножение многочлена на многочлен		Решение текстовых задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов
63	Формулысокращённого умножения		Формула разности квадратов.Выполнение простейших преобразований многочленов, вычисления по формуле разности квадратов
64	Формулысокращённого умножения		Выполнение преобразования сложных многочленов, используя формулу разности квадратов
65	Формулы сокращённого умножения		Формулы квадрата разности и суммы.Выполнение преобразований
66	Формулы сокращённого умножения		Выполнение преобразования сложных многочленов, используя формулыквадрата разности и суммы
67	Формулы сокращённого умножения		Формулы разности кубов и суммы кубов. Вычисления по формулам.
68	Формулы сокращённого умножения		Преобразования многочленов, вычисления по формулам суммы и разности кубов.
69	Деление многочлена на одночлен		Правило деления многочлена на одночлен,выполнение деления;  вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен
70	Контрольная работа № 5по теме: «Формулы сокращенного умножения»		Контроль ЗУНов
Глава 7 Разложение многочлена на множители (18 ч)
71	Что такое разложение многочлена намножители и зачем оно нужно		Понятие разложения многочлена на множители, представление об области применения операции разложения многочлена на множители.
72	Вынесение общего множителя за скобки		Выполнение вынесения общего множителя за скобки по алгоритму
73	Вынесение общего множителя за скобки		Выполнение вынесения общего множителя за скобки по алгоритму
74	Способ группировки		Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; выполнение разложения многочлена на множители по алгоритму
75	Способ группировки		Выполнение разложения многочлена на множители способом группировки для сложных многочленов
ю76	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения		Выполнение разложения многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения
77	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения		Выполнение разложения многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения
78	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения		Применение разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений
79	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения		Применение приёма разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для решения уравнений
80	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения		Применение разложения многочлена на множители для упрощения вычислений, для  решения уравнений
81	Разложение многочлена намножители с помощьюкомбинацииразличныхприёмов		Выполнение разложения многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов
82	Разложение многочлена намножители с Помощью комбинации различных приёмов		Выполнение разложения многочленов на множители с помощью метода выделения полного квадрата
83	Разложение многочлена намножители с Помощью комбинации различных приёмов		Выбор наиболее рационального способа разложения многочлена на множители
84	Сокращение алгебраических дробей		Понятие алгебраической дроби, алгоритм её сокращения;сокращение алгебраической дроби по алгоритму
85	Сокращение алгебраических дробей		Сокращение сложных алгебраических дробей, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители
86	Сокращение алгебраических дробей		Сокращение сложных алгебраических дробей, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители
87	Тождества		Понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.  Доказательство простейших тождеств
88	Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»		Контроль ЗУНов
Глава 8. Функция у = х2  (9 ч)
89	Функция  у=х2и её график		Понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Построение параболы
90	Функция  у=х2и её график		Описание геометрических свойств параболы, нахождение наибольшего и наименьшего значения функцииназаданном отрезке.
91	Функция  у=х2и её график		Точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Построение и чтение графиков
92	Графическое решение уравнений		Алгоритм графического решения уравнений.Выполнение решения уравнений графическим способом
93	Графическое решение уравнений		Выполнение решениясложных уравнений графическим способом
94	Что означает в математике запись у = f(х)		Представление кусочной функции, точки разрыва, непрерывной функции, области определения функции,
95	Что означает в математике запись у = f(х)		Построение графика кусочной функции, нахождение  области определения функции; составление аналитической записи функции по её графику
96	Что означает в математике запись у = f(х)		Описание геометрических свойств прямой, параболы по графику
97	Контрольная работа № 7 по теме: «Функция у=х2и ее график»		Контроль ЗУНов
Обобщающее повторение (5 ч)
98	Комбинатор­ные задачи. Перестановки		Понятие перестановки, решение задач на перестановки
99	Комбинатор­ные задачи. Сочетания		Понятие сочетания, решение задач на сочетания
100	Комбинатор­ные задачи. Размещения		Понятие размещения, решение задач на размещения
101	Итоговая контрольная работа		Контроль ЗУНов
102	Обобщающее повторение		Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры 7 класса

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела, урока	Элементы содержания урока	Дата
			календ.	факт.
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11часов)
1	Прямая и отрезок	Понятие прямой, отрезка; построение, обозначения; принадлежность и непринадлежность точек прямой и отрезку.
2	Луч и угол	Понятие луча и угла: построение, обозначения. Внутренняя и внешняя область угла. Простейшие практические задания на построение.
3	Сравнение отрезков и углов	Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка, биссектриса угла.
4	Измерение отрезков	Длина отрезка. Единица длины. Измерительные инструменты. Практические задания на построение.
5	Измерение углов.	Градусная мера угла. Градус и минута. Виды углов. Измерение углов на местности. Простейшие практические задания
6	Вертикальные и смежные углы	Понятие вертикальных и смежных углов: построение, обозначение, свойства. Практические задания на построение.
7	Вертикальные и смежные углы	Решение расчетных задач с использованием свойств вертикальных и смежных углов
8	Перпендикулярные прямые	Перпендикулярные прямые: построение, обозначение, свойство. Простейшие практические задания на построение
9	Перпендикулярные прямые	Систематизация полученных знаний и умений. Подготовка к контрольной работе.
10	Контрольная работа № 1по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур. Вертикальные и смежные углы»	Контроль ЗУНов
11	Анализ ошибок. Решение задач	Устранение пробелов в знаниях обучающихся. Совершенствование навыков решения задач по теме.
Глава 2. Треугольники (18 часов)
12	Треугольник.	Треугольник: вершины, стороны, углы. Построение,  обозначение. Периметр треугольника и его нахождение при решении задач.
13	Первый признак равенства треугольников	Теорема и ее доказательство. Первый признак равенства треугольников. Решение задач.
14	Первый признак равенства треугольников	Рассмотрение задач на доказательство с применением первого признака равенства треугольников.
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Понятие перпендикуляра к прямой. Понятие медианы, биссектрисы, высоты треугольника, их построение, обозначение, свойство.
16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Задачи на построение медиан, биссектрис, высот в различных видах треугольников,  задачи на доказательство с использованием материала изученных тем.
17	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Равнобедренный треугольник. Теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Решение задач.
18	Второй  признак равенства треугольников	Второй  признак равенства треугольников, доказательство теоремы. Применение теоремы при решении задач на доказательство.
19	Второй  признак равенства треугольников	Применение теоремы при решении задач на доказательство
20	Третий  признак равенства треугольников	Третий  признак равенства треугольников, доказательство теоремы. Применение теоремы при решении задач на доказательство.
21	Третий признак равенства треугольников	Применение трех признаков равенства треугольников при решении задач на доказательство
22	Окружность	Понятие окружности, ее центра, радиуса, диаметра, хорды, дуги. Понятие круга. Практические задания на построение.
23	Задачи на построение	Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.
24	Задачи на построение	Построение биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.
25	Задачи на построение	Отработка навыков ре­шения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки.
26	Задачи на построение	Отработка навыков ре­шения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки.
27	Задачи на построение	Систематизация знаний по темам главы II. Подготовка к контроль­ной работе
28	Контрольная работа № 2по теме: «Треугольники»	Контроль ЗУНов
29	Анализ ошибок. Решение задач	Устранение пробелов в знаниях обучающихся. Совершенствование навыков решения задач по теме.
Глава 3  Параллельные прямые(13 часов)
30	Признаки параллельности двух прямых	Повторение понятия па­раллельных прямых. Вве­дение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых
31	Признаки параллельности двух прямых	Совершенствование навыков доказательства теорем
32	Признаки параллельности двух прямых	Ознаком­ление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике
33	Признаки параллельности двух прямых	Совершенствование на­выков применения при­знаков параллельности прямых при решении задач
34	Аксиома параллельности прямых	Введение понятия ак­сиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых
35	Свойства параллельных прямых	Совер­шенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых
36	Свойства параллельных прямых	Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых.
37	Свойства параллельных прямых	Совершенство­вание навыков решения задач на применение признаков и свойств па­раллельных прямых
38	Свойства параллельных прямых	решать простейшие задачи по теме
39	Свойства параллельных прямых	Совершенствование навыков решения задач на применение призна­ков и свойств параллель­ных прямых
40	Свойства параллельных прямых	Подготовка к контроль­ной работе. Совершенствование навыков решения задач по теме
41	Контрольная работа № 3по теме: «Параллельные прямые»	Контроль ЗУНов
42	Анализ ошибок. Решение задач	Устранение пробелов в знаниях обучающихся. Совершенствование навыков решения задач по теме.
Глава 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
43	Сумма углов треугольника	Доказательство теоремы о сумме углов треуголь­ника, ее следствия. Об­учение решению задач на применение нового материала
44	Сумма углов треугольника	Введение понятий ост­роугольного, прямо­угольного и тупоуголь­ного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треуголь­ника
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами тре­угольника и ее примене­ние при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
46	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника
47	Неравенство треугольника	Рассмотрение теоремы о неравенстве треуголь­ника и показ ее приме­нения при решении за­дач
48	Неравенство треугольника	Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контроль­ной работе
49	Контрольная работа № 4по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Контроль ЗУНов
50	Анализ ошибок. Решение задач	Устранение пробелов в знаниях обучающихся. Совершенствование навыков решения задач по теме.
51	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	Рассмотрение свойств прямоугольных тре­угольников. Обучение решению задач на при­менение свойств прямоугольных треугольников
52	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмот­рение признака прямо­угольного треугольника и свойства медианы пря­моугольного треугольника. Совершенствова­ние навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника
53	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Рассмотрение признаков равенства прямоуголь­ных треугольников. Об­учение решению задач на применение признаков равенства прямо­угольных треугольников
54	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного тре­угольника, признаков равенства прямоуголь­ных треугольников
55	Рас­стояние от точки до прямой. Рас­стояние между парал­лельными прямыми	Введение понятий на­клонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми
56	Построение треугольника по трем элементам	Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение
57	Построение треугольника по трем элементам	Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение
58	Построение треугольника по трем элементам	нахожде­ние расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми
59	Построение треугольника по трем элементам	Приведение в систему умений и навыков решения задач
60	Построение треугольника по трем элементам	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
61	Контрольная работа № 5по теме: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»	Контроль ЗУНов
62	Анализ ошибок. Решение задач	Устранение пробелов в знаниях обучающихся. Совершенствование навыков решения задач по теме.
Обобщающее повторение (6 часов)
63	Повторение. Начальные сведения из геометрии	Приведение в систему умений и навыков решения задач
64	Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник	Совершенствование на­выков решения задач
65	Повторение. Параллельные прямые	Приведение в систему умений и навыков решения задач
66	Повторение. Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника. Задачи на построение	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
67	Контрольная работа № 6(итоговая)	Контроль ЗУНов
68	Анализ ошибок. Решение задач	Устранение пробелов в знаниях обучающихся. Обобщающее повторение по основным темам курса геометрии 7 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

СТАТУС ДОКУМЕНТА

Рабочая программа по алгебре для 7  класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Все названные компоненты присутствуют и в курсе математики 8 класса.

АРИФМЕТИКА призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

АЛГЕБРА нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

ГЕОМЕТРИЯ - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ и ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, пониматьвероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторикипозволит учащемуся осуществить рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе и в простейших прикладных задачах.

В изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

•         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

•         сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

•         развить пространственные представления и изобретательные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами.

•         получить представления о статистических закономерностях вреальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•         развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, производить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации интерпретации, аргументации и доказательства;

•         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на

достижение следующих целей:

•         овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

•    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

•    исследовательской деятельности, развития идей, проведения эксперимента, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

•    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

•    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММЫ

Алгебра

•    В рабочей программе имеются отличительные особенности по сравнению с авторской программой.

•    В главе 1 «Математический язык. Математическая модель» увеличено количество часов на изучение темы «Линейное уравнение с одной переменной» на 1 час за счет уменьшения количества часов, отведенных на изучение темы «Математическая модель».

•    На изучение главы 7 «Разложение многочлена на множители» отведено 16 часов. Увеличено количество часов на изучение темы «Формулы сокращенного умножения» на 1 час за счет уменьшения количества часов, отведенных на итоговое повторение.

•    На итоговое повторение отведено 8 часов. Часы итогового повторения распределены следующим образом:

•    Вводное повторение- 3 часа

•    Комбинаторные задачи. Перестановки. Сочетания. Размещения.- 3 часа

•    Итоговая контрольная работа-1 час

•    Анализ контрольной работы. Обобщающий урок за курс 7 класса- 1 час

Геометрия

•        Рабочая программа полностью соответствует Примерной программе основного общего образования по математике. 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА

АлгебраУчащиеся должны знать/понимать:

■       математический язык;

■        свойства степени с натуральным показателем;

■       определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

■       линейную функцию, ее свойства и график;

■       квадратичную функцию и ее график;

■ способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Должны уметь:

 составлять математическую модель при решении задач;

 выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем не равным нулю. Используя свойства степеней;

 выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители. Используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; о строить графики линейной и квадратичной функций; о решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; о , графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; А работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; 4 самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Геометрия

В результате изучения курса учащиеся должнызнать:

•    основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

•    формулировки аксиом планиметрии, основ­ных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;,

распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

•    решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

•    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический аппарат и сообра­жения симметрии;

•    проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

•    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•    владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся 7 класса и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все обучающиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации обучающихся за курс 7 класс. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.

МЕСТО ПРЕДМЕТА

Алгебра

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год

Геометрия

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование в 7 классе следующего учебно-методического комплекта:

Алгебра

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс в 2ч. 4.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Под редакцией А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2014.

А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Е.Е. Тульчинская., Т.Н. Мишустина Алгебра, 7класс: в 2ч. 4.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /Под редакцией А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2014.

Александрова Л.А. Контрольные работы по алгебре. 7 класс /Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013

Александрова Л.А. Самостоятельные работы по алгебре. 7 класс /Под ред. А.Г Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013.          

Мордкович А.Г. Тесты по алгебре для 7- 9 классов/ А.Г. Мордкович, Е.Е.     Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2013

Геометрия

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк ЭТ., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2014.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2012г.

А.В. Фарков  Тесты по геометрии. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 – 9 классы»                                                                 

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Глава 1. Математический язык. Математическая модель(13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математическая модель. Что такое математический язык. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

Глава 2. Линейная функция (11ч) Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Линейная функция у= кх. Взаимное расположение графиков линейных функций

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13ч) Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (решение задач)

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6ч) Понятие степени с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойство степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами(8ч) Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами(16ч) Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Глава 7. Разложение многочленов на множители(18ч) Понятие разложения многочлена на множители и применение разложения в решении алгебраических заданий. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Глава 8. Функция у = х² (9ч) Функция у=х² и её график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у= f(х)

Глава 9. Повторение, включая комбинаторные задачи, перестановки, сочетания, размещения (8ч)

Геометрия

Глава 1 Начальные геометрические сведения.(11 часов) Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендику­лярности прямых. Свойство серединного перпен­дикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

      Глава 2 Треугольники.(18 часов) Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренно­го треугольника. Признаки равенства треугольников.. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Глава 3  Параллельные прямые (13 часов) Признаки параллельности прямых.Практи­ческие способы построе­ния парал­лельных прямых.Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

           Глава 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) Сумма углов треугольни­ка. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников.. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольника по трем элементам.

            Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов)

Контрольные работы

            Алгебра

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»,

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»,

Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»,

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»,

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»,

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у = х²»,

Итоговая контрольная работа.

                                                                  Геометрия

      Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простей­шихгеометрических фигур. Смежные и верти­кальные углы»

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов тре­угольника. Соотноше­ния между сторонами и углами треуголь­ника»

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольная работа № 6 (итоговая)

Тематическое планирование

Алгебра

№ п/п	Содержание материала	Кол-во часов
	Вводное повторение курса 6 класса	3
	Глава 1 . Математический язык. Математическая модель.	13
1	Числовые и алгебраические выражения	3
2	Что такое математический язык	2
3	Что такое математическая модель.	2
4	Линейное уравнение с одной переменной	3
5	Координатная прямая	2
	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2. Линейная функция	11
6	Координатная плоскость	2
7	Линейное уравнение с двумя переменными	3
8	Линейная функция и её график	3
9	Линейная функция у=кх	1
10	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
	Контрольная работа № 2	1
	Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13
11	Основные понятия	2
12	Метод подстановки	3
13	Метод алгебраического сложения	3
14	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	4
	Контрольная работа № 3	1
	Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства	6
15	Понятие степени с натуральным показателем	1
16	Таблица основных степеней	1
17	Свойство степени с натуральным показателем	2
18	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.	1
19	Степень с нулевым показателем	1
	Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами	8
20	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
21	Сложение и вычитание одночленов	2
22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2
23	Деление одночлена на одночлен	2
	Контрольная работа № 4	1
	Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами	16
24	Основные понятия	1
25	Сложение и вычитание многочленов	2
26	Умножение многочлена на одночлен	2
27	Умножение многочлена на многочлен	3
28	Формулы сокращенного умножения	6
29	Деление многочлена на одночлен.	1
	Контрольная работа № 5	1
	Глава 7. Разложение многочленов на множители	18

30	Понятие разложения многочлена на множители и применение разложения в решении алгебраических заданий	1
31	Вынесение общего множителя за скобки	2
32	Способ группировки	2
33	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	5
34	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов	3
35	Сокращение алгебраических дробей	3
36	Тождества	1
	Контрольная работа № 6	1
	Глава 8. Функция у = х2	9
37	Функция у=х2 и её график	3
38	Графическое решение уравнений	2
39	Что означает в математике запись у= ф(х)	3
	Контрольная работа № 7	1
	Повторение. Комбинаторные задачи. Перестановки. Сочетания. Размещения	3
	Итоговая контрольная работа. Обобщающий  урок	2

Геометрия

№ п.п	Содержание материала	Кол-во часов
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11часов)
1	Прямая и отрезок	1
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов	1
4	Измерение отрезков. Измерение углов.	2
5	Вертикальные и смежные углы	2
6	Перпендикулярные прямые	2
7	Контрольная работа № 1.  Анализ ошибок. Решение задач	2
Глава 2. Треугольники (18 часов)
8	Треугольник. Первый признак равенства треугольников	3
9	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
10	Второй и третий признаки равенства треугольников	4
11	Окружность	1
12	Задачи на построение	5
13	Контрольная работа № 2. Анализ ошибок. Решение задач	2
Глава 3  Параллельные прямые(13 часов)
14	Признаки параллельности двух прямых	4
15	Аксиома параллельности прямых	1
16	Свойства параллельных прямых	6
17	Контрольная работа №3. Анализ ошибок.  Решение задач	2
Глава 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
18	Сумма углов треугольника	2
19	Соотношения между сторонами и углами треугольника	2
20	Неравенство треугольника	2
21	Контрольная работа № 4. Работа над ошибками	2
22	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	2
23	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	2
24	Рас­стояние от точки до прямой. Рас­стояние между парал­лельными прямыми	1
25	Построение треугольника по трем элементам	5
26	Контрольная работа № 5.  Работа над ошибками	2
27	Обобщающее повторение Контрольная работа № 6 (итоговая)	6