Рабочая программа по математике 7 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Русскожуравская

средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено» Руководитель МО _____________Сабинина М.Б. Протокол № ___ от «____»____________2014г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МКОУ «Русскожуравская СОШ» _________Иноземцева О.В. «____»____________2014 г.

«Утверждено» Директор МКОУ «Русскожуравская  СОШ» _____________Безручко А.А. Приказ № ___ от «___»____2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Нестеровой Ольги Петровны

по учебному курсу «МАТЕМАТИКА»

7 класс

УМК: «Алгебра. 7 класс» Ю.Н.Макарычев

                «Геометрия. 7-9 классы» Л.С.Атанасян

2014 - 2015  учебный год

Пояснительная записка

Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы

УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова и геометрии 7-9 классы УМК по предмету «Геометрия 7-9 классы», автор  Л.С.Атанасян.

Статус документа

            Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с.)

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану и на основании учебного плана МКОУ «Русскожуравская СОШ» на 2014-2015учебный год на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю

В настоящей рабочей программе по математике изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики

Уровень обучения – базовый.

            Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Геометрия

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

 Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

            Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

 Функции (14 часов)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

            Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

 Степень с натуральным показателем (15часов)

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

            Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

            В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n;  а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

            Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

            Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

 Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

 Многочлены (20 час)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

            Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

 Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

 Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

 Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

 Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе

            В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§     выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§     решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§     изображать числа точками на координатной прямой;

§     определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§     находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§     применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§     описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§     моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§     интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

            знать/понимать[2]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

            уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,       Просвещение, 2012год

2. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

3 Алгебра. 7  класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;

4 Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова «Дидактические материалы Алгебра 7 класс»-М.:Просвещение 2012

5 И.Е. Феоктистов «Алгебра 7 класс дидактические материалы, методические рекомендации» - М.: Мнемозина 2012

6 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк»Изучение алгебры в 7-9 классах» - М.:Просвещение 2011

7 Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили «Тесты по алгебре 7 класс»-М.: Экзамен 2013;

8  Е.Г.Коннова «Математика 6-9 классы (поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад)» 2009;

9  Н.Ф.Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 7 класс М.: «ВАКО» 2004;

10 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах»- мм.: Просвещение 2003 .

     11   Э.Н.Балаян Геометрия на готовых чертежах для 7-9 классов.: 2006

Материально-техническое оснащение

Автоматизированное место работы учителя: компьютер, экран, принтер

Универсальное мультимедийное пособие «Математический тренажёр 7 класс»

Интерактивная математика «Уравнения и неравенства 5-8 классы», «Дроби 5-8 классы», «Функции и графики 5-8 классы», «Степени и корни 5-8 классы»

.

Интернет ресурсы:

Ø  www.school.edu.ru

Ø  www.fipi.ru

Ø  www.math.ru

Ø  www.mccme.ru

Ø  www.it-n.ru

Ø  www.etudes.ru

Ø  www.problems.ru

Ø  www.som.fsio.ru

Ø  www.festival.1september/ru

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Требования к уровню  подготовки обучающихся

Дом. задание

Примечание

план

фактически

Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)

1

Числовые выражения

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р: 1 вар - № 1(а,д,з); 2 вар - №1 (в,е,и)

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2

Числовые выражения. Закрепление.

1

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С/Р по карточкам

3

Выражения с переменными

1

Исследовательская работа, индивидуальная работа

с/р под контролем учителя: №№23, 29

4

Выражения с переменными Закрепление.

1

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С/Р по карточкам

5

Сравнение значений выражений

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

6

Сравнение значений выражений Закрепление.

1

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)

7

Свойства действий над числами

1

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

с/р №№71 (а,в), 73 (б), 75 (в,г), 76 (в,г), 77 (б)

8

Свойства действий над числами Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С/Р по карточкам

9

Тождества

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

10

Тождественные преобразования. Закрепление.

1

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест по карточкам

11

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества» Административная контрольная работа

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)

12

Уравнение и его корни

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

13

Линейное уравнение с одной переменной

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С\Р: №№ 126(а,в,д), 127(а,в,д), 128(а,в,ж), 129(в,е,з,и,к,м)

14

Линейное уравнение с одной переменной Закрепление.

1

Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа

С/Р: 1вар- №129(г), №131(а), №132(б), 2вар- №129(л), 131(б), 132(в)

15

Линейное уравнение с одной переменной. Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

16

Решение задач с помощью уравнений

1

Исследовательская работа, устный опрос

МД

17

Решение задач с помощью уравнений Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

18

Решение задач с помощью уравнений Обобщение.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

19

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

§4. Статистические характеристики. (4+к/р)

20

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р 1вар-№168(б); 2 вар- №168(г)

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

21

Среднее арифметическое, размах и мода. Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С/Р по карточкам

22

Медиана как статистическая характеристика.

1

Исследовательская работа, устный опрос

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

23

Медиана как статистическая характеристика. Закрепление.

1

Коррекция знаний,  устный счет

24

Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

Блок 2. Начальные геометрические сведения (7ч) Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)

25

Прямая и отрезок Луч и угол

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой -знать свойства луча; -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы

§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)

26

Сравнение отрезков и углов

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

ДМ,  СР№1, (10 мин)

-уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

§ 4. Измерение отрезков. (1)

27

Измерение отрезков.

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

текущий

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

§ 5. Измерение углов. (1)

28

Измерение углов

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ДМ, СР №4(15 мин)

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

§ 6. Перпендикулярные прямые (2)

29

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО ДМ СР №5,(10 мин)

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые

30

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь находить длину отрезка; -знать свойства смежных и вертикальных углов; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

31

Контрольная работа  №3  « Начальные геометрические сведения».

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ КР№1(40 мин)

Блок 3. Функции (14ч) Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

32

Что такое функция

1

Фронтальный опрос

33

Что такое функция Закрепление.

1

Коррекция знаний,  устный счет

34

Вычисление значений функции по формуле

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

с/р: 1вар-№294(а,г); 2 вар- №294(б,в)

35

Вычисление значений функции по формуле Закрепление.

1

Коррекция знаний,  устный счет

36

График функции

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: 1вар-№288(а), 290(а), 291; 2вар- №288(б), 290(б), 291

37

График функции Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: 1вар-№293(а), №356(а); 2вар-№293(б), №356(б)

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)

38

Прямая пропорциональность и ее график

1

Фронтальный опрос

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

39

Прямая пропорциональность и ее график Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос

МД (матем диктант)

40

Прямая пропорциональность и ее график Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

41

Линейная функция и ее график

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

42

Линейная функция и ее график Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос

43

Линейная функция и ее график Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест по карточкам

44

Линейная функция и ее график. Обобщающий урок

1

Фронтальный, работа у доски,  творческие задания

С/Р по карточкам

45

Контрольная работа №4 «Линейная функция»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Блок 4. Степень с натуральным показателем (15ч) Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)

46

Определение степени с натуральным показателем

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С/Р по карточкам

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

47

Определение степени с натуральным показателем. Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р: №№514, 517, 518, 520 (1вар-а,г; 2вар-б,в)

48

Умножение и деление степеней

1

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

МД; проверочная работа по карточкам

49

Умножение и деление степеней. Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С/Р по карточкам

50

Возведение в степень произведения и степени

1

Фронтальный опрос

51

Возведение в степень произведения и степени Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

МД; С/Р по карточкам

52

Возведение в степень произведения и степени Обобщение.

1

Коррекция знаний, устный счет

53

Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»

1

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест по карточкам

§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)

54

Одночлен и его стандартный вид

1

Исследовательская работа, устный опрос

55

Умножение одночленов

1

Исследовательская работа, устный опрос

56

Возведение одночлена в степень

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ

С/Р по карточкам

57

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

Коррекция знаний, устный счет

58

Функции у=х2, у=х3 и их графики

1

Исследовательская работа, устный опрос

59

Функции у=х2, у=х3 и их графики Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски

60

Контрольная работа №5 «Степень с натуральным показателем»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Блок 5. Треугольники (14ч) Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки

§1. Первый признак равенства треугольников(3)

61

Треугольник

1

Эвристическая беседа, работа у доски,  устный опрос, математический диктант

текущий

-знать формулировку I признака; -уметь применять признак при решении задач; знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

62

Первый признак равенства треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос

УО

63

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос

ДМ СР №7(15 мин)

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)

64

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

65

Свойства равнобедренного треугольника

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

66

Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»

1

Коррекция знаний, устный счет

текущий

§3. Второй признак равенства треугольников(3)

67

Второй признак равенства треугольников

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников; -уметь решать задачи на применение теорем

68

Третий признак равенства треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ СР №9 (15 мин)

69

Решение задач  на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)

70

Окружность

1

Исследовательская работа, устный опрос

УО

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка

71

Примеры задач на построение

1

Эвристическая беседа,  игровой момент

текущий

72

Решение задач на построение

1

Коррекция знаний,  устный счет

ДМ СР № 12(15 мин)

73

Решение задач по теме: « Треугольники»

1

Коррекция знаний, устный счет

УО

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

74

Контрольная работа № 6 по теме: « Треугольники»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ КР №2 (40 мин)

-уметь применять полученные знания в системе

Блок 6. Многочлены (20ч) Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)

75

Многочлен и его стандартный вид

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь приводить подобные члены; -записывать в стандартном виде многочлен

76

Многочлен и его стандартный вид Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

77

Сложение и вычитание многочленов

1

Исследовательская работа, устный опрос

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые

78

Сложение и вычитание многочленов Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам - №№592, 593,604 (1вар-а, 2вар-б)

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)

79

Умножение одночлена на многочлен

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

с/р по карточкам

-знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу

80

Умножение одночлена на многочлен Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

81

Вынесение общего множителя за скобки

1

Эвристическая беседа,  игровой момент

-видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения

82

Вынесение общего множителя за скобки Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски

83

Вынесение общего множителя за скобки Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест  по карточкам

84

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

-проводить сложение и вычитание многочленов; -выполнять умножение одночлена на многочлен; -уметь выносить общий множитель за скобки

85

Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание многочленов»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

§11.  ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)

86

Умножение многочлена на многочлен.

1

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Решение задач

-знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

87

Умножение многочлена на многочлен. Закрепление.

1

Коррекция знаний,  устный счет

п/р №778 1вар-а,в; 2 вар-б,г

88

Умножение многочлена на многочлен. Обобщение.

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

с/р по карточкам

89

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Эвристическая беседа

Решение задач

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

90

Разложение многочлена на множители способом группировки. Закрепление.

1

Коррекция знаний,  устный счет

с/р по карточкам №№791 (1вар-д,ж; 2 вар-е,з), 790 (1вар-а, 2вар-б)

91

Разложение многочлена на множители способом группировки. Обобщение.

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

92

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

93

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Решение задач

94

Контрольная работа №8 «Многочлены»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Блок 7 Параллельные прямые (9ч) Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)

95

Определение параллельности прямых

1

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

текущий

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

96

Признаки параллельности прямых

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

тест

97

Практические способы построения параллельных прямых

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ СР №13 (15 мин)

§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)

98

Аксиома параллельных прямых

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

УО

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие; -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

99

Свойства параллельных прямых

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ МД

100

Свойства параллельных прямых Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

101

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ СР №16

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

102

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

103

Контрольная работа №9 по теме: « Параллельные прямые»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

ДМ КР №3

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Блок 8. Формулы сокращенного умножения (20ч) Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)

104

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

Эвристическая беседа,  игровой момент

-знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

105

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

106

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

107

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Исследовательская работа, устный опрос

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата  двучлена

108

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)

109

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

110

Умножение разности двух выражений на их сумму Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

111

Разложение разности квадратов на множители

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать формулу:  ; -уметь правильно применять формулу

112

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,

с/р по карточкам

113

Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

114

Контрольная работа №10 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)

115

Преобразование целого выражения в многочлен

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

116

Преобразование целого выражения в многочлен Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

117

Преобразование целого выражения в многочлен Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

118

Преобразование целого выражения в многочлен Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

119

Применение различных способов для разложения на множители

1

Эвристическая беседа, работа у доски,  устный опрос

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

120

Применение различных способов для разложения на множители Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

с/р по карточкам

121

Применение различных способов для разложения на множители Обобщение.

1

Коррекция знаний, устный счет

122

Применение различных способов для разложения на множители Обобщающий урок

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

123

Контрольная работа №11 «Преобразование целых выражений»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-правильно определить способ для разложения на множители; -знать формулы сокращенного умножения

Блок 9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч) Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

§ 1. Сумма углов треугольника (2)

124

Теорема о сумме углов треугольника

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

текущий

-уметь определять вид треугольника; -уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

125

Остроугольный, прямоугольный  и тупоугольный треугольники

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ДМ СР №17,

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)

126

Теорема о соотношениях  между сторонами и углами треугольника

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Текущий

-определять существует ли треугольник с данными сторонами; -знать теорему и её следствия; -уметь доказывать утверждения

127

Неравенство треугольника

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

128

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

129

Контрольная работа №12 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

§ 3. Прямоугольные треугольники (4)

130

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников; -уметь применять свойства и признаки при решении задач

131

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

132

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ СР №21

133

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)

134

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; -уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; -уметь строить треугольник по трем сторонам

135

Построение треугольника по трём элементам.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

текущий

136

Построение треугольника по трём элементам.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ДМ СР № 24

137

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; -выполнять построение треугольника по трем элементам

138

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

текущий

139

Контрольная работа № 13 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

текущий

-уметь применять полученные знания в комплексе

Блок 10. Системы линейных уравнений (17ч) Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)

140

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

141

Линейное уравнение с двумя переменными Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

142

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая; -определять принадлежность точки графику; -уметь строить график уравнения

143

График линейного уравнения с двумя переменными Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

с/р по карточкам

144

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

145

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Закрепление.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)

146

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

147

Способ подстановки. Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

с/р по карточкам

148

Способ подстановки.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

149

Способ подстановки. Обобщение

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

150

Решение систем линейных уравнений способом сложения

1

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

151

Способ сложения Закрепление.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

152

Способ сложения. Обобщение

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

153

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами

154

Решение задач с помощью систем уравнений. Закрепление.

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

155

Решение задач с помощью систем уравнений. Обобщение.

1

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

156

Контрольная работа №14     «Системы линейных уравнений »

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; -решать задачи на составление систем; -уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Блок 11. Итоговое повторение (14ч) Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

157

Выражения, тождества, уравнения

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами -уметь решать линейные уравнения

158

Функции

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

159

Степень с натуральным показателем

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-знать все свойства степени; -уметь упрощать выражения, используя свойства степени

160

Многочлены

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-уметь перемножать многочлены по правилу

161

Формулы сокращенного умножения

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять;

162

Системы линейных уравнений

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

163

Начальные геометрические сведения

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников; -знать теорему о сумме углов; -уметь решать задачи, используя доказательную базу

164

Треугольники

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

ДМ СР№26

165

Параллельные прямые

1

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

текущий

166

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

текущий

167

Контрольная работа №15 Итоговая работа.

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

168

Решение задач на движение

1

Коррекция знаний

169

Решение задач на проценты

1

170

Решение задач на смеси и сплавы

1

---

[1]             Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.