Рабочая программа по математике 10- 11 класс

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

«Педагогический колледж № 18 Митино»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

10-11 класс

Москва

2015

ОДОБРЕНА Предметной (цикловой) комиссией физико-математического цикла _________________________________ Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования по предмету  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Председатель предметной (цикловой) комиссии _________/___________________	Заместитель директора по содержанию образования      ___________/__________________________

      Подпись       Ф.И.О.                                                                   Подпись                                         Ф.И.О.

Составитель(и) (автор(ы)): 

Ваганова И.Г., преподаватель математики ГБОУ СПО ПК№ 18 «Митино»

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 Рецензент:__________________________________________________________________

                                    ^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование образовательного учреждения}

_____________________________________________________________________________

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                           стр.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ----------------------------------------4 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА) -------------9 3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ---------11 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА----------------------------------------------------------------------17 5. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА)-------------------------------------------------- ------18

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»    составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта  среднего общего образования, учебного плана.

Рабочая программа ориентирована на использование учеб­ников (учебно-методического комплекта): А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа. 10-11», Л.С. Атанасян «Геометрия  10-11».

 Выбор  данного  учебно-методического комплекта обусловлен модульным построением учебника, наличием теоретического  материала, заданий, соответствующим требованиям единого государственного  экзамена.

Рабочая  программа  предусматривает  обучение  в  объёме 340 часов за 2 года  (5 часов в неделю)  на базовом уровне.

Рабочей программой предусмотрено проведение 25 контрольных работ (в том числе 2 итоговых контрольных работ).

Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» имеет целью:

       -формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

       -овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

       -развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей

       -воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

        Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»   способствует решению следующих задач

       -совершенствование техники вычислений

       -развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

       -систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

       -систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

      -формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин  

Данный учебный предмет  позволяет добиваться следующих результатов освоения основной образовательной программы  среднего общего образования.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств: 

Л-1 Воспитание российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважения государственных символов (герб, флаг, гимн).

Л-4 Сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

Л-5 Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности.

Л-6 Толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения.

Л-7 Развитие навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Л-9 Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л-10 Сформированность эстетического отношения к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений

     Л-12 Сформированность  бережного, ответственного и компетентного отношения к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь.

      Метапредметные результаты изучения математики  в старшей школе:

 Регулятивные УУД:

      Р-1 Уметь самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях.

     Р-7 Уметь самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

- Познавательные УУД:

      П-3 Овладеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; сформировать способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.

     П-4 Сформировать готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.

     П-9 Овладеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

- Коммуникативные УУД:

     К-2 Уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты.

     К-8 Овладеть языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

Предметным результатом изучения учебного предмета является:

 1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

При организации процесса обучения в рамках данной рабочей  про­граммы предполагается применением следующих педагогичес­ких технологий обучения:

        -личностно-ориентированная технология обучения;

        -технология уровневой дифференциации;

        -проблемное обучение;

        -тестовые технологии;

        -зачетная система;

        -групповая технология;

        -информационные-коммуникационные технологии;

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№ п/п	Наименование раздела	Всего часов	В том числе, контрольная работа
1	Числовые функции	8
2	Введение ( аксиомы стереометрии и их следствия)	3
3	Тригонометрические функции	33	3
4	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
5	Тригонометрические уравнения	19	1
6	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
7	Преобразование тригонометрических выражений	11	1
8	Многогранники	16	1
9	Производная	41	4
10	Степени и корни. Степенные функции	27	1
11	Векторы в пространстве	10	1
12	Метод координат в пространстве.Движения.	15	1
13	Показательная, логарифмическая функции	37	3
14	Цилиндр, конус, шар.	16	1
15	Первообразная и интеграл	15	1
16	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	11	1
17	Объемы тел.	15	1
18	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	24	2
	итого	340	25

                 Наименование и содержание разделов

1. Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций.    Периодические и обратные функции.

2. Введение( аксиомы стереометрии и их следствия)

     Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из    аксиом.                                                                                                                                            

3.Тригонометрические функции

    Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

4. Параллельность прямых и плоскостей

   Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность  плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

5. Тригонометрические уравнения 

   Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

   Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

7 . Преобразование тригонометрических выражений

     Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

  и кубического корня из комплексного числа.

8. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

9. Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

    Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

    Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

    Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.   Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

     Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

10. Степени и корни. Степенные функции

     Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным    показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.

11. Векторы в пространстве

      Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

12. Метод координат в пространстве.Движения.

     Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

13.Показательная, логарифмическая функции.

    Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.

14.Цилиндр, конус, шар.

     Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

15. Первообразная и интеграл.

     Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

16.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

17.Объемы тел.

     Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

18.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

    Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

3.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Количество  часов	Основные виды учебной деятельности обучающегося
	Раздел I. Числовые функции	8	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания	4
1- 4	Определение числовой функции и способы ее задания	4
	§ 2. Свойства функций	3
5	Монотонность функций	1
6	Ограниченность функций	1
7	Четность функций	1
	§ 3. Обратная функция	1
8	Обратная функция	1
	Раздел II. Введение ( аксиомы стереометрии и их следствия)	3	Фронтальная: устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач
9	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
10	Некоторые следствия из аксиом.	1
11	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
	Раздел III. Тригонометрические функции	33	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§ 4. Числовая окружность	1
12	Числовая окружность	1
	§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости	3
13-14	Числовая окружность на координатной плоскости	2
15	Контрольная работа №1	1
	§ 6. Синус и косинус.  Тангенс и котангенс	3
16	Определение синуса и косинуса	1
17	Значения тригонометрических функций	1
18	Решение простейших тригонометрических неравенств	1
	§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента	2
19-20	Тригонометрические формулы и тождества	2
	§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента	3
21-23	Тригонометрические функции углового аргумента	3
	§ 9. Формулы приведения	5
24-27	Формулы приведения	4
28	Контрольная работа №2	1
	§ 10. Функция y = sin x,  ее свойства и график	4
29-30	Свойства функция y = sin x	2
31-32	График  функции y = sin x	2
	§ 11.Функция  y = соs x, ее свойства и график	3
33	Свойства функции y = соs x	1
34-35	График функции y = соs x	2
	§ 12. Периодичность функций y = sin x,  y = соs x	2
36-37	Периодичность функций y = sin x,  y = соs x	2
	§13. Преобразования графиков тригонометрических функций	3
38-40	Преобразования графиков тригонометрических функций	3
	§ 14.  Функции  y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики	4
41-42	Функция y = tg x, ее свойства и графики	2
43	Функция y =сtg x, ее свойства и графики	1
44	Контрольная работа №3	1
	Раздел  IV. Параллельность прямых и плоскостей	19	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
45	Параллельные прямые в пространстве.	1
46-47	Параллельность прямой и плоскости.	2
48-50	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».	3
51-52	Скрещивающиеся прямые.	2
53	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
54	Контрольная работа  №4	1
55	Параллельные плоскости.	1
56-57	Свойства параллельных плоскостей.	2
58-59	Тетраэдр.	2
60-61	Параллелепипед	2
62	Задачи на построение сечений.	1
63	Контрольная работа  №5	1
	Раздел V.Тригонометрические уравнения	19	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§ 15. Арккосинус. Решение уравнения  соs x=а	3
64	Определение арккосинуса	1
65-66	Решение уравнения  соs x=а	2
	§16. Арксинус.  Решение уравнения   sin x=а	3
67	Арксинус	1
68-69	Решение уравнения   sin x=а	2
	§17.Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x =a  и  ctgx=a	3
70	Арктангенс и арккотангенс.	1
71-72	Решение уравнений tg x =a  и  ctgx=a	2
	§18. Тригонометрические уравнения	10
73-75	Простейшие тригонометрические уравнения	3
76=78	Два основных метода решения тригонометрические уравнения	3
79-81	Однородные  тригонометрические уравнения	3
82	Контрольная работа  №6	1
	Раздел VI. Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
83-86	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	4
87-89	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	3
90-91	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	2
92-93	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	2
94-95	Угол между прямой и плоскостью.	2
96-97	Двугранный угол.	2
98-100	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	3
101	Прямоугольный параллелепипед.	1
102	Контрольная работа  №7	1
	Раздел VII. Преобразование тригонометрических выражений	11	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов	2
103-104	Синус и косинус суммы и разности аргументов	2
	§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов	2
105-106	Тангенс суммы и разности аргументов	2
	§ 21. Формулы двойного аргумента.	3
107-109	Формулы двойного аргумента.	3
	§ 22. Преобразование суммы тригонометрических функций  в произведение	3
110-111	Преобразование суммы тригонометрических функций  в произведение	2
112	Контрольная работа  №8	1
	§ 23. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму	1
113	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму	1
	Раздел VIII. Многогранники	16	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
114-115	Понятие многогранника.	2
116-119	Призма. Площадь поверхности призмы.	4
120-123	Пирамида.	4
124-126	Правильная пирамида.	3
127	Усеченная пирамида.Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.	1
128	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
129	Контрольная работа №9	1
	Раздел IX. Производная	41	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§ 24. Числовые последовательности  .  Предел числовой  последовательности	2
130	Числовые последовательности	1
131	Предел числовой  последовательности	1
	§ 25. Сумма бесконечной геометрической последовательности	1
132	Сумма бесконечной геометрической последовательности	1
	§ 26. Предел функции	3
133	Предел функции	1
134	Предел функции в точке	1
135	Приращение функции	1
	§ 27. Определение производной	2
136	Задачи , приводящие к понятию производной	1
137	Определение производной	1
	§ 28. Вычисление производных	7
138-139	Формулы дифференцирования	2
140-141	Правила дифференцирования	2
142-143	Производная сложной функции	2
144	Контрольная работа  №10	1
	§ 29. Уравнение касательной к графику функции	3
145-147	Уравнение касательной к графику функции	3
	§ 30. Применение производной для исследования функций	5
148-150	Исследование функции на монотонность	3
151-152	Точки экстремума	2
	§ 31. Построение графиков функций	5
153-156	Построение графиков функций	4
157	Контрольная работа  №11	1
	§ 32. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке	13
158-161	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	4
162-165	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин	4
166	Контрольная работа  №12	1
167-169	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин	3
170	Итоговая контрольная работа  №13	1
	Раздел X. Степени и корни. Степенные функции	27
	§33 Понятие корня п-й степени из действительного числа	3
171	Понятие корня п-й степени из действительного числа	1	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
172	Корень п-й степени	1
173	Корень п-й степени. Решение уравнений	1
	§34 Функции y = п√x, их свойства и графики	3
174	Функции y = п√x, их свойства и графики	1
175	Построение графиков функций y = п√x	1
176	Применение свойств функций y = п√x при решении упражнений	1
	§35 Свойства корня п-й степени	6
177-178	Свойства корня п-й степени	2
179-180	Вычисление корней п-й степени	2
181-182	Упрощение выражений, содержащих корень п-й степени	2
	§36 Преобразование выражений, содержащих радикалы	7
183-184	Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала	2
185-186	Преобразование выражений, содержащих радикалы	2
187	Сравнение чисел, содержащих радикалы	1
188	Обобщающий урок по теме «Корень п-й степени»	1
189	Контрольная работа № 14	1
	§37 Обобщение понятия о показателе степени	5
190	Понятие степени с дробным показателем	1
191-192	Нахождение значений степенных выражений	2
193-194	Упрощение степенных выражений	2
	§38 Степенные функции, их свойства и графики	3
195	Степенные функции, их свойства и графики	1
196	Построение графиков степенных функций	1
197	Дифференцирование степенных функций с рациональным показателем	1
	Раздел XI. Векторы в пространстве	10	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§1 Понятие вектора в пространстве	2
198	Понятие вектора	1
199	Равенство векторов	1
	§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	3
200	Сложение и вычитание векторов	1
201	Сумма нескольких векторов	1
202	Умножение вектора на число	1
	§3 Компланарные вектора	5
203	Компланарные вектора	1
204	Правило параллелепипеда	1
205-206	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	2
207	Контрольная работа № 15	1
	Раздел XII. Метод координат в пространстве. Движения.	15
	§1 Координаты точки и координаты вектора	6
208-209	Прямоугольная система координат в пространстве	2
210	Координаты вектора	1	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
211	Связь между координатами векторов и координатами точек	1
212-213	Простейшие задачи в координатах	2
	§2 Скалярное произведение векторов	4
214	Угол между векторами.	1
215-216	Скалярное произведение векторов	2
217	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
	§2 Движения	5
218	Центральная симметрия	1
219	Осевая симметрия	1
220	Зеркальная симметрия	1
221	Параллельный перенос	1
222	Контрольная работа № 16	1
	Раздел XIII. Показательная, логарифмическая функции	37	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§39 Показательная функция, ее свойства и график	3
223	Показательная функция, ее свойства	1
223	График показательной функции	1
225	Построение графиков показательных функций	1
	§40 Показательные уравнения и неравенства	7
226	Методы решения показательных уравнений	1
227-228	Решение показательных уравнений	2
229	Показательные неравенства. Методы решения	1
230	Решение показательных неравенств	1
231	Решение показательных уравнений и неравенств	1
232	Контрольная работа № 17	1
	§41 Понятие логарифма	3
233	Понятие логарифма. Вычисление логарифмов	1
234-235	Нахождение значений логарифмических выражений	2
	§42 Функция y = logax,  ее свойства и график	2
236	Функция y = logax,  ее свойства и график	1
237	Построение графиков логарифмических функций	1
	§43 Свойства логарифмов	4
238-239	Свойства логарифмов	2
240	Применение свойств логарифмов при вычислении логарифмов	1
241	Применение свойств логарифмов при решении уравнений	1
	§44  Логарифмические уравнения	7
242	Методы решения логарифмических уравнений	1
243	Решение логарифмических уравнений	1
244-245	Логарифмические уравнения	2
246-247	Решение систем логарифмических уравнений	2
248	Контрольная работа № 18	1
	§45  Логарифмические неравенства	5
249	Методы решения логарифмических неравенств	1
250-251	Решение логарифмических неравенств	2
252-253	Решение систем логарифмических неравенств	2
	§46 Переход к новому основанию логарифма	2
254	Формула перехода к новому основанию логарифма	1
255	Переход к новому основанию логарифма	1
	§47 Дифференцирование показательной и логарифмической функций	4
256	Число е. Функция у = ех, ее свойства, график, дифференцирование	1
257	Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, ее свойства, график, дифференцирование	1
258	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
259	Контрольная работа № 19	1
	Раздел XIV Цилиндр, конус, шар.	16	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§1 Цилиндр	3
260	Понятие цилиндра.	1
261-262	Площадь поверхности цилиндра	2
	§2 Конус	5
263	Понятие конуса.	1
264-265	Площадь поверхности конуса	2
266-267	Усеченный конус	2
	§3 Сфера	8
268	Сфера и шар.	1
269-270	Уравнение сферы	2
271	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
272	Касательная плоскость к сфере	1
273-274	Площадь сферы	2
275	Контрольная работа №20	1
	Раздел XV. Первообразная и интеграл	15	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§48 Первообразная	6
276	Первообразная	1
277	Правила отыскания первообразных	1
278-279	Неопределенный интеграл	2
280=281	Нахождение неопределенных интегралов	2
	§49 Определенный интеграл	9
282	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла	1
283-284	Определенный интеграл, его вычисление и свойства	2
285-286	Формула Ньютона-Лейбница. Площади плоских фигур	2
287-288	Вычисление площадей плоских фигур	2
289	Обобщающий урок по теме «Первообразная. Интеграл»	1
290	Контрольная работа №21	1
	Раздел XVI. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	11	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§50 Статистическая обработка данных	2
291	Числовые характеристики данных измерения. Многоугольники распределения данных. Гистограмма	1
292	Статистическая обработка данных	1
	§51 Простейшие вероятностные задачи	2
293	Классическое определение вероятности . Правило умножения	1
294	Простейшие вероятностные задачи	1
	§52 Сочетания и размещения	2
295	Факториал	1
296	Сочетания и размещения	1
	§53 Формула бинома Ньютона	1
297	Бином Ньютона	1
	§54 Случайные события и их вероятности	5
298	Использование комбинаторики для подсчета вероятностей	1
299	Вероятность суммы двух событий. Независимость событий	1
300	Независимые повторения испытаний	1
301	Контрольная работа № 22	1
	Раздел XVII. Объемы тел.	15
	§1.Объем прямоугольного параллелепипеда	2	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
302	Понятие объема.	1
303	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
	§2. Объем прямой призмы  и цилиндра	4
304-305	Объем прямой призмы	2
306-307	Объем цилиндра	2
	§3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	4
308	Вычисление объемов тел с помощью определенного  интеграла	1
309	Объем наклонной призмы	1
310	Объем пирамиды	1
311	Объем конуса	1
	§4.Объем шара и площадь сфера	5
312-313	Объем шара	2
314	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора	1
315	Площадь сферы	1
316	Контрольная работа №23	1
	Раздел XVIII .Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	24	Фронтальная: устные вычисления, устный разбор задач, анализ решенных задач Индивидуальная: решение задач, решение заданий на индивидуальных карточках, самоанализ и самопроверка решенных задач Групповая: решение задач в парах (группах)
	§55 Равносильность уравнений	2
317	Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений	1
318	О проверке корней. О потере корней	1
	§56 Общие методы решения уравнений	5
319	Общие методы решения уравнений	1
320	Решение уравнений методом разложения на множители	1
321	Решение уравнений методом введения новой переменной	1
322	Решение уравнений функционально-графическим методом	1
323	Решение уравнений	1
	§57 Решение неравенств с одной переменной	5
324	Равносильность неравенств	1
325	Системы и совокупности неравенств	1
326	Иррациональные неравенства	1
327	Неравенства с модулем	1
328	Решение неравенств с одной переменной	1
	§58 Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
329	Уравнение с двумя переменными, его график	1
330	Неравенства с двумя переменными	1
	§59 Системы уравнений	5
331	Решение систем уравнений методом подстановки	1
332	Решение систем уравнений методом алгебраического сложения	1
333	Решение систем уравнений методом введения новых переменных	1
334	Решение систем уравнений графически	1
335	Решение систем уравнений	1
	§60 Уравнения и неравенства с параметрами	5
336	Понятия уравнений и неравенств с параметрами	1
337	Методы решения уравнений и неравенств с параметрами	1
338	Контрольная работа № 24	1
339	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	1
340	Итоговая контрольная работа № 25	1
	итого	340

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация рабочей программы учебного предмета требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: парты, стулья, доска, набор инструментов для построений, таблицы.

Технические средства обучения: компьютер, проектор, интерактивная доска

4.2. Учебно-методический комплекс учебного предмета (курса) систематизированный по компонентам.

I.Нормативная и учебно-методическая документация:

1)  Выписки из ФГОС  среднего общего образования по учебному предмету (курсу).

2)  Выписка из учебного плана (кол-во часов по учебному предмету (курсу) и время изучения).

3)  Выписка из Примерной программы по учебному предмету (курсу), программы авторов-разработчиков с указанием выходных данных.

4)  Рабочая программа учебного предмета (курса).

5)  Календарно-тематические планы.

II. Средства обучения:

Методические разработки уроков

Электронные образовательные ресурсы

III. Средства контроля:

1)  Контрольно-оценочные средства по учебному предмету.

4.3. Информационное обеспечение обучения

            Основные источники:

1.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник/ А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2011

2.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович, Т. Н. Мишустина,  Е. Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2011

3.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: учеб. для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011

       Дополнительные источники:

1.    1.Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс/ Л.А.Александрова.- М.: Мнемозина, 2010.

2.    Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы/ А.Г.Мордкович, Е. Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2010.

3.    Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты/ Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. –М.: Мнемозина, 2010.

4.    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: учеб. для 10-11 классов общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2011

5.    Саакян С.М. Бутузов В.Ф. Изучении геометрии в 10-11 классах: метод.рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 2011

6.    Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.-М.: Илекса, 2011

7.    Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные, проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 класса.-М.: Илекса, 2011

8.    Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии.7-11 класс.-С.-Петербург, 2011. НПО «МИР И СЕМЬЯ-95», изд-во «Акация»

Интернет – источники 

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа:  http://school-collection.edu.ru

2. Методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы).  [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.center.fio.ru/som

3. Портал информационной поддержки мониторинга качества образования. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.fipi.ru 

4. Центральный образовательный портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа:  http://www.edu.ru  

5. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА)

Наименование раздела	Предметные результаты		Метапредметные результаты (код)	Личностные Результаты (код)
	научится	получит возможность научиться
Числовые функции	-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; -строить графики изученных функций; -описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Введение ( аксиомы стереометрии и их следствия)	-использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера,         -изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Тригонометрические функции	-находить область определения и множество значений тригонометрических функций. -определять  четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, -строить графики функций y=cos х   ,y=sin х ,  y=tg х и описывать их свойства.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Параллельность прямых и плоскостей	-определять возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, -владеть  свойствами и признаками параллельности прямых и плоскостей при решении задач, -находить угол между прямыми в пространстве, -строить сечения в многогранниках.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Тригонометрические уравнения	-уметь решать простейшие тригонометрические уравнения вида  cos x = a, sin х = a, tg x = а. -владеть приемами решения тригонометриче­ских уравнений, сводящиеся к алгебраическим, - иметь представление об  однородных  уравнениях, -уметь решать системы тригоно­метрических уравнений и  тригонометрические неравенства.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Перпендикулярность прямых и плоскостей	-уметь использовать свойства и признаки перпендикулярности прямой и плоскости при решении геометрических задач, -владеть техникой применения  теоремы о трех перпендикулярах, -находить и вычислять угол между прямой и плоскостью, расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями,  расстояние между скрещивающимися прямыми, -уметь строить двугранный угол и находить величину соответствующего линейного угла.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Преобразование тригонометрических выражений	-знать тригонометрические формулы (тригонометрические тождества синус , косинус и тангенс углов двойного угла, формулы сложения. синус, косинус и тангенс половинного угла, формулы приведения. сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов, произведение синусов и коси­нусов)  и уметь их использовать для преобразования выражения		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Многогранники	-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Производная	-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; -исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, - строить графики многочленов и простейших функций с использованием аппарата математического анализа; -вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Степени и корни. Степенные функции	-вычислять корни n-ой степени из действительного числа;      - решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа; - строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами; - выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа; -упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Векторы в пространстве	-распознавать на чертеже коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы; - доказывать  равенство векторов на основании определения; -применять правила треугольника и параллелограмма  при сложении векторов в пространстве,		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Метод координат в пространстве.Движения.	-строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;            -выполнять действия над векторами с заданными координатами;  –доказывать утверждение, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; -решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью -выполнять построение фигуры, симметричной относ-но оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе;  -устанавливать связь между координатами симметричных точек		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Показательная, логарифмическая функции	-  строить график показательной и логарифмической  функции; - решать показательные уравнения вида ах=в; -решать показательные и логарифмические уравнения, сводимые к простейшим;  - решать системы показательных и логарифмических  уравнений; -решать показательные и логарифмические неравенства основными методами; - строить график функции у=е , y=ln x, касательную к графику функции.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Цилиндр, конус, шар.	- вычислять площадь боковой и полной поверхности цилиндра ,  конуса  ; - вычислять площадь осевого сечения цилиндра ,  конуса  ;  -строить осевое сечение цилиндра ,  конуса  ; - определять взаимное расположение сфер и плоскости, -составлять уравнение сферы,		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Первообразная и интеграл	- находить  первообразные  заданных функций; - вычислять определенные интегралы; -находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла;		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	- решать задачи на нахождение размаха, моды и медианы измерения, применяя алгоритм вычисления дисперсии; - решать задачи на применение правила умножения; -решать задачи на  использование определения сочетания, размещения; - решать задачи на формулу бинома Ньютона;  - решать задачи на понятия случайных событий и вероятности.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Объемы тел.	-находить объём куба, прямоугольного параллелепипеда; - решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы ,цилиндра , наклонной призмы ,пирамиды и конуса ; - решать задачи на нахождение объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площади сферы;  -использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	- проверять равносильность уравнений,  -выявлять посторонние корни; -решать уравнения методами  : замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x),разложением на множители, введением новой переменной, функционально-графическим методом; - решать неравенства с одной переменной, иррациональные неравенства, неравенства с модулем, системы и совокупности ;неравенств; - решать системы различных уравнений всевозможными методами; - решать уравнения и неравенства с параметром		Р-1 Р-7 П-3 П-4 П-9 К-2 К-8	Л-1 Л-4-7 Л-9-10  Л-12