Рабочая программа по математике (5 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе примерной программы основного общего образования по математике: Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения математике:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

·         создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·         формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

·         создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

        Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 5 классе рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю. Часы отведенные на резерв, согласно примерной авторской программы, были распределены на вводное повторение, подготовку к контрольной работе и работу над ошибками, после проведения контрольных работ. Срок реализации программы – 1 год.

Нормативные документы

·                Базисный учебный план;

·                Федеральный компонент государственного стандарта;

·                Примерные программы на основе ГОС;

·                Федеральный перечень учебников.

Содержание учебного материала

(тематическое планирование)

№ п\п	Наименование темы	Требования к обязательному уровню усвоения Выпускник должен	Всего часов	К\р
1.	Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики основной школы.	5 ч.
2.	Натуральные числа	Знать о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче. Уметь выполнять все арифметические действия с многозначными числами, решать уравнения, преобразовывать выражения с использованием законов арифметических действий.	43 ч.	3
3.	Обыкновенные дроби	Иметь представление о дроби как результате деления натуральных чисел. Знать как решать задачи на нахождение части целого и целого по его части. Уметь выделять целую часть дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь выполнять все действия с обыкновенными дробями.	34 ч.	2
4.	Геометрические фигуры	Уметь строить, измерять и сравнивать углы; строить биссектрису угла. Определять вид треугольника. Уметь строить перпендикулярный отрезок, перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр. Уметь находить площадь треугольника.	24 ч.	1
5.	Десятичные дроби	Знать понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби. Уметь записывать и читать десятичные дроби. Уметь умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Уметь сравнивать и выполнять арифметические действия с десятичными дробями; решать задачи на степени. Уметь находить  процент от числа и число по его проценту. Уметь вычислять примеры с использованием микрокалькулятора.	44 ч.	3
6.	Геометрические тела	Знать элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь строить развертку прямоугольного параллелепипеда, уметь находить его объем.	8 ч.	1
7.	Введение в вероятность	Иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.	4 ч.	-
8.	Итоговое повторение		8 ч.	2

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Тема	Кол-во часов	Из них контрольных работ
1.	Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	5 ч.	-
2.	Натуральные числа	43 ч.	3
3.	Обыкновенные дроби	34 ч.	2
4.	Геометрические фигуры	24 ч.	1
5.	Десятичные дроби	44 ч.	3
6.	Геометрические тела	8 ч.	1
7.	Введение в вероятность	4 ч.	-
8.	Итоговое повторение	8 ч.	2

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п\п	№ параграфа	Тема урока	Кол-во часов	5-Г
				По плану	Фактич.
		Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	5 ч.
1		Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	1 ч.
2		Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	1 ч.
3		Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	1 ч.
4		Повторение основных понятий математики из курса начальной школы	1 ч.
5		Вводный контроль	1 ч.
	Глава 1	Натуральные числа	43 ч.
6	1	Десятичная система счисления	1 ч.
7	1	Десятичная система счисления	1 ч.
8	1	Десятичная система счисления	1 ч.
9	2	Числовые и буквенные выражения	1 ч.
10	2	Числовые и буквенные выражения	1 ч.
11	3	Язык геометрических рисунков	1 ч.
12	3	Язык геометрических рисунков	1 ч.
13	4	Прямая. Отрезок. Луч.	1 ч.
14	4	Прямая. Отрезок. Луч.	1 ч.
15	5	Сравнение отрезков. Длина отрезка.	1 ч.
16	6	Ломаная	1 ч.
17	7	Координатный луч.	1 ч.
18	7	Координатный луч.	1 ч.
19		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
20		Контрольная работа №1. Натуральные числа.	1 ч.
21		Анализ контрольной работы	1 ч.
22	8	Округление натуральных чисел	1 ч.
23	8	Округление натуральных чисел	1 ч.
24	9	Прикидка результата действия	1 ч.
25	9	Прикидка результата действия	1 ч.
26	10	Вычисления с многозначными числами	1 ч.
27	10	Вычисления с многозначными числами	1 ч.
28	10	Вычисления с многозначными числами	1 ч.
29		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
30		Контрольная работа №2. Вычисления с многозначными числами	1 ч.
31		Анализ контрольной работы	1 ч.
32	11	Прямоугольник.	1 ч.
33	11	Прямоугольник.	1 ч.
34	12	Формулы	1 ч.
35	12	Формулы	1 ч.
36	13	Законы арифметических действий.	1 ч.
37	13	Законы арифметических действий.	1 ч.
38	14	Уравнения.	1 ч.
39	14	Уравнения.	1 ч.
40	15	Упрощение выражений	1 ч.
41	15	Упрощение выражений	1 ч.
42	15	Упрощение выражений	1 ч.
43	16	Математический язык	1 ч.
44	17	Математическая модель	1 ч.
45		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
46		Контрольная работа №3 Преобразование выражений	1 ч.
47		Анализ контрольной работы	1 ч.
48		Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»	1 ч.
	Глава 2	Обыкновенные дроби	34 ч.
49	18	Деление с остатком	1 ч.
50	18	Деление с остатком	1 ч.
51	19	Обыкновенные дроби	1 ч.
52	19	Обыкновенные дроби	1 ч.
53	19	Обыкновенные дроби	1 ч.
54	20	Отыскание части от целого и целого по его части.	1 ч.
55	20	Отыскание части от целого и целого по его части.	1 ч.
56	20	Отыскание части от целого и целого по его части.	1 ч.
57	21	Основное свойство дроби	1 ч.
58	21	Основное свойство дроби	1 ч.
59	21	Основное свойство дроби	1 ч.
60	21	Основное свойство дроби	1 ч.
61	22	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1 ч.
62	22	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1 ч.
63	22	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1 ч.
64	23	Окружность и круг	1 ч.
65	23	Окружность и круг	1 ч.
66		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
67		Контрольная работа №4 Обыкновенные дроби	1 ч.
68		Анализ контрольной работы	1 ч.
69	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1 ч.
70	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1 ч.
71	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1 ч.
72	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1 ч.
73	25	Сложение и вычитание смешанных чисел	1 ч.
74	25	Сложение и вычитание смешанных чисел	1 ч.
75	25	Сложение и вычитание смешанных чисел	1 ч.
76	26	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1 ч.
77	26	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1 ч.
78	26	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1 ч.
79		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
80		Контрольная работа №5. Действия с обыкновенными дробями.	1 ч.
81		Анализ контрольной работы	1 ч.
82		Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	1 ч.
	Глава 3	Геометрические фигуры	24 ч.
83	27	Определение угла. Развернутый угол.	1 ч.
84	27	Определение угла. Развернутый угол.	1 ч.
85	28	Сравнение углов наложением.	1 ч.
86	29	Измерение углов.	1 ч.
87	29	Измерение углов.	1 ч.
88	30	Биссектриса угла.	1 ч.
89	31	Треугольник.	1 ч.
90	31	Треугольник.	1 ч.
91	32	Площадь треугольника	1 ч.
92	32	Площадь треугольника	1 ч.
93	33	Свойство углов треугольника	1 ч.
94	33	Свойство углов треугольника	1 ч.
95	34	Расстояние между двумя точками. Масштаб	1 ч.
96	34	Расстояние между двумя точками. Масштаб	1 ч.
97	35	Расстояние о точки до прямой. Перпендикулярные прямые.	1 ч.
98	35	Расстояние о точки до прямой.	1 ч.
99	35	Перпендикулярные прямые.	1 ч.
100	36	Серединный перпендикуляр.	1 ч.
101	37	Свойство биссектрисы угла	1 ч.
102	37	Свойство биссектрисы угла	1 ч.
103		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
104		Контрольная работа №6. Треугольник.	1 ч.
105		Анализ контрольной работы	1 ч.
106		Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»	1 ч.
	Глава 4	Десятичные дроби	44 ч.
107	38	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.	1 ч.
108	39	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1 ч.
109	39	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1 ч.
110	40	Перевод величин из одних единиц измерения в другие.	1 ч.
111	40	Перевод величин из одних единиц измерения в другие.	1 ч.
112	41	Сравнение десятичных дробей	1 ч.
113	41	Сравнение десятичных дробей	1 ч.
114	41	Сравнение десятичных дробей	1 ч.
115	42	Сложение и вычитание десятичных дробей	1 ч.
116	42	Сложение и вычитание десятичных дробей	1 ч.
117	42	Сложение и вычитание десятичных дробей	1 ч.
118	42	Сложение и вычитание десятичных дробей	1 ч.
119	42	Сложение и вычитание десятичных дробей	1 ч.
120		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
121		Контрольная работа №7. Сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей.	1 ч.
122		Анализ контрольной работы	1 ч.
123	43	Умножение десятичных дробей	1 ч.
124	43	Умножение десятичных дробей	1 ч.
125	43	Умножение десятичных дробей	1 ч.
126	43	Умножение десятичных дробей	1 ч.
127	43	Умножение десятичных дробей	1 ч.
128	44	Степень числа	1 ч.
129	44	Степень числа	1 ч.
130	45	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.	1 ч.
131	45	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.	1 ч.
132	45	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.	1 ч.
133	46	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1 ч.
134	46	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1 ч.
135	46	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1 ч.
136	46	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1 ч.
137		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
138		Контрольная работа №8. Все действия с десятичными дробями.	1 ч.
139		Анализ контрольной работы	1 ч.
140	47	Понятие процента	1 ч.
141	47	Понятие процента	1 ч.
142	48	Задачи на проценты	1 ч.
143	48	Задачи на проценты	1 ч.
144	48	Задачи на проценты	1 ч.
145	48	Задачи на проценты	1 ч.
146	48	Задачи на проценты	1 ч.
147	49	Микрокалькулятор	1 ч.
148		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
149		Контрольная работа №9. Проценты.	1 ч.
150		Анализ контрольной работы	1 ч.
	Глава 5	Геометрические тела	8 ч.
151	50	Прямоугольный параллелепипед.	1 ч.
152	51	Развертка прямоугольного параллелепипеда.	1 ч.
153	51	Развертка прямоугольного параллелепипеда.	1 ч.
154	52	Объем прямоугольного параллелепипеда	1 ч.
155	52	Объем прямоугольного параллелепипеда	1 ч.
156		Подготовка к контрольной работе	1 ч.
157		Контрольная работа №10. Прямоугольный параллелепипед.	1 ч.
158		Анализ контрольной работы	1 ч.
	Глава 6	Введение в вероятность	4 ч.
159	53	Достоверные, невозможные и случайные события	1 ч.
160	54	Комбинаторные задачи.	1 ч.
161	54	Комбинаторные задачи.	1 ч.
162	54	Комбинаторные задачи.	1 ч.
		Итоговое повторение	8 ч.
163		Натуральные числа. Обыкновенные и десятичные дроби	1 ч.
164-165		Итоговая контрольная работа	2 ч.
166		Анализ контрольной работы.	1 ч.
167		Геометрические фигуры и тела	1 ч.
168		Задачи на проценты	1 ч.
169		Решение задач на повторение	1 ч.
170		Решение задач на повторение	1 ч.

Перечень контрольных работ

№ п/п	Контрольная работа	5-Г
		По плану	Факт.
1	Контрольная работа №1. Натуральные числа.
2	Контрольная работа №2. Вычисления с многозначными числами
3	Контрольная работа №3 Преобразование выражений
4	Контрольная работа №4 Обыкновенные дроби
5	Контрольная работа №5. Действия с обыкновенными дробями.
6	Контрольная работа №6. Треугольник.
7	Контрольная работа №7. Сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей.
8	Контрольная работа №8. Все действия с десятичными дробями.
9	Контрольная работа №9. Проценты.
10	Контрольная работа №10. Прямоугольный параллелепипед.
11	Итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающихся 5 класса

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета яв­ляется формирование следующих умений и качеств:

·         Редставление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее зна­чимости в развитии цивилизации;

·         Креативность мышления, инициатива, наход­чивость, активность при решении математи­ческих задач.

Метапредметным результатом изучения курса яв­ляется формирование универсальных учебных дейст­вий (УУД).

Регулятивные УУД:

·                    Самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

·                    Выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·                    Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·                    Работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·                    В диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·                    Проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

·                    Осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и интернета;

·                    Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·                    Осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·                    Анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

·                    Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·         Самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

·         В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·         Учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·         Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргу­менты), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·         Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

·                    Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузнач­ное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на одно­значное число; сложение и вычитание обык­новенных дробей с однозначными числите­лями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числи­телем и знаменателем на натуральное число;

·                Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, процен­ты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·                Находить значения числовых выражений, со­держащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

·                Округлять целые и десятичные дроби, выпол­нять оценку числовых выражений;

·                Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·                Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при не­обходимости справочных материалов, кальку­лятора;

·                Устной прикидки и оценки результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

·                Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальны­ми свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·                Переводить условия задачи на математиче­ский язык;

·                Использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

·                Осуществлять в выражениях и формулах чис­ловые подстановки и выполнять соответству­ющие вычисления;

·                Изображать числа точками на координатном луче;

·                Определять координаты точки на координат­ном луче;

·                Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и вы­полнять соответствующие вычисления;

·                Решать текстовые задачи алгебраическим ме­тодом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                Выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

·                   Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                   Распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

·                   Изображать геометрические фигуры, распо­знавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                   В простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

·                   Вычислять площади, периметры, объемы про­стейших геометрических фигур (тел) по фор­мулам.

·         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                   Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геоме­трических величин (используя при необходи­мости справочники и технические средства);

·                   Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

·                   Иметь представление о достоверном, невоз­можном и случайном событии;

·                  Решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü    работа выполнена полностью;

ü    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

ü    работ выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü    допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если6

ü    допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренной программой и учебником;

ü    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной математической последовательности;

ü    правильно выполнил рисунки, графики, чертежи, соответствующие ответу;

ü    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü    возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü    допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü    не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

3.1 Грубыми считаются ошибки:

ü    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

ü    незнание наименований единиц измерения;

ü    неумение выделить в ответе главное;

ü    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

ü    неумение делать выводы и обобщения;

ü    неумение читать и строить графики;

ü    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

ü    потеря корня или сохранение постороннего корня;

ü    отбрасывание одного из них;

ü    равнозначные им ошибки;

ü    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü    логические ошибки.

3.2  К негрубым ошибкам следует отнести:

ü    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

ü    неточность графика;

ü    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

ü    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

ü    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3 Недочетами являются:

ü    нерациональные приемы вычислений и преобразований;

ü    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс: рабочие тетради 1, 2 / И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2015.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1.      Зубарева И.И. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2015.

2.      Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2011.

3.      Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Мнемозина, 2015.

4.      Тапилина Л.А. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Зубарева И.И., Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2014.

5.      Гамбарин В.Г. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс.- М.: Мнемозина, 2015.

6.      Р. Изместьева. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы. М.: Чистые пруды, 2013.

7.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования  по математике (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).

8.      Письмо Министерства образования Российской Федерации от 5 апреля 2002 г. «Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года».