Рабочая программа по математике 6 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КУЙБШЕВСКОГО РАЙОНА

 «ГОРБУНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ПРИНЯТО:                                                             УТВЕРЖДАЮ:

Руководитель МО:                                                  Директор школы:

________________                                                  _______________

________________                                                  А.Г. Куроедов

Протокол № 1                                                          «___»________2013г

от 28.08.2013

Рабочая программа

 по математике

для 6 класса

на 2013 – 2014 учебный год

                                                          Составитель:  Ардванова Н.А.

                                                      учитель физики и математике

2013 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе

- федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- примерной программы по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

- программы курса математики для 6 класса  общеобразовательных учреждений;

- базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ от 09.03.04 № 1312;

- регионального базисного учебного плана для государственных  и муниципальных образовательных учреждений  Новосибирской области, реализующих программы общего образования, на 2013 – 2014 учебный год, утвержденного приказом Минобрнауки Новосибирской области от 05.07.2013 г. № 1724.

- учебного плана школы;

- решения педагогического совета от 28.08.2013 №1.

Рабочая программа рассчитана на изучение предмета на базовом уровне и составляет 175 учебных часов в год (5 часа в неделю). В   ней предусмотрено проведение 15 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,       Просвещение, 2012 год; Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

 При реализации программы используются  учебники, которые определены нормативным списком учебных изданий и программ в «Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год» (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19  декабря 2012г. № 1067, зарегистрированного в Минюсте РФ 30 января 2013 г., Р/регистрационный № 26755 )

Изучение математики  в 6 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

—     овладение конкретными математическими знаниями, не­обходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

—     интеллектуальное развитие учащихся, формирование ка­честв мышления, характерных для математической деятельно­сти и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

—формирование представлений о математических идеях и методах;

— формирование представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности;

— формирование представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·              приобретение математических знаний и умений;

·              овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·              освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

В результате изучения данного предмета в 6 классе учащиеся должны:

знать/понимать

·               существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·               каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

·               выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·               переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

·               выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

·               округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·               пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·               решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·               решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·               устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·               решать линейные уравнения;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

·               распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·               изображать изученные геометрические фигуры;

·               распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·               извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

·               решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·               вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               распознавания логически некорректных рассуждений;

·               анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·               решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·               решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Тематический план за 6 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов по программе	Формы контроля
			контр. работы
	Повторение курса математики 5 класса	5	1
1	Делимость чисел	18	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	31
4	Отношения и пропорции	18
5	Положительные и отрицательные числа	13
6	Сложение и вычитание положительных  и отрицательных чисел	11
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
8	Решение уравнений	13
9	Координаты на плоскости	13
11 12	Повторение Резерв	15 4
	Итого:	175

Контрольные работы

Вводная контрольная работа №1. Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел» Контрольная работа №3 по теме: «Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел». Контрольная работа №5 по теме: «Умножение дробей»

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Часы по теме		Тип урока	Сроки проведения	Домашнее задание	Примечание
Повторение (5)
	Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями.	1		повторение изученного
	Повторение. Решение уравнений.	2		повторение изученного
	Повторение. Проценты.	3		повторение изученного
	Повторение. Решение задач.	4		повторение изученного
	Входная контрольная работа №1.	5		Контроль знаний и умений
Делимость чисел (18 ч)
	Делители и кратные.	1		изучение нового материала
	Делители и кратные.	2		закрепление изученного
	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	3		изучение нового материала
	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	4		закрепление изученного
	Признаки делимости на 9 и на 3.	5		изучение нового материала
	Признаки делимости на 9 и на 3.	6		комбинированный
	Простые и составные числа.	7		изучение нового материала
	Простые и составные числа.	8		применение знаний
	Разложение натурального числа на простые множители.	9		изучение нового материала
	Разложение натурального числа на простые множители.	10		закрепление изученного
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	11		изучение нового материала
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	12		закрепление изученного
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	13		применение знаний
	Наименьшее общее кратное.	14		изучение нового материала
	Наименьшее общее кратное.	15		закрепление изученного
	Наименьшее общее кратное.	16		применение знаний
	Наименьшее общее кратное.	17		комбинированный
	Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел»	18		Контроль знаний и умений
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)
	Основное свойство дроби.	1		изучение нового материала
	Основное свойство дроби.	2		закрепление изученного
	Сокращение дробей.	3		изучение нового материала
	Сокращение дробей.	4		закрепление изученного
	Сокращение дробей. Самостоятельная работа.	5		применение знаний
	Приведение дробей к общему знаменателю.	6		изучение нового материала
	Приведение дробей к общему знаменателю.	7		закрепление изученного
	Приведение дробей к общему знаменателю.	8		применение знаний
	Сравнение дробей с разными знаменателями.	9		изучение нового материала
	Сравнение дробей с разными знаменателями.	10		закрепление изученного
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	11		комбинированный
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	12		закрепление изученного
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	13		применение знаний
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	14		комбинированный
	Контрольная работа №3 по теме: «Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	15		контроль знаний и умений
	Сложение и вычитание  смешанных чисел.	16		изучение нового материала
	Сложение и вычитание  смешанных чисел. Тест.	17		изучение нового материала
	Сложение и вычитание  смешанных чисел.	18		закрепление изученного
	Сложение и вычитание  смешанных чисел.	19		применение знаний
	Сложение и вычитание  смешанных чисел.	20		закрепление изученного
	Сложение и вычитание  смешанных чисел.	21		обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».	22		контроль знаний и умений
	Умножение дробей.		1	изучение нового материала
	Умножение дробей.		2	закрепление изученного
	Умножение дробей.		3	применение знаний
	Умножение дробей.		4	комбинированный
	Нахождение дроби от числа.		5	изучение нового материала
	Нахождение дроби от числа.		6	изучение нового материала
	Нахождение дроби от числа.		7	закрепление изученного
	Нахождение дроби от числа.		8	применение знаний
	Применение распределительного свойства умножения.		9	изучение нового материала
	Применение распределительного свойства умножения.		10	закрепление изученного
	Применение распределительного свойства умножения.		11	закрепление изученного
	Применение распределительного свойства умножения.		12	применение знаний
	Применение распределительного свойства умножения.		13	обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа №5 по теме: «Умножение дробей»		14	контроль знаний и умений
	Взаимно обратные числа.		15	изучение нового материала
	Взаимно обратные числа.		16	закрепление изученного
	Деление.		17	изучение нового материала
	Деление.		18	закрепление изученного
	Деление. Тест.		19	закрепление изученного		№4: тест №5
	Деление.		20	применение знаний		№3: №138-141 с.13, 40
	Деление.		21	обобщение и систематизация знаний
	Контрольная работа №6 по теме: «Деление дробей».		22	контроль знаний и умений
	Нахождение числа по его дроби.		23	изучение нового материала
	Нахождение числа по его дроби.		24	закрепление изученного
	Нахождение числа по его дроби.		25	закрепление изученного
	Нахождение числа по его дроби.		26	применение знаний		№3: №155-158 с.14, 41
	Нахождение числа по его дроби.		27	обобщение и систематизация знаний		№4: тест №6
	Дробные выражения.		28	изучение нового материала
	Дробные выражения.		29	закрепление изученного		№4: тест №7
	Дробные выражения.		30	применение знаний		№3: №160,162 с.15, 42
	Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление дробей».		31	контроль знаний и умений
Отношения и пропорции  (18 ч)
	Отношения.	1		изучение нового материала
	Отношения.	2		закрепление изученного
	Отношения.	3		закрепление изученного
	Отношения. Самостоятельная работа.	4		применение знаний		№3: №168-171 с.16, 43
	Отношения.	5		обобщение и систематизация знаний		№2:  № 7 (2-4 в.)
	Пропорции.	6		изучение нового материала		№4: тест №8
	Пропорции.	7		закрепление изученного		№3: №179-181 с.16, 43
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.	8		изучение нового материала		№4: тест №9
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.	9		закрепление изученного
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.	10		применение знаний
	Контрольная работа №8 по теме: «Отношения и пропорции».	11		контроль знаний и умений
	Масштаб.	12		изучение нового материала
	Масштаб.	13		закрепление изученного
	Длина окружности и площадь круга.	14		изучение нового материала
	Длина окружности и площадь круга.	15		закрепление изученного
	Шар. Самостоятельная работа.	16		изучение нового материала		№3: №192-195 с.17, 44
	Шар.	17		закрепление изученного
	Контрольная работа №9 по теме: «Длина окружности и площадь круга. Шар».	18		контроль знаний и умений
Положительные и отрицательные числа (13 ч)
	Координаты на прямой.	1		изучение нового материала
	Координаты на прямой.	2		закрепление изученного
	Координаты на прямой.	3		применение знаний		№2:  № 10 (8-10 в.)
	Противоположные числа.	4		изучение нового материала
	Противоположные числа.	5		закрепление изученного		№3: №203-205 с.18, 45
	Модуль числа.	6		изучение нового материала
	Модуль числа.	7		закрепление изученного
	Сравнение чисел.	8		изучение нового материала
	Сравнение чисел.	9		закрепление изученного		№2:  № 11 (4-7 в.)
	Сравнение чисел.	10		применение знаний
	Изменение величин.	11		изучение нового материала		№2:  № 12 (1-4 в.)
	Изменение величин.	12		закрепление изученного		№3: №218-221 с.17, 44
	Контрольная работа №10 по теме: «Положительные и отрицательные числа».	13		контроль знаний и умений
Сложение и вычитание положительных  и отрицательных чисел (11 ч)
	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1		изучение нового материала		№4: тест №10
	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	2		закрепление изученного
	Сложение отрицательных чисел.	3		изучение нового материала
	Сложение отрицательных чисел.	4		закрепление изученного
	Сложение чисел с разными знаками.	5		изучение нового материала
	Сложение чисел с разными знаками.	6		закрепление изученного
	Сложение чисел с разными знаками.	7		применение знаний		№3: №229-232 с.19, 46
	Вычитание.	8		изучение нового материала
	Вычитание.	9		закрепление изученного		№4: тест №11
	Вычитание.	10		обобщение и систематизация знаний		№3: №236-238 с.20, 47
	Контрольная работа №11 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	11		контроль знаний и умений
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
	Умножение.	1		изучение нового материала
	Умножение.	2		закрепление изученного
	Умножение.	3		применение знаний		№3: №243-246 с.21, 48
	Деление.	4		изучение нового материала
	Деление.	5		закрепление изученного
	Деление.	6		применение знаний		№3: №250-252 с.21, 48
	Рациональные числа.	7		изучение нового материала		№2:  № 13 (3-5 в.)
	Рациональные числа.	8		закрепление изученного		№4: тест №12
	Контрольная работа №12 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».	9		контроль знаний и умений
	Свойства действий с рациональными числами	10		изучение нового материала
	Свойства действий с рациональными числами	11		закрепление изученного
	Свойства действий с рациональными числами	12		применение знаний		№3: №268-271 с.23, 50
Решение уравнений (13 ч)
	Раскрытие скобок.	1		изучение нового материала
	Раскрытие скобок.	2		закрепление изученного
	Коэффициент.	3		изучение нового материала
	Коэффициент.	4		закрепление изученного
	Подобные слагаемые.	5		изучение нового материала		№4: тест №13
	Подобные слагаемые.	6		закрепление изученного		№3: №288-291 с.24,51
	Подобные слагаемые.	7		закрепление изученного
	Контрольная работа №13 по теме: «Раскрытие скобок.  Подобные слагаемые».	8		контроль знаний и умений
	Решение уравнений.	9		изучение нового материала
`	Решение уравнений.	10		закрепление изученного
	Решение уравнений.	11		применение знаний		№3: №301-303 с.25,52
	Решение уравнений.	12		обобщение и систематизация знаний		№4: тест №14
	Контрольная работа №14 по теме: «Решение уравнений».	13		контроль знаний и умений
Координаты на плоскости (13 ч)
	Перпендикулярные прямые.	1		изучение нового материала
	Перпендикулярные прямые.	2		закрепление изученного
	Параллельные прямые.	3		изучение нового материала
	Параллельные прямые.	4		закрепление изученного		№3: №316-319 с.26,53
	Координатная плоскость.	5		изучение нового материала
	Координатная плоскость.	6		закрепление изученного		№4: тест №15
	Координатная плоскость.	7		применение знаний		№3: №324-326 с.27,54
	Столбчатые диаграммы.	8		изучение нового материала
	Столбчатые диаграммы.	9		закрепление изученного
	Графики.	10		изучение нового материала
	Графики.	11		закрепление изученного		№4: тест №16
	Графики.	12		закрепление изученного
	Контрольная работа №15  по теме: «Координаты на плоскости».	13		контроль знаний и умений
Повторение (15 ч)
	Повторение. Делимость чисел.	1		повторение изученного		№4: тест №17
	Повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	2		повторение изученного		№2:  1 вариант
	Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел.	3		повторение изученного		№2:  2 вариант
	Повторение. Умножение дробей.	4		повторение изученного		№3: №333-337
	Повторение. Деление дробей. Тест.	5		повторение изученного		№2:  3 вариант
	Повторение. Отношения  и пропорции.	6		повторение изученного		№2:  4 вариант
	Повторение. Длина окружности, площадь круга, шар.	7		повторение изученного		№2:  5 вариант
	Повторение. Положительные и отрицательные числа.	8		повторение изученного		№2:  6 вариант
	Повторение. Сложение и вычитание  положительных и отрицательных чисел.	9		повторение изученного		№2:  7 вариант
	Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	10		повторение изученного		№3: №345-349
	Повторение. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.	11		повторение изученного		№2:  8 вариант
	Повторение. Решение уравнений.	12		повторение изученного		№2:  9 вариант
	Повторение. Координаты на плоскости.	13		обобщение и систематизация знаний		№2:  10 вариант
	Повторение. Подготовка к контрольной работе.	14		обобщение и систематизация знаний
	Итоговая контрольная работа № 15	15		контроль знаний и умений
Резерв (4 ч)
	Обобщающее повторение.			обобщение и систематизация знаний
	Обобщающее повторение.			обобщение и систематизация знаний
	Обобщающее повторение.			обобщение и систематизация знаний
	Обобщающее повторение.			обобщение и систематизация знаний

Содержание

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

 

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач.

Формы и средства контроля

Тексты контрольных работ взяты из  «Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г.». , кроме входной контрольной работы.

Для организации текущих проверочных работ использованы  «Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс»/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г., «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

Входная контрольная работа

Вариант – 1.

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

         2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина     одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость  катера 12 км/ч.

Часть 2.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

         0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из  них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?               

Вариант – 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

         3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см². Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№7. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

         (12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Ответы:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 вариант	24,023	79,45	0,9	14,8	315	5,8	8,3 км/ч 15,7 км/ч	0,1	34,839	36
2 вариант	28,09	35,69	0,7	8,7	270	2,24	27,7 км/ч 33,3 км/ч	3	28,539	96

Перечень учебно-методических средств обучения.

Литература

1.     Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.

2.     Учебник:  «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г

3.  Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г.

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.Выговская- М.:ВАКО, 2012 г.

7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006 г.