МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –
ЛОПАТЕНСКАЯ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
КЛИНЦОВСКОГО
РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
Рассмотрено
Рук. МО ест.мат.цикла______Г.Н.Афанасенко
Пр.№ от августа 2018 г.
|
Согласовано
Зам.директора по УВР ______Е.В. Чепилко « » августа 2018г.
|
Утверждаю
Директор школы:
_______Е.В..Бондаренко
Приказ
№ от августа 2018 г
.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
5 класс
Составлена Слуцкер Людмилой Николаевной,
учителем
математики и информатики
первой квалификационной категории
2018
-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая
программа составлена на основе Федерального Государственного
образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом
№1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. и Сборника рабочих
программ. 5—6 клас-
сы:
пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. —
3-е изд. — М.: Просвещение, 2014., учебного плана на текущий учебный год, с
учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова,
Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.
Выбор данной авторской программы и
учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью
целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными
особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки
учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися
основных свойств на все действия.
Новизна данной программы определяется тем,
что в основе построения данного курса лежит
идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях
школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его
интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как
предметных умений, так и универсальных учебных действий
школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных
результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания
и умения для решения различных жизненных задач.
Цель рабочей программы: обновление
требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического
образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции
государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к «
метапредметным результатам».
Задачи рабочей программы:
·
приобретение
математических знаний и умений:
·
овладение
обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:
·
освоение
компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного
саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Рабочая
программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
1. Математика 5 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н.
Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
2. Математика 5 класс: дидактические
материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.
3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по
математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов,
А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013
4. Математика 5 класс: тематические
тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013
5. Математика 5 класс: книга для учителя/
М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011
6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф.
Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение,
2011
Программа
рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено
проведение 9 контрольных работ.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с
Уставом ОУ в форме в форме годовых контрольных работ.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в 5 классе позволяет достичь
следующих результатов
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические
средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах
от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами
выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения
уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение
использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,
неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий,
функциональным языком и символикой; умение использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
6) овладение основными способами представления и
анализа статистических данных; наличие представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о
вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов
геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут
сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные
этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы
записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических
потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении
математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов
будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие
математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого)
компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и
требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для
формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной
мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень
математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и
Я-концепции.
Метапредметные
образовательные результаты
Регулятивные
универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках
математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала -
на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении
математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и
вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач,
осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической
деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью,
направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные
действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной
терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять
перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку
действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении
поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для
организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки
зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение)
содержание совершаемых действий.
Познавательные
универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской
деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте,
дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем
смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач,
переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков,
таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать
простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать,
систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных
способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение
понятиям;
• строить простейшие классификации на
основе дихотомического деления (на основе отрицания).
Предметные
образовательные результаты
Натуральные числа.
Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы
счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью
натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая
наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
обыкновенные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и
обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим
способом.
Ученик получит возможность научиться:
• познакомиться с позиционными системами
счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о
натуральных числахи свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления.
Измерения,
приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные
представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научится:
• понять, что числовые данные,
которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно
приближёнными.
Наглядная
геометрия
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного
параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного
параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки
фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять объёмы пространственных
геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов.
Измерение
геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей
и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
Ученик получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур,
составленных из двух или более прямоугольников.
Содержание учебного предмета
1
|
Натуральные числа и ноль (46 ч).
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд
натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание
натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с
натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые
выражения. Решение текстовых задач.
|
2
|
Измерение величин (30 ч).
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы
длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и
круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник,
квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем
прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых
задач.
|
3
|
Делимость натуральных чисел (19 ч).
Свойства и признаки делимости. Простые и составные
числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее
общее кратное.
|
4
|
Обыкновенные дроби (65 ч).
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство
дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и
вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения.
Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на
координатном луче. Решение текстовых задач.
|
5
|
Повторение (10 ч)
|
Календарно-тематическое
планирование
№
п/п
|
№
урока в теме
|
Тема раздела, тема урока
|
Кол-во часов
по теме
|
Характеристика
деятельности учащихся
|
Дата проведения
|
Примечание
|
|
По
плану
|
Фактически
|
|
|
|
|
Глава 1. Натуральные числа и
нуль. (46 ч)
|
|
1
|
1
|
Как
возникло слово математика
|
1
|
Выполняют
арифметические действия, изучают исторические сведения, учитывают разные
мнения.
|
|
|
|
|
2
|
2
|
Ряд
натуральных чисел
|
1
|
Преобразовывают
числовые выражения,знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее
натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального
ряда, осуществляют сравнение и классификацию, учитывают разные мнения,
оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
|
|
3
|
3
|
Десятичная
система записи натуральных чисел
|
1
|
Определяют
разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают
числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись
натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им,
аргументируют свою точку зрения.
|
|
|
|
|
4
|
4
|
Десятичная
система записи натуральных чисел
|
1
|
|
|
|
|
5
|
5
|
Сравнение
натуральных чисел
|
1
|
Знакомятся
с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;
сравнивают
натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты
сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя
буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят
речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения,
реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь
|
|
|
|
|
6
|
6
|
Сравнение
натуральных чисел
|
1
|
|
|
|
|
7
|
7
|
Сложение.
Законы сложения
|
1
|
Формулируют
и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда,
применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач,
аргументируют свою точку зрения,
самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
8
|
8
|
Сложение.
Законы сложения
|
1
|
|
|
|
|
9
|
9
|
Сложение.
Законы сложения
|
1
|
|
|
|
|
10
|
10
|
Вычитание
|
1
|
Используют
названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью
натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение,
владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль
|
|
|
|
|
11
|
11
|
Вводная
контрольная работа
|
1
|
|
|
|
|
12
|
12
|
Решение
текстовых задач с помощью сложения и вычитания
|
1
|
Применяют
методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и
рассуждений, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и
стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
|
|
|
|
|
13
|
13
|
Решение
текстовых задач с помощью сложения и вычитания
|
1
|
|
|
|
|
14
|
14
|
Умножение
Законы умножения
|
1
|
Формулируют
законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют
законы умножения для рационализации вычислений,проводят сравнительный анализ,
сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют
им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
|
|
15
|
15
|
Умножение.
Законы умножения
|
1
|
|
|
|
|
16
|
16
|
Умножение.
Законы умножения
|
1
|
|
|
|
|
17
|
17
|
Распределительный
закон.
|
1
|
Формулируют
распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью
буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений,
аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к
координации различных позиций в сотрудничестве,
используют
другие источники информации (справочники)
|
|
|
|
|
18
|
18
|
Распределительный
закон
|
1
|
|
|
|
|
19
|
19
|
Сложение
и вычитание столбиком
|
1
|
Применяют
правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры, заменяя
одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач,
заменяют отношение
«больше
на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно
самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры
использования математических знаний
|
|
|
|
|
20
|
20
|
Сложение
и вычитание столбиком
|
|
|
|
|
|
21
|
21
|
Сложение
и вычитание столбиком
|
1
|
|
|
|
|
22
|
22
|
Контрольная
работа «Сложение и вычитание натуральных чисел»
|
1
|
Применяют полученные знания при решении задач
различного вида,
самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
23
|
23
|
Умножение
чисел столбиком.
|
1
|
Записывают
умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие
умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и
схемы для решения задач на умножение
отстаивают
свою точку зрения в ситуации столкновения интересов
|
|
|
|
|
24
|
24
|
Умножение
чисел столбиком
|
1
|
|
|
|
|
25
|
25
|
Умножение
чисел столбиком
|
1
|
|
|
|
|
26
|
26
|
Степень
с натуральным показателем
|
1
|
Определяют
степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа,
заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу
степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа,
владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё
время и управляют им.
|
|
|
|
|
27
|
27
|
Степень
с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
|
28
|
28
|
Деление
нацело
|
1
|
Находят
делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают
выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для
рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют
им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной
речью.
|
|
|
|
|
29
|
29
|
Деление
нацело
|
1
|
|
|
|
|
30
|
30
|
Деление
нацело
|
1
|
|
|
|
|
31
|
31
|
Решение
задач с помощью умножения и деления
|
1
|
Решают
задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические
цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.
|
|
|
|
|
32
|
32
|
Решение
задач с помощью умножения и деления
|
1
|
|
|
|
|
33
|
33
|
Задачи
«на части».
|
1
|
Решают
задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных
способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют
взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют в диалоге.
|
|
|
|
|
34
|
34
|
Задачи
«на части»
|
1
|
|
|
|
|
35
|
35
|
Задачи
«на части».
|
1
|
|
|
|
|
36
|
36
|
Деление
с остатком
|
1
|
Исследуют,
что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное,
находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи,
создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач
находят
общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно
подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют
её с позиции партнёров в сотрудничестве.
|
|
|
|
|
37
|
37
|
Деление
с остатком.
|
1
|
|
|
|
|
38
|
38
|
Деление
с остатком.
|
1
|
|
|
|
|
39
|
39
|
Числовые
выражения
|
1
|
Знают
понятие числового выражения, значение числового выражения;
находят
значение числового выражения, приводят примеры числового выражения,
составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык
– язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают
основы реализации исследовательской деятельности
|
|
|
|
|
40
|
40
|
Числовые
выражения
|
1
|
|
|
|
|
41
|
41
|
Контрольная
работа «Умножение и деление натуральных чисел»
|
.1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
42
|
42
|
Нахождение
двух чисел по их сумме и разности.
|
1
|
Владеют
методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют
схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое
контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий
партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
43
|
43
|
Нахождение
двух чисел по их сумме и разности.
|
1
|
|
|
|
|
44
|
44
|
Нахождение
двух чисел по их сумме и разности.
|
1
|
|
|
|
|
45
|
45
|
Занимательные
задачи к главе 1
|
1
|
Комбинируют
известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют
характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют
своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
46
|
46
|
Занимательные
задачи к главе 1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Глава 2. Измерение величин (30 ч).
|
|
|
47
|
1
|
Прямая.
Луч. Отрезок.
|
1
|
Знакомятся
с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую,
параллельные прямые;
знакомятся
с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят
и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую
операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы
реализации исследовательской деятельности.
|
|
|
|
|
48
|
2
|
Прямая.
Луч. Отрезок.
|
1
|
|
|
|
|
49
|
3
|
Измерение
отрезков.
|
1
|
Знакомятся
с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение
длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют
условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров
действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное
сотрудничество с учителем и сверстниками.
|
|
|
|
|
50
|
4
|
Измерение
отрезков.
|
|
|
|
|
|
51
|
5
|
Метрические
единицы длины
|
1
|
Знакомятся
с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения
через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью
учителя оценивают правильность выполнения действия.
Знакомятся
с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения
через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью
учителя оценивают правильность выполнения действия.
|
|
|
|
|
52
|
6
|
Метрические
единицы длины
|
1
|
|
|
|
|
53
|
7
|
Представление
натуральных чисел на коорд. луче.
|
1
|
Изображают
координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их
координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с
помощью координатного луча,решают прикладные задачи с помощью координатного
луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной
речью.
|
|
|
|
|
54
|
8
|
Представление
натуральных чисел на коорд. луче
|
1
|
|
|
|
|
55
|
9
|
Контрольная
работа «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
56
|
10
|
Окружность
и круг. Сфера и шар
|
1
|
Знакомятся
с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга,
вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры
математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
|
|
|
|
|
57
|
11
|
Углы.
Измерение углов
|
1
|
Изображают
углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы;
записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно
оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы ,сотрудничают
с одноклассниками при решении задач.
|
|
|
|
|
58
|
12
|
Углы.
Измерение углов
|
1
|
|
|
|
|
59
|
13
|
Треугольник
|
1
|
Строят
треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых
состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника
проводят исследование, устанавливают причинно – следственные связи, объясняют
связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач
|
|
|
|
|
60
|
14
|
Треугольник.
|
1
|
|
|
|
|
61
|
15
|
Прямоугольник. Квадрат
|
1
|
Знают
виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их
периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата
и прямоугольника, строят прямоугольник, квадрат, проводят мини –
исследование на основе сравнения, анализа.
|
|
|
|
|
62
|
16
|
Прямоугольник. Квадрат.
|
1
|
|
|
|
|
63
|
17
|
Площадь прямоугольника.
Единицы площади
|
1
|
Различают
линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами
измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание
совершаемых действий, формулируют выводы.
|
|
|
|
|
64
|
18
|
Площадь прямоугольника.
Единицы площади
|
1
|
|
|
|
|
65
|
19
|
Прямоугольный параллелепипед
|
1
|
Знакомятся
с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают
прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного
параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме
параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя,
работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
|
|
|
|
|
66
|
20
|
Прямоугольный
параллелепипед
|
1
|
|
|
|
|
67
|
21
|
Объем прямоугольного
параллелепипедаЕдиницы объема
|
1
|
Вычисляют
объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают
причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с
вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё
время и управляют им.
|
|
|
|
|
68
|
22
|
Объем прямоугольного
параллелепипеда Единицы объема
|
1
|
|
|
|
|
69
|
23
|
Единицы
массы
|
1
|
Распознают
единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие,
устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь.
|
|
|
|
|
70
|
24
|
Единицы
времени
|
1
|
|
|
|
|
71
|
25
|
Задачи
на движение
|
1
|
Пользуясь
формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на
сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по
течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы
для решения задач, исследуют несложные практические задачи.
отображают
в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
|
|
|
|
|
72
|
26
|
Задачи
на движение
|
1
|
|
|
|
|
73
|
27
|
Задачи
на движение
|
1
|
|
|
|
|
74
|
28
|
Многоугольники
|
1
|
Исследуют
несложные практические задачи, устанавливают причинно-следственные связи,
оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
|
|
|
|
|
75
|
29
|
Контрольная работа «Углы.
Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
76
|
30
|
Занимательные
задачи к главе 2
|
1
|
Комбинируют
известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют
характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь.
|
|
|
|
|
|
|
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)
|
|
|
|
|
77
|
1
|
Свойства
делимости
|
1
|
Знакомятся
со свойствами делимости, применяют свойства делимости для доказательства
делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные
связи.
|
|
|
|
|
78
|
2
|
Свойства
делимости
|
1
|
|
|
|
|
79
|
3
|
Признаки
делимости
|
1
|
Знакомятся
спризнаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25,
устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения,
контролируют действия партнера.
Признаки
делимости на 9, на 3.
|
|
|
|
|
80
|
4
|
Признаки
делимости
|
1
|
|
|
|
|
81
|
5
|
Признаки
делимости
|
1
|
|
|
|
|
82
|
6
|
Простые
и составные числа
|
1
|
Знакомятся
с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения
решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают
причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.
Простые
числа. Составные числа. Таблица простых чисел.
|
|
|
|
|
83
|
7
|
Простые
и составные числа
|
1
|
|
|
|
|
84
|
8
|
Делители
натурального числа
|
1
|
Знакомятся
с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа
на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм
разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время
и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную
позицию
|
|
|
|
|
85
|
9
|
Делители
натурального числа
|
1
|
|
|
|
|
86
|
10
|
Делители
натурального числа.
|
1
|
|
|
|
|
87
|
11
|
Наибольший
общий делитель
|
1
|
Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший
общий делитель; учатся применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно
простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении
текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им,
используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных
заданий.
|
|
|
|
|
88
|
12
|
Наибольший
общий делитель
|
1
|
|
|
|
|
89
|
13
|
Наибольший
общий делитель
|
1
|
|
|
|
|
90
|
14
|
Наименьшее
общее кратное
|
1
|
Знакомятся
с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом
записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение
самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических
операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё
время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.
|
|
|
|
|
91
|
15
|
Наименьшее
общее кратное
|
1
|
|
|
|
|
92
|
16
|
Наименьшее
общее кратное
|
1
|
|
|
|
|
93
|
17
|
Контрольная
работа
«Свойства
и признаки делимости. НОД. НОК»
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им
|
|
|
|
|
94
|
18
|
Занимательные
задачи к главе 3
|
1
|
Комбинируют
известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют
характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё
время и управляют им.
|
|
|
|
|
95
|
19
|
Занимательные
задачи к главе 3
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Глава 4. Обыкновенные дроби. (65 ч)
|
|
|
|
|
96
|
1
|
Доли и
дроби
|
1
|
Выражают
дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа,
строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на
нахождения части от целого, структурируют тексты,включаяумение выделяют
главное и второстепенное.
|
|
|
|
|
97
|
2
|
Понятие
дроби
|
1
|
|
|
|
|
98
|
3
|
Равенство
дробей
|
1
|
Записывают
часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной,
записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят
геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство
дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого;
сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё
время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий
партнёра.
|
|
|
|
|
99
|
4
|
Равенство
дробей.
|
|
|
|
|
|
100
|
5
|
Задачи
на дроби
|
1
|
Решают
задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно
оценивают правильность выполнения действия и
|
|
|
|
|
101
|
6
|
Задачи
на дроби
|
1
|
вносят
необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие
решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач,
устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения
и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют
ошибки, подводят итоги деятельности.
|
|
|
|
|
102
|
7
|
Задачи
на дроби
|
1
|
|
|
|
|
103
|
8
|
Задачи
на дроби
|
1
|
|
|
|
|
104
|
9
|
Приведение
дробей к общему знаменателю
|
1
|
Приводят
дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель;
дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему
знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор
наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.
.
|
|
|
|
|
105
|
10
|
Приведение
дробей к общему знаменателю
|
1
|
|
|
|
|
106
|
11
|
Приведение
дробей к общему знаменателю
|
1
|
|
|
|
|
107
|
12
|
Приведение
дробей к общему знаменателю
|
1
|
|
|
|
|
108
|
13
|
Сравнение
дробей
|
1
|
Сравнивают
дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое
рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают
дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей,
понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к
математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию,
оценку действий партнёра.
|
|
|
|
|
109
|
14
|
Сравнение
дробей
|
1
|
|
|
|
|
110
|
15
|
Сравнение
дробей
|
1
|
|
|
|
|
111
|
16
|
Сложение
дробей
|
1
|
Формулируют
и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными
знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают
модели и схемы для решения задач работают в группе — устанавливают рабочие
отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
112
|
17
|
Сложение
дробей
|
1
|
|
|
|
|
113
|
18
|
Сложение
дробей
|
1
|
|
|
|
|
114
|
19
|
Законы
сложения
|
1
|
Используют
законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение,
включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для
рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.
|
|
|
|
|
115
|
20
|
Законы
сложения
|
1
|
|
|
|
|
116
|
21
|
Законы
сложения
|
1
|
|
|
|
|
117
|
22
|
Законы
сложения
|
1
|
|
|
|
|
118
|
23
|
Вычитание
дробей
|
1
|
Вычитают
дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать
правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные
компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно
контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют модели и схемы
для решения задач.
|
|
|
|
|
119
|
24
|
Вычитание
дробей
|
1
|
|
|
|
|
120
|
25
|
Вычитание
дробей.
|
1
|
|
|
|
|
121
|
26
|
Вычитание
дробей.
|
|
|
|
|
|
122
|
27
|
Контрольная
работа «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей»
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
123
|
28
|
Умножение
дробей
|
1
|
Применяют
правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное
число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в
виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее
эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,
осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую
взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
124
|
29
|
Умножение
дробей
|
|
|
|
|
|
125
|
30
|
Умножение
дробей
|
|
|
|
|
|
126
|
31
|
Умножение
дробей
|
1
|
|
|
|
|
127
|
32
|
Законы
умножения
|
1
|
Используют
законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы,
формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями,
устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
|
|
|
|
|
128
|
33
|
Законы
умножения.
|
1
|
|
|
|
|
129
|
34
|
Деление
дробей
|
1
|
Применяют
правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на
натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные
компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если
известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого,
если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют
устной и письменной речью
Решать
задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.
|
|
|
|
|
130
|
35
|
Деление
дробей
|
1
|
|
|
|
|
131
|
36
|
Деление
дробей
|
1
|
|
|
|
|
132
|
37
|
Деление
дробей
|
1
|
|
|
|
|
133
|
38
|
Нахождение
части целого и целого по его части
|
1
|
Решают
задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно
оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
|
|
|
|
|
134
|
39
|
Нахождение
части числа и числа по его части
|
1
|
|
|
|
|
135
|
40
|
Контрольная
работа «Умножение и деление дробей».
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
136
|
41
|
Задачи
на совместную работу
|
1
|
Вычисляют
производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы
решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно
контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
137
|
42
|
Задачи
на совместную работу
|
|
|
|
|
|
138
|
43
|
Задачи
на совместную работу
|
1
|
|
|
|
|
139
|
44
|
Понятие
смешанной дроби.
|
1
|
Разделяют
число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей,
сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию,
устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё
время и управляют им.
|
|
|
|
|
140
|
45
|
Понятие
смешанной дроби
|
1
|
|
|
|
|
141
|
46
|
Понятие
смешанной дроби
|
1
|
|
|
|
|
142
|
47
|
Сложение
смешанных дробей
|
1
|
Складывают
смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все
случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического
исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят
монологическое контекстное высказывание.
Решение
текстовых задач.
|
|
|
|
|
143
|
48
|
Сложение
смешанных дробей
|
1
|
|
|
|
|
144
|
49
|
Сложение
смешанных дробей
|
1
|
|
|
|
|
145
|
50
|
Вычитание
смешанных дробей
|
1
|
Вычитают
дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают
смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных
чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
146
|
51
|
Вычитание
смешанных дробей.
|
1
|
|
|
|
|
147
|
52
|
Вычитание
смешанных дробей.
|
1
|
|
|
|
|
148
|
53
|
Умножение
и деление смешанных дробей
|
1
|
Переводят
смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби,
выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных
числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое
рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей,
осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости
от конкретных условий.
.
|
|
|
|
|
149
|
54
|
Умножение
и деление смешанных дробей
|
1
|
|
|
|
|
150
|
55
|
Умножение
и деление смешанных дробей.
|
1
|
|
|
|
|
151
|
56
|
Умножение
и деление смешанных дробей
|
1
|
|
|
|
|
152
|
57
|
Умножение
и деление смешанных дробей
|
1
|
|
|
|
|
153
|
58
|
Контрольная
работа «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей».
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им
|
|
|
|
|
154
|
59
|
Представление
дроби на координатном луче
|
1
|
Изображают
координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета;
строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на
луче, приводят примеры рациональных чисел
находят
координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят
длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка,
если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее
арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел
находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
|
|
|
|
|
155
|
60
|
Представление
дроби на координатном луче
|
1
|
|
|
|
|
156
|
61
|
Представление
дроби на координатном луче
|
1
|
|
|
|
|
157
|
62
|
Площадь прямоугольника.
|
1
|
Вычисляют
площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические
задачи, описывают результаты практической работы.
|
|
|
|
|
158
|
63
|
Объем прямоугольного
параллелепипеда
|
1
|
|
|
|
|
159
|
64
|
Занимательные
задачи к главе 4
|
1
|
Комбинируют
известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют
характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё
время и управляют им.
|
|
|
|
|
160
|
65
|
Занимательные
задачи к главе 4
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Повторение (10 ч)
|
|
|
|
|
161
|
1
|
Повторение
«Натуральные числа»
|
1
|
Записывают
последующие и предыдущие элементы натурального ряда
осуществляют
сравнение и классификацию.
Реализовывают
свои знания
|
|
|
|
|
182
|
2
|
Повторение
«Измерение величин»
|
1
|
Решают
задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные
практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные
задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч);
формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют
самоконтроль
|
|
|
|
|
163
|
3
|
Повторение
«Делимость натуральных чисел»
|
1
|
Применяют
признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений,
находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои
достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве
делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6,
12,18 и т.д.
|
|
|
|
|
164
|
4
|
Повторение
«Обыкновенные дроби»
|
1
|
Применяют
все правила действий с обыкновенными дробями при решении задач, осуществляют
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь.
|
|
|
|
|
165
|
5
|
Повторение
«Смешанные дроби»
|
1
|
Складывают,
вычитают, умножают, делят смешанные дроби, осуществляют выбор наиболее
эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,
строят
монологическое контекстное высказывание.
Решение
текстовых задач.
|
|
|
|
|
166
|
6
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
Самостоятельно
контролируют своё время и управляют им
|
|
|
|
|
167
|
7
|
Анализ
контрольной работы, работа над ощибками.
|
1
|
Анализируют,
классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для
решения задач.
|
|
|
|
|
168
|
8
|
Сложные
задачи на движение по реке
|
1
|
Решение
задач на движение по реке повышенной сложности, выделяют характерные
причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и
управляют им.
|
|
|
|
|
169
|
9
|
Сложные
задачи на движение по реке
|
1
|
|
|
|
|
170
|
10
|
Итоговый
урок.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.