Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 9 класс

Рабочая программа по математике 9 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.

Нормативно – правовые документы, на основании и которых разработана программа

Рабочая программа по математике в 9-м классе на 2015 -2016 учебный год составлена на основе:

        • Закона РФ «Об образовании в российской Федерации» (№273-ФЗ) от 29.12.2012 г

        • Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;

        • Приказа Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»

        • Письма Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

        • Приказа от 04.04.2014 №3208-04-О «О примерном учебном плане 5-9 классов общеобразовательных учреждений Брянской области на 2015-2016 учебный год»

        • Федерального перечня учебников, рекомендованных министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях на 2015-2016 учебный год

        • Учебного плана образовательной организации МБОУ «Щегловская СОШ» на 2015-2016 уч. год, принятый на заседании педагогического совета №1 от 30.08.2015

  • Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). – М.: Дрофа, 2006;

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.






Цели изучения курса:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

  • помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

  • повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

  • изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

  • научить решать уравнения и их системы разными способами;

  • изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

  • ознакомить со степенной функцией, корнем n–ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

  • качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.




Общая характеристика учебного предмета



Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.







Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.





Информация о количестве учебных часов, на которые рассчитана рабочая программа, в том числе количестве часов для проведения контрольных работ

Согласно базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Брянской области на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов (из расчёта 5 часов в неделю).

Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов (из расчёта 5 часов в неделю). Преподавание ведётся блочно: блок алгебра и блок геометрия. Всего 105 часов алгебра (из них 9 часов контрольных работ), 70 часов геометрия (из них 7 часов контрольных работ).


Изменения, внесённые в примерную и авторскую программу, их обоснование

Рабочая программа составлена на основе примерных программ, представленных в методических пособиях:

  • Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  • Программы общеобразовательных учреждений.

Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

В примерные программы внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. При этом в планировании предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Формы текущего контроля знаний, умений, навыков

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.










Содержание обучения (алгебра, 9 класс)

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_2e699888.gif, hello_html_66632f5e.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Содержание обучения (геометрия, 9 класс)

1. Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

5. Обобщающее повторение курса планиметрии.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс планиметрии 7-9 класса.

Учебно-тематический план

Наименование разделов

Количество часов

Контрольные работы

Алгебра

Геометрия

1

Квадратичная функция


22

2

2

Уравнения и неравенства с одной переменной


14

1

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными


17

1

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии


15

2

5

Элементы комбинаторики и теории вероятности


13

1

6


Подобие фигур

16

2

7


Решение треугольников

11

1

8


Многоугольники

15

2

9


Площади фигур

12

2

10

Повторение


24

2

11


Повторение

16




Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса математики основной школы ученик должен:



знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

  • находить вероятность случайных событий в простейших случаях;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий;

  • оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

  • сопоставления модели с реальной ситуацией.

  • понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

  • осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;

  • для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;

  • находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

  • находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;



использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Литература и средства обучения



  1. Алгебра-9: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. –М.: Просвещение, 2010.

  2. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.

  3. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

  4. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.

  5. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.

  6. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2012 / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

  7. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М. : Экзамен, 2011

  8. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2010

  9. Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010

  10. Геометрия. Рабочая тетрадь, 9 класс (к уч. Погорелова) / Ю.П.Дудницын. — М.: Просвещение, 2010.

  11. Дидактические материалы. Геометрия 9 класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. — М.: Просвещение, 2010.

  12. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы / Е.М.Рабинович. М: Илекса, 2001.

  13. Геометрия: тематические тесты 9 класс / Т.М.Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

  14. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов:книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008.

  15. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2009.

  16. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  17. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  18. www.mathgia.ru

  19. www.mat.1september.ru

  20. www.edu.ru

  21. www.school.edu.ru

  22. www.fipi.ru

  23. www.mioo.ru

  24. www.math.ru

























Календарно-тематический план

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее задание

Формы контроля

По плану

фактически


Повторение

5





1

Повторение. Рациональные дроби Квадратные корни

1





2

Повторение. Квадратные уравнения

1





3

Повторение. Неравенства.

1





4

Повторение. Степень с целым показателем и её свойства.

1





5

Контрольная работа по повторению

1






Квадратичная функция

22





6

Функция. Область определения и область значения функции

1



п. 1,№3, №5, 6 (а), 16, 17 (а, в), 29,9(а, в,д), 13, 15, 18 (а), 29 (б)


7

Функция. Область определения и область значения функции

1



п. 1,2, № 17(6), 19, 22, 24 (а), 30 (а, б, в), 33, 36


8

Свойства функций

1



п. 1,2, № 25 (б), 37, 41, 30 (г, д, е), 44, 53,


9

Свойства функций у=kx+b

1



46 (а), 50 (а), 31 (а, б), 200 (а, б), 210,212


10

Свойства функций у=k/x

1



п. 3, 60, 62, 72, 74 (а), 75 (а)

С-2, № 2 (а, б); С-3,№ 1; С^1,№ 1,2 (а, б) (ДМ)

11

Квадратный трёхчлен и его корни

1



п. 3, № 65, 66 (а, б), 67, 74 (б), 75 (б)


12

Квадратный трёхчлен и его корни

1



п. 4, № 77,79(а),80 (а, б),
87 (а), 88 (а)


13

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1



п. 4, 84 (а), 85 (а),

С-5, № 1 (а, б), 2 (а, б);

14

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1



83(а, в, д), 87 (б), 89

С-6, № 1 (а, б), 3(ДМ)

15

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

1





16

Функция у=ах2, её график и свойства

1



п. 5,

91,93, 96 (а, в), ЮЗ (а), 104 (а)

Фронтальный опрос

17

Функция у=ах2, её график и свойства






1



п. 5,

95 (а), 97 (а, б), 98, 105

Самостоятельная работа (10 мин): С-7,№ 1,2, 3(а, б) (ДМ)

18

График функции у=ах2+n

1



п. 6,

107 (а, в), 108 (а, в),

117 (а),

118 (а, б)


19

График функции у=а(х-m)2

1



п. 6,

ПО (а, в),

Ш, П7(б), 118 (в, г)


20

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2

1



п. 6, № 113, 114 (а), 119, 221, 227 (а)

Самостоятельная работа (15 мин): С-8,№ 1,5, 6 (а, б) (ДМ)

21

Построение графика квадратичной функции

1



п. 7, № 121 (а), 123, 131


22

Построение графика квадратичной функции

1



п. 7, № 124 (а), 125 (б), 132

С-9,№ 1;

23

Построение графика квадратичной функции

1



п. 7, № 126 (б), 127 (б), 133

С-8, № 2, 3,4

24

Степенная функция

1



п. 8, № 138 (в, г), 139 (в, г), 140 (а, б, в), 155 (а, б)


25

Корень n-й степени

1



п. 8,

147, 150, 156 (а), 157

С-25, № 1 (а, б), 2 (а, б) (ДМ)

26

Корень n-й степени

1



п. 9,

161, 163, 168 (в,д), 170 (а, б), 172, 177

С-26, № 1,2,4, 5

27

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

1






Подобие фигур

16





28

Анализ к/р. Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур

1



П.11 Вопросы 1-3 №1,2


29

Признак подобия треугольников по двум углам

1



Вопрос 4 №3,4


30

Признак подобия треугольников по двум углам

1



Вопросы 5,6 №6,7


31

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1



Вопрос 7 №11,12


32

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1



Вопрос 8 №18,30

СР

33

Признак подобия треугольников по трём сторонам

1



35(1,2)


34

Признак подобия треугольников по трём сторонам

1



Вопросы 1-12 №39,43


35

Подобие прямоугольных треугольников

1



Вопросы 1-12 №35(30,44)


36

Решение задач по теме «Подобие треугольников»

1



47

СР

37

Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников»

1





38

Анализ к/р. Углы, вписанные в окружность

1



Вопросы 13,14,15


39

Углы, вписанные в окружность

1



Вопрос 16 №48,49,50


40

Углы, вписанные в окружность

1



Вопросы 13-16 №52,54


41

Пропорциональность отрезков и секущих.

1



Вопрос 17 Задания на карточках


42

Решение задач по теме «Пропорциональность отрезков и секущих»

1



Вопросы 13-17 Задания на карточках


43

Контрольная работа №4 по теме «Углы вписанные в окружность»

1






Уравнения и неравенства с одной переменной

14





44

Целое уравнение и его корни

1



п. 12,

266 (а, б), 273 (а, б, в), 285


45

Целое уравнение и его корни

1



п. 12,

267 (а, б), 273 (г, д, е), 271, 286 (а)

С-11,№2(а), 3 (а, в), 4 (а, б), 5 (а)

46

Уравнения приводимые к квадратным

1



п. 12,

276 (а, в), 277 (б), 286 (б)


47

Уравнения приводимые к квадратным

1



п. 12, № 279, 280 (а, б), 287


48

Дробные рациональные уравнения

1





49

Дробные рациональные уравнения

1





50

Дробные рациональные уравнения

1





51

Дробные рациональные уравнения

1





52

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1



п. 14,№ 305 (б),306,

312 (а, б), 320 (а, б), 322


53

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1



п. 14, №309,313(а), 314(а),315(а, б, в),
323 (а)

С-9, № 2, 3, 5 (а, б), 7 (ДМ)

54

Решение неравенств методом интервалов




1



п. 15, № 326, 327 (а), 328, 339


55

Решение неравенств методом интервалов

1



п. 15,

331 (а, б), 332,335, 323 (б)


56

Решение неравенств методом интервалов

1



п. 15,№ 336 (а, в), 338,

352 (а, б), 358 (а, б)

С-10,№ 1 (а, б), 2 (а, б), 3 (а, б), 4 (ДМ)

57

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1






Уравнения и неравенства с двумя переменными

17





58

Анализ к/р. Уравнение с двумя переменными и его график

1



п. 17, №399 (а, в, д), 401,

402 (а, б), 412

(а, б, в), 413 (а)


59

Графический способ решения систем уравнений

1



п. 18, №417, 419 (а), 421 (а, б), 414 (а)


60

Графический способ решения систем уравнений

1



п. 18, № 420, 422 (б), 412 (г, д, е), 414(6)


61

Решение систем уравнений второй степени

1



п. 19, №430 (а, б), 431 (а, в), 452(а, б),45(а)


62

Решение систем уравнений второй степени

1



п. 19, №432 (а, в), 434 (а, б), 436 (а), 440 (а), 454 (а)

Самостоятельная работа (15 мин): С-15, 1,3 (а, б), 5 (а) (ДМ)

63

Решение систем уравнений второй степени

1



п. 19, № 435 (а), 441 (а), 444 (а), 454 (б)


64

Решение систем уравнений второй степени

1



п. 19,№443 (а, в),447(а),

448(а), 454 (в)


65

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



п. 20, № 456, 458, 479 (а), 480 (а)


66

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



462, 464, 473, 481 (а)


67

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1





68

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1





69

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1





70

Неравенства с двумя переменными

1





71

Неравенства с двумя переменными

1





72

Системы неравенств с двумя переменными

1





73

Системы неравенств с двумя переменными

1



п. 22,№ 500 (а, в),501(а),

502(а),505


74

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1






Решение треугольников

11





75

Теорема косинусов

1



П.12 Вопрос1,2 №1,2


76

Теорема косинусов

1



Вопрос 1,2 №7,8


77

Теорема синусов

1



Вопрос 3 №13


78

Теорема синусов

1



Вопрос 3№14


79

Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами

1



Вопрос 4 №17,22


80

Решение треугольников по данной стороне и двум углам

1



26(3,5)


81

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними

1



27(1,4)


82

Решение треугольников по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них

1



28(1,3)


83

Решение треугольников по трём сторонам

1



27(5)


84

Решение задач по теме «Решение треугольников»

1



29(5)


85

Контрольная работа №7 по теме «Решение треугольников»

1






Многоугольники

15





86

Анализ к/р. Ломаная

1



П.13 Вопрос 1,2 №5,6


87

Выпуклые многоугольники

1



Вопросы 3-7 №10,12(2),13(2)


88

Правильные многоугольники

1



Вопросы 8,9 №28,15


89

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1



Вопросы 10,11 №21,24


90

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1



29,30,40(2)

СР

91

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1



Вопрос 1-11 №41(2)


92

Построение правильных многоугольников

1



Задания на готовых чертежах

ПР

93

Контрольная работа №8 по теме «Многоугольники»

1





94

Анализ к/р. Подобие правильных выпуклых многоугольников

1



Вопрос 13 №33,36


95

Длина окружности

1



Вопрос 14 №37,39


96

Решение задач по теме «Длина окружности»

1



Вопрос 13,14 №42


97

Радианная мера угла

1



Вопрос 15,16 №43(2,3) 44(2,3), 45


98

Решение задач по теме «Радианная мера угла»

1



Вопрос 17,18 №47(2,3) 48(1,2) 49(2,3)

СР

99

Решение задач по теме «Многоугольники»

1



25


100

Контрольная работа №9 по теме «Многоугольники»

1






Арифметическая и геометрическая прогрессия

15





101

Последовательности

1



565 (а, в, д), 568 (а), 570, 572


102

Определение арифметической прогрессии

1



п. 25, № 573, 577, 580, 582


103

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1



п. 25, № 584 (а), 585 (а), 586, 588, 599


104

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1



п. 25, № 590, 592, 594, 600 (а), 601


105

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1



п. 26, № 604, 606, 607, 621 (а)


106

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1



п. 26,

608 (а, б), 610,613, 619, 620


107

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1



п. 26, №615, 621 (б), 673 (а),678(а),679(а)


108

Контрольная работа №10 по теме «Арифметическая прогрессия»

1





109

Определение геометрической прогрессии

1



623(б, в), 624(б, е), 625(а, г), 644


110

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1



627 (в, г) 630 (б) 631 (а) 633 (б, в)


111

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1



635, 638, 640, 642


112

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1



648(б), 649(а, г) 650(б)


113

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1



651 (а) 652 (в, д)


114

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1



654, 657


115

Контрольная работа №11 по теме «Геометрическая прогрессия»

1






Площади фигур

12





116

Понятие площади

1



Вопрос 1,2 №1,2


117

Площадь прямоугольника

1



П.14 №3,4,6


118

Площадь параллелограмма

1



Вопрос 3 №10,11,12


119

Площадь треугольника

1



Вопрос 1-6 №15,19,22


120

Формула Герона для площади треугольника

1



30(1,2) 32(1), 34


121

Площадь трапеции

1



37,39


122

Контрольная работа №12 по теме «Площади четырёхугольников»

1





123

Анализ к/р Формула для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольников

1



43(1,4) 44, 46


124

Площади подобных фигур

1



Вопрос 7 №50, 51, 52


125

Площадь круга

1



Вопрос 8 №53, 54(1,2), 55(1)


126

Решение задач по теме «Площади»

1



Вопрос 1-9 №56(1), 60(1), 62(1)


127

Контрольная работа №13 по теме «Площади»

1






Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13





128

Анализ к/р. Примеры комбинаторных задач

1



715, 717, 718(б). 719(а), 720, 722, 723, 726, 727


129

Перестановки

1



733, 735, 736, 737(б). 738(а), 740(б)


130

Перестановки

1



741(б), 743, 744, 746(б,в), 747(а,г)748(б,д), 750(а)


131

Размещения

1



755, 758, 760


132

Размещения

1



762(б), 764(а)


133

Сочетания

1



769, 771,773,775


134

Сочетания

1



776(б), 778, 780,782


135

Относительная частота случайного события

1



788, 790(б,в)791(б). 793,795


136

Вероятность равновозможных событий

1



798, 800, 802, 804, 808


137

Вероятность равновозможных событий

1



810,812,815,816


138

Сложение и умножение вероятностей

1



821, 823, 825


139

Сложение и умножение вероятностей

1



827,829


140

Контрольная работа №14 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1






Повторение

35





141

Вычисления. Тождественные преобразования

1



875(в,г), 877(б), 879(а). 882(б), 885(б), 887(а), 889, 891,902(б,е)


142

Уравнения и системы уравнений

1



925(б,г), 927, 935(б,г,д), 938, 940(в,д), 944,957(б,в)


143

Уравнения и системы уравнений

1



958(а), 969, 972(в,г), 973(д), 974(б,г), 982, 986,994


144

Неравенства

1



1001(б,в), 1002(а,в), 1003(б), 1004(б,г), 1007(б,в),1008(а). 1009(б,г)


145

Функции

1



1019, 1021(г,д,е), 1023(б), 1026, 1028(б,г,е)


146

Подобие треугольников

1



Тест


147

Вписанные углы, Соотношения между хордами и касательными

1



Тест


148

Теорема синусов и косинусов

1



Тест


149

Многоугольники

1



Тест


150

Площади фигур

1



Тест


151-152

Итоговая контрольная работа

2





153

Анализ итоговой к/р

1





154-175

Подготовка к ГИА








Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДВ-141920
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх