Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5 класс)

Рабочая программа по математике (5 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Синелипяговская СОШ»


«Согласовано» «Утверждаю»

зам. директора по УВР директор МКОУ

_________/Мешулина Н.Н. «Синелипяговская СОШ»

«____»___________2015г. ________/Постникова Л.П.

приказ №____от

«_____»_________ 2015г.



Рабочая программа

учебного предмета математика

5 класс





Разработана учителем «Рассмотрено»

математики и физики 1КК на заседании ШМО учителей

Дедовой Татьяной Викторовной математики, информатики и физики

протокол от 26 августа 2015г. № 1



с. Синие Липяги

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа для 5 класса по математике (базовый уровень) составлена на основе:

  • Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ

«Об образовании в Российской Федерации".

  • учебного плана МКОУ «Синелипяговская СОШ»

  • Приказа Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010г. «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

  • Постановления Главного государственного врача РФ №189 от 29.12.2010г. «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011г. регистрационный номер 19993)

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014-15 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ № 253 от 31.03.2014г.

  • Приложения к письму Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 24.08.2012г. № 01-03/06332 «Методические рекомендации по формированию учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих основную образовательную программу основного общего образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования».

  • «Сборник рабочих программ. Математика 5-6 классы», Москва «Просвещение» 2014г. Составитель Т.А. Бурмистрова

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика важна для повседневной практической деятельности человека. В современных условиях превращения науки в непосредственную производительную силу общества математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и про­гнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Арифметика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественнонаучного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.


Рабочая программа опирается на УМК:

  • Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2014г;

  • Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2014.


Цели обучения:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.

Задачи обучения:

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

  1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.

  2. Самоконтроль - при введении нового материала.

  3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.

  4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.

  5. Итоговый контроль – при завершении темы.


Срок реализации программы 1 год

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; общую характеристику учебного предмета; описание места учебного предмета в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного предмета.

  1. Общая характеристика курса математики в 5-6 классах.

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  1. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, 35 учебных недель, всего 175 уроков, в том числе на контрольные работы 14 часов.

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математика 5 класс


Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучющихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  1. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  2. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  3. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ~компетентности);

  4. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  5. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  1. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  2. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  3. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  4. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  5. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  6. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  2. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  3. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  4. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  5. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


  1. Содержание учебного предмета «Математика»

1. Натуральные числа и шкалы 15 часов

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цельсистематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел 21 час

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цельзакрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел 27 часов

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цельзакрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы 12 часов

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цельрасширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения.

5. Обыкновенные дроби 23 часа

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цельпознакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. 

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 часов

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цельвыработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей 26 часов

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цельвыработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений 17 часов

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цельсформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение 21 час (4 часа отводится на комбинаторику)

Распределение учебных часов по разделам программы

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

Натуральные числа и шкалы

15

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

Площади и объемы

12

1

Обыкновенные дроби

23

2

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

Повторение курса математики 5 класса, итоговая контрольная работа

21

1

Всего

175

14



  1. Календарно – тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.



урока

Тема урока

Тип урока

Основные виды учебной деятельности

Планируемые результаты освоения материала

Дата


Ученик научиться


Ученик получит возможность научиться

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

§1. Натуральные числа и шкалы 15 часов.

Результаты

Предметные: Ученик научится описывать свойства натурального ряда, читать и записывать натуральные числа, изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на координатном луче; получит возможность научиться сравнивать и упорядочивать числа.

Личностные: Развитие мотивации к учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованности в приобретении и расширении знаний и способов действий. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Метапредметные:

Коммуникативные: Развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Учиться отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Определение цели учебной деятельности; работа по составленному плану.

Познавательные: Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющие общие свойства. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Передают содержание в сжатом или развернутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

1

Обозначение натуральных чисел

Урок освоения новых знаний. Урок путешествие по станциям

Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания. Самостоятельная работа, анализ допущенных ошибок

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.



Читать натуральные числа,

разбивать числа по классам, выполнять

устно и письменно арифметические

действия с натуральными числами

03.09


2

Обозначение натуральных чисел

Комбинированный


03.09


3

Обозначение натуральных чисел

Урок закрепления знаний. Игра «Поле чудес»

05.09


4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Фронтальная работа с классом. Сообщение с презентацией, индивидуальная работа с самопроверкой, проектирование домашнего задания.

Чертить отрезки заданной длины,

измерять отрезки, сравнивать длины

отрезков, переводить одни единицы

измерения длины в другие.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.



07.09


5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Комбинированный

08.09


6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Урок закрепления знаний. Математический калейдоскоп.

10.09


7

Плоскость. Прямая. Луч.

Урок изучения новых знаний


Работа с моделями (частично-поисковая деятельность: сравнение, анализ, обобщение, выводы).


Знать понятия плоскости,

прямой, луча и

описывать их свойства,

строить прямые, лучи


Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

10.09


8

Плоскость. Прямая. Луч.

Урок закрепления знаний.

Устный счет, работа в парах с взаимопроверкой, работа у доски.

12.09


9

Шкалы и координаты.

Урок изучения новых знаний


Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебником.

Находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы.


Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче.

14.09


10

Шкалы и координаты.

Урок практикум

Работа у доски, индивидуальная работа

15.09


11

Шкалы и координаты.

Урок закрепления знаний. Брейн – ринг

Устный опрос, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой.

17.09


12

Меньше или больше

Урок изучения нового материала.

Математический диктант, работа у доски.

Сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математических знаков.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

17.09


13

Меньше или больше

Комбинированный урок.

Фронтальный опрос, работа у доски.

Находить длину отрезка по точкам, заданными своими координатами, вычислять координату середины отрезка.

19.09


14

Меньше или больше

Урок обобщения и систематизации знаний.

Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски.

21.09


15

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы


Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

22.09


§2. Сложение и вычитание натуральных чисел 21 час.

Результаты

Предметные: Складывать и вычитать натуральные числа; прогнозировать результат вычислений. Составлять и записывать буквенные выражения. Решать простейшие уравнения. Составлять уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: Понимают необходимость учения. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

Коммуникативные: Уметь критично относиться к своему мнению. Уметь точно и грамотно выражать свои мысли, уметь выслушивать мнения товарищей, не перебивая.

Регулятивные: Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую задачу.

Познавательные:

осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;



16

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок изучения нового материала.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника.

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.


24.09


17

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок закрепления знаний.

Устный счет, работа у доски. Работа в группах.

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

24.09


18

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок изучения нового материала.

Работа у доски, индивидуальная работа.

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.

26.09


19

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок закрепления знаний.

Работа у доски, индивидуальная работа.

28.09


20

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Урок обобщения и систематизации знаний. Игра Форт –Боярд

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Сложение».

29.09


21

Стартовая диагностика.

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Написание контрольной работы.


Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.


01.10


22

Вычитание.

Урок изучения нового.

Устный счет, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника.

Называть компоненты разности. Определять свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа

Повторить алгоритм вычитания чисел в столбик. Применять свойства для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин. Обобщить изученные свойства сложения и вычитания.


01.10


23

Вычитание.

Урок закрепления знаний.

Индивидуальная работа, работа у доски.

03.10


24

Вычитание.

Урок обобщения и систематизации знаний. Игра матбол

Фронтальный опрос, самостоятельная работа по теме «Вычитание».

05.10


25

Контрольная работа №2 по теме:

« Свойства сложения и вычитания натуральных чисел».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Написание контрольной работы.


Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

06.10


26

Числовые и буквенные выражения.

Урок изучения нового

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

Извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения. Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения.


08.10


27

Числовые и буквенные выражения.

Урок закрепления знаний

Устный счет, работа в группах

08.10


28

Числовые и буквенные выражения.

Комбинированный урок

Работа у доски, самостоятельная работа

10.10


29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски.

Применять полученные знания, умения навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями.

Овладеть символьным языком для записи свойств сложения и вычитания. Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями. Овладеть приемами решения уравнений типа a+x=b, a-x=b, a*x=b, a:x=b


12.10


30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Математический диктант, работа у доски.

13.10


31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Урок обобщения знаний. Урок – путешествие

Работа у доски, самостоятельная работа

15.10


32

Уравнение.

Урок изучения нового

Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски.

Решать задачи с помощью уравнений.

Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнений.


15.10


33

Административная контрольная работа (1четверть)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.


Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.



17.10


34

Уравнение.

Урок формирования и применения знаний, умений навыков.

Работа у доски, самостоятельная работа

Решать задачи с помощью уравнений.

Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнений.


19.10


35

Уравнение.

Урок обобщения знаний. Игра «Кто быстрее?»

Фронтальный опрос, индивидуальная работа.

20.10


36

Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.


Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.


22.10


§3. Умножение и деление натуральных чисел 27 часов.



Результаты

Предметные: выполнять умножение и деление натуральных чисел, использовать в вычислениях и при упрощении выражений свойства умножения и деления, решать текстовые задачи на умножение и деление, возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа.

Личностные: формирование мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованности в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческого подхода к выполнению заданий.

Метапредметные:

Регулятивные: формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем определять критерии оценки.

Познавательные : осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.

Коммуникативные : самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); учиться критично относиться к своему мнению.




37

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Называть компоненты произведения,

Применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Применять полученные знания для решения конкретных задач.

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.

Повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000; и т.д.


Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении


Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.


22.10


38

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Урок изучения нового

Математический диктант, работа у доски.

24.10


39

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Урок формирования и применения знаний умений навыков.

Работа у доски, индивидуальная работа

26.10


40

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Комбинированный урок

Работа у доски, фронтальная работа с классом

27.10


41

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Комбинированный урок. Математическое ралли.

Самостоятельная работа

29.10


42

Деление.

Урок изучения нового.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника.

Называть компоненты частного,

применять на практике свойства деления, находить значение выражения, содержащего деление, решать простейшие уравнения, содержащие умножение и деление, составлять буквенные выражения по тексту задачи, решать текстовые задачи.


Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.







Повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10, 100, 1000 и т. д.


Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Грамматически верно

читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.

Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

29.10


43

Деление.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Устная работа, работа у доски

31.10


44

Деление.

Урок формирования и применения знаний умений навыков

Индивидуальная работа, работа у доски

09.11


45

Деление.

Урок формирования и применения знаний умений навыков

Индивидуальная работа, работа у доски


10.11


46

Деление.

Урок формирования и применения знаний умений навыков

Математический диктант, работа у доски

12.11


47

Деление.

Урок формирования и применения знаний умений навыков. «Своя игра».

Самостоятельная работа


12.11


48

Деление.

Комбинированный урок.

Работа у доски, фронтальная работа с классом

14.11


49

Деление с остатком.

Урок изучения нового.

Работа с текстом учебника, работа у доски

Выполнять деление с остатком,

находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.


16.11


50

Деление с остатком.

Урок практикум.

Математический диктант, индивидуальная работа


17.11


51

Деление с остатком.

Урок обобщения и систематизации знаний. Математическое кафе.

Фронтальный опрос, работа у доски


19.11


52

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Написание контрольной работы.

Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.


19.11


53

Упрощение выражений.

Урок изучения нового.


Применять на практике

распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений, решать уравнения, применяя распределительное свойство умножения,

решать текстовые задачи.

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Находить значения выражений. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

21.11


54

Упрощение выражений.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.



23.11


55

Упрощение выражений.

Урок – практикум.


24.11


56

Упрощение выражений.

Урок закрепления знаний, умений, навыков.



26.11


57

Упрощение выражений.

Комбинированный урок. Детективное агенство.


26.11


58

Порядок выполнения действий.

Урок изучения нового.


Знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений.

Уметь определять необходимую последовательность выполнения действий, находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий, выполнять действия по схеме.

Находить значения числовых выражений.

28.11


59

Порядок выполнения действий.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.


30.11


60

Порядок выполнения действий.

Урок закрепления знаний, умений, навыков. Математический бой.


01.12


61

Степень числа. Квадрат и куб.

Урок изучения нового.


Выучить определение степени числа, ее основания показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от 0 до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10.

Определять порядок выполнения действий и вычислять значения

выражений, содержащих степень.

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

03.12


62

Степень числа. Квадрат и куб.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками. Счастливый случай



03.12


63

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Написание контрольной работы.


Воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

05.12


§4. Площади и объемы 12 часов.

Результаты

Предметные: формирование умений: использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур. Усвоение некоторых знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также представление на наглядном уровне — о простейших пространственных телах. Формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие формулы для решения учебных и познавательных задач.

Личностные: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

Регулятивные : формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем определять критерии оценки.

Познавательные : осуществлять логическую операцию установления причинно следственных связей ( в формулах)

осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.

Коммуникативные : самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); учиться критично относиться к своему мнению.



64

Формулы.

Урок изучения нового.

Фронтальная работа с классом, работа с тестом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул.

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы


07.12


65

Формулы.

Комбинированный урок.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста.

Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.



08.12


66

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Урок изучения нового

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Пользоваться формулами для вычисления площадей квадрата и прямоугольника

при решения простейших геометрических задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата

Иметь представление о равенстве фигур, о площади. Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур


10.12


67

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Урок закрепления знаний.

Работа в группах, фронтальная работа с классом

10.12


68

Единицы измерения площадей.

Урок изучения нового

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Знать единицы измерения площадей, уметь переводить одни единицы измерения площадей в другие,

применять навыки нахождения площадей при решении задач прикладного характера.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.


12.12


69

Единицы измерения площадей.

Урок закрепления знаний.

Сообщение с презентацией о старинных единицах измерения площадей и истории их происхождения, работа у доски и в тетрадях

14.12


70

Единицы измерения площадей.

Комбинированный урок. Конференция «Метрическая система мер»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.


15.12


71

Прямоугольный параллелепипед.

Урок изучения нового.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Знать, что такое прямоугольный параллелепипед, куб и их сопутствующие понятия, уметь изображать графически изучаемые тела.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

17.12


72

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок изучения нового.

Устный счет, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Уметь строить прямоугольный параллелепипед, куб и уметь находить их объема и площадь поверхности.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.


17.12


73

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок закрепления знаний. Математический калейдоскоп.

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях


19.12


74

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.


21.12


75

Административная контрольная работа (2 четверть)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.


22.12


§5. Обыкновенные дроби 23 часа.


Результаты

Предметные: оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, выполнять действия со смешанными числами, решать простейшие задачи.

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию., развивать находчивость, активность при решении арифметических задач.

Метапредметные:

Регулятивные : формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем определять критерии оценки.

Познавательные : развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение понимать и использовать рисунки, чертежи для иллюстрации

Коммуникативные : самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); учиться критично относиться к своему мнению.


76

Окружность и круг.

Урок изучения нового.

Фронтальная работа с классом, работа с тестом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать что такое окружность и круг и их сопутствующие понятия. Научиться изображать окружность и круг с помощью циркуля, применять знания к решению прикладных задач.

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля

24.12


77

Окружность и круг.

Комбинированный урок. Журнал «хочу все знать»

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

24.12


78

Доли. Обыкновенные дроби.

Урок изучения нового.

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях.

Знать сущность понятия «Обыкновенные дроби», уметь читать и записывать обыкновенные дроби, изображать их на координатном луче, решать простейшие задачи с обыкновенными дробями.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби


25.12


79

Доли. Обыкновенные дроби.

Урок изучения нового.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

26.12


80

Доли. Обыкновенные дроби.

Урок формирования и применения знаний, умений навыков.

Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях.


11.01


81

Доли. Обыкновенные дроби.

Урок закрепления знаний. Игра «Сто к одному»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа


12.01


82

Сравнение дробей.

Урок изучения нового.

Работа с тестом учебника, работа у доски и в тетрадях

Знать правило сравнения обыкновенных дробей и уметь применять его на практике.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.


14.01


83

Сравнение дробей.

Урок закрепления знаний, умений, навыков.

Фронтальная работа с классом, работа с тестом учебника, работа у доски и в тетрадях

14.01


84

Сравнение дробей.

Комбинированный урок.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

16.01


85

Правильные и неправильные дроби.

Урок изучения нового.

Работа в группах, фронтальная работа с классом.

Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.


18.01


86

Правильные и неправильные дроби.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа.

19.01


87

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Систематизировать приобретенные знания, умения, навыки по теме «Обыкновенные дроби».

21.01


88

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изучения нового

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научаться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, используя свойства сложения и вычитания; решать простейшие задачи на сложение и вычитание дробей; решать уравнения, содержащие обыкновенные дроби.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий


21.01


89

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок овладения ЗУНами

Устный опрос, работа у доски

23.01


90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок обобщения и систематизации знаний. Смотр знаний.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

25.01


91

Деление и дроби.

Урок изучения нового

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби

Находить значение выражений, применяя свойство деления суммы на число, решать уравнения, содержащие действие деления, записанное в виде обыкновенной дроби, решать задачи, требующие записи ответа в виде обыкновенной дроби.

26.01


92

Деление и дроби.

Комбинированный урок

Работа у доски, индивидуальная работа

28.01


93

Смешанные числа.

Урок изучения нового

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Представлять число в виде суммы его целой и дробной части; действовать по заданному и самостоятельно выбранному плану

Читать и записывать смешанные числа, называть целую и дробную части смешанного числа, изображать смешанное число на координатном луче.

28.01


94

Смешанные числа.

Урок овладения ЗУНами

Работа у доски, индивидуальная работа

29.01


95

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок изучения нового

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения уравнений и задач.

Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел.


30.01


96

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Комбинированный урок

Работа у доски, сам. работа

01.02


97

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Урок обобщения и систематизации. Математическая эстафета.

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа

02.02


98

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Систематизировать приобретенные знания, умения, навыки по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

04.02


§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 часов.


Результаты:

Предметные: оперировать понятием десятичной дроби; понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Личностные: формировать внимательность, любознательность и исполнительскую дисциплину

Метапредметные:

Познавательные: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, воспитывать привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Регулятивные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: уметь отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.


99

Десятичная запись дробных чисел.

Урок изучения нового


Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Читать десятичные дроби, называть целую и дробную части десятичной дроби, записывать дробь, знаменатель которой единица с несколькими нулями.

Изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины


04.02


100

Десятичная запись дробных чисел.

Урок закрепления. Урок – экскурсия.

Математический диктант, работа у доски

05.02


101

Сравнение десятичных дробей.

Урок изучения нового

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Уравнивать количество знаков в дробной части числа, сравнивать десятичные дроби. Называть местоположение одной точки относительно другой на координатном луче.

Исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивать числа по классам и разрядам; объяснять ход решения задачи


06.02


102

Сравнение десятичных дробей.

Комбинированный урок

Работа у доски, тестовая работа

08.02


103

Сравнение десятичных дробей.

Урок закрепления. Математический калейдоскоп.

Работа у доски, работа в парах, работа в группах.

09.02


104

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Урок изучения нового

Беседа, работа с учебником, работа у доски

Складывать и вычитать десятичные дроби, сравнивать десятичные дроби

Составлять алгоритм сложения десятичных дробей и применять его.

Откладывать десятичные дроби на координатном луче с использованием разложения дроби на разрядные слагаемые. Сравнивать десятичные дроби по разрядам. Решать уравнения, содержащие десятичные дроби, решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.




11.02


105

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Урок овладения ЗУНами

Беседа, работа в рабочей тетради на печатной основе

Научиться применять свойства сложения десятичных дробей

11.02


106

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа.

Научиться решать задачи на движение по реке, содержащее десятичные дроби.

12.02


107

Сложение и вычитание десятичных дробей.




Урок закрепления

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения десятичных дробей.



13.02


108

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Урок обобщения и систематизации. Сказка «Волшебное число».

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.

15.02


109

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Урок формирования и применения знаний умений навыков.

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Находить приближения чисел с недостатком и с избытком, округлять натуральные числа, округлять десятичные дроби до заданного разряда.

Знать сущность понятий «приближенное значение числа с недостатком», «приближенное значение числа с избытком».


16.02


110

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Урок обобщения и систематизации знаний. Игра «Кто быстрее достигнет флажка?»

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа, работа в группах.

Научиться правильно применять округление при решении задач.

18.02


111

Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Обобщить приобретенные знания, умения по теме

18.02


§7. Умножение и деление десятичных дробей 26 часов.


Результаты:

Предметные: умножать и делить десятичные дроби; пошагово контролировать правильность выполнения арифметического действия, использовать разные приемы проверки правильности ответа, решать текстовые задачи на нахождение среднего арифметического, средней скорости и др.

Личностные: формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Метапредметные:

Познавательные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы.

Регулятивные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы, оценивать результат формировать способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение поставленных задач.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.


112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника.

Научиться умножать десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., применять свойства умножения для упрощения выражений.

Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число.


19.02


113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Урок формирования и применения знаний умений навыков

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

20.02


114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Урок закрепления знаний. Математическая викторина.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах.


Систематизировать знания умения по теме

22.02


115

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.

Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться его применять

Совершенствовать навык деления десятичных дробей на натуральное число.


25.02


116

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа.

Научиться делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.

25.02


117

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Комбинированный урок

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях.

26.02


118

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Урок закрепления знаний.

Работа у доски и в тетрадях самостоятельная работа.

Применять деления десятичных дробей на натуральное число в решении уравнений и задач.


27.02


119

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Урок обобщения и систематизации знаний. Конкурс умников и умниц.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа, работа в группах.

29.02


120

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Систематизировать знания умения по теме

01.03


121

Умножение десятичных дробей.

Урок изучения нового.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника.

Ввести правило умножения десятичных дробей и научиться его применять.

Объяснять, как изменяется число при умножении на неправильную десятичную дробь, на правильную десятичную дробь.

02.03


122

Умножение десятичных дробей.

Урок изучения нового

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Вывести правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться его применять.

Упрощать буквенные выражения, применяя свойства сложения и вычитания.

03..03


123

Умножение десятичных дробей.

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях.


Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби.

03.03


124

Административная контрольная работа (3четверть)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Обобщить знания умения по теме

05.03


125

Умножение десятичных дробей.

Урок закрепления знаний.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач.

Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби.

07.03


126

Умножение десятичных дробей.

Урок обобщения и систематизации знаний. Математическое лото.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа, работа в группах.

Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач.

Обобщить знания умения по теме

10.03


127

Деление на десятичную дробь.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.

Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь

Совершенствовать навыки арифметических действий с дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий.

Совершенствовать навыки деления десятичных дробей.

10.03


128

Деление на десятичную дробь.

Урок изучения нового

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Вывести правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его.

12.03


129

Деление на десятичную дробь.

Комбинированный урок.

Фронтальная беседа с классом, работа в парах


14.03


130

Деление на десятичную дробь.

Урок практикум

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Научиться применять деление десятичных дробей для решения задач и уравнений.

15.04


131

Деление на десятичную дробь.

Урок закрепления материала.

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значений выражений.

17.03


132

Деление на десятичную дробь.

Урок закрепления знаний. Полет на планету «МИФ»

Работа у доски и в тетрадях самостоятельная работа, работа в группах.

Научиться применять знания умения навыки по теме.

17.03


133

Среднее арифметическое.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднюю величину в соответствии с условием задачи.

19.03


134

Среднее арифметическое.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины.

Решать задачи на среднее арифметическое чисел с помощью уравнений.

31.03


135

Среднее арифметическое.

Урок закрепления знаний

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины.

Совершенствовать навыки, умения по теме

31.03


136

Среднее арифметическое.

Урок обобщения и систематизации знаний. Математическая эстафета.

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах, работа в группах.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Систематизировать знания умения по теме

02.04


137

Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Систематизировать знания умения по теме

04.04


§8. Инструменты для вычислений и измерений 17 часов.


Результаты:

Предметные: находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби, представлять проценты —




в виде дроби и дробь - в виде процентов; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами; находить градусную меру углов, строить углы заданной величины; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Личностные: умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Метапредметные:

Познавательные: умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),

Регулятивные: формирование умений представлять информацию в виде диаграмм, формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий

Коммуникативные: точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.


138

Микрокалькулятор.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Развить навыки инструментальных вычислений

Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

05.04


139

Микрокалькулятор.

Урок закрепления знаний

Работа в группах, работа у доски и в тетрадях

07.04


140

Проценты.

Урок изучения нового

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях

Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичные дроби и обращать десятичные дроби в проценты.

Записывать десятичные дроби в виде процентов, записывать проценты в виде десятичных дробей.

Совершенствовать навыки решения задач на проценты.

07.04


141

Проценты.

Урок изучения нового

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать задачи на нахождение процента от числа

09.04


142

Проценты.

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин





11.04


143

Проценты.

Комбинированный урок

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

12.04


144

Проценты.

Урок обобщения и систематизации знаний. Математическая эстафета.

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, работа в группах

Обобщить знания, умения навыки по теме

14.04


145

Контрольная работа №12 «Проценты».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Обобщить знания, умения навыки по теме

14.04


146

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Урок изучения нового

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника.

Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть

Изображать углы, сравнивать углы, указывать на чертеже точки: принадлежащие сторонам угла, лежащие внутри угла, лежащие вне угла.

16.04


147

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Урок практикум

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника.

Совершенствовать навыки построения углов.


18.04


148

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Комбинированный урок. Урок – зачет.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

19.04


149

Измерение углов. Транспортир.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться измерять градусную меру углов на чертежах с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы. Научиться строить углы по заданной градусной мере.

Выполнять геометрические построения в соответствии с условием текстовой задачи.

21.04


150

Измерение углов. Транспортир.

Урок практикум

Фронтальная беседа, работа в парах

21.04


151

Измерение углов. Транспортир.

Урок закрепления знаний. Лабораторная работа.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

23.04


152

Круговые диаграммы.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи.

Представлять условие задачи в графическом виде, читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграммы.


25.04


153

Круговые диаграммы.

Урок обобщения и систематизации знаний. Лабораторная работа.

Фронтальная работа с классом, групповая работа.

26.04


154

Контрольная работа №13 «Углы и диаграммы».

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.

Систематизировать знания умения по теме

28.04


Повторение 16 часов.

Результаты:

Предметные: умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Личностные: формирование уважения к личности и ее достоинству, доброжелательного отношения к окружающим; развитие устойчивого познавательного интереса; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты; потребность в самовыражении

Метапредметные:

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять действия по заданному алгоритму, решать задачи разных типов,

Регулятивные: осуществлять взаимный контроль и самоконтроль;

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество, самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

155

Комбинаторные задачи.

Урок изучения нового

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать простейшие комбинаторные задачи


28.04


156

Комбинаторные задачи.

Комбинированный урок

Фронтальная работа с классом, групповая работа.

30.04


157

Комбинаторные задачи.

Урок закрепления знаний

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

02.05


158

Комбинаторные задачи.

Урок практикум



Фронтальная работа с классом, групповая работа.

03.05


159

Повторение. Арифметические действия с натуральными числами.

Урок практикум

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, выбирать оптимальный способ вычислений.

Повторить понятие натурального числа, класса, разряда. Применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах.

05.05


160

Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Урок практикум

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, выбирать оптимальный способ вычислений.

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач.

05.05


161

Повторение. Решение арифметических задач.

Урок практикум.

Урок – аукцион

Устный опрос, работа у доски и в тетрадях

Решать текстовые задачи. Применять полученные знания при решении задач прикладного характера.

Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом.

07.05


162

Повторение. Буквенные выражения.

Урок практикум

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Составлять буквенные выражения по условию задачи

Вспомнить основные типы выражений и их применение для решения математических задач.

10.05


163

Повторение. Упрощение выражений.

Урок практикум

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа

Упрощать буквенные выражения, находить значения буквенных выражений

Повторить применение свойств сложения, вычитания, умножения и деления для упрощения выражений.

12.05


164

Повторение. Уравнение.

Урок практикум

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Решать уравнения, используя компоненты арифметических действий

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действия и применять эти правила для решения уравнений

12.05


165

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

Урок обобщающего повторения.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Решать задачи с помощью уравнений.

Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнений.

14.05


166

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Урок практикум

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями, выбирать оптимальный способ вычислений.

Повторить алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, свойства сложения, вычитания и их применение к решению задач.

16.05


167

Итоговая контрольная работа.

Урок проверки, оценки и коррекции знаний.

Написание контрольной работы.

Научиться воспроизводить приобретенные раннее знания, навыки в конкретной деятельности.


17.05


168

Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.

Урок практикум

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями, выбирать оптимальный способ вычислений.

Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач. Систематизировать знания умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению задач и уравнений.


19.05


169

Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями.

Урок практикум.

Игра «Колесо истории»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями, выбирать оптимальный способ вычислений.

19.05


170

Повторение. Проценты.

Урок практикум

Фронтальный опрос, работа в группах

Находить процент от числа и число по его процентам

Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обратно

21.05


171

Повторение. Решение задач на проценты.

Урок обобщающего повторения


Практикум


Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты

Систематизировать знания умения по теме

23.05


172

Обобщающий урок.

Урок обобщающего повторения


Практикум


Работа у доски в тетрадях

Научиться проводить диагностику учебных достижений.

Систематизировать знания умения по теме

24.05


173

Обобщающий урок.

26.05


174

Обобщающий урок.

26.05


175

Обобщающий урок.

28.05





  1. Учебно-методическое обеспечение.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Средства обучения:

1.Таблицы по математике для 5класса.

2. Портреты выдающихся математиков.


3. Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник(30˚,60˚), угольник(45˚,45˚), циркуль.


4. Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.


5. Комплект «Доли и дроби».


6. Мультимедийный проектор.

7. Интерактивная доска InterwriteTM Board

8. Компьютер.

2. Учебно-методическая литература

1. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

3. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

4. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2014.

5. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2014.


3. Дополнительная литература:

1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.

2. CD: «Математика 5 класс. Преподавание по новым стандартам» Издательство «Учитель» г. Волгоград, 2014г.

3. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности. О.Б Епишева, В.И. Крупич, М.: «Просвещение», 1990г.

4. Рабочая тетрадь по математике. Т.М. Ерина издательство «ЭКЗАМЕН» Москва, 2016г.

4. Интернет- ресурсы:

  1. http://www.intergu.ru/infoteka/index.asp?main=res&id_subject=12#

  2. http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,3908/Itemid,118/

  3. http://edu.ru/

  4. http://www.ict.edu.ru/

  5. http://window.edu.ru/catalog/resources?p_rubr=2.1.11

  6. http://school-collection.edu.ru/


  1. Планируемые результаты обучения математики.

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

    1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

    3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

    4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

    5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

    7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  1. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  2. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  3. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  4. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  5. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  6. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  7. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  2. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  3. умения пользоваться изученными математическими формулами,"

  4. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  5. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся научатся:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

  • изображать фигуры на плоскости; вычислять площади и объёмы фигур;

  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

  • владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

  • находить числовые значения буквенных выражений;

  • выработать вычислительные навыки, решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений.

В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся получат возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

  • научиться решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;

  • научиться читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

  • научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал;

  • использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий.













Контрольно-измерительные материалы.


Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211.

2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

О

1

К

F

A

X



б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:
а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796.

2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

О

1

S

C

M

X



б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).

5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

ВАРИАНТ 3

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или <:

а) 5 389 780 и 5 386 904; б) 103 636 и 94 577.

2. Начертите прямую AD и отрезок МК так, чтобы прямая не пересекала отрезок.

3. Запишите цифрами число: пятьсот восемнадцать миллионов тридцать пять тысяч семьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, С, K, О, отмеченных на координатном луче:

О

1

К

С

A

X



б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки А (3), Е (13), М (7), Р (10).

5. Запишите шестизначное число, которое меньше 100 017 и оканчивается цифрой 8.

ВАРИАНТ 4

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или <:

а) 4 751 384 и 4 761 495; б) 72 465 и 205 671.

2. Начертите лучи OP и MN так, чтобы они
не пересекались.

3. Запишите цифрами число: четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать.

4. а) Запишите координаты точек B, C, N, О, отмеченных на координатном луче:

О

1

B

N

C

X





б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки (4), (1), (15), (14).

5. Запишите пятизначное число, которое больше

99 987 и оканчивается цифрой 5.

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки (4), (1), (15), (14).

5. Запишите пятизначное число, которое больше 99 987 и оканчивается цифрой 5.








Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действие:

а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 – 8296.

2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 – 9397.

2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.


ВАРИАНТ 3

1. Выполните действие:

а) 48 596 + 354 435; б) 562 381 – 4835.

2. а) Какое число на 31 294 больше числа 7546?

б) На сколько число 63 473 больше числа 61 625?

в) На сколько число 63 473 меньше числа 73 251?

3. В первом мешке 46 кг картофеля, что на 15 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов картофеля во втором мешке?

4. В треугольнике DEF сторона EF равна 53 см, сторона DF на 2 дм больше стороны EF, а сторона DE – на 19 см меньше стороны EF. Найдите периметр треугольника DEF и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль дороги (по прямой) установлено 50 столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними столбами 2450 м.

Вариант 4

1. Выполните действие:

а) 67 354 + 738 287; б) 276 534 – 6946.

2. а) Какое число на 42 586 больше числа 8325?

б) На сколько число 79 548 больше числа 76 853?

в) На сколько число 79 548 меньше числа 88 362?

3. В первом пакете 33 конфеты, что на 14 конфет больше, чем во втором. Сколько конфет во втором пакете?

4. В треугольнике OXK сторона ОХ равна 38 дм, сторона КХ на 2 м меньше стороны ОХ, а сторона ОК – на 18 дм больше стороны ОХ. Найдите периметр треугольника ОХК и выразите его в метрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) установили 25 столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними столбами 600 м.





Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) 21 + х = 56; б) у – 89 = 90.

2. Найдите значение выражения:

а) а + т, если а = 20, т = 70;

б) 260 + b – 160, если b = 93.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 – (163 + 387).

4. Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло

5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.



ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение: а) х + 32 = 68; б) 76 – у = 24.

2. Найдите значение выражения: а) сп, если с = 80, п = 30;

б) 340 + k – 240, если k = 87.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) – 264.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало

5. На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.





ВАРИАНТ 3

1. Решите уравнения: а) 42 + х = 74; б) у – 53 = 48.

2. Найдите значение выражения: а) b + d, если b = 40, d = 50;

б) 450 + t – 350, если t = 84.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 3817 + 2599 + 1183; б) 759 – (259 + 413).

4. Решите с помощью уравнения задачу: «По озеру плавало 34 лебедя. После того, как несколько лебедей улетело, на озере осталось 16 лебедей. Сколько лебедей улетело

5. На отрезке ВК = 31 см отметили точку D такую, что BD = 20 см, и точку Е такую, что КЕ = 15 см. Найдите длину отрезка DE.


ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнения: а) х + 15 = 81; б) 65 – у = 37.

2. Найдите значение выражения: а) kl, если k = 90, l = 20;

б) 530 + c – 430, если c = 91.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 5384 + 3687 + 1616; б) (851 + 293) – 351.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «В корзине лежало 76 яблок. После того, как несколько яблок съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок было съедено

5. На отрезке XY = 28 см отметили точку R такую, что XR = 14 см, и точку P такую, что

YP = 19 см. Найдите длину отрезка RP.









Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел».

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения: а) 58 196; в) 405 208; д) 36 490 : 178.

б) 4600 1760; г) 17 835 : 145;

2. Решите уравнение: а) 14 х = 112; б) 133 : у = 19; в) т : 15 = 90.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 25 197 4; б) 8 567 125; в) 50 23 40.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля

5. Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5.


ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 67 189; в) 306 805; д) 38 130 : 186.

б) 5300 1680; г) 15 255 : 135;

2. Решите уравнение:

а) х 13 = 182; б) 187 : у = 17; в) п : 14 = 98.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 4 289 25; б) 8 971 125; в) 50 97 20.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано

5. Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.







Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел».

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения: а) 684 397 – 584 397;

б) 39 58 – 9720 : 27 + 33; в) 23 + 32.

2. Решите уравнения: а) 7у – 39 = 717; б) х + 3х = 76.

3. Упростите выражения: а) 24а + 16 + 13а; б) 25 т 16.

4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение х 2 = х : х?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения: а) 798 349 – 798 249;

б) 57 38 – 8640 : 24 + 66; в) 52 + 33.

2. Решите уравнения: а) 8х + 14 = 870; б) 5уу = 68.

3. Упростите выражения: а) 37k + 13 + 22k; б) 50 п 12.

4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнение у 3 = у у?

ВАРИАНТ 3

1. Найдите значение выражения: а) 583 479 – 483 479;

б) 49 68 – 7650 : 17 + 33; в) 43 + 72.

2. Решите уравнения: а) 6у – 25 = 617; б) х + 7х = 104.

3. Упростите выражения: а) 53t + 27 + 21t; б) 12 с 25.

4. В двух бригадах 56 рабочих. В первой – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде?

5. Имеет ли корни уравнение у 2 = у у у?


ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения: а) 841 675 – 841 575;

б) 48 67 – 9450 : 21 + 69; в) 62 + 23.

2. Решите уравнения: а) 9х – 47 = 880; б) 7хх = 72.

3. Упростите выражения: а) 34b + 26 + 17b; б) 18 р 50.

4. На двух улицах 117 домов. На первой – в два раза меньше, чем на второй. Сколько домов на каждой улице?

5. Имеет ли корни уравнение а 3 = а : а?


Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы».

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите: а) (53 + 132) : 21; б) 180 94 – 47 700 : 45 + 4946.

2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.

4. Используя формулу пути s = v t, найдите:

а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.


ВАРИАНТ 2

1. Вычислите: а) (63 + 122) : 15; б) 86 170 – 5793 + 72 800 : 35.

2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

4. Используя формулу пути s = v t, найдите:

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;

б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего
150 км.

5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

ВАРИАНТ 3

1. Вычислите:

а) (43 + 142) : 13; б) 160 76 – 56 650 : 55 + 9571.

2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина
250 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 5 м и 7 дм.

4. Используя формулу пути s = v t, найдите:

а) путь, пройденный скорым поездом за 4 ч, если его скорость 120 км/ч;

б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.

5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 9 дм.


ВАРИАНТ 4

1. Вычислите:

а) (73 + 112) : 16; б) 69 190 – 6843 + 68 250 : 65.

2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 м, 5 м и 8 см.

4. Используя формулу пути s = v t, найдите:

а) расстояние, которое пролетел самолёт за 2 ч, если его скорость 650 км/ч;

б) скорость движения туриста, за 4 ч прошедшего
24 км.

5. Ребро куба равно 7 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.







Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби».

ВАРИАНТ 1

1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки hello_html_43b4c3c2.gif

2. Сравните числа:

а) и ; в) 1 и ;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 30 и числа 14.

4. Какую часть составляют: а) 9 см2 от квадратного дециметра; б)17 дм3 от кубического метра; в) 13 кг от 2 ц ?

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.


ВАРИАНТ 2

1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки hello_html_m57e4ec26.gif

2. Сравните числа:

а) и ; в) 1 и ;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 18 и числа 40.

4. Какую часть составляют: а)7 дм2 от квадратного метра; б) 19 см3 от кубического дециметра; в) 9 ц от 4 т ?

5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.


ВАРИАНТ 3

1. Примите за единичный отрезок длину 6 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки hello_html_m2861771.gif

2. Сравните числа:

а) и ; в) и 1;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 21 и числа 60.

4. Какую часть составляют:

а) 3 см2 от квадратного метра;

б) 37 мм3 от кубического сантиметра;

в) 17 кг от 3 т ?

5. Ширина прямоугольника 42 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

ВАРИАНТ 4

1. Примите за единичный отрезок длину 9 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки hello_html_53f5a90c.gif

2. Сравните числа: а) и ; в) и 1; б) и ; г) и .

3. Сложите числа 36 и числа 70.

4. Какую часть составляют:

а) 11 мм2 от квадратного дециметра;

б) 23 см3 от кубического метра;

в) 7 г от 5 кг ?

5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 60 см.


Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание смешанных чисел».


ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 6 – 2 ;

б) 4 + 3 ; г) 5 – 1 .

2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел
14 км. С какой скоростью он шел?

3. В гараже 45 автомобилей. Из них — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4. Решите уравнение:

а) 5 – х = 3 ; б) у + 4 = 10 .

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 7 – 3 ;

б) 5 + 1 ; г) 6 – 4 .

2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3. В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?

4. Решите уравнение:

а) х + 2 = 4 ; б) 6 – у = 3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 ?



ВАРИАНТ 3

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 8 – 4 ;

б) 6 + 2 ; г) 7 – 3 .

2. Велосипедист, двигаясь с постоянной скоростью, проехал 49 км за 4 ч. С какой скоростью он ехал?

3. В коробке 36 шаров. Из них — белые. Сколько белых шаров в коробке?

4. Решите уравнение:

а) 6 – х = 4 ; б) у + 2 = 5 .

5. Какое число надо разделить на 11, чтобы частное равнялось 6 ?


ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 5 – 2 ;

б) 7 + 3 ; г) 8 – 2 .

2. Моторная лодка плыла по озеру с постоянной скоростью и за 3 ч прошла 40 км. Какова скорость моторной лодки?

3. В вазе 42 конфеты. Из них — шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе?

4. Решите уравнение:

а) 3 + у = 7 ; б) 5 – х = 4 .

5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось 7 ?


Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей».

ВАРИАНТ 1

1. а) Сравните числа: б) Выразите в километрах:

7,195 и 12,1; 2 км 156 м;

8,276 и 8,3; 8 км 70 м;

0,76 и 0,7598; 685 м;

35,2 и 35,02. 3 м.

2. Выполните действие: а) 12,3 + 5,26; в) 79,1 – 6,08; б) 0,48 + 0,057; г) 5 – 1,63.

3. Округлите:

а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц;

б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых.

4. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5. Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 < т < 0,74.

ВАРИАНТ 2

1. а) Сравните числа: б) Выразите в тоннах:

8,2 и 6,984; 5 т 235 кг;

7,6 и 7,596; 1 т 90 кг;

0,6387 и 0,64; 624 кг;

27,03 и 27,3. 8 кг.

2. Выполните действие: а) 15,4 + 3,18; в) 86,3 – 5,07; б) 0,068 + 0,39; г) 7 – 2,78.

3. Округлите:

а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц;

б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.

4. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5. Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 < п < 0,68.





ВАРИАНТ 3

1. а) Сравните числа: б) Выразите в метрах:

3,528 и 4,2; 3 м 321 мм;

6,381 и 6,4; 5 м 80 мм;

0,95 и 0,9499; 473 мм;

54,4 и 54,04. 5 мм.

2. Выполните действие:

а) 17,5 + 2,13; в) 96,2 – 4,09;

б) 0,39 + 0,046; г) 6 – 3,54.

3. Округлите:

а) 5,23; 20,734; 361,54 и 0,35 до единиц;

б) 0,622; 15,237; 4,3651 и 0,007 до сотых.

4. Собственная скорость теплохода 53,2 км/ч. Скорость теплохода против течения 50,5 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.

5. Запишите четыре значения а, при которых верно неравенство 0,33 < а < 0,36.

ВАРИАНТ 4

1. а) Сравните числа: б) Выразите в килограммах:

9,3 и 8,536; 6 кг 762 г;

5,6 и 5,594; 2 кг 30 г;

0,7489 и 0,75; 925 г;

47,7 и 47,07. 6 г.

2. Выполните действие: а) 13,6 + 4,25; в) 68,4 – 5,07; б) 0,074 + 0,42; г) 8 – 4,83.

3. Округлите:

а) 4,68; 50,241; 456,52 и 0,72 до единиц;

б) 0,541; 20,263; 5,453 и 0,06 до десятых.

4. Собственная скорость моторной лодки равна 18,3 км/ч. Скорость лодки по течению реки равна 21,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения.

5. Запишите четыре значения t, при которых верно неравенство 0,84 < t < 0,87.


Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».


ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) 4,35 18; в) 126,385 10; д) 6 : 24;

б) 6,25 108; г) 53,3 : 26; е) 126,385 : 100.

2. Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8.

3. Найдите значение выражения 90 – 16,2 : 9 + 0,08.

4. На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и
8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?


ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) 3,85 24; в) 234,166 100; д) 7 : 28;

б) 4,75 116; г) 35,7 : 34; е) 234,166 : 10.

2. Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6.

3. Найдите значение выражения 40 – 23,2 : 8 + 0,07.

4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?





ВАРИАНТ 3

1. Вычислите:

а) 2,45 56; в) 342,581 10; д) 9 : 12;

б) 5,25 204; г) 86,1 : 42; е) 342,581 : 100.

2. Решите уравнение 5у + 6,8 = 30,3.

3. Найдите значение выражения 80 – 18,2 : 7 + 0,06.

4. Поле площадью 3,7 га поделили на 5 участков по 0,39 га каждый под арбузы и 7 одинаковых участков под свёклу. Какова площадь одного участка, отведённого под свёклу?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через три цифры, а в другом – влево через одну цифру?


ВАРИАНТ 4

1. Вычислите:

а) 6,25 42; в) 421,273 100; д) 12 : 16;

б) 3,75 212; г) 58,8 : 56; е) 421,273 : 10.

2. Решите уравнение 8х + 3,7 = 38,1.

3. Найдите значение выражения 70 – 17,4 : 6 + 0,09.

4. Из 10,55 м ткани сшили 5 наволочек и 2 одинаковые простыни. Сколько ткани пошло на одну простыню, если на каждую наволочку потребовалось 1,25 м ткани?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры, а в другом – вправо через три цифры?








Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»


ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) 0,872 6,3; в) 0,045 0,1; д) 0,702 : 0,065;

б) 1,6 7,625; г) 30,42 : 7,8; е) 0,026 : 0,01.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7 6,6 + 6 : 0,15.

4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) 0,964 7,4; в) 0,72 0,01; д) 0,0918 : 0,0085;

б) 2,4 7,375; г) 25,23 : 8,7; е) 0,39 : 0,1.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97.

3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8 7,7 + 3 : 0,06.

4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

ВАРИАНТ 3

1. Вычислите:

а) 0,738 9,7; в) 0,081 0,1; д) 0,0988 : 0,0095;

б) 3,6 5,125; г) 28,13 : 9,7; е) 0,052 : 0,01.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 52; 38,3; 43,24; 49,6; 58,86.

3. Найдите значение выражения 575,4 – 4,3 8,8 + 9 : 0,18.

4. Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

5. Сумма четырех чисел 9,36, а среднее арифметическое семи других чисел 1,9. Найдите среднее арифметическое всех этих одиннадцати чисел.

ВАРИАНТ 4

1. Вычислите:

а) 0,687 8,6; в) 0,69 0,01; д) 0,795 : 0,0075;

б) 3,2 6,875; г) 32,83 : 6,7; е) 0,83 : 0,1.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 85,37; 49; 63,2; 76,43.

3. Найдите значение выражения 483,6 – 3,6 9,9 + 4 : 0,08.

4. Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.

5. Среднее арифметическое трех чисел 7,6, а сумма четырех других чисел 12,69. Найдите среднее арифметическое всех этих семи чисел.



Контрольная работа №12 «Проценты».


ВАРИАНТ 1

1. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2. Найдите значение выражения 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) 2,5.

3. В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

4. Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.

5. От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?



ВАРИАНТ 2

1. В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2. Найдите значение выражения (299,3 : 14,6 – 9,62) 3,5 + 72,2.

3. За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

4. Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.

5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?



ВАРИАНТ 3

1. В олимпиаде по математике участвовали 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составляют 55 % всех участников. Сколько пятиклассников приняло участие в олимпиаде?

2. Найдите значение выражения 161 – (469,7 : 15,4 + 9,52) 1,5.

3. В таксомоторном парке 16 % всех машин – «Москвичи». Сколько там всего машин, если «Москвичей» в нем 40?

4. Решите уравнение 14 + 6,2а + 2,4а = 69,9.

5. Турист прошел сначала 60 % намеченного пути, а затем еще 20 % оставшегося. После этого ему осталось пройти 8 км. Какой путь должен был пройти турист?


ВАРИАНТ 4

1. Объем бочки равен 540 л. Водой заполнили 85 % этой бочки. Сколько литров воды налили в бочку?

2. Найдите значение выражения (534,6 : 13,2 – 9,76) 4,5 + 61,7.

3. За контрольную работу по математике было поставлено 15 % пятерок. Сколько учеников писало контрольную работу, если пятерки получили шестеро учеников?

4. Решите уравнение 3,7а + 15 + 4,1а = 89,1.

5. В первый день вспахали 30 % поля, а во второй день 40 % остатка. После этого осталось вспахать252 га. Какова площадь поля?



Контрольная работа №13 «Углы и диаграммы».


ВАРИАНТ 1

1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.

2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что

ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

ВАРИАНТ 2

1. Постройте углы, если: а) ADF = 110; б) HON = 73.

2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол
NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что

ВNP =26. Какой может быть градусная мера угла MNP ?














ВАРИАНТ 3

1. Постройте углы, если: а) CDN = 83; б) XOP = 120.

2. Начертите BCD, в котором С = 135. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч NB делит прямой угол MNK на два угла так, что угол KNB составляет 0,6 угла MNK. Найдите градусную меру угла MNB.

4. Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла АDX и XDE. Найдите градусные меры этих углов, если угол АDX втрое больше угла XDE.

5. Из вершины развернутого угла BDM проведена биссектриса DE и луч DC так, что

CDE = 19.Какой может быть градусная мера угла BDC ?

ВАРИАНТ 4

1. Постройте углы, если: а) DKL = 95; б) KMN = 59.

2. Начертите POC, в котором О = 110. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE.

4. Развернутый угол NPK разделен лучом PR на два угла NPR и RPK. Найдите градусные меры этих углов, если угол NPR в два раза меньше угла RPK.

5.Из вершины развернутого угла XYZ проведена биссектриса YO и луч YR так, что

OYR = 33.Какой может быть градусная мера угла XYR ?










Итоговая контрольная работа.

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 0,12 + 0,0372.

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5. Постройте углы МОК и КОС, если МОК = 110, КОС = 46. Какой может быть градусная мера угла СОМ ?

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите: 7,8 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5. Постройте углы ADN и NDB, если ADN = 34, NDB = 120. Какой может быть градусная мера угла ADB ?









Критерии оценивания.

Текущий контроль уровня усвоения учащимися учебного материала осуществляется в виде контрольных, самостоятельных, проверочных работ и тестов.

В основе оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Тематический контроль осуществлять как в устной, так и в письменной форме.

Оценивание письменных работ.

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - одна ошибка и 1-2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;

"3" - 2 -3 ошибки и 1 -2 недочета;3 - 5 ошибок или 8 недочетов;

"2" - 5 и более ошибок.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.


Ошибки:


- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;


- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.


Недочеты:


- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;


- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;


- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;


- медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной особенностью школьника;


- неправильное произношение математических терминов.


Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки (отметки)


Ошибки:


- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания и используемых в ходе его выполнения;


- неправильный выбор действий, операций;


- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;


- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;


- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;


- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.


Недочеты:


- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначения величин);


- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;


- неверные вычисления в случае, когда цель задания - не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;


- наличие записи действий;


- отсутствие ответа к заданию или ошибки к записи ответа




















ПРИЛОЖЕНИЯ


Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

  • Расширять представления детей об истории родного города.

  • научиться составлять и решать задачи по математике;

  • Познакомить с различными источниками получения информации.

  • Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

  • Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

  • Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.

  • Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

  • Познакомиться с краеведческим материалом;

  • Усилить взаимосвязь математики с историей;

  • Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

  • Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.



Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне. Принята государственная программа «Патриотическое воспитание граждан Российской Федерации на 2011–2015 годы», которая сохраняет непрерывность процесса по дальнейшему формированию патриотического сознания российских граждан как одного из факторов единения нации.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2013 года – март 2014года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных Воронежу:

  • История появления нашего города в задачах

  • Памятники нашего города

  • Воронеж – живой памятник нашей победы (Великая Отечественная война в задачах по математике) Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.  

  • Достопримечательности нашего города в цифрах и фактах

  • Природа в нашем городе в цифрах и фактах

  • Дети в нашем городе в цифрах и фактах

  • Улицы нашего города в цифрах и фактах

  • Наука и промышленность Воронежа в цифрах и задачах



Темы проектов:

  1. Числа правят миром

  2. Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их «Арифметика»

  3. Старинные задачи с обыкновенными дробями

  4. Старинные русские меры

  5. Упрощённые приёмы умножения.

  6. Старинные меры длины.

  7. Старинные меры веса.

  8. Зачем нужны математические знаки?

  9. Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль!

  10. Интересная девятка.

  11. Ребусы со спичками.

  12. Из истории возникновения обыкновенных дробей

  13. Старинные задачи с обыкновенными дробями

  14. Занимательные задачи с обыкновенными дробями

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

  1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.

  2. Подбор материалов для реализации проекта.

  3. Изготовление дидактических игр.

  4. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

  1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий

  2. Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя

  3. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

  1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

  1. Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

  1. Подведение итогов и анализ работы.








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров136
Номер материала ДВ-467164
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх