Рабочая программа по математике 10 класс. 4 часа в неделю

МОУ «Ерышовская средняя общеобразовательная школа Ртищевского района Саратовской области»

 

Рабочая программа по учебному курсу

«математика»

 10 класс

 Гаврилова Александра Михайловна

2016-2017 учебный год

2.Пояснительная записка

1.Статус документа

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике, авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы  /Никольский С.М. –М.: Просвещение, 2010, авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии  10-11 классов /Атанасян Л.С. –М.: Просвещение, 2010

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Контролирующая функция заключается в том, что программа, задавая требования к содержанию, к уровню обученности школьников на каждом этапе обучения, может служить основой для сравнения полученных в ходе контроля результатов.

 2. Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе; перечень учебно-методического обеспечения; список литературы.

3. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В данный учебный предмет «Математика» для обучающихся 10 класса входят два курса «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

Исторически сложились две стороны назначения матема­тического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышле­нием человека, с овладением определенным методом позна­ния и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, воспри­ятие научных знаний, восприятие и интерпретация разно­образной социальной, экономической, политической инфор­мации, малоэффективна повседневная практическая деятель­ность. Каждому человеку в своей жизни приходится выпол­нять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотре­бительной вычислительной техникой, находить в справочни­ках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, гра­фиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (эко­номики, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Алгебра нацелена на формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразо­вание символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творче­ству. Другой важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

4. Цели

Изучение математики на ступени среднего (полного) общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

·      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·      воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная программа рассчитана на 140 учебных часов из расчета 4 часа в неделю. Срок реализации – 1 учебный год. Программа предусматривает проведение традиционных уроков с  ис­пользованием разнообразных форм организации учебного процес­са, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

5. Предполагаемые результаты обучения

В результате изучения математики в 10 классе обучающийся должен

Знать/понимать

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·      вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

§  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

§  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

§  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

§  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

§  строить графики изученных функций;

§  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

§  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

§  решать рациональные, показательные и уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

§  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

§  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

§  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  строить  сечения куба, призмы, пирамиды;

§  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

§  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

§  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

§  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

§  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

§  построения и исследования простейших математических моделей;

§  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

§  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

6. Формы контроля  достижений учащихся.

Текущий  и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ,  по вопросам тестирования, устного опроса и другим видам работ.  Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы. Предусмотрено 2 административные контрольные работы.

7. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Математика  изучается в 10 классе всего 140 час; в неделю 4 часа. Из них – 88 часов алгебры и начала математического анализа и 52 часа геометрии; из них в в 1 полугодии 2 часа алгебры и начала математического анализа и 2 часа геометрии, во 2 полугодии- 3 часа алгебры и начала математического анализа и 1 час геометрии.

Плановых контрольных работ:

·           алгебры и начала математического анализа: 10

·           геометрия: 6

 3.  Учебно-тематическое планирование

Класс: ____10 класс____________________________

Учитель  Гаврилова Александра Михайловна 

Количество часов: всего 140 час; в неделю 4 часа. Из них – 88 часов алгебры и начала математического анализа и 52 часа геометрии; из них в в 1 полугодии 2 часа алгебры и начала математического анализа и 2 часа геометрии, во 2 полугодии- 3 часа алгебры и начала математического анализа и 1 час геометрии

Плановых контрольных уроков 12,  тестов 8 ч., самостоятельных работ 44;

Планирование составлено на основе  федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике.

Учебники:

Учебник: С.М.Никольский,  М.К.Потапов и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс, М., Просвещение. 2010г.

Учебник: Л.С. Атанасян, Геометрия 10-11, М. 2010г.

№ пункта	Содержание  учебного материала	Количество часов
Алгебра
1	Целые и действительные числа	7
2	Рациональные уравнения и неравенства	12
3	Корень степени n	7
4	Степень положительного числа	8
5	Логарифмы	6
6	Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения	7
7	Синус и косинус угла и числа	6
8	Тангенс и котангенс угла и числа	5
9	Формулы сложения	7
10	Тригонометрические функции числового аргумента	7
11	Тригонометрические уравнения и неравенства	5
12	Элементы теории вероятностей	4
13	Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс	7
Геометрия
1	Введение	3
2	Параллельность прямых и плоскостей	14
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	14
4	Многогранники	9
5	Векторы в пространстве	6
6	Повторение курса геометрии за 10 класс	6

4. Содержание тем учебного курса

«Алгебра и начала анализа»

Целые и действительные числа (7 ч)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 ч)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n  (7 ч)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (8 ч)

 Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 ч)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (7 ч)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (6 ч)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (5 ч)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (7 ч)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (7 ч)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (5 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (4 ч)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (7ч)

«Геометрия»

Введение (3 ч)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (14 ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.  Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (9 ч)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.  Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии за 10 класс (6 ч)

5. Тематическое планирование по УМК С.М.Никольский и другие

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	В том числе на:		оборудование  и технические ср-ва		Повторение.	Дата
			уроки	контрольные работы
								план	факт
	§1. Действительные числа	7
1	Понятие действительного числа	1	1				арифметические действия с действительными  числами. Сравнение чисел. Изображать на координатной оси числовые промежутки.	3,09
2	Множества чисел. Свойства действительных чисел	1	1		ПК			5,09
3	Метод математической индукции	1	1		ПК, карточки			7,09
4	Перестановки	1	1					10,09
5	Размещения	1	1					12,09
6	Сочетания	1	1					14,09
7	Входная контрольная работа	1		1	карточки			17,09
	§2.  Рациональные уравнения и неравенства	12
8	Рациональные выражения	1	1		Карточки,ПК		арифметические действия с рациональными выражениями.	19,09
9	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1	1					21,09
10	Рациональные уравнения	1	1		ПК, таблица		рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы	24,09
11	Метод интервалов	1	1		ПК			26,09
12	Метод интервалов	1	1		ПК, таблица		рациональные неравенства с одним неизвестным; графический метод.	28,09
13	Рациональные неравенства	1	1		ПК			1,10
14	Рациональные неравенства	1	1		Карточки, ПК			3,10
15	Нестрогие неравенства	1	1		Таблица			5,10
16	Нестрогие неравенства	1	1		Таблица			8,10
17	Системы неравенств	1	1					10,10
18	Обобщающее повторение по теме: Рациональные уравнения и неравенства	1	1		Карточки, ПК			12,10
19	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1		1	Тест-2			15,10
	§3. Корень степени n	7
20	Анализ контрольной работы. Функция и её график	1	1				определение значений функции по значению аргумента при различных способах задания функции. График функции y = x	17,10
21	Функция у = хn	1	1					19,10
22	Понятие корня степени n	1	1					22,10
23	Корни чётной и нечётной степени	1	1		СР-9, ПК		значение корня натуральной степени, свойства корней степени n.	24
24	Арифметический корень	1	1		ПК			26
25	Свойства корней степени n	1	1					29
26	Контрольная работа № 2 по теме: Корень степени n	1		1
	§4. Степень положительного числа	8
27	Понятие степени с рациональным показателем	1	1
28	Свойства степени	1	1		Карточки, ПК
29	Предел последовательности	1	1		ПК		понятия о бесконечно малой и бесконечно большей величинах.
30	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	1		Карточки, ПК
31	Число е	1	1
32	Степень с иррациональным показателем	1	1		Карточки, ПК
33	Показательная функция	1	1
34	Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»	1		1	Тест
	§5. Логарифмы	6
35	Анализ контрольной работы. Понятие логарифма	1	1
36	Понятие логарифма	1	1		СР
37	Свойства логарифма	1	1
38	Свойства логарифма	1	1		СР
39	Логарифмическая функция	1	1				определение значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Графики функций. Свойства  функций.
40	Контрольная работа № 4 по теме: Логарифмы	1		1	карточки
	§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	7
41	Простейшие показательные уравнения	1	1		карточки ПК		простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
42	Показательные уравнения	1	1
43	Логарифмические уравнения	1	1
44	Показательные неравенства	1	1
45	Логарифмические неравенства	1	1		ПК,карточки
46	Логарифмические неравенства. Решение задач	1	1
47	Контрольная работа № 5 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1		1	карточки
	§7. Синус и косинус угла	6
48	Анализ контрольной работы. Понятие угла	1	1		Карточки, ПК		понятие синуса и косинуса угла. Тождественные  преобразования
49	Радианная мера угла	1	1		Тест, ПК
50	Определение синуса и косинуса угла	1	1
51	Основные формулы для синуса и косинуса угла	1	1
52	Арксинус	1	1		ПК
53	Арккосинус	1	1		ПК
	§8. Тангенс и котангенс угла	5
54	Определение тангенса и котангенса угла.	1	1		карточки		Тождественные  преобразования тригонометрических выражений, основные формулы для тангенса и котангенса угла.
55	Тангенс и котангенс угла.	1	1
56	Основные формулы для тангенса и котангенса угла	1	1		Тест ПК
57	Тангенс и котангенс угла. Арктангенс.	1	1
58	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»	1		1	Тест
	§9. Формулы сложения	7
59	Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов.	1	1		Таблица, карточки		преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.
60	Формулы для дополнительных углов	1	1
61	Синус суммы и синус разности двух углов	1	1		карточки ПК
62	Сумма и разность синусов и косинусов	1	1		Тест-4 ПК
63	Формулы для двойных и половинных углов	1	1
64	Произведение синусов и косинусов	1	1				преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.
65	Формулы для тангенсов	1	1
	§10. Тригонометрические функции числового аргумента	7
66	Функция  y=sinx	1	1				графики функций, поведение и свойства функций по графику.
67	Функция y=cosx	1	1
68	Функция y=tgx	1	1
69	Функция y=ctgx	1	1
70	Построение графиков функций y=sinx и y=cosx	1	1
71	Построение графиков функций y=tgx и y=ctgx	1	1
72	Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции»	1		1	Карточки
	§11. Тригонометрические уравнения и неравенства	5
73	Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения	1	1				простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
74	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменам	1	1
75	Однородные уравнения	1	1
76	Тригонометрические неравенства	1	1
77	Контрольная работа №8  по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1		1	Карточки
	§12. Вероятность события	4
78	Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события.	1	1				Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
79	Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события.	1	1
80	Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события.	1	1
81	Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события.	1	1
	Повторение	7
82	Показательные уравнения	1	1
83	логарифмические уравнения	1	1
84	Показательные и логарифмические неравенства	1	1
85	Тригонометрические уравнения	1	1
86	Итоговая контрольная работа	1		1	Карточки
87	Анализ контрольной работы.	1	1
88	Итоговый урок.	1	1

6. Тематическое планирование к УМК Атанасяна Л.С. и др.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	В том числе на:		Наглядное оборудование и ТСО	Повторение	Дата
			уроки	контрольные работы
							план	факт
	Введение.	3
1	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.	1	1		ПК:КиМ	Аксиомы планиметрии
2	Первые следствия из аксиом.	1	1
3	Применение аксиом стереометрии.	1	1		ПК:КиМ	Аксиомы стереометрии.
	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей	14
4	Параллельные прямые в пространстве	1	1		ПК:КиМ	Параллельные прямые на плоскости
5	Параллельность трёх прямых	1	1		ПК:КиМ
6	Параллельность прямой и плоскости	1	1
7	Параллельность прямых, прямой и плоскости	1	1
8	Скрещивающиеся прямые	1	1		ПК:КиМ
9	Угол между прямыми	1	1		ПК:КиМ
10	Решение задач на нахождение угла между прямыми	1	1			Угол между прямыми
11	Решение задач на нахождение угла между прямыми	1	1		ПК:КиМ	Угол между прямыми
12	Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1		1	карточки
13	Анализ контрольной работы.  Признак параллельности двух плоскостей.	1	1		ПК:КиМ	Параллельность прямых
14	Свойства параллельных плоскостей.	1	1		, Т-2
15	Тетраэдр и параллелепипед	1	1		ПК:КиМ
16	Задачи на построение сечений	1	1		карточки
17	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1		1	карточки
	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей	14
18	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве	1	1		ПК:КиМ	Перпендикулярные прямые на плоскости
19	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	1		Т-3
20	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	1	1
21	Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости	1	1		ПК:КиМ	Перпендикулярность  прямой и плоскости
22	Расстояние от точки до плоскости	1	1			Расстояние между прямыми
23	Теорема о трех перпендикулярах.	1	1
24	Угол между прямой и плоскостью.	1	1		Т-4	Угол между прямыми
25	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах».	1	1		ПК:КиМ	Теорема о трех перпендикулярах
26	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».	1	1		ПК:КиМ	«Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
27	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».	1	1			Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
28	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	1			Перпендикулярность прямых
29	Прямоугольный параллелепипед	1	1		ПК:КиМ
30	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	1		ПК:КиМ	Перпендикулярность прямых и плоскостей
31	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1		1	карточки
	Глава III. Многогранники	9			ПК:КиМ
32	Анализ контрольной работы.  Понятие многогранника.	1	1
33	Призма. Площадь поверхности призмы	1	1		ПК:КиМ	Площадь
34	Площадь поверхности призмы	1	1
35	Пирамида. Правильная пирамида	1	1
36	Площадь поверхности пирамиды	1	1			Площадь
37	Усечённая пирамида	1	1
38	Правильные многогранники	1	1		ПК:КиМ
39	Элементы симметрии правильных многогранников	1	1			Симметрия
40	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»	1		1	карточки
	Глава IV. Векторы в пространстве	6
41	Анализ контрольной работы.  Понятие вектора в пространстве	1	1			Понятие вектора
42	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1	1		ПК:КиМ	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
43	Умножение вектора на число. Компланарные векторы	1	1		Таблица 16	Умножение вектора на число.
44	Правило параллелепипеда	1	1			Правило параллелограмма
45	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	1
46	Контрольная работа № 5 по теме «Векторы»	1		1	карточки
	Повторение	6
47	Анализ контрольной  работы. Теорема о трёх перпендикулярах.	1	1
48	Многогранники	1	1
49	Многогранники	1	1
50	Многогранники	1	1
51	Итоговая контрольная работа	1		1	карточки
52	Анализ контрольной работы.	1	1

7. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики в 10 классе обучающийся должен

Знать/понимать

1.    ·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2.    ·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

3.    ·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

4.    ·      вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

1.    §  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2.    §  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3.    §  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

4.    §  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

5.    §  строить графики изученных функций;

6.    §  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

7.    §  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

8.    §  решать рациональные, показательные и уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

9.    §  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

10.    §  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

11.    §  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

12.    §  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

13.    §  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

14.    §  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

15.    §  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

16.    §  строить  сечения куба, призмы, пирамиды;

17.    §  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

18.    §  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

19.    §  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1.    §  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

2.    §  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

3.    §  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

4.    §  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

5.    §  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

6.    §  построения и исследования простейших математических моделей;

7.    §  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

8.    §  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

9.    §  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

10.    §  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

11.    §  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

12.    §  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Применять полученные знания:

1.    §  для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

2.    §  при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

3.    §  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики.

Перечень учебно-методического обеспечения.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

·      демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

·      демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Литература для учителя.

 Перечень учебно-методического обеспечения

 Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. - М.: Просвещение, 2010.

1.    М.К.Потапов, А.В.Шевкин,  Дидактические материалы по алгебре для  10 класса. - М.: Просвещение, 2010.

2.    М.К.Потапов, А.В.Шевкин, Методическое пособие для учителя по алгебре для 10 класса. –М.:Просвещение,2010.

3.    Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Ата­насян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

4.    3ив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса - М.: Просвещение, 2010.

5.    Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 кл. общеобразоват.учреждений/ 11. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Ilросвещение, 2010.

6.    Мельнuкова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 10 класс (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.). - М.: Интеллект-Центр, 2010.

7.    Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Про­свсщение, 2010.

 Список литературы

 Государственный образовательный стандарт.

1.    Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

2.    Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы  /Никольский С.М. –М.: Просвещение, 2010.

3.    Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы /Атанасян Л.С. –М.: Просвещение, 2010

4.    Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. - М.: Просвещение, 2010.

5.    М.К.Потапов, А.В.Шевкин,  Дидактические материалы по алгебре для  10 класса. - М.: Просвещение, 2010.

6.    М.К.Потапов, А.В.Шевкин , Методическое пособие для учителя по алгебре для 10 класса. –М.:Просвещение,2010.

7.    Геометрия: Учеб. для 10-11  кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Ата­насян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

8.    3ив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса - М.: Просвещение, 2010.

9.    Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 кл. общеобразоват.учреждений Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Ilросвещение, 2010.

10.    Мельнuкова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 10 класс (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.). - М.: Интеллект-Центр, 2010.

11.    Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Про­свсщение, 2010.

 Образовательные диски

1.      Математика 5-11. Практикум, М, Дрофа, 2004

2.      Интерактивная математика 5-9, М., Дрофа, 2002

3.      Вычислительная математика и программирование 10-11 классы, Мин. обр. РФ, 2004

4.      Математика 5-11 классы. Практикум, М. Институт новых технологий, 2004

5.      Алгебра 7-11 классы. Учебник-справочник. М. Кадис-Медиа, 2000

Живая школа. Живая геометрия. М. Институт новых технологий образования.2003

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

·  Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

· Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

· Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

· Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

· Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

· Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

· Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

·  Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

·  Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru

·  Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

· Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

· Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

· Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

· Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html

· Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

· Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru

· Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

· Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

· Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

· Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru

· Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru

·  Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

· Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

· http://www.metodichka.org/news/interesnoe_obrazovanie/1-0-4