Рабочая программа по математике 5 класс, ФГОС

  

Планируемые  результаты  освоения  учебного  предмета

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

1)        ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)        формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)        первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)        критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)        умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)        формирования     способности         к        эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). 

Регулятивные УУД: 

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; 

•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

(выполнения проекта); 

•  работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); 

•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

 Познавательные УУД: 

•  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; 

•  осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; 

•  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•  давать определения понятиям. 

Коммуникативные УУД: 

•  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); 

•  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; 

•  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории). 

Предметные результаты

1)  умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)  умения пользоваться изученными математическими формулами,"

5)  знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)  умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1.       Натуральные числа и шкалы (15 ч).

 Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч). 

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). 3. Умножение и деление натуральных чисел (26 ч). 

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на… (в…)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений. 4. Площади и объемы (13 ч).

 Площадь, единицы     измерения площади.    Формула     площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

 Цель:        расширить представления     обучающихся       об      измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. 5. Обыкновенные дроби (23 ч). 

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся. 6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч). 

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. 7. Умножение и деление десятичных дробей (27 ч). 

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.  Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. 8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов.

Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (10 ч). 

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

 Тематическое планирование

№	дата проведения		Тема урока с указанием  этнокультурных особенностей РБ	Примечание
	план	факт
Натуральные числа и шкалы.(15 ч)
1			Инструктаж по ТБ. Обозначение натуральных чисел.
2			Обозначение натуральных  чисел. Самостоятельная работа
3			Обозначение натуральных  чисел
4			Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
5			Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
6			Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Самостоятельная работа
7			Плоскость. Прямая. Луч.
8			Плоскость. Прямая. Луч. Самостоятельная работа
9			Шкалы и координаты.
10			Шкалы и координаты. Самостоятельная работа
11			Шкалы и координаты.
12			Меньше или больше.
13			Меньше или больше. Самостоятельная работа
14			Меньше или больше.
15			Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы».
Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч)
16			Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства
17			Сложение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа
18			Сложение натуральных чисел и его свойства.
19			Сложение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа
20			Вычитание натуральных чисел.
21			Вычитание натуральных чисел. Самостоятельная работа
22			Вычитание натуральных чисел.
23			Вычитание натуральных чисел.
24			Самостоятельная работа

25			Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
26			Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения
27			Числовые и буквенные выражения. Самостоятельная работа
28			Числовые и буквенные выражения
29			Числовые и буквенные выражения
30			Буквенная запись свойств сложения и вычитания
31			Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Самостоятельная работа
32			Буквенная запись свойств сложения и вычитания
33			Уравнение
34			Уравнение. Самостоятельная работа
35			Уравнение
36			Уравнение. Самостоятельная работа
37			Уравнение.
38			Контрольная работа  № 3 по теме: «Уравнение»
Умножение и деление натуральных чисел (26 ч)
39			Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства
40			Умножение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа
41			Умножение натуральных чисел и его свойства
42			Умножение натуральных чисел и его свойства
43			Умножение натуральных чисел. Самостоятельная работа
44			Деление натуральных чисел
45			Деление натуральных чисел
46			Деление натуральных чисел. Самостоятельная работа
47			Деление натуральных чисел
48			Деление натуральных чисел. Самостоятельная работа
49			Деление с остатком.
50			Деление с остатком. Самостоятельная работа
51			Деление с остатком.

52			Деление с остатком.
53			Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
54			Анализ контрольной работы. Упрощение выражений
55			Упрощение выражений. Самостоятельная работа
56			Упрощение выражений.
57			Упрощение выражений. Самостоятельная работа
58			Порядок выполнения действий
59			Порядок выполнения действий. Самостоятельная работа
60			Порядок выполнения действий
61			Степень числа. Квадрат и куб числа.
62			Степень числа. Квадрат и куб числа. Самостоятельная работа
63			Степень числа. Квадрат и куб числа.
64			Контрольная работа № 5 по темам: «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»
Площади и объемы (13 ч)
65			Анализ контрольной работы. Формулы
66			Формулы. Самостоятельная работа
67			Площадь. Формула площади прямоугольника.
68			Площадь. Формула площади прямоугольника. Самостоятельная работа
69			Единицы измерения площадей
70			Единицы измерения площадей. Самостоятельная работа
71			Единицы измерения площадей
72			Прямоугольный параллелепипед
73			Прямоугольный параллелепипед. Самостоятельная работа
74			Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
75			Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа
76			Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
77			Контрольная работа № 6 по теме:  «Площади и объемы»

ГЛАВА II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.
Обыкновенные дроби (23 ч)
78			Анализ контрольной работы. Окружность и круг
79			Окружность и круг. Самостоятельная работа
80			Доли. Обыкновенные дроби
81			Доли. Обыкновенные дроби. Самостоятельная работа
82			Доли. Обыкновенные дроби.
83			Сравнение дробей
84			Сравнение дробей. Самостоятельная работа
85			Правильные и неправильные дроби
86			Правильные и неправильные дроби. Самостоятельная работа
87			Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби»
88			Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
89			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа
90			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
91			Деление и дроби
92			Деление и дроби. Самостоятельная работа
93			Деление и дроби.
94			Смешанные числа
95			Смешанные числа. Самостоятельная работа
96			Смешанные числа
97			Сложение и вычитание смешанных чисел
98			Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа
99			Сложение и вычитание смешанных чисел.
100			Контрольная работа № 8 по темам: «Обыкновенные дроби»
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч)
101			Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел
102			Десятичная запись дробных чисел.

			Самостоятельная работа
103			Сравнение десятичных дробей
104			Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа
105			Сравнение десятичных дробей
106			Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа
107			Сложение и вычитание десятичных дробей
108			Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа
109			Сложение и вычитание десятичных дробей
110			Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа
111			Сложение и вычитание десятичных дробей
112			Приближенные значения чисел. Округление чисел
113			Приближенные значения чисел. Округление чисел. Самостоятельная работа
114			Приближенные значения чисел. Округление чисел
115			Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей (27 ч)
116			Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
117			Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа.
118			Умножение десятичных дробей на натуральные числа
119			Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа.
120			Деление десятичных дробей на натуральные числа
121			Деление десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа.
122			Деление десятичных дробей на

			натуральные числа
123			Деление десятичных дробей на натуральные числа
124			Деление десятичных дробей на натуральные числа
125			Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральные числа»
126			Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей
127			Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа.
128			Умножение десятичных дробей
129			Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа.
130			Умножение десятичных дробей
131			Умножение десятичных дробей
132			Деление на десятичную дробь
133			Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа.
134			Деление на десятичную дробь.
135			Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа.
136			Деление на десятичную дробь.
137			Деление на десятичную дробь.
138			Среднее арифметическое
139			Среднее арифметическое. Самостоятельная работа.
140			Среднее арифметическое
141			Среднее арифметическое
142			Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
Инструменты для вычислений и измерений (18 ч)
143			Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор
144			Микрокалькулятор. Самостоятельная работа.
145			Проценты
146			Проценты. Самостоятельная работа.
147			Проценты.
148			Проценты. Самостоятельная работа.
149			Проценты.
150			Контрольная работа № 12 по теме:
			«Проценты»
151			Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
152			Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Самостоятельная работа.
153			Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.
154			Измерение углов. Транспортир
155			Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа.
156			Измерение углов. Транспортир.
157			Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа.
158			Круговые диаграммы
159			Круговые диаграммы. Самостоятельная работа.
160			Контрольная работа № 13 по теме: «Измерение углов. Транспортир»
Повторение.(10 ч)
161			Анализ контрольной работы. Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.
162			Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа.
163			Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.
164			Повторение. Умножение и деление десятичных дробей. Самостоятельная работа.
165			Повторение. Проценты.
166			Итоговая контрольная работа № 14.
167			Повторение.  Площади  и  объемы
168			Повторение.  Обыкновенные дроби.
169			Повторение.   Упрощение выражений.
170			Итоговое   повторение.