Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

 Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Пусошурская средняя общеобразовательная школа»

	Рассмотрено на заседании ШМО  «___» _______________ 20__г.
	Принято педагогическим советом протокол №______ «____»_________________20__ г.
	Утверждено руководителем образовательного учреждения Приказ №__________ от«____»_______________20__ г. Подпись  ___________ /А. Г.Баженов/

Рабочая программа по предмету

«Математика»

5 класс

Составитель: Князев Андрей Серафимович

2016-2017 г.

1.      Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Результаты освоения рабочей программы по каждому тематическому разделу

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

предметные:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

5) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

6) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

      Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недели.

В течение года планируется провести 14 контрольных работ, запланировано 6 самостоятельных работ и 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса. 

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием  .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебной четверти.                                                                                                                  

2.      Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы                                   

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Различие между цифрой и числом. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел

Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Длина отрезка, ломаной. Фигуры в окружающем мире. Правильные многоугольники.

Единицы измерения длины. Длина отрезка, ломаной. Треугольник, виды треугольников. Построение отрезка заданной длины. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение основных геометрических фигур. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Числовые и буквенные выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Периметр многоугольника. Уравнение.

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий. Деление. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.

Практические задачи на деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Степень числа. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

Формулы. Понятие площади фигуры. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

 Формулы площади прямоугольника. Понятие о равенстве фигур. Равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Единицы измерения площади. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники

Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.

Доли. Обыкновенные дроби. Применение дробей при решении задач. Доли. Обыкновенные дроби.  

Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Деление и дроби. Арифметические действия с дробными числами. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Арифметические действия со смешанными дробями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Анализ контрольной работы. Целая и дробная части  десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.  Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби

Сравнение десятичных дробей. Открытие десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Конечные и бесконечные десятичные дроби

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое двух чисел. Среднее арифметическое нескольких чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.

Решение практических задач с применением среднего арифметического.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Понятие процента. Решение задач на проценты и доли.

Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

Календарно-тематическое планирование

Дата проведения	№п/п	Тема учебного занятия	Характеристика основных видов деятельности ученика
Глава I. Натуральные числа
§ 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч.)
	1.1	Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.	Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
	2.2	Различие между цифрой и числом. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел	Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
	3.3	Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.	Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.
	4.4	Длина отрезка, ломаной. Фигуры в окружающем мире. Правильные многоугольники.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
	5.5	Треугольник, виды треугольников. Единицы измерения длины.	Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.
	6.6	Построение отрезка заданной длины.	Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
	7.7	Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.
	8.8	Изображение основных геометрических фигур.	Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
	9.9	Шкалы и координаты	Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.
	10.10	Координатный луч	Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.
	11.11	Координаты точек, отмеченных на координатном луче	Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.
	12.12	Меньше или больше. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.	Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
	13.13	Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом	Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	14.14	Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
	15.15	Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных чисел»
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
	16.1	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства	Выполнять сложение  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.
	17.2	Сложение натуральных чисел	Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.
	18.3	Применение свойств сложения натуральных чисел	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.
	19.4	Решение задач по теме "Сложение натуральных чисел"	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
	20.5	Сложение натуральных чисел и его свойства.	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи.
	21.6	Вычитание натуральных чисел	Выполнять вычитание  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.
	22.7	Вычитание	Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые  выражения, содержащие действие вычитания.
	23.8	Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
	24.9	Сложение и вычитание натуральных чисел	Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.
	25.10	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
	26.11	Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения	Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения..
	27.12	Числовые и буквенные выражения	Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
	28.13	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.	Составлять буквенное выражение по условию задачи
	29.14	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.
	30.15	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.	Записывать свойства сложения и вычитания  натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.
	31.16	Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Периметр многоугольника.	Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.
	32.17	Уравнение	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
	33.18	Корень уравнения	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
	34.19	Применение уравнений при решении задач	Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
	35.20	Обобщающий урок по теме «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение»	Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.  Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
	36.21	Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение»
§3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)
	37.1	Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства	Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.
	38.2	Умножение натуральных чисел и его свойства	Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении
	39.3	Умножение натуральных чисел	Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
	40.4	Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
	41.5	Числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.	Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
	42.6	Деление	Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.
	43.7	Свойства деления натуральных чисел	Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
	44.8	Свойства умножения и деления натуральных чисел	Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных  и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
	45.9	Взаимосвязь между компонентами и результатом при умножении и делении	Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
	46.10	Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.	Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать текстовые задачи.
	47.11	Деление натуральных чисел.	Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи.
	48.12	Решение задач по теме "Умножение и деление натуральных чисел"	Выполнять деление натуральных чисел. Решать уравнения. Решать текстовые задачи.
	49.13	Деление с остатком	Выполнять деление с остатком.
	50.14	Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком	Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.
	51.15	Практические задачи на деление с остатком	Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.
	52.16	Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
	53.17	Анализ контрольной работы. Упрощение выражений	Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений.
	54.18	Упрощение выражений	Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения.
	55.19	Решение уравнений	Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	56.20	Распределительное свойство умножения	Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.
	57.21	Решение задач с помощью уравнений	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
	58.22	Порядок выполнения действий	Находить значения числовых выражений.
	59.23	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.	Находить значения числовых выражений.
	60.24	Порядок выполнения действий	Находить значения числовых выражений.
	61.25	Степень числа. Квадрат и куб числа	Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.
	62.26	Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень	Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
	63.27	Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»
§ 4. Площади и объемы  (12 ч)
	64.1	Анализ контрольной работы. Формулы	Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы
	65.2	Понятие площади фигуры. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние	Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.
	66.3	Формулы площади прямоугольника. Понятие о равенстве фигур. Равновеликие фигуры.	Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.
	67.4	Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге	Вычислять площади квадратов и  прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата
	68.5	Единицы измерения площади. Зависимости между единицами измерения каждой величины.	Выражать одни единицы измерения площади через другие.
	69.6	Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
	70.7	Единицы измерения площади	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
	71.8	Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда,  приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед   Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.
	72.9	Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.	Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
	73.10	Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники	Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
	74.11	Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
	75.12	Контрольная работа  № 6 по теме «Площади и объемы»
§ 5. Обыкновенные дроби  ( 23 ч )
	76.1	Анализ контрольной работы. Окружность и круг	Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля
	77.2	Окружность и круг	Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля
	78.3	Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби
	79.4	Доли. Обыкновенные дроби	Изображать обыкновенные дроби на  координатном луче. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку
	80.5	Применение дробей при решении задач.	Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи
	81.6	Решение задач с обыкновенными дробями	Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи.
	82.7	Сравнение обыкновенных дробей.	Сравнивать обыкновенные дроби с  помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
	83.8	Решение текстовых задач арифметическими способами	Сравнивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	84.9	Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
	85.10	Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).	Изображать  на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом.
	86.11	Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот	Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи,  извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи.
	87.12	Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»
	88.13	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.  Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями.
	89.14	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ
	90.15	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
	91.16	Деление и дроби	Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для  рационализации вычислений
	92.17	Арифметические действия с дробными числами	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
	93.18	Смешанные числа	Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби
	94.19	Преобразование неправильной дроби в смешанное число	Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени,  длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.
	95.20	Сложение и вычитание смешанных чисел	Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
	96.21	Свойства, связанные с понятием смешанного числа	Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе. Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа.
	97.22	Арифметические действия со смешанными дробями	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
	98.23	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»
§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)
	99.1	Анализ контрольной работы. Целая и дробная части десятичной дроби.	Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей
	100.2	Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби	Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.
	101.3	Сравнение десятичных дробей. Открытие десятичных дробей	Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.
	102.4	Сравнение десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.	Сравнивать десятичные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче
	103.5	Сравнение десятичных дробей	Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.
	104.6	Сложение и вычитание десятичных дробей.	Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.
	105.7	Разложение десятичных дробей по разрядам.	Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам.
	106.8	Решение текстовых задач	Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
	107.9	Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых	Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
	108.10	Решение задач с десятичными дробями	Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
	109.11	Округление десятичных дробей. Конечные и бесконечные десятичные дроби	Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби  до заданного разряда
	110.12	Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел	Округлять  десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
	111.13	Контрольная работа № 9 по теме «десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
	112.1	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.
	113.2	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и  т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.
	114.3	Решение текстовых задач арифметическими способами вычислений	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
	115.4	Деление десятичных дробей на натуральные числа	Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель
	116.5	Деление десятичных дробей на 10; 100; 1000	Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной
	117.6	Решение уравнений  с десятичными дробями	Решать уравнения  с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.
	118.7	Числовые и буквенные выражения с десятичными дробями	Находить значения  числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.
	119.8	Обобщающий урок  по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	120.9	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
	121.10	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей	Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание,  умножение  десятичных дробей  и скобки.
	122.11	Умножение десятичных дробей	Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений,  применяя переместительное и сочетательное свойства умножения.
	123.12	Упрощение выражений	Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания.
	124.13	Решение задач  на нахождение площади участка и на движение	Решать задачи  на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	125.14	Решение примеров и уравнений	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать примеры и уравнения.
	126.15	Деление на десятичную дробь	Выполнять деление на десятичную дробь  уголком. Владеть  терминами  «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать  выражения, содержащие несколько действий и скобки.
	127.16	Деление на 0,1; 0,01	Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.
	128.17	Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.	Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	129.18	Решение задач на движение	Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	130.19	Решение уравнений и задач с помощью уравнений	Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	131.20	Умножение и деление десятичных дробей.	Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	132.21	Деление на десятичную дробь	Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи.
	133.22	Среднее арифметическое двух чисел	Находить среднее арифметическое нескольких чисел.  Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	134.23	Среднее арифметическое двух чисел. Среднее арифметическое нескольких чисел.	Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	135.24	Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой	Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
	136.25	Решение практических задач с применением среднего арифметического	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ , осуществлять самоконтроль.
	137.26	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
§8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
	138.1	Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор	Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.
	139.2	Микрокалькулятор	Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.
	140.3	Понятие процента	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
	141.4	Решение задач на проценты и доли.	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.
	142.5	Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
	143.6	Представление процентов в дробях и дроби в процентах	Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
	144.7	Решение несложных практических задач с процентами.	Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
	145.8	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
	146.9	Анализ контрольной работы. Виды углов	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов.. приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов.
	147.10	Виды углов	Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол
	148.11	Различные виды углов	Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол
	149.12	Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира	Измерять  и строить углы с помощью транспортира.
	150.13	Измерение и построение углов с помощью транспортира	Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
	151.14	Решение простейших геометрических задач.	Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
	152.15	Столбчатые и круговые диаграммы.	Строить круговые диаграммы по условию задачи.
	153.16	Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы
	154.17	Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»
Итоговое повторение курса математики 5 класса (16 ч)
	155.1	Анализ контрольной работы. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.	Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи
	156.2	Числовые и буквенные выражения. Связь с Неолитической революцией.	Находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий. Находить значения буквенных выражений  при заданных значения переменных.
	157.3	Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.	Находить значения буквенных выражений  при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.
	158.4	Упрощение выражений. Решение несложных логических задач	Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения,  вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений
	159.5	Упрощение выражений. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке	Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения,  вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений
	160.6	Уравнение.	Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
	161.7	Составление простейших уравнений по условиям задач	Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
	162.8	Проценты	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты.
	163.9	Решение задач всех видов на проценты	Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
	164.10	Контрольная работа №14 (итоговая)
	165.11	Анализ контрольной работы. Формулы.  Площадь прямоугольника	Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
	166.12	Объем прямоугольного параллелепипеда	Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
	167.13	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.
	168.14	Решение текстовых задач арифметическими способами вычислений	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
	169.15	Действия с  десятичными дробями. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел	Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий.. решать уравнения с десятичными дробями.
	170.16	Действия с десятичными дробями.	Анализировать и осмысливать текст задачи,  выстраивать логическую цепочку решения, критически оценивать полученный ответ

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных чисел»

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение»

Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

Контрольная работа  № 6 по теме «Площади и объемы»

Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

Контрольная работа № 9 по теме «десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Контрольная работа №14 (итоговая)