Рабочая программа по математике 4 класс ФГОС

Пояснительная записка-4кл

          Рабочая программа предмета «Математика» составлена на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования ( 2010 года ), Примерной программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений с русским языком обучения и программы общеобразовательных учреждений авторов М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика. 1-4 классы» ( учебно-методический комплект « Школа России» ).

         Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

         Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

         Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами.

         Основными целями начального обучения математике являются:

- математическое развитие младших школьников;

- формирование системы начальных математических знаний;

- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

         Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира ( умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения );

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;  

- развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

- развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

        Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

        Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:

- сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобранных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приёма. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приемов на основе изученных теоретических положений (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);

- рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребёнка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собственных наблюдений к индуктивным выводам, сразу же находящим применение в учебной практике;

- система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Тренировочные упражнения рационально распределены во времени.

            Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

           В соответствии с Образовательной программой школы, рабочая программа рассчитана на 170 часов в год при 5 часах в неделю.

           Для реализации программного содержания используется учебное пособие:

          Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2013.

                                             Учебно - тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов
1	Числа от 1 до 1000. Повторение.	13
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	16
3	Величины.	25
4	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.	20
5	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.	80
6	Итоговое повторение.	16
	Итого	170

Содержание программы ( 170 часов )

Числа от 1 до 1000

        Повторение (13 ч)

    Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000

         Нумерация (16ч)

Новая счетная единица – тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

        Величины (25ч)

      Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

      Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между  ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними.

Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

       Сложение и вычитание (20ч)

     Сложение и вычитание ( обобщение и систематизация знаний ): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

          Решение уравнений вида:

          Х+312=654+79;

         729-х=217+183;

         Х-137=500-140.

       Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

       Сложение и вычитание значений величин.

            Умножение и деление (80ч)

        Умножение и деление ( обобщение и систематизация знаний ): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

       Решение уравнений вида 6х=429+120, 18х=270-50, 360:x=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

        Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

        Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трёхзначное число ( в порядке ознакомления ).

        Умножение и деление значений величин на однозначное число.

        Связь между величинами ( скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

        В течение всего года проводится:

- вычисление значений числовых выражений в 2-4 действия ( со скобками и без них ), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;

- решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;

- нахождение неизвестных компонентов действий;

- отношения больше, меньше, равно;

- взаимосвязь между величинами;

- решение задач в 2-4 действия;

- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;

- разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2-3 её частей;

- построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.

           Итоговое повторение (16ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения в 4 классе ученик научится:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки >(больше), <(меньше),=(равно);

- представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

- пользоваться изученной математической терминологией;

- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия ( со скобками и без них );

- находить числовые значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

- выполнять вычисления с нулем;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа), проверку вычислений;

- решать уравнения вида х+60=320, 125+х=750, 2000-х=1450, х-12=2400, х :5=420, 600:х=25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

- решать задачи в 1-3 действия;

- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

- узнавать время по часам;

- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;

- строить заданный отрезок;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

К концу обучения в четвёртом классе ученик получит возможность научиться:

- выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);

- выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;

- определять с помощью сравнения (сопоставления)  их характерные признаки;

- формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;

- выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др.;

- развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий;

- осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок;

- сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнение устных, а в дальнейшем и письменных вычислений;

- формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений: табличные случаи умножения и деления, внетабличные вычисления в пределах 100, разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

- пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначного числа на однозначное и двузначное числа;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
  сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

   определения времени по часам (в часах и минутах).

Планируемые результаты освоения программы

           Программа обеспечивает достижения выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

           Личностные результаты

     Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю Росси.

     Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

     Целостное восприятие окружающего мира.

     Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

     Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

     Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

     Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

           Метапредметные результаты

    Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

    Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

    Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

     Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

     Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

     Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

     Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно- следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

     Готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

     Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

    Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

    Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

     Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

          Предметные результаты

    Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

    Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

    Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

     Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

      Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Система оценки достижения планируемых результатов.

Критерии оценивания

      В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения программы по математике, должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребёнка.

      Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность выпускников начальной школы решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

      В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

       Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, измерений величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

        Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

         В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике в четвертом классе: способность решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи, сформированность обобщенных знаний способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

Нормы оценок по математике

Работа, состоящая из примеров	Работа, состоящая из задач	Комбинированная работа	Контрольный устный счёт
«5» - без ошибок	«5» - без ошибок	«5» - без ошибок	«5» - без ошибок
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки	«4» - 1-2 негрубые ошибки	«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче	«4» - 1-2 ошибки
«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибок	«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки	«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным	«3» - 3-4 ошибки
«2» - 4 и более грубых ошибок	«2» - 2 и более грубых ошибок	«2» - 4 грубые ошибки

   Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок выполнения действий, неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия); не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

   Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

   За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

   За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».

   При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
91 – 100%	отлично
76 – 90%	хорошо
51 – 75%	удовлетворительно
менее 50%	неудовлетворительно

Виды контрольно- измерительных материалов

№ урока	Вид работы	По теме
12	Вводная диагностическая работа	Вводная
13	Проверочная работа № 1	Повторение
26	Проверочная работа № 2	Нумерация
28	Математический диктант № 1	Нумерация
29	Контрольная работа № 1	Нумерация
42	Контрольная работа № 2	За 1 четверть
44	Математический диктант № 2	За 1 четверть
53	Проверочная работа № 3	Величины
54	Тест № 1	Проверим себя и оценим свои достижения
70	Проверочная работа № 4	Сложение и вычитание
71	Контрольная работа № 3	Сложение и вычитание
74	Тест № 2	Проверим себя и оценим свои достижения
78	Математический диктант № 3	За 2 четверть
82	Промежуточная диагностика	Проверим себя и оценим свои достижения
85	Контрольная работа № 4	За 2 четверть
94	Проверочная работа № 5	Умножение и деление на однозначное число
95	Тест № 3	Проверим себя и оценим свои достижения
96	Контрольная работа № 5	Умножение и деление на однозначное число
103	Проверочная работа № 6	Скорость. Время, расстояние
120	Проверочная работа № 7	Деление на числа, оканчивающиеся нулями
121	Математический диктант № 4	За 3 четверть
122	Тест № 4	Проверим себя и оценим свои достижения
124	Контрольная работа № 6	За 3 четверть
135	Математический диктант № 5	Умножение и деление
145	Проверочная работа № 8	Деление на двузначное число
146	Математический диктант № 6	Умножение и деление
147	Контрольная работа № 7	Умножение и деление
154	Контрольная работа № 8	За год
156	Математический диктант № 7	За год
157	Итоговая диагностическая работа	За год

Количество контрольных и проверочных работ

Период обучения	Тесты	Контрольные работы	Математические диктанты	Проверочные работы	Диагностические работы
1 четверть	-	2	2	2	1
2 четверть	2	2	1	2	1
3 четверть	2	2	1	3	-
4 четверть	-	2	3	1	1
Итого	4	8	7	8	3

Для реализации программного содержания используются учебные пособия

1.  Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. 4 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2013.

2.  Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях. / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2013.

3.  Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класса / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2013.

4.  Математика. Проверочные работы. 4 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2013.

Рекомендуем для использования учебно-методическую литературу

1.   Математика. Рабочие программы. 1-4 классы / Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. – М.: Просвещение, 2011.

2.   Математика. Методические рекомендации. 4 класс / Бантова М.А. и др. – М.: Просвещение, 2012.

3.   Математика. Устные упражнения. 4 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2012.

4.   Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся. 4 класс / Моро М.И., Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2010.

5.   Математика. Проверочные работы 4 класс / Волкова С.И. – М.: Просвещение, 2012.

6.   Уроки математики с применением информационных технологий. 3-4 классы. Методическое пособие с электронным приложением / О.А. Архипова, Ю.М. Багдасарова [и др.]. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа).

7.   Математика. 4 класс. Интерактивные дидактические материалы. Дидактическое пособие с электронным интерактивным приложением / Авт.-сост.: Н.Л. Андреенкова. – М.: Планета, 2013. – (Качество обучения).

8.   Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности / С.П. Казачкова, М.С. Умнова. – М.: Планета, 2014. – (Качество обучения).

9.   Дидактические и развивающие игры в начальной школе. Методическое пособие с электронным приложением / Сост. Е.С. Галанжина. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа).