Рабочая программа по математике 4 класс ФГОС М.И. Моро, М.А. Бантова

2. Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному предмету « Математика» составлена на основе:

-  п.6 ст.28 Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ,

-  ФГОС НОО (утв. приказом  Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009г. №373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с изменениями от 26 ноября 2010года №1241, 22 сентября 2011 года №2357)

-  Приказ Минобрнауки от 30.08.2013 года  № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

-   Примерный учебный план 1- 4 классов ОО Брянской области на 2016– 17 учебный год, утв. приказом департамента образования и науки Брянской области № 2609 – 04 - 0 от 13.04.2016 года

-  ООП НОО на 2015 – 2019 гг (принята решением педсовета 28.08.2015 года, протокол № 1)

- Учебный план МБОУ Крыжинской ООШ на 2016 – 17 уч. год

 -  Календарный  учебный  график МБОУ  Крыжинской ООШ  на 2016 – 17 уч. год

·         -  Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта начального общего и основного общего образования, утв. приказом по МБОУ Крыжинской ООШ № 63 от 30.03.2015 года

·          Авторская программа Моро, Бантова «Математика» . 1-4 классы. – М.: Просвещение, 2011

-Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2016/2017 учебный год, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ № 576  от 8  июня  2015,  приказ по школе №101 « Об утверждении перечня  учебников, используемых  в образовательном процессе  в МБОУ  Крыжинской  ООШ в 2016-2017  учебном году»

- Письмо Минобрнауки России  от 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений»

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

·                    Математическое развитие младших школьников.

·                    Формирование системы начальных математических знаний.

·                     Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд  задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

–        формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

–        развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

–        развитие пространственного воображения;

–        развитие математической речи;

–        формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

–        формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

–        развитие познавательных способностей;

–        воспитание стремления к расширению математических знаний;

–        формирование критичности мышления;

–        развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

3.Общая характеристика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

4. Место учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в 4  классе начальной школы отводится 136 ч по ( 4ч в неделю). На учебный год спланировано 11 контрольных работ, 2 проекта  « Наш город(село)», «Математика вокруг нас», итоговая контрольная работа. Промежуточная аттестация по математике в 4 классе будет проходить в форме контрольных работ за полугодие и год.

5. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

    За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:

·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;

·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

6. Личностные, метапредметные и предметные  результаты освоения математики.

Личностными результатами изучения учебного предмета  «Математика» в 4-м классе  является формирование следующих умений:

-        Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

-        В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4 -ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

-        Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

-        Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

-        Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

-        Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

-        Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

-        Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

-        Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.

-        Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

-        Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

-        Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

-        Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

-        Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

-        Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения математики  в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-    рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    объяснять соотношение между разрядами;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

-    уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов

-    выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

-    строить окружность по заданному радиусу;

-    распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

7. Содержание  учебного предмета .

Числа от 1 до 1000.

Повторение (13ч)

Нумерация.

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

Величины (14 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000.

Сложение и вычитание (10 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

Х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000.

Умножение и деление (76 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;

решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

решение задач в 2 – 4 действия;

решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение (12 ч)

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Решение задач изученных видов.

8. Тематическое планирование по математике  4 класс

№	Тема	кол-во часов		Характеристика деятельности обучающихся	дата проведения	факт.дата
Раздел «Числа от 1 до 1000. Повторение» (13ч)
1	Нумерация. Счет предметов. Разряды  (с.3-5)		1	Называют  последовательность чисел в пределах 1000, как образуется каждая следующая счетная единица. Группируют числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдают закономерность числовой последовательности, составляют (дополняют) числовую последовательность по заданному или самостоятельно установленному правилу. Оценивают правильность составленной числовой последовательности. Называют компоненты и результаты действий сложения и вычитания, знают и используют правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
2	Выражение и его значение. Порядок выполнения действий. (с.6-7)		1	Применяют  таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Пользуются  изученной математической терминологией, вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Понимают правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
3	Нахождение суммы нескольких слагаемых. (с.8)		1	Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Сравнивают разные способы вычислений, выбирают удобный. Составляют план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождение значения числового выражения и т.д.)
4	Приемы письменного вычитания  (с.9)		1	Знают прием письменного вычитания. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Используют различные приемы проверки правильности вычисления результата действия. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
5	Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное. (с. 10)		1	Пользуются  изученной математической терминологией, решают текстовые задачи арифметическим способом, выполняют приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное.  Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
6	Умножение на 0 и 1. (с. 11)		1	Выполняют умножение на 0 и 1, выполняют письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число), вычисляют значение числового выражения, содержащего 2-3 действия .
7	Прием письменного деления на однозначное число (с. 12)		1	Записывают примеры столбиком, пользуются  изученной математической терминологией, решают текстовые задачи арифметическим способом, выполняют приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
8	Прием письменного деления на однозначное число. Решение уравнений (с. 13)		1	Применяют  таблицу умножения и деления однозначных чисел. Выполняют письменное деление  трехзначных чисел на однозначные числа. Используют различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождение значения числового выражения.
9	Прием письменного деления на однозначное число. (с.14)		1	Выполняют приемы письменного деления  на однозначное число, когда число единиц высшего разряда делимого меньше делителя. Используют  таблицу умножения и деления однозначных чисел. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
10	Прием письменного деления на однозначное число (с.15)		1	Выполняют приемы письменного деления   на однозначное число, когда количество единиц высшего разряда делимого меньше делителя и когда в частном появляются нули (в любом из разрядов). Используют различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождение значения числового выражения.
11	Сбор и представление данных.  Диаграммы. (с. 16-17)		1	Работают с информацией: находят, обобщают  и представляют данные (с помощью учителя, самостоятельно); использовуют справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретируют  информацию (объясняют, сравнивают и обобщают  данные). Понимают информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма). Читают и строят столбчатые диаграммы.  Используют информацию для установления количественных и пространственных отношений , строят и объясняют простейшие логические выражения.
12	Контрольная работа №1 по теме «Повторение»		1	Применяют полученные знания; анализируют свои действия и управляют  ими; оценивают результаты освоения темы.
13	Работа над ошибками. Повторение по теме «Числа от 1 до 1000»  (с 18-19)		1	Называют последовательность чисел в пределах 1000, таблицу сложение и вычитания однозначных чисел, таблицу умножения и деления однозначных чисел, правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.  Записывают и сравнивают числа в пределах 1000,  пользуются изученной математической терминологией, решают текстовые задачи арифметическим способом, изученными  письменными вычислительными приемами.
Нумерация (11ч)
14	Устная нумерация. Класс единиц и класс тысяч. Разряды и классы (с.21-23)		1	Называют  последовательность чисел в пределах 1 000 000, понятия «разряды»  и «классы». Считают предметы десятками, сотнями, тысячами. Выделяют в числе единицы каждого разряда. Определяют и называют общее количество единиц каждого разряда, содержащихся в числе.
15	Письменная нумерация. Чтение чисел.  (с.24)		1	Называют  последовательность чисел в пределах 1 000 000. Читают и записывают многозначные числа. Считают предметы десятками, сотнями, тысячами.
16	Письменная нумерация. Запись чисел.  (с.25)		1	Читают и записывают многозначные числа. Группируют числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находят несколько  вариантов группировки.
17	Натуральная последовательность трехзначных чисел. Разрядные слагаемые. (с. 26)		1	Читают и записывают многозначные числа, устанавливают правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжают ее, восстанавливают пропущенные в ней элементы. Оценивают  правильность составленной числовой последовательности.
18	Сравнение многозначных чисел.   (с.27)		1	Сравнивают числа по классам и разрядам. Выполняют устно арифметические действия над числами в пределах сотни  и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100.
19	Увеличение и уменьшение числа в 10,100, 1000 раз.  (с. 28)		1	Проверяют правильность выполненных вычислений, решают текстовые задачи арифметическим способом, выполняют увеличение и уменьшение чисел в 10,100,1000 раз. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления)
20	Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе.  (с. 29)		1	Группируют числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находят несколько  вариантов группировки. Называют  последовательность чисел в пределах 1 000 000, находят общее количество единиц   какого-либо разряда в многозначном числе.
21	Класс миллионов и класс миллиардов. (с.30)		1	Называют  класс миллионов, класс миллиардов, последовательность чисел в пределах 1 000 000. Читают, записывают и сравнивают числа в пределах  1 000 000.
22	Проект «Наш город (село)» (с. 32-33)		1	Работают с информацией: находят, обобщают и представляют данные; используют  справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретируют информацию (объясняют, сравнивают и обобщают данные).
23	Повторение по теме «Нумерация »  (с. 34-35)		1	Читают, записывают и сравнивают числа в пределах  1 000 000.
24	Контрольная работа № 2 по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
Величины (14ч)
25	Работа над ошибками. Единицы длины. Километр.  (с 36-37)		1	Называют  единицы длины. Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в разных единицах.
26	Единицы измерения площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр. (с.39-40)		1	Называют  единицы площади. Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в разных единицах.
27	Таблица единиц площади. (с.41-42)		1	Применяют  единицы площади, таблицу единиц площади. Используют приобретенные знания для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата), сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах.
28	Палетка. Измерение площади фигур с помощью палетки. (с.43-44)		1	Применяют  прием измерения площади фигур с помощью палетки.  Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах,  вычисляют  периметр и площадь прямоугольника, решают текстовые задачи арифметическим способом.
29	Единицы измерения массы: тонна, центнер Таблица единиц массы		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
30	Единицы времени. Год Измерение времени по часам.		1	Называют  понятие «масса», единицы массы. Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах.
31	Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда.		1	Применяют  понятие «масса», единицы массы, таблицу единиц массы. Используют  приобретенные знания для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата), сравнивают  величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах.
32	Век. Таблица единиц времени.		1	Называют  единицы времени.  Используют  приобретенные знания для определения времени по часам (в часах  и минутах), сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
33	Что узнали? Чему научились?		1	Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах, определяют время по часам (в часах  и минутах). Характеризуют явления и события с использованием величин.
34	Контрольная работа № 3 за 1 четверть по теме «Величины».		1	Решают задачи на определение начала, продолжительности и конца события. Пользуются  изученной математической терминологией, решают текстовые задачи арифметическим способом, выполняют  письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное число)
35	Анализ контрольной работы. Проверим себя и оценим свои достижения с. 58 - 59		1	Называют  единицы времени. Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
36	2 четверть Устные и письменные приемы вычислений.  (с.60)		1	Применяют  единицы времени. Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
37	Прием письменного вычитания для случаев вида 8000-548, 62003- 18032. (с.61)		1	Знают единицы времени, таблицу единиц времени. Используют приобретенные знания для сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата), сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах.
38	Нахождение неизвестного слагаемого.  (с.62)		1	Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах. Определяют время по часам (в часах  и минутах).
Сложение и вычитание (10 ч)
39	Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. (с.63)		1	Используют  прием нахождения суммы нескольких слагаемых.  Группируют  слагаемые любыми способами. Сравнивают разные способы вычислений, выбирают удобный. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
40	Нахождение нескольких долей целого с.64		1	Выполняют письменное вычитание многозначных чисел, пользуются изученной математической терминологией. Контролируют  и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия.
41	Решение задач(с. 65)		1	Применяют правило нахождения неизвестного слагаемого. Пользуются изученной математической терминологией, проверяют правильность выполнения вычислений. Контролируют  и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия.
42	Решение задач изученных видов. (с.66)		1	Используют  правило нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого. Вычисляют значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них). Контролируют  и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия.
43	Сложение и вычитание величин. (с.67)		1	Находят несколько долей целого, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют  и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия.
44	Решение задач на уменьшение и увеличение в несколько раз с вопросом в косвенной форме. (с.68)		1	Выполняют краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник). Планируют решение задачи. Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объясняют выбор арифметического действия для решения. Контролируют, обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса)
45	Повторение по теме «Сложение и вычитание»  (с. 69-73)		1	Применяют  приемы сложения и вычитания величин. Выражаютвеличины в разных единицах. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Умеют решать текстовые задачи арифметическим способом.
46	Странички для любознательных.		1	Решают  текстовые задачи  на уменьшение и увеличение в несколько раз с вопросом в косвенной форме арифметическим способом, проверяют правильность выполненных вычислений.
47	Что узнали? Чему научились?с.72 - 73		1	Выполняют письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел), вычисление с нулем, пользуются изученной математической терминологией; решают текстовые задачи арифметическим способом, пользуются изученной математической терминологией.
48	Контрольная работа  № 4 по теме «Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
Умножение и деление (76ч)
Умножение на однозначное число (5ч)
49	Работа над ошибками. Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1.  (с.76)		1	Знают свойства умножения. Выполняют вычисления с нулем и   единицей. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
50	Письменные приемы умножения многозначных чисел на однозначное число. (с.77)		1	Выполняют письменные приемы умножения, проверяют правильность выполненных вычислений. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности  и полноты  выполнения алгоритма арифметического действия.
51	Приемы письменного умножения для случаев вида: 4019*7,  50801*4 (с.78)		1	Используют  приемы письменного умножения для  случаев вида 4019*7. Вычисляют значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них). Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности  и полноты  выполнения алгоритма арифметического действия.
52	Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями.  (с.79)		1	Применяют  прием умножения чисел, оканчивающихся нулями. Проверяют правильность выполнения вычислений. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности  и полноты  выполнения алгоритма арифметического действия.
53	Нахождение  неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. (с. 80)		1	Применяют  правило нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Моделируют изученные арифметические зависимости. Решают текстовые задачи арифметическим способом, вычисляют  значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)
Деление на однозначное число (16)
54	Деление на 0 и 1 (с.81)		1	Знают частные случаи деления на 0 и 1. Применяют приемы деления на 0 и 1. Моделируют изученные арифметические зависимости.
55	Прием письменного деления многозначного числа на однозначное. (с 82)		1	Понимают  конкретный смысл действия деления. Делят многозначное число на однозначное, проверяют правильность выполненных вычислений, вычисляют значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)
56	Прием письменного деления на однозначное число. (с.83)		1	Решают текстовые задачи арифметическим способом, вычисляют  значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них), делить многозначные числа на однозначные. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
57	Решение задач  на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. (с.84)		1	Решают текстовые задачи арифметическим способом, вычисляют  значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них)
58	Деление многозначного числа на однозначное. Решение задач)с. 85 - 86		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
59	Письменные приёмы деления. Решение задач.с. 87 -  88		1	Решают  текстовые задачи на пропорциональное деление арифметическим способом, вычисляют  значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них). Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса)
60	Закрепление деления многозначного числа на однозначное с. 89 - 90		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на однозначные. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
61	Что узнали. Чему научились.с.91 - 92		1	Решают текстовые задачи на пропорциональное деление арифметическим способом, вычисляют  значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них). Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса)
62	Контрольная работа  №5за 1полугодие по теме « Умножение и деление на однозначное число.»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
63	Анализ контрольной работы. Закрепление изученного.		1	Выполняют письменные вычисления, пользуются изученной математической терминологией, решают текстовые задачи арифметическим способом.
64	Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Умножение и деление на однозначное число» (ч. 2, с.4)		1	Выполняют письменные вычисления, пользуются изученной математической терминологией, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
65	Скорость. Единицы скорости.  (с.5)		1	Используют  понятие «скорость», единицы скорости. Умеют пользоваться изученной математической технологией, решают текстовые задачи арифметическим способом.
66	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием (с.6)		1	Решают текстовые задачи арифметическим способом, устанавливают взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, находят скорость, время, расстояние. Характеризуют явления и события с использованием величин.
67	Нахождение времени движения по известным расстоянию и скорости  (с.7)		1	Решать текстовые задачи арифметическим способом на нахождение скорости, времени, расстояния. Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объясняют выбор арифметических действий для решения.
68	Связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием (с.8)		1	Решают текстовые задачи арифметическим способом, устанавливают взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, находят скорость, время, расстояние. Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
69	Странички для любознательных(с.9 -11)		1	Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объясняют выбор арифметических действий для решения.
Умножение чисел, оканчивающихся нулями (9ч)
70	Умножение числа на произведение (с.12)		1	Выполнять умножение числа на произведение, проверяют правильность выполненных вычислений. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
71	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.  (с.13)		1	Выполняют письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
72	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на движение .  (с.14)		1	Выполняют письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
73	Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.  (с.15)		1	Выполнять письменное умножение двух чисел, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
74	Решение задач на встречное движение (с.16)		1	Решают текстовые задачи  на встречное движение арифметическим способом  на нахождение скорости, времени, расстояния, проверяют правильность выполненных вычислений. Контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса)
75	Перестановка и группировка множителей.  (с.17)		1	Группируют  множители в произведении. Знают конкретный смысл умножения. Сравнивают  разные способы вычислений, выбирают удобный.
76	Повторение по теме «Умножение чисел, оканчивающихся нулями». (с.20-21)		1	Выполняют письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
77	Что узнали. Чему научились.(с.22 -23)		1	Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
78	Контрольная работа № 7 по теме «Умножение чисел, оканчивающихся нулями»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
Деления на числа, оканчивающиеся нулями (13ч)
79	Работа над ошибками. Деление числа на произведение.  (с.25)		1	Выполняют деление числа на произведение, проверяют правильность выполнения вычислений. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
80	Деление числа на произведение. Решение задач на встречное движение. (с.26)		1	Выполнять деление числа на произведение, проверяют правильность выполнения вычислений, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
81	Деление с остатком на 10,100 и 1000 (с.27)		1	Выполняют деление с остатком на 10,100 и 1000. Прогнозируют результат вычисления. Используют приемы проверки правильности вычисления результата действия.
82	Задачи на нахождение четвертого пропорционального.  (с.28)		1	Решают и составляют обратные текстовые задачи на нахождение четвертого пропорционального арифметическим способом. Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объясняют выбор арифметических действий для решения
83	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями (с.29)		1	Выполняют письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
84	Прием письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями. Деление с остатком  (с. 30)		1	Выполняют письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
85	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на противоположное движение.  (с.31)		1	Выполняют письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
86	Прием письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решение уравнений  (с. 32)		1	Выполняют письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Решают уравнения изученных видов.
87	Решение задач на противоположное движение  (с.33)		1	Решают  текстовые задачи на противоположное движение арифметически способом на нахождение скорости, времени, расстояния, проверяют правильность выполненных вычислений. Контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия.
88	Решение задач. Закрепление приемов деления  (с.34)		1	Выполняют краткую запись разными способами. Планируют решение задачи. Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объясняют выбор арифметических действий для решения. Презентуют различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием ,составлением выражения). Используют геометрические образы в ходе решения задачи.
89	Повторение пройденного по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями»  (с. 35-37)		1	Выполняют письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями, решают текстовые задачи на противоположное движение арифметически способом на нахождение скорости, времени, расстояния, проверяют  правильность выполненных вычислений.
90	Контрольная работа № 8 по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
91	Работа над ошибками. Проект «Математика вокруг нас» (с.40-41)		1	Работают с информацией: находят, обобщают и представляют данные (с помощью учителя, самостоятельно). Используют справочную литературу для уточнения     и поиска информации; интерпретируют информацию (объясняют, сравнивают и обобщают данные, формулируют выводы и прогнозы)
Умножение на двузначное и трехзначное число (12ч)
92	Умножение числа на сумму (с.42)		1	Знают правило умножения числа на сумму. Выполняют письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное число), проверяют правильность выполненных вычислений.
93	Прием устного умножения на двузначное число (с.43)		1	Выполняют письменное умножение на двузначное число, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
94	Письменное умножение на двузначное число (с.44)		1	Выполнять письменное умножение на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
95	Письменное умножение на двузначное число. Решение задач (с.45)		1	Выполняют письменное умножение на двузначное число, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
96	Решение задач на нахождение неизвестных по двум разностям (с.46)		1	Решают текстовые задачи на нахождение неизвестных по двум разностям арифметическим способом на нахождение скорости, времени, расстояния, проверять правильность выполненных вычислений. Контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия.
97	Решение задач изученных видов  (с 47)		1	Выполняют краткую запись разными способами. Планируют решение задачи. Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объясняют выбор арифметических действий для решения. Презентуют различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием ,составлением выражения). Используют геометрические образы в ходе решения задачи. Контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия.
98	Прием письменного умножения на трехзначное число (с.48)		1	Выполняют письменное умножение на трехзначное число, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
99	Умножение на трехзначные числа, в записи которых есть нули (с.49)		1	Выполняют письменное умножение на трехзначные числа, в записи которых есть нули, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
100	Письменный прием  умножения на трехзначные числа в случаях, когда в записи первого множителя есть нули  (с.50)		1	Выполнять письменное умножение на трехзначные числа в случаях, когда в записи первого множителя есть нули, решают текстовые задачи арифметическим способом. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
101	Умножение на двузначные и трехзначные  числа. Закрепление изученного материала (с. 51)		1	Выполняют письменное умножение на двузначные и трехзначные  числа, решают текстовые задачи арифметическим способом.
102	Итоговая комплексная работа		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
103	Повторение пройденного материала  по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число» (с. 54-56)		1	Выполняют письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения и деления). Моделируют изученные арифметические зависимости. Составляют план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового выражения)
Деление на двузначное число (12ч)
104	Письменное деление на двузначное число (с.57)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на двузначное число, проверяют правильность выполненных вычислений.
105	Письменное деление с остатком на двузначное число (с. 58)		1	Знают конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления. Выполняют письменное деление на двузначное число с остатком.
106	Прием письменного деления на двузначное число (с.59)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на однозначное, на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
107	Прием письменного деления на двузначное число. Решение задач на движение  (с.60) 4 четверть		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на однозначное, на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
108	Прием письменного деления на двузначное число. Решение уравнений  (с.61)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на однозначное, на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
109	Прием письменного деления на двузначное число.  (с.62)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на однозначное, на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
110	Решение задач. Закрепление пройденного (с.63)		1	Знают конкретный смысл умножения и деления, названия действий, компонентов и результатов умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления. Решают  текстовые задачи арифметическим способом.
111	Прием письменного деления на двузначное число. Решение задач  (с.64)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
112	Прием письменного деления на двузначное число. Решение задач на встречное движение  (с.65)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на двузначное число. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
113	Закрепление по теме «Письменное деление на двузначное число» (с.66)		1	Выполняют  письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Моделируют изученные математические зависимости. Составляют план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения)
114	Контрольная работа №  9  по теме «Деление на двузначное число»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
115	Работа над ошибками. Повторение пройденного материала  (с. 67, 70-71)		1	Выполняют письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделируют изученные математические зависимости. Составляют план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения)
Деление на трёхзначное число (9ч)
116	Письменное деление на трехзначное число (с.72)		1	Знают конкретный смысл умножения и деления, связи между результатами и компонентами умножения и деления. Применяют прием письменного умножения и деления на трехзначное число.
117	Прием письменного деления на трехзначное число. Решение  логических задач  (с.73)		1	Выполняют письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на трехзначное число), проверяют правильность  выполненных вычислений.
118	Прием письменного деления на трехзначное число. Связь между величинами: количество, стоимость и цена (с.74)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.  Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
119	Прием письменного деления на трехзначное число. Решение задач на встречное движение  (с.75)		1	Выполняют  письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.  Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
120	Прием письменного деления на трехзначное число (с.76)		1	Выполняют письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.  Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
121	Проверка деления умножением. Закрепление (с.77)		1	Выполняют письменные вычисления. Используют различные приемы проверки правильности вычисления результаты действия, нахождение значения числового выражения.
122	Повторение пройденного  по теме «Деление на трехзначное число» (с.82-83)		1	Выполняют  письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия  (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделируют изученные арифметические зависимости. Составляют план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового выражения)
123	Закрепление по теме «Деление на трехзначное число» (с.84-85)		1	Выполняют  письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия  (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделируют изученные арифметические зависимости.
124	Контрольная работа работа №10  по теме:   «Деление на трехзначное число»		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
Итоговое повторение (12ч)
125	Повторение по теме «Нумерация» (с 86-88)		1	Используют математическую терминологию при  записи и выполнении арифметического действия.  Группируют числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдают закономерность числовой последовательности, составляют (дополняют) числовую последовательность по заданному или самостоятельно установленному правилу.
126	Выражения и уравнения. Повторение изученного (с 89)		1	Считают, выполняют арифметические действия, вычисления, работают с данными. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
127	Арифметические действия. Сложение и вычитание (с 90-91)		1	Выполняют письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания). Моделируют изученные арифметические зависимости.
128	Арифметические действия. Умножение и деление (с.92-93)		1	Выполняют письменные вычисления. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножение и деление). Моделируют изученные арифметические зависимости.
129	Правила о порядке выполнения действий (с. 94)		1	Применяют  таблицу сложения и вычитания однозначных чисел. Пользуются  изученной математической терминологией, вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Понимают правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
130	Повторение по теме «Величины» (с. 95)		1	Сравнивают величины по их числовым значениям, выражают данные величины в различных единицах. Определяют время по часам (в часах  и минутах). Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
131	Итоговая контрольная работа № 11 за год .		1	Оценивают результаты усвоения учебного материала. Делают выводы, планируют действия по устранению выявленных недочетов, проявляют заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносят результат с поставленными целями изучения темы.
132	Работа над ошибками.  «Странички для любознательных» (с 103)		1	Считают, выполняют арифметические действия, вычисления, работают с данными. Контролируют и осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
133	Решение задач на разностное и кратное сравнение (с 97-98)		1	Видят математические проблемы в практических ситуациях, формализовать условие задачи, заданной  в текстовой форме, в виде таблиц, с опорой на визуальную информацию, рассуждать и обосновывать свои действия. Составляют план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового выражения)
134	Решение задач на встречное и противоположное движение  (с 99-		1	Видят математические проблемы в практических ситуациях, формализовать условие задачи, заданной  в текстовой форме, в виде таблиц, с опорой на визуальную информацию, рассуждать и обосновывать свои действия.
135	Решение задач на встречное и противоположное движение  (с 99-100)		1	Видят математические проблемы в практических ситуациях, формализовать условие задачи, заданной  в текстовой форме, в виде таблиц, с опорой на визуальную информацию, рассуждать и обосновывать свои действия.
136	Распознавание и названия геометрических тел: куб, шар, пирамида. (104-106)		1	Распознавать и называть  геометрические тела: куб, шар, пирамида. Применять полученные знания; анализировать свои действия и управлять ими; оценивать результаты освоения темы.

9. Планируемые  результаты изучения математики в 4 кл

Ученик научится:

- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы (несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислят mc большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100);

- выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в т.ч. умножение и деление на однозначное и двузначное число) используя письменные приемы вычисления;

- различать отношения «меньше на», и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;

- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.

- знать соотношения между единицами длины 1 км = 1000 м, 1м = 100 см, 1м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1000 г, 1т = 1000 кг; времени: 1 мин = 60 с, 1ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч, 1год = 12 мес.;

- решать арифметические задачи разных видов (в т.ч задачи, содержащие зависимость между ценой, количеством и стоимостью товара; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);

- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники);

- применять правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

- знать формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания).

Ученик получит возможность научиться:

- называть классы и разряды многозначного числа, а также читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;

- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

- вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы;

- иметь представления о точности измерений;

- различать виды углов и виды треугольников;

- строит  прямоугольник (квадрат) с помощью линейки и угольника;

- отмечать точку с данными координатами в координатном углу,  читать и записывать координаты точки;

- понимать различия между многоугольником и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребра, грань; показывать их на моделях многогранников;

- выполнять построения с помощью циркуля и линейки: делить отрезок пополам, откладывать отрезок на луче.

10.  Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция

М.И.Моро. и др. Математика. Программа: 1-4 классы.

Учебники

1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1.

2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2.

Рабочие тетради

1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.1.

2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс: В 2 ч.: Ч.2.

Проверочные работы

1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4  класс.

Тетради с заданиями высокого уровня сложности

1. Моро М.И., Волкова С.И.

Для тех, кто любит математику: 1-4 класс.

Методические пособия для учителя

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1-4 класс.

Дидактические материалы

1. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1-4 класс.

Печатные пособия

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1-4 класс.

Компьютерные и информационно - коммуникативные средства

Электронные учебные пособия:
Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс

(Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
Технические средства

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Магнитная доска.
3. Персональный компьютер.