Рабочая программа по математике 6 класс (Мерзляк)

 РАССМОТРЕНО:

на заседании МО естественно-математического цикла

_________ В.С. Иванова «__» ___________201_г

СОГЛАСОВАНО:

Зам. директора по УВР

_______ О.С. Дворцова

«__» __________201_г.

УТВЕРЖДАЮ:

И.о. директора школы

_________ В.С. Иванова

«__» ___________201_г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

         ПОЛЯНСКОЙ  МАРИНЫ ГРИГОРЬЕВНЫ

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

с.Харашибирь, 2018 год

Раздел I. Пояснительная записка

      Рабочая программа  по предмету  «Математика. 6 класс» составлена  в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/.

         Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Задачи изучения математики в 6 классе:

• развитие логического  и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования.

. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся изла­гать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений. Важно приводить детальные поясне­ния к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристи­ческая схема решения упражнений определённого типа.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения явля­ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика курса математики

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия. 

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач. 

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 6 класса могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел ­­– обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

 Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом,  координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел. Это: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.  

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

 Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он  имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

 Место предмета в  учебном плане   школы.

     Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике на изучение предмета отводиться не менее 175 часов в год из расчета 5 часов в неделю. 

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

Урочные формы	Внеурочные формы
уроки различных типов и форм; общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов; презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы; проверочная работа; проектирование в рамках уроков.	консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу; мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами; самостоятельная  работа учащихся: а) работа над совершенствованием навыка; б) творческая работа по инициативе учащегося; проектирование вне уроков. Математический клуб (математический кружок, математические бои и т.п.)

Раздел II. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики 6 класс:

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

·                 контролировать процесс математической деятельности;

·                 Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических задач;

·                  осознать вклад отечественных ученых в развитие  мировой науки, воспитать в себе чувство   патриотизма, уважения к Отечеству;

·                  ответственно  относиться к учению, усилить  мотивацию к обучению и познанию;

·                  формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.

Метапредметные результаты:

Ученик  научится:

·         соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами,

·         осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

·         находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем;

·         понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;

·         действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Ученик получит возможность:

·      самостоятельно определять цели своего обуче­ния;

·      использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)  для интерпретации, аргументации;

·      определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·      устанавливать  причинно-следственные связи;

·            видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

 Предметные результаты:

Ученик научится:

•                выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и    десятичными дробями;

•                решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;

•                изображать фигуры на плоскости;

•                использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

•                распознавать  равные и симметричные фигуры;

•                проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

•                использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений,  формул,  выражений, уравне­ний;

Ученик получит возможность :

Ø  осознавать значения математики для повседневной жиз­ни человека;

Ø  иметь представление о математической науке , как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø  работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию),

Ø   точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики,

Ø  проводить классификации.

Ø владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

Ø получить практически значимые математические умения и навы­ки, их

   применение к решению математических и нема­тематических задач.

Раздел III. Содержание курса математики 6 класса:

Арифметика

Натуральные числа

·        Делители и кратные.

·        Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.

·        Простые и составные числа.

·        Разложение чисел на простые множители.

·        Наибольший общий делитель.

·        Наименьшее общее кратное.

·        Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

·        Обыкновенные дроби.        

·        Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

·        Прикидки результатов вычислений.

·        Бесконечные периодические десятичные дроби.

·        Десятичное приближение обыкновенной дроби.

·        Отношение. Процентное отношение двух чисел.

·        Деление числа в данном отношении. Масштаб.

·        Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

·        Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Рациональные числа

·        Положительные, отрицательные числа и число 0.

·        Противоположные числа. Модуль числа.

·        Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

·        Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

·        Единицы длины, площади, времени, ско­рости.

·        Примеры зависимостей между величинами. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

·        Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

·        Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.

·        Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

·        Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

·        . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Геометрические фигуры.

•     Окружность и круг. Длина окружности.

•     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

    квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

•     Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар,

    сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства

   объё­ма.

•     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные

   прямые.

•     Осевая и центральная симметрии.

Математика в  историческом развитии

•          Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

•          Открытие десятичных дробей.

•          Мир простых чисел.

•          Золотое сечение.

•          Число нуль.

•         Появление отрицательных чисел.

Раздел IV. Тематическое планирование.

5 часов в неделю, всего 170 часов

( авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

№ п/п	Наименование темы		Кол-во часов	Дата		УУД
				План	Факт
	Повторение курса математики 5 класса		4
1	Повторение основных тем курса 5 класса		3
2
3
4	Входной контроль		1
Глава 1 Делимость натуральных чисел			14
5-6	Делители и кратные		2			Предметные:      сформировать: Ø  умение  выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов (чисел) в процессе их рассматривания, Ø               понятия:  четные и нечетные числа, «признаки делимости чисел» Ø               умение  применять  признаки делимости на 10, на 5и на 2,на 3 и 9.  Личностные: вызвать заинтересованность в изучении математики, конкретно данной темы, формировать навыки самооценки  результатов своей деятельности, взаимопроверки. Метапредметные: развивать умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать.  Планируемые результаты: учащиеся научатся: классифицировать числа по признакам их делимости, оперировать понятиями кратное число, делитель, находить кратные числа, делители, раскладывать натуральные  числа на простые множители,  оперировать понятиями: простое и составное число, формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2, на 3 и 9.
7-8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		2
9-10	Признаки делимости на 9 и на 3		2
11	Простые и составные числа		2
12
13	Наибольший общий делитель		3
14
15
16	Наименьшее общее   кратное		2
17
18	Контрольная работа №1		1
Глава 2		Обыкновенные дроби  (39)
19	Основное свойство дроби		2			Предметные:  познакомить учащихся с основным свойством дроби, с понятием сокращение дробей; формировать умение использовать основное свойство дроби при решении задач и сокращения дробей; формировать умение приводить дробь к новому и наименьшему общему знаменателю; сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями; Личностные: формировать интерес к изучению данной темы и желание применять приобретенные знания  и умения; развивать грамотную математическую речь; сформировать  умение  при необходимости  отстаивать свою точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами; умение объективно оценивать труд одноклассников; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. Метапредметные: развивать умение  делать обобщения,  классифицировать, формировать умение ставить и формулировать для себя  задачи  учебной деятельности, определять алгоритм своих действий, развивать умение определять понятия,  действовать по заданному алгоритму. Планируемые результаты:  научатся: Ø  сокращать дроби -  100% учащихся; Ø  сравнивать дроби с разными знаменателями – 95% учащихся; Ø  складывать дроби с разными знаменателями – 100% учащихся; Ø  вычитать дроби с разными знаменателями – 98% учащихся; Ø  решать уравнения с обыкновенными дробями -  70%; Ø  решать текстовые задачи – 60% учащихся; Ø  применять полученные знания (свойства сложения и вычитания натуральных чисел)  в нестандартной ситуации – 35-40% учащихся. Предметные:     формировать: Ø  умение  применять свойства умножения дробей; Ø  находить дробь от числа, проценты; Личностные:    формировать  целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; формировать ответственное отношение к учебе, готовность к саморазвитию  и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать с предложенным  алгоритмом. Планируемые результаты: учащиеся  научатся: применять свойства умножения дробей при решении задач; решать задачи на нахождение дроби от числа и процентов от числа; действовать по предложенному алгоритму; Предметные:   формировать: Ø  умение  деления  дробей; Ø  обобщить методы решения задач  на нахождение числа по заданному значению его дроби, в частности задач на нахождение числа по его процентам Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять полученные знания и умения; формировать умение представлять результат своей деятельности. Метапредметные: формировать первоначальные  представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве                                        моделирования явлений и процессов, развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать с предложенным  алгоритмом, умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Планируемые результаты: учащиеся научатся  выполнять деление дробей, находить число по заданному значению его дроби, по его процентам
20
21	Сокращение дробей		3
22
23
24	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		4
25
26
27
28	Сложение и вычитание дробей		5
29
30
31
32
33	Контрольная работа №2		1
34	Умножение дробей		5
35
36
37
38
39	Нахождение дроби от числа		3
40
41
42	Контрольная работа № 3		1
43	Взаимно обратные числа		1
44	Деление дробей		5
45
46
47
48
49	Нахождение числа по значению его дроби		3
50
51
52	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.		1
53	Бесконечные периодические десятичные дроби		1
54 55	Десятичное приближение обыкновенной дроби		2
56	Повторение и систематизация учебного материала.		1
57	Контрольная работа № 4		1
	Глава 3 Отношения и пропорции  (28)
58	Отношения		2			Предметные:      познакомить учащихся с понятиями отношения, (пропорции), членов отношения (пропорции),  с основным свойством отношения (пропорции), масштабом; формировать умение  сравнивать величины с помощью отношений, сформировать  навык  применения пропорций и их свойств  при решении уравнений и  задач  Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: формировать умение видеть математическую модель в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, формировать умения  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. Планируемые результаты: ü  находить отношения двух чисел  -  100% учащихся; ü  оставлять пропорции – 100% учащихся; ü  находить процентное отношение двух чисел -  90 ü  учащихся; ü  решать текстовые задачи с помощью пропорций  – 80% учащихся, ü  в т.ч. на  применение   процентного отношения   – 70% учащихся; ü  применять полученные знания (свойства умножения,  сложения и вычитания обыкновенных дробей)  в нестандартной ситуации – 30% учащихся. Предметные: формировать навык деления  числа в данном отношении, формировать навык решения геометрических задач, в которых используются формулы длины окружности и площади круга, сформировать у учащихся: ·         представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре; ·         умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра; ·         умения представлять  информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм, читать и анализировать столбчатые и круговые диаграммы формировать у учащихся   умения представлять  информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм; ·         сформировать у  учащихся  представление о  случайном событии,   вероятности случайного события,  достоверном и невозможном событиях, о  равновероятностных событиях. Личностные:  формировать умение  представлять результат своей деятельности, развивать познавательный интерес к математике, формировать целостное мировоззрение . соответствующее современному  уровню развития науки. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, умение использовать приобретенные знания в практической деятельности, формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, формировать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Планируемые результаты: учащиеся научатся делить число в данном отношении,   решать геометрические задачи, в которых используются формулы длины окружности и площади круга, научатся распознавать геометрические тела: цилиндр, конус, шар и сферу, указывать их элементы, вычислять площадь боковой поверхности цилиндра.
59
60	Пропорции.		5
61
62
63
64
65	Процентное отношение двух чисел.		3
66
67
68	Контрольная работа № 5		1
69	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		2
70
71	Деление числа в данном отношении		2
72
73	Окружность и круг		2
74
75	Длина окружности. Площадь круга		3
76
77
78	Цилиндр, конус, шар		1
79	Диаграммы		2
80
81	Случайные события. Вероятность случайного события		3
82
83
84	Повторение и систематизация учебного материала.		1
85	Контрольная работа № 6		1
	Глава 4.  Рациональные числа и действия над ними. (71 час)
86	Положительные и отрицательные числа		2			Предметные: сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятия отрицательного числа, положительного числа,чисел с разными знаками, чисел с одинаковыми знаками, умения строить координатную прямую, изображать на координатной прямой положительные и  отрицательного числа, находить координаты точек на корд.прямой. формировать умение распознавать противоположные числа, целое число, дробное число, целое положительное число,  целое отрицательное число, рациональное число,  умение выполнять арифметические действия с отрицательными числами и числами с разными знаками, формировать умение сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа, решать задачи, используя  противоположные числа, целые числа, дробные числа, целые положительные числа,  целые отрицательные числа, рациональные числа, формировать умение использовать свойства модуля при решении задач, Личностные:           формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания на практике. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве                                   моделирования явлений и процессов. Планируемые результаты научатся: ü  отмечать точки на координатной прямой – 98%учащихся; ü  распознавать противоположные числа – 100% учащихся; ü  распознавать натуральные числа, целые числа, положительные и отрицательные числа- 90% учащихся; ü  сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа -  100% учащихся; ü  находить модуль числа –100% учащихся; ü  использовать свойства модуля для решения задач, уравнений -  30% учащихся; ü  применять полученные знания (свойства сложения и вычитания натуральных чисел) в нестандартной ситуации – 35-40% учащихся. Предметные: формировать: умение складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками и правило сложения отрицательных  чисел, умение  решать задачи с помощью сложения рациональных чисел Личностные:           формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения, формировать ответственное отношение к обучению,  готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемно ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Планируемые результаты:  научатся: Ø  выполнять сложение рациональных чисел; Ø  распознавать и складывать противоположные числа; Ø  упрощать выражение, содержащее рациональные числа и переменные; Ø  применять полученные знания (свойства сложения и вычитания рациональных чисел)  в нестандартной ситуации   Предметные:  формировать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками, умение применять  переместительное и сочетательное свойства умножения  отрицательных чисел для нахождения значения выражения, сформировать понятие коэффициента; формировать умение раскрывать скобки с помощью распределительного свойства умножения, раскрывать скобки,  используя правило раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых. Личностные:  формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии  для классификации. Планируемые  результаты:   научатся: Ø  определять знак произведения или частного; Ø  применять свойства умножения; Ø  выполнять умножение  рациональных чисел; Ø  выполнять деление  рациональных чисел; Ø  упрощать выражение, содержащее рациональные числа и переменные; Ø  применять полученные знания (свойства сложения и вычитания рациональных чисел)  в нестандартной ситуации. Предметные:          формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнение, решать задачи с помощью  уравнений Личностные:           формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью, формировать интерес к изучению темы и желания применять приобретенные знания на практике Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки, формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения, исследовать уравнения, решать задачи с помощью уравнений. Предметные: формировать: Ø  умение распознавать на чертежах перпендикулярные и параллельные прямые, осевую и центральную симметрии; строить перпендикулярные и параллельные прямые, Ø  строить фигуру, симметричную данной относительно данной точки, данной прямой; Ø  решать геометрические задачи, используя построение перпендикулярных и параллельных прямых, осевую и центральную симметрии; формировать понятие координатной плоскости, графической зависимости одной переменной величины от другой; умение строить точку по ее координатами находить координаты точки, принадлежащей координатной плоскости; строить и  читать график. Личностные: формировать независимость суждений, ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и решению творческих задач; Развивать навыки самостоятельной работы. анализа своей деятельности и т.п. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, формировать умение использовать полученные знания в практической деятельности.
87
88	Координатная   прямая Урок - экскурсия  в планетарий «Математика и астрономия»		3
89
90
91	Целые числа. Рациональные числа		2
92
93	Модуль числа		2
94
95	Сравнение чисел		4
96
97
98
99	Контрольная работа № 7		1
100	Сложение рациональных чисел		4
101
102
103
104	Свойства сложения рациональных чисел		2
105
106	Вычитание рациональных чисел Урок – путешествие в музей		5
107
108
109
110
111	Контрольная работа № 8		1
112	Умножение рациональных чисел		4
113
114
115
116	Свойства умножения рациональных чисел		3
117
118
119	Коэффициент. Распределительное свойство умножения		4
120
121
122
123	Деление рациональных чисел		4
124
125
126
127	Контрольная работа № 9		1
128	Решение уравнений  (в т.ч.): Урок-путешествие в историю родного края (совместно  с библиотекой)		6
129
130
131
132-133
134	Решение задач с помощью уравнений		5
135
136
137
138
139	Контрольная работа № 10		1
140	Перпендикулярные прямые		3
141
142
143	Осевая и центральная симметрии		3
144
145
146	Параллельные прямые		2
147
148	Координатная плоскость		4
149
150-151
152153	Графики		2
154	Повторение и систематизация учебного материала		2
155
156	Контрольная работа № 11		1
	Повторение и систематизация учебного материала (12 часов) + резерв 2 ч
157-159	Повторение основных тем  курса 6 класса Контрольная работа №12 (а/р) Урок-экскурсия «Математика  вокруг нас» Резерв		12
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170

Раздел V. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплекс учителя:

1.                                                                                                      Математика. 6 класс:    учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

2. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г.

 3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010

4.Программа по  математике (5-6 кл.).  Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Учебно-методический комплекс ученика:

     1.Математика. 6 класс:          учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

     2.Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2,3  / А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф,  20142015 г.г.

     3. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013 -2015 г.г.

Оборудование.

1.Автоматизированное  рабочее место учителя: компьютер, проектор.

Электронные  образовательные  ресурсы    

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/

4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666

7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985

8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619

9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729

10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

14. Российский общеобразовательный портал    http://www.school.edu.ru

15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru

17. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

19. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/

20. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru

21. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

22. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

23. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

24. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/

примЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

            Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала (видеоуроки, презентации, конференции в режиме онлайн),   для контроля знаний (тесты – тренажеры, средства Googl и т.д.),  что обеспечивает:

·               улучшением  наглядности изучаемого материала,

·               увеличением количества предлагаемой информации,

·               уменьшением времени подачи материала

5. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru

Раздел VI. Планируемые результаты изучения учебного материала.

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         понимать особенности десятичной системы счисления;

•         использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

•         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

•         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•         выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

•         использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

•         анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

•         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

                             Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         выполнять операции с числовыми выражениями;

•         выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых);

•         решать линейные уравнения,

•         решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

•         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

•         овладеть специальными приёмами решения уравнений,

•         научиться применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

•         строить углы, определять их градусную меру;

•         распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

•         научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

•         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•         научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

•         решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

•          осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

•         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

2

            Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по  математике, формирование которых   обеспечивается    учебным предметом.

Основным предметом оценки в соответствии с требованиями ФГОС ООО является способность к решению учебно-познавательных и учебно­практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию   предмета, в том числе — метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Оценка предметных результатов ведется   в ходе процедур текущей (поурочно), тематической (в конце изучения темы), промежуточной (четвертной)   оценки.

Текущая оценка представляет собой процедуру оценки индивидуального продвижения в освоении программы учебного предмета. Текущая оценка может быть формирующей, т.е. поддерживающей и направляющей усилия учащегося, и диагностической, способствующей выявлению и осознанию учителем и учащимся существующих проблем в обучении. Объектом текущей оценки являются тематические планируемые результаты, этапы освоения которых зафиксированы в тематическом планировании. В текущей оценке используется весь арсенал форм и методов проверки (устные и письменные опросы, практические работы, творческие работы, индивидуальные и групповые формы, само- и взаимооценка, рефлексия, листы самооценки, листы продвижения и др.) с учетом особенностей учебного предмета и особенностей контрольно-оценочной деятельности учителя. Результаты текущей оценки являются основой для индивидуализации учебного процесса; при этом отдельные результаты, свидетельствующие об успешности обучения и достижении тематических результатов в более сжатые (по сравнению с планируемыми учителем) сроки могут включаться в систему накопленной оценки и служить основанием, например, для освобождения ученика от необходимости выполнять тематическую проверочную работу.

Тематическая оценка представляет собой процедуру оценки уровня достижения тематических планируемых результатов по предмету, которые фиксируются в учебных методических комплектах, рекомендованных Министерством образования и науки РФ,в частности: Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г. График контрольных работ прилагается.

Промежуточная аттестация представляет собой процедуру аттестации обучающихся на уровне основного общего образования и проводится в конце каждой четверти   и в конце учебного года. Промежуточная аттестация проводится на основе результатов накопленной оценки и результатов выполнения  тематических проверочных работ и фиксируется в электронном журнале и документе об образовании (табеле, электронном дневнике).

Промежуточная оценка, фиксирующая достижение предметных планируемых результатов и универсальных учебных действий на уровне не ниже базового, является основанием для перевода в следующий класс. В период введения ФГОС ООО критерий достижения/освоения учебного материала задается как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получения 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня. В дальнейшем этот критерий должен составлять не менее 65%.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

1.                        Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.                       Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.                       Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.                       Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.                       Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.                       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается

 отметкой «5»,  если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается

отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

        Для получения положительной итоговой оценки по предмету учащимся в течение 

        года необходимо выполнить не менее 2-х (на «4» и «5» не менее 4-х) творческих

        работ.

   Текущий контроль осуществляется в форме тестовых, самостоятельных и контрольных работ.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

·                    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·                    незнание наименований единиц измерения;

·                    неумение выделить в ответе главное;

·                    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                    неумение делать выводы и обобщения;

·                    неумение читать и строить графики;

·                    потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                    отбрасывание без объяснений одного из них;

·                    равнозначные им ошибки;

·                    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                    логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·                    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·                    неточность графика;

·                    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·                    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·                    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·                    нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·                    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

·                      

Краткое описание документа:

Рабочая программа по предмету «Математика. 6 класс» составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. Представленная программа включает в себя: пояснительную записку, Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса, Содержание курса , Тематическое планирование, Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, Планируемые результаты изучения учебного материала