Рабочая программа по математике 11 класс ( Мордкович А.Г., Атанасян Л.С.)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Степноозёрская средняя общеобразовательная школа»

Благовещенского района Алтайского края

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель МО учителей математики

______________________ Л.П.Романова

Протокол №____

от «____»____________2019г.

«УТВЕРЖДАЮ»

И.о. Директор школы

_______________О.И.Бездольнова

Приказ № ___

от «___» _______2019 г.

.

Рабочая программа по математике

11 класс

среднее общее образование

Составлена на основе авторской программы для общеобразовательных школ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович-. 3-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2011.

Составлена на основе авторской программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. /сост. Т.А. Бурмистрова М. «Просвещение». 2011. и авторской программы Л.С. Атанасяна и др.. Геометрия. 10-11 класс.

Составила

Барышникова А.В.,

учитель математики

высшей квалификационной категории

р.п.Степное Озеро

2019г

Оглавление.

1.Пояснительная записка --------------------------------------------------3

2.Требования к математической подготовке учащихся-------------- 4

3.Содержание ---------------------------------------------------------------- 6

4.Календарно- тематическое планирование:

по геометрии--------------------------------------------9-12

по алгебре-----------------------------------------------13-20

5. Критерии оценивания--------------------------------------------------21-25

6.УМК ___________________________________26

6.Лист коррекции -------------------------------------------------------------27

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 год; Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004; федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089; авторских программ Мордкович А.Г. по алгебре и началам анализа, Атанасян Л.Г. по геометрии с учётом примерной программыпо математике .

Программа разработана с учётом методического письма о преподавании учебных предметов в 2017-2018 году; федерального перечня учебников на 2017-2018 учебный годутвержденных приказом Минобрнауки России от 19.12. 2012 г. № 1067, зарегистрированного в Минюсте России 30.01. 2013 г. № 26755 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»; требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, требований здоровьесберегающих технологий.

Рабочая программа по математике рассчитана на 153 учебных часов. При этом построение курса представлено в форме параллельного изучения модулей:«Алгебра и начала анализа» (Алгебра. Функции. Начала математического анализа. Уравнения и неравенства.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей) - 102 ч. (3 часа в неделю) и «Геометрия» - 51 ч. (1,5 часа в неделю). С учетом праздничных дней 101ч (алгебра ) и 51 ч ( геометрия)

На итоговое повторение курса математики отведено 6ч ( геометрия) и 3ч ( алгебра)

Программой предусмотрено проведение 11 контрольных работ. Уроки анализа контрольных работ запланированы за счет резервных уроков и уроков повторения материала по темам.

Планируемые предметные результаты

Обучающиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

• учебно-познавательной,

• ценностно-ориентационной,

• рефлексивной,

• информационной,

• социально-трудовой.

Содержание учебного курса в 11 классе.

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.(18 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции(29 часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма.Основное логарифмическое тождество.Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы,число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Глава 8. Первообразная и интеграл.(8 часов)

Первообразная. Задачи, приводящие к определению определенного интеграла.

Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур

.

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15часов).

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(20часов)

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Повторение 12часов.

Геометрия

Тематическое планирование (1,5 ч. в неделю, всего 51 ч, с учетом праздничных дней – 50ч)

Векторы в пространстве (6 часов)

Координаты и векторы (11 часов, из них 1 часа к.р.).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарность векторов в координатах

Тела и поверхности вращения (13 часов, из них 1 часа к.р.).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей (15часа, из них 1 часа к.р.).

Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение курса геометрии (3 часа).

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Кол-во

часов

Вводная контрольная работа

1

Контрольная работа № 1 по теме «Корень n-степени»

1

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Контрольная работа № 2 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Итоговая контрольная работа

2

Тематическое планирование по геометрии 11 класс. Всего 51 час (1,5 часа в неделю).

Д/З

план

факт

Векторы в пространстве. 6 часов

§ 1. Понятие вектора в пространстве

1

1.1

Понятие вектора. Равенство векторов

1

04.09

2,3

2

презентация

п 38,39

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

1.2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

07.09

2,3

2,3

презентация

п 40-42

3

1.3

Умножение вектора на число

1

11.09

3,4

2,5

презентация

п 40-42

§ 3. Компланарные векторы

4

1.4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

14.09

2,3

2

презентация

п 43-45

5

1.5

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

1

18.09

3,4

3,5

презентация

п 43-45

6

1.6

Зачёт по теме «Векторы в пространстве»

1

21.09

7

5

листы для с/р

Инд. задания

Метод координат в пространстве. 11 часов

§ 1. Координаты точки и координаты вектора

7

2.1

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

25.09

2

1,3

презентация

п. 46,47

8

2.2

Связь между координатами векторов и координат точек

1

28.09

2

1,4

презентация

п. 48

9

2.3

Простейшие задачи в координатах

1

02.10

2

1,3

презентация

п. 49

10

2.4

Простейшие задачи в координатах

1

05.10

3

4,5

презентация

п. 49

§ 2. Скалярное произведение векторов5 ч

11

2.5

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

09.10

4,5

2,4

Опорные листы

п. 47-49

12

2.6

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

12.10

8

5,6

Опорные листы

п. 47-49

13

2.7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

16.10

4,5

5

Готовые чертежи

п. 50-51

14

2.8

Повторение вопросов теории и решение задач

1

19.10

5,6

4,5

презентация

п. 52

15

2.9

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос

1

23.10

5,6

6

презентация

п. 52

16

2.10

Контрольная работа № 1 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

1

26.10

3,5

5,6

Готовые чертежи

п. 46-49

17

2.11

Зачёт № 1 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве»

1

06.11

3,5

4

Готовые чертежи

п. 47-52

Цилиндр, конус, шар. 13 часов

§ 1. Цилиндр 3 ч

18

3.1

Понятие цилиндра

1

09.11

3,5

5

Опорные листы

п. 47-52

19

3.2

Цилиндр. Решение задач

1

13.11

5

5,6

презентация

п. 47-52

20

3.3

Цилиндр. Решение задач

1

16.11

7

4,6

Листы для с/р

п. 46-52

§ 2 Конус

21

3.4

Конус

1

20.11

8

6

Листы для с/р

Инд. задания

22

3.5

Конус

1

23.11

2,3

1,2

презентация

п. 59-60

23

3.6

Усечённый конус

1

27.11

3

2,3

Опорные листы

п. 59-60

§ 3. Сфера

24

3.7

Сфера. Уравнение сферы

1

30.11

3,4

3,4

Листы для с/р

п. 61-63

25

3.8

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

04.12

2

1,2

презентация

п. 61-63

26

3.9

Касательная плоскость к сфере

1

07.12

3

3,4

презентация

п. 61-63

27

3.10

Площадь сферы

1

11.12

4

4

Листы для с/р

п. 61-63

28

3.11

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

14.12

4,5

4,5

Опорные листы

п. 61-63

29

3.12

Контрольная работа № 2 по тем «Тела вращения»

1

18.12

2

2,3

презентация

п. 64-65

30

3.13

Зачёт по теме «Тела вращения»

1

21.12

2

4,2

презентация

п. 66

Объёмы тел . 15 часов

§ 1. Объём прямоугольного параллелепипеда

31

4.1

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

25.12

4

5,6

Листы для с/р

п. 58-62

32

4.2

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

28.12

5

4,5

Готовые чертежи

п. 58-62

§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра

33

4.3

Объём прямой призмы

1

15.01

2,3

1,3

презентация

п. 74-75

34

4.4

Объём цилиндра

1

22.01

4

2,4

Опорные листы

п. 75

35

4.5

Объём цилиндра

1

29.01

8

4

Листы для с/р

п. 75

§ 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

36

4.6

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла

1

05.02

2

4,5

презентация

п. 76

37

4.7

Объём наклонной призмы

1

12.02

2

4,5

презентация

п. 77

38

4.8

Объём пирамиды

1

19.02

2

4,5

презентация

п. 78-79

39

4.9

Объём конуса

1

26.02

2

5,6

Листы для с/р

п. 79

§ 4. Объём шара и площадь сферы

40

4.10

Объём шара

1

05.03

2

1,2

презентация

п. 81

41

4.11

Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

12.03

8

1,3

презентация

п. 82-83

42

4.12

Площадь сферы

1

19.03

8

4,5

Листы для с/р

п. 82-83

43

4.13

Решение задач по темам «Объём шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе

1

02.04

8

2,3

презентация

п. 84

44

4.14

Контрольная работа № 3 по темам «Объём шара» и «Площадь сферы»

1

09.04

8

4,5

Готовые чертежи

п. 84

45

4.15

Зачёт № 3 по темам «Объём шара, его частей» и «Площадь сферы»

1

16.04

5

5,6

Опорные листы

п. 82-84

Итоговое повторение. 6 часов

46

5.1

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1

23.04

5

4,5,6

презентация

п. 42-52

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

30.04

48

5.3

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

1

07.05

5

4,5,6

Готовые чертежи

п. 42-52

49

5.4

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

1

14.05

5

4,5,6

презентация

п. 59-68

50

5.5

Повторение по теме «Объёмы тел»

1

21.05

5

4,5,6

Опорные листы

п. 59-68

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

Д/З

план

факт

Повторение основного курса средней школы и 10 класса(6 часов)

1.

Числовые выражения. Преобразования корней

1

01.09

1,2

2

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качественных задач

2

Алгебраические уравнения

1

03.09

5

3,4

презентация

Решение качественных задач

3

Тригонометрические уравнения

1

05.09

5

3,4

Опорные листы

Решение качественных задач

4

Производная.Применение

производной

1

08.09

5

3,4

Опорные листы, презентация

Решение качественных задач

5

Производная.Применение

производной

1

10.09

5

3,4

Опорные листы

Решение качественных задач

6

Входная контрольная работа.

1

12.09

5

Самостоятельная работа

Листы для с\р

Инд.задания

Глава 6.Степени и корни. Степенная функция (18 часов)

7

Понятие корня n-степени из действительного числа

1

15.09

8

2

Слайд-лекция

«Понятие корня

n-степени»

§33

8

Понятие корня n-степени из действительного числа

1

17.09

4

3,4

презентация

§33

9

Функции y= x, их свойства и графики.

1

19.09

2,3

2

Раздаточный диф. материал

§34

10

Функции y= x, их свойства и графики.

1

22.09

4

3,4

презентация

§34

11

Функции y= x, их свойства и графики.

1

24.09

5

4

Кимы ЕГЭ

§34

12

Свойства корня n-степени.

1

26.09

8

2

презентация

§35

13

Свойства корня n-степени.

1

29.09

6

5

Опорные листы

§35

14

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

01.10

3

2,3

презентация

§36

15

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

03.10

4

4,5

Кимы ЕГЭ

§36

16

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

06.10

5

4,5

презентация

§36

17

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

08.10

5

4,5

презентация

§36

18

Контрольная работа № 1 по теме

« Корень n -й степени»

1

10.10

7

5,6

Листы для с/р

Повт §33-36

19

Обобщение понятия о показателе степени.

1

13.10

8

2

Опорные листы

§37

20

Обобщение понятия о показателе степени.

1

15.10

5

3

Кимы ЕГЭ

§37

21

Обобщение понятия о показателе степени.

1

17.10

6

4,5

Кимы ЕГЭ

§37

22

Степенные функции, их свойства и графики.

1

20.10

8

5

презентация

§38

23

Степенные функции, их свойства и графики.

1

22.10

5

5,6

презентация

§38

Показательная и логарифмическая функции. ( 29 часов)

24

Показательная функция, ее свойства и график.

1

24.10

2

1,4

презентация

§39

25

Показательная функция, ее свойства и график.

1

27.10

2

2,4

Опорные листы

§39

26

Показательная функция, ее свойства и график.

1

07.11

5

5

Кимы ЕГЭ

§39

27

Показательные уравнения и неравенства.

1

10.11

4

3,4

Опорные листы

§40

28

Показательные уравнения и неравенства.

1

12.11

5

5,6

Раздаточный диф. материал

§40

29

Показательные уравнения и неравенства.

1

14.11

8

6

Кимы ЕГЭ

§40

30

Показательные уравнения и неравенства.

1

17.11

8

6

Кимы ЕГЭ

§40

31

Показательные уравнения и неравенства.

1

19.11

8

6

Кимы ЕГЭ

§40

32

Контрольная работа № 2 по теме: «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»

1

21.11

7

5,6

Листы для с/р

Инд. задания

33

Понятие логарифма

1

24.11

2

1,2

презентация

§41

34

Понятие логарифма

1

26.11

3,4

4,5

§41

35

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

28.11

3

3,4

презентация

§42

36

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

01.12

3

3,4

презентация

§42

37

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

03.12

3

3,4

презентация

§42

38

Свойства логарифмов.

1

05.12

2

1

презентация

§43

39

Свойства логарифмов.

1

08.12

4,5

2,4

Кимы ЕГЭ

§43

40

Свойства логарифмов.

1

10.12

8

4,5

Раздаточный диф. материал

§43

41

Свойства логарифмов.

Логарифмические уравнения.

1

12.12

2

2

презентация

§44

42

Логарифмические уравнения.

1

15.12

3,4

3,4

§44

43

Логарифмические уравнения.

1

17.12

3

5

Раздаточный диф. материал

§44

44

Логарифмические уравнения.

1

19.12

3

5

Раздаточный диф. материал

§44

45

Логарифмические уравнения.

1

22.12

3

5

Раздаточный диф. материал

§44

46

Контрольная работа № 3 по теме: «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения»

1

24.12

7

5,6

Листы для с/р

§41-44

47

Логарифмические неравенства.

1

26.12

2

2

презентация

§45

48

Логарифмические неравенства.

1

12.01

3,4

3

§45

49

Переход к новому основанию логарифма. Логарифмические уравнения и неравенства.

1

14.01

3

4

Раздаточный диф. материал

§45

50

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

16.01

2

3

Кимы ЕГЭ

§47

51

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

19.01

2

3

Кимы ЕГЭ

§47

52

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

21.01

2

3

Кимы ЕГЭ

§47

53

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

23.01

2

3

Кимы ЕГЭ

§47

54

Контрольная работа по теме №4: «Логарифмические неравенства»

1

26.01

4,5

5,6

Листы для с/р

§45-47

Первообразная и интеграл. (8 часов)

55

Первообразная.

1

28.01

2

1

презентация

§48

56

Первообразная.

1

30.01

3,4

2

Кимы ЕГЭ

§48

57

Первообразная.

1

02.02

3

4

Раздаточный диф. материал

§48

58

Определенный интеграл.

1

04.02

3

2

презентация

§49

59

Определенный интеграл.

1

06.02

3

5,6

§49

60

Определенный интеграл.

1

09.02

2

4

Кимы ЕГЭ

§49

61

Определенный интеграл.

1

11.02

4,5

6

Раздаточный диф. материал

§49

62

Определенный интеграл.

1

13.02

4,5

6

Раздаточный диф. материал

§49

63

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

16.02

7

5,6

Листы для с/р

§48-49

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (15 часов)

64

Статистическая обработка данных.

1

18.02

8

1

презентация

§50

65

Статистическая обработка данных.

1

20.02

2

2

§50

66

Статистическая обработка данных.

1

25.02

3,4

4

Раздаточный диф. материал

§50

67

Простейшие вероятностные задачи.

1

27.02

3

2,3

презентация

§51

68

Простейшие вероятностные задачи.

1

02.03

3

4

Кимы ЕГЭ

§51

69

Простейшие вероятностные задачи.

1

04.03

3

5

Раздаточный диф. материал

§51

70

Простейшие вероятностные задачи

1

06.03

8

3

презентация

§52

71

Сочетания и размещения.

1

09.03

2

4

§52

72

Сочетания и размещения.

1

11.03

3,4

5

Кимы ЕГЭ

§52

73

Сочетания и размещения.

Формула бинома Ньютона.

1

13.03

3

2

Раздаточный диф. материал

§53

74

Формула бинома Ньютона.

1

16.03

3

4,5

презентация

§53

75

Случайные события и их вероятности.

1

18.03

8

4

презентация

§54

76

Случайные события и их вероятности.

1

20.03

5

5

Кимы ЕГЭ

§54

77

Случайные события и их вероятности.

1

01.04

6

5,6

Раздаточный диф. материал

§54

78

Случайные события и их вероятности.

1

03.04

5

5

Кимы ЕГЭ

§54

79

Контрольная работа №6 по теме:

« Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

06.04

7

5,6

Листы для с/р

§51-54

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. ( 20 часов)

15.03

80

Равносильность уравнений.

1

08.04

2

презентация

§55

81

Равносильность уравнений.

1

10.04

3,4

Раздаточный диф. материал

§55

82

Общие методы решения уравнений.

1

13.04

3

презентация

§56

83

Общие методы решения уравнений.

1

15.04

3

§56

84

Общие методы решения уравнений.

1

17.04

3

Раздаточный диф. материал

§56

85

Решение неравенств с одной переменной.

1

20.04

2

презентация

§57

86

Решение неравенств с одной переменной.

1

22.04

4,5

§57

87

Решение неравенств с одной переменной.

1

24.04

8

Кимы ЕГЭ

§57

88

Решение неравенств с одной переменной.

1

27.04

2

Раздаточный диф. материал

§57

89

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

29.04

3,4

презентация

§58

90

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

04.05

2

Раздаточный диф. материал

§58

91

Системы уравнений.

1

06.04

3,4

презентация

§59

92

Системы уравнений.

1

08.05

3

§59

93

Системы уравнений.

1

11.05

3

Кимы ЕГЭ

§59

94

Системы уравнений.

1

13.05

3

Раздаточный диф. материал

§59

95

Уравнения неравенства с параметрами.

1

15.05

2

презентация

§60

96

Уравнения неравенства с параметрами.

1

18.05

4,5

Кимы ЕГЭ

§60

97

Уравнения неравенства с параметрами.

1

20.05

8

Раздаточный диф. материал

§60

98

Контрольная работа№7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

22.05

7

Листы для с/р

§60

Обобщающее повторение (1час)

99

Тригонометрические уравнения.

1

25.05

5

5,6

Опорные листы, Кимы

Решение качественных задач

Контрольно-измерительные материалы

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений.(базовый уровень)/ В.И. Глизбург; под редакцией А.Г. Мордковича– 4-е изд. – М.; Мнемозина, 2018г-32с.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. /Л.А. Александрова, под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр, и доп.– М.; Мнемозина, 2016.

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений/Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова;Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., исп. И доп. – М.; Мнемозина, 2011.

4. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и проф. уровни/Б.Г. Зив. – 12-е изд.-М.: Просвещение, 2012.

5. Программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение,2009

Формы и средства контроля.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методический комплект

Литература для учителя:

1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 20105

2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2015

3. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. 11кл. Базовый уровень. Контрольные работы / Под ред. Мордковича А.Г.

4. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11кл. Базовый уровень. Самостоятельные работы / Под ред. Мордковича А.Г.

5. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2016

6. Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений / Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2010

7. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

8. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010

9. Геометрия. Дидактические материалы. 10 кл. / Зив. Б.Г. – М.: Просвещение, 2016

10. Задачи к урокам геометрии. 7-11 кл. / Зив. Б.Г. – С.-Петербург, Мир и семья,1998

11. Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей) / Шевелева Н.В., Корешкова Т.А., Мирошин В.В. – М.: Национальное образование, 2011

12. Бродский И.Л., Мешавкина О.С. Вероятность и статистика. 10-11 кл. планирование и практикум. Пособие для учителя. – М.: Аркти, 2009

13. Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике, теории вероятностей. - Волгоград: Учитель, 2009

Литература для обучающихся:

1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

3. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2012. Учебно-тренировочные тесты / Лысенко Ф.Ф.- Ростов на Дону: Легион

4. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

5. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. /ГлазковЮ.А., ЮдинаИ.И., БутузовВ.Ф. – М.: Просвещение, 2016

6. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия. – М.: Олимп, ООО «Издательство АСТ-ЛТД», 1998

7. Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей) / Шевелева Н.В., Корешкова Т.А., Мирошин В.В. – М.: Национальное образование, 2011

Лист коррекции

11 класс

Стартовая работа

Вариант 1

1) Дана функция: f(x) =  3 + 5x +.3x². Найдите координаты точки графика, в которой угловой коэффициент касательной равен  - 7. Запишите уравнение с этой касательной.

2) Найдите значение тригонометрического выражения:
а) sin 58 cos 13 – cos58 sin13

б) cos78 cos108 + sin78 sin108

3) Найдите точки экстремума и экстремумы функции       y =  - x³ + 6x² + 15 x + 1.

4) Найдите наименьшее значение функции f(x) = 3x² - 12x  + 1 на промежутке:   [1; 4].

Вариант 2                                                                               

1) Дана функция: f(x) =  2x² - 5x + 1. Найдите координаты точки графика, в которой угловой коэффициент касательной равен  3. Запишите уравнение с этой касательной.

2) Найдите значение тригонометрического выражения:
а) sin 81 cos 21 – cos 81 sin21

б) cos78cos18 + sin78 sin18

3) Найдите точки экстремума и экстремумы функции       y = - x⁴ - 3x³ + 3x² + 24x -4.

4) Найдите наибольшее значение функции f(x) = 1 + 8x – x² на промежутке:    [2; 5].

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Вычислите: а) .

2. Расположите числа в порядке убывания: .

3. Постройте график функции: а) ; б) .

4. Вычислите: .

__________________________________________________________________

5. Найдите значение выражения при

.

Вариант 2

1. Вычислите: а) .

2. Расположите числа в порядке возрастания: .

3. Постройте график функции: а) ; б) .

4. Вычислите: .

______________________________________________________________

5. Найдите значение выражения при .

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Постройте график функции: а); б) .

3. Решите уравнение: а); б) .

4. Решите неравенство .

5. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке .

7. Дана функция где

а) Вычислите ; б) постройте график функции;

в) найдите область значений функции;

г) выясните, при каких значениях параметра уравнение

имеет два корня.

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

Постройте график функции: а); б) .

Решите уравнение: а); б) .

Решите неравенство .

5. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке .

7. Дана функция где

а) Вычислите ; б) постройте график функции;

в) найдите область значений функции; г) выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1.Вычислите: а) ; б) .

2.Постройте график функции: а) ; б) .

3.Решите уравнение: а) ; б) .

4. Решите неравенство .

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Постройте график функции: а) ; б) .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

4. Решите неравенство .

5. Решите уравнение .

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Решите неравенство .

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке .4. Решите уравнение .

5. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите неравенство .

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке

4. Решите уравнение .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Докажите, что функция является первообразной для

функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график

которой проходит через заданную точку .

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

5. Известно, что функция - первообразная для функции

. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

Вариант 2

1. Докажите, что функция является

первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную,

график которой проходит через заданную точку .

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

5. Известно, что функция - первообразная для функции

. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участияв четырехэтапной эстафете с учетом порядка пробега этапов?

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность

извлечь при этом карты одинаковой масти?

6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.

Сколько существует треугольников, вершинами которых являются

данные точки?

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трехцветный

полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3

при условии, что цифры могут повторяться?

3.Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома .

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность

того, что все они тузы?

6. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются

вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Контрольная работа № 7 (2 часа)

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) .

2. Решите неравенство: а) ;

б); в) .

3. Решите уравнение в целых числах: .

4. Решите систему уравнений

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) .

2. Решите неравенство: а) ;

б) ; в) .

3. Решите уравнение в целых числах: .

4. Решите систему уравнений

5.Решите уравнение .

Итоговая работа

Вариант 1

ЧастьI

В1. Найдите значение выражения log

В2. Найдите остаток от деления многочлена 13 + 67 - 3x + 4 на многочлен P(x) =+5 x +1.

В3. На рисунке изображен график первообразной y = F (x) некоторой функции y = f(x), определенной на интервале ( - 16; - 2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравненияf(x) = 0 на отрезке [-15; -8].

В4. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

В5. Решите уравнение = 0,04.

В6 Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой . При каком наименьшем значении температура нагревателя ( в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника = 200 К?

В8. Объем цилиндра равен 12см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

В9. Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

В10. Найдите наименьшее значение функции y = ( на отрезке [6; 8].

Часть II

С1. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14.Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

С2. Решите систему неравенств

Вариант 2

ЧастьI

В1.

В2. Найдите остаток от деления многочлена - 11 + x + 7 на многочлен P(x) =+3.

В3. На рисунке изображен график первообразной

некоторой функции y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна F( x) = . Найдите площадь заштрихованной фигуры.

В4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

В5. Решите уравнение = 0,25.

В6. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой , - температура нагревателя ( в градусах Кельвина) , - температура холодильника ( в градусах Кельвина) При какой температуре нагревателя КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника = 275 К?Ответ выразите в градусах Кельвина.

В8. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

В9. Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?

В10. Найдите набольшее значение функции y = ( на отрезке [19; 21].

Часть II

С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С2. Решите систему неравенств