Рабочая программа по математике ,5 класс ,учебник Козлов В.В.,

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

•     федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённого приказом МОиН РФ № 1897 от 17.12.2010 года;

•     примерной программы основного общего образования по математике;

•     авторской программы  Козлова В.В., допущенной Министерством образования и науки РФ к изучению в общеобразовательных учреждениях

•     требований к результатам освоения основной образовательной  программы (личностным, метапредметным, предметным);

•     основных подходов к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования;

•     авторского тематического планирования учебного материала,

•     базисного учебного плана;

•     с соблюдением преемственности с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования;

•     с учетом возрастных  и психологических особенностей школьников, обучающихся на ступени основного общего образования;

•     с учетом межпредметных связей.

Авторским коллективом научных сотрудников Института математики Сибирского отделения Российской академии наук, профессоров, доцентов Новосибирского государственного университета, преподавателей Специализированного учебно-научного центра НГУ сделана попытка реализовать идею многоуровневого преподавания математики в общеобразовательной школе с пятого по одиннадцатый класс в рамках единой концепции, основанной на следующих основных принципах:

·        Математика – единая наука: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, начала математического анализа и так далее, являются зависимыми друг от друга дисциплинами.

·        Математика тесно связана с различными науками. Моделирование окружающих нас явлений и изучение возникающих моделей позволяет предсказывать результаты, которые не всегда можно проверить экспериментально.

·        Математика является важным элементом общей человеческой культуры и в значительной мере является одним из видов искусства.

·        Математика имеет свои законы развития и может применяться в различных сферах человеческой деятельности.

Обучение по данной концепции происходит по «спирали», когда систематическое возвращение к фундаментальным математическим понятиям позволяет постепенно переходить от наблюдений и экспериментов к точным формулировкам и доказательствам.

Природные различия в склонностях и способностях, профессиональная ориентация приводят к тому, что не всем учащимся математика нужна в одинаковом объеме. Именно поэтому целесообразно проводить обучение математике по нескольким уровням требований к знаниям и умениям. Авторы УМК «Математика» для 5 класса предлагают три уровня обучения математике.

Первый уровень предполагает овладение таким минимумом знаний и умений, которые необходимы каждому культурному человеку; рассчитан на общеобразовательный уровень. Второй уровень можно назвать технологическим. Он должен обеспечить умения и навыки, которые позволят успешно продолжить обучение сначала в старшей школе, а затем и       в вузе. Этот уровень развивает и дополняет первый уровень, тесно с ним связан и содержит часть материала для углубленного изучения математики. Третий уровень — специализированный. На этом уровне следует стремиться к воспитанию профессионального интереса к математике и сознательному овладению логикой рассуждений. Третий уровень, в дополнение ко второму уровню, рассчитан на углубленное изучение математики.

В соответствии с Базисным учебным планом на изучение математики в 5 классе отводиться 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного (первого) уровня.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)    в метапредметном направлении:

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

2)    в направлении личностного развития:

·        развитие логического мышления, культуры речи, способности к критическому анализу собственных действий и проведению умственных экспериментов;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

3)    в предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в высших образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса информатики.

1)    в направлении личностного развития:

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициативность, находчивости, активности при решении математических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)    в метапредметном направлении:

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем и задач, и представлять ее в нужной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательства;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)    в предметном направлении:

·        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

·        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·        умение распознавать виды математической утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·        овладение символьным языком математики, приемами выполнения тождественных преобразований числовых и буквенных выражений, решения уравнений, умение использовать систему координат на плоскости для интерпретации уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из разделов курса;

·        овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

·        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений, приобретение навыков геометрических построений;

·        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·        умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметром, площадей, объемов геометрических фигур;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование учебного материала

	Название темы	Количество часов
1	Геометрические фигуры	9
2	Об измерении величин	5
3	Натуральные числа	11
4	Отрезок, ломаная	8
5	Сложение и вычитание натуральных чисел	11
6	Луч, прямая	6
7	Умножение натуральных чисел	13
8	Углы	13
9	Деление натуральных чисел	18
10	Прямоугольные треугольники	8
11	Дроби	25
12	Площадь плоских фигур	12
13	Десятичные дроби	14
14	Практическое сравнение величин	8
15	Применение формул в практической деятельности	6
16	Повторение	3
Итого		170

Перечень контрольных работ и сроки их проведения

	Тема	Дата
1	Контрольная работа №1 «Натуральные числа»	5.10.15
2	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	28.10.15
3	Контрольная работа №3 «Умножения натуральных чисел»	5.12.15
4	Контрольная работа № 4 «Деление натуральных чисел»	29.01.16
5	Контрольная работа №5 «Действия с дробями»	17.03.16
6	Контрольная работа №6 «Десятичные дроби»	30.04.16
7	Контрольная работа №7 «Практическое сравнение величин»	3.05.16
8	Итоговая контрольная работа	23.05.16

Формы контроля

·        самостоятельная работа;

·        контрольная работа;

·        тест;

·        зачёт;

·        индивидуальная работа по карточке.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Геометрические фигуры (9 ч). Плоскость. Точка и отрезок. Фигуры на плоскости. Угол, образованный отрезками. Треугольник и его свойства. Плоские фигуры. Прямоугольник. Квадрат. Параллелограмм. Окружность и круг. Четырехугольник. Наглядные свойства четырехугольника. *Многоугольники. *Особенности обозначения многоугольников. Углы. Прямой угол. Клетчатая бумага. Равенство фигур на плоскости. **О «равноправии» фигур при проверке равенства. Равенство точек. *Головоломка Самуэля Лойда.

Глава 2. Об измерении величин (5 ч). Измеряемые величины. Числовые значения величин. Разнообразие единиц измерения. Измерительные приборы и шкалы. Сравнение и оценка ве-личин. **Сравнение без измерений. Натуральные числа. Дробные числа. *Отрицательные числа. **Рациональные и действительные числа. Точность измерения. *Измерения с недостатком и избытком. Приближенное значение. Переменные величины. *Использование таблиц. Числовые выражения. Пример буквенного выражения. Формулы. *Изменение вида формулы при выборе несогласованных единиц измерения.

Глава 3. Натуральные числа (11 ч). Представление натуральных чисел в виде сумм. Запись и чтение чисел от 1000 до 999 999. Запись натуральных чисел при помощи разрядных единиц. *Запись чисел в римской нумерации. Сокращение записи десятичных разрядных единиц. Определение степени числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. **Пример логарифма. Десятичная система счисления. Правило сравнения чисел по их десятичной записи. *Двоичная система счисления. *Система счисления с основанием 4. **Шестнадцатеричная система счисления. *Порядок в ряду натуральных чисел. **Выбор наименьшего из чисел попарными сравнениями («всплывающий пузырёк»). Приближенное равенство. Десятичные приближения. Представления о порядке величины. *Удобство применения приближенных значений.

Глава 4. Отрезок, ломаная (8 ч). Отрезок. Равенство отрезков. Свойства равенства для отрез-ков. Взаимное расположение двух отрезков. Длина отрезка. Свойства длины при изменении единицы измерения. Расстояние между точками. Длины равных отрезков. Основные свойства длины. **Характеристическое свойство точек отрезка. Определение треугольника. Неравенство треугольника. **Задача о постройке моста. Примеры ломаной. Длина ломаной. Периметр многоугольника. **Ломаная, как путь из отрезков. *Свойство длины ломаной.

Глава 5. Сложение и вычитание натуральных чисел (11 ч). Примеры сложения натуральных чисел. Сложение разрядных единиц. Алгоритм сложения. ** Сложение чисел в недесятичных системах счисления. О способах сложения. *Сложение чисел при помощи двух линеек. Понятие суммы. Законы сложения. Определение разности двух чисел. *Нахождение разности чисел при помощи двух линеек. **Отрицательные разности. Свойства разности. Алгоритм вычитания. **Дополнительные правила, связанные с вычитанием. **Дополнение числа до разрядной единицы.

Глава 6. Луч, прямая (6 ч). Определение луча. Способы задания лучей. Свойства лучей. *Перемещения лучей. Прямые и их обозначения. Основное свойство прямой. Пучок лучей и противоположные лучи. Полуплоскость. *Перемещения прямых. Понятия числовой прямой и числового луча. Традиционное расположение числовой прямой. Сравнение на числовой прямой. **Изображения дробных и отрицательных чисел.

Глава 7. Умножение натуральных чисел (13 ч). Определение умножения. *Изображение произведения на числовой прямой. Переместительный и сочетательный законы умножения. Распределительный закон умножения. Умножение на нуль. **Особые случаи основных законов. **Другие названия основных законов. Умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число. Умножение натурального числа на степени 10. Алгоритм умножения натуральных чисел. *Умножение чисел, оканчивающихся нулями. **Умножение в недесятичных системах счисления. Действия с числовыми и буквенными выражениями. Примеры преобразований. Вынесение общего множителя за скобки. *Формулы сокращённого умножения.

Глава 8. Углы (13 ч). Угол между лучами с общей вершиной. Плоский угол. Развернутый угол. Угол между отрезками с общим концом. Равенство углов. Градусная мера угла. Вели-чина угла. *Начальные свойства меры углов. Основное свойство градусной меры. Примеры. Биссектриса угла. **Существование биссектрисы угла. *Пример на вычисление суммы углов треугольника. Прямой угол. Квадрат и прямоугольник. Смежные и вертикальные углы. Острый и тупой угол.

Глава 9. Деление натуральных чисел (18 ч). Деление поровну. Деление нацело одного натурального числа на другое. Геометрический смысл деления одного числа на другое. Основное свойство частного. *Дополнительные свойства делимости. *Разложение числа на делители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. *Составные и простые числа. **Решето Эратосфена. Деление чисел с остатком. Геометрический смысл деления с остатком. Остаток 0. Алгоритм деления с остатком «уголком». *На какую цифру оканчивается 2100? Определение четных и нечетных чисел. Деление чисел на 2 с остатком. **Нахождение цифр числа с помощью деления с остатком. **Нахождение цифр числа в других системах счисления с помощью деления с остатком. **Перевод числа из десятичной в другую систему счисления делением с остатком.

Глава 10. Прямоугольные треугольники (8 ч). Определение прямоугольных треугольников. Равенство прямоугольных треугольников. Практическая проверка равенства треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников. Соответственные элементы равных тре-угольников. Свойство диагонали прямоугольника. Сумма углов прямоугольного треугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойство диагоналей квадрата. *Пример на равенство прямоугольных треугольников.

Глава 11. Дроби (25 ч). Деление на равные части. Дроби со знаменателем 2 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем 3 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем k и их изображение на числовой прямой. Середины отрезков вида [0; k], где k – натуральное число. Равенство дробей (дробных чисел). Приведение дробей к общему знаменателю. Произведение двух дробей. Взаимно обратные дроби. Умножение величины на дробное число. Сложение и вычитание дробей. Деление на ненулевую дробь. Законы сложения и умножения. Правильные и неправильные, смешанные дробные числа. Арифметические действия со смешанными дробными числами. Сравнение дробей. **Признак сравнения дробных чисел. Неравенства. Прибавление и вычитания числа к обеим частям неравенства. **Умножение и деление обеих частей неравенства на положительную дробь.

Глава 12. Площадь плоских фигур (12 часов). Основные свойства площади. Единицы измерения площади. Площадь фигур на клетчатой бумаге. Как определяется площадь многоугольника. Площади прямоугольника и квадрата. *Приближенное нахождение площади. ** Уточнение площади с помощью последовательных приближений. Как извлечь корень из числа. *Приближенное значение корня. Формула площади прямоугольного треугольника. Площадь четырехугольника. *Площадь треугольника. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. **Как построить квадрат заданной площади.

Глава 13. Десятичные дроби (14 ч). Дроби со знаменателями, равными степени числа 10. Цифры целой и дробной части. Запись десятичной дроби в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Связь десятичных дробей с десятичной метрической системой единиц. Изображение десятичных дробей на числовой прямой. **О стремлении к нулю дробей вида 1/10n при возрастании показателя степени. Правило сравнения десятичных дробей. Двойное неравенство b < a < c. Запись десятичных приближений. *Знак приближённого равенства. Сравнение числа с его десятичными приближениями с недостатком и с избытком. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. **Дополнение десятичной дроби до разрядной единицы. Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения десятичной дроби на 10 и на 1/10. *Вычисление десятичных приближений для числа 50. *О приближённом вычислении произведения с помощью калькулятора. Связь между делением величины на натуральное число n и умножением на дробь 1/n. Схема деления уголком десятичной дроби на натуральное число. ** Схема деления уголком числа 0,1 на число 3. Краткая запись схемы деления уголком.

Глава 14. Практическое сравнение величин (8 ч). Определение одного процента от величины. Определение m% от величины. Примеры нахождения величины, когда известно значение за-данного числа ее процентов. Задание зависимости величин с помощью таблиц. Понятие о диаграмме. Задание зависимости между величинами с помощью формул. Построение таблиц. Понятие масштаба. Масштаб географической карты. Примеры применения масштаба.

Глава 15. Применение формул в практической деятельности (6 ч). Вычисление сторон прямоугольного треугольника. *Длина окружности. *Площадь круга. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры использования формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Куб. Объем куба. *Кубический корень. *Цилиндр. *Объем цилиндра. *Задача о колодце. *Шар и объём шара.

Повторение (3 ч).

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике для 5Б, 5Ф класса.

2015-2016 уч. год

№ урока	Тема урока				Кол-во часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)				Материально-техническое обеспечение								Домашнее задание					Дата проведения						Примечания
																								По плану				По факту
Глава 1. «Геометрические фигуры» (9 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: Умение распознавать на рисунках и чертежах отрезки, определять концы отрезка и его внутренние точки. Изображать отрезки от руки и с помощью чертежных инструментов. Распознавать на рисунках и чертежах углы, определять стороны угла и его вершину; треугольники, четырехугольники и пятиугольники, определять их вершины, стороны, диагонали, углы; плоские фигуры, определять их вершины, стороны, углы. Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу. Исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать прямой угол на клетчатой бумаге. Распознавать на рисунках и чертежах равные фигуры, определять равенство фигур. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
1	Простейшие геометрические фигуры				1		Аналитическая: оперирование понятиями плоскость, геометрическая фигура, отрезок, концы отрезка, внутренние точки отрезка; угол, вершина угла, сторона угла, треугольник, вершина треугольника, сторона треугольника, плоские фигуры, ромб, прямоугольник, квадрат, многоугольник, параллелограмм, четырехугольник, смежные стороны, противоположные стороны, окружность, круг, радиус, дуга окружности, сторона треугольника, вершина треугольника, сторона прямоугольника, вер- шина прямоугольника, диагональ прямоугольника, о четырехугольниках, элементах четырехугольников, формирование представлений о плоскости, геометрической фигуре на плоскости, точке и отрезке, о геометрических фигурах, составленных из отрезков, угле и треугольнике, о разнообразии геометрических фигур на плоскости, свойствах плоских фигур; видов много угольников, об окружности, круге, дуге и радиусе окружности, о прямом угле, сходственные стороны, прямой угол, клетчатая бумага, узлы клетки, о равенстве геометрических фигур, способах проверки равенства фигур, равенстве точек. Практическая:  распознавать на рисунках и чертежах отрезки, определять концы отрезка и его внутренние точки, изображать отрезки от руки и с помощью чертежных инструментов, распознавать на рисунках и чертежах углы, определять стороны угла и его вершину, распознавать на рисунках и чертежах треугольники, определять его вершины, стороны, плоские фигуры, определять их вершины, стороны, углы; исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур; приводить примеры аналогов в окружающем мире, плоские фигуры, определять их элементы, исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур, треугольники и прямоугольники, определять их вершины, стороны, углы, диагональ прямоугольника, исследовать и описывать свойства фигур, строить прямой угол, определять стороны угла и его вершину, Изображать прямой угол от руки и с помощью чертежных инструментов, изображать прямой угол на клетчатой бумаге, чертежах равные фигуры, определять равенство фигур, изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов, моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.1, 1.2				1.09  -                            5 А ,5 Ф
2	Геометрические фигуры из отрезков				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.3, 1.4					2.09-                     5 А, 5 Ф
3	Геометрические фигуры на плоскости				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.5, 1.6, 1.7, 1.8					5.09-               5 А, 5 Ф
4	Примеры других плоских фигур				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.9, 1.1, 1.11					6.09-              5А, 5 Ф
5	Обозначение треугольников и  четырехугольников				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.1, 2.2, 2.3					7.09-                   5А,5 Ф
6	Свойства четырехугольника				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.4, 2.5					8.09-              5А,5 Ф
7	Прямой угол				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.8, 2.9, 2.11					9.09-              5А, 5Ф
8	Понятие равенства геометрических фигур				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								3.1, 3.2					12.09-           5А,5Ф
9	Равенство точек				1						Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								3.5					13.09-              5А,5Ф
Глава 2. «Об измерении величин» (5 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: Умение выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и дробных чисел. Определять для заданного числа приближенные значения по избытку и по недостатку. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять и извлекать информацию из таблиц. Выполнять вычисления по табличным данным. Моделировать несложные зависимости с помощью  формул. Выполнять вычисления по формулам. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
10	Числовые значения величин		1				Аналитическая: оперирование понятиями измеряемые величины, единица измерения, эталон, числовое значение измеряемой величины, единицы измерения длины, единицы измерения времени, шкала прибора, измерительные приборы, натуральные числа, примеры дробных чисел, приближенное значение, значение с недостатком, значение с избытком, переменная величина, таблица, кратные приставки, числовые выражения, значение числового выражения, буквенное выражение, формула; формирование представлений о величинах, измерениях величин и единицах измерения, о способах измерения величин, результатах измерений, сравнении и оценке величин; знакомство с различными числовыми системами, используемыми для записи результатов измерений; формирование представлений о приближенном характере определения численного значения величины с помощью из- мерительного прибора, о результатах измерений, представленных в виде таблиц, о числовых выражениях. Практическая: выражать одни единицы измерения величины в других единицах, выполнять вычисления с натуральными числами, анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений, приводить примеры использования в окружающем мире положительных и дробных чисел, определять для заданного числа приближенные значения по избытку и по недостатку, использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составлять и извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, моделировать несложные зависимости с помощью  формул, выполнять вычисления по формулам.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.1, 1.2, 1.3					14.09-                5А,5Ф
11	Сравнение и оценка. Числа		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.4, 1.5, 2.1, 2.2					15.09-                    5А,5Ф
12	Значения с избытком и с недостатком		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								3.1, 3.3					16.09-                   5А,5Ф
13	Числовые выражения		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								4.1, 4.3, 4.4
14	Формулы		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								4.5, 4.6
Глава 3. «Натуральные числа» (11 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: Умение описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать  натуральные числа сравнивать и упорядочивать их. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами их. Уметь записывать натуральные числа в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Вычислять значения степеней. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Находить наибольшее и наименьшее значение. Округлять натуральные числа. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
15	Десятичная запись натуральных чисел		1				Аналитическая: оперировать понятиями десятичная запись, однозначное число, двузначное  число, трёхзначное число, разрядные единицы класса единиц, разрядные единицы класса десятков, разрядные единицы класса тысяч, число нуль, миллион, разрядные единицы класса миллионов, миллиард, разрядные единицы класса миллиардов, показатель степени, запись десятичных разрядных единиц, нулевая степень числа десять, степень числа, основание и показатель степени, вторая степень числа, третья степень, квадрат и куб числа, десятичная система счисления, сравнение чисел, правила сравнение, отношение «больше» и «меньше», приближённое равенство, приближение, приближения с избытком и с недостатком, десятичные приближения, порядок величины. Практическая: Описывать свойства натурального ряда, читать и записывать  натуральные числа сравнивать и упорядочивать их, выражать одни единицы измерения величины в других единицах, выполнять вычисления с натуральными числами их, уметь записывать натуральные числа в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц, вычислять значения степеней, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений, находить наибольшее и наименьшее значение, округлять натуральные числа, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.1, 1.2, 1.3
16	Разрядные единицы		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.4, 1.5
17	Натуральные числа- гиганты		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.6, 1.7, 1.8
18	Степени числа десять		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.1, 2.2, 2.3
19	Общее понятие степени числа		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.4, 2.5
20	Квадрат и куб числа		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.7
21	Десятичная система счисления		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								3.1
22	Сравнение натуральных чисел		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								4.1
23	Приближенное значение		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								5.1, 5.2
24	Десятичные приближения для натуральных чисел		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								5.3, 5.4
25	Контрольная работа №1 «Натуральные числа»		1
Глава 4. «Отрезок, ломаная» (8 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Решать задачи на нахождение длин отрезков изображать отрезки на клетчатой бумаге. Строить отрезки заданной длины. Распознавать на чертежах и рисунках треугольники, определять его вершины и стороны. Описывать свойства треугольника. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Распознавать на чертежах и рисунках ломаные, определять вершину, звенья, концы ломаной. Изображать отрезки, их конфигурации, в том числе ломаные, от руки, с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу. Решать задачи на нахождение периметра многоугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Измерять с помощью инструментов длины отрезков. Выполнять вычисления с натуральными числами. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
26	Отрезок. Равенство отрезков		1				Практическая: уметь измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков, выражать одни единицы измерения длин через другие, решать задачи на нахождение длин отрезков изображать отрезки на клетчатой бумаге, строить отрезки заданной длины, распознавать на чертежах и рисунках треугольники, определять его вершины и стороны, описывать свойства треугольника, решать задачи на нахождение длин отрезков, распознавать на чертежах и рисунках ломаные, определять вершину, звенья, концы ломаной, изображать отрезки, их конфигурации, в том числе ломаные, от руки, с помощью чертежных инструментов, моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу, решать задачи на нахождение периметра многоугольников, строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять с помощью инструментов длины отрезков. выполнять вычисления с натуральными числами.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.1, 1.2, 1.3
27	Взаимное расположение двух отрезков		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								1.4
28	Измерение отрезков		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.1, 2.2, 2.3
29	Расстояние между точками		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								2.4, 2.5, 2.6
30	Основные свойства длины		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								3.1
31	Треугольник. Неравенство треугольника		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								3.3, 3.4
32	Ломаная. Длина ломаной		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								4.1
33	Периметр многоугольника		1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности								4.2
Глава 5. «Сложение и вычитание натуральных чисел» (11 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять сложение натуральных чисел используя алгоритм сложения «столбиком», находить сумму натуральных чисел. Использовать таблицу сложения. Находить сумму натуральных чисел, используя свойства арифметических действий. Находить разность натуральных чисел. Определять уменьшаемое и вычитаемое Решать простейшие уравнения на основе арифметических  действий. Описывать свойства натурального ряда. Находить разность натуральных чисел, используя алгоритм вычитания «столбиком». Составлять буквенное выражение по условию задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию задачи. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
34	Сложение натуральных чисел			1				Аналитическая: Сложение однозначных чисел, сложение разрядных единиц, сложение «столбиком», сложение однозначного и двузначного чисел, сложение двузначных чисел, алгоритм, сложение «столбиком», способы сложения, сумма натуральных чисел, таблица  сложения, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, разность чисел, уменьшаемое, вычитаемое, вычитание, число нуль, первоначальные свойства разности, алгоритм вычитания, вычитание «столбиком», основное свойство разности, вычитаемое, уменьшаемое, разность. Практическая: выполнять вычисления с натуральными числами, сложение натуральных чисел используя алгоритм сложения «столбиком», находить сумму натуральных чисел, используя таблицу сложения, находить сумму натуральных чисел, используя свойства арифметических действий, находить разность натуральных чисел, определять уменьшаемое и вычитаемое, решать простейшие уравнения на основе арифметических  действий, описывать свойства натурального ряда, находить разность натуральных чисел, используя алгоритм вычитания «столбиком», составлять буквенное выражение по условию задачи, вычислять числовое значение буквенного выражения, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию задачи.			Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1, 1.2, 1.4
35	Сложение двузначных чисел			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3, 1.5
36	Алгоритм сложения			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.6, 1.8
37	Понятие суммы			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности.				1.10
38	Законы сложения			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.11
39	Вычитание натуральных чисел			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2
40	Общее определение разности			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.4
41	Алгоритм нахождения разности			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.6, 2.7
42	Свойства разности			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.8
43	Нахождение разности Натуральных чисел			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.7, 2.8
44	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»			1
Глава 6. «Луч, прямая» (6 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь распознавать на чертежах и рисунках лучи, определять начало луча. Задавать луч различными способами. Изображать лучи от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства лучей и точек, расположенных на лучах. Задавать прямую различными способами. Изображать прямые от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства прямых. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
45	Луч. Способы задания лучей			1				Аналитическая: оперировать понятиями луч, начало луча, способы задания лучей, неограниченная геометрическая фигура, свойства лучей, прямая, способы обозначения прямых, свойства прямых, пучок лучей, противоположные лучи, лучи с общим началом, полуплоскость, граница полуплоскостей, числовая прямая, числовая ось, единичный отрезок, числовой луч, положительное направление, традиционное расположение числовой прямой, сравнение чисел, большее число, меньшее число, изображение чисел на числовой прямой. Практическая: распознавать на чертежах и рисунках лучи, определять начало луча, задавать луч различными способами, изображать лучи от руки и с использованием чертежных инструментов, исследовать и описывать свойства лучей и точек, расположенных на лучах, и задавать прямую различными способами, изображать прямые от руки и с использованием чертежных инструментов, исследовать и описывать свойства прямых.			Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1, 1.2
46	Свойство лучей			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3
47	Прямая			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2
48	Пучок лучей. Полуплоскость			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3, 2.4
49	Понятие числовой прямой			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1, 3.2
50	Сравнение на числовой прямой			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.3
Глава 7. «Умножение натуральных чисел» (13 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь выполнять вычисления с натуральными числами, находить произведение натуральных чисел, используя таблицу умножения. Знать и уметь применять свойства умножения. Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, вычислять с их помощью значение числовых выражений. Вычислять значения степеней и произведения натуральных чисел. Читать и записывать числовые выражения, составлять числовые выражения по условиям задач. Использовать свойства арифметических действий с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
51	Определение умножения натуральных чисел			1				Аналитическая: Оперировать понятиями произведение натуральных чисел, сомножители, таблица умножения, знать переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения, умножение на число нуль, произведение, умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число, умножение натурального числа на степени числа десять, алгоритм умножения натуральных чисел, умножение «столбиком», действия с числовыми буквенными выражениями, скобки. Практическая: Выполнение вычислений с натуральными числами, нахождение произведения натуральных чисел, используя таблицу умножения, применять свойства умножения, формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, вычислять с их помощью значение числовых выражений, вычислять значения степеней и произведения натуральных чисел, читать и записывать числовые выражения, составлять числовые выражения по условиям задач, использовать свойства арифметических действий с натуральными числами, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат.			Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1
52	Переместительный закон умножения			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3,1.4
53	Сочетательный закон умножения			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.5
54	Распределительный закон			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.6
55	Применение законов умножения			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3 − 1.6
56	Число нуль			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.7, 1.8
57	Особые случаи основных законов			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.8
58	Умножение натурального числа на степени числа десять			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2
59	Алгоритм умножения натуральных чисел			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3
60	Модификация алгоритма умножения			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.4
61	Примеры раскрытия скобок			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1, 3.2
62	Примеры расстановки скобок			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.3
63	Контрольная работа №3 «Умножения натуральных чисел»			1
Глава 8. «Углы» (13 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы, определять его вершину, стороны. Изображать углы, в том числе развернутые, от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства углов. Исследовать и описывать свойства углов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов фигур. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
64	Угол. Плоский угол			1				Аналитическая: Оперировать понятиями геометрическая  фигура, угол, вершина угла, стороны угла, обозначения угла, плоский угол, угол с общей вершиной, развернутый угол, угол между отрезками с общим концом, угол многоугольника, равные углы, равенство плоских углов, перемещение, румб, компас, транспортир, градус, градусная мера угла, величина угла, развернутый угол, транспортир, градусная мера, основное свойство градусной меры, вершина угла, биссектриса, равные углы, прямой угол, градусная мера прямого угла, построение прямого угла, геометрическая фигура, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, прямой угол, острый угол, тупой угол, градусная мера угла, смежные углы, сумма смежных углов, вертикальные углы, свойство вертикальных углов, угол, основные виды углов, градусная мера угла. Практическая: уметь распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы, определять его вершину, стороны. Изображать углы, в том числе развернутые, от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства углов. Исследовать и описывать свойства углов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов фигур. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу.			Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1, 1.2, 1.3
65	Угол между отрезками с общим концом			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.4
66	Равенство углов			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.5, 1.6
67	Градусная мера угла			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2
68	Величина угла			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3
69	Основное свойство градусной меры			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1
70	Биссектриса угла			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.2
71	Прямой угол			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.1
72	Квадрат и прямоугольник			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.2
73	Тупой и острый углы			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.1
74	Смежные углы			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.2
75	Вертикальные углы			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.3
76	Виды углов			1							Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.1 – 5.3
Глава 9. «Деление натуральных чисел» (18 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь выполнять вычисления с натуральными числами. Составлять уравнения по условию задачи. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между арифметических действий. Определять частное, используя таблицу умножения. Производить деление нацело натуральных чисел. Определять частное, делимое, делитель. Изображать на числовой прямой натуральные числа, откладывать отрезки заданной длины. Определять, имеет деление смысл или нет. Знать и уметь применять основное свойство частного. Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Классифицировать натуральные числа. Формулировать и применять признаки делимости на 5, на 10. Выполнять вычисления с натуральными числами. Решать простейшие задачи, связанные с делимостью. Формулировать и применять признаки делимости на 2, на 3, на 9. Выполнять вычисления с натуральными числами. Знать и уметь применять основное свойство частного. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Находить неполное частное и остаток при делении натуральных чисел. Изображать на числовой прямой натуральные числа, откладывать на числовой прямой отрезки заданной длины числами. Производить деление нацело. Моделировать условие с помощью схемы и использовать ее при решении задач. Производить деление нацело и с остатком с помощью алгоритма деления «уголком». Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, осмысливать полученный ответ. Классифицировать натуральные числа на нечетные и нечетные, по остатку от деления на 2. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
77	Деление поровну			1				Аналитическая: деление поровну, нахождение неизвестного сомножителя, корень уравнения, частное, деление нацело, делимое, делитель, частное, изображение на числовой прямой, нахождение частного 0:m, деление на нуль, основное свойство частного, «вычеркивание» множителей в делимом и делителе, признаки делимости, десятичная запись, признак делимости на 10, признак делимости на 5, десятичная запись, признак делимости на 2, сумма цифр, признак делимости на 3 и на 9, основное свойство частного, остаток, неполное частное, деление с остатком, делимое и делитель, алгоритм деления с остатком с помощью вычитания, алгоритм деления с остатком «уголком», определение последней цифры суммы двух натуральных чисел, определение последней цифры произведения двух натуральных чисел, четные числа, нечетные числа, деление на число 2 с остатком и нацело. Практическая: выполнение вычислений с натуральными числами, составление уравнений по условию задачи, решение простейших уравнений на основе зависимостей между арифметических действий, определение частного, используя таблицу умножения. Производить деление нацело натуральных чисел, определять частное, делимое, делитель, изображать на числовой прямой натуральные числа, откладывать отрезки заданной длины, определять, имеет деление смысл или нет, знать и уметь применять основное свойство частного, выполнять вычисления с натуральными числами, формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, классифицировать натуральные числа, формулировать и применять признаки делимости на 5, на 10, выполнять вычисления с натуральными числами, решать простейшие задачи, связанные с делимостью, формулировать и применять признаки делимости на 2, на 3, на 9, выполнять вычисления с натуральными числами, знать и уметь применять основное свойство частного, доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел, находить неполное частное и остаток при делении натуральных чисел, изображать на числовой прямой натуральные числа, откладывать на числовой прямой отрезки заданной длины числами, производить деление нацело, моделировать условие с помощью схемы и использовать ее при решении задач, производить деление нацело и с остатком с помощью алгоритма деления «уголком», анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, осмысливать полученный ответ, классифицировать натуральные числа на нечетные и нечетные, по остатку от деления на 2.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1, 1.2
78	Деление нацело одного натурального числа на другое			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3
79	Геометрический смысл деления одного числа на другое число			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3
80	Частное натуральных чисел и нуля			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.5, 1.6
81	Основное свойство частного			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.7, 1.8
82	Признаки делимости на 10, на 5			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2
83	Признаки делимости на 2, на 3 и на 9			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3, 2.4
84	Задачи на делимость			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1−2.4
85	Деление чисел с остатком			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1, 3.2
86	Нахождение остатка от деления			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.2
87	Геометрический смысл деления с остатком			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.3
88	Деление нацело			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.4
89	Задачи на деление с остатком			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.5
90	Алгоритм деления с остатком «уголком»			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.6
91	Задачи на деление «уголком»			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.7
92	Произведение и деление натуральных чисел			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.1, 4.2
93	Четные и нечетные числа			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.1,5.2
94	Контрольная работа № 4 «Деление натуральных чисел»			1
Глава 10. «Прямоугольные треугольники» (7 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь формулировать и применять признак равенства прямоугольных треугольников. Определять равные катеты. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Определять на чертежах и рисунках, называть прямоугольные треугольники, катеты, гипотенузу. Определять соотвественные элементы равных прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольных треугольников, используя наблюдение и измерение. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники.  Уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольников, используя измерение и сравнение. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольников, используя измерение и сравнение. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
95	Прямоугольный треугольник			1				Аналитическая: Оперировать понятиями геометрическая фигура, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза, изображение на клетчатой бумаге равных прямоугольных треугольников, практическая проверка равенства треугольников, соответственные стороны, соответственные углы, соответственные вершины, диагональ, свойство диагонали прямоугольника, признак равенства прямоугольных треугольников, равные катеты, гипотенуза, сумма углов, прямоугольный треугольник, равные углы, квадрат, свойство диагоналей. Практическая: формулирование и применение признака равенства прямоугольных треугольников, определять равные катеты, измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков, определять на чертежах и рисунках, называть прямоугольные треугольники, катеты, гипотенузу, определять соотвественные элементы равных прямоугольных треугольников, исследовать и описывать свойства прямоугольных треугольников, используя наблюдение и измерение, распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники, исследовать и описывать свойства прямоугольников, используя измерение и сравнение, измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников,  исследовать и описывать свойства прямоугольников, используя измерение и сравнение.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1
96	Равенство прямоугольных треугольников			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.2, 1.3
97	Признак равенства прямоугольных треугольников			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.4
98	Соответственные элементы равных треугольников			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.5
99	Свойство диагонали прямоугольника			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1
100	Сумма углов прямоугольного треугольника			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.2
101	Свойство диагоналей прямоугольника			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3
102	Свойство диагоналей квадрата			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.4
Глава 11. «Дроби» (26 ч).
103	Деление на равные части			1				Аналитическая: Иметь представление о делении величины поровну (на равные части), о простейшей дроби, дробном числе, о делении отрезка на равные части закрепление умений и навыков откладывание на числовой оси отрезков с длиной, равной величине простейшей дроби, об простейших операциях с дробными числами, совершенствование знаний, умений и навыков простейших действий с дробными числами, формирование представлений о равенстве дробных чисел, о признаке равенства дробей приведение дробей к общему знаменателю нахождение произведения дробей, об обратных, взаимно обратных дробях, нахождения дроби, обратной к данной сложение и вычитание дробей с равными знаменателями, формирование и закрепление навыков нахождение частного от деления дробей применения законов умножения и сложения для преобразования  дробей, о понятии смешанной дроби, сравнение произвольных дробей, сравнивать дроби с равными знаменателями, со смешанными дробями . Практическая: преобразовывать  дроби, сравнивать и упорядочивать дроби. Выполнять вычисления с дробями. Приводить дроби к общему знаменателю. Формулировать, записывать с помощью букв общее правило умножения дробей. Преобразовывать дроби, находить произведение дробей, выполнять вычисления с дробями. Определять дробь, обратную к данной. Определять взаимно обратные дроби. Преобразовывать дроби с равными знаменателями, выполнять вычисления, в том числе сложение и вычитание, с такими дробями. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Распознавать и записывать смешанные дроби. Уметь выделять целую и дробную часть дробного числа. Распознавать и записывать правильные дроби. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Преобразовывать смешанные дроби. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их, используя знаки отношений «больше» и «меньше».				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1, 1.2
104	Понятие простейшей дроби			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3, 1.4
105	Середины отрезков вида [0; k], где k - натуральное число			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.5, 1.6
106	Примеры других простейших дробей			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.7, 1.8
107	Дробные числа			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.9
108	Другие дробные числа			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.10
109	Суммы равных частей единицы измерения			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.11
110	Равенство дробных чисел			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1
111	Следствия из признака равенства дробей			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.2
112	Приведение дробей к общему знаменателю			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3
113	Произведение двух дробей			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1, 3.2, 3.3
114	Взаимно обратные дроби			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.4, 3.5
115	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.6, 3.7
116	Сложение и вычитание дробей			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.8
117	Деление на ненулевую дробь			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.9
118	Законы сложения и умножения			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.10
119	Примеры на действия с дробями			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.8 − 3.10
120	Смешанные дроби			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.1
121	Арифметические операции со смешанными дробями			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.2
122	Сравнение дробей с равными знаменателями			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.1
123	Сравнение дробных чисел			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.2
124	Неравенства			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.4
125	Прибавление числа к обеим частям неравенства			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.5
126	Вычитание числа из обеих частей неравенства			1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.6
127	Контрольная работа №5 «Действия с дробями»			1
Глава 12. Площадь плоских фигур (12 часов) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь исследовать и описывать свойства геометрических фигур на плоскости. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять площади плоских фигур, используя эталон единицы измерения площади. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выражать одни единицы измерения площади через другие единицы измерения площади. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации. Решать задачи на нахождение площади плоских фигур. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи. Вычислять площади прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный ответ с условием задачи. Вычислять площади квадрата, используя формулу площади квадрата. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный ответ с условием задачи. Извлекать информацию из таблиц. Составлять простейшие уравнения, решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Упорядочивать и сравнивать действительные числа. Распознавать на чертежах и на рисунках прямоугольные треугольники. Вычислять площадь прямоугольного треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника. Вычислять числовое значение буквенного выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный  ответ, проверять ответ на соответствие условию. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
128	Основные свойства площади			1					Аналитическая: Формирование представлений о площади, свойствах площади нахождения площади плоских фигур на клетчатой бумаге, о единицах измерения площади, гектар, сотка, ар,  о многоугольной области, площади многоугольной области, о площади прямоугольника, единицах измерения площади нахождения площади прямоугольника с помощью формулы, квадрат, площадь квадрата, сторона квадрата, единицы измерения площади извлечение квадратного корня, таблица квадратов натуральных чисел, обозначение квадратного корня, прямоугольный треугольник, площадь, катеты, обозначение площади, четырехугольник, площадь, геометрические  фигуры, свойства площади, единицы измерения площади, равносоставленные фигуры, плоские фигуры, площади равносоставленных фигур, свойства площади, прямоугольный треугольник, площадь квадрата, катеты, гипотенуза, теорема Пифагора. Практическая: исследовать и описывать свойства геометрических фигур на плоскости, выражать одни единицы измерения площади через другие, вычислять площади плоских фигур, используя эталон единицы измерения площади, изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений, распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации, решать задачи на нахождение площади плоских фигур, выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, вычислять площади прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника, выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный ответ с условием задачи, вычислять площади квадрата, используя формулу площади квадрата, извлекать информацию из таблиц, составлять простейшие уравнения, решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, упорядочивать и сравнивать действительные числа, распознавать на чертежах и на рисунках прямоугольные треугольники, вычислять площадь прямоугольного треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника, вычислять числовое значение буквенного выражения, анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный  ответ, проверять ответ на соответствие условию.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности		1.1
129	Площадь фигур на клетчатой бумаге			1									Средства мультимедиа, чертежные принадлежности		1.2
130	Единицы измерения площади				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3
131	Площадь многоугольника				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.4
132	Площадь прямоугольника				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1
133	Площадь квадрата				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.2
134	Квадратный корень				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1
135	Площадь прямоугольного треугольника				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.1
136	Площади геометрических фигур				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2, 4.1
137	Площадь четырёхугольника				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.1
138	Примеры равносоставленных фигур				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				6.1
139	Теорема Пифагора				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				6.2
Глава 13. Десятичные дроби (14 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. дробей. Записывать конечные десятичные дроби с помощью дробных разрядных единиц. Переводить смешанную дробь в конечную  десятичную дробь. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Анализировать и осмысливать текст задачи, проверять ответ на соответствие условию. Изображать десятичных дробей на числовой прямой. Строить  отрезки заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения длин через другие.  Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные и десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Находить сумму десятичных дробей. Использовать схемы при решении задач. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении находить разность десятичных дробей. Находить произведение десятичных дробей. Находить частное  десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
140		Понятие десятичной дроби				1				Аналитическая: Оперировать понятиями десятичная дробь, запись десятичной дроби, степень числа 10, целая часть десятичной дроби, дробная часть десятичной дроби, десятичные знаки, дробные разрядные единицы, смешанная дробь,  десятичная дробь, запись десятичной дроби, основное свойство дроби, запись десятичной дроби в одну строку, единицы измерения  массы, площади, длины, изображение на числовой прямой, десятичная дробь, сравнение десятичных дробей, отношение «больше», отношение «меньше», целая часть, дробная часть, двойное неравенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, десятичные приближения, дроби с равными знаменателями, правило сложения, общий знаменатель, сложение десятичных дробей «столбиком», произведение дробей, произведение числителей, произведение знаменателей, правило умножения десятичных дробей, умножение десятичных дробей на разрядные единицы, частное, обратная дробь, деление десятичной дроби на натуральное число, деление «уголком». Практическая: записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей, записывать конечные десятичные дроби с помощью дробных разрядных единиц, переводить смешанную дробь в конечную  десятичную дробь, выполнять вычисления с обыкновенными дробями, выражать одни единицы измерения величины в других единицах, анализировать и осмысливать текст задачи, проверять ответ на соответствие условию, изображать десятичных дробей на числовой прямой, строить  отрезки заданной длины с помощью линейки, выражать одни единицы измерения длин через другие, выполнять вычисления с обыкновенными дробями, сравнивать и упорядочивать обыкновенные и десятичные дроби, представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей, находить десятичные приближения обыкновенных дробей, находить сумму десятичных дробей, использовать схемы при решении задач, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении находить разность десятичных дробей, находить произведение десятичных дробей, находить частное  десятичных дробей, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений, решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1
141		Целая и дробная части				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.2
142		Запись десятичной дроби				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3
143		Примеры действий с десятичными дробями				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.4, 1.5
144		Изображение десятичных дробей на числовой прямой				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.6
145		Правило сравнения десятичных дробей				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1, 2.2
146		Запись десятичных приближений				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.2, 2.3
147		Правило сложения десятичных дробей				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1, 3.2
148		Правило вычитания десятичных дробей				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.4
149		Правило умножения десятичных дробей				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.1, 4.2
150		Действия с десятичными дробями				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				4.3, 4.4
151		Деление дробей				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.1, 5.2
152		Деление дробей «уголком»				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				5.3, 5.5
153		Контрольная работа №6 «Десятичные дроби»				1
Глава 14. Практическое сравнение величин (8 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь объяснять, что такое процент. Представлять дроби в процентах. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Составлять уравнения по условию задачи, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных объектов. Критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц. Извлекать информацию из диаграмм, выполнять вычисления по данным диаграммы, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде диаграмм. Организовывать информацию в виде таблиц. Извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формул. Вычислять реальные размеры объекта по размерам изображения и масштабу. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Выполнять оценку и прикидку в ходе вычислений. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
154		Определение одного процента от величины				1				Аналитическая: Оперировать понятиями сотая часть величины, процент, определение процента от величины, дроби, нахождение величины по  заданному проценту, 100 процентов, нахождение величины по заданному числу её процентов, зависимость величин, способы задания зависимости, наглядное представление зависимости одной величины от другой, формулы, буквенные выражения, построение таблиц, масштаб, соотношение величин, географическая карта. Практическая: объяснять, что такое процент, представлять дроби в процентах, выполнять вычисления с десятичными дробями, представлять проценты в дробях и дроби в процентах, составлять уравнения по условию задачи, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных объектов, критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию, извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц, извлекать информацию из диаграмм, выполнять вычисления по данным диаграммы, сравнивать величины, выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде диаграмм, организовывать информацию в виде таблиц, извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач, моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формул, вычислять реальные размеры объекта по размерам изображения и масштабу, использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач, выполнять оценку и прикидку в ходе вычислений.				Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.1, 1.2
155		Процент от величины				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.3, 1.4
156		Задачи на проценты				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				1.2, 1.4
157		Задание зависимости величин с помощью таблиц				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.1
158		Диаграммы				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.2
159		Таблицы. Формулы				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				2.3
160		Понятие масштаба. Применение масштаба				1								Средства мультимедиа, чертежные принадлежности				3.1, 3.2, 3.3
161		Контрольная работа №7 «Практическое сравнение величин»				1
Глава 15. Применение формул в практической деятельности (6 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять уравнения по условиям задач. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формул. Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, его элементы. Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Распознавать развертку прямоугольного параллелепипеда. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам. Изготавливать куб из развертки. Распознавать развертку куба. Вычислять объем куба. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
162		Вычисление сторон прямоугольного треугольника				1				Аналитическая: Знать формулу площади прямоугольного треугольника, теорему Пифагора, понятия пространственная фигура, прямоугольный  параллелепипед, измерения, ширина, длина, высота, объем, единицы измерения объема, куб, ребро куба, объем куба, единицы измерения объема, объем тела. Практическая: вычислять числовое значение буквенного выражения, составлять уравнения по условиям задач, использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач, моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формул, распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, его элементы, изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки, распознавать развертку прямоугольного параллелепипеда, моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, выражать одни единицы измерения объема через другие, моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам, изготавливать куб из развертки, распознавать развертку куба, вычислять объем куба.								1.1, 1.2
163		Прямоугольный параллелепипед				1												2.1
164		Объём прямоугольного параллелепипеда				1												2.2
165		Куб				1												2.2
166		Объём куба				1												2.2
167		Примеры использования формулы объёма				1												2.3
Повторение (3 ч) Планируемые образовательные результаты. Предметные: уметь исследовать и описывать свойства геометрических фигур на плоскости. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять площади плоских фигур, используя эталон единицы измерения площади. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выражать одни единицы измерения площади через другие единицы измерения площади. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации. Решать задачи на нахождение площади плоских фигур. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи. Вычислять площади прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный ответ с условием задачи. Вычислять площади квадрата, используя формулу площади квадрата. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный ответ с условием задачи. Извлекать информацию из таблиц. Составлять простейшие уравнения, решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Упорядочивать и сравнивать действительные числа. Распознавать на чертежах и на рисунках прямоугольные треугольники. Вычислять площадь прямоугольного треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника. Вычислять числовое значение буквенного выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный  ответ, проверять ответ на соответствие условию. Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Метапредметные: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать, формулировать определения, понятия; делать выводы на основе полученной информации; грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач; сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам; применять полученные знания на практике; потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности; умение самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат; умение организовать выполнение заданий учителя; развитие навыков самооценки и самоанализа; умение воспринимать информацию на слух; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; организовывать свою работу согласно инструкциям учителя; умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам.
168		Геометрические фигуры на плоскости и их площадь				1												главы 1, 2, 4, 6, 10
169		Арифметические операции с натуральными числами. Арифметические операции с дробями. Об измерении, сравнении величин и их представлении. Десятичные дроби.				1												главы 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15
170		Итоговая контрольная работа				1
Итого						170

Перечень учебно-методического обеспечения по математике для 5 классов.

1.       Козлов В.В., Никитин А.А. Программа курса «Математика». 5 – 9 классы. – М: «Русское слово», 2015.

2.       Козлов В.В., Никитин А.А. Рабочая программа  «Математика». 5 класс. – М: «Русское слово», 2014.

3.        Козлов В.В., Никитин А.А. Учебник «Математика». 5 класс. – М: «Русское слово», 2015.

4.       Козлов В.В., Никитин А.А. Рабочая тетрадь «Математика». 5 класс. – М: «Русское слово», 2015.

5.       Козлов В.В., Никитин А.А. Методическое пособие к учебнику «Математика». 5 класс. – М: «Русское слово», 2014.

6.       Козлов В.В., Никитин А.А. Дидактические материалы к учебнику «Математика». 5 класс. – М: «Русское слово», 2015.