Рабочая программа по математике, 6 класс, учебник Виленкина Н.Я

Муниципальное казенное образовательное учреждение «Лицей №2» города Михайловска

Рабочая программа по предмету « Математика»

учителя математики  Бережновой Н.Н.

6 класс.

г.Михайловск

2015 год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике  реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

2. Примерной программы по математике основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ. М: Дрофа, 2013 г

3. Учебного плана МКОУ «Лицей № 2» на текущий учебный год

Цель обучения математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

Приобретение математических знаний и умений.

Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Согласно действующему в лицее учебному плану рабочая программа предусматривает в следующий вариант организации процесса обучения: в 6 классе базовый уровень предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технология полного усвоения

технологии обучения на основе решения задач

технологии обучения на основе схематических и знаковых моделей.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Особое внимание уделяется активности обучающихся, их мотивированности к самостоятельной деятельности учебной работы. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков: методики деловых игр и ролевых игр, проблемные дискуссии. Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задач, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС.

Раздел  1                            ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (6+16ч.)

Повторение.  Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5. 10, 3, 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД и НОК чисел. Взаимно простые числа.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• понятия «делитель» и «кратное»;
• общий делитель и общее кратное;
• признаки делимости на 2,3,5,9,10;
• простые и составные числа;
• разложение натурального  числа на простые множители.

уметь:

• находить делители натуральных чисел;
• находить общий делитель нескольких чисел;
• находить кратные числа;
• находить общее кратное нескольких чисел;
• указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;
• разложить  число на  множители.

• уметь раскладывать число на простые множители;
• применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков;   умение работать в коллективе, паре,  группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел   2     СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (25ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у обучающихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей. 

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• основное свойство дроби;
• сокращение дробей;
• приведение дробей к общему знаменателю;
• понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;
• алгоритм сравнения дробей;
• алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;
• сложение и вычитание смешанных чисел;
• решение текстовых задач.

уметь:

• видеть равные дроби;
• числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;
• сокращать дроби;
• приводить дроби к одному знаменателю;
• сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
• выполнять действия со смешанными числами;
• решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

• находить значения переменных, при которых верно равенство;
• используя полученные знания представлять числа в  виде обыкновенных несократимых дробей;
• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки;   умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре,  группе;

Раздел  3     УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (30ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у обучающихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач. 

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• алгоритм умножения  и деления дробей;
• понятие взаимно обратных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• нахождение числа по дроби;
• решение основных задач на дроби;
• распределительное свойство умножения;
• преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с  дробями;
• выполнять  преобразование несложных числовых  выражений на все действия  с дробями;
• решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;
• решать текстовые задачи на умножение и деление;
• находить дробь от числа и  число по дроби.

• находить значения более сложных дробных  выражений;
• находить значения буквенных выражений, используя  распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;
• использовать знания в стандартных условиях и  при небольших изменениях;
• решать задания  с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел  4      ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (20ч.)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием позволяет сформировать у обучающихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной       

пропорциональности.           

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• понятие пропорции;
• основное свойство пропорции;
• решение задач с помощью пропорции;
• понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;
• задачи на пропорции;
• масштаб;
• формулы длины окружности и площади круга;
• шар.

уметь:

• находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;
• читать и записывать пропорцию;
• различать крайние и средние члены пропорции;
• находить неизвестный член пропорции;
• решать задачи на пропорции;
• вычислять по  формулам длину окружности и площадь круга.

• находить отношение двух чисел;
• решать задачи на нахождение отношений величин;
• решать пропорции, применяя основное свойство;
• составлять пропорции;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
• решать задачи на проценты с помощью пропорции;
• использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре,  группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел 5.   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (15 Ч.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием позволяет расширить представления  обучающихся  о числе путём введения отрицательных чисел.    

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• понятия положительных и отрицательных чисел;
• противоположные числа;
• модуль числа и его геометрический смысл;
• сравнение положительных и отрицательных чисел;
• целые числа;
• координата точки;
• изображение чисел на координатной прямой;
• изменение величин.

уметь:

• называть и записывать координаты точек на прямой;
• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить расстояние между точками на координатной прямой;
• находить и называть противоположные числа;
• сравнивать числа;
• находить модуль чисел и записывать равенства;
• вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

 Раздел 6. СЛОЖЕНИЕ  И ВЫЧИТАНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ   (13 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел ч разными знаками. Вычитание.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием позволяет выработать у обучающихся   прочные навыки сложения и вычитания  положительных  и отрицательных чисел.

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• сложение чисел с помощью координатной прямой;
• алгоритм сложения  отрицательных чисел;
• алгоритм сложения  чисел с разными знаками;                     
• алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;                     
• вычисления выражений с  целыми и дробными числами;
• решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

• выполнять сложение чисел на координатной прямой;
• выполнять действие сложения отрицательных чисел;
• выполнять действие сложения чисел с разными знаками;
• выполнять действие  вычитания;
• выполнять  устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;
• решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

• находить значения выражений с целыми и дробными числами;
• применять знания  в сходной и  измененной ситуациях;
• пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются  положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или  карточкой; умение работать в коллективе, паре,  группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7. УМНОЖЕНИЕ  И ДЕЛЕНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (13ч.)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием обеспечивает обучающимся выработку прочных  навыков арифметических действий

с  положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:               

• алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
• понятие о рациональном числе;
• свойства действий с рациональными числами;
• десятичное приближение обыкновенной дроби;
• упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;
• находить значения простейших числовых выражений, в которых   сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;
• переводить обыкновенную дробь ¹/₂, ¹/₄, ¹/₅, ¹/₂₀  в десятичную;
• упрощать  простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

• вычислять буквенные  выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;
• использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;
•  упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;
• выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел  8      РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15ч.)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием обеспечивает подготовку обучающихся к выполнению преобразований  выражений, решению уравнений.                    

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:

• правила раскрытия скобок;
• понятие коэффициента;
• понятие подобных слагаемых;
• простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
• общие приёмы решения линейных  уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);
• алгоритмы решения линейных уравнений  и текстовых задач, решаемых с помощью  линейных уравнений.

уметь:

• раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;
• находить значения  числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;
• называть и вычислять коэффициент произведения;
• раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;
• приводить подобные слагаемые;
• упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;
• решать линейные уравнения на основе общих приёмов;
• решать простейшие задачи на уравнения;

• использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение,    заключать выражения в скобки и т.п.);
• использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;
• используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя  математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму;  умение оформлять решения  текстовых задач на уравнения; работать в паре и в  группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел  9       КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10ч.)

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием обеспечивает обучающимся знакомство с  прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала обучающиеся должны

знать:               

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;
• построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;
• построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;
• понятие прямоугольной системы координат на  плоскости;
• абсциссу и ординату точек;
• примеры графиков и диаграмм.

уметь:

• распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;
• проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;
• проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;
• строить прямоугольную систему координат;
• отмечать абсциссу и ординату точки;
• находить, читать и записывать координаты точек;
• различать диаграммы и графики.

• строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;
• строить простые диаграммы и графики;
• читать простые графики;
• выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и  навыки; навыки изображения геометрических фигур;  навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Раздел  10       ПОВТОРЕНИЕ (7ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием поможет обучающимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Обучающиеся к концу года должны

знать:               

• признаки делимости;
• основное свойство дроби;
• алгоритмы действий с  обыкновенными дробями;
• упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;
• решение основных задач на дроби и на проценты;
• пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;
• алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;
• сравнение чисел, модуль числа;
• простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;
• решение уравнений на основе общих приёмов;
• решение задач с помощью уравнений;
• порядок записи координат точек на  плоскости и их названия

уметь:

• выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;
• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;
• решать основные задачи на дроби;
• решать линейные  уравнения.

• решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;
• применять знания в практической деятельности;
• использовать полученные знания.

Развивать:

умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Календарно – тематическое планирование уроков по математике

 в 6 классе учителя Бережновой Н.Н.

	Часов в неделю	всего	Из них:
			контрольных работ	практических работ	экскурсий
1 четверть	5	43	3	-	-
2 четверть	5	35	3	-	-
3 четверть	5	50	5	-	-
4 четверть	5	42	3	-	-
год		170	14	-	-

№ блока	Тема  разделов	Количество  часов по программе	Кол-во контрольных работ
1	Повторение	6	1
2	Делимость чисел	16	1
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25	2
4	Умножение и деление обыкновенных дробей	30	2
5	Отношения и пропорции	20	2
6	Положительные и отрицательные числа	15	1
7	Сложение и вычитание положительных  и отрицательных чисел	13	1
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	13	1
9	Решение уравнений	15	1
10	Координаты на плоскости	10	1
11	Повторение	7	1
	Итого:	170	14

Учебно – методический комплекс по математике в 6 классе

учителя математики Бережновой Н.Н.

Учебники:

Виленкин Н.Я. Математика 6 класс – М:Мнемозина, 2013 г 

Дополнительная литература:

1. Жохов В.И., Преподавание математики в  6 классах.-М.Мнемозина, 2012 г.
2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 6 класса. М.Генжер, 2013
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига/Учебник 2012г
4. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1996.
5. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
6. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
7. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига/Учебник 2013 г
8. «Блицопрос -6» Е.Е. Тульчинская

Интернет - ресурсы :

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; 

     http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
2. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

    http://teacyer.fio.ru
4. Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:

     http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

Программно – педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

1.  «Алгебра не для отличников»,

2.  «Большая электронная детская энциклопедия по математике»,

3. «1С: Школа. Математика,  5 – 11 кл. Практикум».

4. Дидактические разработки на электронном носителе

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ. 6 КЛАСС

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см².

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5;  б) -4,1 и -4; в)  и , г) 0 и

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|;                   б) |2,73|:|-2,1|                 в)

4. Решите уравнение:

а) –х=3,7         б) –у=-12,5      в) |х|=6

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1,  б) -3 и -3,2, в) ,  г)

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2|  + |3,6|,             б) |-4,32|:| - 1,8|,   в)

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5                 б) –х = -4,8            в) |y| = 8

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45                               г) 17-(-8)

б) -16-31                             д) -3,7-2,6

в) -15+18                            е)  

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7)                                       б) В(2,6) и Т(-1,2)

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6                  б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42                               г) -16 – (-10)

б) -17-20                                д) 4,3 – 6,2

в) 28-35                                  е)  

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9);                б) А(-6,2) и Р(0,7)

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1               б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12                                     в) 0,8∙(-2,6)

б) -14∙(-11)                               г)

2. Выполните деление:

а) 63:(-21)                        в) -0,325:1,3

б) -24:(-6)                        г)

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69                    б) х:(-2,3) = -4,6

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6)                                   в) -0,7∙3,2

б) -12∙(-13)                                г)

2. Выполните деление:

а) -69:23                                  в) 0,84:(-2,4)

б) -35:(-7)                               г)

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27                         б) у:3,1 = -6,2

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m+7+m

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

в)

3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

в)

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у             б)

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения  

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2х                        б)

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения  

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|

Контрольная работа №14

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60^о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105^о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой  ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50^о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115^о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.