Рабочая программа по математике 5 класс УМК А.Г. Мерзляк

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2 им. А.С. Пушкина

РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения учителей математики Протокол  № ____     от «_____» сентября 2015г Руководитель ______________ М.В. Валова

СОГЛАСОВАНО на заседании методического совета Протокол  № ____ от «_____» сентября 2015г Председатель ______________              Е.М. Огурцова

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ № 2 им. А.С. Пушкина ______________В.Н. Савинкин  Протокол № ________ от «__» сентября  2015г

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

Предмет: математика

Класс: 5А

Количество часов в неделю:  6 часов

Всего часов на изучение программы:  210

Любимцева Ольга Николаевна,

учитель математики

второй квалификационной категории

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с п.1 ст.48 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089, учебным планом МБОУ СОШ № 2 им. А.С. Пушкина на 2014-2015 учебный год для учащихся 5-11 классов, утвержденным приказом МБОУ СОШ № 2 им. А.С. Пушкина от 08.04.2014г. № 601 «Об утверждении учебного плана», на основании примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 112 с.

Программа соответствует учебнику «Математика» для 5 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В Буцко.-М.:Вентана-Граф,2012

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Изучение математики направлено на достижение следующих  целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе  определяет следующие задачи:

·                        развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

·                        сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                        развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·                        получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

·                        развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Для достижения поставленных целей используется учебно-методический комплект:

5 класс:

1.         Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

2.         Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3.         Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

4.         Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в 5 классе в объёме 170 часов, 5 часов в неделю. Поскольку программа рассчитана на реализацию в объёме 210, из вариативной части учебного плана школы выделено дополнительно 1час в неделю, 35 годовых часов. Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 210 часов, 6 уроков в неделю.

Тематический план курса

№	основные разделы	Кол-во часов	кол-во контрольных работ
1	Натуральные числа и шкалы	18	1+1(входная адм. к/р)
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	24	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	30	2
4	Площади и объёмы	16	1+1(адм. к/р за I полуг.)
5	Обыкновенные дроби	29	2
6	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	18	1
7	Умножение и деление десятичных дробей	32	2
8	Инструменты для вычислений и измерений	20	2
9	Итоговое повторение курса математики 5 класса	23	1
Итого:		210	14 + 2
1 четверть		54	4+1
2 четверть		42	3+1
3 четверть		60	4
4 четверть		54	3

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по математике для 5 класса отводится 5ч в неделю (34 учебные недели), всего 170ч, но по учебному плану 6ч (35 учебных недель), всего 210ч. В связи с этим добавлено 40 час на более глубокое изучение следующих тем:

Учебный раздел	Дидактическая единица (по плану)	Причина коррекции	Объём учебного времени (итого)
Натуральные числа и шкалы	16ч	2ч	18ч
Сложение и вычитание натуральных чисел	21ч	3ч	24ч
Умножение и деление натуральных чисел	23ч	7ч	30ч
Площади и объёмы	13ч	3ч	16ч
Обыкновенные дроби	22ч	7ч	29ч
Сложение и вычитание обыкновенных дробей	15ч	3ч	18ч
Умножение и деление десятичных дробей	26ч	6ч	32ч
Инструменты для вычислений и измерений	18ч	2ч	20ч
Итоговое повторение курса математики 5 класса	16ч	7ч	23ч
Итого:	170	40	210

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

·         правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.    Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013

5. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр. «Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).

6. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010

График  выполнения

практической части программы  по математике в 5а  классе

(контрольные работы)

№ п/п	Тема контрольной работы
1	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	По плану	Фактически
2	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
3	Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"
4	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
5	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
6	Контрольная работа  №6 по теме «Обыкновенные дроби»
7	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
8	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
9	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
10	Итоговая контрольная работа № 10.

График  выполнения

практической части программы  по математике в 5в  классе

(контрольные работы)

№ п/п	Тема контрольной работы
1	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	По плану	Фактически
2	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
3	Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"
4	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
5	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
6	Контрольная работа  №6 по теме «Обыкновенные дроби»
7	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
8	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
9	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
10	Итоговая контрольная работа № 10.

График  выполнения

практической части программы  по математике в 5г  классе

(контрольные работы)

№ п/п	Тема контрольной работы
1	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	По плану	Фактически
2	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
3	Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"
4	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
5	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
6	Контрольная работа  №6 по теме «Обыкновенные дроби»
7	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
8	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
9	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
10	Итоговая контрольная работа № 10.