Рабочая программа по математике. 5 класс. УМК Е.А. Бунимович.

х. Второй Киевский Кашарского района Ростовской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Киевская средняя общеобразовательная школа

	«Утверждаю» и.о. директора МБОУ Киевской СОШ ______________ М.А. Плешакова Приказ № _____от ___________

 

Рабочая программа

по математике.

Уровень общего образования (класс) основное общее образование, 6

Количество часов  210 ч.

Учитель Тимченко Ольга Николаевна

  Программа разработана на основе   Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». Е.А. Бунимович.  М:Просвещение, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 5 класса составлена на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.                Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3.               Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». Е.А. Бунимович.  М:Просвещение, 2014

4.      Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование.       5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./[Л.В. Кутузова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова]; Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение». 2010.

5.      Регионального компонента стандарта общего образования;

6.      Базисного учебного плана. Школьного учебного плана.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформу­лированы цели обучения математике в основной школе и требо­вания к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обу­чения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5—6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качест­ве приоритетных выдвигаются следующие цели:

•    подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

•    развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

•    развитие интереса к математике, математических способностей;

•    формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изуче­ния вероятностно-статистической линии, а также элементов разде­ла «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения математики и смежных предметов, способ­ствует развитию логического мышления учащихся, формирова­нию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая ак­туальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением ра­циональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и деся­тичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Парал­лельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие гео­метрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5—6 классах на нагляд­но-

практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного ис­числения. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методо­логического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального разви­тия. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только началь­ные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего ро­да мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит сущест­венный вклад в осознание учащимися прикладного и практическо­го значения математики. В задачи его изучения входит формиро­вание умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать ве­роятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раз­дела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информаци­ей, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое зна­комство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных поня­тий и соответствующей символики способствует обогащению мате­матического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотрен­ного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Организация образовательного процесса

            Для реализации содержания обучения в образовательном процессе предлагаются занятия с элементами исследования, использование мультимедийного кабинета, а также следующая система уроков:

            Комбинированный урок

            Урок решения основных задач

Цель урока: Выработать у всех учащихся умений и навыков решения задач на уровне обязательной подготовки (УОП), а также решение задач, соответствующих уровню возможностей (более высокий, УВ). В конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, которая позволяет увидеть результат этого урока.

            Урок-практикум

Цель урока: закрепление и углубление теоретического материала, выработка умений и навыков решения задач УОП, УВ. На уроке организуется групповая работа, работа в парах переменного и постоянного состава с использованием технологии взаимного обучения. Учащиеся  работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.

            Урок-консультация

Цель урока: рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.

            Обобщающий урок

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся: провести повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.

            Урок коррекции знаний

Цель урока: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа, слабым учащимся предлагаются задания коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня (УВ).

            Урок-тестирование

Проводится за 1-2 урока до контрольной работы. Цель: выявить общую картину усвоения материала по пройденной теме, выявить плохо усвоивших и не усвоивших тему учащихся, с которыми в последствии проводится индивидуальная работа.

            Зачётная работа

По каждой теме предлагается 2 типа практических (контрольных) работ. Первый тип работ – тест – предназначена для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Второй тип работ – в традиционной форма, т.е. с записью решения. Уровень сложности дополнительных заданий во всех вариантах одинаковый. Уровень общей подготовки «3», УВ – «4», «5».

            Анализ зачётной работы

Цель: ликвидация пробелов. Разбор задач и оригинальных решений.

            На всех роках используется Электронное приложение к УМК.

Система контроля

            Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.

1. По каждой теме проводятся самостоятельные (контролирующие) работы на двух уровнях УОП и УВ;
2. Систематическая проверка домашних работ. Проверка домашнего задания может производиться следующим образом:
• решение на доске отдельных наиболее интересных и вызывающих затруднение заданий, при этом тетради всех учеников не будут подвергаться проверке;
• фронтально устный разбор некоторых заданий;
• в виде самостоятельной работы;
• если на уроке проводиться самостоятельная, практическая или контрольная работы, то тетради с домашним заданием не проверяются;
• проверка домашних тетрадей у всего класса.
3. Одним из видов контроля являются тестовые задания в компьютерном классе, которые проводятся не только с целью контроля, но и анализа пробелов и достижений
4. После каждой темы учащиеся пишут контрольную работу. Часть заданий контрольной работы соответствует УОП.

Система оценивания (мониторинга)

В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений обучающихся такой системы, при которой было бы комфортно и обучающемуся, и учителю. Отметки бы ставились не способом вычитания, фиксируя неуспех, неудачу, при этом закрепляя негатив, а способом сложения, ведя школьника от первого успеха базового уровня дальше к успехам на уровне его возможностей в развитии. Об этом можно прочитать в «Оценке качества по математике».

      Система мониторинга качества образовательных достижений школьников включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточный и итоговый контроль.

      Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на самостоятельной  работе, проверочной работе и зачётной работе.

      Таким образом, за решение задач, соответствующих только УОП, учащиеся получают отметку «3», за решение задач и на УВ – отметку «4», «5».

      Итоговая отметка за модуль выставляется на основании отметок, полученных за письменные работы. Годовая  и полугодовая отметки выставляется на основании отметок, полученных учащимися  в модулях.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОГО СОДЕРЖАНИЯ КУРСВ МАТЕМАТИКИ

            Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

            Личностные результаты:

1)      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;

5)      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;

3)      умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;

5)      развитие компетентности в области использования информационно-комуникационных технологий;

6)      первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)  умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

§  выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

§  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

§  изображать фигуры на плоскости;

§  использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

§  измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

§  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

§  проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

§  использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

§  строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

§  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

§  решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОУ

               В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых  свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться  систематические  курсы 7-9 классов.

   На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе отводится 170 часов и в 6 классе – 170 часов. Всего за два года обучения 340 часов.

   Базисный учебный (образовательный) план ОУ с его вариативной частью на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов в каждом классе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5 -6 КЛАССАХ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связаннее с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приемы вычисления;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.).

Учащийся получит возможность:

• познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразования;
• овладеть специальными приемами решения уравнения, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических задач

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным разверткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научится применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• научится некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 класс – 210 часов (6 часов в неделю)

1. Линии (10 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

            Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2. Натуральные числа (12 часов)

            Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел.

            Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов.

            Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3. Действия с натуральными числами (23 часа)

            Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

            Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

            Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

            Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5.      Многоугольники (10 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

6.      Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления.

Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости.

7.      Треугольники и четырехугольники (11 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений.

8.      Дроби (21 часов)

Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9.      Действия с дробями (39 часов)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10.  Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основные цели – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11.  Таблицы и диаграммы (10 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие примеры сбора и представления информации.

Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение (27 часов)

Таблица тематического  распределения количества  часов

№	Раздел темы	Количество часов
		Авторская программа		Рабочая программа
		5кл		5кл
1.	Линии	9		10
2.	Натуральные числа	12		12
3.	Действия с натуральными числами	21		23
4.	Использование свойств действий при вычислениях	10		12
5.	Углы и многоугольники	9		10
6.	Делимость чисел	16		20
7.	Треугольники и четырехугольники	10		11
8.	Дроби	19		21
9.	Действия с дробями	35		39
10.	Многогранники	11		11
11.	Таблицы и диаграммы	9		10
12.	Повторение	9		27

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1.      Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü        работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Календарно-тематическое планирование

5 класс 210 часов (6 часов в неделю)

УМК по математике для 5 класса созданный в соответствии с общей концепцией серии «Сферы».

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ [Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] – 2-е изд. – М: Просвещение, 2013

№  урока п\п	Тема урока	УМК	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Ожидаемые результаты обучения	Инструментарий для оценки достижений
1-3	Повторение курса математики начальной ступени
4	Диагностическая контрольная работа.
Модуль №1 «Линии» (10 часов)
5,6	Разнообразный мир линий. (2 часа)	§ 1, Т.т. №1,3,8, 20,21,28	Распознавать на чертежах рисунках в окружающем мире отрезок, луч, прямую, плоскость, окружность. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков и ломаных. Строить отрезки и ломаные заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса.	Уметь различать виды линий; проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную; строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка; распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса; переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.
7,8	Прямая. Часть прямой. Ломаная. (2 часа)	§ 2, Т.т. № 9, 10, 11, 22, 30, 31, 29
9,10	Длина линии. (2 часа)	§ 3, Т.т. № 2, 12 – 16
11,12	Окружность (2 часа)	§ 4, Т.т. № 4, 5, 17 – 19, 23 – 25, 6, 26, 27, 33
13	Обзорный урок по теме: «Линии»(1 час)	§ 1 - 4
14	Контрольная работа по теме «Линии» (1 час)	Т.э.			Пр/р № 1
Модуль № 2 «Натуральные числа» (12 часов)
15,16	Как записывают и читают числа (2 часа)	§ 5, Т.т. № 34, 35, 37, 38, 39, 56	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать, читать и записывать натуральные числа. Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычисления. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.	Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»); читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращенные обозначения (тыс., млн., млрд.); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; приобрести опыт чтения чисел, записываемых римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр как L, C, D, M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребляемых случаях; сравнивать и упорядочивать числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства; изображать натуральными числами точки на координатной прямой; понимать и уметь читать записи вида А (3); округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои свойства; знать термины «приближенное значение с недостатком» и приближенное значение с избытком»; приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.
17-19	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.(3 часа)	§ 6, З. № 1 – 3, 9 – 11, № 4 – 8, № 12, 13 Т.т. № 40 – 47, 54, 55, 57.
20,21	Округление натуральных чисел. (2 часа)	§ 7, З. № 14 – 21 Т.т. № 36, 48 – 50, 58			С.р. № 1
22-24	Перебор возможных вариантов. (3 часа)	§ 8, З. № 22 – 33 Т.т. № 51 – 53
25	Обзорный урок по теме: «Натуральные числа». (1 час)	§ 5 – 8, Т.э.			Тест (Пр.р. № 1)
26	Контрольная работа по теме «Натуральные числа». (1 час)	Т.э.			К.р. № 1 (Пр.р. № 2)
Модуль № 3 «Действия с натуральными числами» (23 часа)
27-29	Сложение и вычитание. (3 часа)	§ 9, З. № 34 – 37, 47, 48, 39 – 41, 49 – 51, 42 – 44, 53, 54, 45, 46, 52, 55 – 57, 38 Т.т. № 59, 63, 64, 60, 66, 65, 82, 77 – 80, 83	Выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Вычислять значения степени. Выполнять прикидку и оценку результата. Решать текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок действий; знать как связать между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестные числа в равенствах на основе зависимости между компонентами действий; представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень; решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	С.р. № 2
30-33	Умножение и деление (4 часа)	§10, З. № 58 – 71, 81 – 83, 85 – 87, 72 – 74, 90, 91, 75 – 77, 84, 92 – 99, 88, 89 Т.т. № 67, 68, 61, 69, 79, 83			С.р. № 3
34-36	Порядок действий в вычислениях (3 часа)	§ 11, З. № 100 – 106, 113 – 115, 107 – 110, 111 – 112, 116 – 120 Т.т. № 70, 71, 80
37,38	Порядок действий в вычислениях (2 час)	§ 11, З. № 100 – 106, 113 – 115, 107 – 110, 111 – 112, 116 – 120 Т.т. № 70, 71, 80	Выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Вычислять значения степени. Выполнять прикидку и оценку результата. Решать текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок действий; знать как связать между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестные числа в равенствах на основе зависимости между компонентами действий; представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень; решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	С.р. № 4
39-41	Степень числа (3 часа)	§ 12, З. № 121 – 130, 141, 142, 132, 133, 134 – 138, 139 – 140, 131, 143 – 145 Т.т. № 72 – 75, 62, 76, 81			С.р. № 5
42-46	Задачи на движения (5 часов)	§ 13, З. № 146 – 152, 153 – 158, 159 – 165, 166 – 169			С.р. № 6 Тест (Пр.р. № 1)
47,48	Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами» (2 час)	§ 9 – 11 Т.э.
49	Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами» (1 час)	Т.э.			К.р. № 2 (Пр.р. № 2)
Модуль № 4 «Использование свойств действий при вычислениях» (12 часов)
50,51	Свойства сложения и умножения (2 часа)	§ 14, З. № 170 – 171, 182, 172 – 175 Т.т. № 84, 85, 87, 88, 89, 90	Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Решать несложные арифметические на части и на уравнивание.	Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойства умножение относительно сложения; в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств; решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.
52-55	Распределительное свойство (4 часа)	§ 15, З. № 178, 176, 177, 179 – 181, 183, 184, 185 Т.т. № 84, 85, 87, 88, 91			С.р. № 7
56-59	Решение задач (4 часа)	§ 16, З. № 186 – 194, 196, 195, 200 – 204 Т.т. № 86			С.р. № 8 С.р. № 9
60	Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислении» (1 час)	§ 14 – 16 Т.э.			Тест (Пр.р. № 1)
61	Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислении» (1 час)	Т.э.			К.р. № 3 (Пр.р. № 2)
Модуль №5 «Углы и многоугольники» (10 часов)
62,63	Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)	§17, Т.т. № 92, 96, 97, 98, 99	Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в  прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы; измерять величину угла с помощью транспортира; распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ, применять классификацию многоугольников; изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольники на заданные многоугольники; вычислять периметр многоугольника.
64-67	Измерение углов (4 часа)	§ 18, Т.т. № 93, 94, 100 – 108, 122, 124, 125, 116 - 118, 121, 123
68,69	Многоугольники (2 часа)	§ 19, Т.т. № 95, 109, 112, 113, 111, 110, 114, 115, 126 – 128	Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в  прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы; измерять величину угла с помощью транспортира; распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ, применять классификацию многоугольников; изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольники на заданные многоугольники; вычислять периметр многоугольника.
70	Обобщающий урок по теме «Углы и многоугольники» (1 час)	§ 17 – 19			С.р.
71	Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники» (1 час)	Т.э.			К.р. № 4 (Пр.р. № 1)
Модуль № 6 «Делимость чисел» (20 часов)
72-75	Делители и кратные (4 часа)	§ 20, З. № 205 – 221 Т.т. № 129, 133, 134, 135, 136	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители. Доказывать  и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)	Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи; понимать обозначения НОД (а; b) и      НОК  (а; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях; знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах; знать признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел; знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число.
76-78	Простые и составные числа (3 часа)	§ 21, З. № 222, 223 – 227, 228 – 230 Т.т. № 130, 131, 139, 141			С.р.
79-81	Делимость суммы и произведения (3 часа)	§ 22,
82-85	Признаки делимости (4 часа)	§ 23, З. № 241 – 241, 246, 231 – 239, 243 – 245 Т.т. № 132, 137			С.р. № 10
86-89	Деление с остатком (4 часа)	§ 24, Т.т. № 138, 140, 142
90	Обзорный урок  по теме «Делимость чисел» (1 час)	§ 20 – 24 Т.э.			Тест (Пр.р. № 1)
91	Контрольная работа по теме «Делимость чисел» (1 час)	Т.э.			К.р. № 5 (Пр.р. № 2)
Треугольники и четырехугольники (11 часов)
92-93	Треугольники и их виды (2 часа)	§ 25, Т.т. № 143, 147, 148, 168, 165, 176, 177, 167, 169 – 173	Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.  Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольника и квадрата. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерения и моделирование.	Распознавать  и изображать остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники; распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник; строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов  при основании равнобедренного треугольника; строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов; понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, полученные при разбиении прямоугольника его диагоналями; распознавать, моделировать и изображать равные фигуры; изображать многоугольниками с заданными свойствами; разбивать многоугольники на заданные многоугольники; вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения  площади.
94-95	Прямоугольники (2 часа)	§ 26, Т.т. № 149, 150, 151, 175, 163
96-97	Равенство фигур (2 часа)	§ 27, Т.т. №  152, 153, 174, 161 – 162
98,99	Площадь прямоугольника (2 часа)	§ 28, Т.т. № 154 – 159, 164 – 166	Распознавать на чертежах и рисунках многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.  Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров и площадей прямоугольника и квадрата. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерения и моделирование.	Распознавать  и изображать остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники; распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник; строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов  при основании равнобедренного треугольника; строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов; понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, полученные при разбиении прямоугольника его диагоналями; распознавать, моделировать и изображать равные фигуры; изображать многоугольниками с заданными свойствами; разбивать многоугольники на заданные многоугольники; вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения  площади.
100,101	Обобщающий урок по теме «Треугольники и четырехугольники» (2 час)	§ 25 – 28			С.р.
102	Контрольная работа по теме «Треугольники и четырехугольники» (1 час)	Т.э.			К.р. № 6 (Пр.р. № 1)
Дроби (21 час)
103-108	Доли и дроби (6 часов)	§ 29, З. № 247 -275 Т.т. № 177, 178, 176, 180 – 195, 204 – 205	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.	Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах; находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби; соотносить дроби и точки координатной прямой; понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой; сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упрощать дроби; записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.	С.р. № 11
109-113	Основное свойство дроби (5 часов)	§30, З. № 276 – 289, 194  - 298, 290 – 293, 299 Т.т. № 179, 196, 197, 207 – 210, 198, 206			С.р. № 12
114-117	Сравнение дробей (4 часа)	§31, З. № 308 – 311, 300, 304, 305 – 307, 312 – 320, 321 – 327 Т.т. № 199, 200, 211, 212, 206			С.р. №  13
118-120	Натуральные числа и дроби (3 часа)	§ 32, Т.т. № 201 – 203			С.р. № 14
121-122	Обзорный урок по теме «Дроби» (2 час)	§ 29 – 32 Т.э.			Тест (Пр.р. № 1)
123	Контрольная работа по теме: «Дроби» (1 час)	Т.э.			К.р. № 7 (Пр.р. № 2)
Действия с дробями (39 часов)
124-129	Сложение и вычитание дробей (6 часов)	§33, З. № 328, 329, 338, 339, 341, 342, 330 – 337, 340, 343 – 346, 343, 347 – 348 Т.т. № 213, 216, 217, 219, 218	Формулировать , записывать с помощью букв действия с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реально практики). Анализировать  и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Знать и записывать  с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями; владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной; знать и записывать с помощью букв правили умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями; владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части; решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	С.р. № 15 С.р. № 16
130-133	Сложение и вычитание смешанных дробей (4 часов)	§ 34, З. № 349, 350 – 361, 365, 367 – 377, 379, 362 – 364, 366, 378, 381, 380 Т.т. № 220, 222 – 223, 221, 225, 226			С.р. № 17 С.р. № 18
134-136	Сложение и вычитание смешанных дробей (3 часов)	§ 34, З. № 349, 350 – 361, 365, 367 – 377, 379, 362 – 364, 366, 378, 381, 380 Т.т. № 220, 222 – 223, 221, 225, 226	Формулировать , записывать с помощью букв действия с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реально практики). Анализировать  и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Знать и записывать  с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями; владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной; знать и записывать с помощью букв правили умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями; владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части; решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	С.р. № 19
137-142	Умножение дробей (6 часов)	§ 35, З. № 382 – 385, 386 – 389, 396, 390 – 395, 399 – 405, 397 – 398 Т.т. № 214, 227			С.р. № 20
143-148	Деление дробей (6 часов)	§ 36, З. № 406 – 4428, 432 – 436, 429 – 431 Т.т. № 215, 224, 228			С.р. № 21 С.р. № 22
149-154	Нахождение части целого и целого по его части (6 часов)	§ 37, З. № 437 – 439, 443, 440 – 447			С.р. № 23
156-160	Задачи на совместную работу (5 часов)	§ 38			С.р.
161,162,	Обобщающий урок по теме «Действия с дробями» (2 час)	§ 33 – 38 Т.э.			Тест (Пр.р. № 1)
163	Контрольная работа по теме «Действия с дробями» (1 час)	Т.э.			К.р. № 8 (Пр.р. № 2
Модуль № 4 Многогранники (11 часов)
164,165	Геометрические тела и их изображение (2 часа)	§ 39, Т.т. № 232, 229, 233 – 237, 239	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования, определяя их вид. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.	Распознавать цилиндр, конус, шар; распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грани; читать проекционное изображение многогранника; распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду; распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.
166-168	Параллелепипед и пирамида (3 часа)	§ 40, Т.т. № 230, 231, 240, 243, 241, 242, 244, 245, 255, 259 – 261, 257  - 258, 249 – 252, 254			Проектная работа: «Модели многогранников»
169,170	Объем параллелепипеда (2 часа)	§ 41, Т.т. № 253
171,172	Развертки (2 часа)	§ 42, Т.т. № 246, 247, 248, 262
173	Обобщающий урок по теме «Многогранники» (1 час)	§ 39 – 42			С.р.
173	Контрольная работа по теме «Многогранники» (1 час)	Т.э.			К.р. № 9 (Пр.р. № 1)
Таблицы и диаграммы (10 часов)
174-176	Чтение и составление таблиц (3 часа)	§ 43, З. № 448,449, 450 – 453 Т.т. № 269, 277, 264, 263, 266, 271, 272	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовать информацию в виде таблиц и диаграмм.	Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных; заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
177-179	Чтение и построение диаграмм (3 часа)	§ 44, З. № 454, 456 – 461, 455, 462 Т.т. № 265, 267, 269, 268
180-181	Опрос общественного мнения (2 часа)	§ 45, З. № 463 – 466 Т.т. № 270, 280, 273, 274			С.р. № 24
182	Обзорный урок по теме «Таблицы и диаграммы» (1 час)	§43 - 45
183	Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы»(1 час)	Т.э.			К.р. № 10 (Пр.р. № 1)
Повторение ( 27 часов)
184-206	Резерв (23 часа)	Т.э.
207,208	Итоговая контрольная работа (2 часа)
209,210	Подведение итогов 2 ч.

Календарно-тематическое планирование по математике, 5 класс.

(6 ч в неделю, всего 210 ч)

№ урока по п/п	Название раздела и темы урока	Кол- во час.	Дата по плану	Фактически
1-3	Повторение курса математики начальной ступени	3	1,2,3 . 09
4	Диагностическая контрольная работа	1	4.09
	Глава 1. Линии  10 ч.
5,6	Разнообразный мир линий	2	5,7. 09
7,8	Прямая. Части прямой. Ломаная	2	8,9. 09
9,10	Длина линии	2	10,11. 09
11,12	Окружность	2	12,14. 09
13	Обзорный урок по теме Линии	1	15.09
14	Контрольная работа по теме Линии	1	16.09
	Глава 2. Натуральные числа 12 ч.
15,16	Как записывают и читают числа	2	17,18.09
17-19	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	3	19,21,22. 09
20,21	Округление натуральных чисел	2	23,24. 09
22-24	Перебор возможных вариантов	3	25,26,28. 09
25	Обзорный урок по теме  Натуральные числа	1	29.09
26	Контрольная работа по теме Натуральные числа	1	30.09
	Глава 3. Действия с натуральными числами 23 ч.
27-29	Сложение и вычитание	3	1,2,3. 10
30-33	Умножение и деление	4	5,6,7,8 .10
34-38	Порядок действий в вычислениях	5	9,10,12,13,14. 10
39-41	Степень числа	3	15,16,17. 10
42-46	Задачи на движение	5	19,20,21,22,23. 10
47,48	Обзорные уроки по теме Действия с натуральными числами	2	24,26. 10
49	Контрольная работа по теме Действия с натуральными числами	1	27.10
	Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 12 ч.
50,51	Свойства сложения и умножения	2	28,29. 10
52-55	Распределительное свойство	4	30,31.10;        09.11,10.11;
56-59	Решение задач	4	11,12,13,14. 11
60	Обзорный урок по теме  Использование свойств действий при вычислениях	1	16. 11
61	Контрольная работа по теме Использование свойств действий при вычислениях	1	17. 11
	Глава 5. Углы и многоугольники. 10 ч.
62,63	Как обозначают и сравнивают углы	2	18, 19. 11
64-67	Измерение углов	4	20,21,23,24.11
68,69	Многоугольники	2	25,26. 11
70	Обзорный урок по теме  Углы и многоугольники.	1	27.11;
71	Контрольная работа по теме Углы и многоугольники.	1	28.11
	Глава 6. Делимость чисел  20 ч
72-75	Делители и кратные	4	30.11, 1,2,3. 12
76-78	Простые и составные числа	3	4,5,7. 12
79-81	Делимость суммы и произведения	3	8,9,10. 12
82-85	Признаки делимости	4	11,12,14,15. 12
86-89	Деление с остатком	4	16,17,18,19. 12
90	Обзорный урок по теме  Делимость чисел	1	21. 12
91	Контрольная работа по теме Делимость чисел	1	22.12
	Глава   7. Треугольники и четырехугольники 11 ч.
92,93	Треугольники и их виды	2	23,24. 12
94,95	Прямоугольники	2	25,26. 12
96,97	Равенство фигур	2	28,29.12;
98,99	Площадь прямоугольника	2	30.12, 13.01
100,101	Обзорный урок по теме  Треугольники и четырехугольники	2	14, 15. 01
102	Контрольная работа по теме Треугольники и четырехугольники	1	16. 01
	Глава 8. Дроби 21 ч.
103-108	Доли и дроби	6	18,19,20,21,22,23.01
109-113	Основное свойство дроби	5	25,26,27,28,29. 01
114-117	Сравнение дробей	4	30.01 1,2,3. 02
118-120	Натуральные числа и дроби	3	4,5,6. 02
121-122	Обзорный урок по теме  Дроби	2	8,9. 02
123	Контрольная работа по теме Дроби	1	10.02
	Глава 9. Действия с дробями 39 ч.
124-129	Сложение и вычитание дробей	6	11,12,13,15,16,17. 02
130-136	Сложение и вычитание смешанных дробей	7	18,19,20,22,24,25,26. 02
137-142	Умножение дробей	6	27,29.02   1,2,3,4. 03
143-148	Деление дробей	6	5,7,9,10,11,12. 03
149-154	Нахождение части целого и целого по его части	6	14,15,16,17,18,19. 03
156-160	Задачи на совместную работу	5	21,22.03, 1,2,4. 04
161,162	Обзорные уроки по теме Действия с дробями	2	5,6. 04
163	Контрольная работа по теме Действия с дробями	1	7. 04
	Глава 10. Многогранники 11 ч.
164,165	Геометрические тела и их изображение	2	8,9. 04
166-168	Параллелепипед и пирамида	3	11,12,13. 04
169,170	Объем параллелепипеда	2	14,15.04
171,172	Развертки	2	16,18. 04
173	Обзорный урок по теме  Многогранники	1	19. 04
174	Контрольная работа по теме Многогранники	1	20.04
	Глава 11. Таблицы и диаграммы 10 ч.
175-177	Чтение и составление таблиц	3	21,22,23. 04
178-180	Чтение и построение диаграмм	3	25,26,27. 04
181-182	Опрос общественного мнения	2	28,29. 04;
183	Обзорный урок по теме  Таблицы и диаграммы	1	30.04
184	Контрольная работа по теме Таблицы и диаграммы	1	2.05
	Повторение курса 5 класса.	27 ч
185-206	Повторение курса 5 класса	23	2,3,4,5,6,7,10,11, 12,13,14,16, 16,17,18,19,20,21,23,24,25,26, 26.05
207,208	Итоговый контроль	2	27,28.05
209,210	Подведение итогов.	2	30,31.05

Темы проектных и исследовательских работ

Главы учебника	Темы проектов и исследований
Линии	«Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружность в  народном прикладном искусстве»
Натуральные числа	«Магические квадраты»
Действия с натуральными числами	«Последняя цифра»
Использование свойств действий при вычислении	«Фигурные числа»
Делимость чисел	«Четно или нечетно»
Треугольники и четырехугольники	«Построение на клетчатой бумаге»
Действия с дробями	«Старинные задачи на дроби»
Многогранники	«Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре»
Таблицы и диаграммы	«Диаграммы и наш класс»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

 по математике для 5-6 классов

 5 класс

Основная литература:

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ [Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] – 2-е изд. – М: Просвещение, 2013
2. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /           [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.] – 3-е изд. – М: Просвещение, 2013
3. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /                             [Е.А. Бунимович, Кузнецова, С.С. Минаева и др.] – 3-е изд. – М: Просвещение, 2013
4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /                             Н.В. Сафонова – 4-е изд. – М: Просвещение, 2013
5. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Россолова, С.Б. Суворова]; Российская академия наук, издательство «Просвещение», 2010.
6. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику

Технические средства обучения:

·         мультимедийный  компьютер;

·         мультимедиапроектор;

·         интерактивная доска.

Информационные средства:

·         коллекция медиаресурсов,

·         интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·         комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

·         комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный);

·         комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

·         таблицы по математике для 5-6 классов;

·         портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ru

Перечень контрольных работ. (Приложение 1)

5 класс

Контрольная работа № 1  по теме «Линии»

Контрольная работа № 2  по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа №  3 по теме «Действия с натуральными числами»

Контрольная работа № 4  по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Контрольная работа №  5 по теме «Углы и многоугольники»

Контрольная работа №  6 по теме «Делимость чисел»

Контрольная работа №  7 по теме «Треугольники и четырёхугольники»

Контрольная работа №  8 по теме «Дроби»

Контрольная работа №  9 по теме «Действия с дробями»

Контрольная работа №   10 по теме «Многогранники»

Контрольная работа №  11 по теме «Таблицы и диаграммы»

Итоговая контрольная работа.