Рабочая программа по математике 6 класс (УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 27»

Находкинского городского округа

РАССМОТРЕНО                                   СОГЛАСОВАНО                           УТВЕРЖДАЮ

школьным методическим            зам. директора по УВР                 директор школы

объединением                                  _______Г.М.Сотниченко          _________Г.И.Сидорова

протокол №__от_____2017г.     «___»_____2017 г.               Приказ №___от «___»___2017

Рабочая программа

курса «Математика»

для 6 класса

на 2017-2018 учебный год

                                                                                     Составитель:

                                                                                     Коптева Лайсан Мунавировна,

                                                                                     учитель математики

                                                                                     высшей квалификационной категории

г. Находка

2017

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, примерной программой по математике для основной школы и авторской программой по математике А.Г.Мерзляка.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

1)     В направлении личностного развития:

•     формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

•     развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

•     формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•     воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

•     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

•     развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей.

2)     В метапредметном направлении:

•     развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

•     формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)     В предметном направлении:

•   овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

•        формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

•        развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

•       развивать познавательные способности;

•       воспитывать стремление к расширению математических знаний;

•       способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•      воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·        независимость и критичность мышления;

·        воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·        самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·        выдвигать версии решения проблемы, осознавать  конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·        составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·        работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·        в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·        проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·        осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·        анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·        давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·        самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

·        в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·        учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·        понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Обучающийся научится:

·        использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

·        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

·        анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.);

·        выполнять операции с числовыми выражениями;

·        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

·        распознавать и изображать развёртки пирамиды, цилиндра и конуса;

·        определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба;

·        использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

·        решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

 Обучающийся получит возможность:

·      углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

·      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,  приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·      решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·      развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

·      выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

·      овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач;

·      научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·      углубить и развить представления о пространственных  геометрических фигурах;

·      научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

·      приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·      научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

           6 класс (175 часов)

Повторение  (2 часа)

1.   Делимость натуральных чисел (18 часов)

Делители и кратные натурального числа. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Разложение чисел на простые множители. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

2.   Обыкновенные дроби (38 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение  распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. десятичное приближение обыкновенной дроби.

3.      Отношения и пропорции (28 часов)

Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

4.      Рациональные числа и действия над ними  (70 часов)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Умножение.  Деление.  Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Повторение  (16 часов)

Защита проектов (3 часа)

Виды деятельности на уроках: работа у доски и в тетрадях, устный счет, фронтальная работа с классом, устный опрос, работа с учебником, выдвижение гипотез с их последующей проверкой, самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, математический диктант, индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, индивидуальная работа (карточки-задания), работа в парах с взаимопроверкой, работа в группах, текущий тестовый контроль, сообщения, самостоятельная работа, написание контрольной работы, защита индивидуальных проектов.

Формы организации учебных занятий: урок-диалог (эвристическая беседа, дискуссия),  практическое занятие, урок-исследование, урок составления и решения задач, контрольная работа, урок защиты творческих работ, урок постановки проблем и их решения.

Календарно – тематическое планирование материала

по математике  в 6 классе (175 часов)

2017-2018 учебный год

№ п/п	№ урока	Тема урока	Основные элементы содержания	Основные виды деятельности	Дата проведения
					план	факт
ПОВТОРЕНИЕ (2 ч)
1	1	Повторение. Обыкновенные дроби	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
2	2	Повторение. Десятичные дроби	Действия с десятичными дробями	Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Глава I. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (18 ч)
3	1	Делители и кратные	Делитель натурального числа. Кратное натурального числа. Свойства деления нацело суммы двух натуральны чисел	Формулировать определения делителя и крат­ного. Определять,  является ли данное число делителем числа, кратным числа.
4	2	Делители и кратные	Делитель натурального числа. Кратное натурального числа. Свойства деления нацело суммы двух натуральны чисел	Находить делители и кратные данного числа. Применять свойства деления нацело суммы двух натуральных чисел.
5	3	Входная диагностическая работа (25 мин). Проектная деятельность учащихся.	Действия с натуральными числами, десятичными дробями.  Учебный проект	Воспроизводить приобретённые знания, полученные в 5 классе. Поиск необходимой информации для выполнения творческого проекта.
6	4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	Четные, нечетные числа. Признаки делимости чисел на 10, на 2 и на 5	Формулировать  признаки делимости. Определять по записи натурального числа, делится ли оно нацело на 10, на 5, на 2.
7	5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решение задач	Применять  признаки делимости на 10, на 5 и на 2 при решении задач.
8	6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решение задач	Применять  признаки делимости на 10, на 5 и на 2 при решении задач.
9	7	Признаки делимости на 9 и на 3	Признак делимости на 9, признак делимости  на 3	Формулировать  признаки делимости на 9 и на 3.   Определять  по записи натурального числа, делится ли оно нацело на 9, на 3.
10	8	Признаки делимости на 9 и на 3	Признаки делимости на 9 и на 3. Решение задач	Применять  признаки делимости на 9 и на 3 при решении задач. Распознавать,  какие числа делятся нацело на 9 и на 3, а какие не делятся.
11	9	Признаки делимости на 9 и на 3	Признаки делимости на 9 и на 3. Решение задач	Применять  признаки делимости на 9 и на 3 при решении задач.
12	10	Простые и составные числа	Простое число, составное число. Разложение натурального числа на простые множители	Определять,  составным или простым числом является данное число. Раскладывать составное число на простые множители.
13	11	Наибольший общий делитель	Правило нахождения наибольшего общего делителя, взаимно простые числа	Находить наибольший общий делитель двух чисел методом перебора.
14	12	Наибольший общий делитель	Наибольший общий делитель. Разложение данного числа на простые множители	Находить наибольший общий делитель двух и более чисел.
15	13	Наибольший общий делитель	Наибольший общий делитель. Решение задач	Применять  НОД для решения задач.
16	14	Наименьшее общее кратное	Алгоритм нахождения НОК двух и более чисел	Находить наименьшее общее кратное двух чисел методом перебора.
17	15	Наименьшее общее кратное	Алгоритм нахождения НОК двух и более чисел. НОК взаимно простых чисел	Находить  наименьшее общее кратное нескольких чисел.
18	16	Наименьшее общее кратное	Алгоритм нахождения НОК двух и более чисел. Решение задач	Применять НОК для решения задач.
19	17	Повторение и систематизация знаний по теме: «Делимость натуральных чисел».	Признаки делимости чисел, разложение на множители, нахождение НОД и НОК	Решать задачи по теме «Делимость натуральных чисел».
20	18	Кон­трольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»	Проверка знаний учащихся по теме «Делимость натуральных чисел»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Глава II. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (38 ч)
21	1	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби, его буквенная запись	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Формулировать основное свойство дроби. Находить дроби, равные данной.
22	2	Основное свойство дроби	Основное свойство дроби. Решение задач	Иллю­стрировать ос­новное свойство дроби на коорди­натном луче. Использовать  основное свойство дроби при решении задач.
23	3	Сокращение дробей	Сокращение дроби. Несократимая дробь. Сокращение дроби на НОД числителя и знаменателя	Выполнять  деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число. Определять, является ли данная дробь несократимой.
24	4	Сокращение дробей	Сокращение дроби. Несократимая дробь. Сокращение дроби на НОД числителя и знаменателя	Выполнять сокращение обыкновенных дробей.
25	5	Сокращение дробей	Правило сокращения дробей	Применять  сокращение дробей при решении задач.
26	6	Приведение дробей к общему знаменателю	Дополнительный множитель к дроби, общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель. Правило приведения дроби к наименьшему общему знаменателю	Приводить  дробь к новому знаменателю и наименьшему общему знаменателю.
27	7	Сравнение дробей	Сравнение двух дробей с разными знаменателями	Сравнивать дроби путем приведения их к общему знаменателю.
28	8	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Решение задач	Решать  задачи, используя приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.
29	9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями	Применять алгоритм сложения и вы­читания дробей с разными знаме­нателями.
30	10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сложение и вычитание смешанных чисел, дробная часть которых – обыкновенные дроби с разными знаменателями	Выполнять  сложение и вычитание смешанных чисел, дробная часть которых – обыкновенные дроби с разными знаменателями.
31	11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Свойства сложения  дробей	Совершенствовать  умение складывать и вычитать дроби. Применять свойства сложения  дробей.
32	12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Свойства сложения  дробей. Решение задач	Решать  задачи, используя сложение и вычитание дробей и свойства сложения дробей.
33	13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Свойства сложения  дробей. Решение задач	Совершенствовать  умение решать задачи, используя сложение и вычитание дробей и свойства сложения дробей.
34	14	Кон­трольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»	Проверка знаний учащихся по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
35	15	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	Анализ контрольной работы. Умножение дроби на натуральное число. Умножение двух обыкновенных дробей. Свойства умножения дробей	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Выполнять  умножение дроби на натуральное число, умножение двух обыкновенных дробей.
36	16	Умножение дробей	Правило умножения смешанных чисел	Выполнять  умножение двух смешанных чисел.
37	17	Умножение дробей	Свойства умножения дробей. Умножение смешанных чисел	Умножать обыкновенную дробь на обыкновенную дробь. Умножать смешанные числа.
38	18	Умножение дробей	Умножение дробей. Решение задач	Решать  задачи, применяя правила умножения дробей.
39	19	Умножение дробей	Умножение дробей. Решение задач	Совершенствовать  умение решать задачи, используя правила умножения дробей.
40	20	Нахождение дроби от числа	Нахождение дроби от числа. Нахождение процентов от числа	Находить  дробь от числа и проценты от числа.
41	21	Нахождение дроби от числа	Нахождение дроби от числа. Нахождение процентов от числа. Решение задач	Решать простейшие зада­чи на нахождение части от числа и процентов от числа.
42	22	Нахождение дроби от числа.	Нахождение дроби от числа. Нахождение процентов от числа. Решение задач	Решать более сложные задачи на нахо­ждение дроби от числа и процентов от числа.
43	23	Кон­трольная работа № 3 по теме «Умноже­ние дробей»	Проверка знаний учащихся по теме «Умножение дробей»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
44	24	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа. Буквенная запись взаимно обратных чисел	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Проверять, явля­ются ли данные числа взаимно обратными. Находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, де­сятичной дроби).
45	25	Деление дробей	Деление обыкновенных дробей	Применять алгоритм деления обыкновенных дробей.
46	26	Деление дробей	Деление смешанных чисел Деление на натуральное число	Применять алгоритм деления смешанных чисел.
47	27	Деление дробей	Деление дробей. Решение уравнений	При­менять деление дробей при нахо­ждении значения выражений, ре­шении уравнений.
48	28	Деление дробей	Деление дробей. Решение задач	Решать задачи с применением деления дробей.
49	29	Деление дробей	Деление дробей. Решение задач	Применять деление при решении примеров и задач.
50	30	Нахождение числа по заданному значению его дроби	Нахождение числа по значению его дроби. Нахождение числа по его процентам	Находить  число по значению его дроби, числа по его процентам.
51	31	Нахождение числа по заданному значению его дроби	Нахождение числа по значению его дроби. Нахождение числа по его процентам. Решение задач	Решать задачи на нахождение числа по значению его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его процентам.
52	32	Нахождение числа по заданному значению его дроби	Нахождение числа по значению его дроби. Нахождение числа по его процентам. Решение задач	Совершенствовать  умение решать задачи на нахождение числа по значению его дроби и числа по его процентам.
53	33	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Условие, при котором несократимую дробь можно преобразовать в десятичную дробь	Преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные.
54	34	Бесконечные периодические десятичные дроби	Бесконечная периодическая десятичная дробь. Период дроби. Конечная десятичная дробь	Читать  бесконечную периодическую десятичную дробь. Использовать метод преобразования обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь.
55	35	Десятичное приближение обыкновенной дроби	Десятичное приближение обыкновенной дроби. Правило нахождения десятичного приближения	Находить  десятичное приближение обыкновенной дроби.
56	36	Десятичное приближение обыкновенной дроби	Десятичное приближение обыкновенной дроби. Правило нахождения десятичного приближения	Находить  десятичное приближение обыкновенной дроби.
57	37	Повторение и систематизация знаний по теме «Деление дробей»	Деление дробей и смешанных чисел. Решение уравнений и задач	Применять деление при решении примеров и задач.
58	38	Кон­трольная работа № 4 по теме «Деление дробей»	Проверка знаний учащихся по теме «Деление дробей»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Глава III. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (28 ч)
59	1	Анализ контрольной работы. Отношения	Анализ контрольной работы. Отношение. Основное свойство отношения. Масштаб	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Нахо­дить отношение двух чисел и объяснять, что пока­зывает найденное отношение. Применять понятие масштаба при решении задач.
60	2	Отношения	Отношение. Основное свойство отношения. Масштаб. Сравнение величин с помощью отношений	Применять  основное свойство отношения, понятие масштаба при решении задач.
61	3	Пропорции	Пропорция. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции	Читать пропорции.  Определять  средние и крайние члены пропорции. Составлять пропорции из данных отношений.
62	4	Пропорции	Пропорция. Основное свойство пропорции	Находить  неизвестный член пропорции.
63	5	Пропорции	Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение уравнений и задач	Применять  пропорции и их свойства при решении уравнений и задач.
64	6	Пропорции	Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение уравнений и задач	Применять  пропорции и их свойства при решении уравнений и задач.
65	7	Процентное отношение двух чисел	Процентное отношение двух чисел. Правило нахождения процентного отношения	Находить  процентное отношение двух чисел.
66	8	Процентное отношение двух чисел	Процентное отношение двух чисел. Решение задач	Применять  процентное отношение для решения задач.
67	9	Процентное отношение двух чисел	Процентное отношение двух чисел. Решение задач	Решать практические задачи.
68	10	Кон­трольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел»	Проверка зна­ний учащихся по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
69	11	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости	Анализ контрольной работы. Прямо пропорциональны­е (обратно про­порциональные) величины	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Распознавать прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
70	12	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	Прямо пропорциональны­е (обратно про­порциональные) величины	Решать задачи, используя прямо пропорциональные и обратно пропорциональные переменные величины.
71	13	Деление числа в данном отношении	Деление числа в данном отношении	Делить число в данном отношении.
72	14	Деление числа в данном отношении	Деление числа в данном отношении. Решение задач	Решать задачи, в которых используется деление числа в данном отношении.
73	15	Окружность и круг	Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. Круг. Центр, радиус, хорда, диаметр круга. Сектор круга. Полукруг	Распознавать и изображать окружность, круг и их элементы.
74	16	Окружность и круг	Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. Круг. Центр, радиус, хорда, диаметр круга. Сектор круга. Полукруг	Выполнять геометрические построения с помощью циркуля.
75	17	Длина окружности. Площадь круга	Длина окружности. Число p. Бесконечная непериодическая десятичная дробь. Площадь круга	Вычислять длину окружности и площадь круга, используя формулы длины окружности и площади круга.
76	18	Длина окружности. Площадь круга	Длина окружности. Площадь круга. Решение задач	Решать геометрические задачи, в которых используются формулы длины окружности и площади круга.
77	19	Длина окружности. Площадь круга	Длина окружности. Площадь круга. Решение задач	При­менять формулу дли­ны окружности при решении задач. Применять формулу площади круга при решении задач.
78	20	Цилиндр, конус, шар	Геометрическое тело. Тело вращения. Цилиндр и его элементы. Конус и его элементы. Шар	Распознавать геометрические фигуры: цилиндр, конус, шар и сферу, указывать их элементы. Вычислять площадь боковой поверхности цилиндра.
79	21	Диаграммы	Столбчатая диаграмма, круговая диаграмма	Читать и анализировать столбчатые и круговые диаграммы.
80	22	Диаграммы	Столбчатая диаграмма, круговая диаграмма	Строить столбчатые и круговые диаграммы, извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.
81	23	Случайные события. Вероятность случайного события	Случайное событие. Вероятность случайного события. Достоверные, невозможные, равновероятные события	Приводить примеры случайного события, достоверного и невозможного событий, равновероятных событий.
82	24	Случайные события. Вероятность случайного события	Случайное событие. Вероятность случайного события. Достоверные, невозможные, равновероятные события	Находить вероятность случайного события.
83	25	Случайные события. Вероятность случайного события	Случайное событие. Вероятность случайного события. Решение задач	Решать вероятностные задачи.
84	26	Повторение и систематизация знаний по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач	Решать практические задачи.
85	27	Повторение и систематизация знаний по теме «Окружность и круг. Вероятность случайного события»	Формулы нахождения длины окружности и площади круга. Вероятность случайного события. Решение задач	Решать геометрические, вероятностные задачи.
86	28	Кон­трольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	Проверка знаний учащихся по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Глава IV. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (70 ч)
87	1	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	Анализ контрольной работы. Отрицательное число. Положительное число. Числа с разными знаками. Числа с одинаковыми знаками	Обозначать и читать отрицательные и положительные числа.
88	2	Положительные и отрицательные числа	Отрицательное число. Положительное число. Числа с разными знаками. Числа с одинаковыми знаками	Обозначать и читать отрицательные и положительные числа.
89	3	Координатная прямая	Координатная прямая и ее элементы	Изображать координатную прямую. Строить точки на координатной прямой по задан­ным координатам и находить коор­динаты имеющих­ся точек.
90	4	Координатная прямая	Координаты точки	Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Находить координаты точек на координатной прямой.
91	5	Координатная прямая	Координатная прямая. Координаты точки	Решать задачи, используя координатную прямую.
92	6	Целые числа. Рациональные числа	Противоположные числа. Целое число, дробное число. Рациональное число	Распознавать противоположные числа, целое число, дробное число, целое положительное число, целое отрицательное число, рациональное число.
93	7	Целые числа. Рациональные числа	Противоположные числа. Целое число, дробное число. Рациональное число. Решение задач	Решать задачи, используя противоположные числа, целые числа, дробные числа, рациональные числа.
94	8	Модуль числа	Модуль числа, его обозначение. Свойства модуля. Свойство модулей противоположных чисел	Вычис­лять модуль числа и применять по­лученное умение для нахождения значения выраже­ний, содержащих модуль.
95	9	Модуль числа	Модуль числа. Решение задач	Использовать свойства модуля при решении задач.
96	10	Модуль числа	Модуль числа. Решение задач	Использовать свойства модуля при решении задач.
97	11	Сравнение чисел	Сравнение чисел с разными (одинаковыми) зна­ками; сравнение чисел с нулем	Применять правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков при решении задач.
98	12	Сравнение чисел	Сравнение числа и его модуля	Сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа.
99	13	Сравнение чисел	Сравнение чисел на координатной прямой. Сравнение чисел с разными (одинаковыми) зна­ками; сравнение чисел с нулем	Применять правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков при решении задач.
100	14	Сравнение чисел	Сравнение чисел. Решение задач	Совершенство­вать навыки сравнения по­ложительных и отрицательных чисел; применять их при решении задач.
101	15	Кон­трольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»	Проверка знаний учащихся по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
102	16	Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел	Анализ контрольной работы. Свойства сложения чисел на координатной прямой	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Складывать рациональные числа с помощью координатной прямой.
103	17	Сложение рациональных чисел	Правило сложения чисел с разными знаками. Правило сложения отрицательных чисел	Складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками, правило сложения отрицательных чисел.
104	18	Сложение рациональных чисел	Сложение положи­тельных и отри­цательных чисел для нахождения значения выраже­ний	При­менять сложение чисел с разными знаками для нахо­ждения значения выражений и ре­шения задач.
105	19	Сложение рациональных чисел	Сложение положи­тельных и отри­цательных чисел. Решение задач	Применять правила сложения рациональных чисел при решении различных задач.
106	20	Свойства сложения рациональных чисел	Переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел	Применять переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел для нахождения значений числовых выражений.
107	21	Свойства сложения рациональных чисел	Свойства сложения рациональных чисел. Решение задач	Применять переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел при решении задач.
108	22	Вычитание рациональных чисел	Вычитание; замена вычитания сложением; буквенная запись. Свойства разности двух чисел	Заменять вычитание сложением. Определять разность рациональных чисел с помощью сложения.
109	23	Вычитание рациональных чисел	Разность рациональных чисел. Правило нахождения разности двух чисел	Выполнять вычитание рациональных чисел.
110	24	Вычитание рациональных чисел	Вычитание; замена вычитания сложением; буквенная запись. Вычитание, применяя алгоритм	Применять правило вычитания чи­сел для нахождения значения число­вых выражений.
111	25	Вычитание рациональных чисел	Вычитание положительных и отрицательных чисел	Совершенство­вать навыки вычитания по­ложительных и отрицательных чисел; применять их при решении задач.
112	26	Повторение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел	Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; решать задачи.
113	27	Кон­трольная работа № 8 по теме «Сложение и вычи­тание рациональных чисел»	Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычи­тание рациональных чисел»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
114	28	Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел	Анализ контрольной работы. Произведение чисел с разными знаками. Произведение отрицательных чисел	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Применять алгоритм умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
115	29	Умножение рациональных чисел	Правило умножения чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел. Свойства произведения	Умножать отрицательные числа и числа с разными знаками. Определять знак произведения в зависимости от знаков множителей.
116	30	Умножение рациональных чисел	Правило умножения чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел. Свойства произведения	Умножать отрицательные числа и числа с разными знаками. Определять знак произведения в зависимости от знаков множителей.
117	31	Умножение рациональных чисел	Произведение чисел с разными знаками. Произведение отрицательных чисел	Совершенство­вать навыки умножения по­ложительных и отрицательных чисел; применять их при решении задач.
118	32	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент	Свойства умножения рацио­нальных чисел. Коэффициент	При­менять переместительное и сочетательное свойства умножения для упрощения вычислений с ра­циональными числами. Находить коэффициент данного выражения.
119	33	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент	Свойства умножения рацио­нальных чисел. Коэффициент	При­менять переместительное и сочетательное свойства умножения для упрощения вычислений с ра­циональными числами.
120	34	Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент	Свойства умножения рацио­нальных чисел. Коэффициент	Применять переместительное и сочетательное свойства умножения для упрощения выражений.
121	35	Распределительное свойство умножения	Распределительное свойство умножения относительно сложения. Правила раскрытия скобок	Раскрывать скобки с помощью распределительного свойства умножения. Рас­крывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», приме­нять полученные навыки для упро­щения числовых и буквенных вы­ражений.
122	36	Распределительное свойство умножения	Распределительное свойство умножения относительно сложения. Правила раскрытия скобок. Приведение подобных слагаемых	Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус» и упрощать получившееся выражение. Приводить подобные слагаемые.
123	37	Распределительное свойство умножения	Распределительное свойство умножения относительно сложения. Правила раскрытия скобок. Вынесение общего множителя за скобки	Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус». Приводить подобные слагаемые. Выносить общий множитель за скобки.
124	38	Распределительное свойство умножения	Правила раскрытия скобок. Вынесение общего множителя за скобки. Приведение подобных слагаемых	Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус». Приводить подобные слагаемые. Выносить общий множитель за скобки.
125	39	Распределительное свойство умножения	Правила раскрытия скобок. Вынесение общего множителя за скобки. Приведение подобных слагаемых	Совершенство­вать навыки раскрытия скобок; применять их при упрощении выражений.
126	40	Деление рациональных чисел	Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками. Деление на нуль	Применять алгоритм деления отрицательного числа на отрицательное число и  чисел с разными знаками.
127	41	Деление рациональных чисел	Деление положи­тельных и отри­цательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выра­жений	Применять алгоритм деления положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и бук­венных выраже­ний.
128	42	Деление рациональных чисел	Деление положи­тельных и отри­цательных чисел для решения урав­нений и задач	При­менять правило деления положи­тельных и отри­цательных чисел для решения урав­нений и задач.
129	43	Деление рациональных чисел	Деление положи­тельных и отри­цательных чисел	Совершенство­вать навыки деления положи­тельных и отри­цательных чисел при вычислениях и решении задач.
130	44	Контроль­ная рабо­та № 9 по теме «Умноже­ние и де­ление рациональных чисел»	Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и де­ление рациональных чисел»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
131	45	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	Анализ контрольной работы. Умножение (деление) обеих частей уравнения на ненулевое число. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Применять правила для решения уравнений.
132	46	Решение уравнений	Линейные уравнения. Раскрытие скобок и приведе­ние подобных сла­гаемых для решения уравнений	Формулировать основные приемы реше­ния линейных уравнений и на­учиться приме­нять их.
133	47	Решение уравнений	Линейные уравнения	Совершенство­вать навык ре­шения линейных уравнений с при­менением свойств действий над чис­лами.
134	48	Решение уравнений	Линейные уравнения с параметром	Исследовать уравнение с параметром.
135	49	Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	Составлять уравнение по тексту задачи. Решать задачи разного типа.
136	50	Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	При­менять линейные уравнения для ре­шения текстовых задач.
137	51	Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; решать задачи.
138	52	Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	Интерпретировать полученные корни уравнения соответственно смыслу задачи.
139	53	Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	Совершенство­вать навык ре­шения задач с помощью уравнений.
140	54	Контроль­ная рабо­та № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
141	55	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные отрезки и лучи	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Распознавать пер­пендикулярные прямые, отрезки и лучи.
142	56	Перпендикулярные прямые	Построение перпендикулярных прямых и отрезков	Строить пер­пендикулярные прямые с помощью чертежного уголь­ника.
143	57	Перпендикулярные прямые	Построение перпендикулярных прямых и отрезков	Решать геометрические задачи, используя построение перпендикулярных прямых.
144	58	Осевая симметрия	Точки, симметричные относительно прямой. Свойство фигур, симметричных относительно прямой. Осевая симметрия	Строить фигуру, симметричную данной относительно данной прямой.
145	59	Центральная симметрия	Точки, симметричные относительно точки. Свойство фигур, симметричных относительно точки. Центральная симметрия	Строить фигуру, симметричную данной относительно данной точки.
146	60	Осевая и центральная симметрии	Осевая симметрия. Центральная симметрия. Решение задач	Решать геометрические задачи, используя осевую и центральную симметрии.
147	61	Параллельные прямые	Параллельные прямые; параллельные отрезки; параллельные лучи. Свойство параллельных прямых	Распознавать параллельные прямые, строить их с помощью чертежного уголь­ника.
148	62	Параллельные прямые	Расположение на плоскости двух прямых, перпенди­кулярных третьей прямой	Строить прямые с заданными свойствами.
149	63	Координатная плоскость	Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса. Ордината. Построение точ­ки с заданными ко­ординатами в пря­моугольной системе координат	Строить точки по задан­ным координатам,  определять координаты точек.
150	64	Координатная плоскость	Определение координаты точки в прямоугольной системе координат. Особен­ности координат точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)	Нахо­дить координаты имеющихся то­чек; по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат.
151	65	Координатная плоскость	Построение фигур в координатной плоскости по коор­динатам их вершин	Стро­ить геометри­ческие фигуры в координатной плоскости, нахо­дить координаты точек пересече­ния прямых, отрезков.
152	66	Графики.	График. Зависимость величин на графике	Из­влекать и ана­лизировать информацию, представленную в виде графика зависимости ве­личин.
153	67	Графики.	Графики. Зависимость величин	Читать графики. Решать задачи с использованием графиков.
154	68	Обобщение и систематизация знаний по теме «Осевая и центральная симметрии».	Осевая и центральная симметрии	Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; решать задачи.
155	69	Обобщение и систематизация знаний по теме «Координатная плоскость».	Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики	Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; решать задачи.
156	70	Контроль­ная рабо­та № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»	Проверка знаний учащихся по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА (16 ч)
157	1	Анализ контрольной работы. Подготовка к защите проекта	Анализ контрольной работы. Применение полученных знаний в практической дея­тельности. Подготовка слайдовой презентации	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Решать практические задачи. Готовить доклады, слайдовые презентации.
158	2	Делимость натуральных чисел	Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД и НОК	Применять  признаки делимости при решении задач.
159	3	Сложение и вычита­ние обык­новенных дробей с разными знаменателями	Сложение, вы­читание обыкно­венных дробей и  сме­шанных чисел	Применять правила сложения, вычитания  обыкновенных дробей и смешанных чисел для решения примеров, уравнений и задач.
160	4	Умножение и деление дробей	Умножение, деление обыкно­венных, десятичных дробей и  сме­шанных чисел	Применять правила умножения, деления обыкно­венных, десятичных дробей и  сме­шанных чисел к решению задач.
161	5	Отношения и пропорции	Отношение двух чисел, величин. Пропор­ция. Основное свойство пропорции	Применять понятия отношения и пропорции, основное свойство пропорции к решению задач и уравнений.
162	6	Вероятность случайного события	Случайное событие. Вероятность случайного события	Решать задачи с практическим содержанием на вычисление вероятности события.
163	7	Срав­нение, сложение и вычита­ние рацио­нальных чисел.	Правила срав­нения, сложения и вычита­ния рацио­нальных чисел	Применять правила сравнения, сложения и вы­читания рациональных дробей к решению задач и уравнений.
164	8	Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел.	Правила умноже­ния и деле­ния рацио­нальных чисел	Приме­нять правила умножения и деления рациональных дробей к решению задач и уравнений.
165	9	Решение уравнений	Линейные уравнения. Уравнения с параметром	Применять правила для решения уравнений.
166	10	Решение задач с помощью уравнений	Решение задач с помощью уравнений	Решать задачи с практическим содержанием алгебраическим способом.
167	11	Осевая и центральная симметрия	Осевая и центральная симметрия	Строить фигуры, симметричные данной относительно данной прямой, данной точки.
168	12	Координатная плоскость	Координатная плоскость. Построение точ­ки с заданными ко­ординатами в пря­моугольной системе координат	Строить точки по задан­ным координатам,  определять координаты точек.
169	13	Решение практико-ориентированных задач	Решение задач	Решать задачи с практическим содержанием.
170	14	Итоговая контроль­ная работа		Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
171	15	Анализ контроль­ной рабо­ты	Решение задач	Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.
172	16	Обобщаю­щий урок	Рефлексия учебной деятельности	Проводить диагностику учебных достижений.
Защита проектов (3ч)
173	1	Творческие проекты	Пояснительная записка к проекту	Оформлять пояснительную записку к проекту. Выполнять проекты.
174	2	Творческие проекты	Рефлексия учебной деятельности	Излагать и доносить до аудитории информацию, подготовленную в виде докладов и рефератов. Оценивать выполненную работу и защищать её.
175	3	Творческие проекты	Рефлексия учебной деятельности	Публично выступать.

Краткое описание документа:

Предлагаю вашему вниманию рабочую программу по математике 6 класс для УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Программа составлена в соответствии с ФГОС. В календарно-тематическом планировании (175 часов) учтены уроки для проведения входной диагностической работы, а также для проектной деятельности.