Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класса. УМК Дорофеева Г.В
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по математике 7 класса. УМК Дорофеева Г.В

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1 г. Вяземского

Вяземского муниципального района Хабаровского края


Утверждена приказом

директора школы

Гиря М.А.

№______от_________









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 7 классе












Учитель: Михель Л.И.















Рассмотрена на

педагогическом совете

от «_______»_______2015г.




2015 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая учебная программа по алгебре составлена на основе  примерной  программы основного общего образования по предмету «Математика»,  программы «Алгебра,7 кл.» под ред. Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимовича и др.,  учебников: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для  7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2008.;

Рабочая программа учебного курса «геометрия» составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе: Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009.(Авторская программа Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., стр. 19-28)

На изучение алгебры в 7 классе  в соответствии с ФБУП 2004 года отводится 119 часов из расчёта 5 часов в неделю в первой четверти и 3 часа во второй – четвертой четверти. На изучении геометрии в 7 классе отводится 50 часов из расчета 2 часа в неделю во второй – четвертой четвертях.

ЦЕЛИ и ЗАДАЧИ:


Курс алгебры в 7 классе  направлен на достижение следующих целей:
— овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;
— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культу­ры, пространственных представлений, способности к преодо­лению трудностей;
— формирование представлений об идеях и методах математи­ки как универсального языка науки и техники, средства мо­делирования явлений и процессов;
— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
— формирование функциональной грамотности — умений воспри­нимать и анализировать информацию, представленную в раз­личных формах, понимать вероятностный характер многих ре­альных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;
— формирование представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формирование понимание роли статистики как источ­ника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
— развитие представления о числе и роли вычислений в человече­ской практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
— овладение символическим языком алгебры, выработка фор­мально-оперативных алгебраических умений;
— изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
— получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особен­ностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
— развитее логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Задачи курса:

  • Формирование ОУУН через выполнение устных и письменных упражнений.

  • Развитие навыков устных вычислений с множествами чисел.

  • Формирование навыков работы с уравнениями и элементарными функциями.

  • Включение учащихся в исследовательско – поисковую деятельность как фактор личностного развития.

  • Развитие ключевых компетентностей с помощью разных методов и приемов.

Изучение курса геометрии в 7 классе  направлено на достижение следующих целей:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки;

- ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых;

- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рамках указанных целей решаются следующие задачи:

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявление и развитие математических способностей обучающихся.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:
знать/понимать
— существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;
— существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
— как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;
— как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
— как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
— вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
— каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;
— смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.
Уметь
— выполнять устно арифметические действия: сложение и вы­читание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические опера­ции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
— переходить от одной формы записи чисел к другой, представ­лять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в ви­де дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
— выполнять арифметические действия с рациональными числа­ми, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения
степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;
— округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;
— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

— решать линейные уравнения

— решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной прямой;
— определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
— определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;

— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
— вычислять средние значения результатов измерений;
— находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;
— находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях.
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
— решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора, компьютера;
— устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
— интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
— выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
— моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;
— описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
— интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами;
— выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
— распознавания логически некорректных рассуждений;
— записи математических утверждений, доказательств;
— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
— решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
— решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;
— сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик должен:

знать/понимать

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)



 ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ

Наименование разделов (тем)

Количество часов

Контрольные работы

VII класс

1

Дроби и проценты

16

К/р №1

2

Прямая и обратная пропорциональность

10

К/р №2

3

Введение в алгебру

11

К/р №3

4

Уравнения

15

К/р №4

5

Координаты и графики

12

К/р №5

6

Свойства степени с натуральным показателем

10

К/р №6

7

Многочлены

18

К/р №7
К/р №8

8

Разложение многочленов на множители

20

К/р №9

9

Частота и вероятность

5

К/р 10

10

Повторение

2

Итоговый тест

Итого

102

10


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ


1. Дроби и проценты (16 ч.)
Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики:  среднее ариф­метическое, мода, размах.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные уме­ния статистического анализа числовых данных.
В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора.
Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащих­ся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действие возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение более сложных о сравнению с предыдущим годом задач на проценты. Основное содержание последнего блока темы — знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее ариф­метическое, моду и размах числового ряда.

2.Прямая и обратная пропорциональности (10 ч.)
Представление  зависимости  между  величинами  с  помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление
Основная цель — сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие про­порции и научить учащихся использовать пропорции при реше­нии задач.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации зна­ний учащихся о формулах, описывающих зависимости между ве­личинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять пере­вод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уде­ляется формированию представлений о прямой и обратной про­порциональной зависимостях и формулам, выражающим такие за­висимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.
3.Введение в алгебру (11 ч.)
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Основная цель — сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования бук­венных выражений.
В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраиче­ского материала. Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметических дейст­вий как законов преобразований буквенных выражений, форми­руются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
4. Уравнения (15 ч.)
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений
Основная цель — познакомить учащихся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения», с некоторыми свойствами уравне­ний; сформировать умение решать несложные линейные уравне­ния с одной переменной; начать обучение решению текстовых за­дач алгебраическим способом.
Рассматриваются некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, формируется умение выбирать наи­более предпочтительный для конкретной задачи вариант урав­нения. Переход к алгебраическому методу решения задач одно­временно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некото­рые технические приемы решения.
5. Координаты и графики (12 ч.)
Числовые промежутки. Расстояние между точками на коор­динатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей.
Основная цель — развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = -х, у = х2, у = х3, у = | х |; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.
При изучении курса математики в 5 — 6 классах учащиеся по­знакомились с идеей координат. В этой теме рассматриваются различные множества точек на координат­ной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой. При изучении темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у = — х,
 у = х2, у = х3, у = | х |. В резуль­тате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точ­ки. Сформированные умения могут стать основой для выполне­ния заданий на построение графиков кусочно-заданных зависи­мостей. Специальное внимание в данной теме уделяется работе с гра­фиками реальных зависимостей — температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили пред­ставление об использовании графиков в самых различных облас­тях человеческой деятельности.
6. Свойства степени с натуральным показателем (10 ч.)
Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить приме­нять правило умножения при решении комбинаторных задач.
Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них есть некоторый опыт преобразования выра­жений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых — произведения, со­держащие степени. В этой же теме продолжается обучение решению комбинатор­ных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторно­го правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций — перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.
7. Многочлены (18 ч.)
Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умноже­ние многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений
Основная цель — выработать умения выполнять дейст­вия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразова­ния квадрата и куба двучлена в многочлен.
Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучении темы «Введение в алгебру». Используются свойства ал­гебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «мно­гочлен» называются такие алгебраические выражения, с которы­ми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами — сложе­ния, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следую­щий теоретический факт: сумму, разность и произведение много­членов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнить зада­ния комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алго­ритмами действий над многочленами, а преобразованиям целых выражений будет уделено внимание еще и в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.
8. Разложение многочленов на множители (20 ч.)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять разложе­ние на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.
Вопрос о разложении многочленов на множители дается в ви­де отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рас­сматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить — вычесть». Следует продолжить формиро­вание умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.
9. Частота и вероятность (5ч.)

На основании письма Минобразования России от 23 сентября 2003г. № 03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», пристальное внимание уделяется освоению элементов теории вероятности и статистики.
На изучение материала раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» в 7 классе отводится 13ч: Статистические характеристики. Наглядное представление статистической информации (представление графиков). Решение комбинаторных задач путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. Перестановки. Относительная частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте.


Относительная частота случайно­го события. Вероятность случайного события
Основная цель — показать возможность оценивания ве­роятности случайного события по его частоте.
Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении большой се­рии экспериментов. Процесс стабилиза­ции частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.
 10. Повторение (2 ч.)



ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ ТЕМ ПО ГЕОМЕТРИИ

Тема

Количество часов

1

Начальные геометрические сведения

7

2

Треугольники

14

3

Параллельные прямые

9

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

5

Повторение. Решение задач

4

ИТОГО


50

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ

  1. Начальные геометрические сведения (7часов)

        Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

  1. Треугольники (14 часов)

        Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

  1. Параллельные прямые (9 часов)

        Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

        Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

  1. Повторение (4 часа)


Учебно-тематический план

п/п

Раздел, тема

Коли

чество часов

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Дата






План

Факт

Глава I

Начальные геометрические сведения


7




1

§ 1,2.

Прямая и отрезок. Луч и угол

1

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какой угол называется развернутым; формулировать аксиомы и обосновывать взаимное расположение двух прямых на плоскости; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.



2

§ 3.

Сравнение отрезков и углов

1

Объяснять, какие фигуры называются равными, как сравниваются отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла; формулировать и обосновывать равенство отрезков и углов; изображать и распознавать указанные фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими фигурами.



3,4

§ 4,5.

Измерение отрезков. Измерение углов

2

Объяснять, как измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, острым, тупым; формулировать и обосновывать случаи, когда точка делит отрезок на два отрезка и когда луч делит угол на два угла; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.



5

§ 6. Перпендикулярные прямые

1

Объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными; фомулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.



6

Решение задач

1

Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.



7

Контрольная работа № 1

1

Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.



Глава II

Треугольники


14




8-10

§ 1.

Первый признак равенства треугольников

3

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников; решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



11-13

§ 2.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним; объяснять , что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



14-16

§ 3.

Второй и третий признаки равенства треугольников

3

Формулировать и доказывать второй и третий признаки равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым и третьим признаками равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



17-18

§ 4.

Задачи на построение

2

Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, диаметр и хорда окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;  сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



19-20

Решение задач

2

Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



21

Контрольная работа № 2

1

Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



Глава III

Параллельные прямые


9




22-24

§ 1.

Признаки параллельности двух прямых

3

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованнее при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.



25-27

§ 2.

Аксиома параллельных прямых

3

Объяснять, что такое аксиомы геометрии, и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними  углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем  заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.



28-29

Решение задач

2

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.



30

Контрольная работа № 3

1

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.



Глава IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника


16




31-32

§ 1.

Сумма углов треугольника

2

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



33-35

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



36

Контрольная работа № 4

1

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



37-40

§ 3.

Прямоугольные треугольники

4

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.



41-42

§ 4.

Построение треугольника по трем элементам

2

Решать задачи на построение треугольника по трем сторонам, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; исследовать возможные случаи.



43-45

Решение задач

3

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.



46

Контрольная работа № 5

1

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.



47-50

Повторение. Решение задач

4

Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.



ИТОГО


50






КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ


Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.
К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.
Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований:
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач:
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:
а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь — все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.




Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

        

личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.








СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ  ДЛЯ  ОБУЧАЮЩИХСЯ

  • Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для  7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2008.;

  • С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра: Рабочая тетрадь. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.

  • Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.;

  • Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. – М.: Просвещение, 2010.;

  • Геометрия:. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- 17-е изд. -  М.: Просвещение, 2011

  • Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений, / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ]— 18-е изд. - М.: Просвещение,  2008.- 384с.

  • Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2011.

  • Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – 2-е изд., .- М.: Просвещение, 2010. – 81с

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009

  • Уроки геометрии Кирилла и Мефодия, 7 класс, компакт - диск

  •  Сборник нормативных документов. Математика  / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

  • . Справочники.

  • . Математические таблицы Брадиса.

  • Печатные пособия (наглядные средства – таблицы)

  • Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

        а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,

        б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

Материально – техническое оснащение кабинета

Технические средства обучения и оборудование

  1. Персональный компьютер.

  2. Экран

  3. Мультимедийный проектор

Лабораторно-практическое оборудование 

  1. Линейка классная 1 м деревянная.

  2. Транспортир классный деревянный

  3. Угольник классный деревянный УКЛ-45

  4. Угольник классный деревянный УКЛ-60


Общая информация

Номер материала: ДВ-445187

Похожие материалы