Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа № 1 г. Вяземского
Вяземского
муниципального района Хабаровского края
Утверждена
приказом
директора школы
Гиря М.А.
№______от_________
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по математике в 7 классе
Учитель:
Михель Л.И.
Рассмотрена на
педагогическом совете
от «_______»_______2015г.
2015
г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая учебная программа по алгебре составлена на основе
примерной программы основного общего образования по предмету «Математика»,
программы «Алгебра,7 кл.» под ред. Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А.
Бунимовича и др., учебников: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и
др. Алгебра: учебник для 7 класса основной школы. — М.: Просвещение,
2008.;
Рабочая программа учебного курса «геометрия»
составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта
среднего (полного) общего образования на основе: Учебное издание.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы /сост. Т. А.
Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009.(Авторская программа Л. С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., стр. 19-28)
На изучение алгебры в 7 классе в соответствии
с ФБУП 2004 года отводится 119 часов из расчёта 5 часов в неделю в первой
четверти и 3 часа во второй – четвертой четверти. На изучении геометрии в 7
классе отводится 50 часов из расчета 2 часа в неделю во второй – четвертой
четвертях.
ЦЕЛИ и ЗАДАЧИ:
Курс алгебры в 7 классе направлен на достижение
следующих целей:
— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
— формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты;
— формирование представления о современной картине мира и методах его исследования,
формирование понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
— развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
формирование практических навыков выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
— овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных
алгебраических умений;
— изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
— получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
— развитее логического мышления и речи — умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Задачи курса:
·
Формирование ОУУН через выполнение устных и
письменных упражнений.
·
Развитие навыков устных вычислений с множествами
чисел.
·
Формирование навыков работы с уравнениями и
элементарными функциями.
·
Включение учащихся в исследовательско – поисковую
деятельность как фактор личностного развития.
·
Развитие ключевых компетентностей с помощью разных
методов и приемов.
Изучение курса геометрии в 7 классе направлено на
достижение следующих целей:
- систематизировать
знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести
понятие равенства фигур;
- ввести понятие
теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью
изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля
и линейки;
- ввести одно из
важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных
прямых;
- рассмотреть новые
интересные и важные свойства треугольников;
- интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
В рамках указанных целей решаются следующие задачи:
·
формирование у
учащихся устойчивого интереса к предмету;
·
выявление и
развитие математических способностей обучающихся.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры
учащиеся должны:
знать/понимать
— существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
— существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
— как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
— как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
— как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
— вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
— каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
— смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации.
Уметь
— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и
числителем;
— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать
большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней
с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
— решать линейные уравнения
— решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной прямой;
— определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей,
графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
— определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
—
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
— вычислять средние значения результатов измерений;
— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
— находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
— решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
— устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления, с использованием различных приемов;
— интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
— выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
— моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
— описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
— интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
— выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
— распознавания логически некорректных рассуждений;
— записи математических утверждений, доказательств;
— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
— решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
— решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
— сравнения шансов наступления
случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии 7
класса ученик должен:
знать/понимать
- каким образом геометрия возникла из
практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о
них, важных для практики;
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать
их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять
чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения и алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
- построений геометрическими инструментами
(линейка, угольник, циркуль, транспортир)
ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ)
ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ
№
|
Наименование разделов (тем)
|
Количество часов
|
Контрольные работы
|
VII класс
|
1
|
Дроби и проценты
|
16
|
К/р №1
|
2
|
Прямая и обратная пропорциональность
|
10
|
К/р №2
|
3
|
Введение в алгебру
|
11
|
К/р №3
|
4
|
Уравнения
|
15
|
К/р №4
|
5
|
Координаты и графики
|
12
|
К/р №5
|
6
|
Свойства степени с натуральным показателем
|
10
|
К/р №6
|
7
|
Многочлены
|
18
|
К/р №7
К/р №8
|
8
|
Разложение многочленов на множители
|
20
|
К/р №9
|
9
|
Частота и вероятность
|
5
|
К/р 10
|
10
|
Повторение
|
2
|
Итоговый тест
|
Итого
|
102
|
10
|
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО
АЛГЕБРЕ
1. Дроби и проценты (16 ч.)
Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с
рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.
Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и
десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных
навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения
статистического анализа числовых данных.
В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок
арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию
вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты
или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в
том числе с использованием калькулятора.
Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений
буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее
развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны
научиться находить значения выражений, содержащих действие возведения в
степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней
числа 10. Продолжается решение более сложных о сравнению с предыдущим годом
задач на проценты. Основное содержание последнего блока темы — знакомство с
некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в
несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового
ряда.
2.Прямая и обратная пропорциональности (10 ч.)
Представление
зависимости между величинами с помощью формул. Прямая
пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с
помощью пропорций. Пропорциональное деление
Основная цель — сформировать представления о прямой и обратной
пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся
использовать пропорции при решении задач.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о
формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие
переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи
учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять
перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы,
выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений
о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие
зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении
задач с помощью пропорций.
3.Введение в алгебру (11 ч.)
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение.
Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых.
Основная цель — сформировать у учащихся первоначальные представления о
языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые
преобразования буквенных выражений.
В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала.
Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и
обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств
арифметических действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются
умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные
слагаемые.
4. Уравнения (15 ч.)
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений.
Решение задач с помощью уравнений
Основная цель — познакомить учащихся с понятиями «уравнение» и «корень
уравнения», с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать
несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению
текстовых задач алгебраическим способом.
Рассматриваются некоторые приемы составления уравнения по условию задачи,
возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию,
формируется умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи
вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно
служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой
теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются
некоторые технические приемы решения.
5. Координаты и графики (12 ч.)
Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой.
Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2,
у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей.
Основная цель — развить умения, связанные с работой на координатной
прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у =
х, у = -х, у = х2, у = х3, у = | х |;
сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных
зависимостей.
При изучении курса математики в 5 — 6 классах учащиеся познакомились с идеей
координат. В этой теме рассматриваются различные множества точек на координатной
прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от
алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и
наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой.
При изучении темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у =
х, у = — х,
у = х2, у = х3, у = | х |. В
результате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из
перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения
могут стать основой для выполнения заданий на построение графиков
кусочно-заданных зависимостей. Специальное внимание в данной теме уделяется
работе с графиками реальных зависимостей — температуры, движения и пр., причем
акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно,
чтобы учащиеся получили представление об использовании графиков в самых
различных областях человеческой деятельности.
6. Свойства степени с натуральным показателем (10 ч.)
Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень
степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула
перестановок.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении
комбинаторных задач.
Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них
есть некоторый опыт преобразования выражений, содержащих степени, на основе
определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств
степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти
применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели
которых — произведения, содержащие степени. В этой же теме продолжается
обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе
комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов
комбинаций — перестановки и рассматривается формула для вычисления числа
перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.
7. Многочлены (18 ч.)
Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности,
куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений
Основная цель — выработать умения выполнять действия с многочленами,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба
разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучении темы
«Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения,
с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное внимание в данной теме
уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами — сложения,
вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт:
сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде
многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнить задания
комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий.
Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является
овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованиям
целых выражений будет уделено внимание еще и в 8 классе. Овладение действиями с
многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и
применять алгебраический метод решения текстовых задач.
8. Разложение многочленов на множители (20 ч.)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности
квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с
применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на
множители.
Основная цель — выработать умение выполнять разложение на множители с
помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с
применением формул сокращенного умножения.
Вопрос о разложении многочленов на множители дается в виде отдельной темы, в
которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и
суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования
многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки:
разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием
«прибавить — вычесть». Следует продолжить формирование умений сокращать дроби
и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.
9. Частота и вероятность (5ч.)
На основании письма Минобразования России от 23 сентября
2003г. № 03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и
теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»,
пристальное внимание уделяется освоению элементов теории вероятности и
статистики.
На изучение материала раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятности» в 7 классе отводится 13ч: Статистические характеристики.
Наглядное представление статистической информации (представление графиков).
Решение комбинаторных задач путём систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения. Перестановки.
Относительная частота случайного события. Оценка вероятности случайного события
по его частоте.
Относительная частота случайного
события. Вероятность случайного события
Основная цель — показать возможность оценивания вероятности случайного
события по его частоте.
Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию
вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при
проведении большой серии экспериментов. Процесс стабилизации частоты полезно
иллюстрировать с помощью графика.
10. Повторение (2 ч.)
ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ ТЕМ ПО ГЕОМЕТРИИ
№
|
Тема
|
Количество часов
|
1
|
Начальные геометрические сведения
|
7
|
2
|
Треугольники
|
14
|
3
|
Параллельные прямые
|
9
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
16
|
5
|
Повторение. Решение задач
|
4
|
ИТОГО
|
|
50
|
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ
1.
Начальные геометрические сведения (7часов)
Простейшие
геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные прямые.
2.
Треугольники (14 часов)
Треугольник.
Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы
и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
3.
Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых.
Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4.
Соотношения между
сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трем элементам.
5. Повторение (4 часа)
Учебно-тематический план
№
п/п
|
Раздел, тема
|
Коли
чество часов
|
Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
|
Дата
|
|
|
|
|
|
План
|
Факт
|
Глава I
Начальные геометрические сведения
|
|
7
|
|
|
|
1
|
§ 1,2.
Прямая и отрезок. Луч и угол
|
1
|
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол,
какой угол называется развернутым; формулировать аксиомы и обосновывать
взаимное расположение двух прямых на плоскости; изображать и распознавать
указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими
простейшими фигурами.
|
|
|
2
|
§ 3.
Сравнение отрезков и углов
|
1
|
Объяснять, какие фигуры называются
равными, как сравниваются отрезки и углы, что такое середина отрезка и
биссектриса угла; формулировать и обосновывать равенство отрезков и углов;
изображать и распознавать указанные фигуры на чертежах; решать задачи,
связанные с этими фигурами.
|
|
|
3,4
|
§ 4,5.
Измерение отрезков. Измерение углов
|
2
|
Объяснять, как измеряются отрезки и
углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым,
острым, тупым; формулировать и обосновывать случаи, когда точка делит отрезок
на два отрезка и когда луч делит угол на два угла; изображать и распознавать
указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими
простейшими фигурами.
|
|
|
5
|
§ 6. Перпендикулярные прямые
|
1
|
Объяснять, какие углы называются
смежными и вертикальными; фомулировать и обосновывать утверждения о свойствах
смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются
перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух
прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные
простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими
фигурами.
|
|
|
6
|
Решение задач
|
1
|
Изображать и распознавать указанные простейшие
фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
|
|
|
7
|
Контрольная работа № 1
|
1
|
Изображать и распознавать указанные
простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими
фигурами.
|
|
|
Глава II
Треугольники
|
|
14
|
|
|
|
8-10
|
§ 1.
Первый признак равенства треугольников
|
3
|
Объяснять, какая фигура называется
треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника,
какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах
треугольники и их элементы; формулировать и доказывать первый признак
равенства треугольников; решать задачи, связанные с первым признаком
равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи;
анализировать возможные случаи.
|
|
|
11-13
|
§ 2.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
|
3
|
Объяснять, какой треугольник называется
равнобедренным и какой равносторонним; объяснять , что называется
перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и
доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки
называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и
доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи,
связанные со свойствами равнобедренного треугольника; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
14-16
|
§ 3.
Второй и третий признаки равенства
треугольников
|
3
|
Формулировать и доказывать второй и
третий признаки равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым и
третьим признаками равенства треугольников; сопоставлять полученный результат
с условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
17-18
|
§ 4.
Задачи на построение
|
2
|
Формулировать определение окружности;
объяснять, что такое центр, радиус, диаметр и хорда окружности; решать
простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение
биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины
отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;
сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать
возможные случаи.
|
|
|
19-20
|
Решение задач
|
2
|
Решать задачи, связанные с признаками
равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи,
использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с
условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
21
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
Решать задачи, связанные с признаками
равенства треугольников, задачи на построение и более сложные задачи,
использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с
условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
Глава III
Параллельные прямые
|
|
9
|
|
|
|
22-24
|
§ 1.
Признаки параллельности двух прямых
|
3
|
Формулировать определение параллельных
прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованнее при пересечении
двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и
какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие
признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
|
|
|
25-27
|
§ 2.
Аксиома параллельных прямых
|
3
|
Объяснять, что такое аксиомы геометрии,
и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных
прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о
свойствах, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест
лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим
объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется
обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается
метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого
метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с
параллельными прямыми.
|
|
|
28-29
|
Решение задач
|
2
|
Решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
|
|
|
30
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
Решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
|
|
|
Глава IV
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
|
16
|
|
|
|
31-32
|
§ 1.
Сумма углов треугольника
|
2
|
Формулировать и доказывать теорему о
сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника;
проводить классификацию треугольников по углам; решать задачи на вычисление и
доказательство, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; сопоставлять
полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
33-35
|
§ 2. Соотношения между сторонами и
углами треугольника
|
3
|
Формулировать и доказывать теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное
утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; решать
задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями
между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу
решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с
условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
36
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
Решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с теоремой о сумме углов треугольника;
с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости
проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
|
37-40
|
§ 3.
Прямоугольные треугольники
|
4
|
Формулировать и доказывать теоремы о
свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300,
признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения
расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать
задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о
свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными
прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные
построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи;
анализировать возможные случаи.
|
|
|
41-42
|
§ 4.
Построение треугольника по трем
элементам
|
2
|
Решать задачи на построение треугольника
по трем сторонам, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные
построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; исследовать
возможные случаи.
|
|
|
43-45
|
Решение задач
|
3
|
Решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных
треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости
проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на
построение исследовать возможные случаи.
|
|
|
46
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
Решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных
треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости
проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на
построение исследовать возможные случаи.
|
|
|
47-50
|
Повторение. Решение задач
|
4
|
Объяснять изученные понятия,
формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал
при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при
необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения;
сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи,
в задачах на построение исследовать возможные случаи.
|
|
|
ИТОГО
|
|
50
|
|
|
|
6.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ
ОБУЧАЮЩИХСЯ
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других
письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен
индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать
внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество
ошибок и на их характер.
Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего
математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её
выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна
ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об
орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка.
Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся
школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и
недочёты.
К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании
таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма
письменного сложения и вычитания на одно- или двузначное число и т.п., ошибки,
свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их
применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном
случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть
приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно
полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный
вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении
геометрических построений и т.п.
Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях,
нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное
выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или
ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы,
вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение
дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную
дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в
промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные
при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических
преобразований:
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы,
т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и
преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения
расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях,
когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая)
ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых)
ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при
которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно
выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие
одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий,
свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач:
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно:
ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и
рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны
точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны
необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан
верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех
случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе
решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но
допущены:
а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит
норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за
письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие
виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический
подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень
подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в
первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание
оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь —
все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель
должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец
четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но
также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец
учебного года.
Программа обеспечивает достижение
следующих результатов:
личностные:
1.
формирование ответственного
отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории
с учетом устойчивых познавательных интересов;
2.
формирование целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3.
формирование коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и
младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
4.
умение ясно, точно, грамотно
излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5.
критичность мышления, умение
распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6.
креативность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7.
умение контролировать процесс
и результат учебной математической деятельности;
8.
способность к эмоциональному
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1.
умение самостоятельно
планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2.
умение осуществлять контроль
по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
необходимые коррективы;
3.
умение адекватно оценивать
правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения;
4.
осознанное владение
логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовых связей;
5.
умение устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6.
умение создавать, применять и
преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7.
умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
8.
формирование и развитие
учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9.
первоначальные представления
об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
10.умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11.умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
12.умение понимать и использовать математические средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
13.умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и
понимать необходимость их проверки;
14.умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
15.понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16.умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17.умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1.
овладение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых
понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2.
умение работать с
геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно
и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3.
овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;
4.
овладение геометрическим
языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира,
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение
навыков геометрических построений;
5.
усвоение систематических
знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о
простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о
них для решения геометрических и практических задач;
6.
умение измерять длины
отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров
геометрических фигур (треугольника);
7.
умение применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач
из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ
ОБУЧАЮЩИХСЯ
- Г.В.Дорофеев,
С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра: учебник для 7 класса
основной школы. — М.: Просвещение, 2008.;
- С.С.Минаева,
Л.О.Рослова. Алгебра: Рабочая тетрадь. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.
- Л.П.Евстафьева,
А.П.Карп. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение,
2009.;
- Л.В.Кузнецова, С.С.
Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. – М.:
Просвещение, 2010.;
- Геометрия:. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г.
Зив, В.М. Мейлер.- 17-е изд. - М.: Просвещение, 2011
- Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений,
/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ]— 18-е изд. - М.:
Просвещение, 2008.- 384с.
- Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл.
/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение,
2011.
- Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.
Мищенко, А.Д. Блинков. – 2-е изд., .- М.: Просвещение, 2010. – 81с
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.
7 – 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009
- Уроки геометрии Кирилла и Мефодия, 7 класс, компакт
- диск
- Сборник
нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров,
А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
- . Справочники.
- . Математические таблицы Брадиса.
- Печатные пособия (наглядные
средства – таблицы)
- Учебно-практическое и
учебно-лабораторное оборудование:
а)
раздаточный материал для практических и лабораторных работ,
б)
модели геометрических плоских и пространственных фигур.
Материально – техническое
оснащение кабинета
Технические средства обучения и оборудование
1.
Персональный
компьютер.
2.
Экран
3.
Мультимедийный
проектор
Лабораторно-практическое
оборудование
1.
Линейка классная
1 м деревянная.
2.
Транспортир
классный деревянный
3.
Угольник
классный деревянный УКЛ-45
4.
Угольник
классный деревянный УКЛ-60
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.