Рабочая программа по математике 5-6 классы

Аннотация к рабочей программе.

   Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5-6 классов основной школы составлена на основе:

Ø  Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897( с изменениями и дополнениями) , примерной образовательной программы основного общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15;

Ø  Учебного плана МОУ ОШ с.Барышская Слобода на 2019/2020 учебный год. 

Ø  Приказа № 78 от 29.08.2019 года  МОУ ОШ с.Барышская Слобода  «Об утверждении перечня программ и учебников, используемых в МОУ ОШ с.Барышская Слобода в 2019/2020 учебном году.

В основу рабочей программы положена авторская программа В.И.Жохов Матема-тика. Программа. Планирование учебного материала. Предметная линия учебников Н.Я. Виленкина , В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурд  5-6 классы. – Москва. Мнемозина. 2016.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче­ского комплекта:

1. Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика в 2 частях:  Учебник  для  5 класса.  –  Москва. Мнемозина. 2019.
2. Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика:  Учебник  для  6 класса.  –  Москва. Мнемозина. 2015 г.
3. А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике 5 класс. Москва 2017 г
4. А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике 6 класс. Москва 2017 г
5. В.И. Жохов. Обучение математике в 5-6 классах. Методическое пособие для учителя. –  Москва. Мнемозина. 2019.
6.  В.Н. Рудницкая   Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа.  –  Москва. Мнемозина. 2019.
7. В.Н. Рудницкая   Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2.Дробные числа.  –  Москва. Мнемозина. 2019.

8.        В.И.Жохов. Математические диктанты 5 класс. Мнемозина 2019 г

9.       В.И. Жохов. Математический тренажёр. 5 класс–  Москва. Мнемозина. 2019.

10.    В.И.Жохов. Математические диктанты 6 класс. Мнемозина 2019 г

11.   В.И. Жохов. Математический тренажёр. 6 класс–  Москва. Мнемозина. 2019.

12.   Е.В. Юрченко. Тесты 5-6 классы «Дрофа» Москва 2002г

13.   Ю.П. Дудницын В.Л. Кронгауз Контрольные работы по математике 5 класс. Москва, Экзамен. 2017 г

14.   С.С.Минаева. УМК. Математика.  Вычисляем без ошибок. Работы для самопроверки. 5-6 классы. Москва. Экзамен. 2010год.

15.   С.С.Минаева. УМК. Математика. 20 тестов по математике. 5-6 классы. Москва. Экзамен. 2010год.

16.   А.Е. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы «Математика» 5 класс «Илекса» Москва 2007г

17.   Н.В.Савинцева. Я иду на урок математики. 5 класс. Тесты. Библиотека «Первого сентября».

18.   Л.П.Попова.  КИМ. Математика 5 класс, Москва, ВАКО, 2010год.

19.   И.Л.Гусева Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика. 5 класс. Интеллект-Центр. Москва. 2009год.

20.   Л.В.Кузнецова.Математика.Контрольные работы. 5-6 классы. Просвещение.Москва.2008 год.

21.   А.И.Бородин «Выдающиеся математики» Биографический словарь-справочник. Москва.

22.   Толковый математический словарь. Основные термины.

23.   Энциклопедический словарь юного математика.

24.   Стандарты знаний по математике 5 класс.

25.   Газета «Математика» приложение к газете «1 сентября» за 1993-2006 гг.

Ø  На  изучение  предмета «Математика» в 5 классе в обязательной части отводится 5 часов в неделю или 175 часов в год.

Итого:  всего 5 часов в неделю или 175 часов в год.

Ø  На  изучение  предмета «Математика» в 6 классе в обязательной части отводится 5 часов в неделю или 175 часов в год.

Итого:  всего 5 часов в неделю или 175 часов в год.

Титульный лист.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса «Математика» в 5-6 классах

v  Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера

v  Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

v Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

1)   формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

2)   понимание роли информационных процессов в современном мире;

3)   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

4)   развивают логическое и математическое мышление,

5)   получают представление о математических моделях;

6)   овладевают математическими рассуждениями;

7)    учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;

8)   овладевают умениями решения учебных задач;

9)   развивают математическую интуицию;

10)    получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

v  Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика":

Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

Ø  осознание роли математики в развитии России и мира;

Ø  возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

Ø  оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

Ø  решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

Ø  применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

Ø  составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

Ø  нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

Ø  решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

Ø оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

Ø использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

Ø использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

Ø выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

Ø сравнение чисел;

Ø оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

Ø выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

Ø выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

Ø решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

Ø определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

Ø нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

Ø построение графика линейной и квадратичной функций;

Ø оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

Ø использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

Ø оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

Ø выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

Ø  оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

Ø  проведение доказательств в геометрии;

Ø  оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

Ø  решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

Ø  формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

Ø  решение простейших комбинаторных задач;

Ø  определение основных статистических характеристик числовых наборов;

Ø  оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

Ø  наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

Ø  умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

Ø  распознавание верных и неверных высказываний;

Ø  оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

Ø  выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

Ø  использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Ø  решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

Ø  выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

Выпускник научится в 5-6 классах

(для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 

2. Содержание учебного предмета, курса

2.1. «Математика» в 5 классе 175 часов

  Повторение курса математики начальной школы. 3 часа.

 Тема1. Натуральные числа.  15 часов.

 Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая.Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Контрольная работа № 1по теме «Натуральные числа».

Темы проектных работ.

1)Как в старину считали на Руси?

2)Счёт у народов мира.

Тема 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.   21 час.  

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения.

Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Числовое выражение.

Буквенное выражение и его числовое значение.

Решение линейных уравнений.

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Темы проектных работ.

1)Системы счисления в прошлом и настоящем.

2) Математическое путешествие по ленте времени.

Тема 3. Умножение и деление натуральных чисел .    27 часов.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.

 Квадрат и куб числа.

 Решение текстовых задач.

 Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

 Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Темы проектных работ.

1)Математические величины и числа в сказках,  пословицах и поговорках.

2) Решение задач с помощью кругов Эйлера.

 Тема  4. Площади и объемы.    12 часов.

Вычисления по формулам.

 Прямоугольник.

 Площадь пря­моугольника.

Единицы площадей.

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы».

Темы проектных работ.

1)Танграм.

2) Геометрические головоломки.

  Тема 5. Обыкновенные дроби       25 часов.

Окружность и круг.

 Обыкновенная дробь.

Основные задачи на дроби.

Сравнение обыкновенных дробей.

 Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби».

Темы проектных работ.

1) Дроби в старинных задачах.

2) История вопроса «Во сколько раз длина окружности больше её диаметра?».

Тема 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.13 часов.

Десятичная дробь.

Сравнение, округление, сложение и вы­читание десятичных дробей.

Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби».

Темы проектных работ.

1) Первый учебник математики на Руси.

2) Десятичная система счисления.

Тема 7. Умножение и деление десятичных дробей .      26 часов.

Умножение и деление десятичных дробей.

Среднее ариф­метическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

 Контрольная работа № 10 по теме «Десятичные дроби».

 Контрольная работа № 11 по теме «Десятичные дроби».

Темы проектных работ.

1) Всё о десятичных дробях.

2) Счётные приборы.

Тема 8. Инструменты для вычислений и измерений.     17 часов.

   Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

   Про­центы.

 Основные задачи на проценты.

Контрольная работа № 12 по теме «Инструменты для вычислений и измерений».

 Примеры таблиц и диа­грамм.

 Угол, треугольник.

 Величина (градусная мера) угла.

 Единицы измерения углов.

 Измерение углов.

 Построение угла заданной величины.

Контрольная работа № 13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений».

Темы проектных работ.

1) Почему в окружности 360°?.

2) Сказ о геометрии.

Тема 9. Множества.  7 часов.

Понятие множества. Общая часть множества. Объединение множеств. Верно или неверно.

Темы проектных работ по теме.

1)Множества вокруг нас.

2) Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Повторение. Решение задач.     8 часов.

 Итоговая контрольная работа  1 час

2.2. «Математика» в 6 классе 175 часов

ТЕМА 1. Делимость чисел. 20 часов.

Делители и кратные.

Признаки делимости на10, на 5, на 2.

Признаки делимости на 9, на 3.

 Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1по теме «Делимость чисел».

ТЕМА2. Сложение и  вычитание  дробей с разными знаменателями.  22 часа.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

ТЕМА 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 32 час.

Умножение дробей.

 Нахождение дроби от числа.

 Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

ТЕМА 4. Отношения и пропорции. 19 часов.

Отношения.

 Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции».

ТЕМА 5. Положительные и отрицательные числа. 13 часов.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

ТЕМА 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

ТЕМА 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.   12 часов.

Умножение.

  Деление.

Рациональные числа.

  Свойства действий над рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

ТЕМА 8. Решение уравнений.   15 часов.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений».

Решение уравнений.

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

ТЕМА 9. Координаты на плоскости.   13 часов.

   Перпендикулярные прямые.

   Параллельные прямые.

 Координатная плоскость.

   Столбчатые диаграммы.

   Графики.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».

ТЕМА 10. Повторение. Решение задач.      17 часов.

Итоговая контрольная работа № 15.     1час

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по предмету

«Математика» в 5 классе.

№ Па рагра фа	Раздел	Количество часов	Тема урока	Количество часов	Дата
					По программе	Фактически
	Повторение курса начальной школы	3	Повторение курса начальной школы	3	2.09 2.09, 3.09
§1 П.1	Натуральные числа и шкалы .	15	Обозначение натуральных чисел.	3	5.09 6.09,9.09
П.2			Отрезок. Длина отрезка.  Треугольник. Решение комбинаторных задач	3	09.09 10.09 12.09
П.3			Плоскость. Прямая. Луч.	2	13.09, 16.09
П.4			Шкалы и координаты. Линейные диаграммы	3	16.09 17.09 19.09
П.5			Меньше или больше.	3	20.09 23.09 23.09
			Контрольная работа № 1по теме «Натуральные числа и шкалы»	1	24.09
§2 П.6	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	Сложение натуральных чисел и его свойства	5	26.09 27.09 30.09 30.09 01.10
П.7			Вычитание Решение комбинаторных задач	4	03.10 04.10 07.10 07.10
			Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	08.10
П.8			Числовые и буквенные выражения	3	10.10 11.10 14.10
П.9			Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3	14.10 15.10 17.10
П.10
			Уравнение	4	18.10 21.10 21.10 22.10
			Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	24.10
§3 П.11	Умножение и деление натуральных чисел	27	Умножение натуральных чисел и его свойства	5	25.10 05.11 07.11 08.11 11.11
П.12			Деление. Систематизация    и  подсчёт имеющихся данных в частотных таблицах	7	11.11 12.11 14.11 15.11 18.11 18.11 19.11
П.13			Деление с остатком	3	21.11 22.11 25.11
			Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1	25.11
П.14			Упрощение выражений	5	26.11 28.11 29.11 02.12 02.12
П.15			Порядок выполнения действий	3	03.12 05.12 06.12
П.16			Степень числа. Квадрат и куб Решение комбинаторных задач	2	09.12 09.12
			Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1	10.12
§ 4 П.17	Площади и объёмы	12	Формулы	2	12.12 13.12
П.18			Площадь. Формула площади прямоугольника	2	16.12 16.12
П.19			Единицы измерения площадей	3	17.12 19.12 20.12
П.20			Прямоугольный параллелепипед	1	23.12
П.21			Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	3	23.12 24.12 26.12
			Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы»	1	27.12
§ 5 П.22	Обыкновенные дроби	23	Окружность и круг.	2	13.01 13.01
П.23			Доли. Обыкновенные дроби.	5	14.01 16.01 17.01 20.01 20.01
П.24			Сравнение дробей.	3	21.01 23.01 24.01
П.25			Правильные и неправильные дроби.	3	27.01 27.01 28.01
			Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»	1	30.01
§ 5 П.26			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	3	31.01 03.02 03.02
П.27			Деление и дроби.	2	04.02 06.02
П.28			Смешанные числа.	2	07.02 10.02
П.29			Сложение и вычитание смешанных чисел.	3	10.02 11.02 13.02
			Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби»	1	14.02
§ 6 П.30	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	13	Десятичная запись дробных чисел.	2	17.02 17.02
П.31			Сравнение десятичных дробей.	3	18.02 20.02 21.02
П.32			Сложение и вычитание десятичных дробей.	5	24.02 24.02 25.02 27.02 28.02
П.33			Приближённые значения чисел. Округление чисел.	2	02.03 02.03
			Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби»	1	03.03
§ 7 П.34	Умножение и деление десятичных дробей	26	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3	05.03 06.03 10.03
П.35			Деление десятичных дробей на натуральные числа	5	12.03 13.03 16.03 16.03 17.03
			Контрольная работа № 10 по теме «Десятичные дроби»	1	19.03
П.36			Умножение десятичных дробей	5	20.03 30.03 30.03 31.03 02.04
П.37			Деление на десятичную дробь	7	03.04 06.04 06.04 07.04 09.04 10.04 13.04
П.38			Среднее арифметическое	4	13.04 14.04 16.04 17.04
			Контрольная работа № 11 по теме «Системы  линейных уравнений»	1	20.04
§ 8 П.39	Инструменты для вычислений	17	Микрокалькулятор	2	20.04 21.04
П.40			Проценты	5	23.04 24.04 27.04 27.04 28.04
			Контрольная работа № 12 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»	1	30.04
П.41			Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.	3	04.05 04.05 05.05
П.42			Измерение углов. Транспортир.	3	07.05 08.05 11.05
П.43			Круговые диаграммы.	2	11.05 12.05
			Контрольная работа № 13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»	1	14.05
§ 9 П.44	Множества	7	Понятие множества	1	15.05
П.45			Общая часть множества. Объединение множеств.	3	18.05 18.05 19.05
П.46			Верно или неверно	2	21.05 22.05
			Контрольная работа № 14 по теме «Множества»	1	25.05
	Повторение	9	Итоговое повторение	10	25.05 26.05 26.05 28.05 28.05 29.05 30.05 30.05
			Итоговая контрольная работа.	1	29.05

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по предмету «Математика» в 6 классе.

№ Па рагра фа	Раздел	Количество часов	Тема урока	Количество часов	Дата
					По программе	Фактически
§ 1 П.1	Делимость чисел	20	Делители и кратные	3	2.09 3.09 5.09
П.2			Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	3	6.09 6.09 9.09
П.3			Признаки делимости на 9, на 3.	2	10.09 12.09
П.4			Простые и составные числа.	2	13.09 13.09
П.5			Разложение на простые множители.	2	16.09 17.09
П.6.			Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	3	19.09 20.09 20.09
П.7			Наименьшее общее кратное.	4	23.09 24.09 26.09 27.09
			Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»	1	27.09
§ 2 П.8	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	Основное свойство дроби.	2	30.09 30.09
П.9			Сокращение дробей.	3	1.10 3.10 4.10
П.10			Приведение дробей к общему знаменателю	3	4.10 7.10 8.10
П.11			Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями	6	10.10 11.10 11.10 14.10 15.10 17.10
			Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	18.10
П.12			Сложение и вычитание смешанных чисел	6	18.10 21.10 22.10 24.10 25.10 5.11
			Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»		7.11
§ 3 П.13	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	Умножение дробей	4	8.11 8.11 11.11 12.11
П.14			Нахождение дроби от числа	4	14.11 15.11 15.11 18.11
П.15			Применение распределительного свойства умножения	5	19.11 21.11 22.11 22.11 25.11
			Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1	26.11
П.16			Взаимно обратные числа	2	28.11 29.11
П.17			Деление	5	29.11 2.12 3.12 5.12 6.12
			Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1	6.12
П.18			Нахождение числа по его дроби	5	9.12 10.12 12.12 13.12 13.12
П.19			Дробные выражения	4	16.12 17.12 19.12 20.12
			Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1	20.12
§ 4 П.20	Отношения и пропорции	19	Отношения	4	23.12 24.12 26.12 27.12
П.21			Пропорции	4	27.12 13.01 14.01 16.01
П.22			Прямая и пропорциональная зависимости	3	17.01 17.01 20.01
			Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»	1	21.01
П.23			Масштаб	2	23.01 24.01
П.24			Длина окружности и площадь круга	2	24.01 27.01
П.25			Шар	2	28.01 30.01
			Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»	1	31.01
§ 5 П.26	Положительные и отрицательные числа	13	Координаты на прямой	3	31.01 3.02 4.02
П.27			Противоположные числа	2	6.02 7.02
П.28			Модуль числа	2	7.02 10.02
П.29			Сравнение чисел	3	11.02 13.02 14.02
П.30			Изменение величин	2	14.02 17.02
			Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1	18.02
§ 6 П.31	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	20.02 21.02
П.32			Сложение отрицательных чисел	2	21.02 24.02
П.33			Сложение чисел с разными знаками	3	25.02 27.02 28.02
П.34			Вычитание	3	28.02 2.03 3.03
			Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	5.03
§ 7 П.35	Умножение и деление положительных и отрица-тельных чисел	12	Умножение	3	6.03 6.03 9.03
П.36			Деление	3	10.03 12.03 13.03
П.37			Рациональные числа	2	13.03 16.03
П.38
			Свойства действий с рациональными числами	3	17.03 19.03 20.03
			Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	20.03
§ 8 П.39	Решение уравнений	15	Раскрытие скобок	3	30.03 31.03 2.04
П.40			Коэффициент	2	3.04 3.04
П.41			Подобные слагаемые	3	6.04 7.04 9.04
			Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений»	1	10.04
П.42			Решение уравнений	5	10.04 13.04 14.04 16.04 17.04
			Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»	1	17.04
§ 9	Координаты на плоскости	13	Перпендикулярные прямые	2	20.04 21.04
П.43			Параллельные прямые	2	23.04 24.04
П.44			Координатная плоскость	3	24.04 27.04 28.04
П.45			Столбчатые диаграммы	2	30.04 4.05
П.46			Графики	3	5.05 7.05 8.05
			Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»	1	8.05
П.47	Повторение	18	Повторение	16	11.05- 29.05
			Итоговый зачёт	1	25.05
			Итоговая контрольная работа.	1	26.05

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 5-6 классов предназначена для учителей, работающих по УМК Н.Я.Виленкина 5-6 классов по ФГОС и новым, переработанным учебникам 2019 года. Рабочая программа соответствует ФГОС основного общего образования и состоит из 3 частей:

1. Планируемые результаты

2. Содержание материала

3. Тематическое планирование.

Рабочая программа содержит аннотацию.