Рабочая программа по математике (1-4 классы) УМК Начальная Инновационная Школа.

                                    Пояснительная записка

  Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

 1.Конституции Российской Федерации

2.Закона РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.12 № 273-ФЗ

3.Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приложение к приказу Минобрнауки РФ от 06.10 2009г. № 373).

4.Фундаментального ядра содержания общего образования под ред.В.В.Козлова, А.М.Кондакова. М., «Просвещение», 2011

5.Примерной программы по математике, разработанной РАН по заказу Минобрнауки  РФ

6.Авторской программы начального общего образования по математике и авторской программы  Б.П.Гейдмана – М.: ООО « Русское слово – учебник», 2011.

Общая характеристика учебного предмета

 Настоящая программа создана в полном соответствии с Феде­ральным государственным образовательным стандартом началь­ного образования (2009). Программа по математике для общеоб­разовательной школы направлена на изучение курса математи­ки, повышение интереса к изучению наук в целом, развитие ло­гического мышления учащихся, формирование универсальных учебных действий, формирование навыков интеллектуального труда.

       Для реализации современного курса математики начальной школы наряду с методическими приемами и находками, ставши­ми классическими, используются новые методики для обучения школьников решению комбинаторных и логических задач, зада­ний на равновеликость и равносоставленность плоских геометри­ческих фигур.

       Изучение курса базируется на индуктивной основе: от понима­ния ситуации на наглядно-интуитивном уровне до вывода, полу­ченного в результате длительного, последовательного изучения учебного материала.

       В программу курса вошли несколько формул, связанных с умножением любого числа на 1 и на 0, формул для вычисления периметра и площади прямоугольника.

       Значительное место в курсе занимают уравнения. Их решение подчиняется

отработке вычислительных навыков, а не преобразо­ваниям выражений, содержащих переменную. Уравнения не при­меняются для решения текстовых задач. Авторы придерживаются традиций российской системы образования, в соответствии с ко­торой решение задач арифметическими методами требует от уча­щихся больших интеллектуальных усилий, чем решение тех же за­дач алгебраическими методами.

        Система заданий, выстроенная от простого к сложному, позво­ляет обучать учащихся дифференцированно.

  В свете требования стандартов второго поколения и модерни­зации образования содержание математики включает в себя ин­форматику.

        Информационные и коммуникационные технологии оказыва­ют существенное влияние на мировоззрение и стиль жизни совре­менного человека. Общество, в котором решающую роль играют информационные процессы, свойства информации, информаци­онные и коммуникационные технологии, — реальность настоя­щего времени.

          В программе курса основное внимание сконцентрировано на развитии логического и алгоритмического мышления школьни­ков и на освоении ими практики работы на компьютере.

Изучение математики на ступени начального общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

·        развитие образного и логического мышления, вообра­жения;

·        формирование универсальных учебных действий, необхо­димых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

·        освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

·        воспитание интереса к математике, стремления использо­вать математические знания в повседневной жизни.

       Предлагаемая программа ставит своей целью привлечь внима­ние к классическому подходу к изучению математики в начальной школе.

       Задачи обучения математике в начальной школе

          сформировать у учащихся умения выполнять арифметиче­ские действия на    множестве натуральных чисел и применять по­лученные знания к решению текстовых задач, описывающих ре­альные ситуации окружающего мира;

·        познакомить учащихся с простейшими геометрическими фигурами и величинами;

·        приобщить учащихся к проведению несложных доказа­тельств и логически корректных рассуждений;

·        развить у школьников навыки решения задач с примене­нием таких подходов к решению, которые наиболее типичны и распространены в областях деятельности, традиционно относя­щихся к информатике.

         Курс математики начальной школы решает поставленные зада­чи через четко выстроенную систему упражнений, формирующих соответствующие умения и навыки, и через систему заданий, раз­вивающих интеллект и творческие способности учащихся.

        Гармоничное сочетание арифметической, геометрической и логической составляющих — одна из основных концептуальных идей курса математики начальной школы. Эта идея реализуется через продуманную, тщательно дозированную, методически про­работанную подачу материала на каждом уроке, учитывающую возрастные особенности учащихся.

        Учащимся предлагаются не только отдельные задания вычис­лительного, геометрического и логического характера, но и задания, требующие интеллектуальных усилий, связанных со всеми этими тремя направлениями одновременно.

         Стержневыми идеями курса являются идеи, присущие самой математике как науке: индукция, упорядочивание, симметрия, ме­ра, математическое моделирование жизненных

ситуаций. Эти идеи внедряются через систему проблемно-развивающих заданий, тре­бующих от учащихся умения применять одновременно счет и гео­метрию, логику и

симметрию, комбинаторику и упорядоченный счет и т.д. Полученные умения и навыки позволят учащимся на­чальной школы успешно осваивать курс математики в дальнейшем.     Современная лексика, включение сказочного и познавательного материала в большинство уроков делают процесс обучения занима­тельным и в то же время подводят ученика к умению отвлечься от второстепенного и выделить математическое содержание задачи.

ОСОБЕННОСТИ   КУРСА

Арифметическое направление – основное направление курса математики начальной школы. Учащиеся должны научиться выполнять все арифметические действия на множестве неотрицательных целых чисел и применять полученные знания в решении задач, описывающих реальные ситуации окружающего мира. Программа предусматривает обучение детей решению задач разных типов. При этом в один урок включаются задачи разных типов, с тем чтобы учащийся самостоятельно их распознавал.   Такой подход исключает «натаскивание» учащихся на определенный тип задач, создает творческую обстановку  на уроке.

Геометрическая линия сочетается с арифметической с первых уроков математики. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами, использование их при счете, сравнение предметов  по  какому- либо признаку переходят в простейшие построения геометрических фигур (отрезка данной длины, луча, угла, прямоугольника и т.д.). Рассматривается класс задач, связанных с упорядоченным счетом предметов, с подсчетом числа маршрутов, задания на разрезание и составление геометрических фигур и т. д.

Серьезное внимание уделяется введению меры как на множестве отрезков, так и на множестве многоугольников.

Большинство задач с геометрическим содержанием может быть выполнено в виде практических работ. Некоторые из них носят исследовательский характер. Например, выяснить, какой прямоугольник (с целочисленными измерениями) при заданном периметре имеет наибольшую площадь.

Логическая линия курса представлена набором задач на сообразительность, на умение построить простейшую математическую модель ситуации, описанной в задаче. В основе методов, которыми решаются эти задачи, лежит индукция, симметрия, четность, перебор всех возможных вариантов и т.д.

Информационная и коммуникационная линия курса представлена набором заданий на умение: устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Описание места учебного предмета  в учебном  плане

В соответствии с учебным планом на образовательную область «Математика» на первой ступени обучения выделено 540 часов, которые распределяются следующим образом:

 в 1 классе – 132 часа;

 во 2–4 классах – по 136 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения предмета

       Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической Общая характеристика учебного предмета

сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

     Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать — решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход

решения учебной задачи.

     Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач, умения использовать знаково символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы,диаграммы для решения математических задач.

Содержание учебного предмета

1 класс

Тема	Количество часов	Содержание	Требования к уровню подготовки учащихся
Сравнение пред­метов   и   групп предметов	11	Объекты живой и неживой природы, признаки сходства и отличия. Простейшие  геометрические   фигу­ры:   квадрат,   круг,   прямоугольник, треугольник. Работа с информацией Работа с простейшими таблицами. Установка закономерности	Группировать предметы по при­знакам, объединять в пары. Сравнивать предметы по размеру, форме и цвету. Работа с информацией. Работать с таблицей. Устанавливать закономерность
Пространствен­ные и времен­ные    представ­ления	4	Расположение     предметов     вверху, внизу, между, на — под, над — под, по — под, за — перед. Движение предметов налево, напра­во, сверху вниз, снизу вверх. Изменения   в   природе   со сменой времен года. Что было раньше, что стало позже	Определять положение предметов в пространстве. Указывать направление движения объекта. Выстраивать  события  в логиче­ском порядке

Больше,   мень­ше, столько же	3	Сравнение предметов по их количе­ству. Взаимно  однозначное  соответствие между предметами двух совокупно­стей	Сравнивать   совокупности   пред­метов по их количеству. Устанавливать взаимно однознач­ное соответствие между предмета­ми двух совокупностей
Числа 1,2. Цифры 1,2. Пара, оба, обе	4	Числа 1 и 2 как количественные ха­рактеристики совокупностей, состо­ящих из одного или двух предметов. Понятие «число», «цифра». Работа с информацией Выстраивание цепочек из предметов. Установка закономерности. Отличие предметов по признакам	Решать простейшие задачи с ис­пользованием чисел 1 и 2. Использовать   прописи   для   на­писания цифр 1 и 2. Работа с информацией Выстраивать логические цепочки. Устанавливать соответствие пред­метов по  цвету,  размеру,  чтобы каждый последующий отличался от   предыдущего   только   одним признаком
Прямая.   Отре­зок	1	Проведение прямой по линейке. Проведение прямой через одну точку. Проведение прямой через две точки. Построение отрезка	Проводить  прямую   с  помощью линейки через одну точку. Проводить  прямую   с  помощью линейки через две точки. Отмечать отрезок на данной пря­мой

Тема	Количество часов	Содержание	Требования к уровню подготовки учащихся
Знаки    сравне­ния <, >. Знаки действий Знак равенства	2	Применение знаков сравнения для обозначения    слов    «больше»    или «меньше». Применение знаков + и — для обо­значения   действий сложения и вы­читания. Применение знака равенства при по­лучении   результата   при   сложении или вычитании	Использовать знаки    <,    >   для сравнения чисел. Использовать       математическую терминологию при записи и вы­полнении   арифметических  дей­ствий (сложение и вычитание). Использовать знаки действий и равенства для записи сложения и вычитания чисел. Использовать прописи для напи­сания знаков сравнения, знаков действий и равенства
Число 3. Цифра 3. Числа 1, 2, 3	8	Образование числа 3. Сравнение числа 3 с числами   1 и 2. Число 3 и треугольник. Решение простейших задач с запи­сью соответствующего действия	Решать   простейшие   задачи   на сложение и вычитание чисел  1, 2 иЗ. Сравнивать числа 1 и 2, 2 и 3, 1и 3. Строить треугольник по трем вер­шинам
Резервные часы	2

Числа от 1 до 5		14		Образование чисел 4 и 5. Сравнение чисел от 1 до 5. Число 4 и четырехугольник. Число 5 и пятиугольник. Состав числа 4 и числа 5. Слагаемые и сумма. Решение простейших задач с запи­сью соответствующих действий		Решать простейшие задачи на сло­жение и вычитание чисел от 1 до 5. Записывать соответствующее дей­ствие. Сравнивать числа от 1 до 5. Строить  многоугольники  по  их вершинам. Знать состав чисел 4 и 5. Свободно пользоваться термина­ми «слагаемое» и «сумма»
Числа от 1 до 9		35		Образование чисел от 6 до 9. Сравнение чисел от 1 до 9. Состав чисел от 6 до 9. Переместительный закон сложения. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Таблица сложения. Решение простейших задач   с запи­сью соответствующих действий.		Решать простейшие задачи на сло­жение и вычитание чисел от 1 до 9. Записывать соответствующее дей­ствие. Сравнивать числа от 1 до 9. Знать состав чисел от 4 до 9. Применять переместительный за­кон при сложении чисел. Находить   значение   суммы   или разности и проверять полученные результаты по таблице сложения. Свободно пользоваться термина­ми:   «сумма»,   «слагаемое»,   «раз­ность», «вычитаемое», «уменьшае­мое».
			Работа с информацией Умение выстраивать простейший ал­горитм. Упорядоченный счет геометрических фигур. Выполнение   арифметических   дей­ствий в заданной последовательности		Работа с информацией Выполнять несколько действий в заданной последовательности. Считать геометрические фигуры в заданной последовательности. Решать «Круговые примеры» в за­данной последовательности, когда результат одного действия являет­ся началом другого
Резервные часы	2
Числа от 0 до 10	8		Число 0. Число 10. Состав числа 10. Сравнение чисел от 0 до 10. Решение примеров и задач с записью соответствующих действий. Работа с информацией Работа с таблицей. Выполнение задания по заданному алгоритму   .		Вести счет в прямом и обратном порядке от 0 до 10. Знать состав чисел от 4 до 10. Решать примеры и простейшие задачи на сложение и вычитание чисел от 0 до 10. Работа с информацией Решать примеры, расположенные под таблицей. Находить ответ по таблице.  Вставить в пустую та­бличную клетку соответствующую ответу букву. Правильному реше­нию  соответствует  закодирован­ное слово

Сравнение  вы­ражений	3	Сравнение выражения с числом. Сравнение двух выражений	Уметь сравнивать выражения
Увеличить на... Уменьшить   на	3	Увеличение числа на несколько еди­ниц. Уменьшение   числа   на   несколько единиц	Понимать смысл операций: «Уменьшить на ...»,    «Увеличить на...»
Измерение   от­резков	4	Длина отрезка. Единица измерения длины — 1 сантиметр. Нахождение длины отрезка. Построение отрезка заданной длины	Уметь находить длину отрезка с помощью школьной линейки. Записывать обозначение отрезка и его длину, читать чертеж. Строить отрезок заданной длины
На сколько боль­ше? На сколько мень­ше?	8	Простейшие    задачи    на    правило: «Чтобы узнать, на сколько одно чис­ло больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее» (задачи на разностное сравнение)	Выполнять упражнения,  включа­ющие вопросы: «На сколько боль­ше?», «На сколько меньше?»
Десяток.    Счет десятками. Круглые числа	5	Круглые числа от 10 до 100. Счет десятками. Сравнение, сложение и вычитание круглых чисел от 10 до 100. Единица измерения длины — 1 дециметр	Знать названия круглых чисел от 10 до 100. Сравнивать, складывать и вычи­тать круглые числа от 10 до 100. Переводить дециметры в сантиме­тры и сантиметры в дециметры

Числа от 11 до 20. Сложение       и вьшитание   чи­сел в пределах 20 без перехода через десяток

14

Примеры и простейшие задачи на сравнение,   сложение  и  вьшитание чисел в пределах 20 без перехода че­рез десяток. Работа с информацией Приобретение логического и алго­ритмического  мышления.   Решение задач с геометрическими фигурами

Знать названия двузначных чисел в пределах 20. Уметь складывать и вычитать чис­ла в пределах 20 без перехода че­рез десяток. Работа с информацией Развивать логическое мышление. Решать задачи по заданному алго­ритму. Находить периметр данных прямоугольников  по   ранее   вы­строенному и выученному алго­ритму

2 класс (136 ч)

Тема		Количество часов	Содержание	Требования к уровню подготовки учащихся
Сложение       и вычитание   чи­сел в пределах 20 без перехода через десяток	5		Повторение тем, изученных в 1 классе		Решать  примеры  и  простейшие задачи на сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток.
Задача	5		Условие и вопрос задачи. Решение задачи и полный ответ		Выделять условие и вопрос из тек­ста задачи. Оформлять решение задачи в одно действие. Давать полный ответ.

Сложение       и вычитание   чи­сел в пределах  20 с переходом  через десяток	16	Скобки. Сочетательный закон сло­жения. Таблица сложения. Сложение чисел в пределах 20 с пере­ходом через десяток.  Вычитание суммы из числа. Вычита­ние чисел в пределах 20 с переходом через десяток.  Работа с информацией. Выполнение задания по   заданному алгоритму сложения чисел в преде­лах 20 с переходом через десяток. Выстраивать    алгоритм    вычитания однозначного числа из двухзначного числа на правиле вычитания суммы из числа.	Решать  примеры  и  простейшие задачи на сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток. Работа с информацией. Решать по порядку примеры, рас­положенные под таблицей. Нахо­дить ответ по таблице. Вставить в пустую табличную клетку соответ­ствующую ответу букву. Правиль­ному решению соответствует за­кодированное слово. Находить значение выражения с именованными числами в опреде­ленной последовательности.
Периметр	3	Периметр прямоугольника, треуголь­ника, квадрата. Периметр равностороннего треуголь­ника	Находить  периметр  многоуголь­ника.

Тема	Количество часов	Содержание	Требования к уровню подготовки учащихся
Уравнение	11	Уравнение, в котором надо найти не­известное слагаемое. Уравнение, в котором надо найти не­известное вычитаемое. Уравнение,  в котором надо найти неизвестное уменьшаемое.	Определять связь и зависимость между компонентами и результа­том арифметического действия.  Решать уравнения вида:  х + 9 = 15 20 - х = 12 Комментировать   их  решение   и пошагово   проверять  в   соответ­ствии с алгоритмом.
Числа от 20 до 100. Метр	3	Позиционная    запись   двузначного числа. Единицы измерения длины:  метр, дециметр, сантиметр и соотно­шения между ними. Упражнения с именованными числа­ми. Сравнение двузначных чисел. Работа с информацией.  Работа с алгоритмом решения урав­нения. Работа с таблицей. Работа с последовательностью введе­ния круглых чисел в пределах первой сотни.	Читать и записывать двузначные числа. Производить преобразования еди­ниц длины. Переводить метры и дециметры в дециметры и обратно — деци­метры в метры и дециметры.  Сравнивать двузначные числа. Работа с информацией.  Решать уравнения данных видов с помощью алгоритма. Работать с таблицей чисел от 20 до 99.

Сложение       и вычитание   чи­сел в пределах 100 без перехо­да  через  деся­ток	16	Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение чисел в пределах 100 без перехода через десяток. Вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток. Задачи в два действия. Работа с информацией Работа с алгоритмом сравнения	Представлять двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Складывать и вычитать числа в пре­делах 100 без перехода через десяток. Решать задачи в два действия. Работа с информацией Сравнивать двузначные числа по заданному алгоритму. Сложение и вычитание чисел в пре­делах 100 по заданному алгоритму
Сложение       и вычитание   чи­сел в пределах 100 с переходом через десяток	35	Сложение чисел в пределах 100 с пе­реходом через десяток. Вычитание чисел в пределах 100 с пе­реходом через десяток. Единица измерения массы — 1 кило­грамм. Единица      измерения      объема   — 1 литр. Работа с информацией.  Работа по анализу последовательно­сти	Складывать и вычитать числа в пределах 100. Решать примеры и задачи на сло­жение и вычитание чисел в преде­лах 100. Знать единицы измерения массы и объем. Работа с информацией.  Решать  задачи  в два действия. Анализировать условие задачи. Учиться выяснять, в какой после­довательности   надо    выполнять действия задачи, чтобы получить ответ на поставленный вопрос.

Тема	Количество	Содержание	Требования к уровню
	часов		подготовки учащихся
Умножение.	17	Умножение числа 2.	Знать названия компонентов при
Умножение     и		Переместительный закон	умножении и делении.
деление на 2.		умножения.	Выучить наизусть таблицу умно-
		Деление.	жения на 2.
		Таблица умножения на 2.	Знать сочетательный закон умно-
		Порядок действий.	жения и уметь им пользоваться.
		Четные и нечетные числа	Выполнять деление чисел, связан­ное с умножением на 2.  Находить значения выражений, в которых требуется выполнить дей­ствия в определенном порядке. Различать четные и нечетные числа
		Работа с информацией.	Работа с информацией.
		Работа над приобретением    навыка	Последовательное      применение
		логического     и     алгоритмического	переместительного закона умно-
		мышления.	жения и таблицы умножения чис­ла 2. Решать примеры на выполнение арифметических    действий    при отыскании значения  выражения без скобок и со скобками.

Луч. Угол.	6	Построение луча с началом в данной	Находить на чертеже луч и угол.
		точке, обозначение луча.	Правильно называть луч и угол.
		Построение угла, обозначение угла.	Чертить луч и угол.
		Построение прямого, острого и тупо-	Определять на чертеже с помо-
		го угла.	щью угольника прямой, тупой и острый углы. Чертить   с   помощью   угольника прямой, острый и тупой углы. Чертить   с   помощью   угольника прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники.
		Работа с информацией.	Работа с информацией.
		Работа с алгоритмом действия, вы-	Выполнять задания на объедине-
		полнение заданий по комбинаторике.	ние и пересечение множеств. По­строение   с  помощью  угольника острого, тупого и прямого углов, последовательное        выполнение
		.	простейших построении.
Умножение     и	15	Таблица умножения на 3.	Выучить наизусть таблицу умно-
деление на 3, 4		Таблица умножения на 4.	жения на 3, 4 и 5.
и 5.		Таблица умножения на 5.	Выполнять деление, связанное с умножением на 3,4 и 5. Вычислять значения выражений. Решать арифметические и геоме­трические задачи.

3 класс (136 ч)

Тема	Кол-во часов		Содержание	Требования к уровню подготовки учащихся
Сложение       и вычитание   чи­сел в пределах 100. Таблица умножения на 2,3,4, и 5.	5	Повторение основных тем курса ма­тематики 1 и 2 классов: —    сложение и вычитание чисел в пределах 100; —таблица умножения на 2, 3, 4 и 5; —измерение отрезков; —    нахождение периметров много­угольников; определение с помощью угольни­ка прямого, острого и тупого углов.		Складывать и вычитать числа в пределах 100. Знать таблицу умножения чисел на 2, 3, 4 и 5 и уметь в соответ­ствующих случаях выполнять де­ление. Решать задачи в два действия. Находить значения выражений, в которых требуется выполнить дей­ствия в определенном порядке. Измерять отрезки и чертить от­резки заданной длины. Находить периметры многоуголь­ников. Определять с помощью угольника вид угла.
Увеличить на... Увеличить в... Уменьшить на... Уменьшить в... Больше на... Больше в... Меньше на... Меньше в...	4	Перевод действий, выраженных сло­вами «Увеличить на (в) ...», «Умень­шить на (в) ...», «Больше на (в) ...», «Меньше на (в) ...», на язык арифме­тических действий		Освоить действия, выраженные словами: «Увеличить на (в) ...», «Уменьшить на (в) ...», «Больше на (в)...», «Меньше на (в)...»

Уравнение	2	Уравнение, в котором надо найти неизвестный множитель	Решать уравнения вида: х • 5 = 20  6 • х = 42
Таблица умно­жения на 6 и на 7	4	Таблица умножения на 6. Таблица умножения на 7	Выучить наизусть таблицу умно­жения на 6 и на 7. Выполнять деление, связанное с умножением на 6 и на 7. Вычислять значения выражений. Решать арифметические и геоме­трические задачи.
Уравнение	4	Уравнение, в котором надо найти не­известное делимое. Уравнение, в котором надо найти не­известный делитель.	Решать уравнения вида:  х: 3 = 8  18 : х = 3
Ломаная линия	2	Звенья и вершины ломаной линии. Длина ломаной линии. Замкнутая и незамкнутая ломаная линия.	Определять число звеньев и число вершин ломаной линии. Находить длину ломаной линии. Чертить ломаную линию по дан­ным длинам ее звеньев.
Таблица умно­жения на 8 и на 9	6	Таблица умножения на 8. Таблица умножения на 9.	Выучить наизусть таблицу умно­жения на 8 и на 9. Выполнять деление, связанное с умножением на 8 и на 9.

Треугольники	2	Равносторонний и равнобедренный треугольники. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники. Работа с информацией Работа над приобретением навыка логического и алгоритмического мышления	Чертить прямоугольный равнобе­дренный треугольник, тупоуголь­ный равнобедренный треугольник и остроугольный равнобедренный треугольник. Работа с информацией Последовательное применение пе­реместительного закона умноже­ния и таблицы умножения числа 2. Решать примеры на выполнение арифметических действий при на­хождении значения выражения без скобок и со скобками.
Таблица умно­жения	4	Таблица умножения. Задачи на правило: «Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее»	Вычислять значения выражений. Решать уравнения вида:  7 • х = 56  28 : с = 4  b : 9 - 4 Решать арифметические и геоме­трические задачи

Умножение и деление на 1 и на 10. Деление числа на равное ему число. Умножение ну­ля. Деление нуля	6	Умножение и деление на 1. Деление числа на равное ему число. Умножение и деление на 10. Умножение нуля. Деление нуля	Знать, что при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали. Знать, что при делении любого числа на 1 получается то число, которое делили. Знать, что при делении любого числа, кроме нуля, на само это число в частном получается 1. Знать правила умножения и деле­ния числа на 10. Знать, что при умножении нуля на любое число и умножении любого числа на нуль получается нуль. Знать, что при делении нуля на лю­бое другое число получается нуль. Знать, что на 0 делить нельзя.
Вычисления в пределах 100	2	Повторение материала, пройденного в 3 классе: сложение и вычитание чи­сел в пределах 100, таблица умноже­ния	Находить значения выражений. Решать задачи в 2 действия с по­яснениями. Решать простейшие уравнения
Умножение дву­значного числа на однозначное число	7	Умножение круглого числа на одно­значное число. Умножение суммы на число. Умножение двузначного числа на однозначное число	Знать правило умножения суммы на число (распределительный за­кон умножения относительно сло­жения) и применять его при умно­жении двузначного числа на одно­значное число
Деление дву­значного числа на однозначное число	10	Деление круглого числа на однознач­ное число. Деление круглого числа на круглое число. Делители числа. Деление суммы на число. Деление двузначного числа на одно­значное число	Знать правило деления суммы на число, когда каждое слагаемое де­лится на это число, и применять его при делении двузначного чис­ла на однозначное число
Деление дву­значного числа на двузначное число	3	Деление двузначного числа на дву­значное число путем подбора одно­значного частного с последующей устной проверкой	Разобрать по учебнику алгоритм нахождения частного при делении двузначного числа на двузначное число
Деление с остатком	7	Деление с остатком двузначного числа на однозначное число. Деление с остатком двузначного чис­ла на двузначное число. Деление с остатком в случае, когда делимое меньше делителя. Работа с информацией  Работа с алгоритмом действия	Уметь находить частное и остаток при делении одного числа на другое. Помнить, что при делении двух чисел, когда делимое меньше де­лителя, в частном получается нуль, а остаток равен делимому. Работа с информацией Работать с алгоритмом деления двузначного числа на однознач­ное с остатком

Доли. Час. Минута. Сутки	7	Доли. Нахождение доли числа. Сравнение долей. Нахождение числа по его доле.  Единицы времени — час, минута, сутки	Находить долю от числа. Находить число по его доле. Знать единицы измерения време­ни и уметь переводить промежут­ки  времени из одной единицы времени в другую
Трехзначные чи­сла. Сложение и вычитание чи­сел в пределах 1000	17	Простейшие случаи сложения чисел в пределах 1000. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 без перехода через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через десяток. Работа с информацией Работа над приобретением навыка логического и алгоритмического мышления	Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Складывать и вычитать числа в пределах 1000 в столбик. Складывать и вычитать именован­ные числа в пределах 1000. Решать текстовые задачи на сло­жение и вычитание чисел в преде­лах 1000. Работа с информацией Выполнять задания с алгоритмом сложения и вычитания в столбик чисел в пределах 1000
Умножение и деление трех­значных чисел на однозначное число	4	Умножение круглых двузначных чи­сел на однозначное число. Умножение и деление трехзначных чисел, представленных целым чис­лом сотен, на однозначное число.	Решать примеры и текстовые за­дачи на умножение и деление трехзначных чисел на однознач­ное число
		Деление трехзначных чисел, пред­ставленных целым числом сотен. Деление круглого трехзначного чис­ла на круглое двузначное число (слу­чай табличного деления чисел десят­ков у делимого и делителя)
Многозначные числа	21	Чтение, запись, сравнение чисел, со­стоящих из класса тысяч и класса единиц. Сложение и вычитание чисел, пред­ставленных целым числом тысяч. Чтение, запись, сравнение чисел, со­стоящих из класса миллионов, клас­са тысяч и класса единиц. Умножение и деление чисел на 10, 100 и 1000. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Система единиц измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Работа с информацией Работа над приобретением навыка логического и алгоритмического мышления. Работа с таблицей	Читать, записывать и сравнивать многозначные числа. Умножать и делить числа на 10, 100 и 1000. Складывать и вычитать много­значные числа в столбик. Переводить одни единицы изме­рения длины в другие. Систематически повторять мате­риал 3 класса и предыдущих лет обучения, решая большое количе­ство текстовых задач, геометриче­ских заданий, упражнений на со­образительность. Работа с информацией Решать геометрические задачи на нахождение возможных размеров и периметра прямоугольников, имеющих площадь 36 см2

Площадь фигу­ры. Единицы изме­рения площади. Площадь пря­моугольника		7		Основные свойства площади. Единицы измерения площади: 1 квадратный сантиметр; 1 квадратный дециметр; 1 квадратный метр. Площадь прямоугольника		При нахождении площади фигуры пользоваться основными свой­ствами площади: —  одинаковые фигуры имеют од­ну и ту же площадь; —    площадь всей фигуры равна сумме площадей частей, из кото­рых она составлена; —  площадь квадрата со стороной 1 см равна 1 квадратному санти­метру (единице измерения площа­ди). Находить площадь прямоугольни­ка. Решать задачи, в которых требует­ся найти площадь прямоугольни­ка, если даны периметр и одна из его сторон, и, наоборот, найти пе­риметр прямоугольника, если да­ны площадь и одна из его сторон
Повторение		7		Повторение основных тем курса ма­тематики 1, 2 и 3 классов: —       таблица умножения однозначных чисел; —       умножение и деление чисел в пределах 100;		Знать таблицу умножения одно­значных чисел и выполнять деле­ние в соответствующих случаях. Умножать и делить числа в преде­лах 100.
			— умножение и деление чисел в пре­делах 1000 в случаях, сводимых к со­ответствующим вычислениям в пре­делах 100; — чтение, запись и сравнение много­значных чисел; — сложение и вычитание многознач­ных чисел; —  вычисление значений выражений (со скобками и без скобок); —  решение составных задач в два- три действия; — прямой, острый и тупой утлы; —      равносторонний, равнобедрен­ный, прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники; —  единицы измерения длины, пло­щади и времени; —  периметр и площадь прямоуголь­ника		Умножать и делить числа в преде­лах 1000 в случаях, сводимых к со­ответствующим вычислениям в пределах 100. Читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать много­значные числа. Определять порядок действий и вычислять значение выражения (со скобками и без скобок). Решать составные задачи в 2—3 действия. Определять и чертить с помощью угольника прямой, острый и ту­пой углы. Чертить с помощью угольника равносторонний, равнобедрен­ный, прямоугольный, остроуголь­ный и тупоугольный треугольни­ки. Знать единицы измерения длины, площади и времени. Находить периметр и площадь прямоугольника
Итоговый урок	1		Контроль за знаниями

4 класс (148 ч)

Тема	Количество часов	Содержание	Требования к уровню подготовки учащихся
Трехзначные и многозначные числа	8	Повторение основных тем курса математики 3 класса: - сложение и вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100; - умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к соответствующим вычисления в пределах 100; - сложение и вычитание многозначных чисел.	Выполнять все арифметические действия с числами в пределах 100. Складывать и вычитать многозначные числа. Решать составные задачи в 2-3 действия. Решать уравнения вида: х:13+47=54 96:(78:х)=16 (х-312)+247=984 Знать, в каком порядке надо выполнять действия при вычислении значений выражений (со скобками и без скобок). Находить периметр и площадь многоугольника.
Умножение на однозначное число	9	Распределительный закон умножения относительно сложения. Умножение многозначного числа на однозначное число. Умножение круглого числа на круглое число, в записи которого только цифра старшего разряда отлична от нуля. Работа с информацией. Работа с приведенными алгоритмами умножения и деления многозначных чисел.	Уметь умножать многозначные числа на однозначное число. Уметь умножать многозначные числа на круглое число, в записи которого только цифра старшего разряда отлична от нуля. Работа с информацией. Умножать и делить многозначные числа по приведенному алгоритму.
Деление на однозначное число	9	Деление суммы на число. Деление на однозначное число. Деление круглого числа на однозначное число. Площадь прямоугольного треугольника. Работа с информацией. Работа с приведенными алгоритмами умножения и деления многозначных чисел.	Усвоить алгоритм деления чисел на однозначное число в столбик. Находить площадь прямоугольного треугольника, если известны его катеты. Работа с информацией. Умножать и делить многозначные числа по приведенному алгоритму.
Скорость. Время. Расстояние	17	Система единиц измерения времени: секунда, минута, час, сутки. Понятие скорости при равномерном движении. Три основные задачи на движение, в которых по данным значениям двух величин, характеризующих движение, находится значение третьей величины. Задачи, в которых требуется найти скорость сближения при встречном движении или скорость удаления при движении в одном направлении. Деление круглого числа на круглое число, когда в записи делителя только цифра старшего разряда отлична от нуля. Работа с информацией. Работа с алгоритмом деления многозначного числа на однозначное число с остатком.	Переводить промежутки времени из одной единицы измерения в другие. Усвоить понятие скорости движения. Решать три основные задачи на движение. Решать задачи на скорость сближения и скорость удаления. Делить круглое число на круглое число, когда в записи делителя только цифра старшего разряда отлична от нуля. Работа с информацией. Делить многозначные числа на однозначное число с остатком по приведенному алгоритму.
Деление на 10, 100, 1000 с остатком. Деление с остатком на однозначное число	4	Единица измерения площади – 1 гектар. Единицы измерения массы – 1 центнер и 1 тонна. Деление на 10, 100, 1000 с остатком. Деление с остатком на однозначное число.	Знать единицы измерения площади и массы. Научиться делить числа с остатком на 10, 100, 1000 и на однозначное число.
Дроби	9	Понятие дроби. Знаменатель и числитель дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.	Знать компоненты дроби. Уметь сравнивать дроби. Находить часть от числа. Находить часть единицы измерения массы, длины и времени. Находить число по его части. Работа с информацией. Выполнять задание на нахождение значения выражения, совершая в определенном порядке 5-6 арифметических действий.
Умножение чисел	17	Умножение числа на двузначное число, когда все цифры множителей отличны от нуля. Умножение многозначного числа на двузначное, когда в середине многозначного числа стоит один или несколько нулей. Умножение круглых чисел, когда один из множителей круглое число, две первые цифры которого отличны от нуля. Умножение чисел на трехзначное число, когда все цифры множителя отличны от нуля. Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.	Овладеть алгоритмом умножения натуральных чисел на двузначное и многозначное число. Работа с информацией. Выполнять задание на нахождение значения выражения, совершая в определенном порядке 5-6 арифметических действий.
Работа. Время. Производительность	5	Производительность –скорость, с которой выполняется работа. Три основные задачи, связанные с работой, временем ее выполнения и производительностью, с которой она выполняется. Решение задач на другие темы: задачи на движение, вычислительные геометрические задачи, задачи на нахождение части числа и числа по его части и др.	Усвоить понятие производительности, с которой выполняется работа. Решать три основные задачи на тему «Работа. Время. Производительность».
Деление натуральных чисел	26	Деление на двузначное число, когда в частном получается однозначное число. Деление с остатком на двузначное число, когда в частном получается однозначное число. Деление многозначных чисел на двузначное число. Деление круглых чисел на двузначное число. Деление на двузначное число, когда в некоторых разрядах частного получаются нули. Деление с остатком на двузначное число. Деление на трехзначное число, когда в частном получается однозначное число. Деление с остатком на трехзначное число, когда в частном получается однозначное число. Деление многозначных чисел на трехзначное число. Деление круглых чисел на трехзначное число. Деление с остатком на трехзначное число. Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.	Научиться делить натуральные числа на двузначное и трехзначное числа. Работа с информацией. Выполнять задание на нахождение значения выражения, совершая в определенном порядке 5-6 арифметических действий.
Цена. Количество. Стоимость.	8	Три основные задачи, связанные с ценой товара, его количеством и стоимостью. Решение задач на другие темы курса: задачи на движение, на работу, вычислительные геометрические задачи, задачи на нахождение части числа и числа по его части и др. Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.	Усвоить понятие цены товара. Уметь решать три основные задачи по теме «Цена. Количество. Стоимость». Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.
Повторение	35	Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел. Построение арифметических моделей для текстовых задач. Периметр многоугольника, длина ломаной. Площадь прямоугольника, площадь прямоугольного треугольника. Вычисление значений выражений. Сложение и вычитание именованных чисел. Нахождение части от числа и числа по его части. Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.	Выполнять устные вычисления в пределах 100. Знать таблицу умножения однозначных чисел и уметь выполнять деление в соответствующих случаях. Безошибочно выполнять все арифметические действия на множестве натуральных чисел. Решать составные задачи (2-3 действия), включая задачи по темам: «Скорость. Время. Расстояние», «Работа. Время. Производительность», «Цена. Количество. Стоимость». Различать геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, угол, ломаная, квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Различать виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный. Находить периметр многоугольника, длину ломаной. Находить площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника. Вычислять значения выражений (со скобками и без скобок). Знать единицы измерения длины, площади, массы, времени; переводить одни единицы измерения в другие. Складывать и вычитать именованные числа. Находить часть от числа и число по его части Работа с информацией. Формирование умения действовать в соответствии с алгоритмом, строить простейшие алгоритмы.
Итоговый урок	1	Контроль за знаниями.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.

Числа и величины

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

•распознавать, различать и называть геометрические тела:   •параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, • площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

 • вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

·         Программа курса к учебникам  Гейдмана  Б. П., Мишариной  И.Э., Зверевой  Е.А. «Математика».1-4 классы. -  М.: «Русское слово», 2011;

·        Рабочая программа к учебникам Гейдмана  Б. П., Мишариной  И.Э., Зверевой  Е.А. «Математика».1-4 классы. М.: «Русское слово», 2012;

·        Учебники «Математика» в 2 ч. 1 - 4 классы.  Гейдман, Б. П., Мишарина  И.Э., Зверева  Е.А. - М.: «Русское слово», 2012-14;

·         Рабочая тетрадь. Гейдман, Б. П., Мишарина  И.Э., Зверева  Е.А.

1-4 классы. №1,№2,№3,№4. -  М.:Издательство МЦНМО. Издательство «Русское слово», 2012-14;

·        Методические рекомендации для учителя 1-4 классы. Гейдман Б.П., Мишарина И.Э.  М.: МЦНМО,  2011